Как определяется скорость вращения магнитного поля

2.4. Скорость вращения магнитного поля там

Условимся индексом 1 обозначать величины, относящиеся к статору, а индексом 2 – к ротору. Скорость вращения магнитного поля принято оценивать частотой вращения, обозначаемой n₁ и измеряемой в об/мин. Найдем как зависит скорость вращения магнитного поля от числа пар полюсов. По истечении времени, равного половине периода переменного тока, направления всех токов изменятся на обратные, поэтому магнитные полюсы меняются местами, т.е. за половину периода магнитное поле поворачивается на часть оборота равную одному полюсному делению . За один период переменного тока поле поворачивается на два полюсных деления 2 или на оборота, где р – число пар полюсов. Следовательно, угловая скорость вращения магнитного поля равна

Из последнего выражения видно, что многополюсное магнитное поле вращается в пространстве медленнее двухполюсного в число раз, равное числу пар полюсов.

Выразив _мех через частоту вращения магнитного поля n₁, получим

Откуда окончательно получаем

Из формулы (2.8) следует, что частота вращения магнитного поля при промышленной частоте f=50 Гц самая максимальная у двухполюсных двигателей

С увеличением числа пар полюсов частота вращения уменьшается: при р=2 n₁=1500 об/мин, при р=3 n₁=1000 б/мин.

2.5. Скольжение

Обозначим через n₂ – частоту вращения ротора асинхронной машины. У асинхронных машин обязательно выполняется условие n₂n₁ т.е. скорость вращения ротора в любом режиме работы не равна скорости вращающегося магнитного поля.

Скорость вращения магнитного поля относительно ротора называют скольжением. Обычно скольжение выражают в процентах в долях от скорости вращения магнитного поля и обозначают буквой s

2.6. Режим работы там

В зависимости от соотношения скоростей вращения магнитного поля и ротора трехфазная асинхронная машина может работать в трех режимах: электрического двигателя, генератора, электромагнитного тормоза.

ТАМ, ротор который вращается в направлении вращения магнитного поля со скоростью превышающей скорость поля является генератором. Следовательно для ТАГ

Чтобы получить такой режим работы необходимо с помощью внешнего приводного двигателя вращать ротор ТАМ со скоростью превышающей скорость вращения магнитного поля.

В режиме электрического двигателя ротор и магнитное поле вращаются в одном направлении. Причем скорость магнитного поля превышает скорость вращения магнитного поля, следовательно для ТАД

В режиме электромагнитного тормоза асинхронная машина работает в том случае, когда ее ротор и магнитное поле вращаются в разных направлениях, но скорость магнитного поля больше, чем скорость вращения ротора. Следовательно для ТАТ |n₁|>|-n₂|, s>1, а электромагнитный момент, возникающий от взаимодействия токов ротора с магнитным полем, будет оказывать тормозящее действие на ротор.

Наибольшее распространение получил двигательный режим.

Рис.2.4. Режимы работы ТАМ

2.7. Принцип действия трехфазного асинхронного двигателя (тад)

Принцип действия рассмотрим на примере ТАД с короткозамкнутым ротором. При подключении обмотки статора к трехфазной сети в ней протекают трехфазные токи, которые возбуждают в магнитопроводе круговое вращающееся магнитное поле, частота вращения которого определяется выражением

где f₁ – частота сети; р – количество пар полюсов.

Силовые линии магнитного поля пересекают стержни обмотки ротора и возбуждают в них ЭДС. Поскольку обмотка короткозамкнутая в ней, за счет наведенной ЭДС, возникает ток. При взаимодействии проводников с током с магнитным полем возникает вращающий момент. Под действием этого момента ротор начинает вращаться в направлении вращения магнитного поля. По мере возрастания скорости вращения ротора n₂, скорость n₁-n₂ относительно его движения в равномерно вращающемся магнитном поле уменьшается. В связи с этим уменьшаются величины ЭДС (т.к. е=Blv), тока и вращающего момента М. При некоторой скорости вращения ротора (n₂1) наступит равновесие между вращающим моментом М_вр, моментом сопротивления, складывающимся из момента нагрузки М_наг и момента М₀ (момента холостого хода), необходимого для преодоления сил трением в подшипниках и сил торможения в вентиляторе.

Уравнение (2.10) называется уравнением равновесия моментов. Скорость вращения ротора при равновесии моментов остается постоянный.

Таким образом, принцип работы асинхронных двигателей основан на взаимодействии вращающегося магнитного поля с токами, которые наводятся этим полем в проводниках ротора. Ротор и магнитное поле вращаются в пространстве в одном направлении, но с разными скоростями. Скорость вращения ротора двигателя всегда меньше скорости вращения магнитного поля.

Скорость вращения магнитного поля

Если трехфазную обмотку двигателя разместить в шести пазах на внутренней поверхности статора (рис. 1), то за половину периода переменного тока вектор магнитной индукции сделает пол-оборота, а за полный период — один оборот. В этом случае обмотка статора создает магнитное поле с одной парой полюсов и называется двухполюсной.

Если обмотка статора состоит из шести катушек (по две последовательно соединенные катушки на каждую фазу), размещенных в двенадцати пазах, то за половину периода переменного тока вектор магнитной индукции повернется на четверть оборота, а за полный период — на пол-оборота. Вместо двух полюсов на трех обмотках теперь магнитное поле статора имеет четыре полюса (две пары полюсов).

Таким образом, если обмотка статора имеет 2, 3, 4 и т.д. пары полюсов, то вектор магнитной индукции за время одного периода изменения тока повернется соответственно на 1/2, 1/3, 1/4 и т.д. часть окружности статора. В общем случае, обозначив буквой р число пар полюсов, мы можем сделать вывод, что угол, описанный вектором магнитной индукции за время одного периода изменения тока, равен одной р-й части окружности статора и, следовательно, скорость вращения магнитного поля n1 обратно пропорциональна числу пар полюсов: n₁ = (60f) / p (об/мин)

где f — частота переменного тока в Гц, а коэффициент 60 появился из-за того, что n₁, принято измерять в оборотах в минуту.

Поскольку число пар полюсов может быть только целым, то скорость вращения магнитного поля может принимать не произвольные, а только определенные значения:

Ротор асинхронного двигателя вращается в ту же сторону, что и магнитное поле, со скоростью, несколько меньшей скорости вращения магнитного поля, так как только в этом случае в обмотке ротора будут индуцироваться ЭДС и токи и на ротор будет действовать вращающий момент. Обозначим скорость вращения ротора n₂. Тогда величина n₁ — n₂, которая называется скоростью скольжения, представляет собой относительную скорость магнитного поля и ротора, а степень отставания ротора от магнитного поля, выраженная в процентах, называется скольжением s:

Скольжение асинхронного двигателя при номинальной нагрузке обычно составляет 3-7 %. При увеличении нагрузки скольжение увеличивается и двигатель может остановиться.

Вращающий момент М асинхронного двигателя создается благодаря взаимодействию магнитного потока поля статора Ф с индуцированным в обмотке ротора током I₂, поэтому величина его пропорциональна произведению I₂Ф .

Так как в механическую работу на валу двигателя может превращаться только активная мощность, то вращающий момент будет создаваться активной составляющей тока, равной I₂ cosφ₂, где φ₂ — угол сдвига фаз между током и ЭДС ротора. В окончательном виде выражение для вращающего момента имеет вид: M = cФI₂cosφ₂

где с — коэффициент, зависящий от конструктивных данных двигателя.

Двигатель будет работать устойчиво, с постоянной скоростью ротора при равновесии моментов, т. е. тогда, когда вращающий момент М_вр равен тормозному моменту на валу двигателя М_тор: М_вр = М_тор

Любой нагрузке машины соответствует определенное число оборотов ротора n₂ и определенное скольжение s.

Магнитное поле статора вращается относительно ротора со скоростью n₁ — n₂ и индуцирует в его обмотке ЭДС Е2, под действием которой по замкнутой обмотке ротора протекает ток I₂.

Если нагрузка на валу двигателя увеличилась, т. е. увеличился тормозной момент, то равновесие моментов будет нарушено. Это приведет к уменьшению числа оборотов ротора, т. е. к увеличению скольжения. С увеличением скольжения магнитное поле статора чаще пересекает проводники обмотки ротора и индуцированная в обмотке ротора ЭДС Е₂ возрастает, а следовательно, увеличивается ток в роторе и развиваемый двигателем вращающий момент. Увеличение скольжения и тока в роторе будет происходить до тех пор, пока не наступит равновесие моментов, т. е. вращающий момент не станет равен тормозному.

Аналогично протекает процесс изменения числа оборотов ротора и развиваемого момента при уменьшении нагрузки двигателя. При уменьшении нагрузки на валу двигателя тормозной момент станет меньше вращающего, что приведет к увеличению числа оборотов ротора, т. е. к уменьшению скольжения. С уменьшением скольжения уменьшаются ЭДС и ток в обмотке ротора и, следовательно, вращающий момент уменьшается до значения, равного тормозному.

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

При разгоне скорость вращения магнитного поля статора относительно ротора уменьшается, вследствие чего потери в стали ротора снижаются почти до нуля, но возникают почти эквивалентные механические потери. [7]

Скорость вращения ротора всегда меньше скорости вращения магнитного поля статора , так как только при таком условии возможно пересечение ротора вращающимся полем и образование в роторе индуктированного тока. [9]

К скорости вращения ротора добавляется скорость вращения магнитного поля статора синхронного генератора . [10]

Скорость вращения ротора стремится совпасть со скоростью вращения магнитного поля статора . До этого момента режим работы синхронного двигателя очень похож на режим работы асинхронного. Обмотка ротора, подключенная к источнику постоянного тока, превращается в электромагнит и стремится совместить оси своих полюсов с осями полюсов противоположного знака магнитного поля статора. Как только это совмещение произошло, двигатель начинает работать в режиме синхронного двигателя. Скорость вращения ротора совпадает со скоростью вращения магнитного поля статора. Они оказываются в неподвижном друг относительно друга состоянии, вращаясь в то же время в пространстве. [11]

Может ли скорость вращения ротора асинхронного двигателя превысить скорость вращения магнитного поля статора . [12]

При холостом ходе скорость вращения ротора лг мало отличается от скорости вращения пх магнитного поля статора и скольжение при этом режиме составляет всего лишь доли процента. [14]

Во время разгона двигателя по мере приближения скорости вращения ротора к скорости вращения магнитного поля статора уменьшается относительная скорость пересечения обмотки ротора вращающимся магнитным полем статора, соответственно уменьшается и ток в роторе, а также вращающий момент. Когда момент сопротивления становится равным вращающему моменту двигателя, наступает состояние равновесия, при котором скорость ротора не изменяется. [15]

Вращающееся магнитное поле. Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей.

Как было показано ранее, одним из важнейших преимуществ многофазных систем является получение вращающегося магнитного поля с помощью неподвижных катушек, на чем основана работа двигателей переменного тока. Рассмотрение этого вопроса начнем с анализа магнитного поля катушки с синусоидальным током.

Магнитное поле катушки с синусоидальным током

При пропускании по обмотке катушки синусоидального тока она создает магнитное поле, вектор индукции которого изменяется (пульсирует) вдоль этой катушки также по синусоидальному закону Мгновенная ориентация вектора магнитной индукции в пространстве зависит от намотки катушки и мгновенного направления тока в ней и определяется по правилу правого буравчика. Так для случая, показанного на рис. 1, вектор магнитной индукции направлен по оси катушки вверх. Через полпериода, когда при том же модуле ток изменит свой знак на противоположный, вектор магнитной индукции при той же абсолютной величине поменяет свою ориентацию в пространстве на 1800. С учетом вышесказанного магнитное поле катушки с синусоидальным током называют пульсирующим.

Круговое вращающееся магнитное поле
двух- и трехфазной обмоток

Круговым вращающимся магнитным полем называется поле, вектор магнитной индукции которого, не изменяясь по модулю, вращается в пространстве с постоянной угловой частотой.

1. Оси катушек должны быть сдвинуты в пространстве друг относительно друга на определенный угол (для двухфазной системы – на 90 0 , для трехфазной – на 120 0 ).
2. Токи, питающие катушки, должны быть сдвинуты по фазе соответственно пространственному смещению катушек.

Рассмотрим получение кругового вращающегося магнитного поля в случае двухфазной системы Тесла (рис. 2,а).

При пропускании через катушки гармонических токов каждая из них в соответствии с вышесказанным будет создавать пульсирующее магнитное поле. Векторы и , характеризующие эти поля, направлены вдоль осей соответствующих катушек, а их амплитуды изменяются также по гармоническому закону. Если ток в катушке В отстает от тока в катушке А на 90 0 (см. рис. 2,б), то .

Найдем проекции результирующего вектора магнитной индукции на оси x и y декартовой системы координат, связанной с осями катушек:

Модуль результирующего вектора магнитной индукции в соответствии с рис. 2,в равен

при этом для тангенса угла a , образованного этим вектором с осью абсцисс, можно записать

Полученные соотношения (1) и (2) показывают, что вектор результирующего магнитного поля неизменен по модулю и вращается в пространстве с постоянной угловой частотой , описывая окружность, что соответствует круговому вращающемуся полю.

Покажем, что симметричная трехфазная система катушек (см. рис. 3,а) также позволяет получить круговое вращающееся магнитное поле.

Каждая из катушек А, В и С при пропускании по ним гармонических токов создает пульсирующее магнитное поле. Векторная диаграмма в пространстве для этих полей представлена на рис. 3,б. Для проекций результирующего вектора магнитной индукции на

оси декартовой системы координат, ось y у которой совмещена с магнитной осью фазы А, можно записать

Приведенные соотношения учитывают пространственное расположение катушек, но они также питаются трехфазной системой токов с временным сдвигом по фазе на 1200. Поэтому для мгновенных значений индукций катушек имеют место соотношения

Подставив эти выражения в (3) и (4), получим:

В соответствии с (5) и (6) и рис. 2,в для модуля вектора магнитной индукции результирующего поля трех катушек с током можно записать:

а сам вектор составляет с осью х угол a, для которого

Таким образом, и в данном случае имеет место неизменный по модулю вектор магнитной индукции, вращающийся в пространстве с постоянной угловой частотой , что соответствует круговому полю.

Магнитное поле в электрической машине

С целью усиления и концентрации магнитного поля в электрической машине для него создается магнитная цепь. Электрическая машина состоит из двух основных частей (см. рис. 4): неподвижного статора и вращающегося ротора, выполненных соответственно в виде полого и сплошного цилиндров.

На статоре расположены три одинаковые обмотки, магнитные оси которых сдвинуты по расточке магнитопровода на 2/3 полюсного деления , величина которого определяется выражением

где — радиус расточки магнитопровода, а р – число пар полюсов (число эквивалентных вращающихся постоянных магнитов, создающих магнитное поле, — в представленном на рис. 4 случае р=1).

На рис. 4 сплошными линиями (А, В и С) отмечены положительные направления пульсирующих магнитных полей вдоль осей обмоток А, В и С.

Приняв магнитную проницаемость стали бесконечно большой, построим кривую распределения магнитной индукции в воздушном зазоре машины, создаваемой обмоткой фазы А, для некоторого момента времени t (рис. 5). При построении учтем, что кривая изменяется скачком в местах расположения катушечных сторон, а на участках, лишенных тока, имеют место горизонтальные участки.

Заменим данную кривую синусоидой (следует указать, что у реальных машин за счет соответствующего исполнения фазных обмоток для результирующего поля такая замена связана с весьма малыми погрешностями). Приняв амплитуду этой синусоиды для выбранного момента времени t равной ВА, запишем

С учетом гармонически изменяющихся фазных токов для мгновенных значений этих величин при сделанном ранее допущении о линейности зависимости индукции от тока можно записать

Подставив последние соотношения в (7)…(9), получим

Просуммировав соотношения (10)…(12), с учетом того, что сумма последних членов в их правых частях тождественно равна нулю, получим для результирующего поля вдоль воздушного зазора машины выражение

представляющее собой уравнение бегущей волны.

Магнитная индукция постоянна, если . Таким образом, если мысленно выбрать в воздушном зазоре некоторую точку и перемещать ее вдоль расточки магнитопровода со скоростью

то магнитная индукция для этой точки будет оставаться неизменной. Это означает, что с течением времени кривая распределения магнитной индукции, не меняя своей формы, перемещается вдоль окружности статора. Следовательно, результирующее магнитное поле вращается с постоянной скоростью. Эту скорость принято определять в оборотах в минуту:

Принцип действия асинхронного и синхронного двигателей

Устройство асинхронного двигателя соответствует изображению на рис. 4. Вращающееся магнитное поле, создаваемое расположенными на статоре обмотками с током, взаимодействует с токами ротора, приводя его во вращение. Наибольшее распространение в настоящее время получил асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором ввиду своей простоты и надежности. В пазах ротора такой машины размещены токонесущие медные или алюминиевые стержни. Концы всех стержней с обоих торцов ротора соединены медными или алюминиевыми же кольцами, которые замыкают стержни накоротко. Отсюда и произошло такое название ротора.

В короткозамкнутой обмотке ротора под действием ЭДС, вызываемой вращающимся полем статора, возникают вихревые токи. Взаимодействуя с полем, они вовлекают ротор во вращение со скоростью , принципиально меньшей скорости вращения поля Отсюда название двигателя — асинхронный.

называется относительным скольжением . Для двигателей нормального исполнения S=0,02…0,07. Неравенство скоростей магнитного поля и ротора становится очевидным, если учесть, что при вращающееся магнитное поле не будет пересекать токопроводящих стержней ротора и, следовательно, в них не будут наводиться токи, участвующие в создании вращающегося момента.

Принципиальное отличие синхронного двигателя от асинхронного заключается в исполнении ротора. Последний у синхронного двигателя представляет собой магнит, выполненный (при относительно небольших мощностях) на базе постоянного магнита или на основе электромагнита. Поскольку разноименные полюсы магнитов притягиваются, то вращающееся магнитное поле статора, которое можно интерпретировать как вращающийся магнит, увлекает за собой магнитный ротор, причем их скорости равны. Это объясняет название двигателя – синхронный.

В заключение отметим, что в отличие от асинхронного двигателя, у которого обычно не превышает 0,8…0,85, у синхронного двигателя можно добиться большего значения и сделать даже так, что ток будет опережать напряжение по фазе. В этом случае, подобно конденсаторным батареям, синхронная машина используется для повышения коэффициента мощности.

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.

1. Какое поле называется пульсирующим?
2. Какое поле называется вращающимся круговым?
3. Какие условия необходимы для создания кругового вращающегося магнитного поля?
4. Какой принцип действия у асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором?
5. Какой принцип действия у синхронного двигателя?
6. На какие синхронные скорости выпускаются в нашей стране двигатели переменного тока общепромышленного исполнения?