Какую точку отмечают после каждой остановки ротора

Балансировка электродвигателя

Как известно, электродвигатель (в дальнейшем ЭД) состоит из двух элементов – статического (статора) и подвижного (ротора). Последний при работе может вращаться на очень высокой скорости, которая составляет тысячи и десятки тысяч оборотов в минуту.

Дисбаланс ротора не только приводит к повышенной вибрации, но и может повредить сам ротор или весь электродвигатель. Также из-за этой проблемы увеличивается риск поломки всей установки, где используется этот ЭД.

Чтобы избежать этих негативных последствий, производится балансировка якорей электродвигателей – она же «балансировка ротора» или «балансировка электродвигателя».

Как производится балансировка роторов электродвигателей

Сбалансированный ротор – это ротор, у которого ось вращения совпадает с осью инерции. Правда, абсолютного баланса можно добиться лишь в идеальном мире, в реальности же всегда наблюдается хоть небольшой, но «перекос». И задача балансировки заключается в его минимизации.

Различают статическую и динамическую балансировку роторов.

Статическая балансировка ротора призвана устранить значительный дисбаланс масс относительно оси вращения. Она может быть произведена в домашних условиях, поскольку не требует использования специального оборудования. Достаточно призматических или дисковых фиксаторов. Также эта операция может производиться с использованием рычажных весов специальной конструкции.

Ротор размещается на призматическом или дисковом фиксаторе. После этого наиболее тяжелая его сторона перевешивает, и деталь прокручивается вниз. На нижней точке делают отметку мелом. Затем ротор перекатывают ещё четырежды, и после каждой окончательной остановки отмечают наиболее нижнюю точку.

Когда на роторе становится пять отметок, замеряют расстояние между крайними и на его середине делают шестую. Затем на диаметрально противоположной точке этой шестой отметки (точке максимального дисбаланса) устанавливают балансирующий груз.

Масса груза подбирается опытным путём. На точке противоположной максимальному дисбалансу устанавливаются утяжелители различной массы, после чего ротор прокручивается и останавливается в любом положении. Если всё ещё наблюдается дисбаланс – масса грузика уменьшается или увеличивается (в зависимости от того, в какую сторону провернулся ротор после остановки). Задача – подобрать такую массу утяжелителя, чтобы ротор после остановки в любом положении не проворачивался.

После определения нужной массы можно либо оставить груз, либо просто высверлить отверстие в полученной шестой точке – точке с максимальным дисбалансом. При этом масса высверленного металла должна соответствовать массе подобранного груза.

Такая статическая балансировка электродвигателя своими руками достаточно грубая и призвана устранить только серьёзные перекосы по массе нагрузки на валу. Есть и другие недостатки. Так, статическая балансировка якоря электродвигателя своими руками потребует многочисленных измерений и вычислений. Для повышения точности и скорости рекомендуется использовать динамический метод.

Для этого потребуется специальный станок для балансировки роторов электродвигателей. Он раскручивает размещённый на нём вал и определяет, по какой из осей наблюдается перекос массы. Динамическая балансировка роторов электродвигателей способна устранить даже мельчайшие отхождения оси инерции от оси вращения.

Динамическая балансировка вала электродвигателя производится компьютерным методом. Высокоинтеллектуальное оборудование, которое используется для этого процесса, способно самостоятельно подсказать, какой противовес и на какую сторону стоит установить.

Впрочем, найти станок для балансировки очень тяжелого или большого ротора довольно сложно. Обычно динамическая методика устранения перекоса применяется для сравнительно небольших ЭД независимо от мощности. Поэтому, выбирая способы балансировки и центровки электродвигателей, стоит обратить внимание не только на точность операции, но и на физическую возможность провести этот процесс для имеющегося вала.

Для оформления заказа позвоните менеджерам компании Кабель.РФ ® по телефону +7 (495) 646-08-58 или пришлите заявку на электронную почту zakaz@cable.ru с указанием требуемой модели электродвигателя, целей и условий эксплуатации. Менеджер поможет Вам подобрать нужную марку с учетом Ваших пожеланий и потребностей.

Управление движением ротора в электромагнитном подвесе Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Малкин Сергей Алексеевич

Рассмотрены вопросы управления движением ротора в электромагнитном подвесе , приведено описание объекта управления , построена математическая модель, описана модель системы управления электромагнитного подвеса (ЭМП). Обсуждаются возможные известные пути физической линеаризации системы ЭМП в предположении управления по току, предложен метод альтернативной физической линеаризации. В расчетном эксперименте на примере реального стенда проведено сравнение линейной и нелинейной систем, показаны преимущества линейной системы.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

CONTROL OF ROTOR MOTION IN AN ELECTROMAGNETIC SUSPENSION

The control of rotor motion in an electromagnetic suspension is considered, the control object is described, a mathematical model is built, and an electromagnetic suspension (EMS) control system model is presented. Possible known ways of physical linearization current control of the EMS system are discussed, an alternative physical linearization method is proposed. In the calculation experiment using the example of a real test facility, a comparison of linear and nonlinear systems is made and the advantages of the linear system are shown.

Текст научной работы на тему «Управление движением ротора в электромагнитном подвесе»

Математическое моделирование. Оптимальное управление Вестник Нижегородско го универси тета им. Н.И. Лобачевского, 20 11, № 4 ( 1), с. 179-184

УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ РОТОРА В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОДВЕСЕ

Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет

Поступила рредакцию 04.04.2011

Рассмотрены вопросы управления движением ротора в электромагнитном подвесе, приведено описание объекта управления, построена математическая модель, описана модель системы управления электромагнитного подвеса (ЭМП). Обсуждаются возможные известные пути физической линеаризации системы ЭМП в предположении управления по току, предложен метод альтернативной физической линеаризации. В расчетном эксперименте на примере реального стенда проведено сравнение линейной и нелинейной систем, показаны преимущества линейной системы.

Ключерые слора: электромагнитный подвес, управление, линеаризация обратной связью.

В ОАО «ОКБМ Африкантов» производится обоснование возможности создания АЭС с газовым реактором с турбомашиной (ТМ) на электромагнитном подвесе (ЭМП) [1]. Альтернативных решений электромагнитному подвесу ротора в ядерном реакторе с газовым теплоносителем по ряду причин не существует.

Для исследования динамики ротора на электромагнитном подвесе в обоснование работоспособности ТМ, получения экспериментальной информации для использования при проектировании системы ЭМП и ротора натурной ТМ, а также для получения данных для верификации расчётных кодов в ОКБМ был создан маломасштабный (1:40) стенд ТМ на трех ЭМП (двух радиальных и одном осевом) — стенд «Минимакет».

Как известно, система электромагнитного подвеса (ЭМП) изначально нелинейная [2, 3]. Нелинейность вызвана квадратичной зависимостью силы электромагнита от тока и зазора, а также тем, что токи определяются прикладываемым к обмоткам напряжением. В ОКБМ, вопреки традиционной практике создания линейных систем, была создана и эксплуатируется нелинейная система «ротор-ЭМП». К нелинейной системе электромагнитного подвеса, как и к любой другой нелинейной системе, невозможно применить хорошо разработанные и изученные методы синтеза законов управления, исследования устойчивости и т. д. [4]. Поэтому первостепенной задачей исследования нелинейной системы является ее линеаризация [5].

Обычный способ избавиться от нелинейности токов — это введение так называемых токов

смещения, которые симметрично прибавляются и вычитаются, соответственно, к току в каждой обмотке. Такой прием называется якобиан-линеаризацией и позволяет разложить функцию силы электромагнита в ряд Тейлора, тем самым математически линеаризовав систему. Очевидно, что считать систему линейной в этом случае можно только при небольших отклонениях от положения равновесия (нулевой точки). На практике при работе роторных машин на ЭМП амплитуда колебаний часто достигает значительных величин. Работоспособность машины при рассмотрении в условиях математической линеаризации невозможно гарантировать [5]. Поэтому было бы предпочтительно, чтобы электромагнитная сила линеаризовалась не математически, а физически.

В данной статье рассмотрены объект управления, математическая модель ротора, модель системы управления ЭМП. Описаны возможные известные пути физической линеаризации системы ЭМП в предположении управления по току, предложен метод альтернативной физической линеаризации. В расчетном эксперименте на примере реального стенда проведено сравнение линейной системы с нелинейной, показаны преимущества линейной системы.

1. Объект управления

Объектом исследований является ротор на полном электромагнитном подвесе стенда «Минимакет».

Ротор стенда «Минимакет» состоит из вала, на который установлены ротор электродвигателя, диск осевого ЭМП, втулки радиальных ЭМП и диски датчиков радиального положения рото-

Конструктивные характеристики стенда «Минимакет»

Наименование параметра Значение

Масса ротора т, кг 14

Момент инерции относительно оси вращения J, кг-м2 0.0179

Общая длина ротора, м 0.985

Момент инерции относительно всех осей, лежащих в экваториальной плоскости А, кг-м2 0.826

Максимальная частота вращения, об/мин 10 000

Расстояние от осевого ЭМП до центра масс аА, м 0.215

Расстояние от нижнего радиального подшипника (РП) до центра масс арн, м 0.186

Расстояние от верхнего РП до центра масс арв , м 0.336

Номинальный зазор в радиальном ЭМП до статора S0, мм 0.6

Номинальный зазор в осевом ЭМП до статора S0A , мм 0.6

Номинальный зазор в радиальном ЭМП до РП, мм 0.3

Номинальный зазор в осевом ЭМП до РП, мм 0.5

ра, на которых предусмотрены отверстия для размещения балансировочных грузов [1].

Исходные данные по стенду «Минимакет» приведены в таблице 1.

2. Математическая модель

Движение подвеса в осевом направлении описывается уравнением [2, 3]

О = -її (F2v — Flv) +12 ^п — рп) — Jz ш Р, Jyр = її^ -FVv) -Ї2^п -F;) + JzшО, ті = Fзv — Fvv + р3п — F4n, т^ = F2v — F1v + р2п — F1n,

V Sо — уп У I S0 + У,

где Sо, і — номинальный зазор в ЭМ и смещение ротора от центрального положения, І1, І2 -токи в верхней и нижней обмотках, соответственно, Цо — индуктивность при і = о.

Движение подвеса в радиальном направлении в предположении жесткого ротора описывается дифференциальными уравнениями

где ху, у„,хп, уп — измеряемые величины зазоров в верхних и нижних электромагнитных подшипниках. Эти величины для жесткого ротора связаны с переменными х, у, а, в кинематическими соотношениями

X, = х +р 1^ х„ = х -р 12 , Уv = У -а l1, Уп = У + а 12 .

где х, у — координаты центра масс ротора, а , р — углы поворота ротора относительно осей у и х соответственно, Ї1, Ї 2 — расстояния до верхнего и нижнего электромагнитных подшипников соответственно, индексы v и п указывают на электромагнитные силы, действующие на ротор со стороны верхних (v) и нижних (п) электромагнитных подшипников, Jх, J , Jі — главные моменты инерции ротора, ш — заданная угловая частота вращения ротора относительно оси і.

Пары электромагнитных сил, фигурирующие в уравнениях (2), определяются следующим образом:

3. Система управления ЭМП

Традиционно канал управления ЭМП, как осевого, так и радиального, состоит из датчика перемещений ротора, пропорционально-дифференциального регулятора (ПД-регулятора) и исполнительного органа, состоящего из электромагнита. Функциональная схема канала управления ЭМП приведена на рис. 1.

В блоке формирования сигнала перемещения строится последовательность координаты ротора от времени ^:

хк = х(^), ^ = t0 + кТ2 , к = о, 1, 2, (5)

где Т2 — дискретное время опроса датчика; ^ -сдвиг во времени между опросами датчиков разных ЭМП, х^) — координата ротора в момент времени tk.

Усилитель ісм+Цір ‘ос..___Электромагнит

Улекто о магн ит

Рис. 1. Структурная схема системы управления ЭМП с ПД-регулятором

ПД-регулятор, используя последовательности (5), формирует ток управления /упр:

iупр=kпхк-1 +кд(хк-1 — хк-2)/ Т2 , ^к tk+1, (6)

где кп — коэффициент пропорциональности; кд -коэффициент дифференцирования.

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Следует отметить, что в управляющем токе /упр информация о взаимных смещениях ротора относительно статора в месте установки датчика х появляется с задержкой во времени, равной Т2.

При математической линеаризации в блоке формирования тока управления вычисляется ток, необходимый в обмотке ЭМП, i, который состоит из двух составляющих, первая из которых учитывает ток смещения 1см в обмотке электромагнита, а вторая — ток управления /упр:

Усилитель путем подачи управляющего напряжения обеспечивает равенство i1, /2 току обратной связи iос в обмотке магнита ЭМП.

4. Линеаризация обратной связью

В предположении управления по току подберем токи управления осевым ЭМП таким образом, чтобы замкнутая система приняла вид линейного осциллятора, не проводя при этом математической линеаризации силы ЭМ в (1):

где а, Ь — произвольные положительные коэффициенты, характеризующие жесткость и

демпфирование. Такой прием называется ли-

неаризацией обратной связью.

Если выбрать токи управления 11,12 в виде

Нг+М(Хо + х) при ах+Ъх>0,

где е > 0 — неотрицательное число, служащее для введения токов смещения, F0 = mg, сила тока 10 компенсирует силу тяжести и опреде-

ляется из условия

= mg, то получим тре-

буемое уравнение (8).

В предположении, что для рассматриваемой системы требуемое значение тока управления обеспечивается точно в любой момент времени (для легких роторов и при наличии достаточно большого ресурса напряжения такой подход вполне оправдан) в рамках управления по току систему в этом случае можно считать линейной.

Закон управления, при котором замкнутая система управления оказывается линейной, будем называть линеаризующим (Л).

Уравненения движения ротора в ЭМП на двух опорах в радиальном направлении линеаризуются аналогично осевому. Выберем управляющие токи таким образом, чтобы исходная система (2) стала линейной по фазовым переменным. Тогда, например, выражения для тока в верхнем ЭМП получим в следующем виде

—-—чХ) + у,) при ау, + Ьу < о,

(,+е2 Х-У + Ьу ](Х + у,) при ад + Ьу. > о,

(Х _ х) при ах+Ъх > о,

+ Ъу) (Х — у.) при а,у, + Ьу,, > о.

Рис. 2. Процесс вывешивания ротора в осевом направлении при управлении с помощью ПД- и Л- регуляторов

Рис. 4. Процесс подхвата ротора с г = 0.2 мм с начальной скоростью -0,05 мм/с с управлением с помощью ПД- и Л- регуляторов

F» — F» — -(a4xn + Ь4xn )

Рис. 3. Процесс подхвата ротора с г = 0.2 мм с нулевой начальной скоростью при управлении с помощью ПД- и Л- регуляторов

а в. — заданные неотрицатель-

ные параметры, определяющие ток смещения при необходимости. При таком задании тока управления система (3) перепишется в виде

F2 — F\ — -(а1 У + Ь1 yv )>

F2 — F» — (a 2 yn + Ь2 yn )

F3 — F4 — -(a3 xv + Ь3 xv ^

Рис. 5. Отработка вывешенным ротором внешнего возмущения силой +50 Н с продолжительностью 0.005 с при управлении с помощью ПД- и Л- регуляторов

скопические силы, а матрица Г — циркуляционные силы.

Чтобы тривиальное решение системы (14) было асимптотически устойчиво, достаточно

выбрать параметры а1, i = 1,4, таким образом, чтобы обратить в нуль матрицу Г. Это легко сделать, полагая

После подстановки выражений для токов типа (11), (12) в исходную систему (2) с учетом кинематических соотношений (4) получим линейную систему дифференциальных уравнений, представленную в матрично-векторной форме

МI = -В^ — С^ + О^ + , (14)

где (^ = (а Р х у)Т , матрица М определяет инерционные свойства системы, матрица В -диссипативные свойства, матрица С — жестко-стные свойства, матрица О определяет гиро-

и ограничиваясь для практики всего двумя параметрами а и Ь . В этом случае уравнения замкнутой системы принимают наиболее простой вид

3ха = -1112 (аа + ьа) — 32юр,

3ур = -1112 (аР + Ьр) + 32 юа, тХ = -(ах + Ьх), ту = -(ау + Ьу).

Рис. 6. Отработка синусоидального возмущения 50эт(200/) Н продолжительностью 0.05 с с управлением с помощью ПД- и Л- регуляторов

Рис. 8. Вывешивание в радиальном направлении с импульсной нагрузкой в 10 Н

Рис. 7. Процесс вывешивания в радиальном направлении при использовании ПД- и Л-регуляторов

Рис. 9. Вывешивание в радиальном направлении с гармонической нагрузкой в 10эт(200/) Н

В соответствии с техническими требованиями, предъявляемыми к системе управления, возможны различные постановки задач выбора параметров а и Ь в системе (15).

Преимуществом такой схемы по сравнению с введением тока смещения является то, что внешняя линеаризация вводится только в той катушке, в которую подается ток управления. Поэтому уменьшаются потери потребляемой электрической энергии в ЭМ.

5. Сравнительный расчетный анализ

В этом разделе приводится сравнительный анализ функционирования системы при ПД- и Л-регуляторах при прочих равных условиях в различных режимах вывешивания и пуска ротора стенда «Минимакет». В приведенных расчетах по специальной программе учитывались инерция нарастания тока, запаздывание в датчиках измерения зазоров и работа усилителя мощности.

5.1. Вывешивание в осевом направлении с нижнего упора при коэффициентах управления кп = 8000 А/м; кд = 50 А-с/м; а = 1.4-106 Н/м, Ь = 9.97-103 Н-с/м. На рис. 2 показан процесс вывешивания ротора при управлении с помощью ПД- и Л- регуляторов.

На рис. 3-6 показан процесс стабилизации ротора с помощью ПД- и Л- регуляторов при различных возмущениях.

Из рис. 2-6 можно заключить, что Л-регулятор обеспечивает лучшее качество переходных процессов: меньшее время установления стационарного режима, меньшую величину перерегулирования, меньшую амплитуду отклонений, вызванных внешними воздействиями.

5.2. Вывешивание в радиальном направлении.

На рис. 7 приведены перемещения ротора

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

при вывешивании в радиальном направлении при использовании ПД- и Л-регуляторов.

На рис. 8 и 9 приведены перемещения ротора при вывешивании в радиальном направлении при использовании ПД- и Л-регуляторов с импульсной и гармонической нагрузкой в 10 Н по оси у.

Рис.Ю. Перемещения ротора при пуске при использовании ПД- и Л-регуляторов.

На рис. 1о приведены перемещения ротора в одном ЭМП вдоль одной оси в радиальном направлении при пуске при использовании ПД- и Л-регуляторов.

Из рис. 2—1о можно сделать следующий вывод: Л-регулятор лучше ПД-регулятора, т.к. время переходного процесса в несколько раз меньше. При пуске ротора при использовании Л-регулятора резонансный отклик выражается значительно слабее из-за высокой степени устойчивости системы, что позволяет проходить резонансные частоты при существенно меньшей амплитуде колебаний ротора.

Из проведенного расчетного анализа можно заключить, что предлагаемая система управления ротором с физической линеаризацией без тока смещения является весьма перспективной в плане повышения качества управления ротором.

1. Востоков В.С., Друмов И.В., Колесова Ю.А. и др. // Вестник ННГУ. 2008. № 5. С. 107-112.

2. Журавлев Ю.Н. Активные магнитные подшипники: Теория, расчет, применение. СПб.: Политехника, 2003.

3. Schweitzer G., Maslen E. Magnetic Bearings. London: Springer, 2009.

4. Баландин Д.В., Коган М.М. Управление движением вертикального вращающегося жесткого ротора в электромагнитных подшипниках // Теория и системы управления. 2011. № 5. С. 3-17.

5. Linearizing L. Li. Magnetic Bearing Actuators by Constant Current Sum, Constant Voltage Sum, and Constant Flux Sum // IEEE Transaction on magnetics. 1999. V. 35. № 1. P. 528-535.

6. Hu T., Lin Z., Jiang W., Allaire P.E. Constrained control design for magnetic bearing system // J. of Dynamic system, measurement, and control. 2005. V. 127. P. 601-616.

7. Kato Y., Yoshida T., Ohniwa K. Self-sensing active magnetic bearings with zero-bias-current control // Electrical Engineering in Japan. 2008. V. 165. № 2. P. 69-76.

CONTROL OF ROTOR MOTION IN AN ELECTROMAGNETIC SUSPENSION

Keywords: electromagnetic suspension, electromagnetic bearing, control, feedback linearization.

ТЕМА 11. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ, ПРОТЕКАЮЩИЕ В КУ И ГПА НА РАБОЧИХ И ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ

При проектировании компрессорная установка, как правило, рассчитывается на заданный заказчиком номинальный режим так, чтобы обеспечить по возможности максимально эффективную работу компрессора. При работе компрессорная установка приводится в действие двигателем через систему муфт, передач, отдельные элементы которой движутся с различными скоростями. Во входных и выходных линиях КУ, ГПА, проточной части компрессора перемещается рабочая среда – газ

1. 11.1. Классификация протекающих процессов
2. 11.2. Электрические процессы
3. 11.3. Механические процессы
4. 11.4. Гидромеханические процессы
5. 11.5. Термогазодинамические процессы
6. 11.6. Тепловые процессы
7. 11.7. Организация протекающих процессов. Логистика
8. Вопросы для самоконтроля

1. 11.1. Классификация протекающих процессов

Процессы, протекающие в КУ, ГПА и их элементах по виду можно классифицировать как:

Электрические процессы протекают в основном и вспомогательном электродвигателях, различных подогревателях и охладителях, системах КИП и автоматики компрессорной установки, газоперекачивающего агрегата.

Механические процессы протекают в основном и вспомогательном электродвигателях совместно с электрическими процессами, в паротурбинных и газотурбинных двигателях, в двигателях внутреннего сгорания, в трансмиссиях, в рабочих органах компрессора.

Гидромеханические процессы протекают в рабочих органах насосов, в системах жидкостного охлаждения, смазки, уплотнения с гидравлическим затвором, управления арматуры.

Термогазодинамические процессы протекают во входных и выходных трубопроводах КУ, ГПА, т.е. во внешней сети, а также в проточной части компрессора. Они характеризуются изменениями давления, температуры, плотности, скорости газового потока. Аналогичные процессы протекают в системах уплотнения с газовым затвором, в системах управления арматуры с газовым приводом. Сложные термогазодинамические процессы протекают также в проточной части паротурбинных и газотурбинных двигателей.

Тепловые процессы протекают в твердых телах конструкции КУ, ГПА и их элементах. Из-за неравномерного распределения источников тепла в установке происходит передача тепла с мест высоких температур к местам с меньшей температурой.

Указанные выше процессы в КУ, ГПА и их элементах протекают одновременно с различными скоростями. Кроме того эти процессы взаимно влияют друг на друга.

По характеру протекания во времени эти процессы разделяются на следующие типы:

4) неустановившиеся (или переходные).

Неустановившиеся процессы называются также переходными процессами.

Стационарными называются процессы, не зависящие от времени. Процессы, зависящие от времени, называются нестационарными.

Установившимися называются процессы, происходящие с постоянной амплитудой во времени и могут быть периодическими (нестационарными). Эти процессы являются квазистационарными и при стремлении амплитуды к нулю стремятся к стационарным процессам.

Установившиеся процессы, строго говоря, могут быть периодическими (нестационарными) с постоянной амплитудой во времени, т.е. они являются квазистационарными и при стремлении амплитуды к нулю стремятся к стационарным процессам.

Неустановившиеся (или переходные) процессы — это процессы перехода из одного установившегося состояния в другое, т.е. они являются нестационарными. Протекание процессов во времени в КУ, ГПА и их элементах играют существенную роль, например, пуск агрегатов, работа их в установившемся режиме, переход с одного режима на другой, остановка. При неправильной организации этих процессов КУ, ГПА могут попасть в недопустимые режимы, например, в помпаж и др.

2. 11.2. Электрические процессы

Как было отмечено, электрические процессы протекают в основном и вспомогательном электродвигателях, различных подогревателях и охладителях, системах КИП и автоматики компрессорной установки, газоперекачивающего агрегата.

Происходящие в этих машинах и аппаратах процессы изучаются в курсах электротехники, контрольно измерительных приборов и автоматизации. Следует заметить, что скорости протекания этих процессов на несколько порядков выше других процессов и электрические переходные процессы протекают гораздо быстрее.

В настоящем учебнике эти процессы не рассматриваются.

3. 11.3. Механические процессы

Как было отмечено, механические процессы протекают в основном и вспомогательном электродвигателях совместно с электрическими процессами, в трансмиссиях, в рабочих органах компрессора.

Соединение двигателя, трансмиссии, рабочих органов и механизмов образует кинематическую систему компрессорного агрегата КУ, ГПА. При включении электродвигателя в электрическую сеть или при запуске паротурбинных, газотурбинных двигателей или двигателей внутреннего сгорания вся кинематическая система приходит в движение. По истечении некоторого времени протекающие в КУ, ГПА процессы приходят в равновесное положение, т.е. устанавливается рабочий режим.

Когда КУ, ГПА работает в газовой системе (сети), то с изменением режима работы сети происходит также и изменение параметров на входе в компрессор и на выходе из него. Это приводит к изменению нагрузки на компрессор, т.е. он работает в нерасчетном режиме. Кроме того, при пуске, переходе с одного режима на другой и остановке частота вращения ротора компрессорного агрегата является переменной. При этом ротор от состояния покоя до частот вращения с номинальной или нерасчетной нагрузкой проходит за достаточно малый промежуток времени, за который режим работы компрессорного агрегата не успевает устанавливаться. Поэтому работа компрессорной установки кроме установившихся рабочих режимов включает и переходные процессы.

Из переходных процессов следует уделять внимание на наиболее важные из них как режимы пуска, перехода от одного установившегося режима к другому и остановки. Переходные режимы относятся к нестационарным процессам, происходящим в сети и компрессорной установке. В них проявляются динамические свойства, как сети, так и КУ. При протекании переходных процессов необходимо добиваться, чтобы КУ работала в области рабочих режимов и не попадала в зону недопустимых режимов, например, помпаж и др.

Процессы перехода от одного установившегося состояния газовой сети к другому наблюдаются при включении компрессоров в сеть, содержащую инерционность и емкость, а также при отключении компрессоров от сети. Переходные процессы возникают также при изменении характеристик компрессоров, например, при изменении частоты вращения роторов центробежного компрессора, и при подключении активных или реактивных сопротивлений к участкам таких сетей, т.е. при изменении характеристики сети. Переходные процессы всегда связаны с изменением суммы кинетической энергии в кинематической цепи КУ и общего запаса энергии в газовой сети. Как только сумма кинетической энергии и общий запас энергии прекращает изменяться, переходный процесс заканчивается. Физической причиной возникновения переходных процессов является невозможность мгновенного изменения потенциальной и кинетической энергии, запасенной в роторах КУ и газе, накопленной в емкостях.

Переходный процесс, возникающий после включения компрессора, является результатом сложения вынужденных колебаний (колебаний установившегося режима) и затухающих свободных колебаний, возникающих в контуре в момент включения.

Следует заметить, что поведению компрессора совместно с приводом, как объекта регулирования с переходными процессами, в учебных пособиях уделено недостаточно внимания. Поэтому для изучения переменных режимов компрессорного агрегата с переходными процессами рассмотрим уравнение вращательного движения его роторов в дифференциальной форме.

Общее уравнение сохранения момента количества движения в виде вращательного движения роторов компрессорного агрегата приведенное к скорости вращения двигателя можно записать в следующем виде [[1]]

где — суммарный момент инерции, приведенный к оси двигателя, — передаточное отношение k–го ротора, — моменты инерции ротора двигателя и k–го ротора агрегата, — крутящие моменты двигателя, газовых сил компрессоров и сил механического трения, приведенные к оси двигателя, — моменты газовых сил -ного и сил трения -ного роторов агрегата , — передаточные отношения, — коэффициенты полезного действия -ного ротора компрессора и — механические коэффициенты полезного действия -ного роторов агрегата. Для решения уравнения (11.1) должно быть задано одно начальное условие, а именно: , .

Если умножить левую и правую части уравнения (11.1) на , то оно может быть представлено также в виде уравнения баланса энергии

где – мощности двигателя, газовых сил компрессора и сил трения, приведенные к оси двигателя.

Анализируя (11.2) можно прийти к следующим выводам:

Следовательно, роторы компрессорного агрегата ускоряются. Это, например, происходит при запуске компрессора.

Следовательно, роторы компрессорного агрегата замедляются. Это происходит, например, при остановке компрессора, т.е. при N_Д=0.

Следовательно, роторы компрессорного агрегата работают в установившемся режиме при ω_д = const.

Третий режим является наиболее характерным и основным для работы компрессорного агрегата. Однако, если компрессорный агрегат регулируется изменением частоты вращения роторов ω_д, то первые и вторые режимы также часто присутствуют при работе.

Для решения уравнения (11.1 или 11.2) необходимо определить отдельные составляющие его членов.

Определением моментов инерций вращающихся частей и приведением их к одной оси вращения занимается динамика твердого тела. При проектировании компрессорного агрегата моменты инерций вращающихся частей вычисляет конструктор.

Определением момента и мощности двигателя (первый член правый части управления) занимается соответствующая наука о двигателях.

Определение мощности затрачиваемой энергии отдельных составляющих механических элементов изучается при прохождении дисциплины «Динамика и прочность ТК».

Момент необходимый для привода РК или ротора ТК можно вычислить, пользуясь следующей известной формулой

где N_i — внутренняя мощность, затрачиваемая на сжатие газа, G – массовый расход газа через компрессор, — удельная работа сжатия газа, — объемный расход газа через компрессор, приведенный к условиям всасывания, Ф₀ – коэффициент расхода рабочего колеса, — плотность газа в условиях всасывания, , — коэффициент полного напора и внутренний КПД компрессора, — окружная скорость рабочего колеса на наружном радиусе . Если в (11.3) заменить объемный расход, плотность и окружную скорость колеса на наружном радиусе их выражениями, то получится следующее окончательное выражение

Уравнение (11.1) описывает вращательное движение как параллельно, так и последовательно соединенных роторов. Для этого необходимо лишь правильно подставить , , , . Применение различных индексов k, l, S соответственно предназначенных для обозначения различных моментов инерции, моментов компрессоров (от газовых сил), моментов трения позволяет более обобщенно рассмотреть различные схемы компрессорных агрегатов.

Уравнение (11.1) является уравнением динамической системы и позволяет анализировать работу компрессорного агрегата. Состояния равновесия для этого уравнения, соответствующие режимам покоя () или равномерного вращения роторов определяются корнями уравнения [[2]]

Функция позволяет найти разбиение фазовой прямой на траектории и определить на ней устойчивость состояний равновесия. Если правая часть уравнения (11.1) больше нуля, то роторы агрегата ускоряются, а если меньше нуля, то происходит торможение и переход к новому состояния равновесия. Заметим, что при возрастании суммарного момента инерции к бесконечности функция стремится либо к нулю, либо к неопределенности типа 0/0.

Отметим также, что правая часть уравнения (11.1) явно не зависит от времени, а величина постоянная. В этих условиях уравнение (11.1) может быть интегрировано в квадратурах

После определения конкретной кинематической схемы агрегата и установки зависимостей от угловой скорости , вычисление интеграла (11.6) может производиться любым численным методом вычисления определенного интеграла.

Формула (11.6) позволяет предложить метод определения момента газовых сил экспериментальным путем. Для этого необходимо провести переходные процессы, например, остановку агрегата отключением электродвигателя, с установкой различных метрологических инерционных дисков с известными моментами инерций.

Пример. Рассмотрим решения уравнения (11.1) при условиях М_д=const, и М_Т=0, т.е. без учета потерь на трение.

С учетом выражения (11.4) из уравнения (11.1) получаем уравнение с разделяющимися переменными

В случае остановки компрессора, когда М_д=0 и при =0 интегрирование (11.7) дает следующее выражение для вычисления времени остановки

Рассмотрим электроприводной газоперекачивающий агрегат ЭГПА 235-21: =234 м 3 /мин= 3,9 м 3 /с; р_к=74*10 5 Па; отношение давлений π=1,44; t_к=50°С; N_пот=10000 кВт; N_i =9400 кВт; η_i = 0,82; η_мех = 0,975; р_н=52*10 5 Па; t_н=15°С; ρ(20°С, 1,0132*10 5 )= 0,68 кг/м 3 ; n_ном=4800 мин -1 . Пусковые характеристики агрегатов: 1) момент инерции ротора нагнетателя и зубчатой передачи мультипликатора, приведенный к муфте двигателя J₁=179 кг*м 2 ; 2) момент инерции ротора двигателя J_дв=275 кг*м 2 ; 3) момент статического сопротивления механизма на муфте двигателя: а) в начале пуска 3,4 кН*м, б) в конце пуска 3,2 кН*м. Изменение моментов в процессе пуска происходит по квадратичной зависимости от частоты вращения ротора.

По аналогии с газотурбинными двигателями [[3], с.15] при рассмотрении общей теории неустановившихся режимов центробежных компрессоров с целью упрощения может быть принят принцип квазистационарности, т.е. допускается, что характеристики элементов компрессора, полученные на установившихся режимах, остаются неизменными и на режимах пуска, перехода с одного установившегося режима на другой и остановки. Сохраняются также известные выражения для определения мощности компрессора, понятия КПД элементов. Следовательно, рассматривается процесс работы ЦКУ на неустановившихся режимах как ряд мгновенных установившихся (квазистационарных) состояний, для описания которых используются обычные соотношения.

В радиотехнике принято [[4], с.4-5] проблему возбуждения незатухающих колебаний до высоких и сверхвысоких частот рассматривать с единой точки зрения. Для обычных частот предполагается время пролета электронов от одного электрода лампы до другого пренебрежимо мало по сравнению с периодом колебаний. Поэтому за время пролета электрона напряжение на всех электродах лампы не успевает измениться, и каждый электрон проходит весь путь внутри лампы в неизменном, как бы статическом, электрическом поле. При таких условиях свойства электронной лампы определяются её характеристиками, снятыми при постоянных напряжениях. Лампу можно рассматривать как проводник, свойства которого определяются этими характеристиками, и не интересоваться процессами, происходящими внутри лампы.

По аналогии с незатухающими колебаниями, создаваемыми электронной лампой, термогазодинамические характеристики элементов компрессора, полученные на установившихся режимах, можно использовать для исследования переходных и помпажных режимов. Это возможно, если время протекания (пролета) потока частиц газа в компрессоре от входного фланца до выходного фланца значительно меньше времени переходного процесса или периода помпажных колебаний, что выражается формулой

где , – время и средняя скорость протекания газа; – длина линии тока от входного до выходного фланца компрессора, которую можно принять равной длине проточной части компрессора; – время переходного процесса или периода помпажных колебаний; – частота помпажных колебаний. Ориентировочное время для помпажных колебаний с частотой 10 Гц составляет .

Точно решить конкретные задачи, связанные со сложными нестационарными термогазодинамическими условиями, с полным учетом факторов нестационарности чрезвычайно сложно и труднодоступно даже при использовании современных вычислительных средств. В настоящее время даже не все физические предпосылки неустановившихся режимов работы турбокомпрессоров исследованы. Поэтому в дальнейшем будем придерживаться принципа квазистационарности.

В связи с этим рассмотрим термогазодинамическую характеристику центробежного компрессора и сети (рис. 11.1).

Рис. 11.1. ТГД характеристика ЦК и сети

Рис. 11.1. ТГД характеристика ЦК и сети: ЛК – линии характеристик компрессора, ЛНР – линия нулевого расхода, ЛП – линия помпажа, ЛБ – линия безопасности или антипомпажного регулирования, С i – i-ая характеристика сети в рабочей области, ЛЭ – линия эффективности, ЛЗ – линия запирания

При работе компрессора с заданной, например, номинальной n=n_ном частотой вращения ротора увеличение сопротивления сети (при закрытии задвижек на линии всасывания или нагнетания, уменьшении забора газа потребителем) приводит к уменьшению объемного расхода V газа. Линия ЛК, указывающая графическую зависимость отношения давлений π компрессора от его производительности V, называется его определяющей характеристикой. Производительность компрессора равна расходу газа через сеть при одинаковых условиях.

Когда расход газа достигает ниже определённого минимального (помпажного) значения V=V_п, а отношение давлений π=π_п выше максимального уровня, центробежная компрессорная установка вначале входит в режим вращающегося срыва, а затем и в помпаж. Линия помпажа ЛП, объединяющая совокупность точек при различных частотах вращения ротора, разделяет область характеристики центробежного компрессора на две основные зоны:

1) зона стационарной работы компрессора, в которой производительность и отношение давлений при установившемся режиме остается постоянной (правая часть характеристики);

2) зона нестационарной работы, которая характеризуется периодически изменяющейся (помпажной) производительностью и отношением давлений при установившемся режиме (левая часть характеристики).

Величины производительности V_п и отношения давлений π_п , принимающие эти критические (предельные) значения, называются помпажными. Таким образом, в этой точке происходит коренное изменение течения газового потока в проточной части и работе центробежного компрессора. При дальнейшем уменьшении производительности компрессора V < V_п происходит резкое уменьшение отношения давлений, и режим работы компрессора скачком переходит из точки 1 в точку 2. В зависимости от количества газа , прорывающегося обратно , точка 2 на характеристике компрессора может оказаться как на первом квадранте 2 ₁ или на линии нулевого расхода 2 ₀ , так и во втором квадранте 2 ₂ . Причем режим работы компрессора в точке 2 может быть устойчивым или неустойчивым.

Если режим работы компрессора переходит во второй квадрант в точку 2₂ (так называемый полный прорыв), то, как правило, работа компрессора в этой точке неустойчива, и режим его работы перемещается вдоль характеристики в сторону уменьшения отрицательного расхода. В дальнейшем расход газа через компрессор становится равным нулю. Если в этом режиме (точка 2₀) течение газа в компрессоре оказывается устойчивым, то компрессор остается работать в этом режиме. Работа компрессора в нулевом режиме сопровождается отсутствием низкочастотного шума, и в машинном зале наступает тишина. При этом слышится высокочастотный шум в виде свиста. В этом режиме компрессор начинает нагреваться, так как при нулевом расходе газа практически отсутствует его охлаждение. Если же в этом режиме течение газа в компрессоре оказывается неустойчивым, то перемещение режима вдоль характеристики продолжается до точки 2₁. В режим 2₁ компрессор может попасть как через точки 2₂, 2₀, так и напрямую из точки 1.

Если компрессор в точке 2₁ работает устойчиво, то через него протекает два потока: прямой, равный производительности V₁, и обратный, равный разности производительности компрессора. Особенно такой режим поддерживается при работе компрессора с сетью с противодавлением, которое характеризуется возможностью входа в нестационарную (помпажную) зону в процессе работы. Источником противодавления на практике может быть колонна синтез-газа, параллельная работа нескольких компрессоров в общую сеть газоперекачивающих агрегатов, газоохладитель после каждой ступени МЦК и др. Суммарная производительность компрессора, состоящая из двух потоков, будет равна .ф-ла. . Обратный поток газа в компрессоре рабочего колеса по отношению к его лопаткам располагается на его тыльной стороне, а прямой поток — с рабочей стороны. Однако в этом режиме из-за соприкосновения встречных потоков компрессор работает с повышенным уровнем шума и греется. На его агрегаты, узлы и детали действуют повышенные нагрузки.

Если компрессор в точке 2₁ работает неустойчиво, то режим его работы перемещается вдоль характеристики до точки 3. Так как в этой точке характеристика компрессора разрывается, что связано с прекращением прорыва обратного потока, режим работы компрессора скачком переходит в точку 4. В дальнейшем режим компрессора, перемещаясь по линии напорной характеристики, из точки 4 возвращается в точку 1.

Подача компрессора, работающего в установившемся циклическом режиме 1-2₁-3-4-1 или 1-2₂-2₀-2₁-3-4-1, носит пульсационный характер, т.е. его производительность и отношение давлений становятся периодически устойчиво изменяющимися во времени. Работа компрессора в таком режиме называется помпажом. Энергия, выделяемая при помпаже, определяется, по какому из циклов происходит колебательный процесс. Чем больше энергия накапливается сетью при прямом потоке газа и освобождается при обратном потоке, тем больше энергия выделяется в виде тепла.

Помпаж характеризуется тем, что компрессор осуществляет подачу газа в сеть периодически (с колебаниями расхода), в проточной части компрессора происходит срывные явления, ротор вращается с изменениями частоты, потребляемая мощность компрессора значительно меняется во времени. При этом развиваются колебания всей массы газа, заполняющего компрессор и сеть. Частота этих колебаний составляет ~1÷10 Гц. Это приводит также к существенному нагреву компрессора, значительным колебаниям ротора в осевом и радиальном направлениях, выходу из строя в первую очередь подшипников и уплотнений с последующим задеванием колес о статорную часть, а в крайних случаях разрушением колес и даже корпуса. Поэтому работа ЦК в режиме помпажа недопустима. В условиях компрессорных станций причинами помпажа могут являться ошибочная перестановка кранов обвязки компрессоров или задержка в их срабатывании. Помпаж может возникнуть при уменьшении объемного расхода из-за сокращения расхода газа потребителями или при несанкционированной остановке машин на последующей станции при работе в магистраль.

При расчете термогазодинамических характеристик ступеней и всего компрессорного агрегата рассчитывается точка или линия помпажа ЛП, и она обязательно проверяется при газодинамических испытаниях ЦК на модельном или реальном газе. Таким образом, работа ЦК левее линии ЛП как в устойчивых режимах 2₀, 2₁ так и при помпаже, недопустима.

В зоне стационарной работы компрессора правее линии ЛП (правая часть характеристики) следует выделять линию безопасности ЛБ (рис. 1), которая иногда называется линией антипомпажного регулирования, линию эффективной работы ЛЭ, где коэффициент полезного действия КПД компрессора остается приемлемым, линию запирания ЛЗ, правее которой характеристика компрессора практически вертикальна, что связано со значительным возрастанием скорости воздуха. Приближение его к местной скорости звука в одном из элементов проточной части компрессора приводит к «запиранию» канала, как правило, выходного аппарата последней ступени.

В зоне стационарной работы компрессора следует выделять линии ЛК, определяющие характеристики компрессора при разных заданных частотах вращения его ротора n_к. Линия ЛК_мин ограничивает характеристику компрессора снизу, когда частота вращения ротора компрессора равна n_мин. Такое ограничение может присутствовать при работе компрессора с сетью с противодавлением либо в составе сложного компрессорного агрегата [[5]]. Линия ЛК_ном задает характеристику компрессора при номинальной частоте вращения ротора n_ном. Линия ЛК_макс задает характеристику компрессора при максимальной частоте вращения ротора n_макс. Как правило, эта линия ограничивает работу компрессора в форсажном режиме, когда компрессор используется кратковременно для проведения пневмоиспытаний (опрессовки) газопроводов.

Линии ЛБ, ЛК_ном, ЛЭ, ЛК_мин из зоны стационарной работы компрессора выделяют область эксплуатационных режимов. При эксплуатации в пределах этой области в зависимости от требований потребителя компрессор может работать в любом режиме. При переходе с одного режима на другой происходит переходный процесс. При неправильном управлении переходным процессом режим работы компрессора может выйти из области эксплуатационных режимов на короткое время с последующим возвратом в эту область или на длительное время.

Поведение центробежного нагнетателя при изменении режима работы компрессорной станции исследовалась В.Д. Доброхотовым и В.П. Михалевым [[6]]. В работе [[7]] отмечается необходимость определения времени переходного процесса, а также скорости изменения параметров на КС и участках газопровода для решения ряда практических задач, связанных с регулированием и поддержанием оптимального режима работы газопровода. В частности отмечается, что при необходимости понизить давление газа на выходе из КС одновременно со снижением частоты вращения нагнетателя режим работы из точки а перемещается в точку б (рис. 11.2), которая не является точкой установившегося режима.

Рис. 11.2. Схема неустановившегося процесса при понижении частоты вращения нагнетателя

Рис. 11.2. Схема неустановившегося процесса при понижении частоты вращения нагнетателя (цифры у кривых – относительные частоты вращения) [55]

После изменения частоты вращения рабочая точка начнет перемещаться по характеристике в сторону точки в. Если снижение частоты вращения будет больше определенной величины, зависящей от положения исходной рабочей точки на характеристике, то попытка быстрого снижения частоты вращения приведет к помпажу нагнетателя. Таким образом, темп изменения частоты вращения нагнетателей при регулировании не может быть произвольным.

Сети с противодавлением обладают одним «коварным» свойством [[8]], которое характеризуется возможностью входа в нестационарную (помпажную) зону в процессе работы. Источником противодавления на практике может быть колонна синтезгаза, параллельная работа нескольких компрессоров в общую сеть в газоперекачивающих агрегатах, газоохладитель после каждой ступени мультипликаторного ЦК и т.д. Для примера рассмотрим две характеристики сети С1 и С2 на рис. 11.3.

Рис. 11.3. Проявление особенностей сети с Рис. 11.3. Проявление особенностей сети с противодавлением [15]противодавлением [15]

Рис. 11.3. Проявление особенностей сети с противодавлением [15]

При характеристике сети С1 при снижении частоты вращения ротора с n₁ до n_к рабочая точка проходит соответствующие положения от РТ₁ до РТ_к, не входя в зону помпажа. Однако, при характеристике сети с противодавлением С2 с наклоном к оси абсцисс при снижении частоты вращения n₁ до n_к, рабочая точка , последовательно перемещаясь с частоты вращения менее n₃, попадает в зону помпажа.

Приведенные выше характеристики сети С1 и ЦК называются статическими и соответствуют стационарному режиму работы компрессора. Динамическая характеристика сети нагнетания С2 может возникнуть при режимах пуска, остановке и резкого изменения режима. Если резко уменьшить подачу компрессора Р _к , например, резко снизив частоту вращения n, то эта сеть нагнетания на определенный период времени будет как сеть с противодавлением С2 (рис. 11.3) в зависимости от начального давления, объема емкости, скорости истечения газа из емкости на нагнетании и скорости снижения частоты вращения.

Таким образом, характеристика сети из вида С1 превращается в сеть с характеристикой С2 на время переходного процесса. В [56] рассмотрены два примера работы КУ на переходных режимах: во время остановки под нагрузкой воздушного компрессора «Аэроком» и при снижении частоты вращения компрессора синтез-газа. В обоих случаях компрессоры вышли из области эксплуатационного режима, и попали в зону помпажа.

Поэтому при исследовании переходных процессов необходимо определить время переходных процессов и скорость их безопасного проведения.

В таблице 11.1 приводится перечень переходных процессов, рекомендуемых для исследования в центробежной компрессорной установке.

3.2.1. Небаланс масс ротора

Небаланс вращающихся масс ротора является одним из самых наиболее распространенных дефектов вращающегося оборудования, обычно приводящим к резкому увеличению вибраций агрегатов. По этой причине вопросам диагностирования и способам устранения небалансов следует уделять большое внимание.

Перед началом рассмотрения этого вопроса необходимо сделать небольшое методическое отступление. Факт наличия небаланса масс ротора, когда он стремится вращаться не относительно своей геометрической оси, а относительно оси центра масс, которые в этом случае не совпадают, в литературе определяется разными терминами. Это и «дебаланс», и «разбаланс», и «небаланс». Если внимательно почитать литературу, то можно обнаружить еще несколько похожих терминов. В тексте нашей работы мы будем использовать привычное для нас русское слово «небаланс», и если оно, по каким – либо причинам, вам не нравится, то мы искренне приносим вам свои извинения.

Проблемы корректной диагностики наличия небалансов в работающем оборудовании является важным аспектом в работе каждой вибродиагностической службы. Средства вибрационной диагностики являются наиболее действенным средством для оперативного устранения небалансов в оборудовании. Они составляют основу целого раздела вибрационных работ, называемого виброналадкой оборудования.

Ниже мы рассмотрим самые общие вопросы диагностирования небалансов в наиболее часто встречающихся практических проявлениях. Четкое знание этих стандартных проявлений небаланса позволит внимательному читателю разработать и более частные правила распознавания небалансов. Эти адаптивные правила, уточненные вами, будут учитывать специфические особенности небалансов, характерные для «вашего» оборудования.

3.2.1.1. Общие вопросы диагностирования небалансов

Природа возникновения небаланса в оборудовании может быть различной, являться следствием многих особенностей конструкции и эксплуатации различных агрегатов. В целом, после проведения некоторой систематизации и обобщения, все это многообразие причин появления небалансов можно, конечно условно, объединить в группы. Это:

Дефект изготовления вращающегося ротора или его элементов, возникший на заводе, на ремонтном предприятии, пропущенный в результате недостаточно качественного выходного контроля на предприятии — изготовителе оборудования, результат ударов при перевозке, плохих условий хранения.
Неправильная сборка оборудования при первичном монтаже или после выполненного ремонта, некачественное крепление элементов.
Результат процессов неравномерного износа и разрушения конструкции вращающегося ротора, его старения, появления различных остаточных деформаций после анормальных режимов, особенно динамических ударов.
Результат периодических воздействий реальных технологических процессов и особенностей эксплуатации данного оборудования, приводящих к неравномерному нагреву и искривлению роторов.

Вне зависимости от причин возникновения, по своим внешним признакам, специфике проявления в общей картине вибрации, все небалансы можно условно подразделить на два типа — статический небаланс, и динамический небаланс. Особенности проявления этих основных типов небалансов в вибросигналах и полученных на их основе спектрах, особенности проведения их диагностики, будут рассмотрены в данной главе ниже, в отдельных подразделах.

Основными, чаще всего встречающимися и знакомыми всем, признаками наличия небалансов вращающихся роторов в вибрационных сигналах можно считать следующие:

Временной сигнал вибрации является достаточно простым, с достаточно малым количеством высокочастотных гармоник. В вибросигнале преобладает вибрация с периодом, соответствующим оборотной частоте вращения вала — оборотная частота ротора.
Амплитуда всех гармоник «механической природы» (обычно это гармоники от первой до десятой) в спектре значительно меньше, не менее чем в 3 — 5 раз, амплитуды гармоники оборотной частоты ротора. Если производить сравнение по мощности, то не менее 70 % мощности вибросигнала должно быть сосредоточено в оборотной гармонике.

Эти признаки небаланса имеют место во всех вибросигналах, зарегистрированных на опорном подшипнике. В наибольшей мере они проявляются в вертикальном направлении, и в поперечном.

Практически всегда полностью справедливо простое и понятное диагностическое правило о том, что «небаланс ходит по кругу». Отношение амплитуды первой гармоники в вертикальном направлении к аналогичной гармонике в вибросигнале поперечного направления находится в диапазоне примерно 0,7 ¸ 1,2 и редко выходит за его границы.

Обычно первая гармоника в вертикальном направлении равна, а чаще чуть меньше первой гармоники вибрации в поперечном направлении. Исключение составляют машины с конструктивными специфическими особенностями. Примером являются турбогенераторы, у которых всегда вертикальная составляющая вибрации больше. Причиной является неравномерная радиальная жесткость ротора, в котором продольные пазы обмотки сосредоточены вблизи полюсов. Необходимо понимать, что неравномерная радиальная жесткость роторов наиболее сильно проявляется во второй гармонике, что не так важно при диагностике небалансов.

Отклонения от этого правила возникают, так же, при увеличенных боковых зазорах в опорных подшипниках, что приводит к увеличенной подвижности ротора в поперечном направлении. Это также возможно при очень больших различиях в величине податливости подшипниковых стоек в вертикальном и поперечном направлениях.

Уровень вибрации в осевом направлении, при небалансе, чаще всего, меньше, чем уровень вибрации в радиальном направлении. Это правило не соблюдается при большой податливости опор в осевом направлении и (или) при небалансе, возникшем при появлении, по любой причине, изгиба вала. При таком небалансе в вибрации осевого направления первая гармоника может быть и не преобладающей, в сигнале могут присутствовать значительные гармоники других частот, например второй, третьей.

Обычно вибрационная картина небаланса проявляется одновременно на двух подшипниках контролируемого механизма. Только на одном из подшипников небаланс диагностируется достаточно редко, и только в тех случаях, когда он полностью сосредоточен непосредственно в районе подшипника.

Если при измерениях вибрации имеется возможность изменения рабочей частоты вращения ротора, то обычно хорошо видно, что, чаще всего с ростом частоты вращения вибрация от небаланса интенсивно возрастает. При кажущейся простоте такого заявления мы вынуждены с сожалением отметить, что проведение измерений вибрации на переменной частоте вращения приводит к усложнению процедуры диагностики небаланса. Проблема усугубляется возникновением на графике зависимости вибрации от частоты вращения пиков, соответствующих «критическим частотам ротора». Немногие диагносты правильно понимают значение терминов «первая критическая частота», «вторая критическая частота», т. д. Эти вопросы относятся к области модального анализа, достаточно сложны, и что самое главное, важны только для очень больших роторов. Для подробного рассмотрения этого вопроса у нас просто не хватит места, всем интересующимся этим вопросом необходимо обратиться к другим источникам.

При отсутствии других дефектов состояния, при неизменной частоте вращения ротора, вибрация от небаланса него достаточно часто зависит от режима работы агрегата, связана с его нагрузкой. Если говорить другими словами, то в зависимости от режима работы различного оборудования, небаланс масс будет проявляться, в вибрационных замерах, в различной степени.

В каждом типе оборудования этот эффект будет проявляться по разным причинам:

В электрических машинах (электродвигателях) увеличение нагрузки приводит к увеличению электромагнитных сил взаимного притяжения ротора и статора, что приводит к уменьшению вибрационных признаков проявления небаланса.
В центробежных насосах и вентиляторах увеличение производительности также приводит к стабилизации положения ротора насоса (рабочего колеса вентилятора) относительно неподвижных элементов проточной части. Необходимо отметить, что здесь возможен и обратный эффект – при наличии геометрической несимметрии, или дефектов в проточной части, при увеличении производительности насосного оборудования и вентиляторов, признаки небаланса будут увеличиваться.

Вибрация от небаланса, во многих случаях, является опасной не только из-за своей амплитуды, она является возбуждающим фактором, который приводит к «проявлению» в состоянии оборудования признаков других дефектов. Здесь действует принцип «взаимного перемножения» влияния нескольких дефектов. Если нет возбуждающей силы, которой чаще всего являются воздействия от небаланса масс ротора, то не проявляются и другие дефекты, в основном опорной системы агрегата.

Особенности проявления небаланса в оборудовании и степень его влияния на состояние агрегатов на первый взгляд очень просты. Однако практика многократно подтверждает сложность и многогранность проявления небалансов в оборудовании. Она чем-то напоминает известную поговорку практических врачей – хирургов. «Какая из всех операций самая простая — аппендицит. Какая операция самая сложная — тоже аппендицит». Все это можно в равной степени сказать и про небаланс. Нам кажется, что любой, кто серьезно занимался диагностикой и устранением небалансов, согласится с таким заявлением.

Поясним это на практическом примере

На благополучном фоне хорошо работающего агрегата вдруг существенно повышается вибрация. Эксплуатационные службы приглашают двух специалистов по вибрации (это наш теоретический вариант). Проведенная обоими специалистами диагностика состояния по спектрам вибросигналов однозначно говорит о наличии целого «букета» дефектов в агрегате. Далее возможны два варианта развития событий.

Одним специалистом делается категорическое заключение о плохом состоянии подшипников, неудовлетворительной центровке, наличии дефектов в фундаменте, и т. д. В этом грозном диагнозе о небалансе масс ротора говориться вскользь, как о дефекте, имеющем место, но не самом опасном. Основное заключение весьма категорично — в агрегате имеется несколько серьезных и развитых дефектов. Агрегат необходимо останавливать и проводить ремонтные работы. О возможности «дотянуть» до планового ремонта однозначно необходимо забыть.

Второй диагност делает более глубокий, грамотный анализ состояния агрегата. Например, он считает, что первая оборотная гармоника в спектре вибросигнала есть следствие наличия небаланса, а масляная гармоника, сопровождающая увеличенный зазор в подшипнике, возникает только за счет возбуждающего воздействия усилия от небаланса. Итоговая вибрация подшипниковой опоры скольжения определяется несколькими параметрами — увеличенным зазором в подшипнике, расцентровкой и небольшим небалансом, возбуждающим эти вибрации. Аналогично анализируются проблемы состояния центровки механизмов, состояния фундамента.

Следовательно, эти вибрации агрегата, как подшипниковые, так и фундаментные, вызываются одной причиной — небалансом масс ротора, хотя, на первый взгляд, небаланс не является основным дефектом. Диагностом принимается решение о проведении балансировки в собственных подшипниках. В результате устранения небаланса исчезает сила, возбуждающая колебания масляного клина и вибрация, чаще всего, резко падает до нормального значения. Дефекты подшипников и фундамента как были, так и остались, но они в вибрации уже не проявляются, нет возбуждающей силы. Вибрация агрегата в норме, полный успех в виброналадки агрегата!

Глубинное знание опытным диагностом физических процессов в оборудовании, пусть даже в некоторых случаях интуитивное, приносит свои положительные плоды, из которых можно выделить следующие:

Эксплуатация имеет в своем распоряжении внешне благополучный агрегат, работающий в допустимом диапазоне уровня вибраций. Этот агрегат, при определенных условиях, может «спокойно» доработать до планового ремонта, когда возможно устранение любых дефектов.
Специалист, хорошо понимающий причины возникновения вибрации в конкретном оборудовании, существенно повышает свой рейтинг.
Менее опытный диагност, внешне сделавший все правильно, теряет свой рейтинг, состояние агрегата улучшилось без устранения выявленных им дефектов, а значит, их и не было. На самом деле большая часть выявленных им дефектов не исчезла, они просто перестали диагностироваться по спектрам вибросигналов, но это уже никого не интересует.

Данный пример, достаточно показательный и стандартный, приведен для демонстрации малой части проблем различного плана, возникающих при диагностике и устранении небалансов в оборудовании различного типа.

Можно сослаться и на более глубокое заявление всем известного специалиста по балансировке роторов, автора популярной книги А. С. Гольдина – «есть дебаланс – балансируй, нет дебаланса – тоже балансируй». Этот важный постулат он всегда с блеском реализовывал на практике.

Если обобщать эту информацию, то можно прийти к правильному пониманию работ по «успокоению оборудования», которые во многих случаях эффективнее работ по «устранение дефектов оборудования». В этом вопросе не все просто и однозначно, поэтому мы не будем углубляться в него, оставив рассмотрение тонкостей читателю.

3.2.1.2. Статический небаланс

Это самый простой, но и наиболее распространенный тип небаланса вращающихся роторов. Диагностика его не вызывает больших проблем, он достаточно легко диагностируется. При значительной величине статического небаланса его можно даже определить при выведенном из работы оборудовании, без применения приборов контроля вибрации. Неподвижный ротор с сильным статическим небалансом всегда стремиться установиться в таком положении, когда наиболее тяжелая точка будет находиться внизу. Для уменьшения влияния трения в подшипниках ротор можно привести рукой в медленное вращение, тогда он сможет более точно установиться тяжелой точкой вниз. Диагностика небаланса таким способом возможна до ситуации, пока статический момент от небаланса будет больше суммарного момента от трения в подшипниках и уплотнениях ротора.

Обычно такой простой процедуры поиска места небаланса оказывается недостаточно для балансировки роторов, вращающихся со значительной скоростью. Стандартная практическая ситуация — ротор в отключенном состоянии может останавливаться в любом положении, внешне небаланса нет, а при работе вибрация повышена. Процедуру более точной и окончательной диагностики наличия небаланса, и последующей балансировки, необходимо всегда производить на рабочей скорости вращения ротора, используя для диагностики небаланса современные виброизмерительные приборы – анализаторы спектра вибрации.

Для иллюстрации особенностей проявления и диагностики небаланса при помощи вибрационных сигналов, на рисунке 3.2.1.1. приведены вибрационный сигнал, зарегистрированный на опорном подшипнике механизма в размерности виброскорости, и его расчетный спектр.

Согласно 3.2.1.1.а., форма вибрационного сигнала очень близка к классического синусоидального сигнала, частота которого равна оборотной частоте ротора, первой гармонике оборотной частоты.

Приведенная на рис. 3.2.1.1.b. картина распределения (мощности) вибрации по основным гармоникам, соответствующая статическому небалансу, внешне проста и понятна. На спектре явно доминирует пик гармоники оборотной частоты ротора. На спектре также присутствуют (могут присутствовать) вторая и третья гармоники от оборотной частоты ротора. Все эти дополнительные гармоники, по амплитуде, много меньше оборотной гармоники, обычно в десятки раз.

В сигнале, и на спектре, приведенном на рисунке 3.2.1.1., для общности и условного усложнения диагностической картины, также показаны несколько «второстепенных» гармоник. Они показаны в низкочастотной части спектра, причем там также показана некоторая совокупность гармоник, в виде «поднятия в полосе частот», или «горба» на спектре. Такой же «горб» может быть и в высокочастотной зоне спектра, на частотах, превышающих 1000 герц. Обращать на них особого внимание не следует, это гармоники второго уровня диагностики, косвенно вызванные небалансом, иди трением в уплотнениях.

Мы уже говорили выше, что такая картина распределения гармоник в спектре вибрации обычно имеет место двух направлениях (измерения вибрации), вертикальном и поперечном. Причем амплитуды первых гармоник в этих двух спектрах, на каждом подшипнике, обычно бывают примерно равными по величине. Различие амплитуд оборотных гармоник по подшипникам может быть большим, до нескольких раз.

При статическом небалансе масс ротора, в осевом направлении, чаще всего имеет место меньший общий уровень вибрации (СКЗ). Поясним причины возникновения самой вибрации в осевом направлении, т. к. в некоторых методических рекомендациях по вибрационной диагностике присутствует информация, что при небалансе осевая вибрация отсутствует. Так конечно бывает, но достаточно редко. В большинстве практических случаев при наличии небаланса осевая составляющая вибрации есть, и часто она также увеличена.

Вибрация, в своем первоначальном толковании, есть проекция траектории прецессии пространственного вектора вибрации контролируемой точки (подшипника) на направление оси установки вибродатчика. Кривая прецессии подшипника (траектория конца вектора пространственной вибрации контролируемой точки), за счет усилия от небаланса, теоретически, должна проходить в плоскости, перпендикулярной оси ротора.

На практике же картина прецессии контролируемой точки сложнее. Перемещение в перпендикулярной к оси вращения плоскости всегда приводит и к перемещениям контролируемой точки в осевом направлении. Это возникает за счет особенностей крепления подшипника внутри опоры, неодинаковой жесткости опор по разным осям, колебаний подшипника вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной оси вращения ротора и т. д. Все это в сумме и приводит к возникновению при небалансе значительной осевой составляющей в перемещении подшипника

При небалансе масс вращающегося ротора осевая вибрация присутствует практически всегда, но имеет некоторые особенности. По уровню она всегда меньше радиальных составляющих. В спектре осевой вибрации могут иметь место значительные, наряду с первой гармоникой оборотной частоты, вторая и третья ее гармоники. Чем больше перемещения подшипниковой опоры, тем выше относительная амплитуда высших гармоник, особенно второй, в спектре осевой вибрации.

Устранение небаланса масс вращающегося ротора не может быть выполнено без регистрации угловой фазы «положения тяжелой точки ротора» относительно координат ротора — зоны увеличенной массы ротора. Для контроля этого параметра вибрационные сигналы при регистрации синхронизируют при помощи метки, обычно наклеиваемой на валу агрегата, и специализированного отметчика фазы. У синхронных машин со стабильной синхронной частотой вращения, в качестве синхронизирующей метки, можно брать какой — либо параметр синусоиды питающей сети, т. к. этот параметр отличается от фазового положения ротора только на величину угла нагрузки синхронной электрической машины. На холостом ходу агрегата этот параметр практически равен нулю.

Каждая из трех основных гармоник в сигнале вибрации, имеющих значение при диагностике небаланса, имеют свою угловую (начальную) фазу. Собственно положение точки небаланса определяется начальной фазой первой гармоники вибросигнала, тогда как фазы высших гармоник обычно зависят от конструктивных особенностей ротора диагностируемого оборудования, и обычно только затрудняют поиск точки небаланса.

Для величины начальной фазы первой гармоники вибросигнала, при диагностике статического небаланса, можно указать следующие диагностические признаки.

Фаза первой гармоники должна быть достаточно устойчивой, стационарной, т. е. не меняться с течением времени.
Фаза первой гармоники в вертикальном направлении должна отличаться от фазы первой гармоники в поперечном направлении примерно на 90 градусов. Это все объясняется достаточно просто – тяжелая точка ротора, при вращении, будет последовательно переходить от одной измерительной оси, к другой, от вертикальной к поперечной, и снова к вертикальной оси.
Фазы первых гармоник одинаковых проекций вибрации на двух разных подшипниках диагностируемого ротора должны мало отличаться друг от друга. При чисто статическом небалансе сдвига фаз вообще не должно быть. При наложении на статический небаланс динамического небаланса, сдвиг фаз, по подшипникам, начинает расти. При сдвиге фаз в 90 градусов вклад статического и динамического небалансов в общую вибрацию примерно одинаков. При дальнейшем увеличении динамической составляющей в небалансе, сдвиг фаз первых гармоник на двух подшипниках растет, и при 180 градусах суммарный небаланс имеет чисто динамическую первопричину.

Дополнительно, касаясь диагностики статического небаланса, можно отметить, что если в процессе исследований имеется возможность проведения замеров вибрации при различных частотах вращения ротора, то это повысит точность диагностирования. Амплитуда первой гармоники в спектре вибрации, обусловленная статическим небалансом, будет изменяться с изменением скорости, и будет расти примерно пропорционально квадрату частоты вращения ротора.

Выявленный чисто статический небаланс масс ротора может быть, достаточно просто, откорректирован работниками вибродиагностических служб при помощи установки одного или нескольких балансировочных грузов в зоне, диаметрально противоположно тяжелой точке в одной или нескольких плоскостях коррекции. Аналогичный результат достигается процедурой «снятия лишнего металла», но только уже на тяжелой стороне ротора.

3.2.1.3. Динамический небаланс

Причина возникновения термина «динамический небаланс» достаточно проста. Из самого названия однозначно следует, что он проявляется только при вращении ротора, т. е. только в динамических режимах. В статических режимах, при неподвижном роторе, динамический небаланс никак не диагностируется, в этом заключается его основное отличие от статического небаланса.

Причину возникновения динамического небаланса можно пояснить на достаточно простом примере. Ротор необходимо мысленно «распилить» как бревно, на несколько дисков. Полученные диски будут располагаться на общем валу, но каждый из них может иметь разные свойства.

Возможны три практических варианта:

Идеален тот случай, когда все полученные диски не имеют статического небаланса, тогда собранный из этих дисков ротор тоже не будет иметь небаланса.
Отдельные диски ротора имели статические небалансы. Ротор был собран из дисков так, что он в сумме тоже имеет небаланс. Вопрос о том, какой он, статический или динамический пока не рассматриваем.
Идеальный случай, когда отдельные диски, обладающие статическим небалансом, сложились в единое целое так, что собранный ротор не имеет небаланса. Статические небалансы отдельных дисков полностью взаимно компенсировались.

Эти три практических случая изготовления составного ротора, например, рабочего колеса многоступенчатого насоса, позволяют рассмотреть все основные разновидности небалансов, встречающихся в практике. Рассматривая эти три случая можно утверждать, что в третьем, самом сложном случае, ротор имеет динамический небаланс, а во втором случае — статический и динамический небаланс одновременно.

На рис. 3.2.1.2. приведены два схематических рисунка, показывающих составные роторы, собранные из дисков, каждый из которых имеет статический небаланс, причем одинаковой величины.

На схеме 3.2.1.2.a. показан ротор, собранный из дисков с небалансами. Сборка ротора насоса выполнена так, что суммарный небаланс всего ротора равен сумме небалансов дисков, т. е. все небаланса находятся в одной и той же угловой зоне ротора. Это практический пример получения статического небаланса.

На схеме 3.2.1.2.b. также показан ротор, собранный из 4 дисков с небалансами. Но в этом случае сборка ротора насоса была выполнена так, что суммарный небаланс всего ротора равен нулю, т. к. два диска, с одной стороны, смонтированы небалансами в одну сторону. У двух других дисков, с другой стороны ротора насоса, небаланс направлен в противоположную сторону, т. е. повернут на 180 градусов.

В статическом режиме небаланс такого составного ротора будет равен нулю, т. к. имеющиеся небалансы рабочих колес насоса взаимно компенсировались. Совершенно другая картина центробежных сил, возникающих на роторе и передающихся на опорные подшипники, будет иметь место при приведении ротора во вращении. Две силы, показанные на нижнем рисунке, будут создавать динамический момент, создающий две силы, действующие на два опорных подшипника в противофазе. Чем быстрее будет вращаться ротор, тем сильнее будет динамический момент, действующий на подшипники.

Это и есть динамический небаланс.

Хотя мы и не давали в предыдущем разделе такого определения статическому небалансу, но оно может звучать следующим образом: «Статический небаланс сосредоточен в одной угловой зоне ротора, и локализован вдоль продольной оси ротора в точке, на некотором расстоянии от опорных подшипников».

В таком случае для динамического небаланса может быть использовано определение следующего вида: «Динамический небаланс распределен вдоль продольной оси ротора, причем в разных точках вдоль оси ротора угловая локализация небаланса различная».

В практике никогда не бывает только чисто статического небаланса или чисто динамического — всегда есть их сумма, в которой есть вклад каждой разновидности небаланса. Это даже привело к появлению в литературе и в практике работы некоторых диагностов термина «косая пара сил», который отражает проявление суммы небалансов двух типов.

По сдвигу фаз первых гармоник оборотной частоты на двух опорных подшипниках одного ротора (в синхронизированных или синхронных спектрах) можно оценить вклад каждого типа небаланса в общую картину вибраций.

При сдвиге фаз первых гармоник примерно в 0 градусов мы имеем дело с чисто статическим небалансом, при 180 градусов — с чисто динамическим небалансом. При 90 градусах сдвига фаз первых гармоник вклад от обоих типов небаланса примерно одинаков. При промежуточных значениях угла сдвига для оценки вклада того или иного небаланса необходимо интерполировать. Мы уже упоминали эту особенность при описании статического небаланса, здесь мы ее привели в несколько другой форме.

Завершая разговор про динамический небаланс, следует сказать, что амплитуда первой гармоники в спектре вибрации, при изменении частоты вращения, изменяется пропорционально больше, чем в квадрат раз от степени изменения частоты вращения ротора. Это объясняется тем, что каждая сила от локального небаланса пропорциональна квадрату скорости (частоты вращения). При динамическом небалансе на это накладываются два фактора.

Во-первых, динамический небаланс возбуждает вибрации, пропорциональные разнице сил. Но если возвести в квадрат разницу сил, как одну единую силу, получиться один результат. Если возвести в квадрат каждую силу отдельно, а затем вычесть уже квадраты, то в итоге будет получена совсем иная цифра, чем в первом случае, много большая.

Во – вторых, силы от динамического небаланса воздействуют на ротор и начинают его изгибать. По мере разгона ротор изменяет свою форму так, что центр масс данной части ротора смещается в сторону уже имеющегося небаланса. В итоге реальная величина небаланса начинает возрастать в еще большей степени, еще больше увеличивая изгиб ротора, и вибрации опорных подшипников.

Осевая вибрация при динамическом небалансе обычно имеет несколько большую амплитуду, чем это имеет место при чисто статическом небалансе. В основном это происходит за счет более сложного прогиба ротора, и большей подвижности подшипниковых опор в осевом направлении.

3.2.1.4. Нестационарный небаланс

Много проблем в вибрационной диагностике дефектов вращающегося оборудования создает нестационарный небаланс, который может, иногда, медленно нарастать, а иногда неожиданно появляться, и также неожиданно исчезать. Причем на первый взгляд каких-либо закономерностей в этом процессе нет. По этой причине такой тип небаланса иногда называется «блуждающим».

Естественно, что в данном случае, как обычно, справедливо классическое замечание, что «чудес на свете не бывает, бывает недостаток информации». Всегда есть конкретная причина появления нестационарного небаланса, и задача диагноста заключается в необходимости ее корректно определить.

Каких — либо общих рекомендаций по диагностике такой причины повышенной вибрации в оборудовании привести достаточно сложно, да и невозможно. Причины возникновения нестационарного небаланса обычно выявляются только в результате достаточно скрупулезных, часто длительных, исследований.

Ниже мы просто рассмотрим особенности диагностики нестационарного небаланса на самых простых практических примерах, которые касаются наиболее распространенных причин, приводящих к возникновению такого дефекта. В практике случаются и более сложные и запутанные случаи, но это бывает значительно реже.

Тепловой небаланс

Это наиболее часто встречающаяся разновидность небаланса, меняющегося в процессе работы, к которому хорошо подходит термин «блуждающий небаланс».

Например, в роторе крупной электрической машины, по какой — либо причине, засоряется один из сквозных каналов, по которым, в осевом направлении, проходит охлаждающий воздух, или газ. Или же у асинхронного электродвигателя происходит повреждение одного, или нескольких стержней короткозамкнутой клетки, расположенных рядом. Обе эти причины приводят к возникновению одинакового дефекта. Опишем особенности проявления такого дефекта более подробно.

В нашем практическом примере ротор электрической машины, перед сборкой, балансировался на балансировочном станке, и имеет необходимые параметры качества балансировки. После включения насосного агрегата в работу первые примерно 15 ÷ 20 минут вибрация двигателя находится в норме, но затем начинает расти, и примерно через два часа достигает своего максимума, после чего больше не увеличивается. Диагностика по спектру вибросигнала дает картину классического небаланса. Агрегат останавливают для проведения виброналадки.

На следующий день специалистами диагностической службы начинается проведение балансировочных работ насосного агрегата, естественно в режиме холостого хода. После завершения балансировочных работ измерение вибраций в режиме холостого хода дает благополучную картину — все в норме. При пуске же в рабочем режиме картина медленного нарастания вибраций повторяется без изменений в той же последовательности.

В этом простом, практически хрестоматийном случае, все объясняется очень просто. В связи с нарушением равномерности обдува ротора по внутренним каналам, он нагревается неравномерно и через некоторое время, определяемое постоянной времени теплового разогрева, изгибается. Аналогично все происходит и при дефектах короткозамкнутой клетки асинхронного электродвигателя – зона ротора, где расположены дефектные стержни, оказывается менее нагретой, ротор также изгибается, вибрации подшипников за счет появления теплового небаланса начинают увеличиваться.

Для диагностики такой причины следует проследить изменение вибраций в процессе пуска и разогрева. При помощи дистанционных пирометров можно контролировать температуру ротора. По величине фазы вибрации можно уточнить область локального теплового перегрева ротора.

Понятно, что отбалансировать такой ротор для нормальной работы во всех режимах оборудования нельзя. Его можно отбалансировать для одного технологического режима, но это должно выполняться при заданной нагрузке. Правда при этом ротор будет иметь повышенные вибрации в режиме холостого хода, или непосредственно после включения агрегата в работу. Это произойдет по той причине, что при пуске температурное поле ротора будет неустановившимся, и он не будет иметь повышенную вибрацию из-за установленных балансировочных грузов.

Полное устранение такого небаланса возможно только устранением причин неравномерного нагрева ротора в процессе работы.

Аэродинамический и гидравлический небалансы

Эти два типа нестационарного небаланса, как и тепловой небаланс, связаны с технологическими режимами работы вращающегося оборудования. Просто в вышеприведенном примере небаланс вызывался тепловым изгибом ротора при работе под нагрузкой, а в данных примерах он вызывается гидравлическими, или аэродинамическими силами.

Если мы диагностируем вентилятор или насос центробежного принципа действия, то практически всегда мы имеем несколько активных лопаток на рабочем колесе (роторе), которые выбрасывают рабочее тело, жидкость или газ, под некоторым углом от центра к периферии ротора. Это приводит к тому, что на каждую лопатку будет воздействовать своя сила.

Эти радиальные реактивные силы, воздействующие на рабочие лопатки, всегда взаимно компенсируются, т. к. лопатки располагаются по окружности через равные углы. Но так происходит только в том случае, когда все рабочие колеса и направляющий аппарат насоса или вентилятора, не имеют механических дефектов.

Иначе будет происходить при наличии дефектов на рабочих лопатках — сколов, трещин, изменений угла наклона. В этом случае не будет происходить полная компенсация радиальных усилий по окружности рабочего колеса, будет иметь усилие в зоне дефектной лопатки. С точки зрения анализа вибрационных процессов мы будем иметь радиальную некомпенсированную силу, имеющуюся частоту, равную частоте вращения ротора, т. е. первую гармонику. Говоря другими словами, мы будет иметь в спектре вибрационного сигнала все признаки небаланса, гидравлического, или аэродинамического.

Основное отличие от обычного небаланса в этом случае будет заключаться в том, что величина некомпенсированной радиальной силы, вызывающей первую гармонику вибрации, будет зависеть от нагрузки насоса или вентилятора, т. е. она зависит от технологических параметров работы оборудования, сам небаланс будут нестационарным.

Покажем влияние аэродинамического небаланса на примере с вентилятором котла, производительность которого регулируется при помощи открытия специальных заслонок — шиберов. Такие вентиляторы достаточно широко применяются на практике.

Угол установки одной из лопастей отличался от углов установки всех других лопастей — это был дефект эксплуатации. За счет этого аэродинамическая радиальная сила этой лопасти, воздействующая на вал ротора, была меньше силы других лопастей. После монтажа колесо вентилятора было отбалансировано на рабочей частоте вращения ротора, при полностью открытых заслонках. Поскольку производительность вентилятора была нулевой, то проявиться аэродинамический небаланс не мог. Вентилятор был запущен в работу.

При эксплуатации в рабочем режиме, при открытых заслонках, на подшипниках вентилятора стал регистрироваться тревожный уровень вибрации. Представитель службы вибрационной диагностики диагностировал небаланс при работе под нагрузкой, и были начаты работы по балансировке. Вентилятор вывели из эксплуатации, открыли доступ к рабочему колесу. Картина небаланса исчезла, что вполне понятно. В таком режиме, при нулевой производительности, колесо балансировали и раньше. В рабочем же режиме вентилятор работал с другой производительностью, при других значениях радиальных аэродинамических сил, что и создавало картину небаланса.

После проверки углов установки рабочих лопастей, выявления причины появления дефекта, было принято отбалансировать колесо в рабочем режиме, при закрытых боковых щитах, при нагрузке, с которой вентилятор работал чаще всего. В дальнейшем, после планового ремонта, проблем с этим вентилятором не было.

Небаланс с гистерезисом

Это очень интересный практический случай диагностики небаланса, который встречался в нашей практике.

На возбудителе турбогенератора был диагностирован небаланс, и во время ремонтного останова начались работы по его устранению. Была выявлена интересная особенность. При пуске турбоагрегата небаланс отсутствовал, он появлялся скачком через несколько минут после начала вращения ротора с рабочей скоростью. Так как пуски были без электрической нагрузки, с приводом от турбины, вопрос о тепловых изгибах отпал сразу.

При испытательном пуске, когда небаланс появился, турбоагрегат стали медленно останавливать, уменьшая частоту вращения ротора. При частоте примерно 0,6 от номинальной небаланс исчез. Частоту вращения ротора снова повышать, и небаланс снова возник на частоте 0,97 номинальной. Повторные разгоны и выбеги ротора показали примерно одинаковую картину.

Было сделано предположение, что гистерезис небаланса на роторе обусловлен наличием упругого элемента, который под действием центробежных сил при почти номинальной частоте вращения смещается на несколько больший радиус и приводит к небалансу. Возврат его на меньший радиус происходит при снижении частоты вращения. Гистерезис небаланса обусловлен повышенным трением при перемещении элемента в пазу.

Диагноз полностью подтвердился. Элемент обмотки ротора имел возможность с большим усилием перемещаться в пазу. Когда центробежная сила превышала усилие смещения – секция обмотки изгибалась, и происходило ее смещение. Гистерезис был обусловлен силами трения при перемещении обмотки в пазу. Обмотку закрепили в одном положении дополнительным клином, и проблема исчезла.

Повторимся, что данный случай нестационарного небаланса не является часто встречающимся, он приведен здесь для иллюстрации многообразия форм проявления и сложностей диагностики небалансов при практических работах.

Электромагнитный небаланс

Это тоже очень интересный пример проявления нестационарного небаланса. Он может проявляться в синхронных электродвигателях и генераторах, а также и в асинхронных электродвигателях.

Парадоксальность проявления такого электромагнитного небаланса заключается в том, что он имеет максимальное проявление на холостом ходу электрической машины. При повышении нагрузки агрегата первая гармоника в спектре вибросигнала может уменьшиться, или даже исчезнуть полностью, т. е. по формальным признакам небаланс масс ротора самоустраняется.

Объяснение этому явлению достаточно простое. При увеличении нагрузки на электрическую машину возрастает магнитная индукция в зазоре между ротором и статором электрической машины. Поскольку тангенциальная составляющая электромагнитных сил, обеспечивающая вращающий момент электрической машины, равномерно распределена в зазоре, она начинает играть стабилизирующую роль, центрируя вращающийся ротор в электромагнитном (!) зазоре статора.

Если перед этим ротор имел небаланс, обусловленный, например, механическим прогибом ротора, то при увеличении нагрузки будет иметь место стабилизация ротора в зазоре, т.к. прогиб будет устраняться касательными силами электромагнитного притяжения ротора к статору. Формально это будет соответствовать снижению уровня небаланса ротора электрической машины.

3.2.1.5. Способы устранения небаланса масс ротора

Про небаланс вращающихся роторов можно сказать, что этот дефект «является полной собственностью службы вибрационной диагностики». Если служба вибрационной диагностики выявляет дефект электродвигателя, то его устранением занимается электротехническая служба, если обнаруживается дефект подшипника, то его устраняет ремонтная бригада механиков. Если же в оборудовании диагностируется небаланс, то его устранением занимается сама служба вибрационной диагностики.

Существуют два наиболее распространенных способа устранения небаланса масс вращающихся роторов:

Устранение небалансов при помощи переносных приборов (или встроенных функций систем мониторинга) – балансировка роторов в собственных опорах (подшипниках). Разборка оборудования в таком случае выполняется в минимальном объеме, достаточном для доступа к балансировочным плоскостям. Как правило, при таких работах небаланс устраняется установкой или снятием балансировочных грузов соответствующей массы и конструкции.
Балансировка на разгонно-балансировочных стендах (РБК). Такая балансировка выполняется после изготовления роторов, или же после их ремонта. Ротор устанавливается на опоры стенда, приводится во вращение, и балансируется. Возможности корректировки масс здесь значительно больше, можно использовать корректирующие грузы на балансировочных плоскостях, а можно механически снимать лишние массы в любой точке ротора.

Перед тем, как мы начнем кратко рассматривать эти два способа устранения небалансов, необходимо сделать несколько общих методических замечаний.

Во-первых, необходимо определиться с размерностью измеряемых вибраций

На практике наиболее часто используются значения виброскорости и виброперемещения. Измерения в размерности виброускорения не применяются по причине сильной «зашумленности» сигналов. Возникает вполне корректный вопрос, а какие единицы измерения предпочтительнее, в каком случае проведение наших работ будет более эффективным?

Полностью однозначного ответа на этот вопрос, по причине математической взаимосвязанности сигналов виброскорости и виброперемещения, нет. Из сигнала виброскорости можно однозначно получить сигнал виброперемещения. Необходимо отметить, что, «в обратном направлении» такой полностью однозначной связи нет. Такое преобразование сигналов, как говорят математики, можно выполнить только с погрешностью, равной «постоянной интегрирования». Правда можно отметить, что и такой точности, в силу симметрии мощности наших вибрационных сигналов относительно оси времени, для практики обычно бывает вполне достаточно.

В связи с этим создается впечатление, что вопрос выбора размерности представления вибросигналов при проведении балансировочных работ, в большей степени, определяется личными предпочтениями каждого специалиста. Ему гораздо приятнее сказать, что ротор отбалансирован «по нулям» (первая гармоника виброперемещения равна нулю), чем сказать, что остаточная вибрация составляет некоторое, пусть даже небольшое значение. Эта причина, конечно, носит «показное», второстепенное значение, но и она значима.

Более интересным является вопрос, а что же на самом деле является основным признаком удачного завершения процесса балансировки? Это полное устранение первой гармоники в вибросигнале, или что-то другое? Может более важным является «успокоение» агрегата, описанием примера такого подхода мы завершили раздел о статическом небалансе. Понятно, что это более сложный и квалифицированный подход к балансировке ответственных и дорогих агрегатов.

Мы понимаем, что это предмет отдельной, и достаточно непростой дискуссии, поэтому завершим его, только обозначив проблему. Решать его должны специалисты, если говорить в обще методическом плане, и каждый практический диагност в отдельности, применительно к своей прикладной деятельности.

Во-вторых, перед описанием проблем и особенностей практической балансировки роторов, необходимо определиться с набором «значимых гармоник»

Достаточно учитывать параметры одной первой гармоники, или необходимо принимать во внимание, например, вторую и третью гармоники в спектре вибросигнала.

На первый взгляд кажется очевидным, что весь процесс балансировки ротора, хоть в собственных опорах, или же на балансировочном стенде, должен производиться по параметрам первой гармоники в спектре вибросигнала. Можно смело утверждать, что в 95% практических случаев для успешной балансировки достаточно знания амплитуды и фазы первой гармоники.

Сложнее дело обстоит с оставшимися 5% случаями балансировки. Чаще всего это уже не «ремесло» балансировки, а «искусство» анализа и проведения балансировочных работ. Это уже не устранение небаланса, а комплексное вибрационное успокоение роторов мощных и сложных агрегатов.

Не зря специалисты по балансировке сложных роторов (к которым автор данной работы себя не относит) заявляют, что ротор турбогенератора, работающего в нормальном вибрационном режиме, при выводе в ремонт не всегда имеет идеальные параметры. Это заявление базируется на факте, что такой ротор, установленный на РБК, всегда имеет остаточный небаланс.

Так вот такой небаланс предлагается тщательно зафиксировать, и после выхода ротора из ремонта так же тщательно этот небаланс восстановить. Только в этом случае можно ожидать работу турбогенератора без повышенной первой гармоники. Мы можем только догадываться о всех сложностях процессов колебаний в таких роторах, но, как нам кажется, в этом случае желателен учет большего количества гармоник, особенно второй и третьей обязательно.

Вернемся к самой процедуре балансировки роторов, и естественно начнем с балансировки в собственных опорах. Это наиболее часто встречающаяся практическая процедура балансировки.

В первую очередь необходимо пояснить сам процесс балансировки в собственных опорах. Эта процедура, внешне достаточно простая, позволяет эффективно снизить вибрацию работающего оборудования без разборки.

Для этого обратимся к рисунку 3.2.1.3. На этом рисунке показаны три этапа проведения одноплоскостной балансировки ротора в собственных опорах.

a). На работающем оборудовании зафиксирована повышенная вибрация, которая имеет амплитуду V₀, и соответствующий фазовый угол. Для этого на вал агрегата была наклеена метка и использован отметчик фазы, а на опорный подшипник ротора, в вертикальном направлении, установлен датчик для регистрации вибрации.

b). После временной остановки агрегата на балансировочной плоскости ротора, обычно в произвольном направлении, был смонтирован пробный груз. Согласно месту установки нашего груза (на рисунке), он должен был создать вектор вибрации, показанный на рисунке, и равный V_Г1. Особенность процедуры такой балансировки заключается в том, что величина этого груза, для дальнейших расчетов, может быть задана пользователем в любых единицах – граммах, штуках, шайбах, гайках, миллиметрах, и т. д. Просто нужно понимать, что в этих же единицах вы получите результаты расчета для установки «правильного» балансировочного груза.

Здесь можно дать определение очень важного параметра, используемого при балансировке – коэффициентов влияния. В разных литературных источниках понятие коэффициентов влияние дается несколько по-разному, поэтому мы не будем стремиться к максимальной точности описания, мы только опишем физический смысл. Коэффициент влияния, это векторная величина, коэффициент пропорциональности, показывающий, как определить величину необходимого корректирующего груза, для данного типа агрегата, и для данной балансировочной плоскости.

Говоря простыми словами, это коэффициент пересчета остаточной вибрации от небаланса, в величину корректирующего груза. Пусть читателя не пугает получение величин одной размерности из параметров абсолютно другой размерности, размерность коэффициентов влияния достаточно сложна, включает в себя и вибрацию, и массу, и линейные размеры.

Возвращаемся к нашему примеру балансировки. Агрегат снова включается в работу, и вновь регистрируются параметры первой гармоники вибрации. Мы получили вектор вибрации в «пробном» пуске V_П, показанный на рисунке. Понятно, что этот вектор является суммой двух векторов – вектора имеющегося на роторе остаточного небаланса V₀, и вектора внесенного пробным грузом небаланса V_Г1. Основная цель дальнейших векторных расчетов – определение величины вектора остаточного небаланса. Эта величина может быть определена через параметры вектора внесенного небаланса. Вполне понятно, что это может быть сделано только в системе принятых диагностом (нестандартных и любых) единиц измерения.

c). Знание величины вектора остаточного небаланса (пусть даже в гайках, миллиметрах) дает возможность определить параметры «правильного» корректирующего груза в этих же единицах. Он должен быть расположен диаметрально противоположно вектору остаточного небаланса ротора, иметь равное с ним значение, и располагаться на том же радиусе, что и пробный груз. Сам пробный груз должен или сниматься с ротора, или же должен быть составным вектором включен в состав корректирующего груза.

Процесс балансировки (в благоприятном случае) на этом можно считать законченным, или, при необходимости, будет нужна еще одна аналогичная итерация.

В настоящее время практически все виброизмерительные приборы, анализаторы вибрационных сигналов, оснащены встроенной функцией балансировки роторов в собственных опорах, поэтому данная процедура в 90% случаев не вызывает больших проблем у диагностов. Еще в 5 ÷ 7% случаев ротор удается отбалансировать, но при этом количество итераций (пробных пусков) с установкой грузов может достигать десяти и более. В 2% случаев отбалансировать ротор на месте не удается, несмотря на все старания диагноста. Это происходит по тем или иным причинам, которых мы очень поверхностно касались выше.

Балансировка на балансировочных стендах

Для специализированных устройств, предназначенных для балансировки роторов, в литературе существует несколько названий. Это и балансировочные стенды, и балансировочные станки, и разгонно – балансировочные станки. Мы будем использовать в дальнейшем изложении термин балансировочный стенд.

Название балансировочного устройства ничего о процессе балансировки не говорит. Изменения возникают при использовании стендов различного принципа действия. По этому параметру может быть приведена следующая классификация:

Дорезонансные балансировочные стенды. Дорезонансным называется такой стенд, у которого частота собственных (резонансных) колебаний подшипниковых опор значительно выше, чем оборотная частота ротора в режиме балансировки.
Резонансные балансировочные стенды. Такие стенды имеют максимальную чувствительность в режиме резонанса.
Зарезонансные балансировочные стенды. У таких стендов частота собственных резонансных колебаний опор значительно ниже, чем оборотная частота ротора в режиме балансировки.

Описание особенностей конструкции и работы на балансировочных стендах настолько объемно, что мы даже не будем делать попыток это сделать. Мы лучше предложим вам обратиться к работам известных специалистов в этой области, например А.С. Гольдина, Е. В. Урьева, в которых любопытный читатель, может быть, найдет ответы на все интересующие его вопросы.

Завершим рассуждения о способах проявления и устранения небалансов различного типа уточнением некоторых терминов, используемых на практике. Несмотря на наличие небалансов двух типов, статического и динамического, процедуру балансировку всегда, или почти всегда, называют динамической балансировкой. Это абсолютно правильный термин, но он отражает только то, что диагностику небаланса проводят на вращающемся роторе, когда это можно сделать лучше и точнее. При этом тип небаланса не имеет никакого определяющего значения, особенно когда проводится многоплоскостная балансировка.

Приборы нашего производства для балансировки

ViAna-1 – виброанализатор, прибор «безразборной» балансировки роторов
ViAna-2 – двухканальный виброанализатор с функцией балансировки роторов в собственных опорах
ViAna-4 – универсальный 4-хканальный регистратор и анализатор вибросигналов, балансировка роторов
Диана-2М – двухканальный анализатор вибросигналов с балансировкой

Какую точку отмечают после каждой остановки ротора

Балансировка электродвигателя

Как производится балансировка роторов электродвигателей

Управление движением ротора в электромагнитном подвесе Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Малкин Сергей Алексеевич

Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Малкин Сергей Алексеевич

CONTROL OF ROTOR MOTION IN AN ELECTROMAGNETIC SUSPENSION

Текст научной работы на тему «Управление движением ротора в электромагнитном подвесе»

ТЕМА 11. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ПРОЦЕССЫ, ПРОТЕКАЮЩИЕ В КУ И ГПА НА РАБОЧИХ И ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ

Оглавление

1. 11.1. Классификация протекающих процессов

2. 11.2. Электрические процессы

3. 11.3. Механические процессы

3.2.1. Небаланс масс ротора

3.2.1.1. Общие вопросы диагностирования небалансов

Поясним это на практическом примере

3.2.1.2. Статический небаланс

3.2.1.3. Динамический небаланс

3.2.1.4. Нестационарный небаланс

Тепловой небаланс

Аэродинамический и гидравлический небалансы

Небаланс с гистерезисом

Электромагнитный небаланс

3.2.1.5. Способы устранения небаланса масс ротора

Во-первых, необходимо определиться с размерностью измеряемых вибраций

Во-вторых, перед описанием проблем и особенностей практической балансировки роторов, необходимо определиться с набором «значимых гармоник»

Балансировка на балансировочных стендах

Приборы нашего производства для балансировки

Добавить комментарий Отменить ответ