Что означает ро в физике

Конспект урока по теме «Плотность вещества. Косвенное измерение плотности вещества». 7 класс

Никулина, Т. В. Конспект урока по теме «Плотность вещества. Косвенное измерение плотности вещества». 7 класс / Т. В. Никулина. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2017. — № 25 (159). — С. 302-307. — URL: https://moluch.ru/archive/159/44676/ (дата обращения: 16.03.2024).

Тема урока: «Плотность вещества. Косвенное измерение плотности вещества»

– представления о плотности вещества.

– знания формулы для расчета плотности вещества.

– умения анализировать связь между величинами, входящими в формулу.

– умения решать задачи с применением новых формул.

– умения анализировать ситуацию,

– умения сравнивать результаты исследований,

– умения обобщать полученные данные,

– внимания, творческих способностей,

– умения работать в группах.

Воспитывать отношение к физике как элементу общечеловеческой культуры.

Доска с мелом.
Таблички с набором магнитов для фиксирования на доске.
Презентация с заданиями на закрепление.
Набор для лабораторных исследований: весы с разновесами, три тела раной массы и одинакового объема.

Мотивация к учебной деятельности

«… Мир слишком удивителен, чтобы сидеть сложа руки». Ричард Бренсон, английский предприниматель и инвестор.

Учитель: Как вы понимаете эту фразу? (ответы учеников)

Эти слова известного английского предпринимателя Р.Бренсона будут эпиграфом нашего урока. Сегодня вам предстоит, используя накопленный багаж знаний, открыть для себя новые знания. Что для этого необходимо?

Ученики: Надо попробовать сделать что-то новое, и если нам не хватает нашего багажа знаний, попробовать найти пути решения получения новой информации, новых знаний, и пойти по выбранному пути.

Актуализация знаний.

Учитель: С чего начинается изучение нового материала на любом уроке?

Ученики: С повторения того, что уже знаем.

Учитель: Вспомните, что вы узнали на предыдущих уроках. Что изучает физика?

Ученики: Физика изучает наиболее общие закономерности явлений природы, свойства и строение вещества и свойства физического поля.

Учитель: Каковы основные методы исследования природы?

Ученики: Эксперимент и моделирование.

Учитель: Что представляют собой объекты исследования физики?

Ученики: Объектами исследования в физике являются явления природы, различные тела, вещество, физическое поле.

Учитель: Что такое физическая величина?

Ученики: Количественная характеристика физических явлений, свойств тел, физических полей.

Учитель: Приведите примеры физических величин.

Ученики: Масса тела, время, длина и т. д.

Учитель: Что означает «измерить величину»?

Ученики: Измерить какую-либо величину — это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу.

Учитель: Назовите основные единицы Международной системы единиц (СИ). Приведите примеры производных единиц СИ (ученики называют).

Учитель: Назовите две важнейшие характеристики измерительного прибора.

Ученики: Цена деления и предел измерения.

Учитель: Чем отличается прямое измерение от косвенного?

Ученики: Измерение физических величин с помощью измерительных приборов — прямые измерения, косвенные измерения осуществляют при расчете физической величины по формуле через величины, значения которых измерены приборами, т. е. сделаны прямыми измерениями.

Учитель: Возьмите набор № 1 трех цилиндров. Что можно сказать о телах при их рассмотрении?

Ученики: Эти тела имеют одинаковую форму, одинаковый объем, на них написано 20 см3, но, кажется, разную массу.

Учитель: Пользуясь рычажными весами и разновесами, определите, какой из цилиндров обладает наименьшей массой, наибольшей массой. Пронумеруйте цилиндры с помощью стикера в порядке убывания их массы. (Учащиеся выполняют задание в парах).

Учитель: Я вижу, что задание выполнено. Что вы установили?

Ученики: Все три цилиндра имеют разную массу.

Учитель: Как вы думаете, почему?

Ученики: Потому что они изготовлены из разных веществ. Самый легкий цилиндр изготовлен из дерева, самый тяжелый — из одного металла, масса другого металлического цилиндра занимает промежуточное значение между массой деревянного и первого металлического цилиндра.

Учитель: Какой вывод из этого исследование мы можем сделать?

Ученики: Значит один и тот же объем разных веществ имеет разную массу.

Учитель: Действительно, это исследование показывает, что массы одинакового объема разных веществ различны. Все дело в веществе, из которого изготовлено тело. Оказывается, любое вещество характеризуется плотностью, которая показывает, чему равна масса единицы объема вещества. Как вы думаете, чему равна плотность веществ, из которых изготовлены цилиндры? Что это за вещества? Можете ли вы ответить на эти вопросы?

Ученики: Мы не знаем точно, что такое плотность и как ее найти. Не знаем, как определить вещество. Мы затрудняемся ответить на эти вопросы.

Объяснение нового материала (процесс получения новых знаний).

Учитель: Запишите тему нашего урока: «Плотность вещества. Косвенное измерение плотности вещества» (Ученики записывают тему в тетрадях, учитель на доске).

Учитель: Ребята, сформулируйте, пожалуйста, цели урока.

Ученики (с учетом корректировки учителя цели фиксируются на доске в виде табличек, прикрепленных магнитами к доске):

Учитель: Какими инструментами вы будете пользоваться для достижения этих целей?

Ученики: Нам, наверняка поможете вы, а также будем пользоваться учебником.

Учитель (объяснение учителя, запись основного материала на доске, запись опорного конспекта учениками в своих тетрадях): Как ранее было сказано,

(учитель прикрепляет табличку на доске).

В ваших исследованиях объемы цилиндров составляли 20 см3,единицей объема можно считать 1 м3 или 1 см3. Что удобнее найти в вашем случае?

Ученики: Массу 1 см3 вещества, из которого изготовлены цилиндры.

Ученики: Мы знаем массу цилиндров объемом 20 см3, можно найти и массу 1 см3 вещества цилиндра.

Учитель: Как же это сделать?

Ученики: Надо массу цилиндра разделить на его объем, в нашем случае на 20 см3

Учитель: Действительно, что бы найти плотность вещества надо массу тела из этого вещества разделить на объем тела (прикрепляет очередную табличку к доске):

Учитель: В физике пользуются формулами, где физические величины вместо слов записывают буквами. Вы уже знаете, как обозначается масса и объем. А как же обозначается плотность? Плотность обозначается греческой буквой ρ (читается «ро»).

Попробуйте записать формулу для расчета плотности. Кто-нибудь готов проговорить ее вслух?

Ученики: Формула такова: ρ=m/V.

Учитель: Действительно, формула для расчета плотности тела:

Учитель: Теперь вернемся к массе наших цилиндров. Чему она равна?

Ученики: 156 г, 54 г и 14 г соответственно.

Учитель: Ребята, единицей плотности вещества в СИ является. 1кг/м3. На практике используются другие единицы плотности: 1 г/см3 и 1т/м3. В вашем случае при нахождении плотности у нас получается, что она будет выражена в г/см3. Как же оформить решение трех задач: задач по нахождению плотности цилиндров? Оказывается, это надо делать следующим образом. Слева в тетрадях, а мне на доске, надо записать номер задания, а затем записать слово «Дано:», под ним исходные данные: в вашем случае это результаты прямых измерений массы и объема тела. А потом уже обозначение той величины, которую надо найти. Справа пишется формула, по которой рассчитывается неизвестная величина, на следующей строке непосредственные расчеты. А затем ответ. Получается так.

Можно оформить решение трех задач в одном примере:

Учитель: Вы нашли плотность трех веществ. Как это было сделано: прямым или косвенным измерением?

Ученики: Косвенным измерением, мы рассчитали плотность по формуле, а массу и объем нашли непосредственно измерением.

Учитель: Да, действительно при похожих ситуациях на практике массу измеряют на весах, для измерения объема тела можно также прибегнуть к формулам, если это правильная геометрическая фигура (куб, прямоугольный параллелепипед), или же найти объем с помощью мензурки — измерительного цилиндра.

Учитель: Как же определить, из какого вещества изготовлены цилиндры по найденной плотности?

Ученики: Затрудняемся ответить.

Учитель: Существуют справочные таблицы, где указаны плотности веществ. В нашем учебнике такая таблица находится на стр.21–22. В ней приведены плотности некоторых веществ. Обратите внимание, что там выражена плотность веществ в кг/ м3. Как же связаны между собой разные единицы плотности? Для этого надо вспомнить связь между различными единицами массы: 1 т, 1 кг и 1 г.

Ученики: 1 т = 1000 кг, а 1 кг =1000 г.

Учитель: На самом деле, плотность вещества, выраженная в единицах СИ, т. е. выраженная в кг/м3 будет отличаться в 1000 раз от плотности того же вещества, выраженной в г/см3. Например, в столбце твердые вещества первым идет золото. Его плотность равна 19 300 кг/ м3. Это означает, что 1 м3 золота будет иметь массу 19300 кг.

С другой стороны, плотность золота равна 19,3 г/ см3. Это означает, что 1 см3 золота будет иметь массу 19,3 г (фиксирует равенство на доске).

Вы рассчитали плотности трех веществ. Определите по таблице, что это за вещества?

Ученики: Первый цилиндр железный, второй — алюминиевый, третий изготовлен из дуба.

Учитель: Что означает, что плотность каждого вещества равна определенному значению?

Ученики: Например, плотность железа равна 7,8 г/см3. Это означает, что 1 см3 железа имеет массу 7,8 г, а соответственно алюминия — 2, 7 г, дуба 0,7 г.

Учитель: Вспомните, какой из цилиндров самый тяжелый?

Ученики: Из железа.

Учитель: Что можно сказать о его плотности по отношению к плотностям других цилиндров?

Ученики: Она самая большая.

Учитель: Какой вывод можно сделать о связи массы тел с их плотностью при одинаковом объеме?

Ученики: Если тела имеют одинаковый объем, то чем больше масса тела, тем больше плотность вещества этого тела, или чем больше плотность вещества тела, тем больше будет масса этого тела.

Учитель: Как же из формулы для определения плотности найти массу тела?

Ученики: Чтобы найти массу тела, нужно плотность вещества тела умножить на объем этого тела, т. е. m= ρ*V.

Учитель: Действительно (закрепляет формулу на доске):

Учитель: А как их формулы для нахождения плотности найти объем?

Ученики: Чтобы найти объем тела, нужно массу тела разделить на плотность вещества этого тела, т. е. V = m/ ρ.

Учитель: Да, на самом деле

Учитель: Что можно сказать о телах одинаковой массы изготовленных из разных веществ?

Ученики: Из этой формулы видно, что если масса тел одинакова, то тело с большей плотностью вещества будет иметь меньший объем, а тело с меньшей плотностью вещества будет иметь больший объем.

Первичное закрепление нового материала.

Учитель: Итак, вы познакомились с формулой для нахождения плотности вещества. Вы также узнали, как найти массу вещества и объем вещества по его плотности. Перед вами задания, которые вам предстоит выполнить:

Задание 1 (выполняется фронтально). Определите объем твердого тела, если шкала мензурки проградуирована в см3.

Задание 2 (выполняется в парах).

Определите плотность вещества, из которого изготовлено тело.

Задание 3 (выполняется самостоятельно). Каков объем медного цилиндра массой 89 г.

Задание 4 (выполняется самостоятельно).

Войдет ли 4 кг меда в банку вместимостью 3 л?

(Подсказка: 3л = 3 дм3 = 0,003 м3)

(В ходе работы на уроке, в том числе и при решении задач можно выставлять хорошие отметки по желанию учащихся).

Учитель (после выполнения заданий 2–4 выводит решение задачи, по которому ученики себя проверяют). Ребята, у кого задания вызвали трудности при выполнении? Почему они у вас возникли? Что надо делать, что ошибок не было? Где могут пригодиться полученные знания? (получает ответы на вопросы).

5. Рефлексия учебной деятельности.

Учитель: Что нового вы узнали на уроке? Достигли ли мы поставленных целей? Какие личные качества вам помогли при достижении цели? (слушает ответы учеников).

Учитель: Оцените свою работу на уроке: поставьте свои руки локтями на парту, а ладонями изобразите чаши весов. В левой чаше-ладони представьте весь объем знаний и умений по сегодняшней теме, а в правой — полученный и усвоенный вами объем знаний и умений по этой теме. Покажите, в каком положении оказались ваши чаши-ладони. Проанализируйте это положение, а выводы мы сделаем вместе (анализ ситуации) и поставим новые цели.

(Учитель задает дифференцированное домашнее задание)

Учитель: Спасибо! До свидания.

Хижнякова Л. С., «Физика, 7 класс», М.:Вентана-Граф, 2014.
http://koledj.ru/docs/index-6336.html

Основные термины (генерируются автоматически): учитель, ученик, плотность вещества, масса, вещество, масса тела, объем, плотность, тело, формула.

Ро (буква)

У этого термина существуют и другие значения, см. Ро (значения).

Ρ , ρ (название: ро, греч. ρω ) — 17-я буква греческого алфавита. В системе греческой алфавитной записи чисел имеет числовое значение 100. Происходит от финикийской буквы — реш. От буквы «ро» произошли латинская буква R и кириллическая Р.

Применение в обозначениях

В математике — метрика (расстояние между двумя элементами метрического пространства)
В физике буквой ρ могут обозначаться:
- плотность вещества
- удельное электрическое сопротивление
Ссылки

В Викисловаре есть статья «ро»

Плотность вещества

Как известно из курса физики 7 класса, одной из важнейших характеристик любого тела является его масса. Большие тела, как правило, тяжелы, мелкие — легки. Однако, если тела имеют одинаковые размеры, они вовсе не обязательно будут иметь одну и ту же массу. И это обязательно отразится на физических явлениях с этими телами. Как в физике учитывается различная масса одинаковых по размеру тел?

Масса и плотность вещества

Шарик для настольного тенниса весит 2,7 г.

Но такой же по размеру шарик из дерева будет весить 15–20 г, а из железа — 260 г. Если же шарик изготовить из свинца, его масса достигнет 380 г.

Столь большая разница в массе одинаковых по размеру тел объясняется тем, что элементарные частицы внутри различных веществ имеют различное пространственное расположение, и в одном и том же объёме помещается разное их количество. Например, в ядрах атомов свинца в среднем 208 нуклонов, составляющих основную массу. А в ядрах железа — только 56 нуклонов. В ядрах элементов, из которых состоят молекулы дерева и воздуха, нуклонов ещё меньше.

Мало того, в составе молекул и кристаллических решёток атомы могут находиться на разных расстояниях, и в одном и том же объёме будет помещаться их различное количество. Наконец, в газах молекулы находятся друг от друга на относительно больших расстояниях, это и объясняет лёгкость газов (и малую массу шарика от пинг-понга, на 99 % заполненного воздухом).

Возникает вопрос: как учесть эту разницу?

В физике для этого используется специальная величина — плотность, которая показывает, насколько сильно «упаковано» вещество в данном объёме.

В приведённом примере наивысшая плотность будет у свинцового шарика, наименьшая — у шарика для пинг-понга.

Формула плотности вещества

Плотность вещества равна отношению массы вещества к объёму, который эта масса занимает. Плотность обозначается греческой буквой $\rho$ (ро).

То есть, если объём тела обозначить буквой $V$, а массу — $m$, то формула плотности вещества примет вид:

Из данной формулы можно получить единицу плотности. Поскольку масса измеряется в килограммах, а объём — в кубических метрах, то единицей измерения плотности будет килограмм на кубический метр:

Физический смысл плотности — это масса одного кубического метра данного вещества.

Использование плотности в расчётах

Плотность вещества — это табличная величина, и она позволяет по известной массе вычислить объём тела, или наоборот, получить массу тела известного объёма.

Например, в приведённом примере с шариками из различных веществ не требуется изготавливать шарики, чтобы знать их массу. Достаточно измерить диаметр шарика (для настольного тенниса он составляет 0,04 м) и по геометрическим формулам вычислить его объём (он составит 0,0000335 куб. м). Умножая полученный объём на плотность вещества, взятую из таблицы, можно получить вес шарика, не изготавливая и не взвешивая его. Например, стеклянный шарик такого размера будет весить около 85 г, а золотой шарик — 647 г.

Плотность можно измерить не только для твёрдых, но и для жидких и газообразных тел. Например, плотность воздуха составляет 1,29 кг на кубический метр. А значит, воздух, находящийся в комнате средних размеров (например, $6 \times 3.5 \times 3$м) весит около 80 кг! Вполне заметная масса, хотя обычно кажется, что воздух ничего не весит. Масса и плотность воздуха впервые была определена Г. Галилеем путём взвешивания сосуда до и после откачивания из него воздуха.

Что мы узнали?

Плотность — это физическая величина, показывающая, насколько сильно «упаковано» вещество в данном объёме. Она равна отношению массы вещества к объёму, занимаемому этой массой, и измеряется в килограммах на кубический метр.

Формула массы тела

В механике Ньютона массой тела называют скалярную физическую величину, которая является мерой инерционных его свойств и источником гравитационного взаимодействия. В классической физике масса всегда является положительной величиной.

Масса – аддитивная величина, что означает: масса каждой совокупности материальных точек (m) равна сумме масс всех отдельных частей системы (m_i):

В классической механике считают:
- масса тела не является зависимой от движения тела, от воздействия других тел, расположения тела;
- выполняется закон сохранения массы: масса замкнутой механической системы тел неизменна во времени.
Инертная масса

Свойство инертности материальной точки состоит в том, что если на точку действует внешняя сила, то у нее возникает конечное по модулю ускорение. Если внешних воздействий нет, то в инерциальной системе отсчета тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно. Масса входит во второй закон Ньютона:

где масса определяет инертные свойства материальной точки (инертная масса).

Гравитационная масса

Масса материальной точки входит в закон всемирного тяготения, при этом она определяет гравитационные свойства данной точки.при этом она носит название гравитационной (тяжелой) массы.

Эмпирически получено, что для всех тел отношения инертных масс к гравитационным являются одинаковыми. Следовательно, если правильно избрать величину постоянной гравитации, то можно получить, что для всякого тела инертная и гравитационная массы одинаковы и связываются с силой тяжести (F_t) избранного тела:

где g – ускорение свободного падения. Если проводить наблюдения в одной и той же точке, то ускорения свободного падения одинаковы.

Формула расчета массы через плотность тела

Масса тела может быть рассчитана как:

где $\rho$ – плотность вещества тела, где интегрирование проводится по объему тела. Если тело однородное ( $\rho = const$ ), то масса может быть рассчитана как:

Масса в специальной теории относительности

В СТО масса инвариантна, но аддитивной не является. Она здесь определена как:

где E – полная энергия свободного тела, p- импульс тела, c – скорость света.

Релятивистская масса частицы определяется формулой:

где m₀ – масс покоя частицы, v – скорость движения частицы.

Основной единицей измерения массы в системе СИ является: [m]=кг.

Примеры решения задач

Задание. Две частицы летят навстречу друг другу со скоростями равными v (скорость близка к скорости света). При их соударении происходит абсолютно неупругий удар. Какова масса частицы, которая образовалась после соударения? Массы частиц до соударения равны m.

Решение. При абсолютно неупругом соударении частиц, которые до удара имели одинаковые массы и скорости образуется одна покоящаяся частица (рис.1) энергия покоя которой равна:

В нашем случае выполняется закон сохранения механической энергии. Частицы обладают только кинетической энергией. По условию задачи скорость частиц близка к скорости света, следовательно? оперируем понятиями релятивистской механики:

где E₁ – энергия первой частицы до удара, E₂ – энергия второй частицы до соударения.

Закон сохранения энергии запишем в виде:

Из выражения (1.3) следует, что масса полученной в результате слияния частицы равна:

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 463 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Какова масса 2м 3 меди?

Решение. Будем считать, что медь однородна и для решения задачи используем формулу:

При этом если известно вещество (медь), то можно при помощи справочника найти ее плотность. Плотность меди будем считать равной $\rho$ _Cu=8900 кг/м 3 . Для расчета все величины известны. Проведем вычисления:

$m=8900 \cdot 2=17800$ (кг)

Ответ. $m=8900 \cdot 2=17800$ (кг)
Похожие публикации: