Как найти p0 в физике

Основные сведения об импульсе тела — характеристики физического явления

Импульс тела (количество движения) — это векторная (имеющая направление) физическая величина, численно равная произведению массы тела на его скорость. Векторы скорости и импульса всегда сонаправлены.

Обозначается буквой p. Единица измерения в СИ — кг*м/с. Это означает, что импульс тела равен 1 кг*м/с при скорости 1 м/с и массе 1 кг. Импульс тела — это характеристика движения тела, которая напрямую зависит от его массы и скорости. Чем больше масса тела или скорость, тем больше импульс, а значит, тело может оказать большее воздействие на другие тела при взаимодействии с ними. Необходимо знать, что при взаимодействии тел их импульсы могут изменяться.

Изменение импульса тела

Изменение импульса тела есть импульс силы. Рассмотрим это утверждение через второй закон Ньютона. По второму закону: F=ma, где F — сила (Н), m — масса (кг), a — ускорение (м/с²). Ускорение — это изменение скорости с течением времени, а значит, V — скорость(м/с), V0 — начальная скорость(м/с). Δt — изменение времени(с). Подставляем во второй закон и раскрываем скобки: FΔt=mV-mV0=p-p0=Δp Δp=FΔt Примечание 1

Величины F, a, V, V0, p, p0 — векторные. Выражение FΔt называется импульсом силы. Тем самым мы доказали, что изменение импульса тела — это импульс силы. Кроме того, из формулы Δp=FΔt можно выразить силу: F=Δp/Δt.

Как найти импульс тела

Формулы нахождения: p=mV, где р, V — векторные величины. Изменение импульса одного тела: Δp=pк-pн, где Δp, pк (конечный импульс), pн (начальный импульс) — векторные величины. Общий импульс системы тел равен векторной сумме импульсов всех тел системы: p=p1+p2+p3. где p, p1, p2, p3 — векторные величины.

Закон сохранения импульса тела

Закон сохранения импульса справедлив только для изолированной замкнутой системы. В незамкнутой системе закон применять нельзя. Определение 2

Замкнутая изолированная система — это система, в которой тела взаимодействуют только друг с другом и не взаимодействуют с внешними телами.

• действие на систему внешних тел пренебрежимо мало;
• действия на систему внешних тел скомпенсированы;
• рассматриваются изменения, происходящие в системе в течение такого малого промежутка времени, что действие внешних тел не успевает существенно изменить состояние системы (кратковременный момент).

В незамкнутой системе тел изменение суммарного импульса системы равно импульсу внешней результирующей силы:

Δp=Fвнеш*Δt, где Δp, F — векторные величины.

Закон сохранения импульса тела: векторная сумма импульсов взаимодействующих материальных точек, составляющих замкнутую систему, остается неизменной:

p1+p1+. +pn=const, где p1, p2, pn — векторные величины.

Закон сохранения применяется при:

• любых столкновениях тел (например, при ударе по мячу или отталкивании лодки от берега);
• реактивном движении;
• разрывах, выстрелах и т.д.

Примеры решения задач

На графике показана зависимость импульса от времени. Определить, как двигалось тело (не двигалось или двигалось равноускоренно/равномерно) на промежутках 0–1 и 1–2.

Импульс равен: p=mV, а значит, импульс и скорость тела — прямо пропорциональные величины. Если импульс не меняется, как это происходит на интервале 0–1, значит скорость также не меняется. Вывод: на промежутке 0–11 движение равномерное.

Если импульс увеличивается, значит скорость увеличивается. Вывод: на промежутке 1–2 движение равноускоренное.

Ответ: 0–1 — равномерное движение; 1–2 — равноускоренное движение.

Формулы пружинного маятника

Пружинным маятником называют систему, которая состоит из упругой пружины, к которой прикреплен груз.

Допустим, что масса груза равна $m$, коэффициент упругости пружины $k$. Масса пружины в таком маятнике обычно не учитывается. Если рассматривать вертикальные движения груза (рис.1), то он движется под действием силы тяжести и силы упругости, если систему вывели из состояния равновесия и предоставили самой себе.

Уравнения колебаний пружинного маятника

Пружинный маятник, совершающий свободные колебания является примером гармонического осциллятора. Допустим, что маятник совершает колебания вдоль оси X. Если колебания малые, выполняется закон Гука, то уравнение движения груза имеет вид:

где $^2_0=\frac$ — циклическая частота колебаний пружинного маятника. Решением уравнения (1) является функция:

где $<\omega >_0=\sqrt>>0$- циклическая частота колебаний маятника, $A$ — амплитуда колебаний; $<(\omega >_0t+\varphi )$ — фаза колебаний; $\varphi $ и $_1$ — начальные фазы колебаний.

В экспоненциальном виде колебания пружинного маятника можно записать как:

\[Re\ \tilde=Re\left(A\cdot exp\ \left(i\left(<\omega >_0t+\varphi \right)\right)\right)\left(3\right).\]

Формулы периода и частоты колебаний пружинного маятника

Если в упругих колебаниях выполняется закон Гука, то период колебаний пружинного маятника вычисляют при помощи формулы:

Так как частота колебаний ($\nu $) — величина обратная к периоду, то:

Формулы амплитуды и начальной фазы пружинного маятника

Зная уравнение колебаний пружинного маятника (1 или 2) и начальные условия можно полностью описать гармонические колебания пружинного маятника. Начальные условия определяют амплитуда ($A$) и начальная фаза колебаний ($\varphi $).

Амплитуду можно найти как:

начальная фаза при этом:

где $v_0$ — скорость груза при $t=0\ c$, когда координата груза равна $x_0$.

Энергия колебаний пружинного маятника

При одномерном движении пружинного маятника между двумя точками его движения существует только один путь, следовательно, выполняется условие потенциальности силы (любую силу можно считать потенциальной, если она зависит только от координат). Так как силы, действующие на пружинный маятник потенциальны, то можно говорить о потенциальной энергии.

Пусть пружинный маятник совершает колебания в горизонтальной плоскости (рис.2). За ноль потенциальной энергии маятника примем положение его равновесия, где поместим начало координат. Силы трения не учитываем. Используя формулу, связывающую потенциальную силу и потенциальную энергию для одномерного случая:

учитывая, что для пружинного маятника $F=-kx$,

тогда потенциальная энергия ($E_p$) пружинного маятника равна:

Закон сохранения энергии для пружинного маятника запишем как:

где $\dot=v$ — скорость движения груза; $E_k=\frac^2>$ — кинетическая энергия маятника.

Из формулы (10) можно сделать следующие выводы:

• Максимальная кинетическая энергия маятника равна его максимальной потенциальной энергии.
• Средняя кинетическая энергия по времени осциллятора равна его средней по времени потенциальной энергии.

Примеры задач с решением

Задание. Маленький шарик, массой $m=0,36$ кг прикреплен к горизонтальной пружине, коэффициент упругости которой равен $k=1600\ \frac$. Каково было начальное смещение шарика от положения равновесия ($x_0$), если он при колебаниях проходит его со скоростью $v=1\ \frac$?

Решение. Сделаем рисунок.

По закону сохранения механической энергии (так как считаем, что сил трения нет), запишем:

где $E_$ — потенциальная энергия шарика при его максимальном смещении от положения равновесия; $E_$ — кинетическая энергия шарика, в момент прохождения положения равновесия.

Потенциальная энергия равна:

В соответствии с (1.1) приравняем правые части (1.2) и (1.3), имеем:

Из (1.4) выразим искомую величину:

Вычислим начальное (максимальное) смещение груза от положения равновесия:

Ответ. $x_0=1,5$ мм

Задание. Пружинный маятник совершает колебания по закону: $x=A\ $где $A$ и $\omega $ — постоянные величины. Когда возвращающая сила в первый раз достигает величины $F_0,$ потенциальная энергия груза равна $E_$. В какой момент времени это произойдет?

Решение. Возвращающей силой для пружинного маятника является сила упругости, равная:

Потенциальную энергию колебаний груза найдем как:

В момент времени, который следует найти $F=F_0$; $E_p=E_$, значит:

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 456 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Остались вопросы?

Здесь вы найдете ответы.

Формулы гидравлики

1. (кг/м 3 ) – плотность (н/м 3 ) – удельный вес ГИДРОСТАТИКАр — давление или сжимающие напряжение (н/м 2 = Па) Свойства: Давление всегда направлено к поверхности по внутренней нормали. Действует одинаково по всем направлениям (не зависит от угла наклона площадки) Основное уравнение гидростатики: р_А= р_о+ р_в; р_в=h·γр_А– абсолютное давление; р_о – давление действующее на поверхность жидкости; р_в – весовое давление, т.е. давление столба жидкости. р_в=h·γh– глубина расположения точки; γ – удельный вес жидкости. При атмосферном давлении на поверхности: р_А= р_а+ р_изб; р_изб=h_изб·γр_а– атмосферное давление; р_изб– избыточное давление. Выводы:
   1. Закон Паскаля. Давление действующее на поверхность жидкости передается во все ее точки без изменения.
   2. Любая горизонтальная плоскость проведенная в жидкости, является плоскостью равного давления.
   3. Можем измерять величину давления эквивалентной ему высотой столба жидкости.

   р = h·γ, отсюда h = р/γ

   Например давление величиной в 1 атм. р = 1 кгс/см 2 соответствует

   h = 10 м вод. столба

   Сила давления жидкости на плоскую поверхность

   Р = р_сS = h_сγS (н)

   р_с = h_сγ – давление в центре тяжести при атмосферном давлении на поверхности

   р_с = h_сγ + р_М, либо р_с = h_сγ – р_ВАК

   h_с – глубина расположения центра тяжести поверхности (м);

   S – площадь поверхности (м 2 ).

   Потенциальная энергия покоящейся жидкости величина постоянная, т.е. одинаковая для всех точек жидкости

   Удельная энергия (напор) Э = Е/G = Е/mg (м)

   Z + h_п = Н_ГС = Э = const

   Z – геометрический напор;

   h_п – пьезометрический напор;

   Н_ГС –гидростатический напор или полная удельная потенциальная энергия жидкости.

   ГИДРОДИНАМИКА

   Q = V₁ω₁ = V₂ω₂ = const

   Q – расход жидкости (м 3 /с);

   V – средняя скорость потока (м/с);

   Ω – площадь живого сечения потока (м 2 ).

   V_i = Q / ω_i – средняя скорость потока

   Уравнение Бернулли для идеальной жидкости (при действии сил давления и сил тяжести)

   

   где z — геометрический напор, м;

   P/γ — приведенная пьезометрическая высота (если Р — абсолютное давление) или пьезометрическая высота (если Р — избыточное давление), м;

   V 2 /2g — скоростной напор, м.

   

   — гидростатический напор,

   удельная потенциальная энергия жидкости

   Н_ГС = Э – гидродинамический напор или полная удельная энергия

   Уравнение Бернулли для реальной жидкости (с учетом сил трения (вязкости)).

   

   Σh = h_пот = h_ℓ + h_м – потери энергии при движении жидкости от 1 до 2 сечений (м);

   α= Е_КД /Е_КУ – коэффициент кинетический энергии (коэффициент Кориолиса);

   h_ℓ — потери по длине.

   

   (м)

   λ – коэффициент гидравлического трения f(R_е·Δ);

   h_м – потери на местных сопротивлениях.

   

   (м)

   РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ

   

   Число (критерий) Рейнольдса

   

   Для кругло-цилиндрических труб

   

   (м)

   R_Г – гидравлический радиус;

   ω – площадь живого сечения потока (м 2 );

   Х – смоченный периметр.

   Ламинарный режим: Rе Rе_кр ≈ 2320

   Эпюра скорости при ламинарном движении.

   

   u_max = 2V; α = 2; λ = f(Rе); λ = 64/Rе; h_ℓ = f (V 1…1,4 )

   Турбулентный режим : Rе > Rе_кр

   Профиль скорости при турбулентном движении

   

   Толщина ламинарной пленки δ уменьшается с увеличением скорости V (числа Рейнольдса)

   u ≈ V; α = 1…1,4

   В турбулентном режиме имеется три вида трения:

   Гидравлически гладкие русла

   λ = f(Rе) λ = 0,3164/Rе 0,25

   λ = f(Rе;Δ)

   

   Шероховатое трение, квадратичная область турбулентного режима

   λ = f (Δ); λ = 0,11(Δ /d) 0,25

   h_ℓ = f (V 1,7…2 )

   СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ (ИСТЕЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ

   

   (м/с)

   

   — коэффициент скорости

   Н_о – действующий (расчетный напор (м)

   

   (м 3 /с)

   μ = φε – коэффициент расхода;

   ω – площадь проходного (живого) сечения потока (м 2 );

   Н_о – действующий напор (м).

   Как найти p0 в физике

   3-х месячный курс «Во все тяжкие»

   3-х месячный курс для 10 классов

   Подготовка к ЕГЭ-2025

   Подготовка 10 класс — 2025

   Обществознание с HISTRUCTOR

   История с HISTRUCTOR

   Математика с математиком МГУ

   • Главная
   • Каталог задач
   • Каталог заданий по ЕГЭ — Физика
   • Термодинамика
   • Задача # 54757

   Тема . №24 МКТ. Термодинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)
   .02 Термодинамика
   Вспоминай формулы по каждой теме
   Решай новые задачи каждый день
   Вдумчиво разбирай решения
   ШКОЛКОВО.
   Готовиться с нами — ЛЕГКО!
   Подтемы раздела №24 мкт. термодинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
   Решаем задачу:

   Ошибка.
   Попробуйте повторить позже

   Задача 1 # 54757

   Горизонтальный цилиндр длины м вначале открыт в атмосферу и заполнен воздухом при температуре . Цилиндр плотно закрывают тонким поршнем и охлаждают. Поршень смещается и останавливается на расстоянии м от дна. Далее цилиндр нагревают до температуры , при которой поршень останавливается на расстоянии м от дна. Атмосферное давление кПа, площадь поперечного сечения цилиндра м Внутренняя энергия воздуха , где – давление, – объем. Считать силу трения, действующую на поршень, постоянной в процессе движения поршня.
   1. До какой температуры был охлажден воздух в цилиндре?
   2. Найдите силу трения , действующую на поршень в процессе движения поршня.
   3. Какое количество теплоты подвели к воздуху в цилиндре в процессе нагревания к тому моменту, когда поршень начал смещаться?

   Показать ответ и решение

   1) Запишем второй закон Ньютона для цилиндра при охлаждении:

   

   где – сила давления газа, – сила давления атмосферы, – масса поршня, – ускорение поршня.
   Силы давлений равны

   В установившемся режиме , тогда второй закон Ньютона на горизонтальную ось

   Аналогично при нагревании

   где – сила давления газа при нагревании.

   Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

   где – давление газа, – его объем, – количество вещества, – температура газа.
   Так как количество вещества не изменяется, то

   Отсюда для начального состояния (0) и конечного состояния (2)

   Подставим (2) в (1)

   Объём можно найти по формуле:

   где – длина, – площадь поперечного сечения цилиндра.
   Тогда

   Тогда (3) можно записать как

   Аналогично для состояния (0) и (1)

   Подставим (4) в (5)

   2) Силу трения можно найти из второго закона Ньютона

   3) Так как поршень по условию не смещается, то работа газа равна нулю. По первому началу термодинамики

   Похожие публикации:

   1. P 2 3ne что за формула
   2. Как найти мощность через работу и время
   3. Как снять трехклавишный выключатель с розеткой
   4. Передвижная электростанция для чего нужна