Почему в вогнутом зеркале изображение перевернутое

Физика. 11 класс

§ 18. Вогнутые и выпуклые сферические зеркала. Построение изображений

Каждое утро, умываясь, вы смотрите в плоское зеркало и видите свое четкое отражение в нем. Но поверхность зеркала может быть не только плоской, но и искривленной. Параллельные лучи света, отражаясь от искривленной поверхности, не останутся параллельными. Но отражаются они упорядоченно и могут как сходиться, так и расходиться (рис. 111).

Самый простой пример искривленной отражающей поверхности – сферическая поверхность. Зеркало с такой поверхностью называют сферическим.

Различают два типа сферических зеркал: вогнутые, если зеркальной является внутренняя поверхность сферы (рис. 112, а), и выпуклые, если — внешняя (рис. 112, б).

Основные характеристики сферических зеркал.

Рассмотрим основные характеристики сферических зеркал на примере вогнутого зеркала (рис. 113). Центр сферы O называется оптическим центром зеркала, его радиус R — радиусом зеркала. Вершина шарового сегмента P называется полюсом зеркала. Прямая линия OP, проходящая через оптический центр и полюс зеркала, называется главной оптической осью. Любая прямая, например прямая OM, проходящая через оптический центр O и поверхность зеркала (за исключением его главной оптической оси), называется побочной оптической осью.

Так как поверхность зеркала сферическая, то из ее геометрических свойств следует, что любая оптическая ось перпендикулярна поверхности зеркала. Поэтому луч, идущий по направлению к зеркалу по какой-либо из оптических осей, отразившись от зеркала, пойдет по той же самой оптической оси, но уже в обратном направлении.

В отличие от плоских зеркал, в которых изображение точечного источника всегда является точечным, в сферических зеркалах такое свойство выполняется только в случае, когда пучок падающих на зеркало лучей можно считать параксиальным (приосевым) (от греч. παρα — возле и лат. axis — ось). Это означает, что он состоит из лучей, образующих малые углы с оптической осью и находящихся на небольших расстояниях h по сравнению с радиусом кривизны R зеркала (hR).

В плоских зеркалах изображение точечного источника всегда является точечным. Сферические зеркала дают неискаженные изображения только в том случае, если предмет достаточно мал и лучи распространяются вблизи главной оптической оси.

Если направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси сферического зеркала, то все они пересекут главную оптическую ось в одной и той же точке (см. рис. 113, б). Рассмотрим луч KM, параллельный главной оптической оси OP (см. рис. 113, б). OM— нормаль к поверхности зеркала. Следовательно KMO=α, угол является углом падения. По закону отражения света луч, падающий на сферическое зеркало, и луч отраженный составляют с радиусом зеркала одинаковые углы α и лежат с ним в одной плоскости KMO = OMF. После отражения от зеркала луч пройдет через точку F на главной оптической оси (рис. 114, а). Так как треугольник ΔOMF равнобедренный, то OF=MF. Если расстояние hR, то FP≈MF. Следовательно, F≈PF≈FO=R/2.

Если направить пучок лучей параллельно главной оптической оси вогнутого сферического зеркала, то все они пересекут главную оптическую ось в одной и той же точке на расстоянии F=R/2 (рис. 113, 114, а). Аналогичные построения можно сделать и для выпуклого зеркала (рис. 114, б).
Только в отличие от вогнутого зеркала пересекаться в фокусе будут не лучи, а их продолжения. Эта точка находится на главной оптической оси на расстоянии от полюса зеркала — в мнимом фокусе.

Точка F (см. рис. 113, 114) называется главным фокусом зеркала. Расстояние PF = F от вершины зеркала до фокуса называется фокусным расстоянием. Фокусное расстояние зеркала равно половине радиуса его кривизны. Плоскость, проходящая через главный фокус F линзы перпендикулярно главной оптической оси, называется фокальной.
Из свойства обратимости оптических лучей следует, что луч, идущий от источника и проходящий через фокус F, после отражения пойдет параллельно главной оптической оси.
При падении пучка параллельных лучей под углом к главной оптической оси лучи после отражения пересекут побочную оптическую ось в точке называемой побочным фокусом F′ (рис. 115).

Построение изображений в сферических зеркалах

Для построения изображения любой точки в сферическом зеркале достаточно построить ход двух любых лучей в зеркале и найти их точку пересечения. Естественно, что для этого следует выбрать лучи, построить ход которых в зеркале проще всего.
Как правило, для построений выбирают один из четырех стандартных (характерных) лучей (рис. 116):

• луч (1) — через центр зеркала — отраженный луч пойдет по тому же направлению в обратную сторону;
• луч (2) — параллельный главной оптической оси — отраженный луч проходит через главный фокус;
• луч (3) — через главный фокус — отраженный луч проходит параллельно главной оптической оси;
• луч (4) — падающий на зеркало в его полюсе — отраженный луч идет симметрично главной оптической оси.

Характеристики изображений

Если предмет AB (см. рис. 116, 117) перпендикулярен главной оптической оси в вогнутом сферическом зеркале, то его изображение будет также перпендикулярно этой оси. Поэтому достаточно построить изображение только точки B. Из свойств обратимости светового луча следует, что предмет AB и его изображение A₁B₁ можно поменять местами. Если предмет находится за оптическим центром зеркала, то изображение предмета — действительное, обратное и уменьшенное — находится между главным фокусом и центром зеркала (рис. 117).
Если предмет находится между фокусом и оптическим центром зеркала (см. рис. 117), то изображение A₁B₁ предмета — действительное, обратное и увеличенное — находится за центром зеркала.

Если предмет находится между полюсом зеркала и его фокусом, то изображение A₁B₁ предмета — мнимое, прямое и увеличенное — находится за зеркалом (рис. 118, а).
Построим изображение предмета AB в выпуклом зеркале (рис. 118, б).
Изображение в таком зеркале всегда получается прямым, мнимым, уменьшенным.
Все возможные изображения предметов в сферических зеркалах построены на рисунке 119.
Поскольку вогнутые зеркала фокусируют любое электромагнитное излучение, то они находят широкое применение в радиолокации, радиосвязи, радиоастрономии, в телевидении. В частности, вогнутые зеркала применяют в телескопах — приборах для наблюдения звезд, галактик.

Чертеж первого прожектора был составлен Леонардо да Винчи в Атлантическом кодексе.

Первый прожектор был построен в 1779 г. русским механиком И.П. Кулибиным.

В настоящее время широко применяются светодиодные прожекторы (рис. 120). Они имеют рекордно низкое потребление электроэнергии, большой ресурс работ, небольшой вес, большую компактность и могут работать в широком температурном диапазоне

Первый зеркальный телескоп-рефлектор был построен в 1668 г. И. Ньютоном (рис. 121).

Современные телескопы-рефлекторы имеют зеркала большого диаметра. Так диаметр главного зеркала телескопа Маунт-Паломарской обсерватории в США — 5 м, а диаметр телескопа специальной обсерватории на Северном Кавказе в России — 6 м.

Почему в ложке отражение перевернуто?

Ложка — это не совсем подходящий предмет для получения изображения. Но она спокойно выполняет эту функцию: если ложка железная и полированная, то она отражает свет и работает как зеркало, но не как плоское, а как сферическое. Если предмет находится достаточно далеко от вогнутого зеркала, зеркало дает перевернутое изображение. Проще всего понять, почему так происходит, если представить ход лучей при отражении от зеркала.

Любую сферическую или однородно согнутую поверхность можно рассматривать как линзу. Такая поверхность будет обладать фокусом — точкой, где собираются лучи, шедшие параллельно до линзы. Наличие фокуса обычно приводит к увеличению или уменьшению изображения, а его знак (вогнутость или выпуклость) и положение объекта по отношению к фокусу (ближе или дальше, чем фокус) определяют, перевернется изображение или нет. Выпуклые зеркала сокращают изображение, но не переворачивают его. Вогнутое зеркало обладает обратным знаком фокуса: оно уменьшает изображение и переворачивает его.

Помощь сайту Сбербанк: 4274 3200 6835 7089

Представим, что объект, отражение которого мы хотим получить, светится. Когда лучи светящегося объекта доходят до зеркала, они отражаются от него согласно правилу: угол падения равен углу отражения. Когда луч падает прямо на зеркало и отражается от плоской поверхности, объект и его отражение находятся на одной линии. Прямое зеркало не искажает визуального образа, поэтому кажется, что лампочка находится на таком же расстоянии за зеркалом, что и объект перед зеркалом.

Что же будет, если зеркало вогнутое, а не плоское? Лучи отражаются с углом падения, равным углу отражения, но уже по отношению к кривому зеркалу. Лучи, исходящие от одной лампочки в разные стороны, теперь будут собираться обратно в точку где-то перед зеркалом, и отражающийся объект будет уже перед зеркалом.

А если представить две лампочки? Луч, шедший от лампочки точно на зеркало, может отразиться не прямо назад, а в сторону, как красный луч на рисунке. Значит, и изображение лампочки сместится. Лампочки поменяются местами!

Если человек посмотрит в ложку, то каждый луч, исходящий от человека, будет отражаться в ней согласно закону отражения света. Человеку покажется, что он перевернулся в зеркале, так же как лампочки на рисунке поменялись местами.

фото: postnauka.ru

Почему в ложке отражение перевернуто?

Физик Алексей Акимов о законе отражения света, сферическом зеркале и формировании изображения

Написать нам

Над материалом работали

Алексей Акимов

кандидат физико-математических наук, руководитель группы «Квантовые симуляторы» Российского квантового центра, преподаватель МФТИ, сотрудник ФИАН, исследователь в Harvard University

Забавный факт: почему мы видим свое отражение в ложке вверх ногами

Вещи не всегда бывают такими, какими они кажутся. Например, вы замечали, что когда вы смотрите на свое отражение во внутренней части ложки, то оно перевернуто? Это одна из тех маленьких вещей, которые вас интересуют, но вы не знаете причину этого. Сегодня мы собираемся разгадать эту тайну раз и навсегда!

Есть причина перевернутого отражения

Обычно, когда вы смотрите на прямую поверхность, ваше отражение смотрит на вас по той же прямой линии, то есть оно полностью показывает вас. Проще говоря, отражение не перевернуто. Конечно, отражение будет показывать вас «в обратную сторону», например, если вы поднесете табличку к зеркалу с определенным словом, то оно будет отражаться наоборот.

Когда вы смотрите на ложку, все немного по-другому. Ложка вогнутая (идет внутрь), и поэтому вы видите себя перевернутым с ног на голову. Поскольку она вогнутая, свет отражается по диагонали. Верхняя часть ложки отражается внизу, а нижняя — вверху. То же самое касается случая, когда отражение переворачивается слева направо в зеркале, и наоборот: левая сторона отражает правую, а правая отражает левую. Из-за такого простого явления мы видим на различных поверхностях совершенно разное отражение. Неужели вам не кажется это смешным? Ведь причины так просты!