Какие бывают виды поляризации гармонической волны

Эллиптическая, круговая и линейная поляризация гармонических волн. Степень поляризации.

Поляриза́ция волн — явление нарушения симметрии распределения возмущений в поперечной волне (например, напряжённостей электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения. В продольной волне поляризация возникнуть не может, так как возмущения в этом типе волн всегда совпадают с направлением распространения. [1]

Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Так что в трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы — вращение вокруг волнового вектора.

Рассмотрим электромагнитное поле в той области пространства, где отсутствуют источники , — свободное электромагнитное поле. В этом случае электрическое и магнитное поля подчиняются однородной системе уравнений Максвелла: .

Вычисляя и используя выражение для , получим волновое уравнение: .

Аналогичное уравнение получается и для магнитного поля . Если потенциалы и подчинить условию Лоренца (4.6), то уравнения (4.7) для потенциалов электромагнитного поля превращаются в волновые уравнения вида (9.2). Таким образом, все характеристики свободного электромагнитного поля подчиняются волновым уравнениям. , (9.3)

где — произвольные функции. Первое слагаемое описывает электромагнитную волну, которая распространяется со скоростью вдоль радиус-вектора , и амплитуда которой убывает с расстоянием по закону (расходящаяся сферическая волна). Второе слагаемое описывает волну, распространяющуюся в противоположном направлении (сходящаяся сферическая волна). Электрическое и магнитное поля в плоской электромагнитной волне изменяются в пространстве и во времени синфазно. Электромагнитная волна является поперечной волной: векторы и лежат в плоскости перпендикулярной направлению распространения волны, перпендикулярны друг другу и их модули равны.

Все данные свойства справедливы и для сферических волн.

• линейная — колебания возмущения происходит в какой-то одной плоскости. В таком случае говорят о «плоско-поляризованной волне»;
• круговая — конец вектора амплитуды описывает окружность в плоскости колебаний. В зависимости от направления вращения вектора может быть правой или левой.

На основе этих двух или только круговой можно сформировать и другие, более сложные виды поляризации. Например, эллиптическая. В общем случае, круговая поляризация — вещь теоретическая, на практике же говорят об эллиптической поляризации — с левым или правым направлением вращения.

Гармонической волной называется линейная монохроматическая волна Степенью поляризации называется величина

где I_max и I_min, — соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света I_max = I_min и Р = 0, для плоскополяризованного I_min = 0 и Р = 1.

Лабораторная работа № II Поляризация Электромагнитной волны

В плоской электромагнитной волне величина и направление вектора Е в плоскости фазового фронта могут меняться достаточно сложным образом. При этом говорят о поляризации волны.

Цель работы

Целью работы является изучение поляризации электромагнитной волны и исследование с помощью виртуальной лабораторной установки различных видов поляризации.

Краткие теоретические сведения

В общем случае однородная плоская волна, которая распространяется в направлении оси z, имеет векторы и, лежащие в плоскостиx0y фазового фронта. Эти векторы взаимно ортогональны, пропорциональны по величине и образуют с вектором Пойтинга правую тройку векторов. Положение вектора в плоскостиx0y может быть произвольным. Однако вследствие того, что волна является гармонической с частотой и периодом колебаний, изменяющийся по величине и направлению векторвозвращается каждый период в исходное положение. Конец вектора рисует при этом на плоскостиx0y замкнутую кривую, называемым годографом вектора . Векторпри этом однозначно определяется вектороми при необходимости всегда может быть найден.

Поляризация волны определяет закон изменения направления и величины вектора этой волны в данной точке пространства за период колебания. По форме годографа вектораопределяют три вида поляризации гармонических волн: линейную, круговую, эллиптическую.

Рассмотрим вектор , произвольно лежащей в плоскостиx0y (рис. 1)

Рис. 2.1. Вектор напряженности электрического поля

(1)

Мгновенное значение модуля вектора

(2)

Угол вектора с осью x.

(3)

Линейно поляризованной называют волну, у которой направление вектора остается неизменным с течением времени. Если начальные фазы суммируемых в выражении (1) ортогональных компонент поля совпадаютили сдвинуты друг относительно друга на, то результирующая волна будет иметь линейную поляризацию. Действительно, подставив в (1)(гдеп=0 при ипри), имеем

(4)

(5)

Из (5) следует, что

(6)

Направление орта вектораобразует с осьюx угол , который определяется соотношением

(7)

и, следовательно, не изменяется с течением времени (рис. 2).

Рис. 2. Линейно поляризованная волна

Плоскость, проходящую через направление распространения электромагнитной волны и вектор , называют плоскостью поляризации. Плоскость поляризации линейно поляризованной волны не изменяет своего положения с течением времени.

Поляризованной по кругу называют волну, у которой векторравномерно вращается, описывая за время одного периодаТ своим концом окружность.

Однородная плоская волна с круговой поляризацией получается в результате суперпозиции двух линейно поляризованных волн, имеющих взаимно перпендикулярные векторы с равными амплитудами () и сдвигом начальных фаз

Пусть составляющая отстает по фазе:

(8)

В этом случае согласно (1) имеем:

(9)

Определим мгновенное значение модуля вектора этой волны:

(2.10)

Таким образом, вектор постоянен по величине. Уголмежду осью 0x и направлением вектора определяется соотношением

(2.11)

(2.12)

Из (2.12) следует, что в каждой фиксированной точке наблюдения (z = const) угол линейно возрастает по законус увеличениемt, изменяясь на за время одного периода. Таким образом, прив точке (z = const) происходит равномерное вращение вектора с угловой скоростьюв направлении по часовой стрелке, если смотреть в направлении осиz; конец вектора описывает при этом вращении окружность (рис. 2.3). Можно также говорить, что направление движения волны и вращение вектораобразуют правовинтовую систему.

Из (2.12) также следует, что в каждый фиксированный момент времени t=const угол линейно уменьшается по закону– kz с увеличением координаты z, изменяясь

Рис. 2.3. Волна правой круговой поляризации

на на расстоянии, равномТаким образом, в момент временивекторравномерно поворачивается с увеличением координатыz в направлении против часовой стрелки, если смотреть в направлении распространения волны, делая один оборот на расстоянии . Концы векторов, относящихся к различным точкам осиz, расположены при этом на левовинтовой круговой спирали (рис. 2.3).

Если положить в (2.1) и, то имеем:

(2.13)

и вновь получаем однородную плоскую волну с круговой поляризацией. Однако у этой волны в точке z = const вектор равномерно вращается в направлении против часовой (рис. 2.4), а направление движения волны и вращение вектораобразуют левовинтовую систему. В момент времениt = const концы векторов на осиz расположены на правовинтовой круговой спирали (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Волна левой круговой поляризации

Поляризацию называют правой (левой), если в фиксированной точке z = const направление вращения вектора образует с направлением распространения волны правовинтовую (левовинтовую) систему.

Плоская поляризация волны, которая поляризована по кругу, в каждой точке пространства равномерно вращается с течением времени.

Эллиптически поляризованной называют волну, у которой вектор вращается, описывая за время одного периода своим концом эллипс (рис. 2.5).

Однородная плоская волна с эллиптической поляризацией получается в результате суперпозиции двух линейно поляризованных волн со взаимно перпендикулярными векторами во всех случаях, когда не выполняются рассмотренные выше условия возникновения линейной и круговой поляризаций.

Поле волны эллиптической поляризации также бывают правого или левого направления вращения. Для количественного описания такого поля вводят коэффициент эллиптичности К_э, который равен отношению меньшей или большей полуосей эллипса:

(2.14)

Рис. 2.5. Годограф вектора эллиптически поляризованной волны

Иногда определяют и угол между большой полуосью эллипса и осьюx.

Для измерения поляризации электромагнитной волны применяют метод линейно поляризованной антенны. В качестве такой антенны может применяться полуволновый вибратор, открытый конец прямоугольного металлического волновода или пирамидальный рупор. Пусть при работе на излучение линейно поляризованная антенна создает поле . При работе на прием в поле произвольно поляризованного векторана выходе антенны будет напряжение, пропорциональное скалярному произведению. После пикового детектора с точностью до постоянного сомножителя получаем напряжение:

(2.15)

где — угол между векторами,Т – период колебания. Если поле линейно поляризовано, тоU будет максимально при и равно нулю при. Если полеимеет круговую поляризацию, тоU будет неизменно при любом . При измерении в поле эллиптической поляризации получаем при изменениимаксимальное и минимальное значения напряжения, пропорциональное большей и меньшей полуосям эллипса поляризации соответственно. Заметим, что поворачивать линейно поляризованную антенну, меняя угол, надо так, чтобы ее векторлежал в полости фазового фронта исследуемого поля.

При автоматизации измерений линейно поляризованную антенну быстро вращают вокруг оси, направленной на источник исследуемого поля, меняя угол . На экране индикатора с синхронной с этим вращением круговой разверткой в полярной системе отображается величина. Ниже будем называть картинуполяризационной характеристикой. По этой картине судят о виде поляризации поля.

Порядок выполнения лабораторных исследований

Работа с установкой начинается в закладке “генератор поля”. В ее левой части имеется четыре движковых регулятора, которые задают амплитуды и начальные фазы двух ортогональных компонент поля. Справа на экране выводится эллипс поляризации волны, который в частных случаях превращается в отрезок прямой линии или круг. Для измерения параметров эллипса служит инструмент “Измеритель параметров эллипса”. Он представляет собой на экране вектор с изменяемыми модулем и угловым положением. Подводя конец вектора с помощью регуляторов модуля и угла к характерным точкам эллипса, определяем его параметры.

На закладке “Измерение вручную” реализован метод линейно поляризованной антенны. В левой части находится регулятор углового положения антенны относительно горизонта. Справа находится стрелочный индикатор напряжения на выходе детектора. Регулятор усиления позволяет установить удобные для наблюдения пределы измеряемой величины.

На закладке “Измерение автоматическое” отображается в полярных координатах величина .

Непосредственно под экраном расположена группа кнопок, осуществляющих управлением перемещением курсора по экрану. Там же, под экраном, в двух индикаторах отображаются текущие декартовы координаты курсора. Слева от экрана в двух цифровых индикаторах выводятся текущие полярные координаты курсора.

Рис.2.6. Лицевая панель ВП «ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ»

Вкладка «ГЕНЕРАТОР ПОЛЯ»

Рис.2.7. Лицевая панель ВП «ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ»

Вкладка «ИЗМЕРЕНИЕ АВТОМАТИЧЕСКОЕ»

Рис.2.8. Лицевая панель ВП «ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ»

Вкладка «ИЗМЕРЕНИЕ ВРУЧНУЮ»

С помощью этих средств управление курсором можно измерять параметры отображаемой на экране кривой.

Исследования выполняются в соответствии с выбранным вариантом. Исходные величины взять в табл. 2.1.

1. Запустить лабораторную установку, ознакомиться с органами управления.
2. Исследовать поле линейной поляризации:

• открыть закладку “Генератор поля”;
• сформировать поле линейной поляризации под углом к горизонту. Параметры поля контролировать “Измерителем параметров эллипса”. Записать необходимые для этого амплитуды и фазы вертикальной и горизонтальной составляющих поля;
• перейти в закладку “Измерение вручную”. Изменяя угловое положение приемной линейно поляризованной антенны, замерять значения выходного напряжения. Данные свести в таблицу;
• построить график полученной зависимости в полярных координатах. Определить по ней параметры поляризации;
• перейти в закладку “Измерение автоматическое”. С помощью курсора определить параметры поляризации поля.

Исследовать поле эллиптической поляризации:

• открыть закладку “Генератор поля”;
• сформировать поле эллиптической поляризации с вертикальным положением большей оси эллипса и коэффициентом эллиптичности ; параметры поля контролировать “Измерителем параметров эллипса”. Записать необходимые для этого амплитуды и фазы вертикальной и горизонтальной составляющих поля;
• перейти в закладку “Измерение вручную”. Измеряя угловое положение приемной линейно поляризованной антенны, замерять значения выходного напряжения. Данные свести в таблицу;
• построить график полученной зависимости. Определить по ней параметры поляризации;
• перейти в закладку “Измерение автоматическое”. С помощью курсора определить параметры поляризации поля.

1. Исследовать поле круговой поляризации:

• открыть закладку “Генератор поля”;
• сформировать поле круговой поляризации. Параметры поля контролировать “Измерителем параметров эллипса”. Записать необходимые для этого амплитуды и фазы вертикальной и горизонтальной составляющих поля;
• перейти в закладку “Измерение вручную”. Измеряя угловое положение приемной линейно поляризованной антенны, замерять значения выходного напряжения. Данные свести в таблицу;
• построить график полученной зависимости. Определить по ней параметры поляризации;
• перейти в закладку “Измерение автоматическое”. С помощью курсора определить параметры поляризации поля.

1. Исследовать поле эллиптической поляризации с наклоненным эллипсом:

• открыть закладку “Генератор поля”;
• сформировать поле эллиптической поляризации с углом к горизонту большей оси эллипса и коэффициентом эллиптичности. Параметры поля контролировать “Измерителем параметров эллипса”. Записать необходимые для этого амплитуды и фазы вертикальной и горизонтальной составляющих поля;
• перейти в закладку “Измерение вручную”. Измеряя угловое положение приемной линейно поляризованной антенны, замерять значения выходного напряжения. Данные свести в таблицу;
• построить график полученной зависимости. Определить по ней параметры поляризации;
• перейти в закладку “Измерение автоматическое”. С помощью курсора определить параметры поляризации поля.

1. Объяснить полученные зависимости, опираясь на знание теории.
2. Оформить и защитить отчет по работе.

Контрольные вопросы

1. Что такое поляризация электромагнитной волны?
2. Почему поляризация определяется только по вектору напряженности электрического поля?
3. Какие бывают виды поляризации гармонической волны?
4. При каких условиях формируется поле линейной поляризации?
5. При каких условиях формируется поле круговой поляризации?
6. Чем отличаются поля правого и левого вращения?
7. Что такое коэффициент эллиптичности?
8. В чем суть измерения поляризации методом линейно поляризованной антенны?
9. Как можно сформировать поле линейной поляризации, наклоненное под 45 0 к горизонту?
10. Какая фигура будет на индикаторе автоматического прибора измерения поляризации в линейно поляризованном поле?
11. Какая фигура будет на индикаторе автоматического прибора измерения поляризации в поле круговой поляризации?

22.03.2016 10.02 Mб 159 материл к лекциям ВС.doc
02.09.2019 9.88 Mб 33 материл ч.1.doc
27.09.2019 4.4 Mб 3 машины2.docx
23.09.2019 69.82 Кб 3 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВЫПУСКНОЙ К. docx
22.03.2016 2.85 Mб 177 Методическое пособие Электротехника.pdf
08.02.2015 4.34 Mб 110 Методичка по лабам ОЭД и РРВ Полная.doc
11.07.2019 271.87 Кб 1 Методичка ч2.DOC
22.03.2016 1.31 Mб 84 Метрология Лабораторная работа № 1.docx
22.03.2016 181.76 Кб 34 Метрология-1.doc
22.03.2016 63.49 Кб 14 метрология.doc
08.02.2015 1.32 Mб 16 Мех.колеб. Молек. физика.DOC
Ограничение

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Поляризация электромагнитных волн.

Для ЭМВ, распространяющихся в какой-либо среде, существует понятие поляризации. Поляризация ЭМВ — это упорядоченность в ориентации векторов напряженности электрического и магнитного полей в плоскости перпендикулярной вектору скорости распространения ЭМВ. Различают эллиптическую, круговую и линейную поляризации.

Характер поляризации определяется конструкцией и ориентацией передающей антенны. В случае линейной поляризации вектор Е, периодически изменяясь, в процессе распространения остается перпендикулярным самому себе. Антенна в виде вертикального вибратора излучает вертикальную линейно-поляризованную волну. Для приема без потерь вибратор приемной антенны должен быть ориентирован также вертикально

Для создания горизонтальной линейно-поляризованной волны передающие вибраторы антенны должны располагаться горизонтально. Однако для спутниковой связи радиоволны в процессе распространения пронизывают ионосферу, находящуюся в магнитном поле Земли. В результате происходит вращение плоскости поляризации линейно-поляризованной волны (эффект Фарадея).

Ионосфера оказывается средой с двойным лучепреломлением, и радиоволна, распространяющаяся через нее, расщепляется на две составляющие. Эти составляющие распространяются в ионосфере с различными фазовыми скоростями. Поэтому при прохождении некоторого расстояния между ними появляется фазовый сдвиг, который приводит к повороту плоскости поляризации. В результате рассогласования поляризации волны, пришедшей в точку приема, и поляризации приемной антенны происходит потеря энергии — возникают поляризационные замирания. Для предотвращения замираний необходимо использовать антенны с круговой поляризацией, при которой вектор Е вращается с частотой радиоволны, описывая при распространении винтовую линию. При этом величина вектора Е останется постоянной. На пути равном длине волны вектор Е поворачивается на 360 градусов.

Для создания антенны с круговой поляризацией необходимо иметь два передающих вибратора, смещенных в пространстве на 90 градусов один относительно другого. Они должны питаться токами равной амплитуды со сдвигом фазы на 90 градусов.

Радиоволны с круговой поляризацией излучают, например, турникетная антенна. Прием волн с круговой поляризацией возможен как на однотипные (турникетная, спиральная) антенны, так и на обычные вибраторы

В зависимости от направления вращения вектора Е круговая поляризация может быть:

• · левовинтовая;
• · правовинтовая.

Если передача и прием ведется на одну антенну, то на прием используется одно направление вращения, а на передачу — другое. На частотах от 100МГц до 1 ГГц ионосфера оказывает влияние и на волны с круговой поляризацией. Это проявляется в появлении паразитных компонентов с противоположным направлением вращения, приводящих к потере мощности в точке приема.

Поляризация света

Начало XIX века для физики ознаменовалось развитием волновой теории света, которым занимались ученые Т. Юнг и О. Френель. В то время природа световых волн оставалась неизвестной. Изначально предполагалось, что свет является распространяющимися в некоторой гипотетической среде – эфире продольными волнами. Однако в процессе изучения явлений дифракции и интерференции вопрос о том, продольные или поперечные световые волны, стал второстепенен. На тот момент казалось невозможным, что свет – это поперечные волны, по той причине, что по аналогии с механическими волнами пришлось бы признать эфир твердым телом, ведь поперечные механические волны не обладают возможностью распространяться в газообразной или же жидкой среде.

Несмотря ни на что, постепенно копились свидетельствующие в пользу поперечности световых волн экспериментально полученные факты.

Поляризация света

Двойное лучепреломление точно также, как и закон Малюса не может быть объяснено с точки зрения теории продольных волн. Для продольных волн направление распространения луча представляет собой ось симметрии. В них любые направления в плоскости, нормальной, то есть перпендикулярной, лучу, равноправны.

Выходит, что асимметрия относительно направления распространения луча – это решающий признак, отличающий поперечную и продольную волны. Первым высказал догадку о поперечности световых волн Т. Юнг в 1816 году. Независимо от Юнга Френель тоже выдвинул концепцию поперечности световых волн, и даже смог обосновать ее с помощью большого количества опытов. Им была создана теория двойного лучепреломления света в кристаллах.

В середине 60 -х годов XIX века Максвелл, взяв за основу совпадение известных значений скоростей распространения света и электромагнитных волн, сделал вывод о природе света. Ученый решил, что свет – это частный случай электромагнитных волн. К тому времени экспериментальным путем была подтверждена поперечность световых волн. По этой причине Максвелл предположил, что она является еще одним важным аргументом в пользу его выводов насчет электромагнитной природы света.

Пропала необходимость во введении особой среды распространения волн – эфира, который приходилось рассматривать как твердое тело. Благодаря этому электромагнитная теория света приобрела должную стройность.

В условиях электромагнитной волны вектора E → и B → направлены перпендикулярно друг к другу и находятся в плоскости, которая перпендикулярна направлению распространения волны плоскости. (рис. 2 . 6 . 3 )

Рисунок 2 . 6 . 3 . Синусоидальная (гармоническая) электромагнитная волна. Векторы E → , B → и υ → взаимно перпендикулярны.

Его размер и форма характеризуются амплитудами a x и a y линейно поляризованных волн и фазовым сдвигом Δ φ между ними.

В любой момент времени вектор E → может быть спроецирован на две взаимно перпендикулярные оси (смотри рисунок 3 . 11 . 6 ).

Рисунок 3 . 11 . 6 . Разложение вектора E → по осям О х и О у .

Это значит, что любую волну, вне зависимости от того, поляризованная она или же нет, можно представить в виде суперпозиции двух линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях волн: E → ( t ) = E x → ( t ) + E y → ( t ) . В поляризованной волне обе составляющие E x ( t ) и E y ( t ) когерентны, то есть разность фаз между E x ( t ) и E y ( t ) не претерпевает изменений, а в неполяризованной – некогерентны, значит разность фаз представляет собой случайную функцию времени.

Явление двойного лучепреломления света основывается на том, что в кристаллических веществах показатели преломления линейно поляризованных во взаимно нормальных направлениях волн, зачастую различны. По данной причине кристалл раздваивает лучи, которые проходят сквозь него так, как это показано на рисунке 3 . 11 . 1 . Два луча на выходе кристалла линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях.

Рисунок 3 . 11 . 8 . Модель поляризации света.

Рисунок 3 . 11 . 9 . Модель закона Малюса.

Похожие публикации:

1. N a t формула чего
2. Как ограничить ток заряда аккумулятора
3. Что такое угловая характеристика сд
4. Экг и холтер в чем разница