Входы и выходы контроллера
Для расчёта системы Умный Дом в первую очередь требуется определиться с количеством входов и выходов контроллера, которые нам понадобятся. Также входы и выходы могут быть дискретными и аналоговыми, бывают также выходы ШИМ для управления светодиодными лентами. При настройке контроллеров понимание этих понятий также является необходимым.
Рассмотрим их по очереди, затем разберём пример расчёта нужного нам количества.
Входы и выходы контроллера
Вход контроллера позволяет ему получать информацию от какого-то элемента. Ко входам подключаются все датчики всех типов и выключатели. Выключатель или датчик даёт сигнал о нажатии или о срабатывании, контроллер его получает, значит, для контроллера это вход.
Контроллер не посылает на датчики и выключатели никаких сигналов, только получает сигналы от них.
Выход контроллера позволяет контроллеру выдавать сигнал. То есть, управлять чем-то. Например, светом, шторами, приводами радиаторов, сиреной, дверным замком, розетками — чем угодно, подавая на него напряжение или замыкая контакты.
Дискретные и аналоговые сигналы
Вход или выход может быть дискретным либо аналоговым.
Дискретный сигнал — это либо единица, либо ноль. Грубо говоря, либо есть сигнал, либо нет.
Датчик движения либо видит движение, либо нет, промежуточных состояний у него нет. Поэтому он подключается к дискретному входу контроллера. То есть, контроллер получает от него либо сигнал «движение есть» либо сигнал «движения нет».
Аналогично, выключатель либо нажат, либо не нажат. На дискретный вход либо приходит напряжение, либо не приходит.
Дискретный выход — это наличие управляющего воздействия или его отсутствие. Свет включен или выключен. Шаровый кран открыт или закрыт. В розетке есть напряжение или нет, без промежуточных вариантов. Такой сигнал даёт дискретный выход контроллера.
Аналоговый сигнал может принимать разные значения. Самые распространённые варианты сигналов это напряжение от 0 до 10 вольт и ток от 4 до 20 миллиампер. Иногда встречается напряжение от 1 до 10 вольт (чтобы при минимальном сигнале 1 вольт давал понять о том, что устройство подключено) или ток от 0 до 20 мА.
Аналоговый сигнал дают датчики различных переменных значений. Например, датчики температуры с выходным сигналом от 0 до 10 вольт. Если известно, что датчик измеряет температуру в диапазоне от 0 до +50 градусов Цельсия, то 0 вольт на выходе датчика соответствуют 0 градусов, 5 вольт соответствуют 25 градусам, 9 вольт соответствуют 45 градусам. Может использоваться датчик влажности воздуха, датчик уровня углекислого газа, датчик температуры пола или любых других параметров. Все эти датчики дают аналоговый сигнал, подключаются к аналоговому входу контроллера.
Аналоговый выход используется контроллером для передачи управляющего сигнала 0-10 вольт на какое-либо устройство. Например, на диммер освещения или регулятор скорости вентилятора.
Выход ШИМ
ШИМ расшифровывается как «широтно-импульсная модуляция». В наших задачах он используется для регулирования яркости светодиодных лент. На один цвет ленты нужен один выход ШИМ. Контроллер EasyHomePLC имеет на борту 6 выходов ШИМ с мощностью каждого до 1,4 ампер. Если подключаемая лента требует больший ток (скорее всего, это так), то надо использовать усилитель сигнала ШИМ для светодиодной ленты, они бывают в отдельном корпусе или на DIN рейку.
Контроллер Beckhoff не имеет собственных ШИМ выходов, для регулировки яркости ленты в нём используется аналоговый выход 0-10 вольт и отдельный диммер для светодиодных лент.
Порты RS485 и RS232
Через эти порты мы можем подключать различные дополнительные устройства к контроллеру.
По RS232 подключается только GSM модем, он используется для отправки тревожных сообщений и приёма управляющих сообщений, и приёмопередатчик беспроводной системы управления светом и климатом Noolite.
По RS485 подключается огромное множество устройств: многие кондиционеры, вентмашины, генераторы, модули входов и выходов контроллера разного типа, диммеры, конвекторы Varmann и даже приводы электроштор.
У контроллера EasyHomePLC на борту два порта 232 и два порта 485. У контроллера Beckhoff по одному порту, но мы можем ставить дополнительные модули расширения и увеличивать количество портов.
Расчёт количества входов и выходов
Для подсчёта необходимого количества модулей расширения контроллера надо подсчитать, сколько нам понадобится всего входов и выходов. Возьмём для примера 2-комнатную квартиру.
10 групп света — это 10 дискретных выходов.
3 радиатора — это ещё 3 выхода.
Два крана перекрывания подачи воды в квартиры. Они работают одновременно, так что можно считать 1 дискретный выход.
Три электрошторы. У каждой может быть сигнал открывания и закрывания, так что это 6 выходов.
3 электрических тёплых пола это 3 дискретных выхода.
Посчитаем также общее отключение розеток квартиры (1 выход) и вытяжку санузла (ещё 1 выход).
Нужно ли нам диммирование каких-то групп света? Если да, то считаем аналоговые выходы по количеству диммируемых групп.
Далее считаем входы:
12 выключателей освещения,
3 выключателя штор,
3 датчика движения,
1 датчика открывания входной двери,
3 датчика протечки воды.
Аналоговые входы: 3 датчика температуры воздуха и 3 датчика температуры тёплого пола.
Итого получаем: 25 дискретных выходов, 22 дискретных входа, 6 аналоговых входов.
Если хотим подключить к системе GSM модем, то нам нужен порт RS-232.
Если хотим подключить управление кондиционером, то нам нужен порт RS-485 для подключения ИК-передатчика.
Контроллер EasyHomePLC даёт нам 32 входа, 16 из которых могут быть использованы как дискретные, что полностью покрывает наши потребности по входам.
Также у контроллера есть порты RS232 и RS485.
У контроллера 9 встроенных реле (дискретных выводов), нам нужен дополнительно блок 16 дискретных выходов Овен. Итого, вся автоматика Умный Дом обойдётся в 40 000 рублей + 12 000 рублей, всего 52 тысячи. Добавляем к комплекту модем, реле, приводы радиаторов, ИК-передатчики для кондиционеров, получим стоимость всего комплекта в районе 100 тысяч рублей (зависит от точного количества элементов).
На контроллере Beckhoff такую систему реализовывать нецелесообразно, у центрального контроллера CX8080 нет собственных входов и выходов, придётся набирать их модулями расшинения. Но при желании можно, стоимость контроллера и модулей расширения составит порядка 135 тысяч рублей (без датчиков).
Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы
Сигнал называют аналоговым, если он определен на непрерывной оси времени , и в каждый момент может принимать произвольные значения. Аналоговый сигнал может быть представлен непрерывной, или кусочно-непрерывной функции переменной . Пример аналогового сигнала показан на рисунке 1.
Если сигнал принимает произвольные значения только в фиксированные моменты времени , — целое число, то такой сигнал называется дискретным. Наиболее широкое распространение получили дискретные сигналы, определенные на равноотстоящей сетке , где — интервал дискретизации. При этом в моменты дискретизации дискретный сигнал может принимать произвольные значения. Если значения дискретного сигнала также берутся на фиксированной сетке значений, и при этом сами значения могут быть представлены числом конечной разрядности в одной из систем счисления, то такой дискретный сигнал называется цифровым . Часто говорят, что цифровой сигнал представляет собой квантованный по уровню дискретный сигнал. Примеры дискретного и цифрового сигналов также показаны на рисунке 1. Тонкая разница между дискретными и цифровыми сигналами дает возможность их отождествлять практически во всех прикладных задачах. Аналоговый сигнал может быть описан функцией времени, в то время как дискретный и цифровой сигналы могут быть заданы вектором отсчетов :
Вектор отсчетов цифрового сигнала может быть помещен в память вычислительного устройства с возможность многократной перезаписи и копирования без потери точности, в то время как перезапись и копирование аналоговых сигналов неизбежно сопровождается потерей части информации. Кроме того, обработка цифровых сигналов позволяет добиться потенциально-возможных характеристик устройств, ввиду возможности выполнения вычислительных операций без потерь, или с пренебрежимо малыми потерями качества.
Указанные преимущества определили повсеместное распространение цифровых систем хранения и обработки сигналов. Но цифровые сигналы также имеют и недостатки по сравнению с аналоговыми.
Во-первых нет возможности передавать цифровые сигналы «как есть», поскольку передача сигналов чаще всего происходит при использовании электромагнитных и акустических волн, которые являются непрерывными во времени. Поэтому для передачи цифровых сигналов требуются дополнительные методы цифровой модуляции, а также цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП).
Другим недостатком цифровых сигналов является меньший динамический диапазон сигнала (т.е. отношение самого большого значения к самому маленькому), из-за квантования сигнала на фиксированной сетке значений.
Дискретизация аналоговых сигналов. Математическая модель дискретного сигнала
В данном параграфе мы рассмотрим способ выборки дискретных значений аналогового сигнала. Структурная схема устройства дискретизации показана на рисунке 2. Данное устройство называется аналого-цифровой преобразователь (АЦП), потому что оно преобразует аналоговый сигнал в набор оценок дискретных значений , где — целое число, взятых через равноотстоящие промежутки времени .
Рисунок 2. Структурная схема аналого-цифрового преобразователя
Временны́е осциллограммы, поясняющие принцип работы устройства показаны на рисунке 3 (см. [1, стр. 475–476], или [2, стр. 438]).
Рисунок 3. Временны́е осциллограммы АЦП
На входе АЦП имеется аналоговый сигнал . Генератор импульсов формирует равноотстоящие стробирующие импульсы , которые управляют ключом, в результате чего на вход усилителя подаются короткие выборки сигнала длительности , взятые через интервал дискретизации .
Оценка дискретного сигнала может быть представлена в виде
где — прямоугольный импульс длительности единичной амплитуды, который мы уже рассматривали в предыдущих разделах.
Интегрируя на каждом интервале длительности стробирующего импульса получим оценку значения сигнала в момент времени . При конечной величине мы можем говорить об оценке значения сигнала в момент времени с некоторой погрешностью, ввиду изменения сигнала на интервале . Поэтому мы используем шапочку над обозначением , чтобы подчеркнуть приближенную оценку.
При уменьшении длительности погрешность оценки будет уменьшаться, и в пределе мы можем получить дискретный сигнал как:
где — смещенная на дельта-функция Дирака, которую мы подробно рассматривали в одном из предыдущих разделов.
Бесконечная сумма смещенных дельта-функций называется решетчатой функцией и обозначается [3, стр. 77]:
где индекс указывает временной интервал следования дельта-функций.
Тогда математической моделью дискретного сигнала будет произведение исходного аналогового сигнала на решетчатую функцию:
Заметим, что (5) уже не является приближенной оценкой, а представляет собой истинную модель дискретного сигнала.
Графически модель дискретного сигнала , с использованием решетчатой функции показана на рисунке 4.
Рисунок 4. Модель дискретного сигнала
на основе решетчатой функции
Для получения численных значений дискретного сигнала необходимо проинтегрировать дискретный сигнал (5) в окрестности :
где — конечный интервал интегрирования дискретного сигнала в окрестности .
В дальнейшем мы будем широко использовать данную модель дискретного сигнала для перехода от методов анализа и обработки аналоговых сигналов, к цифровым.
Размерность дискретного сигнала
Пусть исходный аналоговый сигнал описывает изменение напряжения во времени и имеет размерность вольт . Вспомним, что дельта-функция Дирака имеет размерность, обратную размерности ее аргумента. Тогда решетчатая функция , согласно (4) имеет размерность , а размерность дискретного сигнала (5) будет .
Заметим, что значения дискретного сигнала, полученные из (6) как результат интегрирования дискретного сигнала в окрестности момента времени , будут иметь размерность исходного сигнала .
Преобразование Фурье решетчатой функции
В данном разделе мы проанализируем спектральную плотность решетчатой функции . Для начала рассмотрим как периодический сигнал. Тогда можно представить в виде разложения в ряд Фурье:
где , рад/с — частота дискретизации,
Тогда (7) с учетом (8):
Заметим, что знак аргумента комплексной экспоненты выражения (9) можно изменить, потому что суммирование ведется от минус бесконечности до бесконечности с положительными и отрицательными . Тогда:
Выражение (10) представляет как бесконечную сумму комплексных экспонент.
Рассмотрим теперь преобразование Фурье решетчатой функции:
Поменяем операции интегрирования и суммирования и применим фильтрующее свойство дельта-функции:
Выражение (12) также представляет собой бесконечную сумму комплексных экспонент. Учтем, что и получим:
Сравнивая (13) с (10) можно заключить, что:
Таким образом, спектральная плотность решетчатой функции представляет собой также решетчатую функцию.
Период повторения дельта-функций в частотной области равен , при этом дельта-функции масштабируются в раз, как это показно на рисунке 5.
Рисунок 5. Решетчатая функция:
а — временно́е представление; б — спектральная плотность
Заметим, что умножение на в частотной области изменяет размерность спектральной плотности , в результате чего спектральная плотность переходит в безразмерный спектр (что не удивительно, потому что исходная решетчатая функция — периодическая).
Спектральная плотность дискретного сигнала
\label Пусть дан аналоговый сигнал , спектральная плотность которого равна . В данном параграфе мы рассмотрим процесс равноотстоящей дискретизации сигнала в частотной области.
Преобразование Фурье дискретного сигнала (5) равно:
Применим свойство преобразования Фурье произведения сигналов, тогда представляет собой свертку спектральной плотности решетчатой функции и спектральной плотности исходного сигнала :
Преобразуем (16), используя фильтрующее свойство дельта-функции:
Уравнение (17) задает спектральную плотность дискретного сигнала как бесконечную сумму масштабированных копий спектральной плотности , отстоящих друг от друга на рад/с по частоте, как это показано на рисунке 6.
Рисунок 6. Спектральная плотность дискретного сигнала
Заметим, что мы не накладываем никаких ограничений ни на интервал дискретизации , ни на сигнал , ни на спектральную плотность . Вне зависимости от частоты дискретизации рад/с, и формы , спектральная плотность дискретного сигнала всегда будет представлять собой сумму масштабированных копий , отстоящих друг от друга на величину частоты дискретизации рад/с.
Размерность спектра дискретного сигнала
Проанализируем выражение (17) на предмет размерности , в предположении, что исходный аналоговый сигнал имеет размерность :
Таким образом, из (18) можно заключить, что при дискретизации сигнала, его спектральная плотность переходит в спектр, а размерность спектра дискретного сигнала совпадает с размерностью исходного аналогового сигнала .
Если аналоговый сигнал описывает изменения напряжения во времени и измеряется в единицах вольт, то при дискретизации аналогового сигнала, получим дискретные отсчеты, также измеряемые в вольт, и спектр дискретного сигнала также будет измеряться в единицах вольт. Тогда функцию мы можем назвать спектром, а не спектральной плотностью.
Главный вывод: преобразование Фурье дискретного сигнала не изменяет размерности дискретных отсчетов сигнала, в отличии от преобразования Фурье аналогового сигнала, которое возвращает спектральную плотность .
В данном разделе мы ввели понятие дискретного и цифрового сигналов. Мы опеределили, что дискретный сигнал может быть представлен как результат произведения решетчатой функции и аналогового сигнала.
Были детально рассмотрены свойства решетчатой функции и показано, что спектральная плотность решетчатой функции также представляет собой масштабированную по амплитуде решетчатую функцию.
В результате свойств решетчатой функци получили, что спектральная плотность дискретного сигнала представляется бесконечной суммой копий спектральных плотностей исходного сигнала, отставленных дург от друга на величину равную частоте дискретизации.
Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы
Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы — это три разных вида сигналов, которые используются для передачи и обработки информации. Они отличаются по способу представления данных, физическим свойствам и применению в различных областях.
Любая физическая величина по характеру изменения ее значения может быть постоянной (если она имеет только одно фиксированное значение), дискретной (если она может иметь два или более фиксированных значений), или аналоговой (если она может иметь бесчисленное множество значений). Все эти величины могут быть преобразованы в цифровую форму.
Аналоговые сигналы
Аналоговым (т. е. непрерывно меняющимся во времени) называется такой сигнал, который может быть представлен непрерывной линией из множества значений, определенных в каждый момент времени относительно временной оси.
Значения аналогового сигнала произвольны в каждый момент времени, поэтому он может быть в принципе представлен как некая непрерывная функция (зависящая от времени как от переменной) либо как кусочно-непрерывная функция времени.
Непрерывные сигналы генерируются непрерывными процессами и системами. Это, например, ЭЭГ – возникает из-за электрической активности головного мозга, ЭКГ – вырабатывается электрической активностью сердца, выход датчика, например такого как датчик частоты вращения — тахогенератор и т.п.
Аналоговым сигналом можно назвать, например, звуковой сигнал, генерируемый обмоткой электромагнитного микрофона или ламповым акустическим усилителем, поскольку такой сигнал непрерывен и его значения (напряжение или ток) сильно отличаются друг от друга в каждый момент времени.
На приведенном ниже рисунке изображен пример подобного рода аналогового сигнала.
Аналоговые величины могу иметь бесконечное множество значений в определенных пределах. Они непрерывны и их значения не могут изменяться скачками.
Пример аналогового сигнала: термопара передает в аналоговом виде значение температуры в программируемый логический контроллер, который управляет с помощью твердотельного реле температурой в электрической печи.
Любой аналоговый сигнал может быть представлен в виде соответствующего ему цифрового эквивалента, при этом точность представления зависит от количества разрядов эквивалентного числа.
Для обработки аналоговых сигналов применяются логические элементы.
По физическому признаку различают потенциальный и импульсный способ представления переменных в логических элементах. В потенциальных элементах высокий потенциал соответствует логической единице (1), низкий потенциал — нулю (0). Потенциалы могут быть как положительными так и отрицательными. При импульсном способе представлении чисел наличие импульса — состояние 1, отсутствие его — 0.
Для взаимодействия электронных устройств, обрабатывающих аналоговые сигналы с устройствами, оперирующими двоичными (цифровыми) сигналами, применяют цифро-аналоговые (ЦАП) и аналого-цифровые (АЦП) преобразователи.
Дискретные сигналы
Если некий сигнал принимает произвольные значения лишь в отдельные моменты времени, то такой сигнал называют дискретным. Чаще всего на практике применяются дискретные сигналы, распределенные по равномерной временной решетке, шаг которой называется интервалом дискретизации.
Дискретный сигнал принимает определенные не нулевые значения лишь в моменты дискретизации, то есть он является не непрерывным в отличие от аналогового сигнала. Если из звукового сигнала вырезать небольшие кусочки определенного размера через равные интервалы, такой сигнал можно будет назвать дискретным.
Дискретный сигнал состоит из последовательности выборок, которая в общем случае может принимать любое значение. Этот сигнал обычно создается путем дискретизации аналогового сигнала.
Ниже приведен пример формирования подобного дискретного сигнала с интервалом дискретизации Т. Обратите внимание, что квантуется лишь интервал дискретизации, но не сами значения сигнала.
Дискретные сигналы имеют два и более фиксированных значений (количество их значений всегда выражается целыми числами).
Пример простого дискретного сигнала на два значения: срабатывание путевого выключателя (переключение контактов выключателя в определенном положении механизма). Сигнал с путевого выключателя может быть получен только в двух вариантах — контакт разомкнут (нет действия, нет напряжения) и контакт замкнут (есть действие, есть напряжение).
В отечественной литературе переключательные устройства называются также «дискретными», «логическими», «устройствами релейного действия» или «релейными устройствами».
Преимущества дискретных устройств обусловлены во многом тем, что их элементы достаточно просты и надежны. В большинстве случаев они имеют всего два различных состояния: включено — выключено (реле), открыт — заперт (транзистор) и т. д.
Такие элементы могут формировать или перерабатывать сигналы, обладающие только двумя значениями: одно значение сигнала связано с одним состоянием элемента, второе — со вторым. Поэтому часто под названием «дискретный сигнал» подразумевают сигнал с двумя значениями. Физически это означает, что сигнал имеет импульсный характер: высший уровень — одно значение, низший — другое. Обычно эти уровни обозначаются 1 и 0.
Цифровые сигналы
Когда дискретный сигнал принимает только какие-то фиксированные значения (которые могут быть расположены по сетке с определенным шагом), такие что они могут быть представлены как количество квантовых величин, такой дискретный сигнал называется цифровым.
То есть цифровой сигнал — это такой дискретный сигнал, который квантован не только по промежуткам времени, но и по уровню.
Последовательности импульсов представляют последовательности цифр и могут рассматриваться как двоичные числа. Поэтому их называют цифровыми, а связанные с ними методы обработки таких сигналов и соответствующие устройства и системы также называются цифровыми.
Цифровой сигнал — это сигнал, который дискретизируется и впоследствии квантуется. Он состоит из последовательности выборок, которые могут принимать только ограниченное число значений, поэтому его можно представить последовательностью целых чисел.
Информация всегда теряется при преобразовании аналогового сигнала в цифровой (как при дискретизации, так и при квантовании). Однако, увеличивая частоту дискретизации и количество уровней квантования, можно приблизиться к исходному сигналу со сколь угодно малым отклонением.
Например, каждый из двух стереоканалов записи аудио компакт-диска может быть представлен как последовательность из 44 100 шестнадцатибитных чисел в секунду, а цифровой телефонный сигнал в ISDN в виде последовательности 8000 восьмибитных чисел в секунду.
Практически дискретные и цифровые сигналы в ряде задач отождествляются, и могут быть легко заданы в форме отсчетов с помощью вычислительного устройства.
В отечественной литературе по отношению к описанным сигналам, устройствам и системам используется чаще термин «дискретные». Термин «цифровые» используется реже. Это оправдано тем, что по смыслу последний термин лучше относить к конкретным приборам с цифровым отсчетом (цифровым вольтметрам, амперметрам и т. п.).
Аналоговые сигналы должны быть преобразованы в цифровой формат, прежде чем они могут быть интерпрети рованы микропроцессором.
На рисунке приведен пример формирования цифрового сигнала на базе аналогового. Обратите внимание, что значения цифрового сигнала не могут принимать промежуточных значений, а только определенные — целое количество вертикальных шагов сетки.
Цифровой сигнал легко записывается и перезаписывается в память вычислительных устройств, просто считывается и копируется без потери точности, тогда как перезапись аналогового сигнала всегда сопряжена с утратой некоторой, пусть и незначительной, части информации.
Обработка цифровых сигналов позволяет получать устройства с очень высокими характеристиками благодаря выполнению вычислительных операций совершенно без потерь качества, либо с пренебрежимо малыми потерями.
В силу этих достоинств, именно цифровые сигналы повсеместно распространены сегодня в системах хранения и обработки данных. Вся современная память — цифровая. Аналоговые носители информации (такие, как пленочные кассеты и т.д.) давно ушли в прошлое.
Аналоговый и цифровой приборы для измерения напряжения:
Но даже у цифровых сигналов есть свои недостатки. Их невозможно передать напрямую как есть, ибо передача обычно реализуется посредством непрерывных электромагнитных волн. Поэтому при передаче и приеме цифровых сигналов необходимо прибегать к дополнительной модуляции и аналого-цифровому преобразованию.
Меньший динамический диапазон цифровых сигналов (отношение наибольшего значения к наименьшему), обусловленный квантованностью значений по сетке, является еще одним их недостатком.
Существуют и такие области, где аналоговые сигналы незаменимы. Например, аналоговый звук никогда не сравнится с цифровым, поэтому ламповые усилители и пластинки до сих пор не выходят из моды, несмотря на обилие цифровых форматов записи звука с самой высокой частотой дискретизации.
Присоединяйтесь к нашему каналу в Telegram «Автоматика и робототехника»! Узнавайте первыми о захватывающих новостях и увлекательных фактах из мира автоматизации: Автоматика и робототехника в Telegram
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Отличия аналогового звука от цифрового
Очень часто мы слышим такие определения, как «цифровой» или «дискретный» сигнал, в чем его отличие от «аналогового»?
Суть различия в том, что аналоговый сигнал непрерывный во времени (голубая линия), в то время как цифровой сигнал состоит из ограниченного набора координат (красные точки). Если все сводить к координатам, то любой отрезок аналогового сигнала состоит из бесконечного количества координат.
У цифрового сигнала координаты по горизонтальной оси расположены через равные промежутки времени, в соответствии с частотой дискретизации. В распространенном формате Audio-CD это 44100 точек в секунду. По вертикали точность высоты координаты соответствует разрядности цифрового сигнала, для 8 бит это 256 уровней, для 16 бит = 65536 и для 24 бит = 16777216 уровней. Чем выше разрядность (количество уровней), тем ближе координаты по вертикали к исходной волне.
Аналоговыми источниками являются: винил и аудиокассеты. Цифровыми источниками являются: CD-Audio, DVD-Audio, SA-CD (DSD) и файлы в WAVE и DSD форматах (включая производные APE, Flac, Mp3, Ogg и т.п.).
Преимущества и недостатки аналогового сигнала
Преимуществом аналогового сигнала является то, что именно в аналоговом виде мы воспринимаем звук своими ушами. И хотя наша слуховая система переводит воспринимаемый звуковой поток в цифровой вид и передает в таком виде в мозг, наука и техника пока не дошла до возможности именно в таком виде подключать плееры и другие источники звука напрямик. Подобные исследования сейчас активно ведутся для людей с ограниченными возможностями, а мы наслаждаемся исключительно аналоговым звуком.
Недостатком аналогового сигнала являются возможности по хранению, передаче и тиражированию сигнала. При записи на магнитную ленту или винил, качество сигнала будет зависеть от свойств ленты или винила. Со временем лента размагничивается и качество записанного сигнала ухудшается. Каждое считывание постепенно разрушает носитель, а перезапись вносит дополнительные искажения, где дополнительные отклонения добавляет следующий носитель (лента или винил), устройства считывания, записи и передачи сигнала.
Делать копию аналогового сигнала, это все равно, что для копирования фотографии ее еще раз сфотографировать.
Преимущества и недостатки цифрового сигнала
К преимуществам цифрового сигнала относится точность при копировании и передачи звукового потока, где оригинал ничем не отличается от копии.
Основным недостатком можно считать то, что сигнал в цифровом виде является промежуточной стадией и точность конечного аналогового сигнала будет зависеть от того, насколько подробно и точно будет описана координатами звуковая волна. Вполне логично, что чем больше будет точек и чем точнее будут координаты, тем более точной будет волна. Но до сих пор нет единого мнения, какое количество координат и точность данных является достаточным для того, что бы сказать, что цифровое представление сигнала достаточно для точного восстановления аналогового сигнала, неотличимого от оригинала нашими ушами.
Если оперировать объемами данных, то вместимость обычной аналоговой аудиокассеты составляет всего около 700-1,1 Мб, в то время как обычный компакт диск вмещает 700 Мб. Это дает представление о необходимости носителей большой емкости. И это рождает отдельную войну компромиссов с разными требованиями по количеству описывающих точек и по точности координат.
На сегодняшний день считается вполне достаточным представление звуковой волны с частотой дискретизации 44,1 кГц и разрядности 16 бит. При частоте дискретизации 44,1 кГц можно восстановить сигнал с частотой до 22 кГц. Как показывают психоакустические исследования, дальнейшее повышение частоты дискретизации мало заметно, а вот повышение разрядности дает субъективное улучшение.
Как ЦАП строят волну
ЦАП – это цифро-аналоговый преобразователь, элемент, переводящий цифровой звук в аналоговый. Мы рассмотрим поверхностно основные принципы. Если по комментариям будет виден интерес более подробно рассмотреть ряд моментов, то будет выпущен отдельный материал.
Мультибитные ЦАП
Очень часто волну представляют в виде ступенек, что обусловлено архитектурой первого поколения мультибитных ЦАП R-2R, работающих аналогично переключателю из реле.
На вход ЦАП поступает значение очередной координаты по вертикали и в каждый свой такт он переключает уровень тока (напряжения) на соответствующий уровень до следующего изменения.
Хотя считается, что ухо человека слышит не выше 20 кГц, и по теории Найквиста можно восстановить сигнал до 22 кГц, остается вопрос качества этого сигнала после восстановления. В области высоких частот форма полученной «ступенчатой» волны обычно далека от оригинальной. Самый простой выход из ситуации – это увеличивать частоту дискретизации при записи, но это приводит к существенному и нежелательному росту объема файла.
Альтернативный вариант – искусственно увеличить частоту дискретизации при воспроизведении в ЦАП, добавляя промежуточные значения. Т.е. мы представляем путь непрерывной волны (серая пунктирная линия), плавно соединяющий исходные координаты (красные точки) и добавляем промежуточные точки на этой линии (темно фиолетовые).
При увеличении частоты дискретизации обычно необходимо повышать и разрядность, чтобы координаты были ближе к аппроксимированной волне.
Благодаря промежуточным координатам удается уменьшить «ступеньки» и построить волну ближе к оригиналу.
Когда вы видите функцию повышения частоты с 44.1 до 192 кГц в плеере или внешнем ЦАП, то это функция добавления промежуточных координат, а не восстановления или создание звука в области выше 20 кГц.
Изначально это были отдельные SRC микросхемы до ЦАП, которые потом перекочевали непосредственно в сами микросхемы ЦАП. Сегодня можно встретить решения, где к современным ЦАП добавляется такая микросхема, это сделано для того, чтобы обеспечить альтернативу встроенным алгоритмам в ЦАП и порой получить еще более лучший звук (как например это сделано в Hidizs AP100).
Основной отказ в индустрии от мультибитных ЦАП произошел из-за невозможности дальнейшего технологического развития качественных показателей при текущих технологиях производства и более высокой стоимости против «импульсных» ЦАП-ов с сопоставимыми характеристиками. Тем не менее, в Hi-End продуктах предпочтение отдают зачастую старым мультибитным ЦАП-ам, нежели новым решениям с технически более хорошими характеристиками.
Импульсные ЦАП
В конце 70-тых широкое распространение получил альтернативный вариант ЦАП-ов, основанный на «импульсной» архитектуре – «дельта-сигма». Технология импульсных ЦАП-ов стала возможной появлению сверх-быстрых ключей и позволила использовать высокую несущую частоту.
Амплитуда сигнала является средним значением амплитуд импульсов (зеленым показаны импульсы равной амплитуды, а белым итоговая звуковая волна).
Например последовательность в восемь тактов пяти импульсов даст усредненную амплитуду (1+1+1+0+0+1+1+0)/8=0,625. Чем выше несущая частота, тем больше импульсов попадает под сглаживание и получается более точное значение амплитуды. Это позволило представить звуковой поток в однобитном виде с широким динамическим диапазоном.
Усреднение возможно делать обычным аналоговым фильтром и если такой набор импульсов подать напрямую на динамик, то на выходе мы получим звук, а ультра высокие частоты не будут воспроизведены из-за большой инертности излучателя. По этому принципу работают ШИМ усилители в классе D, где плотность энергии импульсов создается не их количеством, а длительностью каждого импульса (что проще в реализации, но невозможно описать простым двоичным кодом).
Мультибитный ЦАП можно представить как принтер, способный наносить цвет пантоновыми красками. Дельта-Сигма – это струйный принтер с ограниченным набором цветов, но благодаря возможности нанесению очень мелких точек (в сравнении с пантовым принтером), за счет разной плотности точек на единицу поверхности дает больше оттенков.
На изображении мы обычно не видим отдельных точек из-за низкой разрешающей способности глаза, а только средний тон. Аналогично и ухо не слышит импульсов по отдельности.
В конечном итоге при текущих технологиях в импульсных ЦАП можно получить волну, близкую к той, что теоретически должна получится при аппроксимации промежуточных координат.
Надо отметить, что после появления дельта-сигма ЦАП исчезла актуальность рисовать «цифровую волну» ступеньками, т.к. так ступеньками волну современные ЦАП не строят. Правильно дискретный сигнал строить точками соединенной плавной линией.
Являются ли идеальными импульсные ЦАП?
Но на практике не все безоблачно, и существует ряд проблем и ограничений.
Т.к. подавляющее количество записей сохранено в многоразрядном сигнале, то перевод в импульсный сигнал по принципу «бит в бит» требует излишне высокую несущую частоту, которую современные ЦАП не поддерживают.
Основной функцией современных импульсных ЦАП является перевод многоразрядного сигнала в однобитный с относительно невысокой несущей частотой с прореживанием данных. В основном именно эти алгоритмы и определяют конечное качество звучания импульсных ЦАП-ов.
Чтобы уменьшить проблему высокой несущей частоты, звуковой поток разбивается на несколько однобитных потоков, где каждый поток отвечает за свою группу разряда, что эквивалентно кратному увеличению несущей частоты от числа потоков. Такие ЦАП называются мультибитными дельта-сигма.
Сегодня импульсные ЦАП-ы получили второе дыхание в быстродействующих микросхемах общего назначения в продуктах компаний NAD и Chord за счет возможности гибко программировать алгоритмы преобразования.
Формат DSD
После широкого распространения дельта-сигма ЦАП-ов вполне логичным было и появления формата записи двоичного кода напрямую дельта-сигма кодировке. Этот формат получил название DSD (Direct Stream Digital).
Широкого распространения формат не получил по нескольким причинам. Редактирование файлов в этом формате оказалось излишне ограниченным: нельзя микшировать потоки, регулировать громкость и применять эквализацию. А это значит, что без потери качества можно лишь архивировать аналоговые записи и производить двухмикрофонную запись живых выступлений без последующей обработки. Одним словом – денег толком не заработать.
В борьбе с пиратством диски формата SA-CD не поддерживались (и не поддерживаются до сих пор) компьютерами, что не позволяет делать их копии. Нет копий – нет широкой аудитории. Воспроизвести DSD аудиоконтент можно было только с отдельного SA-CD проигрывателя с фирменного диска. Если для PCM формата есть стандарт SPDIF для цифровой передачи данных от источника к отдельному ЦАП, то для DSD формата стандарта нет и первые пиратские копии SA-CD дисков были оцифровками с аналоговых выходов SA-CD проигрывателей (хоть ситуация и кажется глупой, но на деле некоторые записи выходили только на SA-CD, либо та же запись на Audio-CD специально была сделана некачественно для продвижения SA-CD).
Переломный момент произошел с выходом игровых приставок SONY, где SA-CD диск до воспроизведения автоматически копировался на жесткий диск приставки. Этим воспользовались поклонники формата DSD. Появление пиратских записей простимулировало рынок на выпуск отдельных ЦАП для воспроизведения DSD потока. Большинство внешних ЦАП с поддержкой DSD на сегодняшний день поддерживает передачу данных по USB используя формат DoP в виде отдельного кодирования цифрового сигнала через SPDIF.
Несущие частоты для DSD сравнительно небольшие, 2.8 и 5.6 МГц, но этот звуковой поток не требует никаких преобразований с прореживанием данных и вполне конкурентно-способен с форматами высокого разрешения, такими как DVD-Audio.
На вопрос что лучше, DSP или PCM однозначного ответа нет. Все упирается в качество реализации конкретного ЦАП и таланта звукорежиссера при записи конечного файла.
Общий вывод
Аналоговый звук – это то, что мы слышим и воспринимаем, как окружающий мир глазами. Цифровой звук, это набор координат, описывающих звуковую волну, и который мы напрямую услышать не можем без преобразования в аналоговый сигнал.
Аналоговый сигнал, записанный напрямую на аудиокассету или винил нельзя без потери качества перезаписать, в то время как волну в цифровом представлении можно копировать бит в бит.
Цифровые форматы записи являются постоянным компромиссом между количеством точностью координат против объема файла и любой цифровой сигнал является лишь приближением к исходному аналоговому сигналу. Однако при этом разный уровень технологий записи и воспроизведения цифрового сигнала и хранения на носителях для аналогового сигнала дают больше преимуществ цифровому представлению сигнала, аналогично цифровой фотокамере против пленочного фотоаппарата.
Автор Кузнецов Роман romanrex