Как передается цифровой сигнал по воздуху

Как работает Wi-fi. Часть 2. Физический уровень

В предыдущей статье о Wi-Fi мы рассказывали об истории беспроводных сетей: первой беспроводной сети AlohaNet, коммерческой WaveLan и IEEE, который поспособствовал стандартизации беспроводных устройств. Вот, кстати, ссылочка на первую публикацию. В этой части цикла про Wi-Fi мы расскажем о сигнале, передающем информацию, а именно: как аналоговые электромагнитные волны передают цифровой сигнал, как модулируется сигнал и что такое мультиплексирование.

Аналоговые и цифровые сигналы

Сигнал — это некий носитель информации, с помощью которого передается информация. Это может быть электромагнитная волна, свет, звук, да и в принципе, практически всё, что угодно может выступать в роли сигнала. Если представить сигнал в виде математической функции от времени, то сигнал окажется либо аналоговым, либо цифровым.

Аналоговый сигнал изменяется во времени постепенно и непрерывно: он не имеет разрывов или пауз. В идеализированном понимании цифровой сигнал противопоставляется аналоговому. Цифровой сигнал на некотором интервале имеет постоянную интенсивность и изменяется моментально.

Аналоговый сигнал для непрерывных данных, например записи голоса

Цифровой сигнал для дискретных данных, например набора битов.

Аналоговый сигнал в виде электромагнитной волны может распространяться через множество сред: оптоволокно, витая пара, по воздуху. В то же время цифровой сигнал можно передавать с помощью проводов через напряжения: постоянная положительная величина будет означать 1, а отрицательная 0.

Свойства сигналов

Скорость и качество передаваемых данных зависит как от особенностей самих сигналов (мощность, способ кодирования), так и от характеристик линии связи (задержка, полоса пропускания, частота ошибок). Рассмотрим основные свойства сигналов.

Синусоида

Процессы могут описываться различными функциями: аналоговыми, дискретными, периодическими и непериодическими. Фундаментальным случаем аналоговой периодической функции является синусоида. Её фундаментальность заключается в том, что она описывает многие природные процессы, например, высоту волны в жидкости и уровень напряжения в электрической цепи.

В общем случае синусоида как функция от времени имеет следующие параметры:

• Амплитуда () — максимальное значение функции или интенсивность сигнала во времени. Для модулированного сигнала, передаваемого по линии связи, амплитуда равна напряжению (измеряется в вольтах);
• Период () — время, за которое происходит повторение сигнала ;
• Частота () — темп повторения сигнала (в периодах за секунду, или герцах). Иными словами, частота определяет, сколько полных колебаний синусоиды происходит за единицу времени. Такая характеристика сигнала еще называется циклической частотой. Коэффициент (период функции равен ) при аргументе носит специальное название круговой частоты, и обозначается ;
• Фаза — относительное значение аргумента в пределах одного периода. Фаза колебаний показывает, какая часть периода прошла с момента последнего прохождения функции через нуль при движении из отрицательной в положительную область. Начальное значение фазы показывает сдвиг синусоиды относительно начала точки отсчета времени.

Структура синусоиды

Мы рассмотрели синусоиду как функцию от времени в некоторой фиксированной точке пространства. Однако можно использовать представление, когда значения функции изменяются в зависимости от расстояния x. Существует соотношение между двумя синусоидальными сигналами, которое отражает взаимосвязь временной и пространственной периодичности.

У синусоиды есть параметр — длина волны, который является аналогом периода синусоиды . Длина волны () — это расстояние, на которое перемещается волна за время периода . Таким образом, скорость распространения волны . Так как электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью света, то справедливо соотношение или .

Спектральное разложение

Свойства синусоидальных функций делают их эффективным инструментом изучения сигналов. Из теории гармонического анализа Фурье известно, что любой периодический процесс можно представить в виде суммы бесконечного набора синусоидальных колебаний различных частот и различных амплитуд. Такой набор называется спектральным разложением, а синусоидальные колебания определенной частоты — гармониками.

Представление периодического аналогового сигнала суммой синусоид

Все информационные сигналы имеют конечную длительность. Если представить, что сигнал бесконечно повторяется снова и снова, то его можно разложить в ряд Фурье. Таким образом, любой процесс, описываемый произвольной функцией может быть представлен в виде некоторого набора синусоидальных функций. На практике во внимание принимается только несколько первых, значимых гармоник, так как амплитуды последующих быстро убывают и вносят незначительный вклад в форму исходного сигнала. Самая первая частота называется основной гармоникой, а разность между максимальной и минимальной частотами значимых гармоник — шириной спектра сигнала.

Затухания и полоса пропускания

Любая передача информации связана с передачей энергии. Следовательно, понятие мощности сигнала является чрезвычайно важным. Мощность синусоидального сигнала пропорциональна квадрату его амплитуды. Интуитивно понятно, что при прохождении среды передачи мощность сигнала уменьшается. Так вот, затухание показывает, насколько уменьшается мощность эталонного сигнала на выходе линии связи по отношению к мощности сигнала на входе этой линии.

Влияние затухания на форму прямоугольного импульса

Ни один канал связи не может передавать сигналы без потери мощности. Если бы все гармоники ряда Фурье уменьшались при передаче в равной степени, то сигнал уменьшался бы по амплитуде, но не искажался. К сожалению, все каналы связи уменьшают гармоники в разной степени, тем самым искажая передаваемый сигнал. Степень затухания мощности синусоидального сигнала зависит от частоты и эта зависимость характеризует линию связи.

Полоса пропускания — это непрерывный диапазон частот, для которого затухание не превышает некоторый заранее заданный предел. То есть полоса пропускания определяет диапазон частот синусоидального сигнала, при которых этот сигнал передается по линии без значительных искажений.

Помехи

Существует множество факторов, способных исказить или повредить сигнал. Наиболее распространенные из них — помехи или шумы, представляющие собой любой нежелательный сигнал, который смешивается с сигналом, предназначенным для передачи или приема, и искажает его.

Искажение импульсов в линии связи

Пропускная способность

Пропускная способность — величина, характеризующая максимальную скорость передачи данных, которая может быть достигнута на этой линии. Особенностью пропускной способности является то, что она зависит как от характеристик физической среды (затухания и полосы пропускания), так и от способа передачи данных (кодирования). Дело в том, что кодирование определяет спектр передаваемых сигналов. Если значимые гармоники сигнала попадают в полосу пропускания линии, то такой сигнал будет хорошо передаваться. Если же значимые гармоники выходят за границы полосы пропускания, то сигнал будет значительно искажаться, что усложнит распознавание информации.

Соответствие между полосой пропускания и спектром сигнала

В большинстве способов кодирования используется изменение одного или нескольких параметров периодического электрического сигнала — частоты, амплитуды и фазы синусоиды или же уровня напряжения/тока последовательности импульсов. Эти параметры называют информационными параметрами сигнала. Периодический сигнал, параметры которого подвергаются изменениям, называют несущим сигналом. Процесс изменения информационных параметров несущего сигнала в соответствии с передаваемой информацией называется модуляцией (кодированием). Измененный в результате кодирования несущий сигнал называют информационным сигналом. Изменение информационного параметра сигнала происходит через фиксированный интервал времени, называемый тактом. Величина, обратная значению такта, является тактовой частотой линии.

Резюме

Итак, попробуем теперь собрать все вышеизложенное вместе. В общем случае любой цифровой сигнал имеет бесконечную ширину полосы. Если мы попытаемся передать этот сигнал через какую-то среду, передающая система наложит ограничения на ширину полосы, которую можно передать. Чем больше передаваемая полоса, тем больше стоимость передачи. Поэтому цифровую информацию аппроксимируют сигналами с ограниченной шириной полосы. С другой стороны, при ограничении ширины полосы возникают искажения, затрудняющие интерпретацию принимаемого сигнала. Чем больше ограничена полоса, тем больше искажение сигнала и тем больше потенциальная возможность возникновения ошибок при приеме.

Естественно, нам хотелось бы максимально эффективно использовать имеющуюся полосу. Для цифровых данных это означает, что для определенной полосы желательно получить максимально возможную скорость передачи, учитывая помехи и ошибки. В этом помогают различные техники модуляции.

Модуляция сигнала

В системах связи используют как цифровые, так и аналоговые сигналы. Но в рамках беспроводной связи между компьютерами, где в качестве сигнала используется электромагнитная волна, а данные — дискретные, возникает необходимость в модуляции — преобразовании двоичных данных в аналоговый сигнал.

Сама по себе модуляция двоичных данных не ограничивается беспроводной связью. Показательный пример — это передача двоичных данных по телефонным кабелям или каналам тональной частоты. Они имеют полосу пропускания 3.1 КГц и передают частоты в диапазоне от 300 Гц до 3400 Гц. Это меньше, чем воспринимаемый человеком диапазон звуков — от 20 Гц до 20 КГц, но достаточный для передачи большинства звуков. Для передачи цифрового сигнала такой полосы пропускания недостаточно (с приемлемой, на момент применения в качестве канала связи телефонной инфраструктуры, скоростью), поэтому использовалась аналоговая модуляция: данные поступали от компьютера в модем и он модулировал аналоговый сигнал.

В качестве кодирующего параметра можно использовать три характеристики электромагнитной волны: амплитуду, частоту и фазу. Рассмотрим каждый из них.

Амплитудная модуляция

При амплитудной модуляции для кодировки разных логических значений используются сигналы несущей частоты с разной амплитудой. В простейшем случае при кодировании 2 значений (логической единицы и логического нуля) используют сигнал с двумя возможными амплитудами: А1 для единицы и А2 для нуля.

Амплитудная модуляция в подвержена помехам и в основном используется в сочетании с другими видами модуляции.

Частотная модуляция

Для частотной модуляции используются несколько сигналов разной частоты, расположенные вблизи к несущей частоте. Одним из вариантов частотной модуляции является бинарная. В ней логический нуль и логическая единица кодируется двумя сигналами с частотами f1 и f2, смещенные относительно несущей частоты на одинаковое расстояние:

Также частотную модуляцию можно осуществлять с помощью нескольких сигналов. Такая схема называется многочастотной модуляцией. Такой вид модуляции в большей степени подвержен ошибкам, чем бинарная, но позволяет закодировать большее количество информации. В ней каждая сигнальная посылка кодирует несколько битов информации. Вот пример четырехуровневой частотной модуляции:

Фазовая модуляция

В фазовой модуляции используются сигналы одинаковой частоты, но со смещением по фазе. Наиболее простым вариантом фазовой модуляции является двухуровневая модуляция. В ней используется два сигнала, смещенные по фазе (один — 0, другой 180). Один из них кодирует логическую единицу, а другой логический нуль.

Другой вариант фазовой модуляции — дифференциальная. Суть метода заключается в сравнении фазы не с эталоном, а с предыдущим пакетным символом. Если следующий символ логический нуль, то фаза не меняется. Если единица — меняется на противоположную:

Также, как и в случае с предыдущими модуляциями, метод можно расширить: использовать не два варианта фаз, а больше.

Квадратурная амплитудная модуляция (QAM)

Для повышения производительности канала связи прибегают к комбинаторным методам модуляции. Один из популярных вариантов, который используется в Wi-FI — это квадратурная амплитудная модуляция (QAM). В ней используется фазовая и амплитудная модуляции.

В квадратурной амплитудной модуляции используется несколько сигналов на одной частоте с разной фазой. В простейшем случае получается 4 возможных состояния: 2 по частоте и 2 по амплитуде. Метод можно расширять, но вероятность ошибки увеличивается. Для их избежания используется следующая схема: запрещено использовать одинаковую амплитуду соседним по фазе сигналам. Например, при использовании 4 амплитуд и 8 фаз будет доступно 16 состояний (0000, 0001, …., 1111).

Физический уровень стандарта IEEE 802.11

Физический уровень стандарта IEEE 802.11 состоит из двух подуровней. PLCP — этот уровень управляет обменом кадров между MAC-подуровнем и физическим уровнем. PMD — подуровень зависимости от физической среды. Этот подуровень обеспечивает интерфейс со средой передачи данных. Он определяет характеристики беспроводной среды и метод передачи данных беспроводными станциями через нее.

Спецификации семейства 802.11 имеют различные характеристики: скорость передачи, диапазон частот, ширину канала и т.д. Ниже приведены технические характеристики спецификаций физического уровня:

Частотные диапазоны

Порядок и правила использования радиочастотного спектра определяется государством. В России роль регулятора выполняет Государственная комиссия по радиочастотам (ГКРЧ). В США за регулирование отвечает FCC, в Европе — ERO и ETSI. Правила использования радиочастотного спектра необходимы для того, чтобы множество беспроводных устройств могло одновременно использовать одну полосу частот, не создавая помех друг другу.

В России для беспроводных сетей стандарта 802.11 выделены одна полоса в диапазоне 2,4 ГГц (2400-2483,5 МГц) и две полосы в диапазоне 5 ГГц (5150-5350 МГц и 5650-6425 МГц). Частотные диапазоны 2,4 и 5 ГГц, в свою очередь, разбиваются на каналы, ширина и количество которых зависит от спецификации 802.11 и особенностей радиочастотного регулирования в конкретном государстве.

Расширение спектра

Технологии модуляции определяют, каким образом и на какой скорости данные передаются через беспроводную среду. Рассмотрим две основных приема — расширение спектра и мультиплексирование.

Технологии расширения спектра являются базовыми при организации передачи данных в беспроводных сетях стандарта 802.11. Изначально их использовали для разведывательных и военных целей. Основная идея метода состоит в том, чтобы распределить информационный сигнал по широкой полосе радиодиапазона, что в итоге позволит значительно усложнить подавление или перехват сигнала. При этом преобразовании мощность исходного сигнала не изменяется, а распределяется по более широкой полосе пропускания и становится сопоставима с мощностью шумов. Это позволяет сделать сигнал невосприимчивым к различным типам шумов и искажениям, дает возможность скрывать и шифровать сигналы и одновременно использовать одну полосу частот несколькими пользователями.

Первая разработанная схема расширенного спектра известна как метод перестройки частот (FHSS). Её суть заключается в постоянной смене несущей в пределах широкого диапазона частот. В результате мощность сигнала распределяется по всему диапазону, и прослушивание какой-то определенной частоты дает только небольшой шум. Последовательность несущих выбирается псевдослучайно. На каждой несущей частоте для передачи дискретной информации применяются стандартные методы модуляции (например, частотная или фазовая).

Перестройка частоты

Физический уровень FHSS стандарта 802.11 позволяет выполнять передачу данных на скоростях 1 и 2 Мбит/с. В более новых спецификациях (802.11b и 802.11g) используется более совершенный метод прямой последовательности (DSSS), более приспособленный для передачи данных на высоких скоростях. В DSSS также используется весь частотный диапазон, выделенный для одной беспроводной линии связи. В отличие от FSSS весь частотный диапазон занимается не за счет постоянных переключений с частоты на частоту, а за счет того, что каждый бит информации заменяется N битами, так что тактовая скорость передачи сигналов увеличивается в N раз. А это, в свою очередь, означает, что спектр сигнала также расширяется в N раз. Достаточно соответствующим образом выбрать скорость передачи данных и значение N, чтобы спектр сигнала заполнил весь диапазон. Как и в случае FHSS, для кодирования результирующего кода может использоваться любой вид модуляции.

Каналы, используемые в технологии DSSS

Мультиплексирование

Одна из основных проблем построения беспроводных систем — это решение задачи доступа многих пользователей к ограниченному ресурсу среды передачи. Существует несколько базовых методов доступа (мультиплексирования), основанных на разделении между станциями таких параметром, как пространство, время, частота и код. Задача мультиплексирования — выделить каждому каналу пространства, время, частоту и/или код с минимумом взаимных помех и максимальных использованием характеристик передающей среды.

В новых стандартах 802.11 используется механизм мультиплексирования посредством ортогональных несущих частот (OFDM). Его суть заключается в том, что весь доступный частотный диапазон разбивается на достаточно много поднесущих (от нескольких сот до тысяч). Одному каналу связи (приемнику и передатчику) назначают для передачи несколько таких несущих, выбранных из всего множества по определенному закону. Передача ведется одновременно по всем поднесущим, т. е. в каждом передатчике исходящий поток данных разбивается на N субпотоков, где N – число поднесущих, назначенных данному передатчику. Распределение поднесущих в ходе работы может динамически изменяться. Схема OFDM имеет несколько преимуществ: она помогает подавлять межсимвольную интерференцию и бороться с селективным замиранием.

Защита от ошибок

Как говорилось ранее, при передаче данных, особенно по беспроводной среде, непременно будут возникать ошибки. Существуют три наиболее распространенных орудия борьбы с ними:

• Коды обнаружения ошибок. Основан на передаче в составе блока данных избыточной служебной информации (контрольная сумма, FCS), по которой можно судить с некоторой степенью вероятности о достоверности принятых данных.
• Коды с коррекцией ошибок. Позволяет приемнику не только понять, что присланные данные содержат ошибки, но и исправить их. Коды, которые обеспечивают прямую коррекцию ошибок, требуют введения большей избыточности в передаваемые данные, чем коды, которые только обнаруживают ошибки.
• Протоколы с автоматическим запросом повторной передачи. В простейшем случае защита от ошибок заключается только в их обнаружении. Система должна предупредить передатчик об обнаружении ошибки и необходимости повторной передачи.

Антенны MIMO

Пусть антенна — это проводник, который может излучать и улавливать в/из окружающей среды электромагнитные волны. В 2008 году в новый стандарт Wi-Fi 802.11n вошла новая технология MIMO — multiple-in multiple out. Суть MIMO заключается в использовании нескольких антенн на передатчике и приемнике, передающих сигнал в отдельных пространственных потоках (например с использованием поляризации). При этом передающие и принимающие антенны разносятся таким образом, чтобы их сигналы слабо воздействовали друг на друга. MIMO помогает увеличить пропускную способность канала, либо улучшить качество передачи за счет избыточных антенн.

Различные конфигурации систем с разным числом антенн

• wi-fi
• 802.11
• модуляция сигнала
• мультиплексирование
• сигналы
• уплотнение канала
• частотное разделение каналов

Как передается цифровой сигнал на расстояние

Если аналоговый сигнал является непрерывным, то цифровой сигнал — это такой сигнал, который представляет собой последовательность дискретных (четко обособленных по величине и во времени) значений, кратных определенной минимальной величине.

В современном мире более всего при передаче информации применяются именно двоичные сигналы, так называемые битовые потоки (последовательности «0» и «1»), поскольку последовательности такого формата можно легко кодировать и сразу использовать в двоичной электронике. Чтобы передать цифровой сигнал по аналоговому каналу (радио или электрическому), его преобразуют, то есть модулируют. А при приеме — обратно демодулируют.

Цифровой сигнал обладает важным свойством, которое заключается в возможности полностью его регенерировать в ретрансляторе. И когда цифровой сигнал, передаваемый в системе связи, зашумлен, то в ретрансляторе его можно до некоторого отношения сигнал/шум восстановить. То есть если сигнал пришел с незначительными помехами, он преобразуется в цифровую форму и полностью формируется заново в ретрансляторе — восстанавливается таким образом.

А вот если бы сигнал с искажениями пришел аналоговый, то его пришлось бы усиливать вместе с наложенными шумами. Зато если входящий цифровой сигнал принят с сильными помехами, например с эффектами крутой скалы, восстановить его полностью будет вовсе невозможно, ибо части все равно будут потеряны.

Аналоговый же сигнал даже с сильными помехами может все же быть восстановлен до некоторого приемлемого вида, когда из него возможно будет извлечь какую-то информацию, хотя и с трудом.

Аналоговая сотовая связь формата AMPS и NMT, в сравнении с цифровой сотовой связью форматов GSM и CDMA, позволяет вести разговор с помехами, тогда как при помехах в цифровой связи это не удастся, поскольку из разговора будут выпадать целые куски.

Для защиты от подобных неприятностей, цифровой сигнал чаще регенерируют, встраивая в разрыв линии связи, если она достаточно длинная, регенераторы, либо уменьшают расстояние от базовой станции до сотового телефона — располагают базовые станции на местности чаще. Алгоритмы проверки и восстановления цифровой информации в цифровых системах позволяют повысить надежность передачи информации в цифровой форме.

Итак, как было отмечено выше, наиважнейшая особенность цифрового сигнала при его передаче — это то, что импульсную последовательность можно восстановить после ее прохождения через среду, вносящую дисперсию и помехи. Средой может выступать кабель или беспроводное пространство.

Регенераторы размещаются вдоль линии через определенное расстояние друг от друга. Участки с кабелями и регенераторами называют участками регенерации. Регенератор корректирует форму принимаемых импульсов, восстанавливает временные интервалы между ними (хронирует) и практически воспроизводит импульсную последовательность заново.

Допустим, серия положительных, отрицательных импульсов и пробелов принята с выхода предыдущего регенератора. Тогда импульсы на входе очередного регенератора имеют искажения, например после передачи по кабелю или от внешних электромагнитных воздействий.

Корректирующий усилитель исправляет форму импульсов, увеличивает их амплитуду до такой степени, чтобы можно следующему блоку было понять, есть здесь импульс или нет, и принять решение о том, нужно его восстанавливать в текущий момент или нет.

Далее идет операция хронирования и регенерации, которые выполняются одновременно. Причем регенерация возможна лишь тогда, когда в точке решения регенератора сумма амплитуд приходящего импульса и помехи превышает пороговый уровень решения регенератора, а хронирующий сигнал в момент решения имеет правильную амплитуду и полярность.

Хронирующий сигнал дает дискретизацию по времени скорректированных импульсов, отражая максимальное значение отношения сигнал/помеха, также он выполняет правильную расстановку импульсов в последовательности.

В идеале на выходе регенератора получится восстановленная последовательность, которая будет точной копией переданной от предыдущего участка линии связи импульсной последовательности.

В реальности восстановленная последовательность может отличаться от исходной. Но ошибки могут появиться если на входе будут встречаться помехи большой амплитуды, в декодированном аналоговом сигнале это выглядит как появление шума, также ошибки связанные с интервалами между импульсами могут вызвать фазовые флуктуации в их взаимном расположении на выходе.

В аналоговых сигналах данные флуктуации проявляются помехами дискретизации, и при последующей регенерации заявят о себе. К тому же положительные и отрицательные выходные импульсы при неточности питания могут отличаться друг от друга амплитудой, что также способствует ошибкам на очередной ступени регенерации цифрового сигнала.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Как работают алгоритмы кодирования в радиосвязи

Как вообще это возможно — что по воздуху к нам прилетает видео?

В прошлых материалах мы поговорили и про радиоволны, и про связь 5G:

• Как устроена радиосвязь
• Зачем нужно 5G и как оно работает

Теперь посмотрим, как по радиоволнам передаются сигналы и данные и какие алгоритмы за это отвечают. Эта статья без особой практической применимости, просто для расширения кругозора.

Аналоговое и цифровое кодирование

Смысл кодирования любого сигнала — представить их в таком виде, чтобы с ними было удобно работать получателю. Язык жестов, буквы на бумаге, подмигивание в баре, стук по батарее или неприличный жест на уроке за партой — это всё способы закодировать сигнал.

Радиоволны — это физический способ передачи данных. Электромагнитный излучатель возмущает электромагнитное поле, по полю прокатывается волна. Представьте, что кто-то стучит по батарее, чтобы соседи не шумели посреди ночи. Батарея и все связанные с ней трубы — это как бы электромагнитное поле, оно пронизывает весь дом (и всю Вселенную). Стук по батарее — это излучение, которое возмущает поле. Как сильно и как часто стучат — это кодирование сигнала.

Аналоговое кодирование — это когда когда сигнал не требует цифровой расшифровки. Представьте, что ваш друг сидит в школе на уроке, а вы вышли во двор по делам и решили крикнуть ему что-то в окно. Ваш голос немного исказился, пока звук пролетел сквозь окно и отразился от стен класса, но в целом ваш крик был воспринят без дополнительной расшифровки.

Похожим образом работает аналоговое радиовещание. Сигнал можно поймать и на лету преобразовать обычными радиолюбительскими средствами. Аналоговый сигнал изменяется плавно и непрерывно, без резких обрывов.

Пример аналоговых данных — голос и музыка на радио или телевидение в старом формате, когда на экране в плохую погоду бегали рябь, шум и помехи. Помехи — это как раз способ отличить аналоговый сигнал от цифрового. Если есть помехи, — визуальные или звуковые, — значит, данные передавались аналоговым способом.

Цифровой сигнал устроен иначе: он больше похож на записку в классе. Вы написали что-то на бумажке, передали другу за соседнюю парту, он развернул бумажку и прочитал. Если он в состоянии понять, что вы написали, он поймёт это точно и без искажений. Ваше послание закодировано в буквах на записке.

В цифровом радиосигнале послание кодируется двоичным кодом, то есть последовательностью сильного и слабого излучения. Для компьютера это то же самое, что для вас читать буквы в записке. Если вы знаете эти буквы, вы поймёте сообщение без искажений.

В цифровой передаче данных нет аналоговых помех, которые добавляют рябь или шум — вместо этого там есть потери данных. Если сам радиосигнал будет слабым или неразборчивым из-за помех при передаче, то цифровой приёмник просто проигнорирует этот кусок данных и будет ждать следующий.

Пример потерь в цифровой передаче — когда замирает картинка в кабельном телевидении, даже если звук продолжает идти. Это значит, что приёмник потерял часть пакетов, отвечающих за видео, и ждёт начала следующих. Крупные пиксельные фрагменты во время таких трансляций — тоже признак потери пакетов.

Аналоговое кодирование — AM и FM

Радиостанции отправляют в эфир голос и музыку, а чтобы принять и расшифровать сигнал мог даже самый дешёвый приёмник, они кодируют сигнал аналоговым способом. В зависимости от длины волны используют либо амплитудную модуляцию (AM), либо частотную модуляцию (FM). Есть ещё другие варианты модуляций, но они работают по похожему принципу.

Возьмём один и тот же сигнал, который нам нужно зашифровать, — например, голос ведущего. Если представить его в виде звуковых колебаний, то он будет выглядеть примерно так:

Амплитудная модуляция меняет амплитуду несущей частоты (амплитуда — это насколько высоко над осью Х поднимается волна), чтобы верхние пики образовали нужный нам сигнал:

В этом алгоритме частота остаётся неизменной, а меняется только амплитуда сигнала. Обычно это работает на средних и коротких волнах — их чаще всего используют для передачи на длинные расстояния.

Частотная модуляция работает иначе — меняется сама частота, а амплитуда не меняется. Но частота меняется в очень узком диапазоне, чтобы приёмникам не пришлось переключаться на другую волну.

Цифровое кодирование

В радиотехнике цифровое кодирование называют цифровой модуляцией. Задача такой модуляции — передать в виде радиоволн, например, нули и единицы, чтобы цифровой приёмник сразу мог их обработать.

Самый простой способ оцифровать любой сигнал — включать и выключать передатчик, когда нужно передать 1 и 0:

Принципиально это не отличается от того, как передаётся сигнал по проводу: если напряжение есть, это единица. Если напряжения нет или оно низкое — это ноль. Разница в том, что вместо напряжения — электромагнитное излучение.

И как это всё работает?

1. Излучатель в вашем роутере возмущает электромагнитное поле (одно поле на всю Вселенную).
2. Приёмник в вашем смартфоне «слушает» возмущения поля и пытается вычленить из них вибрации на нужной ему частоте.
3. Вычислив эти вибрации, приёмник начинает их расшифровывать: превращать в единицы и нули.
4. Из всей массы единиц и нулей процессор вычленяет то, что предназначено конкретно для этого устройства.
5. Вычленив предназначающиеся ему пакеты, процессор передаёт их на обработку дальше в операционную систему, где происходит обработка данных.

Основные принципы цифровой беспроводной связи. Ликбез

Всем привет. В этой статье я хотел бы рассказать немного об основных приемах и идеях современной цифровой беспроводной связи — на примере стандарта IEEE 802.11. В наше время очень часто люди живут на довольно высоких уровнях абстракции, плохо представляя как именно работают окружающие нас вещи. Ну что ж — попытаюсь принести в массы свет просвещения. В статье будут использоваться вещи и терминология, объясненные в этой статье. Так что людям, далеким от радиотехники рекомендуется сначала прочитать её.
DANGER: в статье присутствует матан — особо впечатлительным не нажимать на эту кнопку:

Цифровые сигналы и спектры

Аналоговые сигналы

До развития компьютеров — посредством радиоволн передавались обычно аналоговые сигналы — то есть сигналы, множество значений которых непрерывно.

Например — звук — зависимость давления от времени. Полученный с приемника сигнал (напряжение) поступает на усилитель звуковой частоты и заставляет колебаться динамик.

Или видеосигнал для кинескопа. Уровень сигнала определяет значение мощности, бегающего по экрану лучика, который в нужные моменты времени засвечивает люминофор, формируя изображение на экране

Основной минус такого способа передачи информации — низкая помехоустойчивость — передающая среда всегда вносит в наш сигнал какую то случайную составляющую — изменение формы видеосигнала меняет цвета отдельных пикселей(все мы помним шумы радиоприемника и рябь на экране телевизора).

Цифровые сигналы

Цифровые сигналы — то есть сигналы, имеющие дискретное множество значений — по этому параметру значительно лучше аналоговых, так как нас интересует не непосредственно значение сигнала, а диапазон в котором находится это значение и помеха нам не страшна(например в диапазоне напряжений 0В — 1.6В мы считаем, что это лог 0, а в диапазоне 3.3В — 5В лог 1). Расплата за это — увеличение требуемой скорости передачи и обработки информации.

Первое, что люди научились делать — естественно передавать такие сигналы по проводам, просто переключая состояние линии данных и синхронизации из единицы в ноль.
На этом небольшой ликбез закончен — далее речь пойдет о том — а как же передается цифровой сигнал при помощи радиоволн. Как работает WiFi.

Спектр единичного импульса

В радиосвязи нас часто интересует спектр сигнала — цифровой сигнал — последовательность прямоугольных импульсов — для начала рассмотрим спектр одного прямоугольного импульса.
Вспомним — что такое спектр(коэффициент перед интегралом опущен):

Спектр прямоугольного импульса длительностью T и амплитудой A:

Выносим константу за интеграл и делаем замену дифференциала


Считаем определенный интеграл

Далее делаем замену на синус по Формуле Эйлера

Таак — а как же быть с отрицательной амплитудой? Вспомним что в действительных числах спектр раскладывается на сумму синусов и косинусов с нулевыми фазами —

в такой форме на самом деле удобней представлять в компьютере, но для анализа такая форма совершенно неудобна — при изменениях сигнала во временнОй области — спектры будут меняться совершенно непонятным для человека образом, поэтому два спектра синусных компонент и косинусных компонент преобразуют в полярные координаты, сворачивая пары синусов и косинусов с нулевой фазой в синус с ненулевой фазой, получая амплитудный спектр и фазовый, а теперь вспомним, что домножение сигнала на -1 — эквивалентно скачку фазы на 180 градусов, поэтому отрицательная часть отразится относительно горизонтальной оси, а в точках перегиба — фаза будет испытывать скачок на 180 градусов.

Также видим, что спектр одиночного импульса представляет собой sinc функцию, довольно часто встречающуюся в цифровой обработке сигналов и радиотехнике.

Почти вся энергия импульса содержится в центральном пике спектра — его ширина обратно пропорциональна длительности импульса. А высота — прямо пропорциональна — то есть — чем длиннее импульс — тем уже и выше его спектр, а чем короче — тем ниже и шире.
Спектр последовательности импульсов с хорошей степенью точности можно считать совокупностью гармоник в спектральной полосе, ширина которой обратно пропорциональна длительности импульса T.

Итак — вывод — уменьшая длину импульсов нашего цифрового сигнала мы можем размазывать сигнал по широкой полосе спектра — при этом пропорционально уменьшается его высота — при увеличении полосы в N раз — во столько же уменьшится высота спектра вплоть до уровня шумов. Широкополосная передача имеет довольно много плюсов — один из них — устойчивость к узкополосным помехам — так как информация размазана по спектру — узкополосная помеха портит только малую часть этой информации.

Если тупо уменьшить длину импульсов нашего информационного сигнала — спектр, конечно, уширится, но ведь приемник не знает какую информацию мы ему передаем и не сможет выделить её из шумов. Поэтому необходим способ — преобразовать узкополосный сигнал в широкополосный шумоподобный — для передачи по радиоканалу, а после приема преобразовать обратно в узкополосный — нужно добавлять в сигнал избыточную информацию, то есть информацию, известную и приемнику и передатчику, при помощи которой приемник может отличить сигнал от шумов. Закодируем каждый бит информации известной и приемнику и передатчику последовательностью.

Автокорреляционная функция. Коды Баркера

Наша задача — найти в длинной последовательности входных данных заранее известную короткую последовательность.
Автокорреляция — статистическая взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, но взятых со сдвигом.
Особое значение данный параметр имеет в локации — вот сгенерировали мы какой то сигнал и засекли время — скорость распространения сигнала нам известна, значит зная время, которое потребовалось сигналу, чтобы сбегать до препятствия и обратно — мы можем вычислить расстояние для препятствия. Но вот незадача — идеальных условий в жизни не бывает — как правило вокруг очень много шумов и вместе с отраженным сигналом на вход приемника поступает всякий мусор. А мы во-первых не должны спутать наш сигнал ни с чем другим, во вторых — достаточно точно определить момент времени, когда он вернулся назад.

Математически — автокорреляция определяется так:

То есть мы накладываем функцию на саму себя, но со сдвигом — перемножаем и вычисляем интеграл, отмечаем точку, затем опять сдвигаем, опять вычисляем интеграл и так для всех возможных сдвигов. Если мы прикладываем функцию не к самой себе, а к какой то другой, то это называется просто корреляция.
На приведенной ниже картинке демонстрируются операции свертки, корреляции и автокорреляции.
Отличие свертки и корреляции — в направлении — свертка функций f(x) и g(x) — это та же корреляция, только функций f(x) и g(-x), автокорреляция — корреляция функции с самой собой

То есть в момент времени, когда входной сигнал наиболее похож на нужную нам функцию — корреляционная функция будет иметь пик. Ширина этого пика, если не брать во внимание шум — будет равна удвоенной длине зондирующего импульса и будет симметричной относительно центрального пика — даже если исследуемый сигнал не является симметричным. К слову — пиков может быть несколько — центральный пик и так называемые боковые лепестки — зависит от функции. Корреляционный метод является самым оптимальным методом определения сигнала известной формы на фоне белого шума — другими словами метод имеет наилучшее отношение сигнал/шум. Зондирующий импульс должен удовлетворять следующим требованиям — иметь как можно более узкий центральный пик и при этом иметь минимальный уровень боковых лепестков, то есть функция похожа сама на себя только в очень коротком интервале времени — чуть сдвинуть и она становится совершенно непохожа. В локации этим требованиям удовлетворяет ЛЧМ сигнал.
Имеющий минимальный уровень боковых лепестков, автокорреляционная функция ЛЧМ сигнала имеет следующий вид:

Аналогом ЛЧМ сигнала в дискретных системах является последовательность Баркера
Например — известная последовательность длинной 11 бит: 11100010010.
Найдем автокорреляционную функцию этой последовательности, циклически сдвигая её и считая сумму попарных произведений, при этом заменив 0 на -1
11100010010
11100010010
11
11100010010
01110001001
-1
11100010010
10111000100
-1
11100010010
01011100010
-1
11100010010
00101110001
-1
11100010010
10010111000
-1
…
И так далее — в общем автокорреляционная функция имеет значение 11 только при полном совпадении, во всех остальных случаях — -1.
То же самое справедливо и для инверсии последовательности, то есть для 00011101101. Плюс ко всему — прямая и инверсная последовательности слабо коррелируют между собой — мы их не спутаем.
Получается, что мы можем каждый бит информации кодировать 11 битами последовательности Баркера — прямой для единиц и инверсной для нулей. Элементы последовательности Баркера называют чипами.На практике кодирование происходит примерно так:

Приемник просто может считать корреляцию последовательностей Баркера(прямой и инверсной) и входного сигнала и по пикам корреляционной функции определять — где во входном сигнале закодированы нули, а где — единицы

Модуляция

В общем — как сделать из узкополосного информационного сигнала — широкополосный шумоподобный, а потом его восстановить — разобрались. Теперь поговорим немного о способах передачи данных через среду — средой может быть вакуум, воздух, оптоволокно, провод и т.д. Для того чтобы передавать сигнал при помощи радиоволн нам нужна несущая частота, промодулировав её — мы насаживаем нашу информацию на несущую. Есть 3 основных типа модуляции — амплитудная, частотная и фазовая.
Можно наш готовый к передаче сигнал направить на переключатель и просто включать-выключать передачу несущей — тем самым промодулировав амплитуду

Достоинства и недостатки амплитудной модуляции рассматривались в этой статье, так что подробно здесь останавливаться на ней не будем — в настоящее время амплитудная модуляция почти не применяется.

Следующий тип модуляции — частотная, когда сигнал данных управляет частотой несущей — либо напрямую (ГУН), либо переключаясь между двумя разными генераторами(при этом происходит скачок фазы)

Тут тоже есть что сказать, но как нибудь в другой раз — иначе статья получится слишком уж большой.

Фазовая модуляция

Несложно догадаться — что тут мы кодируем информацию в фазе сигнала — например нуль соответствует нулевому сдвигу по фазе, а единица — сдвигу на 180 градусов — такой способ кодировки легко реализовать технически — например умножая сигнал на 1 — имеем нулевой фазовый сдвиг, а умножая на -1 — сдвиг на 180 градусов. Такая модуляция называется Binary Phase Shift Key или BPSK

А что если мы хотим иметь больше фазовых сдвигов? Для начала объясню логику инженеров, которые придумали следующие танцы с бубном — у вас всего 2 управляющих сигнала — 1 и -1 и при помощи них нужно наиболее простым способом закодировать произвольное число фазовых сдвигов — можно конечно поставить какой нибудь супер ЦАП и управлять генерируемой частотой напрямую, но математика предлагает нам кое что получше. А именно вот эту формулу:

К слову — на ее основе мы произвели переход от спектров синусоид и косинусоид с нулевыми фазами к спектру синусоид с ненулевыми фазами и фазовому спектру — теперь мы просто делаем обратное преобразование.

На этом основана Квадратурная Модуляция

— вместе с несущей мы генерируем еще один сигнал, который сдвинут относительно несущей на 90 градусов, то есть находится с ней в квадратуре. Теперь — управляя амплитудой каждого сигнала(In phase и Quadrature) — умножая на 1 или -1, а затем суммируя — мы можем получить уже 4 возможных фазовых сдвига.

Теперь за раз мы можем кодировать 2 бита. То есть скорость передачи возрастает вдвое. Но и вероятность ошибки при тоже неизбежно возрастет.

Аналогичным образом можно получить большее число фазовых сдвигов. Возможные состояния сигнала обычно показывают на векторной диаграмме или на плоскости сигнального созвездия

Обратите внимание, что последовательность бинарных слов на диаграмме представляет собой Код Грея, что минимизирует вероятность ошибки. Кроме того — есть дополнительный сдвиг на 45 градусов — это делается для того, чтобы уменьшить паразитную амплитудную модуляцию при скачках фазы на 180 градусов

На практике синхронный способ передачи не используется — потому что есть привязка к какой то начальной фазе, а со временем набегает ошибка и фаза уплывает, нужно постоянно переустанавливать начальную фазу — синхронизировать приемник и передатчик. Поэтому носителем информации в реальных системах является не фаза, а изменение фазы — дифференциальный способ передачи сигнала позволяет избавиться от синхронизации. Например при каждом появлении нуля — фаза делает скачок на 180 градусов (BPSK).

Далее уже можно начать говорить о тонкостях реализации — как всегда — на практике все оказывается сложнее, чем в теории, данная статья — скорее небольшой ликбез для расширения кругозора.

UPD Отличное наглядное видео про квадратурную модуляцию