Оптическая неоднородность метагалактического вакуума
Есть веские основания полагать, что Метагалактика в неопределенных, но вполне конечных пространственно-временных границах есть качественно определенное материальное образование, единая, связная материальная система в безграничных просторах Вселенной. Недостаточная определенность пространственно-временных границ нынешней наблюдаемой Метагалактики связана с тем, что эти границы не могут быть заданы ни эмпирическим радиусом досягаемости наших радиотелескопов, улавливающих радиоизлучение далеких галактик на расстоянии 12–16 миллиардов световых лет (сейчас есть данные, что эта цифра достигает 24 миллиардов световых лет), ни теоретическим расчетом так называемого «радиуса Вселенной» (точнее – Метагалактики), исходя из средней плотности ее вещества. Принципиальная новизна состоит здесь в том, что Метагалактика, как качественно определенное материальное образование, существует реально – независимо от того, есть в ней вещество или нет, ибо вещественное содержание Метагалактики не есть ее постоянная и универсальная характеристика, притом, однако, что безвещественный метагалактический вакуум отнюдь не становится ньютоновским «пустым», «чистым», «математическим», «абсолютным пространством». В известном смысле это эйнштейновский «континуум, наделенный физическими свойствами»[1]. Этот субквантовый уровень материи и есть метагалактический вакуум, а что касается его вещественного содержания, то средняя плотность вещества в нем очень мала – ρср ≈ 10 –29 кг/м 3 , причем это вещество сконцентрировано в массивных звездах, в ядрах галактик и скоплениях галактик, разделенных громадными космическими расстояниями, и является более поздним образованием. Материальным субстратом как вещества, так и разделяющего его пространства выступает метагалактический вакуум, как реальная физическая среда, как арена действия всех без исключения материальных процессов в Метагалактике: гравитационных, электромагнитных, ядерных, макроскопических и, разумеется, космических. Поэтому вакуум реален, как реальны свет и гравитация, магнитные поля и космический холод, которые суть различные состояния метагалактического вакуума.
В квантовой теории вакуум – это низшее энергетическое состояние квантовых полей, характеризующееся отсутствием каких-либо реальных частиц. При этом все квантовые числа вакуума (импульс, электрический заряд и др.) равны нулю. Однако в вакууме возможны виртуальные процессы взаимодействия частиц с вакуумом. Понятие вакуума является основным в том смысле, что его свойства определяют свойства всех остальных состояний, получаемых из вакуумного действием операторов рождения частиц[2]. Все это применимо и к метагалактическому вакууму, с добавлением его космической протяженности.
Что еще известно об этом метагалактическом вакууме?
В настоящее время известны лишь некоторые мировые константы, которые в первом приближении можно рассматривать как свойства вакуума «здесь» и «сейчас»: масса m = 0, температура Т = 0К, скорость распространения гравитационных и электромагнитных волн с = 3 ∙ 10 8 м/с, электрический заряд ε = 0, показатель преломления света n = 1, гравитационная постоянная G = 1 (G = 6,68 ∙ 10 -11 Н м 2 /кг 2 ), постоянная Планка n = 1 (n = 10 -28 Дж) и некоторые другие свойства (упругость, давление), обязанные своим происхождением оптическим свойствам вакуума.
Этот метагалактический вакуум задан изначально. Важнейшими свойствами метагалактического вакуума являются его оптико-механические свойства, в частности, плотность, которая может свободно варьировать в разное время и в разных точках пространства. Такое понимание предполагает и допускает первоначальное существование де-ситтеровского безвещественного вакуума в масштабе нынешней Метагалактики (R ≈ 10 26 м) или сферической безвещественной Метагалактики. Признание реальности вакуума, его сложной структуры и фундаментального значения в иерархии материи – бесспорный и очевидный факт в современной физике, астрофизике и космологии. Доказывать это сейчас – значит «ломиться в открытые ворота». Вот некоторые примеры обращения к вакууму в современной науке: это – роль вакуума в образовании полей и частиц, вакуум в явлениях виртуальности[3] и тоннельного перехода, сверхпроводимости и других эффектах вблизи абсолютного нуля температуры, вакуум в кварковой модели нуклона в виде «вакуумного мешка»[4], вакуум в процессе «раздувания» в теории «раздувающейся Вселенной», вакуум в теориях «Сверхвеликого объединения» всех типов взаимодействий и т. д.
С точки зрения вакуумной теории вещества и поля, инерциальное движение вещественной массы в вакууме непосредственно связано со свойствами вакуумной среды и представляет собой силу сопротивления («давления», «натяжения») космического вакуума, как оптически плотной среды, – движению вещественных частиц в вакууме. Если импульс сообщен и вещественная частица преодолела сопротивление вакуумной среды, то дальше, при условии оптической однородности вакуума на каком-то отрезке реального пространства, вещественная частица будет двигаться свободно, «сама по себе». Существует парадокс Д’Аламбера-Эйлера, согласно которому при равномерном, прямолинейном и поступательном движении тела внутри безграничной жидкости, лишенной вязкости, вихреобразования и поверхностей разрыва скоростей, результирующая сила сопротивления жидкости равна нулю (высказан Ж. Д’Аламбером в 1744 г. и Л. Эйлером в 1745 г.). Физически отсутствие сопротивления объясняется тем, что при указанных условиях поток жидкости должен замыкаться позади движущегося тела, причем жидкость оказывает на заднюю стенку тела воздействие, уравновешивающее воздействие (всегда имеющее место) на переднюю стенку. В действительности подобное явление нигде и никогда не наблюдалось (отсюда – «парадоксальность» теоретического принципа), так как тело при движении в жидкости или газе всегда испытывает сопротивление. Противоречие между действительностью и принципом Д’Аламбера-Эйлера вызывается тем, что в реальной среде не выполняются те предположения, на которых строится доказательство парадокса. При движении тела в жидкости всегда проявляется вязкость жидкости, образуются вихри и возникают поверхности разрыва скоростей. Эти термодинамически необратимые процессы и вызывают сопротивление движению тела со стороны жидкости[5].
Но если парадокс Д’Аламбера-Эйлера не имеет аналога в привычном нам макромире, зато он единственно приложим к характеристике движения вещественной частицы (например, нейтрона) в метагалактическом вакууме. Ведь именно так ведет себя электрон при абсолютном нуле температуры (Т=0К, сверхпроводимость), а в космическом вакууме именно такая температура (или около 3К). При этом вакуум следует рассматривать (на более глубоком иерархическом уровне материи, в «планковских» пространственно-временных масштабах 10 -35 м и 10 -43 с.), как подобную идеальную квази-жидкость, где выполняются все необходимые требования и предполагаемые условия парадокса Д’Аламбера-Эйлера. Тогда вещественная частица, преодолев однажды в одном направлении и с некоторой скоростью сопротивление вакуума, будет иметь в дальнейшем постоянный импульс движения в этом направлении и с этой скоростью. Это и есть инерциальное движение. Естественно, что с изменением скорости и направления движения, с одной стороны, или плотности вакуума, с другой стороны, повторится исходная ситуация и потребуется новое преодоление сопротивления вакуума в новом направлении и с новой скоростью или при новых условиях плотности вакуума. Тем самым реабилитируется сам принцип Д’Аламбера-Эйлера, устраняется «парадоксальность» и впервые утверждается его истинность и применимость – к вакууму как идеальной квази-жидкости.
Исходя из парадокса Д’Аламбера-Эйлера, как единственного адекватного объяснения инерциального движения в метагалактическом пространстве, а также тождественности поведения вещественной частицы (с массой m) и поляризованного луча света (прямолинейность распространения на небольших отрезках евклидового пространства и искривленное движение по геодезическим траекториям в гравитационных и электромагнитных полях, сохранение плоскости вращения, падения и отражения на гладких поверхностях, причем угол отражения равен углу падения и т. д.), можно дать следующую обобщенную формулировку первому закону Ньютона (закону инерции): «В условиях однородного метагалактического вакуума любая вещественная частица или поляризованный луч света движутся (перемещаются) равномерно, прямолинейно и поступательно».
2. Локальная оптическая неоднородность метагалактического вакуума
Главным свойством метагалактического вакуума является его безвещественная (или, что то же самое, – невещественная) оптическая плотность, определяющая величину и постоянство скорости света, показатель преломления света по отношению к другим оптическим средам и т. д. В этом смысле вакуум есть такая же оптическая среда, как и другие оптические среды, но с показателем преломления, равным единице (n = 1). Для этого надо вообразить метагалактический вакуум, в котором нет ни одной вещественной элементарной частицы. Именно тогда получается известный набор свойств физического (равно как и космического) вакуума: m = 0, Т = 0К, с = 3 ∙ 10 8 м/с (константы). Это будет собственная невещественная оптическая плотность метагалактического вакуума.
Выяснив таким образом безвещественную оптическую плотность метагалактического вакуума в его отношении к обычной оптической плотности вещества, можно, далее, постулировать неодинаковую оптическую плотность (неоднородность) метагалакти- ческого вакуума. Это значит, что безвещественная оптическая плотность вакуума свободно варьирует в довольно широком диапазоне в зависимости от его собственной внутренней структуры или в зависимости от распределения вещества в разное время и в разных точках Метагалактики: в космических и локальных «черных дырах», вокруг атомных ядер и вещественных элементарных частиц, в окрестностях массивных звезд и галактик, – во всех этих случаях оптическая плотность вакуума больше единицы (n > 1). Можно предположить также существование оптической плотности вакуума меньше единицы (n < 1). Другими словами, реальный метагалактический вакуум (одновременно физический и космический) вовсе не является оптической средой без дисперсии, как это принято считать, а он, как и всякая другая оптическая среда, подвержен дисперсии всюду, где он есть. При этом вакуум остается вакуумом при любом значении показателя преломления света: (n > 1), (n = 1) или (n <1), ибо отличительным признаком вакуума следует считать лишь отсутствие вещественных частиц.
Оптическая неоднородность вакуума – явление отнюдь не случайное и не эпизодическое, а вполне закономерное и типичное. Чтобы уяснить это, перечислим известные случаи, когда имеет место оптическая неоднородность вакуума с показателем преломления света больше единицы. (Что касается показателя преломления света меньше единицы, то он фигурирует пока только в теории, но нигде еще не дан в наблюдениях или эксперименте, а принятая на Земле оптическая плотность вакуума (n = 1) условна, относительна, конвенциональна, а фактически (n = 1) лишь в окрестностях нашей Галактики, вдали от массивных источников гравитации.)
Показатель преломления света больше единицы (n > 1) может быть:
1) в гравитационных волнах («волнах сжатия»), равно как и в электромагнитных колебаниях («волнах сдвига»), когда неоднородности возникают в каждой дискретной точке распространения гравитационных и электромагнитных волн, их диффракции и интерференции;
2) вокруг любой вещественной массы, начиная с нейтрино (если оно обладает массой) и кончая нейтронными звездами и галактиками («гравитационные линзы»), а следовательно, и в межъядерном пространстве в недрах атомно-молекулярного вещества (вещественные оптические линзы);
3) на периферии вращающихся вещественных масс (т. н. «искусственная гравитация»);
4) в «релятивистских эффектах» при движении вещественных частиц с околосветовыми скоростями, когда встречный «фронт вакуума» образует плотный «вакуумный барьер» – по аналогии со «звуковым барьером»;
5) в явлении «черных дыр», которые представляют собой в чистом виде оптическую неоднородность, безвещественное уплотнение вакуума («гравитационная воронка», «геон»).
Рассмотрим в такой последовательности все эти пять случаев локальной оптической неоднородности метагалактического вакуума.
Авторы трехтомной «Гравитации» Ч. Мизнер, К. Торн и Дж. Уилер пишут о гравитационных волнах: «Точно так же, как с понятием «волны на воде» мы связываем мелкую рябь, распространяющуюся по поверхности океана, название «гравитационные волны» мы относим к мелкой ряби, которая распространяется по пространству-времени. Но пульсациями чего является эта рябь? Там пульсации поверхности океана, а здесь пульсации формы (т. е. кривизны) пространства-времени. Оба типа волн представляют собой идеализации. Нельзя со сколь угодно большой точностью в произвольный момент времени отличить между собой капли воды, принадлежащие волне и основному океану; точно так же мы не можем точно отделить те части кривизны пространства-времени, которые принадлежат ряби, от тех частей, которые принадлежат космологическому фону. Но приблизительно мы можем это сделать, в противном случае о «волнах» не следовало бы говорить вообще»[6]. И далее: «Наиболее яркое различие между рябью и фоном заключается не в величине их пространственно-временных кривизн, а в их характерных длинах»[7]. А вот что писал по поводу электромагнитных волн Л. де Бройль: «Конечно, было бы наивностью представлять себе электромагнитные волны и волны, связанные с частицами, в виде колебаний, распространяющихся в упругой среде, аналогичной материальному телу; но научному реализму соответствует предположение о том, что они представляют собой какое-то дрожание неизвестной природы, которое распространяется в пространстве с течением времени»[8]. Таким образом, признав единую природу всех волн, в том числе и «рябь», и «дрожание неизвестной природы», получим в итоге первый, простейший случай оптической неоднородности вакуума в гравитационных и электромагнитных волнах, распространяющихся, согласно определению, в метагалактическом вакууме, как оптической среде (поскольку нигде иначе эти волны распространяться не могут).
Далее, оптическая неоднородность вакуума с показателем преломления света больше единицы имеет место вокруг любой вещественной массы, начиная с нейтрино. Этот эффект известен с 1800 года, когда Зольднер, по аналогии луча света и пробной материальной частицы с точечной массой, предсказал, исходя из законов классической механики Ньютона, искривление луча света в поле тяготения Солнца (звезды). Действительно, если рассматривать распространение луча света как движение по направлению к большой массе некоторой пробной частицы, имеющей на бесконечности скорость света (при этом скорость света во всех точках пространства принимается постоянной), то орбитой частицы будет парабола, а величина отклонения от прямой – угол между двумя асимптотами этой параболы. Тогда вблизи Солнца луч далекой звезды должен отклониться на угол около 0″85. В действительности эта величина вдвое больше и равна 1″75 (подтверждено А. Эддингтоном во время полного солнечного затмения в 1919 году), но это уточнение принадлежит общей теории относительности, которая выводит эффект из «кривизны пространства-времени», хотя в самóй общей теории относительности (теории гравитации Эйнштейна) допускается, что подобное искривление луча света есть следствие уменьшения скорости света в поле тяготения Солнца. А. Эйнштейн в 1913 году в «Проекте обобщенной теории относительности» допускал, что «в статическом гравитационном поле скорость света зависит от гравитационного потенциала»[9], а в 1916 году в «Основах общей теории относительности» провозгласил, что принцип постоянства скорости света в пустоте должен быть изменен, ибо легко убедиться в том, что траектория луча света относительно системы К в общем случае должна быть кривой, если свет относительно системы К распространяется прямолинейно и с определенной постоянной скоростью»[10]. В 1917 году в статье «О специальной и общей теории относительности» он уточняет свою мысль и доводит ее до признания «замедления», «запаздывания» светового сигнала: «…закон постоянства скорости света в пустоте, представляющий собой одну из основных предпосылок специальной теории относительности, не может, согласно общей теории относительности, претендовать на неограниченную применимость. Изменение направления световых лучей может появиться лишь в том случае, если скорость распространения света меняется в зависимости от места»[11]. Так, например, при радиолокации Меркурия и Венеры, когда для земного наблюдателя эти планеты находятся за краем солнечного диска, отраженный радиосигнал запаздывает на 200 микросекунд. Тогда единственно правильным будет такое объяснение, при котором искривление луча света вблизи Солнца будет отождествлено с преломлением света в оптически более плотной среде с показателем преломления больше единицы, – наподобие астрономической рефракции, то есть многократного (из-за возрастающей плотности), а потому плавного преломления солнечных лучей при прохождении их сквозь земную атмосферу, плотность которой увеличивается в направлении к поверхности Земли. (Астрономическая рефракция достигает 34 минут дуги, что соответствует диаметру Солнца.)
На аналогию преломления света в вещественных призмах и в поле тяготения больших масс, на связь величины гравитационного потенциала с показателем преломления света обратили внимание авторы «Теоретической физики» Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц, однако эту аналогию и связь они посчитали чисто формальной. Во втором томе своего труда («Теория поля») они писали: «Обратим внимание на аналогию (конечно, чисто формальную) уравнений (5, 6) с уравнениями Максвелла для электромагнитного поля в материальных средах»[12]. Новый подход состоит в том, что аналогия двух оптических сред – вещественной и вакуумной (последняя ведь тоже материальна) – вовсе не формальная, а вполне содержательная и существенная, поскольку отражает глубинную связь вещества и вакуума.
Убедительным доводом в пользу оптической неоднородности метагалактического вакуума являются эффекты вращающегося диска и образование так называемой «искусственной гравитации» возникающими при этом центробежными силами. К известным классическим следствиям вращательного движения в последние годы добавились новые. В 1961 г. Д. К. Чемпни и П. Б. Мун, поместив источник и приемник излучения на противоположных концах вращающегося ротора в условиях максимально возможного вакуума, обнаружили, что частота излучения остается неизменной[13]. В 1963 г. Д. К. Чемпни, Г. Р. Айзек и А. М. Кан видоизменили опыт, попеременно помещая источник излучения в центре ротора, а приемник – на его окружности, и наоборот, в центре – приемник, на окружности – источник излучения. В первом случае получается фиолетовое смещение в спектре излучения, а во втором – красное смещение. Тем самым находит объяснение первый эксперимент: сложение фиолетового и красного смещения дает вместе нормальный первоначальный спектр. В отличие от этого поперечного эффекта, в эксперименте Г. Р. Билгера и А. Т. Завадны (1972 г.) во вращающемся цилиндре фиксируется продольный эффект отклонения луча света от прямой. Эти результаты поддаются объяснению как с волновой, так и с корпускулярной точек зрения – с привлечением поперечного светового эффекта Доплера, релятивистских уточнений А. Эйнштейна, вплоть до формул, учитывающих кариолисовы силы и угол аберрации. Однако все эти тонкости и ухищрения, хотя формально и «работают», но уводят в сторону от естественного объяснения упомянутых эффектов. Д. К. Чемпни и П. Б. Мун признают, что в эксперименте Хея и др., а также в их собственном эксперименте с вращающимся диском, образуется «эффективное гравитационное поле», однако такую точку зрения они считают «наивной» и потому называют данный эффект «псевдогравитационным потенциалом»[14]. Между тем это вовсе не «псевдогравитация», а самая настоящая гравитация. Это подтверждается тем, что тот же эффект получится, по нашему мнению, и во вращающемся диске с неподвижными источниками и детекторами гамма-излучения, так как эффект вызывается не вращением этих последних, а вращением диска[15]. При этом возникает локальное уплотнение вакуума – при полном отсутствии вещества.
Подобная «искусственная гравитация», не отличимая от гравитационного поля, есть следствие уплотнения вакуума в направлении к внутреннему краю ротора, поэтому луч света ведет себя как в условиях обычной гравитации, то есть отклоняется в сторону большей плотности вакуума, в том же направлении будет фиксироваться фиолетовое смещение, в обратном – красное смещение.
Упомянутые эффекты предвидел А. Эйнштейн в своих «мысленных экспериментах» с вращающимся диском. Так, было правильно предсказано замедление хода часов на периферии вращающегося диска по сравнению с часами в центре (подтверждено в эксперименте К. К. Тернера и X. А. Хила в 1964 г. с центрифугами[16]). Равенство центробежной силы и гравитации приводит к тому, что ход часов на краю вращающегося диска полностью уподобляется их ходу в некоторой точке гравитационного поля.
Соответственно должны рассматриваться и все так называемые «релятивистские эффекты»: увеличение массы, «замедление времени», сокращение длины стержня – в их классическом, лоренцовом, доэйнштейновском понимании. Так, например, если с приближением скорости тела к скорости света «время замедляется», то это следует понимать так, что при движении тела в вакууме с такой скоростью оптическая плотность вакуума впереди него и в нем увеличивается, масса тела возрастает, а это в свою очередь приводит к замедлению протекания атомно-молекулярных процессов, что и фиксируется как «замедление времени» (стрелки часов «движутся медленнее», «вязнут» в вакууме, плотность которого возросла со скоростью), а это равносильно сокращению длины в направлении движения. Тогда «парадокс близнецов» может быть правильно понят только как следствие затухания физиологических процессов в организме космонавта, погрузившегося в состояние анабиоза, благодаря которому он окажется моложе своего брата-близнеца, оставшегося на Земле. По-другому, иначе «парадокс близнецов» вообще не может быть рационально объяснен.
С методологической точки зрения пространство и время, как абстракции, не могут «искривляться», а искривляется реальный субстрат данного пространства[17], то есть происходит изменение оптической плотности вакуума и, следовательно, его искривление. Исходным для нас служит заявление Я. Б. Зельдовича и И. Д. Новикова: «Сингулярность имеет место и там, где нет вещества»[18]. Отсюда с необходимостью следует, что внутри «черной дыры» за сферой Шварцшильда нет никакой вещественной массы с пресловутой бесконечной плотностью в практически нулевом объеме, а есть лишь локальное уплотнение вакуума (n > 1), выступающее как гравитационное поле высокой напряженности. Другими словами, когда R < Rg, то «кривизна» переходит в «закрученность», а это и есть «черная дыра». Здесь уместно сравнение «черной дыры» с так называемым «геоном», характеристику которого встречаем у Дж. Уилера в его книге «Предвидение Эйнштейна»: «Геон – это сконцентрированный сгусток электромагнитного или гравитационного излучения, или обоих вместе, который удерживается как одно целое гравитационным притяжением. Сгусток ведет себя как единый объект. Он оказывает гравитационное воздействие на другие массы. Тем не менее нигде внутри него нельзя показать пальцем на какую-либо точку и сказать: «Здесь находится настоящее вещество». Геон состоит из пустого искривленного пространства»[19]. Если извинить автору «геометродинамики» вольное обращение с термином «пустое искривленное пространство» (такого не может быть), то в остальном его характеристика геона (гравитационно-электромагнитного образования) верна. Так же как в воздушной среде возникают атмосферные смерчи и шаровые молнии, а в водной среде – водовороты, так и в вакуумной среде образуются «гравитационные воронки», «космические смерчи», или «геоны». Остается только добавить, что геон – это и есть типичная «черная дыра», или, наоборот, «черная дыра» есть типичный геон.
3. Космическая оптическая неоднородность метагалактического вакуума.
Признав локальную оптическую неоднородность метагалактического вакуума и связанный с ней гравитационный и иной коллапс вещества, мы с неизбежностью вынуждены будем заключить, что гигантской оптической неоднородностью является весь метагалактический вакуум, с определенной размерностью уплотняющийся в направлении к некоторой максимально плотной области Метагалактики (оптический «центр» Метагалактики). Последнее обстоятельство особенно важно для вакуумной теории вещества и поля, поскольку остальные случаи оптических неоднородностей вакуума носят частный, локальный характер и в той или иной мере признаются или допускаются современными астрофизическими и космологическими теориями, а неоднородность оптической плотности всего метагалактического вакуума, носящая глобальный характер, существующими теориями не допускается. Поэтому приведем некоторые соображения, подтверждающие вывод о глобальной неоднородности («искривлении») Метагалактики, метагалактического вакуума. Во-первых, по словам Я. Б. Зельдовича, «Эйнштейн предположил a priori неоднородность Вселенной в больших масштабах; это мнение подтверждается в масштабах, больших 1000 мпс»[20]. Во-вторых, «искривленное пространство должно действовать подобно линзе, обладающей большим фокальным расстоянием, – считают авторы «Гравитации», – искривление световых лучей мало влияет на видимый размер близлежащих объектов. Однако ожидается, что удаленные галактики, находящиеся на расстояниях, составляющих от 1/4 до 1/2 пути вокруг Вселенной, имеют сильно увеличенные угловые размеры»[21].
Во всех случаях оптических неоднородностей вакуума должны изменяться все мировые константы: при (n >1) гравитационная постоянная (G) увеличивается, скорость света (с) уменьшается, абсолютный нуль температуры (Т) повышается, постоянная Планка (n) и электрическая постоянная (ε) уменьшаются и т. д., и наоборот. Поскольку эти мировые константы при изменении оптической плотности вакуума изменяются (согласно формулам) одновременно и взаимосвязанно, то зарегистрировать эти изменения при данной оптической плотности вакуума (то есть в собственной системе отсчета) не представляется возможным. Это значит, что при сохранении формы протекания всех известных физических процессов изменяется (повышается или понижается) пороговое значение величины мировых констант (G, с, T, n, ε). При этом само собой разумеется, что во всех точках сферы, описываемой радиусом-вектором R расстояния нашей Галактики от воображаемого оптического «центра» Метагалактики, оптическая плотность вакуума и показатель преломления света (за исключением локальных неоднородностей «гравитационных линз») везде будут одинаковы (n =1). Именно здесь располагается «пояс жизни», где возможна жизнь земного типа с известными ныне мировыми константами («антропный принцип»).
С изменением мировых констант (G, с, T, n, ε) формулы законов природы, в уравнениях которых фигурируют эти константы, по существу, не должны изменяться, в них только вносится дополнительная поправка на показатель преломления света (n) – с точки зрения их реального, физического содержания и оптической плотности метагалактического вакуума.
В статье Я. Б. Зельдовича «Теория вакуума, быть может, решает загадку космологии» можно прочитать по этому поводу следующие строки: «Представление о возможном изменении константы тяготения за счет поляризации вакуума не меняет формы уравнения, но меняет их смысл… Гипотеза, сводящая упругость вакуума, а тем самым и теорию тяготения к поляризации вакуума, снова привлекает внимание теоретиков»[23]. Признание этого равносильно полному отказу от основного космологического принципа об однородности и изотропности метагалактического пространства[24] (см. схему 1).
Разумеется, при небольшой разнице в показателях преломления света в метагалактическом вакууме в недавнем прошлом (n > 1) и сейчас (n = 1) нарушение основного космологического принципа в нынешних земных условиях практически не обнаруживается, – для этого наши пространственно-временные масштабы слишком малы, создавая иллюзию однородности и изотропности привычного для нас пространства, вечности и неизменности мировых констант, инвариантности законов природы относительно преобразования системы координат. Двигаясь вместе с Галактикой в метагалактическом пространстве с не очень большой скоростью, мы, земляне, не воспринимаем пространственно-временную неоднородность (неодинаковую оптическую плотность) космического вакуума и в каждый данный момент времени фиксируем однородность и изотропность пространства, постоянство скорости света и тому подобные эффекты, – до такой степени разница в показателях преломления света в двух точках космического вакуума (n > 1) и (n = 1) мала и неуловима в собственной системе отсчета, тем более на протяжении письменной истории человечества (всего лишь 5 тысяч лет) и еще более – истории астрономических и геофизических наблюдений. Тем не менее неоднородность метагалактического вакуума, в данном случае уменьшение гравитационной постоянной (G), может быть обнаружена во временном разрезе геологической истории Земли. Достаточно сослаться на приподнявшуюся из океана земную сушу, оторвавшуюся от Земли Луну, расколовшуюся на части некогда единую Гондвану и разошедшиеся в разные стороны материки. Так, по расчетам М. Гораи (в его книге «Эволюция расширяющейся Земли»), радиус Земли с момента ее образования увеличивается в среднем на 10 км за 100 миллионов лет, а всего увеличился на 1 500 км по сравнению с первоначальным радиусом[25]. Другие авторы (П. Йордан, Р. М. Дикке) оценивают увеличение радиуса Земли приблизительно в 3.10 -12 см в год. Не в этом ли разгадка временнóй «стрелы» Р. Пенроуза: «Все же мы знаем, что некий физический закон, асимметричный по времени, реально существует! За более привычными, симметричными по времени силами природы где-то скрыта одна (а возможно и не одна) асимметричная сила, ничтожное действие которой почти полностью замаскировано остальными и остается незамеченным во всех процессах, кроме одного: хитроумного распада К°-мезона»[26]. Вот почему столь безуспешны поиски так называемой «скрытой», «темной» материи, якобы ответственной за искривление света далеких квазаров (отождествляемых с протогалактиками: М. Шмидт, И. Д. Новиков, И. Нееман[27]), на самом деле в этом «повинна» собственная оптическая неоднородность всего метагалактического вакуума в очерченных выше параметрах.
Что касается так называемого «реликтового излучения» – постоянного и равномерного фона космического радиоизлучения в диапазоне сантиметровых волн, соответствующего температуре Т ≈ 3К, то с учетом оптической неоднородности метагалактического вакуума электромагнитное излучение, искривляясь и распространяясь по геодезическим кривым, попадает в прибор не одинаково «со всех сторон», а с некоторым расходящимся пространственным «конусом» в направлении R от начала «космологического расширения», в каковой конус электромагнитные волны фонового радиоизлучения попадут в минимальном количестве (минимум). Сейчас принято объяснять максимум «фона» движением нашей Галактики со скоростью 610 ± 25км/с в направлении скопления галактик в созвездии Девы, – по отношению к фоновому космическому субстрату. Однако в действительности дело, по-видимому, обстоит наоборот: фоновое радиоизлучение в максимуме показывает направление (-R) к началу «космологического расширения», а минимум соответствует расширяющемуся конусу, куда излучение, за счет спонтанного преломления и искривления в оптической неоднородности Метагалактики, попадает в меньшем количестве. В итоге обнаруживается, что однородность и изотропность «во все стороны» космического микроволнового фона условна, приблизительна, кажущаяся и в конечном счете проистекает от подобной же «однородности и изотропности» распределения скоплений галактик, свет от которых попадает к нам, искривляясь в оптических неоднородностях метагалактического пространства. А это значит, что квазары с z = 3 или больше (сейчас говорят уже о z = 5) находятся от нас по ту сторону космического оптического «центра» Метагалактики, и луч света, проходивший некогда через оптически максимально плотные участки «центра» Метагалактики, не только спирально искривил свою траекторию на геодезическую, но и изменил длину волны на более длинную, как и положено гравитационному «красному смещению» (можно даже найти коэффициент пропорциональной зависимости между z и n) (см. схему 2).
Так выглядит картина оптически неоднородной Метагалактики в теории. Но практически более важен другой вывод. Если сложить вместе приходящие из разных сторон Метагалактики все радиоизображения галактик, часть которых представляет собой отображение их исторического прошлого («детские фотографии взрослых галактик», одна из которых – «детская фотография» нашей собственной Галактики – Млечного пути), то получится, что примерно треть всех наблюдаемых галактик реально не существует. Это «духи», масса которых не может быть принята в расчет при исчислении средней плотности вещества в Метагалактике, каковая плотность окажется, таким образом, меньше критической, то есть меньше, чем 10 -26 кг/м 3 . Тогда гравитационный коллапс всего метагалактического вещества в будущем исключается, но это значит, что не было и фантастического «Большого взрыва» в прошлом, – с вытекающим отсюда приговором для стандартного сценария «горячей Вселенной». Следовательно, необходимо разработать новые, альтернативные сценарии рождения метагалактического вещества в эргосфере «космологических черных дыр» в оптическом «центре» Метагалактики.
(Подробнее о рождении и эволюции вещества в метагалактическом вакууме см. в монографиях автора: «Вакуум» и «Новая космологическая концепция»[28].)
[1] Einstein А. Mein Weltbild. Querido Verlag. Amsterdam, 1933.
[2] Физический энциклопедический словарь. М., 1983. С. 61.
[3] Девис Л. Случайная Вселенная. М., 1985.
[4] Браун Дж. Структура нуклона // Физика за рубежом. М., 1984.
[5] Физический энциклопедический словарь. М., 1983. С. 142.
[6] Мизнер И., Торн К., Уилер Дж. Гравитация: В 3 т. М., 1977. Т. 3. С. 162.
[8] Луи де Бройль. По тропам науки. М., 1962. С. 248.
[9] Эйнштейн А. Собрание научных трудов: В 4 т. М., 1965–1967. Т. 1. С. 228.
[11] Эйнштейн А. Собрание научных трудов: В 4 т. М., 1965–1967. С. 567.
[12] Ландау А. Ф., Лившиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 2. Теория поля. М., 1973. С. 329.
[13] Эйнштейновский сборник 1978–1979. М., 1983. С. 319–322.
[15] Djakhaia L. The Probable Effects of Rotary Disk // Bulletin of the Georgian Academy of Sciences, 164. № 2. 2001. P. 275–276.
[16] См.: Мизнер И., Торн К., Уилер Дж. Гравитация: В 3 т. М., 1977. С. 307–308.
[17] Джахая Л. Г. Философские основы теории вакуума // Философия и общество. 2002. № 1. С. 88–112.
[18] Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Релятивистская астрофизика. М., 1967. С. 272.
[19] Уилер Дж. Предвидение Эйнштейна. М., 1970. С. 22–23.
[20] Зельдович Я. Б. Космология и ранняя вселенная // Общая теория относительности. М., 1983. С. 217.
[21] Мизнер И., Торн К., Уилер Дж. Гравитация: В 3 т. М., 1977. Т. 2. С. 475.
[22] Эйнштейн А. Собрание научных трудов: В 4 т. М., 1965–1967. Т. 3. С. 289.
[23] Зельдович Я. Б. Теория вакуума, быть может, решает загадку космологии // Успехи физических наук. 1981. Т. 133. Вып. 3. С. 493.
[24] Джахая Л. Г. Основной космологический принцип и его современная интерпретация // Журнал «Filozofia», Братислава, 1986. № 1 (на словацком языке).
[25] Гораи М. Эволюция расширяющейся Земли. М., 1984. С. 101.
[26] Пенроуз Р. Сингулярности и асимметрия по времени // Общая теория относительности. М., 1983. С. 290–291.
[27] Новиков И. Д. Астрономический журнал. М., 1964. № 41. J. Neeman. Astrophysical Gournal. 1965. № 197.
[28] Джахая Л. Г. Вакуум. Сухуми, 1990. Его же: Новая космологическая концепция. Тбилиси: Мецниереба, 1999.
Информация о вакуумных системах и компонентах: понятие вакуума, примеры использования
Общая информация: понятие вакуума и единицы измерения
Термин «вакуум«, как физическое явление — среда, в которой давление газа ниже атмосферного давления.
Количественной характеристикой вакуума служит абсолютное давление. Основной единицей измерения давления в Международной системе (СИ) служит Паскаль (1 Па = 1Н/м 2 ). Однако, на практике встречаются и другие единицы измерения, такие как миллибары (1 мбар = 100Па) и Торры или миллиметры ртутного столба (1 мм.рт.ст. = 133,322 Па). Данные единицы не относятся к СИ, но допускаются для измерения кровяного давления.
Уровни вакуума
В зависимости от того, на сколько давление ниже атмосферного (101325 Па), могут наблюдаться различные явления, вследствие чего могут использоваться различные средства для получения и измерения такого давления. В наше время выделяют несколько уровней вакуума, каждый из которых имеет свое обозначение в соответствии с интервалами давления ниже атмосферного:
- Низкий вакуум (НВ): от 10 5 до 10 2 Па,
- Средний вакуум (СВ): от 10 2 до 10 -1 Па,
- Высокий вакуум (ВВ): от 10 -1 до 10 -5 Па,
- Сверхвысокий вакуум (СВВ): от 10 -5 до 10 -9 Па,
- Черезвычайно высокий вакуум (ЧВВ):
Данные уровни вакуума в зависимости от области применения разделяют на три производственные группы.
— Низкий вакуум: в основном используется там где требуется откачка большого количества воздуха. Для получения низкого вакуума используют электромеханические насосы лопастного типа, центробежного, насосы с боковым каналом, генераторы потока и т.д.
Низкий вакуум применяется, например, на фабриках шелкотрафаретной печати.
— Промышленный вакуум: термин “промышленный вакуум” соотвествует уровню вакуума от -20 до -99 кПа. Данный диапазон используется в большинстве применений. Индустриальный вакуум получают с помощью ротационных, жидкостно-кольцевых,поршневых насосов и лопастных вакуумных генераторов по принципу Вентури. Область применения промышленного вакуума включает в себя захват присосками, термоформование, вакуумный зажим, вакуумная упаковка и др.
— Технический вакуум: соответствует уровню вакуума от -99 кПа. Такой уровень вакуума получают при помощи двухуровневых ротационных насосов, эксцентриковых роторных насосов, вакуумных насосов Рутса, турбомолекулярных насосов, диффузионных насосов, криогенных насосов и т.д.
Такой уровень вакуума используется в основном при лиофилизации, металлизации и термообработке. В науке технический вакуум используется в качестве симуляции космического пространства.
Наивысшее значение вакуума на земле значительно меньше значения абсолютного вакуума, которое остается чисто теоретическим значением. Фактически, даже в космосе, несмотря на отсутствие атмосферы, имеется небольшое количество атомов.
Основным толчком к развитию вакуумных технологий послужили исследования в промышленной области. В настоящий момент существует большое количество применений в различных секторах. Вакуум используется в электролучевых трубках, лампах накаливания, ускорителях частиц, в металлургии, пищевой и аэрокосмической индустрии, в установках для контроля ядерного синтеза, в микроэлектронике, в стекольной и керамической промышленности, в науке, в промышленной роботехнике, в системах захвата с помощью вакуумных присосок и т.д.
Лицей знаний Rise of Kingdoms. Ответы на все вопросы Rise of Kingdoms.
Все ответы на все вопросы лицея знаний, включая промежуточный тур, все этапы. Полная коллекция ответов. Если появились новые вопросы, оставляйте пожалуйста комментарии к этой статье. Итак, вопросы и ответы: Какая из этих стран НЕ входила в число стран-основателей НАТО (в 1949г.)? Турция
Кто был защитником и покровителем Афин в древнегреческой мифологии? Афина
Кто мать Купидона, бога любви в римской мифологии? Венера
Что из этого не входит в число навыков Бейбарса? Грозная сила
В каком штате находится штаб-квартира компании Walt Disney? Калифорния
Сколько отрядов могут отправлять правители с ратушей 17 уровня или выше? 4
Сколько букв в современном английском алфавите? 26
Кто создал «Османскую пушку»? Урбан
Что из этого НЕЛЬЗЯ получить за победу над варварами? VIP-очки
Яркая короткопериодическая комета, возвращающаяся к Солнцу? Комета Галлея
Кто кроме Токугавы Иэясу входил в число трех «великих объединителей» Японии? Ода Нобунага и Тоётоми Хидэёси
Как в скандинавской мифологии назывались существа, живущие в Асгарде? Асы
Кто основал Первую персидскую империю? Кир II Великий
Кто относит храбрых воинов в Вальгаллу в скандинавской мифологии? Валькирия
Сколько очков активности надо набрать за день, чтобы забрать ежедневный подарок-подсказку в «Люцернских свитках»? 50
Какой из этих командиров получает способность превращать часть убитых воинов в тяжело раненных воинов при атаке на город? Карл Великий
В какой битве пожертвовал собой легендарный командир династии Чосон по имени Лин Сунсин? Битва в проливе Норян
Что из этого не относится к Морю Дождей на Луне? Там есть остаточные следы воды
Копью какого легендарного воина называлось «Разрубающее стрекоз»? Хонда Тадакацу
Какая континентальная горная цепь — самая длинная на планете? Анды
Что из этого национальный цветок Индии? Лотос
В какой стране написана поэма «Песнь о Сиде»? Испания
Какой цивилизации в RoK принадлежит особый воин «Катафракт»? Византия
Как называется турецкий пролив отделяющий Европу от Азии? Босфор
Какая из этих стран НЕ входит в Исторические Нидерланды? Великобритания
Какой композитор написал оперу «Кольцо Нибелунгов»? Вагнер
Что из этого НЕ входит в число навыков Германна? Неотразимо
Кто завоевал «королевство вандалов и аланов» в ходе Вандальской войны? Велизарий
Какая из этих стран НЕ участвовала в Северной семилетней войне (1563-1570гг.)? Великобритания
В какой период китайской истории состоялась битва на реке Фэйшуй, когда небольшое войско разбило армию гораздо большего размера? Династия Восточной Цзинь
Кто из этих офицеров альянса дает бонус к скорости исследований? Советник
Какого императора тюркские кочевники называли «Небесный хан» во время династий Тан и Суй? Император Тай-цзун
Где зародилась музыка в стиле регги? Ямайка
В какой стране состоялась битва при Маренго? Италия
Кто не входил в число норн в скандинавской мифологии? Карма
В Пантеоне хоронили многих знаменитых художников, начиная с эпохи Возрождения. Кто из художников лежит там? Рафаэль
Кто написал «Человечество, слишком человеческое»? Ницше
Какое усиление получают командиры в роли «Железный страж» на странице «ОБЗОР КОМАНДИРА»? Здоровье войск +1%
В каком году образовался Советский Союз? 1922
По какой из этих дисциплин НЕ присуждается Нобелевская премия? Математика
Кто согласно скандинавской мифологии убивает Одина, царя богов, во время Рагнарёка? Фенрир
Где родился Пабло Пикассо? Иберия
Какой полубог поймал Цербера, «трехголового пса Аида», в древнегреческом мифе? Геркулес
Какой стране принадлежит остров Пасхи? Чили
В какой стране находится «падающая» Пизанская башня? Италия
Какая цивилизация дает бонус в 20% к скорости исцеления госпиталей? Франция
Поворотным моментом какого конфликта стала битва при Лас-Навас-де-Толоса? Реконкиста
На какой процент повышаются параметры снаряжения с особыми бонусами к талантам, если его выбирает командир с соответствующим талантом? 30%
Кто из этих творцов НЕ относится к эпохе барокко? Винсент Ван Гог
Что лежит в сундуке за достижение 1000 очков? Скульптура эпического командира
В какого рыцаря Круглого стола влюбилась королева Гвиневра согласно легенде о короле Артуре? Ланселот
Какая из цивилизаций может повышать вместимость госпиталя? Византия
Сколько предметов одного качества нужно выбрать чтобы выполнить «Можно идти в бой»? 6
Из чего развились колючки у кактусов? Листья
Какой цивилизации в RoK принадлежит особый воин «Хваран»? Корея
Что из этого — активный навык Минамото-но Ёсицунэ? Кёхати-рю
Против какой страны сражалась англия в битве при Азенкуре? Франция
Какому военачальнику приписывают слова «Пришел, увидел, победил»? Юлий Цезарь
Гробницу какого древнеегипетского фараона обнаружил в 1922 г. британский археолог Говард Картер? Тутанхамон
В какой армии сражалась «варяжская стража»? Византийская
Кто был королем Пруссии во время Семилетней войны? Фридрих ll
Кто был богом смерти в древнегреческой мифологии? Танатос
Кто победил в битве при Гастингсе? Вильгельм Завоеватель
На каком континенте родилась цивилизация майя? Америка
Кто был первым консулом Римской республики? Луций Юний Брут
Куда сослали Наполеона Бонапарта после его поражения при Ватерлоо? Остров Святой Елены
Какой композитор написал оперу «Женитьбу Фигаро»? Моцарт
Что из этого НЕ может ускорить помощь альянса? Обучение войск
Как часто проводится чемпионат мира по футболу? раз в 4 года
Какой тип воинов получает хороший бонус от навыка Сунь Цзы «Мастер-стратег»? Пехота
В формальной письменности какой страны использовались иероглифы? Древний Египет
Какой командир, как считается, воплощал собой идеал «духа бусидо»? Кусуноки Масасигэ
Какое из этих изобретений было сделано НЕ во время первой промышленной революции? Телефон
Сколько кусков обычной железной руды нужно совместить, чтобы получить кусок продвинутой «железной руды»? 4
Какая из этих историй не входит в сказки братье Гримм? Русалочка
Какой музыкальный инструмент символ Ирландии? Арфа
Что изучал в колледже Че Гевара? Медицина
Некоторые историки считают «День черепиц» началом Великой французской революции. В каком городе он произошел? Гренобль
В какой стране в 1847 г. была основана пивоваренная компания Carlsberg Group? Дания
Какое дерево в скандинавской мифологии выступало Мировым древом? Ясень
Что дает изучение «Математики» в академии? Повышается скорость исследований.
Мировое древо по скандинавской мифологии? Ясень
Каким витамином богата брокколи? Витамин С
Какой полис победил Спарту в битве при Левктрах? Фивы
Какую школу живописи представляет Жорж Сёра? Пуантилизм
Столицей какой этнической группы Древнего Китая был Тунваньчэн? Хунну
Из какого материала Чарльз Макинтош создал первый современный дождевик? Резина
Падение какого показателя говорит о приближении к состоянию вакуума? Давление воздуха
Кто из этих европейских мореходов первым приплыл в Бразилию? Педру Алвариш Кабрал
В каком английском дворце заседала Звездная палата? Вестминстерский дворец
Какие две страны составляли Иберийскую унию? Португалия и Испания
Сколько длится «Базовое расширение армии»? 4ч.
В честь какого праздника назван феномен Эль-Ниньо? Рождество
Какой из этих предметов НЕЛЬЗЯ купить у Таинственной торговки? Страница паспорта
О влиянии какого вида на почву написал свою последнюю книгу Чарльз Дарвин? Земляные черви
Кто из этих командиров фактически правил своим королевством, но не занимал при этом трон? Карл Мартелл
Сколько золотых медалей выиграл афроамериканский атлет Джесси Оуэнс на Олимпиаде 1936 года? 4
Гимн какой страны называется «Марш независимости»? Турция
Из какого из этих документов берут начало ценности «американской мечты»? Декларация независимости
Как звали богиню любви в скандинавской мифологии? Фрейя
Кто автор «Исповеди неполноценного человека»? Осаму Дадзай
Зачем викинги делали нос и корму своих драккаров симметричными? Чтобы можно было быстро плыть в другую сторону, не разворачиваясь
В какой галерее сейчас выставляется «Мона Лиза»? Лувр
Какая цивилизация дает бонус в 5% к урону активными навыками командира? Османы
В какое время года ночи короче, а дни длиннее? Лето
Какая из этих поэм рассказывает о битве в Ронсевальском ущелье, где бились Карл Великий со своими рыцарями? Песнь о Роланде
Кому принадлежал молот Мьёльнир в скандинавской мифологии? Тор
Какой философ написал труд Государство? Платон
Кто первым вышел в открытый космос? Юрий Гагарин
Какую короткопериодическую комету можно регулярно наблюдать невооруженным взглядом с Земли? Комета Галлея
В какой стране изобретен микроскоп? Нидерланды
Какой активный навык есть у Карла Мартелла? Бессмертный щит
В каком году вышло первое издание книги «Дневник Анны Франк»? 1947
В какой стране находится Чатал-Хююк? Турция
Какое из этих произведений написала Мэри Шелли? Франкенштейн
Зачем построили Великую пирамиду в Гизе? Как гробницу фараона Хеопса
В каком году прошел первый теннистный турнир «Уимблдон»? 1877
Первый в мире национальный парк — это… Йеллоустон
В каком году Эйнштейн опубликовал свои работы в Annus Mirabilis (Чудесные работы) ? 1905
Какое учение основал китайский философ Лао Цзы? Даосизм
Кто первым забрался на вершину Эвереста? Тенцинг Норгей и Эдмунд Хиллари
Армии двух каких стран встретились на Эльбе ближе к концу Второй мировой войны? СССР,США
Кто произнес знаменитую речь «У меня есть мечта»? Мартин Лютер Кинг
Какая женщина первой выиграла Нобелевскую премию? Мари Кюри
Недостаток чего вызывает непереносимость лактозы? Лактаза
Два каких португальских города соединяет мост Понти-ди-Дон-Луиш I ? Порту и Вила-Нова-ди-Гая
Какое из этих усилений могут сработать в битве в Закатном каньоне? Усиления от снаряжения
Какое тронное имя было у последнего императора китайской династии Цин? Сюаньтун
Какой цивилизации в RoK принадлежит особый воин «Метатель топоров»? Франция
Какую китайскую династию помог основать Цзян Цзыя? Чжоу
Какому историческому событию посвящен французский национальный праздник 14 июля? Взятие Бастилии
Первая женщина в мире получившая Нобелевскую премию мира? Мария Кюри
Сколько телепортов получает альянс, первым захвативший обелиск в «Ковчеге Осириса»? 8
Согласно легенде о Капитолийской волчице, что стало с Ромулом и Ремом, близнецами, которых она выкормила? Ромул стал основателем и первым царем Рима
Сколько VIP-очков можно купить за 200 самоцветов? 200
На сколько ускоряет сбор предмет «Ускорение сбора»? 50%
На сколько увеличивает атаку предмет «Усиление атаки (продвинутое)? 10%
Какой системой письма выбит в камне Кодекс Хаммурапи? Клинопись
Почему британская медсестра Флоренс Найтингейл была известна как «Леди с лампой» Она обходила больных по ночам
Что означает слово «Формула» в названии «Формула-1»? Правила, которым должны соответствовать машины участников
Кто был единственным призидентов США, занимавшим этот больше 2 раз? Франклин Д. Рузвельт
Кем был Тео ван Гог, младший брат знаменитого голландского художника Винсента ван Гога? Торговец искусством
Какие два океана соединяет Панамский канал? Тихий и Атлантический
В каком городе в 1960 г. появилась группа The Beatles? Ливерпуль
Эдуард VIII стал королем Англии в январе 1936 года и отрекся от престола в тот же год. В каком месяце это произошло? Декабрь
Кто из этих людей родился в один год с певцом Лучано Паваротти? Элвис Пресли
Какой из этих кинофестивалей старейший? Венецианский
От чего прятались герои сборника новелл «Декамерон» на окраинах Флоренции? От чумы
Какова провозная способность по умолчанию, если ваш торговый пост 25 уровня? 5 миллионов
Почему Мертвое море так назвали? Слишком соленая вода не дает жить в море растениям и животным
Какой фараон приказал построить храмы Абу-Симбел? Рамзес II
Какая из этих битв произошла НЕ в ходе греко-персидских войн? Битва при Азенкуре
Кем был Тел Ван Гог, младший брат знаменитого голландского художника Винсента Ван Гога? Торговец искусством
Какая из этих построек — украшение? Каменный барабан
В чём основная причина горной болезни? Снижение объема кислорода на большой высоте
Вакцину от какой болезни создал Эдвард Дженнер, известный как «отец иммунологии»? Оспа
Какая цивилизация дает бонус в 5% к атаке кавалерии? Германия
Какое имя получила речь, которую премьер-министр Пруссии Отто фон Бисмарк произнес в сентябре 1862 года? Железом и кровью
В каком современном городе работал театр Шекспира «Глобус» Лондон
На каком уровне VIP вы навсегда открываете вторую очередь строительства? Ур. 6
Куда плыл «Титаник» в своем первом катастрофическом рейсе? Нью-Йорк
Какова вместимость войск по уровню, если ваш замок 25 уровня? 2 миллиона
Кем был Тел Ван Гог, младший брат знаменитого голландского художника Винсента Ван Гога? Торговец искусством
Сколько точек составляет пауза между двумя словами в азбуке Морзе? 7 точек
Кто начал первый Соляной поход? Махатма Ганди
Какой титул носил Пьер де Кубертен, основатель олимпийского комитета? Барон
Инженеры из какой страны придумали цеппелин? Германия
Сколько длилась первая церемония «Оскар» в 1929 г.? 15 минут
На сколько отдельных ханств разделилась Монгольская империя к моменту смерти Хубилая в 1294г.? 4
Что вызывает карстовые образования? Растворение горных пород
В каком театре в 1808 г. впервые была исполнена Симфония N5 до минор Бетховена? Театр ан дер Вин
Сколько действует предмет «Наем строителя»? 2 дня
Что стало причиной смерти выдающегося государственного мужа и поководца Перикла? Чума
Квадрат тумана какого размера очищает предмет «Карта королевства»? 10×10
Кто был последним императором Священной Римской империи? Франциск II
Кто стал первым королем Италии после ее объединения в 1861 году? Виктор Эммануил II
В каком из этих городов первым появилось метро? Лондон
Кто стал первым королем Италии после ее объединения в 1861 году? Виктор Эммануил II
В каком году был проведен первый Уимблдонский турнир? 1877
За что Флоренс Найтингейл получила прозвище Леди с лампой? За регулярные ночные обходы больных
Во время упадка какой китайской династии начинается роман Троецарствие? Хань
Что делает навык альянса «Искусный ремесленник»? Значительно увеличивает скорость строительства флага альянса
Какая из этих построек относится к экономике? Центр альянса
Какое из этих королевств самое нищебродское в игре? 1211
Сколько сундуков выдается за 60 очков активности, набранных за день? 3
Что из этого приносит очки дневной активности? Победы над отрядами варваров на карте
Какая из этих построек военная? Лагерь разведчиков
Что делает навык альянса «Полная нагрузка»? Увеличивает скорость сбора одного типа ресурса для членов альянса
Как венерина мухоловка переваривает пойманных насекомых? Выделяет листьями пищеварительный фермент
Чем изначально была Бастилия — тюрьма, когда-то находившаяся в центре Парижа? Крепость
Что из этого скорее всего привело к наступлению Бронзового века Бронза тверже и долговечнее, чем другие известные тогда материалы
Какая технология предшествует «Тяжелой кавалерии»? Кольчуга
Кто из этих врачей первым полностью и в подробностях описал систему кровообращения и функции сердца? Уильям Гарвей
На каком континенте живет кошка Севрал? Африка
Какой город — столица Шотландии? Эдинбург
Сколько раз Международный комитет Красного Креста выигрывал Нобелевскую премию мира со дня своего основания в 1863г.? 3
В каком году был принят кодекс Наполеона? 1804
Какого голландского ученого называт «отцом микробиологии»? Антони ван Левенгук
В какой стране родился революционер и стратег Симон Боливар? Венесуэла
Как делали новые экземпляры Библии Гутенберга? На печатном станке с наборным шрифтом
Что делает навык альянса «природный дар»? Создает точки ресурсов в выбранной области
Какая технология предшествует «Щиту павеза»? Бронебойный наконечник
Какая технология предшествует мечнику? Работа по железу
Рыба-клоун — это какая рыба? Тропическая морская
Что из этого НЕ было привилегией писцов в Древнем Египте? Они не платили за лечение
Кто из перечисленных был генералом во время войны Гэмпэй в Японии? Томоэ Годзэн
Какое из этих зданий нельзя улучшать? Перекладной пункт
Где родился Марко Поло, знаменитый путешественник и купец? Республика Венеция
Где нашли знаменитую «терракотовую армию»? В императорском мавзолее
Какое царство в период Воюющих царств победило шесть остальных и создало единую китайскую империю? Цинь
Кельтский бог Таранис — это бог чего? Грома
Древнегреческая богиня Эос известна как богиня чего? Заря
Что стало главной причиной формирования Гималаев? Столкновение тектонических плит
Помимо «Числа разведчиков» и «Мощи» какой еще из параметров лагеря разведчиков можно улучшать? Скорость разведчиков на марше и радиус разведки
Что из этого НЕ входит в число навыков Мулан? Непобедимая армия
Что из этого верно описывает Северный полярный круг ? Там можно наблюдать полярный день и полярную ночь
В каком году Александр Флеминг изобрел пенициллин? 1928
Какое из этих животных НЕ откладывает яйца? Летучая мышь
Помимо «Сколько раз вам можно помочь» и «Мощи», какой еще из параметров центра альянса можно улучшать? Вместимость подкреплений
Что из этого не входит в число навыков Матильды Фландрийской? Кельтская кровь
В чём основная задача белых кровяных телец в человеческом организме? Борьба с инфекциями и болезнями
Через какую из этих стран проходит нулевой меридиан? Мали
Какая из этих стран целиком находится в северном полушарии? Все варианты неверные
Кем приходились друг другу знаменитые генералы Толуй и Чингисхан? Отец и сын
Какой из этих витаминов полезнее всего для зрения? Витамин А
В каком из этих бразильских городов прошли Олимпийские игры? Рио-Де-Жанейро
За какое открытие биолог Карлу Ландштайнеру получил Нобелевскую премию? Он открыл группы крови
Из-за какого газа воздух пахнет свежестью после грозы? Озон
У каких львов обычно есть грива? У взрослых самцов
В какой стране текущий национальный флаг используется дольше всего? Дания
Какой газ составляет более 90% атмосферы Марса? Двуокись углерода
Кто был последним российским императором? Николай II
Кто издал Миланский эдикт? Константин I
Почему кофе «будит» людей? В нём есть кофеин
Кто открыл Шелковый путь по приказу императора У-ди из династии Хань? Чжан Цянь
Какой астроном предложил гелиоцентрическую картину мира в XVI веке? Николай Коперник
Почему моряки раньше часто болели цингой? Из-за нехватки свежих фруктов и овощей в долгих плаваниях
Какую из этих болезней может вызывать недостаток витамина D? Рахит
В какой стране находится загадочный Стоунхендж? Великобритания
Какой из этих командиров успешнее других ведет войска на сбор ресурсов? Сондок
Какое усиление получают командиры в роли «Следопыт» на странице «ОБЗОР КОМАНДИРА»? Все варианты неверные
Однажды Кейра поразила весь мир подвигами в битве. Где проходила эта битва? Закатный каньон
Какое усиление получают командиры в роли «Инструктор» на странице «ОБЗОР КОМАНДИРА»? Атака войск +1%
Какой из этих командиров успешнее других ведет войска на бой с вражескими стрелками? Цао Цао
Где родился командир Лохар? В далеком варварском племени
Какой из этих командиров успешнее других ведет войска на бой с вражеской пехотой? Германн
Какой из этих командиров успешнее других ведет войска на бой с вражеской кавалерией? Сунь Цзы
Какое усиление получают командиры в роли «Мытарь» на странице «ОБЗОР КОМАНДИРА»? Скорость сбора +5%
Что из этого НЕ входит в число навыков Лохара? Полное уничтожение
Что из этого НЕ входит в число навыков Велизария? Грозная сила
Что из этого НЕ входит в число навыков короля? Подмога
Что из этого НЕ входит в число навыков Османа I? Хитрая тактика
Что из этого НЕ входит в число навыков Кейры? Непокорная кровь
Что из этого увеличивает титул «Королева»? Скорость сбора
Что из этого точнее всего описывает средиземноморский климат? Жаркое, сухое лето и холодная, ветреная зима
Где английский король Иоанн Безземельный согласился на Великую хартию вольностей в 1215 году? Раннимид
Последний император китая? Пу И
Какой исторический деятель похоронен в Зраме надписей в Паленке? Пакаль Великий
При каком императоре был возведен Храм Неба в Китае? Император Юнлэ (Чжу Ди)
Какие комары обычно пьют кровь животных? Самки
Что тверже всего в теле человека? Зубная эмаль
Какое из этих государств самое маленькое по площади? Ватикан
Что вызывает характерный запах в воздухе после дождя? Влияние актиномицетов
После смерти какого родственника в 1100 году Генрих I взошел на английский престол? Брата
Кто из детей Генриха VIII правил Англией первым? Эдуард VI
Сколько костей в теле взрослого человека? 206
Какое из этих описаний королевских титулов неверное? У отрядов Премьер-министра выше атака
Какое из этих описаний королевских титулов неверное? У отрядов Герцога выше атака
Что из этого НЕ входит в число навыков Германна? Неотразимо
В чём силён командир Бейбарс? Командование кавалерией
Кто основал Монгольскую империю? Чингисхан
Кто из перечисленных был рыцарем Круглого стола? Ланселот
Кто был первой женщиной,созданной Гефестом, согласно греческой мифологии? Пандора
В чём силен командир Ганнибал Барка? Атака на города
Когда отмечают международный день лесов? 21 марта
Назовите дату всемирного дня без табака? 31 мая
Какой из этих периодов был первым, когда жили динозавры? Триасский
Из-за какого свойства жидкости некоторые коктейли получаются слоеными? Плотность
Какой из этих газов НЕ способствует парниковому эффекту в атмосфере Земли? Азот
Какая из этих пород кошек — лысая? Сфинкс
Какая из этих стран ближе остальных к Северному полюсу? Финляндия
Сколько земных суток длится один день на Венере? 243 дня
Если поймать и отпустить глубоководную рыбу, почему важно проколоть ее плавательные пузыри? Чтобы она не умерла от вздутия плавательных пузырей
Как еще использовали алкогольный напиток джин в XVIII веке? Как лекарство
В какой битве армия Ганнибала разгромила значительно превосходившую ее числом римскую армию в ходе Второй Пунической войны? Битва при Каннах
Кто получил Нобелевскую премию по литературе «За романы и рассказы, в которых фантазия и реальность, совмещаясь, отражают жизнь и конфликты целого континента»? Габриэль Гарсия Маркес
Что вызывает лунные затмения? Земля оказывается между Солнцем и Луной
Какая из этих болезней была прозвана «Черной смертью» и бушевала по всей Европе в позднем Средневековье? Бубонная чума
Кто получил Нобелевскую премию по литературе за автобиографию «Жить, чтобы рассказывать о жизни»? Габриэль Гарсия Маркес
В чём сильна командир Кейра? Командование стрелками
В чём силен командир Ланселот? Командование кавалерией
Какое усиление можно получить, захватив Святилище храбрости? Командиры получают больше опыта
В какой период европейской истории, длившийся с 1300 по 1600 год, возобновился интерес к классической культуре, что привело к масштабным изменениям в искусстве, обучении и мировоззрении? Возрождение
Какое из этих достижений нужно завершить перед достижением «Белая Ворона»? Удар издалека
В чём силен командир Осман I? Атака на города
В чём силен командир Германн? Командование стрелками
В чем силен командир Ыльчи Мундок? Командование пехотой
В чём силен командир Сунь Цзы? Командование гарнизонами городов
Когда ратуша правителя набирает 25 уровень, сколько ферм он может построить? 4
Какая книга — древнейшая из дошедших до нас китайских книг о военной стратегии? «Искусство войны» Сунь Цзы
Какой английский король сделал популярным «виндзорский узел»? Эдуард VIII
В каком датском городе находится статуя Русалочки? Копенгаген
Какой маяк построили македонцы, завоевав Египет (он входит в число семи чудес света)? Александрийский маяк
Какой древнегреческий ученый заложил основы европейской математики и написал труд «Начала» о геометрии? Евклид
Кто из этих богов был старшим братом Зевса согласно греческой мифологии? Посейдон
При какой индийской династии был построен Тадж Махал? Великие Моголы
Кто основал сёгунат Токугава в Японии? Токугава Иэясу
Какой из этих соков входит в состав классического коктейля «Кровавая Мэри»? Томатный
Какой цветок является символом государства Филиппины? Сампагита
Как звали трехголовую собаку бога Аида из древнегреческой мифологии, охранявшую врата Подземного царства? Цербер
Чья красота стала причиной Троянской войны? Елены
Из какой знаменитой и влиятельной семьи происходил известный меценат эпохи Возрождения герцог Лоренцо? Медичи
На территории какого современного государства в основном находилось королевство Пруссия в XVII-XIX вв.? Германия
Король какой европейской страны оплатил знаменитую экспедицию Христофора Колумба? Испания
Что из этого — национальный цветок Филиппин? Жасмин
В каком городе прошли Олимпийские игры 1900г.? Париж
Представители какой древней цивилизации построили затерянный город Мачу-Пикчу? Инки
Родиной традиционной китайской комедии Сяншэн были три места: Тяньцяо в Пекине, базар Куанье в Тяньцзине и ещё одно в Нанкине. Какое? Фузимиао
Согласно чему считалось преступлением дать еду или кров Мартину Лютеру? Вормсский эдикт
Кто из командиров захватил Константинополь в возрасте 21 года? Мехмед II
Какая война положила конец правлению в Англии династии Плантагенетов и привела к власти Тюдоров? Война Алой и Белой розы
Какой древнегреческий философ любил обсуждать свои идеи на прогулках, за что его школу прозвали «перипатетики», или «гуляющие»? Аристотель
Что общего было у Эразма Роттердамского и Томаса Мора? Оба гуманисты
Какой немецкий психолог открыл «кривую забывания»? Герман Эббингауз
Сколько миллиампер (mA) в одном ампере (A)? 1000
Кто написал «Мону Лизу»? Леонардо да Винчи
К какому отряду млекопитающих относятся свиньи? Парнокопытные
Какой из этих альтернативных источников энергии заключается в расщеплении тяжелых атомов на более легкие для высвобождения энергии? Ядерная энергия
Самый большой остров в мире — это . Гренландия
«Цель оправдывает средства» — знаменитое изречение автора «Государя». Как его звали? Макиавелли
Кто из этих королей Франции известен как «Король-Солнце»? Людовик XIV
Какая азиатская страна находится на территории бывшего Парфянского царства? Иран
Кто из этих физиков родился в годовщину смерти Галилео Галилея и умер в день рождения Эйнштейна? Стивен Хокинг
В какой стране проходили Карлистские войны в XIX веке? Испания
Из какой династии происходила английская королева Виктория? Ганноверская
Какой французский король получил прозвище Святой? Людовик IX
Кто основал династию Чосон? Ли Сон Ге
Какой из известных человечеству минералов мягче всего? Тальк
Какая этническая группа основала самую раннюю цивилизацию Месопотамии? Шумеры
Как прозвали Велизария? Последний из римлян
Кто из этих командиров присоединился к восстанию против собственного мужа? Констанция
Какой изобретатель построил первый электрический локомотив в 1837 году? Роберт Дэвидсон
Четырьмя основными разновидностями гучжэн в Древнем Китае были хаочжун, луци, цзяовэй и …? Раолян
Какая страна подарила американскому народу Статую Свободы? Франция
Что из этого было интеллектуальным движением эпохи Возрождения, в рамках которого мыслители изучали классические тексты и возможности и достижения человека? Гуманизм
Четыре крупнейших мюзикла в мире — это «Кошки», «Отверженные», «Мисс Сайгон» и …? Призрак оперы
Кто из командиров заключил перемирие с Саладином в 1192 году? Ричард I
Что из этого не было столпом Ренессанса? Маньеризм
Кто из перечисленных был врагом Ричарда Львиное Сердце? Саладин
Кто изобрел печатный станок? Иоганн Гутенберг
Какой из этих морских видов существует дольше всех? Наутилус
Недостаточное потребление какого элемента может вызвать тиреомегалию? Йод
Кто предложил философскую идею «Я мыслю, следовательно, я существую»? Декарт
Какое здание было построено в Лондоне для проведения Великой выставки промышленных работ всех народов в 1851 году? Хрустальный дворец
Что из перечисленного было известно как Восточная Римская империя? Византийская империя
Кто из этих командиров успешно командует стрелками? Ли Сон Ге
Кто из командиров прославился как военачальник Камакуры? Минамото-но Ёсицунэ
Что из перечисленного НЕ было изобретено в Китае? Сейсмограф
Кто считается «отцом современных Олимпийских игр»? Пьер де Кубертен
Кто был единственным казненным английским королем? Карл I
Кто из этих командиров участвовал в битве при Чиби? Цао Цао
Какое прозвище получил первый русский царь из-за тирании? Иван Грозный
Какая страна не относится к Европе? Египет
Какое из семи чудес света было создано, чтобы избавить новую Вавилонскую царицу от тоски по дому? Висячие сады Семирамиды
Кто из командиров носил прозвище «Рычащий варвар»? Лохар
Какой слой Солнца можно увидеть в обычных условиях невооруженным глазом? Фотосфера
В какой войне британские дома Ланкастеров и Йорков сражались за английский трон? Война Алой и Белой розы
Что из этого не входит в число навыков Сида Кампеодора? Рыцарство
Кто завоевал Византийскую империю? Османы
Сколько пальцев на каждой руке мультперсонажа Микки Мауса? 4
Какой из терминов описывает акт ограничения использования природного ресурса для его защиты? Сохранение
Какие из этих работ созданы Леонардо да Винчи? Тайная Вечеря, Мона Лиза
Кто из этих командиров известен как «Железная леди Мерсии»? Этельфледа
Какое прозвище у Кейры? Красный хамелеон
Какой напиток изобрел американский аптекарь Джон Пембертон? Кола
В каком городе прошли летние Олимпийские игры в 2000 году? Сидней
Как называется осадочная порода, образующаяся из разложившегося растительного материала на болотистых участках? Уголь
На чём основана адаптация? На мутациях и генетической рекомбинации
В какой стране впервые использовали подвижной шрифт? Китай
Печатный станок Иоганна Гутенберга привел ко во всему перечисленному, кроме…? Роста власти церкви
В какой стране был изобретен кондиционер? США
Что из перечисленного не приносит личные кредиты? Отправка ресурсов союзникам
Чем прославились северные гуманисты, такие как Эразм Роттердамский? Интерес к религиозной и социальной реформе
Что из этого НЕ входит в число пассивных навыков Пелайо? Наступление
Кто из героев греческой мифологии отправился за золотым руном? Ясон
Что было единственным слабым местом Ахиллеса согласно греческой мифологии? Пятка
Кто из командиров известен как «Покоритель Хаоса»? Цао Цао
Что из перечисленного НЕ изображено на флаге Мексики? Верблюд
Куда Империя Великих Моголов принесла ислам? Большая часть Индии
Кем приходятся друг другу Зевс и Гермес согласно греческой мифологии? Отец и сын
Кто из этих командиров успешно командует пехотой? Ричард I
Что из перечисленного символизирует зеленое олимпийское кольцо? Океанию
Как Саладин изменил ближний восток? Завоевал большую часть Палестины
Чем занимался Спартак до того, как возглавил крупнейшее восстание рабов в Древнем Риме? Гладиатором
Мутации важны, потому что способствуют… Генетическим вариациям, необходимым для эволюции популяции
Кто из древнегреческих физиков открыл закон плавания тел, принимая ванну? Архимед
Правителем какого Древнего индийского государства был Ашока Великий? Империя Маурьев
Вместе с кем Минамото-но Ёсицунэ созвал армию для борьбы с Тайра-но Киёмори? Минамото-но Ёритомо
Какой португальский исследователь проплыл от мыса Доброй Надежды в Индию? Васко да Гама
Как с VIII по XI н.э. европейцы называли скандинавских захватчиков, часто нападавших на их земли? Викинги
Кому в Индии присвоен титул Махатма? Мохандасу Карамчанду Ганди
Кто согласно скандинавской мифологии владел копьем Гунгнир? Один
Какое из 12 животных китайского Зодиака идет первым? Крыса
Люди какой профессии, родившейся в Древней Греции, обязаны давать клятву Гиппократа? Врачи
Что из этого не было целью греческой мифологии? Указать путь к спасению
Какая труппа считается «национальным достоянием» Канады? Цирк дю Солей
Почему потомству чаще всего передаются благоприятные черты? Больше шансов на выживание и размножение
Какое животное запряжено в сани Санта-Клауса? Олень
Как получать кредиты технологий альянса? Жертвовать на исследование технологий альянса
Какой из фруктов, известный как «волчий персик», ошибочно считался ядовитым? Помидор
Где началось Возрождение? Италия
Событиям какой войны или битвы посвящен Эпос Гомера «Илиада»? Троянская война
Для чего нужны книги соглашений? Для улучшения замка
Какое ускорение можно использовать в Ковчеге Осириса? Ускорение исцеления
У кого из командиров было прозвище «Защитник Карфагена»? Ганнибал Барка
Что из этого представляет собой источник энергии? Нефть
Какому девизу из четырех слов следовал Ода Нобунага? Править можно только силой
Сколько раз используется цифра 1 при написании чисел от 1 до 99? 20
Кто из этих командиров смог одолеть в битве Кира Великого? Томирис
Для чего нужны стрелы сопротивления? Для улучшения дозорной башни
Кто из этих командиров успешно командует кавалерией? Минамото-но Ёсицунэ
Какого цвета шкура полярного медведя? Черная
Что из этого металлический ресурс? Железо
Где древнеримские солдаты брали оружие и доспехи? Делали сами
Как называется процесс расщепления атомов? Расщепление
Как называется возобновляемая энергия, получаемая при сжигании органических материалов, например, древесины и спирта? Биомасса
Кто был императором первой Французской империи? Наполеон Бонапарт
Где начинается большинство ураганов? В открытом море
Мутации — это изменения чего? ДНК
В каком году Ричард Львиное сердце и Саладин заключили перемирие? 1192
Какая планета в Солнечной системе вращается быстрее всех? Юпитер
Что из перечисленного является фазой события «Величайший правитель»? Уничтожение врага
Какая страна первой ввела 8-часовой рабочий день? Великобритания
Кто написал «Искусство войны»? Сунь Цзы
Почему лягушки и другие организмы производят так много потомства/яиц? Чем больше потомства, тем выше его вероятности выжить
Как называется процесс объединения атомов? Синтез
Что из этого не природный ресурс? Одежда
Какая достопримечательность в Сиднее (Австралия) похожа на паруса? Сиднейский оперный театр
Какой художник спроектировал базилику Святого Петра в Ватикане? Микеланджело
Кому троянский принц Парис подарил золотое яблоко с надписью «Прекраснейшей» согласно греческой мифологии? Афродите
Кто придумал троянского коня? Кто победил в Троянской войне? Одиссей; греки
Где Чингисхан начал строить Монгольскую Империю? Азия
Кто владел всем в царствах Древнего Египта? Фараон
Теорию какого древнегреческого ученого опроверг Галилей своим экспериментом на Пизанской башне? Аристотеля
Две какие основные работы приписываются Гомеру? Одиссея и Илиада
Как называется сердце урагана? Глаз
Какие произведения искусства писали фламандские и итальянские художники в эпоху возрождения? Реалистичные
У кого из командиров было прозвище «Кельтская роза»? Боудикка
Кто впервые ввел Юлианский календарь в Риме? Юлий цезарь
Какой тип войск силен против кавалерии? Пехота
При каком короле Уэльс официально вошел в Соединенное Королевство? Генрих VIII
Очки состоят из кварца, песка и…? Нефти
Чем характеризуются конусовидные торнадо? Вращением
Сколько километров составляет марафонская дистанция? 40
Сколько фаз в событии «Величайший правитель»? 5
Как называлась единственная древняя цивилизация, развившаяся в тропических джунглях, а не в бассейне реки? Инки
Кто из европейцев написал первые подробные путевые заметки об истории, культуре и искусстве Китая? Марко Поло
Какое прозвище у Юлия Цезаря? Некоронованный король
Когда была написана Декларация Независимости? 1776
Какая река самая длинная в мире? Нил
Кто из командиров прославился под именем Барбаросса? Фридрих I
Одной из столиц Австро-Венгрии был Будапешт, а другой? Вена
«Возрождением» чего был Ренессанс? Классической культуры
Какой из вавилонских кодексов стал первым полным сводом законов в летописной истории? Кодекс Хаммурапи
Что из этого возобновляемый ресурс? Вода
Кто основал королевство Астурия? Пелайо
Какой португальский исследователь первым из европейцев обогнул Африку с юга? Бартоломеу Диаш
Какой выдающийся государственный деятель стал первым генералом сёгуната Эдо в конце «Эпохи воюющих провинций» в Японии? Токугава Иэясу
Какое почетное звание получил основатель KFC? Полковник
Какое открытие сделало возможной расшифровку иероглифов? Розеттский камень
Как называются межвидовые различия, например, птичий клюв? Вариации
Какого из этих ресурсов нет в джинсах? Свинец
Что было основой экономики Древнего Египта? Сельское хозяйство
Какое учреждение, созданное в VI веке до н.э. в Римской республике, служило консультативно-совещательным органом? Сенат
Кто убил Гектора и как умер Ахиллес? Ахиллес, стрела пронзила его пятку
Что из этого представляет собой невозобновляемый источник энергии (как уголь, нефть или природный газ)? Ископаемое топливо
Кто правит королевством? Лидер альянса, завоевавшего Забытый храм
Куда надо отнести ковчег в Ковчеге Осириса? К не-вражеской постройке
У какого из перечисленных музыкальных инструментов шесть струн? Гитара
Кто из римских императоров был назван Августом по окончании гражданской войны? Октавиан
Какой тип войск силен против стрелков? Кавалерия
Три корейских государства — это Пэкче, Силла и…? Когурё
Что используется для сбора войск альянса? Замок
Кого называли «Наполеоном преступного мира» в некоторых рассказах о Шерлоке Холмсе? Профессора Мориарти
Кто из командиров участвовал в Столетней войне? Жанна д’Арк
Какой из этих видов ископаемого топлива, образующегося из морских организмов, часто встречается в сложенных или наклоненных слоях и используется для отопления и приготовления пищи? Природный газ
Какие святые места дают бонусы за нападение войск? Алтарь пламени
Кто из греческих воинов убил Гектора во время троянской войны? Ахиллес
Почему Флоренция играла важную роль в эпоху Возрождения? Место рождения и символ Ренессанса
Как называется вид электроэнергии, вырабатываемый за счет воды с помощью крупных дамб на реке? Гидроэлектрическая энергия
Какой из этих предметов НЕЛЬЗЯ найти в серебряном сундуке в таверне? Фолиант знания ур.3
Что из этого не было одной из причин начала Возрождения в Италии? Эпидемия чумы обошла Италию стороной из-за Альп
На какой отдел головного мозга влияет алкоголь? Мозжечок
Какая манга внесена в Книгу рекордов Гиннеса за самый большой тираж комикса одного автора? One piece
Кто написал «Тайную Вечерю»? Леонардо да Винчи
Какой из этих терминов обозначает ценные материалы геологического происхождения, добываемые из земли? Природные ресурсы
Сколько очков действия может собрать правитель, не используя положительные эффекты? 1000
В какой из цивилизаций появились первые общественные туалеты? Древний Рим
Когда-то Франция и Германия были частью одного государства. Какого? Франкия
Какой из предметов НЕЛЬЗЯ найти в Магазинах Альянса? Золотой ключ
Какой тип войск силен против пехоты? Стрелки
Кто из этих командиров умело собирает ресурсы? Клеопатра VII
Что из этого представляет собой жидкое ископаемое топливо, которое образуется из морских организмов, сжигается для получения энергии и используется для производства пластика? Нефть
В тройку великих древнегреческих философов входили Платон, Аристотель и…? Сократ
Где было место сбора первого крестового похода? Константинополь
Кто был последней женщиной-фараоном династии Птолемеев? Клеопатра VII
Кого соотечественники считали честнейшим и лучшим демократом Древней Греции? Перикла
Кто из этих командиров умело нападает на вражеские города? Юлий Цезарь
Из какого материала египтяне делали бумагу? Папирус
В какой части света, как принято считать, зародилось человечество? Африка
Как называется феномен, при котором организмы, лучше приспособленные к окружающей среде, передают свои черты потомству? Естественный отбор
Сколько царств было в истории Древнего Египта? 3
Что из этого не отличает изобразительное искусство эпохи Возрождения? Плоскость/двухмерность
В какой стране был изобретен парфюм? Кипр
Как называется революция 1688 года, которая утвердила конституционную монархию Великобритании? Славная революция
Чем больше генетическая вариативность популяции, тем больше вероятность того, что некоторые индивиды…? Выживут
Когда Ахиллес отказался биться, Патрокл одел его броню, напал на троянцев и погиб. Кто убил Патрокла? Гектор
Что из перечисленного не увеличивает опыт командира? Атака на других игроков
Какое стихийное бедствие измеряется по шкале Рихтера? Землетрясение
Кто из этих командиров с детства считался врагом Рима? Ганнибал Барка
Какой из этих неисчерпаемых энергетических ресурсов связан с горячей магмой или горячими сухими породами под землей? Геотермальная энергия
Какой самый высокий уровень ратуши в RoK? 25
Что из этого описывает монотеиста? Поклоняется 1 богу
Куда король Франции Людовик XIV перенес королевский двор в 1682 г.? Версальский дворец
Что дало Возрождению основную экономическую поддержку? Богатые меценаты
Кто командовал армией нового образца, созданной Парламентом во время Английской гражданской войны? Кромвель
Какая часть человеческого тела содержит больше всего воды? Глазные яблоки
Какого командира называют «смертельный мед»? Шарка
Кто из командиров проявил свой военный гений в Битве при Пуатье (битве при Туре) в VIII веке н.э.? Карл Мартелл
Кто стал первым римским императором? Октавиан Август
Какой древнегреческий полис прославился жестокой военной подготовкой и отвагой своих воинов? Спарта
Какая работа прославила Рафаэля? Афинская школа
Какая древняя империя воевала с Древним Римом в Пунических войнах? Карфаген
Кто из этих командиров носил прозвище «Отец побед»? Бейбарс
Что из перечисленного было построено по приказу Шах-Джахана в память о его жене Мумтаз-Махал? Тадж-Махал
Кто считался прототипом короля червей в покере? Карл Великий
Падение какого показателя говорит о приближении вакуума
Читатель вправе спросить: нет ли ошибки в заглавии статьи? Прежде всего: существует ли теория вакуума? Можно ли сказать что-то содержательное о пустоте, т. е. о пространстве, которое ничего не содержит? Всякому ясно, что подлежат экспериментальному и теоретическому исследованию тела и вещества, заполняющие пространство.
1. ВВЕДЕНИЕ
Современная наука достигла огромных успехов, сводя все многообразие веществ сперва к комбинациям сравнительно небольшого числа химических элементов, а потом в начале XX века к комбинациям трех сортов элементарных частиц — протонов, нейтронов и электронов.
Эти частицы связаны между собой определенными силами: в частности, связь электронов в атомах, химическая связь в молекулах и силы, соединяющие молекулы в твердых и жидких телах,— все эти силы являются проявлениями электромагнитного взаимодействия электронов с ядрами, а также электронов и ядер между собой. Разумеется, для результата существенно, что электроны подчиняются квантовой механике и принципу Паули.
Но теория электромагнетизма приводит к выводу, что наряду со статическим электрическим полем, окружающим заряды, существуют и специфические решения — поле, свободно распространяющееся в пространстве и описывающее электромагнитные волны (радиоволны, Свет, рентгеновские лучи, гамма-лучи). Следующий решительный шаг был сделан Эйнштейном в 1905 г.: свет следует рассматривать как поток фотонов, т. е. особых частиц. Этот вывод был сделан на основании анализа опытных данных, ему предшествовало построение Планком теории теплового излучения. В работе Планка впервые в физике появилась квантовая постоянная. Вскоре множество опытов по химическому действию света, по фотоэффекту и по рассеянию света электронами подтвердило фотонную теорию.
Значительно позже, в конце 20-х годов, существование фотонов было доказано теоретически как следствие последовательного применения квантовой теории к электромагнитному полю. За последние двадцать лет открыто множество новых типов элементарных частиц. Эти частицы «не нужны» для описания объектов и явлений, с которыми мы встречаемся в повседневной жизни, включая самые сложные электронные приборы, ядерную энергетику, биологические и психические явления. Эти частицы можно было бы назвать лишними. Я вспоминаю заголовок статьи, относящейся к этому периоду: «Зачем нужны мюмезоны». Но природа представляет собой единое целое, всеобъемлющая теория не может основываться на одной части знания, обусловленной мощностью сегодняшних ускорителей.
В последнее время мы начинаем правильно оценивать возможную роль всех различных частиц на начальном этапе развития Вселенной. Для понимания существования протонов и нейтронов нужно знать о всех типах частиц.
Но вернемся к теме, заявленной в заглавии.
Теория вакуума — нуждается ли эта теория в сведениях о частицах? Вспоминается история человека, которому поручили продавать газированную воду на благотворительном базаре. Ему велели спрашивать: «С каким сиропом Вы желаете. ». Когда покупатель пожелал воды без сиропа, то наш герой спросил: «Без какого сиропа? Без малинового или без вишневого?». Остается добавить, что воду разливал физикохимик, член-корреспондент, а затем почетный член Академии наук Иван Алексеевич Каблуков (1857—1942), о рассеянности которого сложено много легенд.
Итак, вакуум — это пространство, в котором нет протонов, электронов, фотонов, мезонов и т. д.,— зачем же нужно знать свойства частиц, которых в данном месте нет. Вкус газированной воды ведь не зависит от состава непримешанного к ней малинового сиропа. Оказывается, однако, что это простое суждение неверно, и неверно потому, что природа подчиняется квантовой теории.
Применение квантовой теории, притом не только к атомам, плазме, излучению, но и к вакууму, оказывается чрезвычайно важным для астрономии.
Современная богатая и сложная картина вакуума возникает как логическое следствие экспериментов и теорий. Эта картина представляется неизбежной как результат долгой, согласованной работы ученых.
Еще одно замечание, прежде чем мы перейдем к предмету статьи. Концепция вакуума не упрощается простым переопределением слов. Нельзя говорить, что вакуум, т. е. пустое пространство, лишен всяких свойств, «по определению», и все сложности связаны с чем-то, что мы не должны называть «вакуум».
Мы должны определить вакуум как пространство без каких-либо частиц. Такое определение совпадает с условием минимума плотности энергии в данном объеме пространства. Если энергия какой-то области пространства $E$ больше минимального значения энергии этой области $E_$, то величину $E$ можно представить как сумму, $E_ + \Delta$ и добавку $\Delta$ можно считать энергией поля или частиц, находящихся в данном объеме. Значит, состояние с $E > E_$ уже не следует называть «вакуум». Но действительные свойства того «минимального» состояния, которое называется «вакуумом», диктуются законами физики, и мы не можем настаивать, чтобы этот минимум был нулем и чтобы простейшая возможная ситуация была бы столь простой, как нам хочется.
Наряду с квантовой теорией нужно учитывать общую теорию относительности (ОТО). Основное положение ОТО состоит в том, что сама геометрия пространства в общем случае зависит от физических условий как в данной точке, так и в окружающих ее областях. В свете специальной теории относительности правильнее говорить о комплексе «пространство-время». Не только геометрия пространства (углы, длины), но и ход часов, бег времени зависит от физических условий.
На стыке квантовой теории и ОТО лежит область исследований трудная, но необычайно увлекательная и принципиально важная. Некоторые вопросы, возникающие в этой области, я постараюсь осветить в данной статье хотя бы качественно, с минимумом простых формул. Хочу также предупредить читателей, что статья по необходимости оказалась очень неровной по трудности материала.
Физики-теоретики могут без ущерба пропустить гл. 2, гл. 3 и первую половину гл. 4.
Экспериментаторам и студентам эти параграфы могут быть полезны, хотя бы как напоминание о том, что входит в курс физики.
Наконец последняя глава содержит идеи, появившиеся в 1979—1980 гг., не устоявшиеся, не только трудные, но и не достаточно надежные. Тем не менее хотелось бы дать представление об актуальных нерешенных вопросах и привлечь к этим вопросам внимание, даже ценой неполноты и невнятности изложения.
2. ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И НУЛЕВЫЕ КОЛЕБАНИЯ
XIX столетие дало нам замечательное достижение: экспериментальный гений и глубина понимания Фарадея и теоретическая проницательность Максвелла привели к теории электрических и магнитных полей. Как уже отмечалось выше, следствием этой теории было предсказание электромагнитных волн, свободно распространяющихся в пустом пространстве, т. е. в вакууме. Одна часть спектра, видимый свет, была эмпирически известна с незапамятных времен.
Длинноволновая часть — радиоволны были открыты или, лучше сказать, специально созданы и использованы человечеством благодаря Герцу, Попову, Маркони. Затем пришла квантовая теория. Мы перешагнем через историю развития. Современный взгляд на электромагнитные волны подчеркивает их подобие механическому осциллятору, т. е. массе на пружине.
Если записать соответствующие уравнения (чего мы не будем делать здесь), то оказывается, что именно магнитное поле играет роль пружины, т. е. энергия магнитного поля аналогична энергии деформации пружины, зависящей от ее отклонения от положения равновесия. Энергия электрического поля — аналог кинетической энергии движущегося шарика.
Таким образом, каждый определенный тип колебаний электромагнитного поля аналогичен механическому колебанию шарика на пружине. Понятие «тип» здесь пока не разъяснено, ниже мы вернемся к нему.
Здесь без детализации воспользуемся аналогией с механическими колебаниями. Что нам известно о колебаниях шарика на пружине? В классической теории масса шарика и упругость пружины определяют частоту колебаний; в ходе колебаний в среднем по времени кинетическая энергия равна потенциальной. И та и другая форма энергии пропорциональна квадрату амплитуды. Главное свойство классических колебаний заключается в том, что амплитуда их может быть любой. Амплитуда не определяется уравнениями движения; амплитуда зависит от начальных условий, которые в классической теории можно задать по произволу. В частности, возможен (т. е. является решением уравнений) случай шарика, покоящегося в состоянии равновесия, т. е. случай равной нулю энергии колебаний.
Далее, уточняя аналогию между шариком на пружине и электромагнитной волной, можно предвидеть основное свойство классических уравнений электромагнитного поля: возможно решение, в котором электрическое поле и магнитное поле везде в точности равны нулю. Соответственно равна нулю и плотность энергии поля. Подразумевается, что мы имеем дело с пространством, в котором нет электрических зарядов. Таким образом, в классической (не квантовой!) теории действительно понятие вакуума достаточно просто — нет полей и нет энергии.
Теперь на сцену выступает квантовая механика. Импульс (т. е. скорость, помноженная на массу) шарика и его координаты не могут быть измерены одновременно. Более того, импульс и координата не могут одновременно иметь определенные значения. Существует знаменитое соотношение неопределенности Гейзенберга. Применительно к электромагнитному полю не могут одновременно обращаться в нуль магнитное и электрическое поля.
Но квантовая механика не просто разрушает картину детерминированного движения. Это не просто негативная теория, она обладает положительным содержанием и предсказательной силой. Она предсказывает, что возможные значения полной энергии осциллятора есть $E_n = (n + 1/2)h\nu$ с произвольным целым $n$, где $h$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота осциллятора. Итак, возможны только состояния с тем или иным значением энергии из ряда $$n = 0, ~ E_0 = 1/2h\nu ,~ n = 1, E_1=3/2h\nu,~ n=22 ,~ E_2=5/2h\nu, . $$ Если осциллятор может обмениваться энергией с какими-то другими телами, то он отдает или получает энергию только определенными порциями, кратными $h\nu$.
При переходе $n = 1 \to n = 0$ осциллятор отдает $h\nu$, при переходе
$n = 0 \to n = 2$ приобретает $2h\nu$ и т. д.
В начале развития квантовой теории именно этот факт считался главным.
Но здесь мы хотим обратить внимание на загадочные «половинки», т. е. на величину $ (1/2) h\nu$, энергии нижнего уровня осциллятора.
Это не ошибка, эксперименты с атомами и молекулами подтверждают наличие «половинок». Даже при самой низкой температуре, отдав всю энергию, которую он только мог отдать, шарик продолжает осциллировать с определенной энергией и амплитудой. Вы не можете пользоваться квантовой механикой и избавиться от этого результата. Нельзя представить себе шарик в покое в состоянии равновесия: это означало бы точно нулевую скорость во вполне определенном положении строгого равновесия — чудовищное нарушение принципа неопределенности, противоречащее современной теории.
По аналогии легко представить себе, что применение квантовой теории к электромагнитному полю неизбежно приведет к сходному результату: окажется, что не может одновременно обращаться в нуль электрическое поле и магнитное поле, окажется, что не может равняться нулю плотность электромагнитной энергии. Можно ставить вопрос о минимуме энергии, как мы говорим о наинизшем (основном) состоянии осциллятора. Ясно, однако, что этот минимум не равен нулю.
Теперь, чтобы продвинуться, пора уточнить вопрос о типах электромагнитных волн, поставить вопрос о том, какие величины входят в формулы, относящиеся к электромагнитным волнам, которые все-таки не являются шариками на пружинах. Существенно то, что в качестве переменных, т. е. в качестве аналога положения и скорости одного шарика, нельзя взять магнитное и электрическое поле в одной точке пространства: в уравнения Максвелла входят производные по пространственным координатам, эволюция полей в данной точке зависит от значений полей в других точках пространства.
Это обстоятельство и вызывает необходимость рассмотрения отдельных волн, которые друг от друга независимы.
Однако перед тем, как мы пойдем дальше, нужно обсудить один математический вопрос — понятие собственных функций и собственных значений. Но кто может провести границу между математикой и физикой? Вопрос, к которому мы переходим, имеет огромное значение для физики. Читатели — профессиональные теоретики пусть пропустят нижеследующий параграф как тривиальный.
3. О СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЯХ
Вопрос, которому посвящен этот параграф, возник задолго до квантовой теории, ОТО и даже до теории электромагнетизма.
Мы и начнем его изложение с рассмотрения механической системы, например струны. Для натянутой струны характерно взаимодействие соседних участков струны: оттянув ее или ударив в одном месте мы вызовем движение, которое с течением времени захватит и другие участки струны, которые находились в равновесии и не подвергались внешнему воздействию.
Поэтому нелегко решить задачу, например, о тепловом («броуновском») движении струны: на вопрос о том, какова вероятность определенного отклонения от равновесия данной частицы струны при данной температуре, последует контрвопрос: спрашиваем ли мы об отклонении данной частицы при известных или произвольных положениях других частиц в настоящее время или в прошлом.
Частицы взаимодействуют, и в этом причина сложности ситуации.
Конструктивное решение вопроса состоит в том, чтобы найти простейшие невзаимодействующие между собой типы колебаний. Конкретно, для струны такие колебания имеют вид
$$y_n=a_n\cos (w_nt+\phi_n)\sin\frac<\pi nx>,~~(2.1)$$
где $y$ — отклонение струны от положения равновесия, $x$ — координата вдоль струны, закрепленной в точках $x = 0$ и $x = l$, так что $y = 0$ в этих точках. Величина $y_n$ есть амплитуда данного $n$-го колебания, т. е. максимальное по времени и по пространству отклонение от положения равновесия ($y = |a_n|$ там, где $| \sin (\pi nx/l) | = 1$, т. е. в точках $x = l (k+1/2)/\pi n,$ $k = 1, \, 2,…, n – 1$, в момент, когда $|\cos (w_n t + \phi_n| = 1$), величина $\phi_n$ — его фаза, $w_n$ — частота. Уравнение движения струны оставляет амплитуду и фазу неопределенной. Однако для частоты $w_n$ уравнение дает вполне определенную величину: $w_n=\pi n a/l$, где $a$ — скорость распространения возмущения по волне, $a^2 = q/\mu$. Здесь q — натяжение струны, т. е. сила [г$\cdot$см/с$^2$], $\mu$ — плотность, т. е. масса на единицу длины [г/см]; $[q/\mu] =$ [см$^2$/с$^2$], как и должно быть.
Как получены эти результаты? Мы ищем решения вида $y(x,t) =A (t) \phi (x)$. Замечаем, что такой вид решения — с разделенными переменными — возможен лишь для определенного набора функций $\phi(n)$). Этот набор можно перенумеровать $y_n(x) = \sin (\pi nx/l)$, каждому номеру $n$ соответствует своя функция, с различной длиной волны, с различным (равным $n- 1$) числом нулей между закрепленными концами.
Пора выписать уравнение движения струны:
$$\frac=a^2\frac.~~(2.2)$$
После подстановки решения с разделенными переменными получим
$$\frac=-w^2_n\varphi_n.~~(2.3)$$
Данный $n$-й вид колебаний ведет себя как осциллятор, как маятник с определенной частотой; см. формулу, приведенную выше.
Здесь следует отметить, что в том случае, когда плотность (масса на единицу длины) струны переменна, пространственные функции имеют более сложный вид. Еще сложнее ситуация, когда рассматриваются колебания пластины или трехмерного тела (например, сплошного упругого шара или колокола). Однако, несмотря на более сложный вид функции пространственных координат $x,\, y,\, z$ зависимость каждого вида колебаний от времени остается гармонической, т. е. описывается дифференциальным уравнением (2.3), выписанным выше. Итак, сплошное тело, так же как и электромагнитное излучение в определенном объеме, эквивалентно системе осцилляторов *( Струна с постоянной плотностью обладает тем специальным свойством, что все частоты кратны одной, наименьшей частоте, $w_n = nw_1$. Поэтому движение струны как целого при произвольных начальных условиях является строго периодическим. Через время $T_1 = 2\pi/w_1$ начальные условия точно воспроизводятся. В произвольном теле отношения периодов являются трансцендентными числами и движение в целом не является периодическим. Однако те отдельные типы колебаний, которые выделены выше, являются не только периодическими, но и гармоническими. Для дальнейшего только это существенно. Напомним, что рассматривается система без трения, в линейном приближении, что существенно для возможности рассмотрения невзаимодействующих между собой колебаний.)
Почему так важна возможность записать решение в форме системы независимых уравнений для отдельных осцилляторов? Одна сторона дела, которую сразу увидели классики XIX века, заключается в том, что, зная набор частных решений, можно построить решение задачи с произвольными начальными условиями. Мы имеем дело с линейным уравнением, любая сумма частных решений также является решением.
Различные начальные условия дают различный набор величин $a_n$ и $\phi_n$ в общем выражении, приведенном ниже:
$$y=\sum a_n \cos (w_n t + \phi_n)\sin \frac<\pi n x>$$
Есть, однако, и более глубокая причина, побуждающая пользоваться именно решениями такого типа.
Дело в том, что эти решения можно перенумеровать и упорядочить. Их можно расположить в ряд в последовательности возрастающего значения частоты. Можно найти число решений с частотой меньше определенного значения или в данном интервале частот.
В частности, для электромагнитного излучения в объеме V число таких решений равно
$$dN=V\frac<8\pi \nu^2d\nu>.$$
При этом подразумевается, что частота $\nu$ такая, что соответствующая длина волны $\lambda = = c/\nu$ меньше размера сосуда $d \sim V^,$ и мы рассматриваем интервал $d\nu$ не слишком узкий, так что
$$ dN=8\pi\left(\frac<\lambda^3>\right)\frac \gg 1$$
(несмотря на $d\nu /\nu \ll 1$).
Соответственно, общее число решений с частотой меньше данной $\nu$ (отнесенное к единице объема) равно
$$n = \frac<8\pi>\left(\frac\right)^3 = \frac<8\pi><3\lambda^3>.$$
Для струны, колокола и т. п. есть физическое ограничение: минимальная длина волны колебаний не может быть меньше расстояния между атомами. Но в вакууме нет никакой определенной минимальной длины волны! Экспериментально в опытах на ускорителях излучаются фотоны с энергией около $10^$ электрон-вольт, их длина волны $\lambda \approx 10^$ см.
В космическом излучении наблюдаются фотоны еще большей энергии и меньшей длины волны. Но важнее соображения релятивистской инвариантности: нет и не может быть никакого предела энергии фотона или длины волны, потому что это величины, которые зависят от движения наблюдателя. Для встречного наблюдателя энергия больше, длина волны меньше.
Вакуум имеет бесконечное число типов колебаний, точнее бесконечное число колебаний приходится на единицу объема вакуума. Теория должна учитывать этот факт, должна уметь преодолеть те трудности — вычислительные и концептуальные, т. е. «физические»,— которые с этим фактом связаны.
4. ПЛОТНОСТЬ ЭНЕРГИИ ВАКУУМА
Вернемся теперь к высказанному выше утверждению ($E_0 = 1/2h\nu$), следующему из квантовой теории.
Допустив скромные $0.5h\nu$ для каждой отдельной волны, мы немедленно с ужасом обнаруживаем, что все волны вместе дают бесконечную плотность энергии. Если бы мы ограничились определенной максимальной $\nu_m,$ то получили бы ответ вида $\varepsilon = a\int_0^\frac 12h\nu\cdot \nu^2d\nu=(ah/8)\nu_m^4,$ где $\varepsilon$ — плотность энергии, $a$ — константа ($a= kc^$, $c$ — скорость света, $k$ — число порядка единицы). При $\nu_m\to \infty$ величина $\varepsilon$ также стремится к бесконечности. Положив сразу $\nu_m = \infty$, получаем расходящийся интеграл.
В этом состоит известная проблема расходимостей, так называемая «коротковолновая катастрофа» квантовой электродинамики или, точнее, часть этой проблемы *( Расходящиеся интегралы появляются не только при вычислении энергии вакуума, но и в других задачах, например, при вычислении поправок к массе элементарных частиц, зависящих от взаимодействия этих частиц с электромагнитным и с другими полями. Мы не останавливаемся здесь на этих вопросах, несмотря на огромную их важность. Развитие теоретической физики в последнее десятилетие было подчинено условию создания перенормируемой теории, т. е. такой, которая не дает бесконечных ответов. Этот принцип сыграл определяющую роль при формировании теории, объединяющей слабое и электромагнитное взаимодействия. Об этом в своей Нобелевской лекции (к которой мы еще вернемся позже) говорит один из создателей теории С. Вайнберг (см.[1]). Будем надеяться, что принцип согласия теории с экспериментальными данными, касающимися полной плотности энергии вакуума, также сыграет свою роль в развитии общей теории, охватывающей все поля. ). И здесь нет простого пути спасения, нельзя игнорировать или просто выкинуть эту проблему. Ненулевые поля в отсутствие фотонов (поля, отвечающие «половинкам» $1/2 h\nu$ для всех возможных $\nu$) наблюдаются —«половинки» модифицируют движение электронов в атомах. Знаменитый эксперимент Лэмба — Ризерфорда подтверждает это. Дело в том, что наиболее многочисленные коротковолновые высокочастотные «половинки» относительно слабо действуют на электроны: при действии быстроменяющейся силы за короткий период электроны сдвигаются незначительно. Теория с расходящейся энергией вакуума дает сходящиеся конечные результаты для движения электронов, дает поправки в теории спектров атома, и эксперимент это подтверждает. Решение загадки расходящейся энергии не может заключаться в простом отрицании нулевых колебаний. Такое отрицание привело бы к противоречию с современными точными экспериментами.
При внимательном рассмотрении роли нулевых колебаний («половинок») в лабораторной физике оказывается, что эта роль меньше, чем могло бы показаться на первый взгляд.
Электромагнитная энергия вакуума бесконечна, но при рассмотрении любого процесса, например, испускания фотона атомом, $A^*=A +\gamma$, эта бесконечность сокращается. Если процесс происходит в объеме $V$ и плотность энергии вакуума обозначена $\varepsilon_V$, то уравнение сохранения (полной) энергии $E_$ имеет вид
$$E_=const=\varepsilon_VV+E_==\varepsilon_VV +E_A+E_\gamma.$$
Независимо от того, равна нулю или конечна, или бесконечна величина $\varepsilon_V$, получим закон сохранения энергии в обычной форме $E_=E_A+E_\gamma$.
Очевидно также, что энергия вакуума по той же причине не может быть использована практически, для вращения электромоторов или для освещения. Огромным достижением конца 40-х и начала 50-х годов была разработка последовательного способа вычисления влияния «половинок» на движение электрона в атоме и на магнитный момент электрона. Речь идет о теории перенормировки в квантовой электродинамике. Фейнман, Швингер и Томонага в 1965 г. получили Нобелевскую премию за это. Теория великолепно согласуется с экспериментом. Поправки составляют около $10^$ и меньше от основного эффекта, точность эксперимента около $10^$, т. е. $10^$ от поправок.
Наряду с Нобелевскими лекциями творцов перенормировки [2-4] можно рекомендовать наглядную, апеллирующую к интуиции читателя статью Вайскопфа [5]. Новейшие измерения, полностью подтверждающие теорию, см. в статье [6]. Отметим еще одно явление, связанное с идеей нулевой энергии,— эффект Казимира [7]. Пусть в вакууме как-то расположены металлические, т. е. электропроводящие тела или диэлектрики. Их присутствие определенным образом влияет на спектр электромагнитных колебаний, а следовательно, и на нулевую энергию. Речь идет теперь уже о нулевой энергии пространства с телами.
Чем выше энергия кванта, тем меньше на его распространение влияет наличие тел в пространстве. Поэтому изменение нулевой энергии электромагнитных колебаний, связанное с наличием тел (металлов или диэлектриков), обращается в бесконечность слабее, чем сама нулевая энергия.
Но Казимир вычисляет еще более тонкий эффект: он находит зависимость нулевой энергии от взаимного расположения тел, например, от расстояния между пластинами незаряженного конденсатора. Но производная от энергии по перемещению есть сила, действующая в направлении перемещения. Эта величина оказывается конечной, соответствующие интегралы сходятся.
Физически ясно, что для коротких волн (во много раз короче расстояния между пластинами в случае конденсатора) расположение тел не существенно, короткие волны не вносят вклад в интеграл, дающий силу.
Таким образом, реально наблюдаемая сила, доступная измерению с помощью весов, оказывается, по существу, зависящей от нулевой энергии электромагнитных колебаний в вакууме. При этом бесконечная величина этой энергии из расчета выпадает, сокращается, и теория дает результат, совпадающий с опытом.
Однако не во всех явлениях имеет место такая благоприятная ситуация, не везде плотность нулевой энергии выпадает. Не случайно выше была сделана оговорка насчет лабораторной физики.
Важнейшим проявлением ненулевой плотности энергии вакуума могло бы стать ее влияние на поле силы тяготения и на гравитационный потенциал.
В теорию тяготения входит сама плотность энергии тела, включающая и плотность энергии вакуума внутри тела и в окружающем пространстве.
Здесь мы не имеем дело с разностями энергии, которые могли бы сократиться. На первый взгляд возникает непоправимое противоречие. Выйти из этого противоречия, в принципе, возможно, учитывая вклад других частиц. Подчеркнем только (мы вернемся к этому позже), что эта принципиальная возможность современной наукой еще количественно и точно не реализована!
Обратимся к теории электронов. В настоящее время школьникам (по крайней мере интересующимся школьникам) известно, что энергия электрона и его импульс связаны релятивистским уравнением $E^2=c^2p^2+c^4m^2$, так что $E\pm\sqrt$, и к двум знакам перед квадратным корнем нужно относиться серьезно.
В классической теории можно было утешаться тем, что импульс и энергия электрона могут меняться только плавно. Если в начальном состоянии все электроны имеют энергию $E=+\sqrt< c^2p^2+c^4m^2>$, то так будет всегда и о состояниях с $E=-\sqrt< c^2p^2+c^4m^2>$ можно не заботиться. Однако в квантовой теории состояния с $E=\sqrt< c^2p^2+c^4m^2>$ исключить нельзя.
Квантовые законы движения не исключают такой прыжок электрона вниз, например от $E=+m_ec^2$ к $E=-m_ec^2$, с испусканием двух или трех фотонов.
Несколько лет назад отмечалось семидесятилетие Дирака. Одновременно физики праздновали пятидесятилетие замечательной идеи Дирака: прыжки электронов вниз запрещены принципом Паули!
Для этого Дирак ввел представление о бесконечном числе электронов, занимающих все без исключения состояния с отрицательной энергией («море Дирака»). Вакансии, т. е. незанятые состояния в этом море наблюдаются как положительный заряд (отсутствие отрицательного есть нечто положительное). Эта теория была блестяще подтверждена открытием позитронов: все их свойства совпадали с предсказаниями для вакансий в море Дирака.
Электрон с положительной энергией может упасть в незанятое состояние, испуская, например, два фотона. Так описывается аннигиляция электрона и позитрона.
Теория Дирака в действительности симметрична: можно было бы считать «элементарными» позитроны, ввести понятие моря позитронов с отрицательной энергией, а электрон считать вакансией в этом море.
Наконец, в современном изложении вводят операторы рождения и уничтожения электронов и позитронов и формулируют теорию сразу симметрично, не прибегая к наглядному понятию заполненного моря состояний с отрицательной энергией *( Выше мы говорили о симметрии в ином смысле ·— о возможности выбора между двумя альтернативными теориями, каждая из которых в отдельности (море электронов или море позитронов) несимметрична ).
Такая современная симметричная теория снимает вопрос о плотности электрического заряда вакуума. В альтернативных теориях эта величина равнялась $+\infty$ или $-\infty$. В симметричной теории плотность заряда равна нулю уже в силу симметрии.
Для дальнейшего изложения, для интересующего нас вопроса существенна другая особенность теории Дирака.
Поскольку рассматриваются заполненные состояния с отрицательной энергией («моря»), то естественно получается и отрицательная суммарная плотность энергии. Это свойство теории сохраняется полностью и в симметричной современной формулировке.
Таким образом, появляется возможность компенсировать положительный вклад в плотность энергии вакуума, связанный с нулевой энергией фотонов, отрицательным вкладом электронов.
В более общей формулировке: положительный вклад бозонов (частиц с целым спином), в принципе, может быть компенсирован отрицательным вкладом фермионов (частиц с полуцелым спином).
Обнадеживающим является тот факт, что главные, расходящиеся члены в интегралах имеют одинаковый порядок расходимости для положительных и отрицательных интегралов, для бозонов и фермионов.
Однако это отнюдь не дает основания для успокоения. Массы различных частиц не одинаковы. Надо учитывать взаимодействие разных сортов частиц между собой и при рассмотрении энергии вакуума — теперь это уже не удивляет нас.
Поэтому даже после сокращения бесконечностей, т. е. расходящейся части интеграла, вполне возможно было бы получение конечной, отличной от нуля величины.
Астрономические наблюдения говорят нам (см. ниже), что
$$|\rho_|\,g/cm^3,~|e_\,erg/cm^3|.$$
Сокращение между различными полями работает чудесным образом, поскольку простая оценка по порядку величины из соображений размерности давала бы
$$\rho_=m\left(\frac\right)^3.$$
Если $m$— масса протона, мы получаем $m=1.6\cdot10^\,g,~h/mc=10^cm,~ \rho_=2\cdot10^g/cm^3$
Таким образом, можно утверждать, что плотность энергии вакуума не превосходит $10^$ доли простой оценки. Налицо замечательный, не объясненный до сих пор факт.
Вопрос возник около 50 лет назад. Общий прогресс физики элементарных частиц и теории поля за этот период поражает воображение. Трудно найти в истории другое пятидесятилетие, столь же полное открытий.
Тем не менее оказывается, что важнейший теоретический вопрос — о плотности энергии вакуума — до сих пор остается без ответа. Только астрономия дает определенные очень сильные ограничения.
В доказательство того, что вопрос осознан и что он не решен, приведем отрывок из Нобелевской лекции Вайнберга [1] «В этом [в том, что массы частиц не сверхвелики.— Я. 3.] нет ничего невозможного, но я не смог придумать никакой причины, почему это могло бы случиться. Проблема может быть связана со старой загадкой, почему квантовые поправки не создают огромную космологическую постоянную *( Отличную от нуля плотность энергии вакуума в теории тяготения, т. е. в общей теории относительности и в астрономии, принято называть «космологическая постоянная» или «космологический член в уравнениях». Подробнее об этом см. ниже. ). В обоих случаях в эффективном лагранжиане мы имеем дело с аномально малым «сверхренормализованным» членом, который подогнан к нулю. В случае космологической постоянной подгонка должна иметь точность около пятидесяти десятичных знаков».
Отметим в этой связи работу Хокинга с интригующим названием «Пространственно-временная пена» [8].
Развивая идеи, которые давно высказывал Уилер в качественной форме, Хокинг обращается к самым малым масштабам, в которых необходимо учитывать сильные флуктуации метрики, не сводящиеся к нулевым колебаниям гравитационных волн (о метрике пространства подробнее см. начало гл. 5). Хокинг показывает, что возможны такие флуктуации, которые меняют топологию пространства-времени. Наглядным двумерным примером таких флуктуации является превращение — последовательный переход от плоской пленки мыльного раствора к искривленной пленке (топология еще не изменилась!) и к пене, в которой соприкасаются частицы, первоначально удаленные друг от друга на конечное расстояние и разрываются частицы, ранее соседствовавшие (новая топология!). Отсюда и название статьи. В беседе с автором в июле 1980 г. Хокинг говорил, что при учете пенистой структуры эффективная плотность энергии вакуума, усредненная по большому масштабу, может обратиться в нуль. В статье 1978 г. и в последующих препринтах эта идея не отражена и нет количественных оценок остаточной энергии вакуума. Заманчивая идея саморегулировки, приводящей к $\varepsilon_=0$, сегодня не реализована.
Как могла бы проявляться конечная плотность энергии? В релятивистской теории нужно, чтобы эта плотность энергии была одинаковой для любого наблюдателя. Это приводит к условию, что давление (натяжение) одинаково во всех направлениях и равно $p=-\varepsilon$, где $p$ — давление, $\varepsilon$ — плотность энергии вакуума. Еще в 1917 г. Эйнштейн рассматривал возможность того, что плотность энергии вакуума может быть отлична от нуля. Он пользовался другой терминологией и называл пропорциональную $\varepsilon$ величину «космологической постоянной» $\Lambda$. Это название подчеркивало, что наиболее сильное влияние такая плотность энергии окажет на космологические явления.
В статье автора в «Успехах физических наук» [9] «Космологическая постоянная и теория элементарных частиц» дан подробный обзор состояния вопроса, поставленного десятки лет назад. Недавно вопрос об $\varepsilon_\neq 0$ снова возник (Зельдович, Сюняев, [10]) в связи с сообщениями о массе нейтрино.
За время между [9] и [10] не только сделаны замечательные открытия и построены глубокие теории. Под влиянием конкретных достижений произошел и общий психологический сдвиг в семье физиков.
Критерий простоты природы сменился критерием единства и симметрии природы. Физика, в которой существовали бы только протоны, нейтроны, электроны, безмассовые фотоны и безмассовые нейтрино, была бы максимально проста: помните «простое как мычание»— термин Маяковского.
Казалось, что если нет прямых указаний на то, что масса нейтрино отлична от нуля, то естественно предполагать, что $m_\nu=0$ — такая теория проще. Сегодня наряду с экспериментальными указаниями на то, что $m_\nu\neq 0$, появляются теоретические работы с различными предсказаниями о возможной массе нейтрино.
Мы не обсуждаем здесь эти конкретные работы. Хочется только обратить внимание на общее настроение: если (или пока) не доказано, что масса нейтрино равна нулю, то в настоящее время естественно предположить, что она не равна нулю. Стабильность протона доказана экспериментально лишь в определенных пределах — естественно предположить, что·с малой вероятностью, не противоречащей опыту, протон все же может распадаться.
Точно также, быть может, мы вернемся и к вопросу о плотности энергии вакуума. Сегодня нельзя исключить, что теория и наблюдения дадут некое, очень малое, но отличное от нуля значение $\varepsilon_$ и $\Lambda$ (см. выше).
Психологические этюды, приведенные выше, можно дополнить более техническими соображениями.
Физики считали, что разумные теории не дают безразмерных чисел, которые бы слишком сильно отличались от единицы. Единственным эстетически приемлемым исключением был нуль. При наличии порядковой оценки $\varepsilon_,$ построенной с помощью массы протона (см. выше, $m^4c^5/\hbar^3$), казалось, что $\varepsilon_=0$ есть единственное приемлемое решение.
Но в действительности объединение всех сил природы, в том числе и гравитации, неизбежно приводит к появлению чисел, сильно отличающихся от единицы. Первым примером такого числа является $Gm_p^2/\hbar c = 10^$, где $G$ — ньютоновская постоянная тяготения. В современных теориях объединения сильного и слабого взаимодействия фигурирует Х-бозон, который в $10^$ раз тяжелее протона. Располагая такими числами, нетрудно построить формулу для $\varepsilon_$, не равной нулю, правильную по размерности и не противоречащую опыту. Например,
$$\varepsilon_=\frac<\hbar^4>=10^/cm^3.$$
В последнее время появляются теории, устанавливающие определенную симметрию между бозонами и фермионами.
Это теория супергравитации и суперсимметрии. При этом число сортов бозонов и фермионов может оказаться таким, что космологическая постоянная автоматически будет равной нулю, что и является определенной заслугой соответствующего варианта теории. Однако наблюдаемые массы частиц очень различны. Нет сомнения, что в природе симметрия имеет место лишь асимптотически, при высоких энергиях. Поэтому вывод из суперсимметричных теорий правильно формулировать так, что может автоматически исчезнуть самый опасный член типа $\int k^3dk,$ расходящийся как $k^4$. Однако это не исключает членов, расходящихся как $m^2\int kdk$ и конечных типа $m^4$. К тому же в вакууме возможны флуктуации полей типа подбарьерных переходов, не описываемые теорией малых возмущений,— так называемые инстантоны.
Это обстоятельство также не учитывается в суперсимметричных теориях, когда эти теории дают $\varepsilon_$.
Таким образом, несмотря на большую ценность понятия суперсимметрии, приходится констатировать, что остается загадка малости $\varepsilon_$, малости $\Lambda$.
Последнее замечание: $\varepsilon_$, получающееся в результате почти полного сокращения больших положительных и отрицательных величин, может иметь или положительное, или отрицательное значение. В этом заключается различие с обычным веществом и обычными полями (возбуждениями вакуума), которые всегда вносят только положительный вклад.
5. ПУСТОЕ ИСКРИВЛЕННОЕ ПРОСТРАНСТВО
Читатели знают об общей теории относительности, если не об ее математических сторонах, то по крайней мере о ее идеях. Лобачевский в России и Больяи в Венгрии первыми указали на то, что пространство не обязательно должно удовлетворять законам школьной евклидовой геометрии (Гаусс развивал аналогичные идеи, но побоялся публиковать их).
Следующей идеей, разработанной Риманом, была идея геометрии, меняющейся от места к месту. Тогда возникли вопросы о том, что заставляет меняться геометрию и какое влияние оказывает такая геометрия на движение тел, распространение света и т. п. Однако во времена Римана физика еще не была готова к ответу на эти вопросы.
Прежде чем была реализована эта программа, было изучено электромагнитное поле, разработана атомная теория, была введена специальная теория относительности, связывающая пространство и время. Только после разработки релятивистской теории электромагнитного поля возникли предпосылки для создания релятивистской теории тяготения.
В конце этого пути в 1915 г. Эйнштейн создал общую теорию относительности. В основу этой теории положено:
1) плотность и давление вещества делают пространство-время искривленным и
2) движение в искривленном пространстве описывает движение под действием гравитационных сил.
Общая теория относительности и есть теория гравитации, лучше сказать,— англичане передают этот оттенок артиклем the вполне определенная теория гравитации, притом логически замкнутая и великолепно согласующаяся со всеми опытами. Вместо кривизны пространства, обсуждавшейся в XIX веке (время до начала XX века полагалось абсолютным и ни от чего не зависящим), мы говорим теперь о кривизне комплекса пространства-времени. Сам темп времени — тикание часов или колебания в атомах, или старение человека — оказывается зависящим от гравитационного потенциала. В простейшем случае именно разница в течении времени и является мерой гравитационного потенциала. Гравитационное красное смещение, т. е. потеря энергии фотоном, покидающим Солнце и преодолевающим гравитационный барьер, зависит от потенциала. Здесь мы используем соображения квантовой теории. Фотон использует часть своей энергии $E_<\gamma>$, чтобы покинуть Солнце — и энергия фотона связана с его частотой $E_<\gamma>=h\nu$. Если $E_<\gamma>$ на Земле меньше, чем $E_<\gamma>$ на Солнце в начале пути, тогда $\nu_$ (наблюдаемая на Земле частота) меньше, чем $nu_em$ (испускаемая на Солнце частота). Но длина волны равна $\lambda=c/\nu$, длина волны растет, спектральные линии сдвигаются из голубой части спектра в красную — отсюда название «красное смещение».
Частота уменьшается, и это означает, что наблюдатель на Земле может с полным правом сказать, что все процессы на Солнце протекают немного медленнее, течение времени иное. Сказанное поясняет, почему вместо простого термина «пространственная кривизна» используют термин
«пространство-временная кривизна».
Пространство-время искривлено в областях, занимаемых материей, но то же происходит и в окружающих областях — гравитация является дальнодействующей силой, упругость пространства-времени перестраивает его и вне тел.
Вернемся к теме нашей статьи — к поведению вакуума.
Следует повторить все наши предшествовавшие рассуждения об энергии нулевых колебаний частиц и волн, о море Дирака и т. п. Но волны (например, электромагнитные) и волновые функции частиц (электронов, например) теперь искажены.
Мы должны повторить все расчеты с искаженными волнами. С самого начала ясно, что на малых масштабах, для самых коротких волн вызываемое кривизной искажение мало. Это означает, что самые неприятные бесконечности, связанные с бесконечным числом коротких волн, сокращаются для каждого отдельного поля, если мы интересуемся только различием случаев искривленного и плоского пространства-времени *(Таким образом, рассматривается ситуация, подобная эффекту Казимира; см. выше.).
С другой стороны, это различие для фермионов и бозонов одного и того же знака. Поэтому сокращение плотности энергии в плоском пространстве не дает указаний на сокращение различия для искривленного и плоского пространства. Наше представление состоит в том, что эта разность ненулевая и является наблюдаемой. Давайте проанализируем эту разницу.
Одна часть эффекта маскируется полностью (об этом см. статью Гинзбурга, Киржница и Любушина [11]) . Речь идет о той части плотности энергии и давления, возникающей в нулевых колебаниях и в море Дирака, которая строго пропорциональна плотности энергии и давлению обычного вещества, вызывающего искривление пространства. В пустом пространстве эта часть равна нулю. Ясно, что наше общее представление о гравитации не меняется из-за этой части поляризации вакуума; остается справедливым закон Ньютона для слабых полей и уравнения ОТО. Для наглядности предположим, что на каждый грамм вещества приходится, скажем, 0,01 г массового эквивалента плотности энергии, обусловленной указанными эффектами, т. е. поляризацией вакуума.
Подставим этот вклад в уравнения гравитации — мы получим $(Gm+0.01Gm)/r^2$ для ньютоновского ускорения. Но полученный ответ можно интерпретировать как изменение гравитационной постоянной
$$Gm+0.01Gm=G\cdot1.01m=G’m.$$
Именно $G’$ мы наблюдаем и измеряем, и поэтому для всей макроскопической физики оказывается несущественной «старая» ненаблюдаемая величина $G$, и (эти проблемы взаимосвязаны) не возникает вопрос о том, каков действительный вклад вакуума, взятый выше в тексте произвольно, для удобства, равным 0,01.
Подобная процедура была впервые использована в 50-е годы в квантовой электродинамике применительно к электрическому заряду: свободный заряд вызывает появление заряда поляризации вакуума, возмущая движение заряженных частиц (электронов и т. п.) в дираковском море состояний с отрицательной энергией, которое есть повсюду в вакууме. С каждым электрическим зарядом связано преобразование $e\rightarrow e’$ подобно преобразованию $G\rightarrow G’$ для гравитационной константы. Эта процедура называется «перенормировкой заряда». Ее можно провести даже при бесконечном отношении $e/e’$ . Теоретики разработали схемы, как рассчитать все наблюдаемые эффекты, пользуясь всегда только наблюдаемой величиной $e’$. Это был большой успех 50-х годов! Надо подчеркнуть, однако, различие между электродинамикой и теорией тяготения. В электродинамике можно изучать взаимодействие двух элементарных частиц на очень близком расстоянии. При этом удается прощупать распределение облака заряда вакуума, ответственного за различие между $e$ и $e’$. Это облако на ощутимую величину меняет энергию атомных уровней. Для атома водорода изменение составляет около $2\cdot 10^$ энергии связи электрона в атоме, но современные методы дали возможность измерить эту величину.
Гравитационное взаимодействие мы изучаем только на макроскопическом уровне, поэтому экспериментальное исследование гравитационной поляризации вакуума в настоящее время лежит далеко за пределами возможного. Приходится ограничиваться анализом теоретических выводов.
Итак, энергия вакуума в плоском пространстве очень мала; об этом мы знаем из астрофизических данных. Часть энергии вакуума в искривленном пространстве, пропорциональная энергии вещества, вызывающего искривление, проявляется как изменение неизвестной заранее константы тяготения и в этом смысле ненаблюдаема.
Представление о возможном изменении константы тяготения за счет поляризации вакуума не меняет формы уравнений, но меняет их смысл. Сахаров [12] высказал гипотезу, согласно которой величина гравитационной постоянной может целиком определяться поляризацией вакуума.
Уравнения тяготения можно наглядно интерпретировать как проявление упругости пространства (напомним, что везде, где для краткости говорится «пространство», подразумевается четырехмерный комплекс «пространство-время»).
Первая половина ОТО состоит в рассмотрении движения частиц в кривом пространстве-времени. Кривизна влияет на движение частиц. Математически развивая эти соображения, мы находим уравнения движения частиц, уравнения движения жидкости, уравнения Максвелла.
По третьему закону Ньютона,— по закону равенства действия и противодействия,— естественно можно представить себе, что есть и обратное влияние частиц и полей на пространство. Когда рельсы действуют на вагон, поворачивая его траекторию, то и вагон с определенной силой действует на рельсы.
Вторая часть ОТО подобна рассмотрению поведения рельсов: кроме сил со стороны вагона надо учесть упругость рельсов и их связь со шпалами, с насыпью. Можно сказать, что уравнения Эйнштейна описывают упругость пространства. Поставленный в [12] вопрос состоит в том, что, может быть, эта упругость целиком определяется эффектами поляризации вакуума, т. е. подобна эффекту Казимира. Уравнения Эйнштейна запишем так:
$$T^k_i=\frac<8\pi G>\left(R_i^k-\frac 12\delta_i^kR\right).$$
Действие вещества на метрику определяется тензором энергии и импульса $T_i^k$ (в частности, компонента $T_0^0$ есть просто плотность энергии, размерность эрг/см3).
В правой части в скобках стоит кривизна, имеющая размерность см-2. Коэффициент $c^4/8\pi G$ как раз и представляет собой упругость вакуума.
Этот коэффициент велик в системе единиц см — г — с, $c^4/8\pi G=5\cdot 10^g\cdot cm/c^4$. Но это еще ничего не значит. Важно, однако, что если мы упругость будем выражать через величины, характеризующие элементарные частицы,— постоянную Планка $\hbar$, скорость света $c$ и массу протона,— то получим величину, во много раз меньше приведенной выше. Нужную размерность имеет выражение $m^2c^3/\hbar =10^$ (в системе см — г — с), почти в $10^$ раз меньше, чем нужно. Казалось бы, что гипотеза не реальна, однако в настоящее время серьезно рассматриваются элементарные частицы, масса которых в $10^$ раз больше массы протона. Гипотеза, сводящая упругость вакуума, а тем самым и теорию тяготения, к поляризации вакуума, снова привлекает внимание теоретиков. Свидетельством этого является доклад известного американского физика Адлера в Физическом институте имени Лебедева в октябре 1980 г.
Однако независимо от объяснения уравнений ОТО существуют вопросы, связанные с их изменением в ситуации, когда компоненты тензора кривизны $R^i_$ велики. Напомним, что полная характеристика кривизны дается именно этим тензором с четырьмя индексами. Величины $R_$ и $R$ — это определенным образом составленные суммы величин $R^i_$. Обращение в нуль или малость сумм $R_$ и $R$ еще не означает малости слагаемых $R^i_$.
Итак, дело в том, что существуют другие части поляризации вакуума, которые зависят от пространственно-временной кривизны иначе, они не пропорциональны комбинации $R_-\frac 12 g_R$, которая, в свою очередь согласно ОТО, пропорциональна плотности и давлению вещества *(Здесь величины $ g_,\, R_,\,R$ зависящие от координат и времени, описывают метрику и кривизну пространства-времени. Мы отсылаем читателя к «Теории поля» Ландау и Лифшица [13], где подробно и педагогично изложены основы ОТО). Эти члены мы будем именовать дальше истинной поляризацией вакуума — ИПВ. Характерной чертой ИПВ является то, что она остается ненулевой даже в полном вакууме, т. е. в пространстве, лишенном обычного вещества. Пионерские работы в этом направлении делали в США Де Витт и Паркер. При этом свойства плотности энергии вакуума и давления вакуума, возникающих в процессе ИПВ, радикально отличаются от энергии и давления обычного вещества.
Насколько мне известно, именно в совместной работе Л. П. Питаевского и моей [14], опубликованной в 1971 г., эта особенность ИПВ была указана явно.
Дело в том, что в ИПВ плотность энергии не обязана быть больше, чем давление.
На языке специалистов это называется «нарушением принципа энергодоминантности для ИПВ». В следующей главе статьи мы обсуждаем важные следствия этого свойства.
6. ЭНЕРГОДОМИНАНТНОСТЬ И СИНГУЛЯРНОСТЬ
Начнем с простых примеров. Давление идеального газа равно $p_g=nkT,$ где $n$ — число частиц в единичном объеме, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура, индекс «g» означает газ. Средняя кинетическая энергия атомов составляет $3kT/2$, поэтому плотность кинетической (тепловой) энергии составляет $\varepsilon_=3nkT/2>p_g.$
Но в нашем рассмотрении, связанном с гравитацией, мы должны также учесть массу покоя каждого атома и ее энергетический эквивалент $mc^2$. Поэтому полная плотность энергии составляет
$$\varepsilon_=n\left(mc^2+\frac 32 kT\right).$$
В нерелятивистском газе $kT\ll mc^2$ и $\varepsilon \gg p$, т. е. значительно больше, чем $p$. Для водорода при 1 000 000 К давление составляет $2\cdot 10^$ от плотности энергии (включающей массу покоя).
Тепловое излучение дает другой пример с гораздо большим отношением давление/энергия: хорошо известно, что (индекс г — radiation, излучение) $\varepsilon_r =7.5\cdot 10^T^4$ ($T$ в градусах Кельвина, $ \varepsilon $ — в эрг/см) и $p= \varepsilon /3$, но все же $p$ меньше, чем $\varepsilon $. Предельным случаем является излучение, распространяющееся в обоих направлениях только вдоль одной линии (вместо хаотического трехмерного теплового излучения). В этом случае давление $p_$ на поверхность, перпендикулярную оси x, равно $\varepsilon$, но даже в этом случае оно не превышает $\varepsilon$. Энергодоминантность все равно не нарушается!
По-видимому, следует ожидать, что энергодоминантность остается справедливой в самых экзотических ситуациях, в сверхплотной ядерной материи, в нейтронных звездах и т. п.
Почему так много внимания уделяется энергодоминантности?
Английская школа — Хокинг, Пенроуз, Эллис и многие другие блестящие ученые доказали, что сингулярность, т. е. бесконечность, неизбежна в классической общей теории относительности. Это должно означать для космологии, что классическая теория Эйнштейна неприменима при описании самого начала расширения Вселенной, характерного для современной теории горячего взрыва. Сингулярность не приводит к абсурду всю теорию, но это есть пограничный столб на границе применимости теории.
В самом грубом приближении сингулярность можно представить себе как бесконечную плотность вещества, что согласно ОТО связано с бесконечной кривизной. С такой ситуацией можно встретиться либо при неограниченном сжатии, например при коллапсе, либо при расширении от начального состояния бесконечной плотности. Уравнения ОТО симметричны относительно изменения знака времени, поэтому математически задачи о коллапсе и расширении похожи. Сингулярность при коллапсе звезды не очень опасна: она скрыта черной дырой. Если в звезде происходит гравитационный коллапс, последние испускаемые электромагнитные волны и нейтрино излучаются веществом задолго до образования сингулярности. Точнее, надо было бы сказать, что коллапс опасен для того, кто падает в черную дыру, но безопасен для далекого «постороннего» наблюдателя.
Но в космологии сингулярность становится проблемой: она появляется не в конце, а в самом начале эволюции Вселенной. Бесконечная плотность в начале эволюции есть общий удел всего вещества, заполняющего в настоящее время Вселенную. Иногда говорят о Вселенной как о гигантской черной (или, точнее, белой) дыре, через которую прошло все сущее.
Однако одним из условий-— аксиом, на которые опираются теоремы о неизбежности сингулярности, является условие энергодоминантности, $\varepsilon >p$ , или, в более общем виде, $\varepsilon \geq T_\alpha^\beta$, где $\alpha$ и $\beta$ пространственные индексы. Величина $ T_\alpha^\beta $ есть обобщение понятия давления на тот случай когда напряжения неизотропны: $T_\alpha^\beta$ есть компонента силы, направленной по оси $\alpha$ на единицу поверхности $s^\beta$ , такой, что нормаль к поверхности направлена по оси $\beta$. Понятие $T_\alpha^\beta$ включает и наличие сдвиговых напряжений наряду с давлением. В изотропном случае, когда имеет место закон Паскаля, формула $T_\alpha^\beta = \delta^\beta_\alpha p$ есть определение давления.
В принципе, легко понять, что без каких-то условий, относящихся к веществу, заполняющему пространство, теоремы о сингулярности невозможны. В самом деле, в рамках ОТО можно перевернуть задачу. Напишем метрику, описывающую сжатие мира, плавно сменяющееся расширением, например
$$ds^2 = dt^2 – a^2(t)[dx^2 + dy^2 + dz^2],$$
или
$$ ds^2 = dt^2 – a^2(t)[dr^2 + \sin^2r(d \theta^2 + \sin^2 \theta d\varphi^2)],$$
с функцией $a(t)$ вида $a(t)=\sqrt$, или $a(t = r_0 \cosh kt)$. Функции $a(t)$ здесь выбраны так, что $a(t)\to \infty$ при $t\to\infty$ и $a(t)\to -\infty$ при $t\to +\infty$, а при $t=0$ функция $a(t)$ имеет определенное значение $r_0$. Уравнения ОТО позволяют элементарно определить плотность энергии и давление (как функции времени) вещества, заполняющего Вселенную. Более того, можно быть уверенным, что энергия и давление в ходе эволюции будут удовлетворять первому началу термодинамики, $d(a^3\varepsilon) = -pd(a^3)$, которая соответствует известному $dE=-pdV$ при учете того, что элемент объема пропорционален величине $a^3$.
Заметим, что плавный переход от сжатия к расширению обязательно требует того, чтобы где-то в промежутке находилась точка максимального сжатия. В этой точке $a(t)$ имеет минимум $da/dt=0$. Само по себе это не определяет еще $\varepsilon $, однако существенно, что в минимуме а вторая производная положительна! Значит, сумма $\varepsilon +3p$ обязана быть отрицательной.
Соответственно, если положить, что сумма $\varepsilon +3p\geq 0$ всегда положительна, то плавный переход от сжатия к расширению невозможен, сингулярность $a\to 0$ неизбежна. Это и есть простейшая запись условия энергодоминантности для изотропной однородной Вселенной.
В условие естественно входят $\varepsilon $ и $p$, являющиеся суммой вклада вещества и вакуума, в том числе ИПВ, т. е. вклад искривленного пространства (вакуума). Для вещества естественно $\varepsilon >0$ и $p>0$. Если бы давление вещества стало уменьшаться при сжатии, вещество было бы неустойчиво и распалось бы на две фазы. Поэтому надежды на построение реалистического решения без сингулярности связаны с предположениями о поведении ИПВ. ИПВ —«истинная поляризация вакуума»— не связана условием энергодоминантности. Это не противоречит тому, что в конечном счете ИПВ составляется из вкладов различных известных полей (фотонного, электронного и т. п.), каждое из которых подчиняется энергодоминантности.
В ходе вычисления ИПВ нам приходится вычитать одни вклады из других, например, энергию моря электронов отрицательной энергии из нулевой энергии фотонов. Необходимость вычитания ясно видна из того факта, что космологическая постоянная, т. е. ИПВ плоского пространства мала или даже равна нулю. Для любой совокупности реальных фотонов условие энергодоминантности выполняется, как и для реальных электронов и позитронов.
Нарушение энергодоминантности легко увидеть в самом первом примере ИПВ плоского пространства-времени: вполне возможно, что плотность энергии вакуума $\varepsilon_$ отрицательна, в этом случае $p=-\varepsilon_$ положительно и поэтому давление больше, чем плотность энергии, что и требовалось доказать. Но в случае плоского пространства-времени мы знаем, что абсолютная величина $\varepsilon_$ и $p_$ мала. Космологическая постоянная заведомо не повлияет на ход решения на ранней стадии эволюции Вселенной, когда плотности были значительно больше сегодняшних $\rho = 10^—10^g/cm^3$. Нас интересует именно ИПВ (с ударением на «истинная») в сильно искривленном пространстве-времени, вблизи сингулярности, притом такая, которая позволит избежать сингулярности. Теперь уже никакое формальное несоответствие, никакая строгая теорема, никакие фундаментальные возражения не могут воспрепятствовать нашим надеждам на существование решения, свободного от сингулярности. Этому вопросу посвящена гл. 7. Здесь же мы только кратко упомянем еще об одном фундаментальном эффекте, связанном с нарушением энергодоминантности в ИПВ: о возможности спонтанного образования обычных частиц гравитационными силами.
На этот счет также существовала теорема Хокинга [15], запрещавшая образование частиц гравитационным полем; теорема использовала условие энергодоминантности. Суть доказательства теоремы заключалась в следующем. Гравитационные силы выделяют энергию в данном объеме, совершая механическую работу при сжатии объема, когда сжатию противодействует давление, или при расширении объема, чему противодействует натяжение; возможно и сочетание обоих эффектов — сжатие в одном направлении и расширение в другом *(Рассмотрим магнитное поле — оно имеет натяжение вдоль силовой линии и давление поперек. Легко получить движение, которое накачивает энергию и увеличивает поле, если мы растягиваем плазму вдоль поля, сжимая ее поперек поля.)
Но представьте себе, что мы начинаем с вакуума — с нулевой плотности энергии и с нулевого натяжения и давления. Если есть энергодоминантность, то давление и натяжение остаются нулевыми, пока равна нулю плотность энергии.
Выделение энергии невозможно — так же как в случае с бароном Мюнхгаузеном из немецкого фольклора, который пытался вытащить себя из воды за волосы.
Но если энергодоминантность нарушается, то пространственно-временная кривизна может сначала создать давление и натяжение, а затем давление и натяжение могут вызвать выделение энергии. На этом и строилась линия рассуждений Питаевского и Зельдовича [14] (дальнейшие примеры приводились Зельдовичем в сборнике «Волшебство без волшебства», изданном к 60-летию Уилера [16]) . Пусть искажение пространства-времени мало и характеризуется малым параметром $\delta$. Тогда давление и натяжение ИПВ порядка величины $\delta$. Деформация также пропорциональна $\delta$. Работа есть произведение давления и/или натяжения на деформацию, так что она пропорциональна $\delta^2$. Нарушив ИПВ, можно свести концы с концами: прямой расчет энергии образующихся частиц показывает, что она пропорциональна $\delta^2$ в полном соответствии с вышеприведенными простыми соображениями. Здесь в ходе образования частиц мы прямо воспользовались нарушением принципа энергодоминантности, поскольку при малом $\delta$ малое $p$ пропорционально $\delta$ и, следовательно, больше, чем $\varepsilon$, которое пропорционально $\delta^2$.
Возможность образования частиц гравитационным полем, т. е. кривизной пространства-времени, сейчас не вызывает сомнений. Прекрасная теория Хокинга, описывающая образование частиц малыми черными дырами,— так называемое «испарение черных дыр», лучший пример тому.
7. КОСМОЛОГИЯ И ПОЛЯРИЗАЦИЯ ВАКУУМА, РЕШЕНИЕ БЕЗ СИНГУЛЯРНОСТИ
Мы подходим к концу нашей истории. Все, о чем мы выше узнали, подводит к возможности понять предлагаемые в настоящее время решения увлекательнейшей загадки начальной стадии эволюции Вселенной.
Есть чудесное космологическое решение — закон, определяющий структуру и скорость расширения Вселенной, с исключительно высокой симметрией. Это — решение, предложенное голландским ученым де Ситтером очень давно, в 1917 г.
Одним из вариантов модели де Ситтера является плоская Вселенная с евклидовой геометрией трехмерного пространства, т. е. сечения $t=const$ четырехмерного пространства-времени. Но масштаб этого пространства растет экспоненциально:
$$ds^2 = c^2 dt^2 –dl^2,~dl^2 =e^(dx^2+dy^2+dz^2)=$$
$$=a^2(t)( dx^2+dy^2+dz^2),~a=e^,~H=const$$
Поэтому пространственно-временное многообразие не является плоским.
Решение де Ситтера обладает очень высокой симметрией. Оно отвечает расширению, но закон расширения дает равное относительное приращение всех пространственных расстояний за каждый равный малый промежуток времени, т. е. $\Delta a/a =H\Delta t$, причем $H$ постоянно, так что вся картина не меняется со временем. Абсолютное значение а не имеет физического смысла для плоского бесконечного трехмерного пространства, так что изменение а не изменяет свойства решения.
Используя выписанные в предыдущей главе формулы, легко убедиться, что решение де Ситтера имеет место тогда, когда в правой части уравнения $\varepsilon = -p =3H^2c^2/8\pi G$.
Решение де Ситтера хочется использовать для описания начала Вселенной. Такое желание связано с тем, что если масштабную функцию $a=e^$ экстраполировать к $t=-\infty$, она будет описывать бесконечное прошлое. Ранее предполагалось использовать ее для описания ранней фазы [17], подразумевая, что в этот период Вселенная была заполнена горячей и плотной плазмой. Однако идея того, что именно плазма, т. е. горячее вещество, могла бы иметь отрицательное давление, выглядит странно. В последние несколько лет гипотеза о решении де Ситтера получила новое звучание. Первоначально Гурович и Старобинский в 1979 г. неявно [18], а затем в 1979 и 1980 г. Старобинский [19, 20] явно и с рассмотрением всех этапов перехода от решения де Ситтера к обычному решению Фридмана, предложили модель де Ситтера с правой частью уравнений Эйнштейна, соответствующей ИПВ.
Важно отметить: 1) в решении де Ситтера симметрия метрики обусловливает как раз нужную симметрию плотности энергии и давления ИПВ, 2) «реальное», «нормальное» вещество или излучение должно отсутствовать на начальной стадии — оно бы испортило решение. ИПВ в решении Старобинского не является космологической постоянной плоского пространства-времени, хотя она и обладает тем же свойством, что и космологическая постоянная, $p/\varepsilon =-1$ , благодаря симметрии кривизны в решении де Ситтера.
ИПВ пропорциональна четвертой степени величины $H$, характеризующей скорость изменения шкалы на начальном этапе расширения; ИПВ также пропорциональна числу сортов $N$ элементарных частиц.
Поэтому уравнения Эйнштейна имеют вид *( Для критически-математического читателя отметим, что в метрике де Ситтера все компоненты тензора кривизны четвертого ранга $R^i_$ симметрично выражаются через локальные значения $g_$ и пропорциональны $H^2$. Поэтому $R_$ просто равны $k_1H^2g_$, скаляр кривизны $R$ равен $k^2H^2$, и, следовательно, левая часть уравнения Эйнштейна $ R_-\frac 12 g_ R$ равна $k_3H^2g_$, где $k_1,~k_2,~k_3$ — известные безразмерные числа. Эти соотношения для данной метрики являются инвариантными, они не зависят от того, как задана координатная сетка в пространстве-времени. Метрика де Ситтера, приведенная выше, описывает часть поверхности четырехмерного гиперболоида, вложенного в плоское пятимерное пространство Минковского. Метрика де Ситтера является четырехмерным (псевдо) аналогом пространства Лобачевского постоянной кривизны. Слово «псевдо» связано с тем, что один из дифференциалов ($cdt$) имеет знак, противоположный остальным трем.
Из соображений размерности следует, что при большой кривизне, когда можно пренебречь массой частиц, ИПВ выражается через квадраты тензора кривизны и вторые производные этого тензора. Расчет ИПВ не зависит от гравитационной постоянной, ИПВ вычисляется в заданной метрике. Метрика характеризуется единственной размерной величиной $H$, и отсюда с точностью до численного множителя однозначно следует вид выражения в правой части, приведенной ниже в тексте. При этом симметрия решения де Ситтера приводит к выводу, что $T_$ пропорционально $g_$. Следовательно, левая и правая части уравнений Эйнштейна пропорциональны $g_$. Решая одно из уравнений, мы автоматически обеспечиваем решение всех 10 уравнений. Можно добавить еще, что метрика де Ситтера является конформно плоской, ее можно записать в виде $\eta^[d\eta-dx^2-dy^2-dz^2]$. Поэтому рождение реальных частиц не происходит до тех пор, пока не начинаются отклонения метрики от де Ситтеровской.)
$$R_-\frac 12 g_ R=\frac<8\pi G>T_\approx GNH^4\frac<\hbar>g_.$$
Они имеют нетривиальное решение (кроме $H=0$) при определенном
$H\sim\frac<\sqrt
При этом мы систематически опускали безразмерные множители типа квадратов и кубов числа $\pi$, но оставили $N$, которое, по-видимому, как отмечалось выше, составляет величину порядка сотни.
Для вышеприведенного $H$ при $N$ во много раз больше единицы мы вправе пользоваться выписанными выше уравнениями, уравнения и их решение корректны.
Применимость классического рассмотрения общей теории относительности ограничена величиной
$$H_=\frac 1
здесь $t_$ называется планковской единицей времени и составляет по порядку величины $10^$ с.
Сразу же после введения $h$, т. е. постоянной Планка, ее автор понял фундаментальное значение этой постоянной для всей физики, выходящее далеко за рамки теории теплового излучения.
Две великие постоянные — ньютоновская гравитационная постоянная $G=6.7\cdot 10^$ см3/с2г и скорость света $c=3\cdot 10^$ см/с были известны уже за несколько столетий до работы Планка.
Планк выдвинул далеко идущую идею о том, что трех констант $G,\,c,\,h$ достаточно для того, чтобы определить естественные единицы массы, расстояния и времени. С сегодняшней точки зрения классическая ОТО применима лишь к метрике, мало меняющейся за время $t_$ и на расстоянии $l_=ct_$. Применительно к метрике де Ситтера это дает условие $H<1/t_$.
Возвращаясь к решению Старобинского, отметим, что его можно рассматривать на уровне классической общей теории относительности, используя классические идеи о времени и пространстве, потому что мы квантуем все остальные поля, электромагнитное, электронное и т. п. Большое число $N$ квантованных полей позволяет сохранить классические представления о времени и пространстве. Более точно, можно добавить, что и маленькая рябь на пространственно-временной метрике, отождествляемая с гравитационными волнами, может быть квантована, но это не испортит классическую картину усредненной метрики. Важно отметить, что при большом $N$ окажется $H$, а это и есть условие применимости классической теории.
Вернемся к гравитационным волнам в предлагаемой метрике без сингулярности. Старобинский [19] рассматривает судьбу этих гравитационных волн. Первоначально они находятся на уровне нулевых колебаний, но затем они растут по амплитуде, образуются реальные гравитоны, а потом и классические гравитационные волны. Возможно, эти волны будут наблюдаться на спутниках еще до конца нынешнего столетия. Очень хочется дождаться экспериментальных данных о гравитационных волнах космологического происхождения, так же как хочется узнать, как распадается протон и какая масса разных сортов нейтрино. Ради этого стоит прожить еще 20—30 лет!
Решение де Ситтера нестабильно, и Старобинский [20] подробно исследует, как закон $a(t)\sim e^$ расширения пустого (кроме ИПВ) пространства с течением времени нарушается. Он показывает, что после периода пульсаций $a(t) \propto t^[b+r\cos\varphi (t)]$ из-за образования реальных частиц, возникает нейтральная очень горячая плазма и закон расширения сменяется на нормальный фридмановский закон для случая преобладания излучения:
$$a(t) \propto \sqrt$$
Затем следует период, подробно рассмотренный в обзоре Долгова и автора [21]. За счет несохранения барионов и малой барион-антибарионной асимметрии теории получается избыток барионов. Эта идея сейчас очень популярна. Здесь необходимо отметить, что возможность несохранения барионов была впервые отмечена Вайнбергом в 1964 г., в лекциях [22]. Он основывался на том, что нет безмассового векторного поля, которое было бы связано с барионным зарядом так, как электромагнитное поле связано с электрическим зарядом. Там же Вайнберг пишет о том, что барионная асимметрия Вселенной, возможно, связана с несохранением барионов. Однако при этом Вайнберг имел в виду стационарную Вселенную (Хойл, Бонди) с непрерывным рождением вещества. В известной книге Вайнберга «Первые три минуты» [23] закон сохранения барионов фигурирует среди фундаментальных законов природы, идея 1964 г. Не упоминается. Сахарову [24] принадлежит заслуга соединения идеи несохранения барионов с теорией горячей Вселенной. Протоны и нейтроны практически устойчивы (время жизни $>10^$ лет) при низкой температуре, на процесс изменения барионного заряда может идти достаточно быстро (за время меньше $10^$ с) при высокой температуре за счет диссоциации барионов на кварки. Современное состояние вопроса освещено в упомянутом обзоре [21]. Наконец, после падения температуры ниже 1 Гэв = 1013 К начинается широко известный сценарий эволюции Вселенной. Напомним в форме тезисов основные события: 1) нуклеосинтез гелия-4 и дейтерия в первичной плазме; 2) эра радиационно-доминированной плазмы, состоящей из фотонов и нейтрино с небольшой примесью разреженного, ионизованного газа; 3) отщепление излучения от вещества после объединения электронов и протонов в нейтральные атомы водорода; 4) рост возмущений, приводящий к образованию галактик, звезд и всего остального; см. книгу [23] или более подробные и математические [25, 26]. Все эти части сценария известны сейчас так же хорошо, как то, что Земля — круглая, как то, что Земля вместе с другими планетами вращается вокруг Солнца. Веские предположения о возможной массе покоя нейтрино меняют количественно теорию. В свете этих предположений происходит изменение картины образования структуры Вселенной (выделение скоплений галактик и т. п.). Слова, написанные выше об уровне наших знаний в применении ко всему сценарию эволюции звучат слишком самонадеянно. Не об этом ли сказано, что в космологии (или вообще в астрофизике) «часто ошибаются, но никогда не сомневаются»?
Однако теории нуклеосинтеза и образования равновесного фонового радиоизлучения и в самом деле остаются непоколебимым фундаментом теории горячей Вселенной. Вместе с тем до последнего времени оставалось ощущение неполноты картины.
До того, как возникли идеи, связанные с решением де Ситтера и поляризацией вакуума, все время возникали мучительные вопросы. Что же представляет собой начало? Что было прежде, чем 20 миллиардов лет назад началось расширение?
Теперь у нас есть некое решение без резкого начала, простирающееся от $t=-\infty$.
Я написал «некое» решение, поскольку оно возможно не есть подлинное решение, возможно, найдутся другие предпочтительные варианты. Но даже некое решение является огромным шагом вперед. Теория горячей Вселенной в этом решении более не связана с произвольным актом творения, происшедшим в сингулярности. Один важный качественный контраргумент против теории расширяющейся Вселенной, быть может, уже разрушен. Существенной деталью новой концепции является то обстоятельство, что закон расширения де Ситтера походя решает вопрос о причинности. Любые две точки или частицы (далеко отстоящие друг от друга в настоящее время) в далеком де Ситтеровском прошлом находились на очень малом, экспоненциально малом расстоянии. Они могли быть причинно связаны в прошлом, и это делает возможным, по крайней мере, в принципе, объяснение однородности Вселенной в больших масштабах.
Конечно, остается еще много самых разнообразных вопросов о различных стадиях эволюции Вселенной. Наиболее труден вопрос о нестабильности решения де Ситтера. Можно сказать, что эта нестабильность наловом этапе, в других условиях воспроизводит нестабильность, которую имело бы обычное вещество, если бы давление в нем было отрицательным. Если в решении де Ситтера есть конечная вероятность (отнесенная к единице объема и единице времени) перехода в другое состояние, то можно ли продолжать это решение в области $t=-\infty$, решает ли оно задачу о мире, существующем вечно, но в разных формах? Далее, решение де Ситтера не одно: есть три решения, соответствующие плоскому, замкнутому и открытому миру (см. любую книгу по космологии). Выбор между этими вариантами по данным астрономических наблюдений был любимой задачей космологов много лет. Тип Вселенной, соответствующий этому выбору, остается потом в ходе расширения неизменным. Однако задача выбора варианта оказалась трудной и до сих пор не решена.
Не может ли фундаментальная теория обосновать выбор плоского варианта, который, весьма вероятно, соответствует современным наблюдательным данным с учетом массы нейтрино и косвенных соображений о росте возмущений?
Было бы чрезвычайно важно разработать теорию возмущений плотности в модели де Ситтера с ИПВ. Это еще один тип возмущений начальной метрики, помимо гравитационных волн. Дальнейшее поведение этих двух типов возмущений существенно отличается.
Гравитационные волны на поздней стадии затухают, их трудно наблюдать. Возмущения плотности растут вследствие гравитационной неустойчивости, и именно из-за этих возмущений из слабо-неоднородного газа образуются галактики.
Не могли ли эти возмущения возникнуть вследствие квантовых нулевых колебаний начальной метрики де Ситтера подобно гравитационным волнам? Какой спектр и какую амплитуду волн плотности можно ожидать? Согласуется ли теория с тем, что известно о современной пространственной структуре Вселенной и об амплитуде флуктуации температуры фонового радиоизлучения?
Другие вопросы относятся к физике высокотемпературного периода. Был период, когда температура значительно превышала значения, отвечающие массам покоя известных частиц. Точной теории такой плазмы пока не существует. Был ли фазовый переход, о чем пишут советские физики Киржниц и Линде [27] (см. также [28]), образовывались ли при этом нити и стенки аналогично структурам, возникающим при кристаллизации жидкости? Что представляет собой плазма со свободными кварками?
Период, наиболее близкий к нам, характеризуется точным знанием фундаментальных законов, определяющих поведение рассматриваемых частиц. Но задачи, относящиеся к этому периоду, сложны математически. Трехмерная гидродинамика и перенос тепла излучением — вот те проблемы, которые должны быть решены для того, чтобы изучать в деталях образование галактик и звезд. Ответы, относящиеся к структуре Вселенной, т. е. к ее неоднородности, являются статистическими, что затрудняет их сопоставление с наблюдениями. К этому добавляется необходимость знать гораздо больше о массе нейтрино, по сравнению с тем, что известно в настоящее время. Здесь уместно отметить, что венгерские ученые Маркс и Салаи первые активно начали рассматривать роль массы покоя нейтрино в космологии еще в 60-х годах.
Напомним, что в 1974 г. астрономические указания на существование скрытой массы привели независимо советские астрономы Эйнасто, Каасик и Саар и американцы Пиблс, Острайкер и Яхил.
Маркс и Салаи отстаивали объяснение скрытой (избыточной по сравнению с суммой масс звезд и газа) массы галактик и скоплений галактик тем, что скопления галактик и индивидуальные большие галактики окружены облаками (гало, ореолами), состоящими из нейтрино. Очевидно, что такая картина возможна лишь в том случае, если масса покоя нейтрино отлична от нуля и нейтрино движутся со скоростями во много раз меньше скорости света. В настоящее время в центре внимания роль массивных нейтрино в эволюции возмущений, до и после рекомбинации плазмы.
Этот очень короткий обзор показывает, что для теоретиков, занимающихся астрономическими проблемами, нет угрозы безработицы.
Прикосновение к великой тайне начала Вселенной является, может быть, самым волнующим моментом в развитии естественных наук. Счастье жить в такое время и ощущать драматический момент мужания человеческого познания.
Я благодарен А. Д. Долгову, Л. Б. Окуню, А. А. Старобинскому, М. Ю. Хлопову за обсуждение, ценные замечания и помощь. Особо хочу выразить благодарность В. Л. Гинзбургу, прочитавшему первые два варианта статьи, за справедливые и благожелательные критические замечания.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
- 1. Weinberg S.— Rev. Mod. Phys., 1980, ν. 52, p. 121.
- 2. Фейнман Р.—УФН, 1967, т. 91, с. 29.
- 3. Швингер Ю·— Ibid., c . 49.
- 4. Томонага С. И—-Ibid· , о. 61.
- 5. Вайскопф В. Сдвиг уровней атомных электронов.— М.: ИЛ., 1950.— С. 1.,
- 6. Филд Дж., Пикассо Э., Комбли Ф.— УФН, 1979, т. 127, с. 553
- 7. Бараш Ю. С, Гинзбург В. Л— УФН, 1975, т. 116, с 5.
- 8. Hawkin g S.- NucL Phys. Ser. В, 1978, ν. 144, p. 349. ·
- 9. Зельдович Я. Б — УФН, 1968, т. 95, ,с. 209.
- 10. Зельдович Я. Б. , Сюняев Р. Α.— Письма АЖ, 1980, т. 6, с. 451
- 11. Гинзбург В. Л. , Киржни ц Д. А· . Л ю б у ш и н Α. Α.— ЖЭТФ, 1971,.т. 60, с. 451.
- 12. Сахаров А. Д.— ДАН СССР, 1967, т. 117, 6. 70.
- 13. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля.—М. : Наука, 1973.
- 14. Zeldovich Ya. В., Ρitaevskij L. P.— Comm. Math. Phys., 1971, v. 23, p. 185.
- 15. Hawking S.— Comm. Math. Phys., 1970, v. 18, p. 301.
- 16. Zeldovich Ya. B.— In: Magic without magic: John Archibald Wheeler /
- Ed. G. R. Klauder.— San Francisko: W. H. Freeman, 1972.— P. 277.
- 17. Gureνiсh L. E.— Astrophys. Space and Sci., 1975, v. 38, p. 67.
- 18. Гурович В. Ц., Старобинский Α. Α.— ЖЭТФ, 1979, т. 77, с. 1683.
- 19. Старобинский Α. Α.— Письма ЖЭТФ, 1979, т. 30, с. 719.
- 20. Stагоbinskii Α. Α.— Phys. Lett. Ser. B, 1980, v. 91, p. 99.
- 21. Долгов А. Д., Зельдович Я. Б.— УФН, 1980, т. 130, с. 559; Rev. Mod. Phys., 1981, ν. 53, No. 1.
- 22. Weinberg S.— In: Lectures on Particles and Fields / Ed. S. Deser, K. Ford N.Y., 1964— P. 482.
- 23. Weinberg S. The First Three Minutes.— N.Y.: Basic Books Publ., 1977.
- 24. Сaxapов А. Д.— Письма ЖЭТФ, 1967, т. 5, с. 32.
- 25. Зельдович Я. Б. , Новиков И. Д. Строение и эволюция Вселенной — М.: Москва, 1975.
- 26. Пиблс П. Физическая космология.— М.: Мир, 1975.
- 27. Кirzhnits D. Α., Linde A. D.— Phys. Lett. Ser. B, 1972, v. 42, p. 471.
- 28. Zeldovich Ya. В.—Mon. Not. RAS, 1980, v. 192, p. 246.
22 Июня 2011, 13:34 Oleg 33676 1
Baazaaaa • 23 September, 1:46
В области применимости теории возмущений (области слабой связи), все пять типов теорий суперструн выглядят совершенно не связанными друг с другом и наличие такого количества альтернативных вариантов выглядит противоречиво при попытках рассматривать теории суперструн как возможность объединения всех взаимодействий, включая гравитационное. Однако в теориях суперструн существует несколько видов дуальностей, а дискретные симметрии относительно преобразований дуальностей могут переводить область слабой связи одной суперструнной теории в область сильной связи другой, при этом обычные струнные возбуждения, солитоноподобные состояния и т. д. переходят друг в друга.
Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите или зарегистрируйтесь пожалуйста.