На какие параметры усилителя влияет емкость нагрузки

4.5. Влияние емкости нагрузки и входной емкости на устойчивость оу

Пусть ОУ без ОС является системой первого порядка, т.е. его АЧХ не имеет изломов и спадает со скоростью –20дБ/дек. Если ОС частотно-независимая, то порядок возвратного отношения также будет первым (рис.4.11,б). ОУ характеризуется своей частотой единичного усиления и действительным выходным сопротивлением (рис.4.11,а). Выходной емкостью ОУ или пренебрегают, или относят к емкости нагрузки.

Рис.4.11. Операционная схема второго порядка: а – эквивалентная схема; б — АЧХ

Инерционное звено создает полюс на частоте

На этой частоте возникает излом (рис.4.11,б) и далее АЧХ спадает со скоростью –40дБ/дек, т.е. усилитель ведет себя как операционная схема второго порядка с собственной частотой

и коэффициентом затухания

согласно формулам (4.10) и (4.11).

При возрастании емкости уменьшается k, возрастает Mp и  и уменьшается запас устойчивости по фазе (см.табл.4.2), т.е. схема приближается к неустойчивому состоянию. Это объясняется тем, что на высоких частотах емкость нагрузки вносит дополнительные фазовые сдвиги и ОС меняет знак, — из отрицательной становится положительной, это вызывает подъем АЧХ и выброс на переходной характеристике.

Из (4.19) следует, что при =const ( ) коэффициент затухания k тем меньше, чем больше частота единичного усиления ОУ . Этот факт является одной из причин, почему для ОУ широкого применения выбирается около 1MГц (не выше!).

Наличие входной емкости ОУ (рис.4.12,а) уменьшает запас устойчивости с

Рис.4.12. Влияние входной емкости ОУ на запас устойчивости схемы:

а – эквивалентная схема; б — АЧХ

хемы, переходная характеристика принимает вид затухающей синусоиды (рис.4.7,б) (возникает “звон”).

Если, как и прежде, считать ОУ без ОС системой первого порядка, то при учете входной емкости порядок возвратного отношения будет второй, т.к. ОС станет частотно – зависимой и

где — коэффициент передачи ЦОС на нулевой частоте.

Второй полюс возникает на частоте

Дальнейшие рассуждения идентичны предыдущему случаю (влияние емкости нагрузки ), только необходимо заменить на , а на .

4.6. Частотная коррекция в цепи ос

Из разд.4.5 следует, что наличие и уменьшает запас устойчивости устройства. Как скомпенсировать (уменьшить) вредное влияние этих емкостей?

Сформулируем условие устойчивости ОУ с частотно-зависимой ОС.

В точке пересечения относительный наклон характеристик K(f) и 1/B(f) не должен превышать 20 дБ/дек.

На рис.4.13,б под цифрой 1 показана зависимость 1/B(f), построенная на основании формулы (4.20). В точке пересечения характеристик K(f) и 1/B(f) их относительный наклон составляет 40 дБ/дек, т.е. запас устойчивости по фазе будет меньше

45. Включим конденсатор малой емкости С в цепь ОС (рис.4.13,а), тогда

Рис.4.13. Компенсация входной емкости: а – схема; б — АЧХ

. (4.22)

Зависимость модуля выражения (4.22) обозначена на рис. 4.13,б цифрой 2. Видно, что взаимный наклон АЧХ K(f) и 1/B(f) уменьшается до 20дБ/дек, что гарантирует запас устойчивости не менее 45. При соблюдении условия частоты изломов на АЧХ 2 совпадут и она примет вид горизонтальной прямой, проходящей на уровне и ОС становится частотно-независимой.

Как отмечалось в разд. 4.5, наличие емкости нагрузки С_Н приводит к дополнительному излому АЧХ петлевого усиления |K(P)B(P)| (рис.4.11,б), что вызывает уменьшение запаса устойчивости по фазе.

Рис.4.14. Схемы, устраняющие влияние емкости нагрузки

дним из методов борьбы с влиянием емкости — подбор ОУ с низким выходным сопротивлением. Чем ниже выходное сопротивление ОУ, тем на большую емкость он может работать без потери устойчивости, т.к. при этом возрастает частота второго излома (частота полюса) (4.17).Избежать генерации можно также, используя дополнительный резистор R_доп отключающий емкость нагрузки от выхода ОУ (рис. 4.14.а), в этом случае ОС становится частотно-независимой, взаимный наклон АЧХ ОУ и 1/B(f) в точке пересечения этих характеристик составит 20дБ/дек, что обеспечивает требуемый запас устойчивости.

Колебания прекращаются , и “звон” исчезает. Однако вместе с тем утрачивается полезное свойство ОУ – независимость выходного напряжения от нагрузки.

Выходное сопротивление ОУ снова вернется к низкоомному значению, если сопротивление R_доп ввести в петлю ОС и включить компенсирующий конденсатор С малой емкости между выходом и инвертирующим входом (рис.4.14,б). В этом случае возникает два параллельных канала передачи сигнала в ЦОС. На низких частотах сопротивления обоих конденсаторов велики и коэффициент передачи ЦОС 1/Bнч определяется только резистивными элементами (рис.4.15,а и б). На очень высоких частотах сопротивления конденсаторов С и С_н близко к нулю и ЦОС также будет состоять только из одних резисторов (рис.4.15,б), т.е. коэффициент передачи на высоких частотах 1/Bвч принимает постоянное значение , начиная с частоты .

В интервале частот имеет место переход с одной асимптоты на другую. Таким образом, элементы R_доп и С приводят к тому, что взаимный наклон АЧХ K(f) и 1/B(f) в точке пересечения, как и в схеме рис.4.14,а составит 20 дБ/дек.

Рис.4.15. Эквивалентные схемы ЦОС на низких (а), высоких частотах (б) и АЧХ (в),

поясняющие принцип компенсации влияния емкости

астота уменьшается с увеличением сопротивления и , что благоприятно отражается на устойчивости ОУ. Сложность цепи не позволяет предложить удобную формулу для выбора корректирующих элементов. Начальным приближением может служить условие . Выбор конкретных значений R_доп и С лучше производить экспериментально по наблюдению переходной характеристики на экране осциллографа.

Таким образом, конденсатор небольшой емкости, включенный между выходом и инвертирующим входом ОУ, эффективное средство, устраняющее многие из проблем, связанные с потерей устойчивости. Он уменьшает время установление, сужает полосу шумов, компенсирует входную емкость и противостоит влиянию емкости нагрузки.

Основные параметры усилителей

Любой усилитель, предназначенный для обработки медико-биолгических сигналов, может быть представлен в виде активного четырехполюсника (рис.1.1). Источник сигнала с ЭДС Евх и внутренним сопротивлением Ri подключается ко входу усилителя. Во входной цепи протекает входной ток Iвх, величина которого зависит от входного сопротивления усилителя Rвх и внутреннего сопротивления источника сигнала. За счет падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника сигнала напряжение на входе, которое собственно и усиливается усилителем, отличается от ЭДС источника сигнала:

Рисунок 1.1 — Эквивалентная схема усилителя

Выходным током усилителя является ток нагрузки Rн. Величина этого тока зависит от выходного напряжения , которое отличается от напряжения холостого хода kUвх за счет выходного сопротивления усилителя

Для оценки свойств усилителя вводится ряд параметров.
— Коэффициенты усиления по напряжению и току

Эти коэффициенты показывают во сколько раз изменяются значения напряжения и тока на выходе по сравнению с входными значениями. Коэффициент усиления по мощности может быть найден как

У любого усилителя K_P>>1, в то время как коэффициенты усиления по току и напряжению могут быть меньше единицы. Однако если одновременно K_I 3 — 108 8 ) Гц;
Усилители звуковой частоты: f_Н = 20 Гц, f_В = (15 — 20) · 10Гц;
Усилители высокой частоты: f_Н = 20*103 Гц, f_В = (200 — 300) · 103 3 Гц.
Узкополосные (избирательные) усилители. Отличительной особенностью последних является то , что они , практически, усиливают одну гармонику из всего спектра частот сигнала и у них отношение верхней и нижней граничных частот составляет:

Рисунок 1. 2- АЧХ усилителя

Амплитудная характеристика усилителя отражает особенности изменения величины выходного сигнала при изменении входного. Как видно из рис. 1.3 выходное напряжение не равно нулю (UВЫХmin) при отсутствии входного напряжения. Это обусловлено внутренними шумами усилителя, за счет чего ограничивается минимальное значение входного напряжения, которое может быть подано на вход усилителя и определяет его чувствительность:

Значительное увеличение входного напряжения(точка 3) приводит к тому, что амплитудная характеристика становится нелинейной и дальнейшее нарастание выходного напряжения прекращается (точка 5). Это связано с насыщением каскадов усилителя . Допустимым считается такое значение входного напряжения, при котором выходное напряжение не превышает UВЫХmax , которое, как видно из рис.1.3, располагается на границе линейного участка амплитудной характеристики. Амплитудная характеристика определяет динамический диапазон усилителя:

Иногда для удобства динамический диапазон вычисляют в децибеллах, как:

Рисунок 1. 3 — Амплитудная характеристика усилителя

Коэффициент нелинейных искажений (коэффициент гармоник) усилителя определяет степень искажения формы синусоидального сигнала в процессе усиления. Искажения сигнала означают, что в его спектре наряду с основной (первой) гармоникой появляются гармоники более высоких порядков. Исходя из этого, коэффициент нелинейных искажений может быть найден , как:

где U_i – напряжение гармоники с номером i>1. Нетрудно увидеть, что при отсутствии в выходном сигнале высших гармоник , К_Г = 0, т.е. синусоидальный сигнал со входа на выход передается без искажений . Входное и выходное сопротивление оказывают довольно ощутимое влияние на работу усилителя. При усилении изменяющихся или переменных сигналов сопротивления могут быть найдены как:

На постоянном токе эти параметры могут быть определены по упрощенным формулам

При определении входного и выходного сопротивлений необходимо помнить, что в ряде случаев они могут иметь комплексный характер за счет реактивных элементов схемы. В этом случае могут возникнуть значительные частотные искажения сигнала, особенно в диапазоне высоких частот. Усиление сотовой связи: усилитель сотового сигнала gsm.

Частотная характеристика усилителя

Частотной характеристикой усилителя ( рис. 136, б ) называется графически выраженная зависимость коэффициента усиления от частоты: К = φ (F). Коэффициенты усиления реального усилителя уменьшаются в области нижних и верхних частот, образуя «завалы» частотной характеристики на этих крайних частотах.

Обычно при построении частотной характеристики по оси абсцисс откладывают частоты в логарифмическом масштабе, а по оси ординат — коэффициент усиления в децибелах.

Рассмотрим подробнее причины, которые вызывают уменьшение коэффициентов усиления К н и К в , соответственно на нижних и верхних частотах рабочего диапазона усилителя. Выше было установлено, что напряжения источника анодного питания, смещения и экранирующей сетки определяют положение первоначальной (исходной) рабочей точки, от правильного выбора которой зависит величина нелинейных искажений, вносимых усилительным элементом. Наличие же в схеме развязывающего фильтра R ф , С ф обеспечивает устойчивую работу усилителя.

Если предположить, что режим работы усилителя выбран правильно, то эквивалентная схема усилительного каскада, позволяющая определить влияние элементов схемы на прохождение сигнала, может быть представлена и виде, показанном на рис. 137, а , где μU с и R i — э. д. с. и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, вменяющего лампу; R а — сопротивление анодной нагрузки; С с — разделительный конденсатор; R с — сопротивление утечки; С 0 = С вых + С’ вх + С м — общая емкость, учитывающая выходную емкость усилительного элемента, динамическую входную емкость усилительного элемента следующего каскада С’ вх = С вх + С ас (1 + К 2 ) где К 2 — коэффициент усиления следующего каскада, и емкость монтажа (последняя невелика — порядка нескольких десятков пикофарад).

Рис. 137. Эквивалентные схемы усилителя на сопротивлениях: а — полная; б — на средних частотах; в — на нижних частотах; г — на верхних частотах.

Таким образом, полной нагрузкой усилителя Z н является сложная электрическая цепь, состоящая из сопротивлений и емкостей: R а , С с , R с и С 0 . Чем больше сопротивление нагрузки, тем выше напряжение на выходе U вых (при неизменных μU с и R i ).

В области средних частот сопротивление конденсатора С c много меньше, а сопротивление емкости С 0 много больше сопротивления R c , поэтому влиянием этих емкостей можно пренебречь. Эквивалентная схема с учетом этих допущений приведена на рис. 137, б .

Известно, что коэффициент усиления на средних частотах, согласно определению, равен

Тогда, исходя из эквивалентной схемы, напряжение на выходе (на нагрузке)

Разделив числитель и знаменатель дроби на произведение R а R с , получим

Подставив полученный результат в выражение для К ср , получим формулу для коэффициента усиления на средних частотах в окончательном виде:

Как можно видеть из этой формулы, коэффициент усиления в области средних частот не зависит от частоты, всегда меньше статического коэффициента усиления лампы μ и оказывается тем больше, чем больше сопротивления R а и R с по сравнению с внутренним сопротивлением лампы R i .

Если усилитель собран на пентоде, то, пренебрегая влиянием R с на усилительные свойства каскада, можно рассчитать коэффициент усиления на средних частотах по приближенной формуле

так как R i >>R а

Эквивалентная схема усилителя в области нижних частот приведена на рис. 137, в . На этих частотах сопротивление разделительного конденсатора С с увеличивается примерно в 10 раз по сравнению с сопротивлением на средних частотах. Напряжение на выходе усилителя падает вследствие увеличившихся потерь напряжения усиленного сигнала на разделительном конденсаторе. Влиянием С 0 в области нижних частот можно пренебречь по той же причине, что и на средних частотах, но с еще большим основанием.

Исходя из указанных условий, коэффициент усиления на нижних частотах определяется по формуле

где Ω н = 2πF н — угловая частота сигнала самой нижней частоты.

Как можно видеть из формулы (229), коэффициент усиления в области нижних частот меньше коэффициента усиления в области средних частот; тем меньше, чем ниже частота и тем выше, чем больше произведение R с C с .

Эквивалентная схема усилительного каскада на сопротивлениях в области верхних частот приведена на рис. 137, г . Разделительный конденсатор С с отсутствует в данной схеме по известным уже причинам, но шунтирующее действие конденсатора С 0 на сопротивление R с приходится учитывать, так как эти сопротивления становятся соизмеримыми.

Исходя из указанных условий, коэффициент усиления на верхних частотах определяется по формуле

где Ω в = 2πF в — угловая частота сигнала самой верхней частоты F в ; R э = R i R а /R i +R а — эквивалентное сопротивление усилителя.

Коэффициент усиления в области верхних частот меньше коэффициента усиления на средних частотах; тем ниже, чем выше частота, и тем выше, чем меньше емкость С 0 и сопротивление R э .

Таким образом, снижение усиления, появление частотных искажений в области нижних частот вызывает конденсатор С с , а в области верхних частот — конденсатор С 0 .

Частотные искажения усилительного каскада на сротивлениях определяют последующим формулам:

на нижних частотах

на верхних частотах

Чтобы поднять усиление в области нижних звуковых частот, и тем самым уменьшить частотные искажения, надо, следовательно, увеличить емкость разделительного конденсатора С с и величину сопротивления утечки R с .

Чтобы поднять усиление в области верхних звуковых частот для уменьшения частотных искажений, надо тщательно производить монтаж усилителя и тем самым уменьшить емкость С 0 .

Человеческое ухо почти не замечает наличия частотных искажений, если они не превышают 25—30%, что соответствует изменению коэффициента усиления в полосе рабочих частот на 2—3 децибела.

Фазовая характеристика усилителя на сопротивлениях определяется следующими соотношениями:

В области нижних частот сдвиг фаз определяется емкостью конденсатора С с , а в области верхних частот — емкостью С 0 , причем здесь он имеет отрицательный знак. Пользуясь формулами (233) и (234), можно определить частоту F 0 , на которой угол сдвига фаз, обусловленный емкостями С с и С 0 , равен нулю:

После несложных преобразований получаем

Частота F 0 называется квазирезонансной, на этой частоте коэффициент усиления максимален. Она расположена и середине полосы пропускания.

Следует иметь в виду, что фазовые искажения в усилителях низкой частоты не оказывают практического влияния на их работу и на качество воспроизведения сигнала.

Формула (235) позволяет определить частоту F 0 = F ср , которой соответствует коэффициент усиления К ср .

Обычно в усилительном каскаде, выполненном на триоде,

Сопротивление утечки R с в 5—10 раз больше сопротивления анодной нагрузки Сопротивление фильтра R ф = (0,2÷0,3) R а , а емкость С ф порядка единиц микрофарад. Емкость блокировочного конденсатора С бл в цепи экранирующей сетки составляет десятые доли микрофарады. Величина гасящего сопротивления R в цепи экранирующей сетки зависит от типа лампы и режима работы, но должна быть примерно в два раза больше R а .

Усилительный каскад на сопротивлениях, или, как его часто называют, реостатный каскад, прост и дешев в изготовлении, имеет малые частотные и нелинейные искажения. Однако, как уже отмечалось выше, коэффициент усиления реостатного усилителя значительно меньше статического коэффициента усиления лампы μ.

Так, при использовании триода

при использовании пентода

К недостаткам реостатного усилительного каскада следует отнести также и значительное бесполезное падение напряжения источника анодного питания на сопротивлении нагрузки.

Практические способы устранения неустойчивости ОУ из-за емкостной нагрузки

В статье рассматриваются часто встречающиеся вопросы о влиянии емкостной нагрузки на работу некоторых схем усилителей, и предлагаются способы решения проблем неустойчивости, которые ею вызываются.

Емкостная нагрузка вызывает множество проблем. Отчасти это происходит потому, что она может уменьшить полосу пропускания и скорость нарастания выходного напряжения. Но основная причина трудностей — это то, что запаздывание по фазе, которое емкостная нагрузка вносит в контур обратной связи операционного усилителя, может вызвать неустойчивость. Несмотря на то, что некоторая емкостная нагрузка всегда неизбежна, слишком большая величина ее может вызвать выбросы и «звон» на выходе усилителя и даже возбуждение. Эта проблема становится особенно серьезной, когда необходимо подавать высокочастотный сигнал на большую емкостную нагрузку, такую как жидкокристаллическая панель или плохо согласованный коаксиальный кабель, но неприятные сюрпризы могут возникать и в прецизионных низкочастотных применениях или на постоянном токе.

Как правило, операционный усилитель наиболее склонен к неустойчивости, когда он включен как повторитель с единичным усилением. Это вызвано отсутствием ослабления в обратной связи, а также большим размахом синфазного сигнала, который хотя и незначительно влияет на усиление сигнала, но может модулировать петлевое усиление в зоне неустойчивости.

На способность операционного усилителя управлять емкостной нагрузкой влияют следующие основные факторы:

1. Внутренняя архитектура усилителя (например, выходной импеданс, усиление и запас по фазе, внутренняя схема коррекции).
2. Природа емкостной нагрузки.
3. Ослабление и фазовый сдвиг в схеме обратной связи с учетом влияния нагрузки на выходе, входного импеданса и паразитных емкостей.

Среди перечисленных параметров наибольшее влияние на работу с емкостной нагрузкой оказывает выходной импеданс усилителя, представленный выходным сопротивлением R_O. В идеале, устойчивый операционный усилитель с R_O = 0 может работать на любую емкостную нагрузку без ухудшения фазовых характеристик.

Большинство усилителей оптимизировано для работы с небольшой нагрузкой, поэтому их схемы внутренней коррекции (компенсации) не предназначены для работы со значительной емкостью на выходе. Поэтому при большой емкостной нагрузке на выходе операционного усилителя необходимо использовать внешнюю коррекцию. Обычно это требуется в усилителях схем выборки-хранения, пиковых детекторах и при работе на несогласованные коаксиальные кабели.

Рис. 1. Упрощенная схема операционного усилителя с емкостной нагрузкой

Емкостная нагрузка, как показано на рис. 1 и 2, одинаково влияет на усиление разомкнутой цепи обратной связи как в инвертирующем, так и в неинвертирующем усилителе. Емкость нагрузки C_L образует полюс совместно с выходным сопротивлением при разомкнутой обратной связи R_O.

Рис. 2. Диаграмма Боде для схемы на рис. 1

Выражение для усиления при емкостной нагрузке можно записать следующим образом:

где f_p = 1/2πR_OC_L и А — усиление усилителя с разомкнутой обратной связью без нагрузки.

Полюс вносит наклон -20 дБ на декаду и задержку по фазе на 90°. Они добавляются к наклону -20 дБ на декаду и задержке по фазе на 90°, которые вносит усилитель, и к другим существующим в схеме задержкам. В результате наклон логарифмической амплитудно-частотной характеристики превышает -40 дБ на декаду, что, в свою очередь, вызывает неустойчивость.

Вопрос. Требуются ли для разных схем разные способы?

Ответ. Да, конечно. Вам нужно выбрать способ коррекции, который лучше всего подходит для вашего проекта. Некоторые примеры подробно разобраны далее. Например, рассмотрим способ коррекции, дополнительным преимуществом которого служит фильтрация шума на выходе операционного усилителя при помощи RC-цепи в обратной связи.

На рис. 3 показан распространенный способ коррекции, который часто называют внутрипетлевой (in-the-loop) коррекцией. Небольшое последовательно включенное сопротивление R_x отделяет выход усилителя от C_L, а небольшая емкость Cf введена в контур обратной связи, обеспечивая развязку от C_L на высоких частотах.

Рис. 3. Внутрипетлевая схема коррекции

Для лучшего понимания этой техники рассмотрим отдельно перерисованную обратную связь схемы, показанную на рис. 4. Точка V_B подключается к инвертирующему входу усилителя.

Оба конденсатора, Cf и C_L, на постоянном токе представляют собой разрыв цепи, а на высоких частотах их можно считать накоротко замкнутыми. Помня об этом и глядя на рис. 4, применим это рассуждение к каждому конденсатору в отдельности.

• Случай 1. Если C_f замкнут накоротко, R_Xf и R_Oin, то полюс и ноль будут определяться значениями C_L, R_O и R_X (рис. 5а). Таким образом, Частота_полю-са = 1/[2π(R_O-R_X)C_L] и Частота_нуля = 1/2πR_xC_l.
• Случай 2. Если C_L представляет собой разрыв цепи, то полюс и ноль определяются значением Cf (рис. 5б). Таким образом, Частота_полюса = 1/[2π(R_x+R_f)I(R_O-R_inCf] и Частота_нуля = 1/[2π(R_X+R_f))C_f

Рис. 4. Обратная связь схемы

Рис. 5. а) Конденсатор Cf накоротко замкнут; б) конденсатор Cl представляет собой разрыв цепи

Приравняв полюс из случая 1 к нулю из случая 2, а полюс из случая 2 — к нулю из случая 1, мы получим следующие два уравнения:

Формула для C_f содержит член A_d (усиление усилителя с замкнутой цепью обратной связи, 1+R_f/R_in). Необходимость включения этого члена в формулу была обнаружена экспериментально. Для описанной схемы этих двух формул достаточно, чтобы рассчитать цепи коррекции для любого операционного усилителя с любой емкостной нагрузкой.

Несмотря на то, что этот метод помогает предотвратить возбуждение при работе на большую емкостную нагрузку, он значительно уменьшает полосу пропускания схемы с замкнутой обратной связью. Полоса здесь определяется не операционным усилителем, а внешними компонентами, C_f и Rf, которые задают полосу пропускания на уровне -3 дБ:

Хорошим практическим примером этой техники коррекции может служить AD8510, который безопасно работает на нагрузку до 200 пФ, сохраняя запас по фазе 45° на частоте единичного усиления. Если в схеме, показанной на рис. 3, использовать AD8510 с коэффициентом усиления 10, то при емкости нагрузки 1 нФ и типовом выходном импедансе 15 Ом значения R_X и C, рассчитанные по приведенным выше формулам, составят 2 Ом и 2 пФ соответственно. Реакция схемы на прямоугольные импульсы показана на рис. 6. Хорошо виден быстрый отклик с колебательным переходным процессом в нескорректированной схеме и более медленный, но монотонный отклик в схеме с коррекцией.

Рис. 6. Выходной сигнал AD8510: а) без коррекции; б) с коррекцией

Обратите внимание: на рис. 6б видно, что резистор R_X не ухудшает точность по постоянному току, так как он находится внутри петли обратной связи. Однако сопротивление R_X должно оставаться достаточно малым, чтобы избежать чрезмерного уменьшения размаха выходного сигнала и ухудшения скорости нарастания.

Примечание. Обсуждаемое здесь поведение обычно наблюдается у наиболее распространенных операционных усилителей с обратной связью по напряжению. Усилители с обратной связью по току требуют другого подхода, и это выходит за рамки нашего обсуждения. Если эту технику использовать для усилителей с обратной связью по току, то применение C_f приведет к неустойчивости схемы.

Коррекция вне петли обратной связи

Вопрос. Существует ли более простая схема коррекции, с меньшим числом компонентов?

Ответ. Да, есть более простой путь: использование одного внешнего (для петли обратной связи) резистора последовательно с выходом. Это эффективный метод, но он может ухудшить показатели качества схемы (рис. 7).

Рис. 7. Внешний резистор Rseries изолирует обратную связь усилителя от емкостной нагрузки

Здесь резистор R_series расположен между выходом и нагрузкой. Основное назначение этого резистора — изолировать выход операционного усилителя и цепь обратной связи от емкостной нагрузки. Он вносит в передаточную функцию цепи обратной связи ноль, который уменьшает фазовый сдвиг в петле на высоких частотах. Для уверенности в том, что схема будет устойчивой, величину R_series нужно выбрать так, чтобы ноль, который он добавляет, располагался не менее чем на декаду ниже частоты единичного усиления. Требуемое значение последовательного сопротивления зависит, в первую очередь, от выходного импеданса используемого усилителя. Сопротивления от 5 до 50 Ом обычно достаточно, чтобы предотвратить неустойчивость. На рис. 8 показан отклик на выходе OP1177 с нагрузкой 2 нФ и размахом сигнала на неинвертирующем входе 200 мВ от пика до пика. На рис. 9 показан отклик на выходе при тех же условиях, но с 50-омным резистором между выходом ОУ и нагрузкой.

Рис. 8. Отклик на выходе OP1177, включенного по схеме повторителя, с емкостной нагрузкой (обратите внимание на высокочастотные переходные процессы)

Рис. 9. Отклик на выходе OP1177 с 50-омным последовательным резистором (обратите внимание на уменьшение переходных процессов)

Выходной сигнал будет ослабляться пропорционально отношению сопротивления последовательного резистора к его сумме с сопротивлением нагрузки. Это потребует большего размаха сигнала на выходе усилителя для достижения заданного коэффициента усиления. Нелинейная или переменная нагрузка будет влиять на форму и амплитуду выходного сигнала.

Снаббер

Вопрос. Например, используется усилитель «от шины до шины». Можете ли вы посоветовать метод стабилизации, сохраняющий размах выходного напряжения и точность усиления?

Ответ. Да. Для низковольтных применений, в которых требуется полный размах выходного напряжения, используют схему из последовательно соединенных резистора и конденсатора, которые включаются между выходом и «землей» (рис. 10). Такая схема называется снаббером (snubber, амортизатор).

Рис. 10. R_s и C_s образуют схему снаббера, который уменьшает фазовый сдвиг, вызванный Cl

В зависимости от емкостной нагрузки, для определения нужных величин R_S и C_S инженеры обычно применяют экспериментальные методы. Принцип состоит в том, чтобы получить на выходе усилителя резистивную нагрузку для частот в окрестности выброса на амплитудно-частотной характеристике. Таким образом, применение снаббера снижает усиление усилителя, а последовательно включенная емкость уменьшает нагрузку на низких частотах. Процедура выбора номиналов компонентов снаббера выглядит так:

• Снимают амплитудно-частотную характеристику усилителя для определения частоты выброса.
• Экспериментально подбирают величину резистивной нагрузки для уменьшения выброса до приемлемого значения.
• Затем рассчитывают емкость C_S так, чтобы получить частоту излома частотной характеристики, примерно равной 1/3 частоты выброса.

Таким образом, C_S = 3/(2πf_pR_S), где f_p — частота выброса на амплитудно-частотной характеристике.

Эти номиналы могут быть также найдены методом проб и ошибок при помощи наблюдения переходных процессов (с емкостной нагрузкой) на осциллографе. Идеальные величины R_S и C_S дадут минимальный размах колебаний во время переходных процессов. На рис. 11а показан отклик на выходе усилителя AD8698 с нагрузкой 68 нФ на сигнал 400 мВ, приложенный к неинвертирующему входу. Выбросы на фронтах сигнала здесь составляют менее 25% без всякой внешней коррекции. Простая снабберная цепь уменьшает эти выбросы до менее чем 10%, как показано на рис. 11б. В этом случае R_S и C_S равны 30 Ом и 5 нФ соответственно.

Рис. 11. Отклик на выходе AD8698; а) без коррекции; б) со снабберной цепью

Вопрос. Вы показали, что делать при емкостной нагрузке на выходе усилителя. А как насчет емкости на входах?

Ответ. Да, емкость на входах операционного усилителя может вызывать проблемы с устойчивостью. Рассмотрим это на нескольких примерах.

Одна из распространенных ситуаций — это преобразование тока в напряжение, когда операционный усилитель используется как буфер-усилитель для ЦАП с токовым выходом. Общая емкость на входе состоит из выходной емкости ЦАП, входной емкости усилителя и паразитной емкости проводников.

Другое популярное применение, при котором на входе операционного усилителя может появиться значительная емкость, — это активные фильтры. Некоторые инженеры могут поставить большой конденсатор параллельно входу (часто последовательно с резистором), чтобы не допустить прохождения радиочастотного шума через усилитель, невзирая на то, что это может привести к большому «звону» или даже возбуждению.

Чтобы лучше понять, что же происходит в этом случае, проанализируем схему на рис. 12.

Рис. 12. Емкостная нагрузка на входе — инвертирующая конфигурация

Представим эквивалентную схему ее обратной связи (вход V_nn заземлен), чтобы получить передаточную функцию обратной связи:

которая дает полюс на частоте:

Эта функция показывает, что график шумового усиления (1/β) спадает под уклоном 20 дБ на декаду выше частоты излома f,. Если f_p заметно ниже, чем частота единичного усиления при разомкнутой обратной связи, то система будет неустойчивой. Это связано с приближением скорости спада частотной характеристики к 40 дБ на декаду. Скорость спада определяется как величина разности между наклоном графика усиления с разомкнутой обратной связью в дБ (-20 дБ на декаду для большей части диапазона интересующих частот) и наклоном графика 1/β в окрестности частоты их пересечения (петлевое усиление равно 0 дБ).

Чтобы «вылечить» неустойчивость, вызванную C₁, параллельно R₂ можно подключить конденсатор C₂. Он обеспечит ноль, согласованный с полюсом на частоте f,, чтобы уменьшить наклон частотной характеристики и тем самым увеличить запас по фазе. Для получения запаса по фазе 90° потребуется C_f = (R₁/R₂)C₁

На рис. 13 показаны частотные характеристики усилителя AD8605, включенного по схеме, приведенной на рис. 12.

Рис. 13. Частотные характеристики схемы на рис. 12

Вопрос. Можно ли определить, каков должен быть запас по фазе или какого выброса на частотной характеристике можно ожидать?

Ответ. Да.

Вы можете определить величину выброса на частотной характеристике для нескорректированной схемы, используя следующую формулу:

где f_z = 1/(2π(R₁IIR₂)C₁), f_u — полоса единичного усиления, f_z — точка излома кривой 1/β и C₁ — общая емкость, внутренняя и внешняя, включая любые паразитные емкости.

Запас по фазе (Ф_т) можно рассчитать по следующей формуле:

AD8605 имеет общую входную емкость около 7 пФ. Предположим, что паразитная емкость составляет около 5 пФ, график усиления с замкнутой обратной связью будет иметь выброс, в худшем случае, 5,5 дБ, и воспользуемся приведенным выше выражением. Получим запас по фазе 29°, это серьезное ухудшение по сравнению с естественным фазовым сдвигом операционного усилителя 64°.

Вопрос. Как убедиться в том, что схема с операционным усилителем будет устойчива, при использовании RC-фильтра непосредственно на входе?

Ответ. Можно использовать технику, подобную описанной выше. Вот пример.

Для того чтобы уменьшить высокочастотные помехи, часто требуется подключить конденсатор между входом усилителя и «землей». Этот фильтрующий конденсатор влияет на динамику операционного усилителя подобно добавочной паразитной емкости. Не все операционные усилители ведут себя одинаково, одни менее «терпимы» к емкости на входе, другие — более. Поэтому в любом случае полезно добавить в обратную связь конденсатор C_f для коррекции. Для дальнейшего уменьшения радиочастотных помех можно подключить последовательно с входом усилителя небольшой резистор. В сочетании с входной емкостью усилителя он обеспечит фильтрацию радиочастот. На рис. 14а показана схема, для которой трудно обеспечить устойчивость. А на рис. 14б — значительно улучшенная схема. На рис. 15 приведены наложенные друг на друга графики их откликов на прямоугольные импульсы.

Рис. 14. Входной фильтр: а) без коррекции; б) с коррекцией и меньшими значениями импедансов

Рис. 15. Сравнение откликов схем, показанных на рис. 14 (схема на рис. 14 а имеет колебательный отклик)

Вопрос. Ранее вы упоминали, что паразитная емкость добавляется к общей входной емкости. Насколько значительна паразитная емкость?

Ответ. Непредвиденная паразитная емкость может оказать пагубное воздействие на устойчивость операционного усилителя. Очень важно знать о ней и минимизировать ее.

Основным источником паразитной входной емкости может оказаться неудачная разводка печатной платы. Эту емкость вносят входные проводники в точках подключения операционного усилителя. Например, один квадратный сантиметр печатной платы с «земляным» слоем под ним дает емкость около 2,8 пФ (в зависимости от толщины платы).

Чтобы уменьшить эту емкость, всегда делайте входные проводники как можно короче. Размещайте резистор обратной связи и источник сигнала как можно ближе к входу операционного усилителя. Делайте в «земляном» слое вырезы под операционными усилителями, особенно под входами, за исключением тех случаев, когда подключение к «земле» требуется для схемы и неинверти-рующий вход заземлен. Когда «земля» реально необходима, используйте для подключения к ней широкие проводники для получения минимального сопротивления.

Вопрос. Можно ли использовать в схеме с единичным усилением усилитель, неустойчивый при единичном усилении? OP37 — хороший усилитель, но для устойчивой работы он должен использоваться с усилением не меньше пяти.

Ответ. Можно использовать такой усилитель с меньшим усилением, если воспользоваться специальным способом. На рис. 16 показан такой способ.

Рис. 16. На входе повторителя с единичным усилением используется последовательная RC-цепь, чтобы стабилизировать усилитель, неустойчивый при единичном усилении

На рис. 16 R_B и RА дают достаточное усиление с замкнутой обратной связью на высоких частотах, чтобы обеспечить устойчивость усилителя, а C₁ снижает усиление до единицы на низких частотах и постоянном токе. Рассчитать сопротивления R_B и RА достаточно просто, исходя из минимального усиления, допустимого для устойчивой работы усилителя. В случае с OP37 для получения устойчивости требуется коэффициент усиления с замкнутой обратной связью не менее 5, поэтому R_B = 4RА для β = 1/5. На высоких частотах, когда C₁ ведет себя как короткое замыкание, операционный усилитель работает с коэффициентом усиления 5 и поэтому устойчив. На постоянном токе и низких частотах, когда C₁ подобен разрыву цепи и сигнал обратной связи не ослабляется, схема ведет себя как повторитель с единичным усилением.

Следующим шагом будет расчет емкости конденсатора C₁. Она должна быть выбрана так, чтобы вносимый ею излом частотной характеристики был не менее чем на декаду меньше угловой частоты спада характеристики схемы до уровня -3 дБ:

На рис. 17 показана реакция OP37 на перепады входного напряжения 2 В от пика до пика. Номиналы корректирующих компонентов выбраны с использованием приведенных выше формул для f_C = 16 МГц, R_B = 10 кОм, RА = R_B/4 = 2,5 кОм, C = 1/(2πx2,5e3x16e6/10) =39 пФ.

Рис. 17. Отклик OP37 с единичным усилением без коррекции и с коррекцией

Вопрос. Можно ли использовать этот способ для инвертирующего включения? Можно ли пользоваться теми же самыми формулами?

Ответ. Для инвертирующего включения анализ проводится похожим способом, но формулы для усиления с замкнутой обратной связью несколько отличаются. Нужно помнить, что входной резистор на неинвертирующем входе операционного усилителя на высоких частотах включен параллельно R_A. Это параллельное соединение учитывается при расчете сопротивления R_A для минимального устойчивого усиления. Величина емкости C₁ рассчитывается так же, как и при неинвертирующем включении.

Вопрос. Есть ли отрицательные стороны у этой техники?

Ответ. Да, конечно. Увеличение шумового усиления вызывает увеличение уровня выходного шума на высоких частотах, которое может оказаться недопустимым для некоторых применений. Необходима тщательная разводка платы, особенно при высоком импедансе источника сигнала и неинвертирующем включении. В противном случае положительная обратная связь с неинвертирующим входом усилителя через емкость на частотах, где усиление выше единицы, может вызвать неустойчивость, а также увеличение шумов.