Емкость и индуктивность в электрических цепях
Применительно к электрическим цепям, емкость и индуктивность имеют очень важное значение, не менее важное чем активное сопротивление. Но если говоря об активном сопротивлении, мы подразумеваем просто необратимое превращение электрической энергии в тепло, то индуктивность и емкость связаны с процессами накопления и преобразования электрической энергии, поэтому они открывают для электротехники многие полезные практические возможности.
Когда по цепи течет ток, заряженные частицы движутся от места с более высоким электрическим потенциалом — к месту с потенциалом более низким.
Допустим, ток проходит через активное сопротивление, например через вольфрамовую нить накала лампы. По мере движения заряженных частиц непосредственно через вольфрам, энергия данного тока непрерывно рассеивается из-за частых столкновений носителей тока с узлами кристаллической решетки металла.
Здесь можно провести такую аналогию. Валун лежал на вершине лесистой горы (в точке с высоким потенциалом), но вот его подтолкнули с вершины, и он покатился в низину (к уровню более низкого потенциала) через лес, через кусты (активное сопротивление) и т. д.
Сталкиваясь с растениями, валун систематически теряет свою энергию, передает ее кустам и деревьям в моменты столкновений с ними (подобным образом рассеивается тепло на активном сопротивлении), его скорость (величина тока) поэтому ограничена, он просто не успевает как следует разогнаться.
В нашей аналогии валун — это электрический ток, движущиеся заряженные частицы, а растения на его пути — это активное сопротивление проводника; перепад высот — разность электрических потенциалов.
Емкость же, в отличие от активного сопротивления, характеризует способность цепи накапливать электрическую энергию в форме статического электрического поля.
Постоянный ток не может продолжать идти как прежде через цепь, обладающую емкостью, пока данная емкость целиком не заполнится. Только когда емкость заполнится — носители заряда смогут двинуться дальше со своей прежней скоростью, определяемой разностью потенциалов и активным сопротивлением цепи.
Здесь для понимания лучше подойдет наглядная гидравлическая аналогия. Водопроводный кран присоединен к водопроводу (источник тока), кран открыт, и вода с определенным напором вытекает, падает на землю. Здесь нет никакой дополнительной емкости, расход воды (величина тока) постоянен и нет причин для замедления воды, то есть для уменьшения скорости ее расхода.
Но что если прямо под кран поставить широкую бочку (в нашей аналогии — добавить в цепь емкость, конденсатор), ее ширина значительно больше диаметра струи воды.
Теперь наполняется бочка (заряжается емкость, заряд накапливается на обкладках конденсатора, между обкладками усиливается электрическое поле), а на землю вода не попадает. Когда же бочка заполнится водой до краев (конденсатор зарядится), только тогда вода начнет с прежним уровнем расхода стекать через края бочки на землю. Такова роль емкости или конденсатора.
Бочку можно при желании опрокинуть, кратковременно создав многократно больший напор чем просто из крана (быстро разрядить конденсатор), однако количество воды, взятой из крана, не прибавится.
Набирая и затем опрокидывая бочку (длительно заряжая и быстро разряжая конденсатор), мы можем изменить режим расхода воды (электрического заряда, электрической энергии). Поскольку бочка наполняется водой медленно, и ее край будет достигнут через какое-то время, то говорят, что при зарядке емкости ток опережает напряжение (в нашей аналогии напряжение — это высота, на которой расположен край носика крана).
Индуктивность
Индуктивность, в отличие от емкости, накапливает электрическую энергию не в статической, а в кинетической форме.
Когда ток течет через катушку индуктивности, заряд в ней не накапливается как в емкости, он продолжает двигаться по цепи, зато вокруг катушки усиливается связанное с током магнитное поле, индукция которого пропорциональна величине тока.
Когда к катушке приложено электрическое напряжение, ток в катушке нарастает медленно, магнитное поле запасает энергию не мгновенно, а постепенно, и этот процесс мешает носителям заряда разогнаться. Поэтому говорят, что в индуктивности ток отстает от напряжения. Однако в конце концов ток достигает такого значения, которое становится ограничено лишь активным сопротивлением цепи, в которую включена данная катушка.
Если катушку с установившимся током в какой-то момент резко отключить от цепи, ток не сможет остановиться мгновенно, однако начнет быстро замедляться, а на выводах катушки возникнет разность потенциалов тем большая, чем быстрее остановится ток, то есть чем быстрее исчезнет магнитное поле этого тока.
Здесь подойдет такая гидравлическая аналогия. Представим себе водопроводный кран, на носик которого надет шар из очень эластичной и мягкой резины.
Снизу на шаре есть трубочка, ограничивающая напор воды из шара на землю. Если водопроводный кран открыт, то шар довольно сильно надуется, а вода устремится через трубочку тоненькой струйкой но с большой скоростью, она будет с брызгами врезаться в землю.
Расход воды неизменен. Ток через большую индуктивность течет, при этом запас энергии в магнитном поле велик (шар надут водой). Когда вода только начинает течь из крана, шар надувается, таким же образом индуктивность запасает энергию в магнитном поле когда ток начинает усиливаться.
Если теперь отсоединить шар от крана, заткнуть его с той стороны, где он был присоединен к крану, и перевернуть, то вода из трубочки сможет достичь значительно большей высоты чем высота крана, поскольку вода в надутом шаре находится под давлением. Подобным образом индуктивности используются в повышающих импульсных преобразователях.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Собственная (паразитная) ёмкость катушек индуктивности
Собственная ёмкость — это паразитный параметр катушки индуктивности. Паразитный, но не так, чтобы уж очень: не домашнее животное в виде таракана, не нежданный гость в виде татарина, а так. мелкий, но важный аспект, требующий учёта и внимания.
Возникновение собственной ёмкости обусловлено наличием ёмкостей между отдельными витками катушки, между витками и сердечником, витками и экраном, а также витками и близлежащими элементами конструкции. Все эти распределённые ёмкости суммируются и называются собственной ёмкостью катушки CL.
Паразитная собственная ёмкость всегда подключена параллельно катушке и образует с её собственной индуктивностью параллельный колебательный контур, резонансная частота которого является частотой собственного резонанса катушки.
Несмотря на кажущуюся простоту, точный расчёт этого параметра — это вовсе: не плёвое дело, не поиск халявы и не комариная плешь, по крайней мере, практически все отечественные авторы справочной литературы, дружно повернулись спиной к суровой правде бытия, выдавая за истину теорию, никак не подкреплённую экспериментом.
Для примера приведу выдержку из подобного умного справочника.
Совсем другое дело — буржуйские пытливые умы, преимущественно американской этнической национальности. Эти ребята копают и вглубь и вширь похлеще азиатских хунвейбинов, восполняя нехватку теоретических обоснований многочисленными практическими экспериментами.
Вот как, к примеру, у них выглядит незамысловатая измерительная приблуда для определения собственной резонансной частоты катушки.
В результате всех этих раскопок из глубины на поверхность была извлечена совсем уж до неприличия простая формула определения собственной ёмкости катушки:
CL(пф) ≈ 0,5×Dкат(см).
Казалось бы, вот оно — добро пожаловать «за грань добра и зла». Однако не всё так плохо — формула обеспечивает вполне приемлемую точность вычислений и может быть использована для оценки собственных ёмкостей однослойных конструкций катушек с соотношением длины намотки к диаметру:
0.5
А как посчитать нам величину собственной ёмкости при другом форм-факторе катушки?
Найти всеобъемлющую формулу, позволяющую рассчитать этот параметр для любых вариаций (включая частотную зависимость) оказалось делом нереальным — по крайней мере мне этого сделать не удалось. Поэтому самым простым и точным методом, позволяющим оценить собственную ёмкость катушки, я посчитал интерполяцию графика экспериментальной зависимости, полученной англичанином R.G.Medhurst-ом, в лаборатории компании General Electric.
По шкале X — отношение длины к диаметру катушки;
По шкале Y — коэффициент H, равный отношению собственной ёмкости к диаметру катушки;
Шкала — логарифмическая.
Формула значения собственной ёмкости катушки в этом случае выглядит следующим образом:
CL(пф) = H×Dкат(см).
Данная зависимость снята для однослойных бескаркасных катушек в диапазоне частот, находящихся ниже частоты собственного резонанса катушки.
В этом же источнике приведена и удобная таблица, отражающая изменение коэффициента H в зависимости от форм-фактора катушки.
И, как результат — формула, позволяющая с 2-3% точностью описать полученные экспериментальные зависимости:
H = 0,1126×L/D+0,08+0,27/√ L/D .
Это то, что касается бескаркасных катушек. При наличии гладкого каркаса расчётная ёмкость изделия увеличится на величину ≈10×ε (%), где ε — относительная диэлектрическая проницаемость материала каркаса. Для катушек, намотанных на каркасах с нарезкой для фиксации витков, коэффициент увеличения ёмкости уже может составлять величину ≈20×ε (%).
И в завершении мероприятия просуммируем вышеизложенные идеи калькулятором.
Расчёт значения собственной ёмкости бескаркасной катушки
Будьте внимательны — в качестве значения межвиткового расстояния принято считать расстояние между центрами соседних витков, а не зазор между ними, поэтому данное расстояние никак не может быть меньше величины диаметра провода.
Значение собственной ёмкости многослойной катушки значительно больше и может достигать нескольких десятков пФ. Здесь, помимо всего прочего, вступают в сложное взаимодействие и ёмкости между соседними витками, и ёмкости между слоями, и разные другие факторы, значительно усложняющие структуру длинной линии, описывающей свойства моточного изделия.
Наверно по этой причине никто никому и не выносит мозг, все отдыхают на расслабоне. Формул — нет!
Или я чего-то пропустил в этой жизни.
 |
 |
Собственная (паразитная) ёмкость катушек индуктивности
Онлайн рачёт собственной ёмкости однослойных катушек с воздушным диэлектриком. Зависимость параметра паразитной ёмкости от материала сердечника.
Собственная ёмкость — это паразитный параметр катушки индуктивности. Паразитный, но не так, чтобы уж очень: не домашнее животное в виде таракана, не нежданный гость в виде татарина, а так. мелкий, но важный аспект, требующий учёта и внимания.
Возникновение собственной ёмкости обусловлено наличием ёмкостей между отдельными витками катушки, между витками и сердечником, витками и экраном, а также витками и близлежащими элементами конструкции. Все эти распределённые ёмкости суммируются и называются собственной ёмкостью катушки CL.
Паразитная собственная ёмкость всегда подключена параллельно катушке и образует с её собственной индуктивностью параллельный колебательный контур, резонансная частота которого является частотой собственного резонанса катушки.
Несмотря на кажущуюся простоту, точный расчёт этого параметра — это вовсе: не плёвое дело, не поиск халявы и не комариная плешь, по крайней мере, практически все отечественные авторы справочной литературы, дружно повернулись спиной к суровой правде бытия, выдавая за истину теорию, никак не подкреплённую экспериментом.
Для примера приведу выдержку из подобного умного справочника.
Совсем другое дело — буржуйские пытливые умы, преимущественно американской этнической национальности. Эти ребята копают и вглубь и вширь похлеще азиатских хунвейбинов, восполняя нехватку теоретических обоснований многочисленными практическими экспериментами.
Вот как, к примеру, у них выглядит незамысловатая измерительная приблуда для определения собственной резонансной частоты катушки.
В результате всех этих раскопок из глубины на поверхность была извлечена совсем уж до неприличия простая формула определения собственной ёмкости катушки:
CL(пф) ≈ 0,5×Dкат(см).
Казалось бы, вот оно — добро пожаловать «за грань добра и зла». Однако не всё так плохо — формула обеспечивает вполне приемлемую точность вычислений и может быть использована для оценки собственных ёмкостей однослойных конструкций катушек с соотношением длины намотки к диаметру:
0.5
А как посчитать нам величину собственной ёмкости при другом форм-факторе катушки?
Найти всеобъемлющую формулу, позволяющую рассчитать этот параметр для любых вариаций (включая частотную зависимость) оказалось делом нереальным — по крайней мере мне этого сделать не удалось. Поэтому самым простым и точным методом, позволяющим оценить собственную ёмкость катушки, я посчитал интерполяцию графика экспериментальной зависимости, полученной англичанином R.G.Medhurst-ом, в лаборатории компании General Electric.
По шкале X — отношение длины к диаметру катушки;
По шкале Y — коэффициент H, равный отношению собственной ёмкости к диаметру катушки;
Шкала — логарифмическая.
Формула значения собственной ёмкости катушки в этом случае выглядит следующим образом:
CL(пф) = H×Dкат(см).
Данная зависимость снята для однослойных бескаркасных катушек в диапазоне частот, находящихся ниже частоты собственного резонанса катушки.
В этом же источнике приведена и удобная таблица, отражающая изменение коэффициента H в зависимости от форм-фактора катушки.
И, как результат — формула, позволяющая с 2-3% точностью описать полученные экспериментальные зависимости:
H = 0,1126×L/D+0,08+0,27/√ L/D .
Это то, что касается бескаркасных катушек. При наличии гладкого каркаса расчётная ёмкость изделия увеличится на величину ≈10×ε (%), где ε — относительная диэлектрическая проницаемость материала каркаса. Для катушек, намотанных на каркасах с нарезкой для фиксации витков, коэффициент увеличения ёмкости уже может составлять величину ≈20×ε (%).
И в завершении мероприятия просуммируем вышеизложенные идеи калькулятором.
Расчёт значения собственной ёмкости бескаркасной катушки
Будьте внимательны — в качестве значения межвиткового расстояния принято считать расстояние между центрами соседних витков, а не зазор между ними, поэтому данное расстояние никак не может быть меньше величины диаметра провода.
Значение собственной ёмкости многослойной катушки значительно больше и может достигать нескольких десятков пФ. Здесь, помимо всего прочего, вступают в сложное взаимодействие и ёмкости между соседними витками, и ёмкости между слоями, и разные другие факторы, значительно усложняющие структуру длинной линии, описывающей свойства моточного изделия.
Наверно по этой причине никто никому и не выносит мозг, все отдыхают на расслабоне. Формул — нет!
Или я чего-то пропустил в этой жизни.
Способы измерения индуктивности Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»
Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Лушин Е.В., Долгов А.Н.
В статье рассмотрена причина появления индуктивности проводника. Отмечены полезные и паразитные стороны ее влияния на работу электрических цепей. Изучены основные способы измерения индуктивности с выявлением достоинства и недостатков. Обоснован выбор резонансного способа измерения индуктивности для построения измерительного прибора.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Лушин Е.В., Долгов А.Н.
Применение переходных процессов в измерительной технике
Метод индукционного контроля массовой доли железа в магнетитовой руде
Методические возможности автоматизации школьного физического эксперимента
Экспериментальное определение параметров магнитного сердечника и катушки индуктивности на его основе
Изменение свойств индуктивности при замыкании витков на корпус
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
METHODS FOR MEASURING INDUCTANCE
The article describes the cause of the inductance of the conductor. Marked useful and spurious by its effect on the electrical circuits. We study the main ways to measure inductance , identifying the advantages and disadvantages. The choice of the method of measuring the resonant inductance for constructing instrument.
Текст научной работы на тему «Способы измерения индуктивности»
магистрант, кафедра «Авиационные приборы
Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
канд. тех. наук, доцент, кафедра «Авиационные приборы и устройства», Арзамасский политехнический институт (филиал) ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ИНДУКТИВНОСТИ
Аннотация. В статье рассмотрена причина появления индуктивности проводника. Отмечены полезные и паразитные стороны ее влияния на работу электрических цепей. Изучены основные способы измерения индуктивности с выявлением достоинства и недостатков. Обоснован выбор резонансного способа измерения индуктивности для построения измерительного прибора.
Ключевые слова: индуктивность, катушка индуктивности, измерение индуктивности, реактивное сопротивление.
E.V. Lushin, Nizhni Novgorod State Technical University (Arzamas Branch)
A.N. Dolgov, Nizhni Novgorod State Technical University (Arzamas Branch)
METHODS FOR MEASURING INDUCTANCE
Abstract. The article describes the cause of the inductance of the conductor. Marked useful and spurious by its effect on the electrical circuits. We study the main ways to measure inductance, identifying the advantages and disadvantages. The choice of the method of measuring the resonant inductance for constructing instrument.
Keywords: inductance, inductor, measurement of inductance, reactance
Природа возникновения индуктивности основана на взаимодействии тока и магнитного потока проводника. Согласно закону Фарадея известно, что при изменении магнитного потока Ф проводника, находящегося в магнитном поле, в проводнике возникает ЭДС, определяемая по формуле:
Из этого следует, что подключение проводника к источнику постоянного напряжения будет вызывать в нем протекание постоянного тока I, не мгновенно установившегося значения, обусловленного тем, что в проводнике индуцируется ЭДС, препятствующая нарастающего тока. Ток перестает нарастать только, тогда когда магнитный поток перестанет изменяться. Если к проводнику подключить источник переменного напряжения, то ток и магнитный поток будут изменяться непрерывно и, наводимая в проводнике, ЭДС будет препятствовать протеканию переменного тока, что эквивалентно увеличению сопротивления проводника. При увеличении частоты измерения напряжения, приложенного к проводнику, величина наводимой ЭДС будет увеличиваться, следовательно, будет возрастать сопротивление проводника переменному току. Это сопротивление XL не связано с потерями энергии, поэтому является чисто реактивным. При приложении к проводнику переменного тока, наводимая ЭДС будет равна
e, =-L— = -mLI cosmt. (2)
Она пропорциональна частоте со, а коэффициентом пропорциональности является индуктивность L. Следовательно, индуктивность характеризует способность проводника оказывать сопротивление переменному току. Величина этого сопротивления равна:
Если проводник намотан на каркас, то образуется катушка индуктивности. В этом случае магнитный поток концентрируется, и величина индуктивности возрастает. Следует отметить, что индуктивность всегда положительна, а ее величина зависит только от геометрических размеров контура и магнитных свойств среды (сердечника).
Как было отмечено ранее, индуктивность определяет свойство проводника оказывать сопротивление переменному току, т.е. определение величины индуктивности проводника позволяет оценить его работу в электрической цепи, в которой он включен. Индуктивность может быть, как и необходимым параметром, задающим режимы работы электронных схем таких, как частотные фильтры, колебательные кон-
туры генераторов, индуктивные датчики, так и паразитным параметром, повышающим шумы, время быстродействия и тому подобные. Так, например, подключающие провода или контактные дорожки печатных плат должны обладать минимальным активным сопротивлением, не зависящим от частоты тока, однако они обладают индуктивной составляющей (хотя и незначительной), которая привносит в работу этих элементов искажения и потери энергии. Индуктивность как параметр, определяющий частотные характеристики измерительных каналов, может оказывать существенное влияние на измерительный сигнал датчиков, и даже полностью исказить его. Для улучшения качества работы электроники необходимо учитывать величину индуктивности тех или иных электронных узлов или деталей. Хотя индуктивность и возможно рассчитать в процессе проектирования по известным формулам с достаточно высокой точностью, все равно будут возникать неучтенные конструктивные и технологические факторы, оказывающие влияние на ее величину. Здесь незаменимым способом оценки индуктивности является ее непосредственное измерение с применением специальных методик и приборов [1].
Измерить индуктивность возможно тремя способами: 1) Вольтметра-Амперметра; 2) мостовой; 3) резонансный.
Очень важно перед измерением индуктивности катушки убедиться в отсутствии в ней обрыва и наличия короткозамкнутых витков. Для этого существуют свои специальные методики.
1. Сравнительно большие индуктивности порядка от 1 до 1000 Гн возможно измерять методом вольтметра — амперметра. Сущность этого метода заключается в том, что на катушку заданное переменное напряжение частотой f = 50:1000 Гц. Одновременно при этом замеряют полный ток (/), а полное напряжение (0) посредством подключенных к катушке амперметра и вольтметра (рис. 1). Затем по закону Ома рассчитываются полное сопротивление [1]:
Известно, что полное сопротивление катушки можно рассчитать по формуле:
Как было сказано ранее данный метод применим для достаточно больших индуктивностей, что подразумевает собой существенное превышение реактивной составляющей над активной, с учетом малых активных потерь. Из этого следует, что Х,>>И, поэтому активную составляющую (И) полного сопротивления (7) можно отбросить, тогда будем иметь
7 * X, — а1. — 2ж, . (6)
Приравниваем формулы (4) и (6) получим
Рисунок 1 — Схема измерения индуктивности методом вольтметра-амперметра
Достоинство этого метода являются относительная простота и дешевизна при приемлемой точности для больших индуктивностей. Недостатком является то, что точность данного метода существенно зависит от величины соотношения активной и индуктивной составляющей сопротивления катушки.
Как было отмечено выше, данный способ применяется для индуктивностей большой величины (до 1000 Гн). С целью уменьшения габаритов, катушки изготавливаются с сердечниками. Наличие сердечника приводит к нелинейной зависимости магнитного потока от тока катушки. Отсюда следует, что измерение индуктивности катушек с сердечником по методу вольтметра-амперметра следует проводить в условиях близких к рабочему режиму. С учетом подмагничивание сердечника постоянной составляющей тока протекающего через катушку. Измерительная схема (рис. 2) будет иметь вид:
Рисунок 2 — Схема измерения индуктивности катушек с сердечником по методу вольтметра-амперметра
Режим работы катушки 1-х задается установкой постоянного тока подмагничивания. Этот ток устанавливается реостатом И2 и контролируется по миллиамперметру постоянного тока /1. Для исключения взаимного влияния измерительных цепей постоянного и переменного тока друг на друга применяются разделительный конденсатор С и дроссель Др. Приборы измеряющие А1 и VI в данной схеме не должны реагировать, на постоянные составляющие тока и напряжения (/ ) и (0). Для вольтметра VI этого легко добиться включив с ним последовательно разделительную емкость Ср в несколько микрофарад. Достоинством данной схемы является возможность учета режима работы при наличии постоянного тока подмагничивания сердечника и его влияния на величину индуктивности.
Рисунок 3 — Схема мостового метода
2. Рассмотренный выше метод измерения индуктивности основывается на допущении, что активные потери энергии в ней малы. Это условие сохраняет свою справедливость при высоких частотах тока протекающего через катушку. Однако при низкочастотных режимах работы катушки, от нескольких единиц до десятков и сотен Герц, или большом активном сопротивлении провода реактивная составляющая становится соизмеримой с активной, которую отбрасывать уже нельзя и необходимо учитывать. Осуществить такие измерения позволяет «мостовой метод».
Мост для измерения индуктивности включает в себя два плеча чисто активного сопротивления, плечо, с исследуемой индуктивностью сопротивления которого в целом является комплексным, и плечо с реактивным элементом (конденсатор) (рис. 3).
Уравновешивание моста (то есть сведение показаний индикатора нуля (ИН) к нулю) осуществляется переменным конденсатором С2 (И2 шунтирующий резистор, служит для компенсации сопротивления потерь Их, исследуемой катушки, которая создает фазовый сдвиг).
Мост будет уравновешен при выполнении следующих условий [1]:
Учтем, что сопротивления плеч и чисто активные, поэтому будет иметь нулевые фазы в них ф1=фз=0, отсюда следует, что фх=-ф2 и тангенсы фазовых углов будут равны tgфx=-tgф2. В плече 12 активная (^2) и реактивная составляющие (С2) параллельны, по этому при отрицательном значении угла ф можно записать, что,:
tgф2 = R2 X, = И22жЮ2. (10)
В плече реактивная и активная составляющая последовательны это значит, что тангенс фазы будет равен:
Согласно условиям равенства фаз будем иметь
Решая совместную систему (9) и уравнение (12) будем иметь соотношения для вычисления активной и реактивной составляющей исследуемой катушки:
Следует отметить, что С2 и R2 могут быть оснащены шкалами для непосредственного указания значений Rх и ,х. Установки осуществляются с помощью С2 и R2 и не зависят друг от друга, что позволяет быстро уравновешивать мост. Для измерения параметров катушек со стальными сердечниками, измеряемый мост добавляется схема с источником постоянного тока с регулировкой и контролем постоянного тока подмагничивания (аналогично схеме в первом методе). Достоинствами мостовой схемы являются ее более высокая чувствительность к малым значениям индуктивностей. Мостовой метод обладает более высокой степенью точности. К недостаткам такого метода можно отнести малую скорость измерения (мост надо балансировать) и сложность автоматики для такой балансировки.
3. Резонансный метод позволяет осуществлять измерение индуктивности катушек работающих на высокочастотных диапазонах колебаний. В данном методе исследуемая индуктивность 1.x является частью резонансного контура, образованного подключением ее к образцовой емкости Со. Колебания ^ в контуре ,хСо возбуждаются внешним генератором высокой частоты (ВЧ) (рис. 4). Генератор ВЧ подключается к контуру ,хСо через разделительный конденсатор С1 (емкость 2-10 пФ).
II СО — ■ г 0 01 4= Ьк < 1 1
Рисунок 4 — Резонансная схема измерения индуктивности
Собственная (резонансная) частота контура ,хСо рассчитывается по известной формуле [1]:
При условии резонанса частот генератора и собственной контура то есть т,С = 2ж^ , будем иметь следующее равенство:
Задавая частоту генератором, и определяя наличие резонанса по показаниям вольтметра, включенного параллельно контуру, рассчитывают величину индуктивности, по формуле:
Следует отметить, что для исключения влияния на резонанс собственной паразитной емкости катушки Cl , измерительную емкость Со следует брать как можно большей, однако при измерении малых индуктивностей соотношение Lx/Co будет достаточно малым, что затруднит выявление показаний индикатора при резонансе. На практике принимают величину емкости Co порядка 1000 пФ.
Измерения можно также производить, применяя генератор с фиксированной настройкой частоты. При этом резонанса добиваются путем изменения величины емкости Co . Для расширения диапазона предусматривают работу генератора на нескольких переключаемых фиксированных частотах. Погрешность измерения индуктивностей резонансным методом лежит в пределах 3-10 %.
К недостаткам резонансного метода следует отнести необходимость оптимального выбора дополнительной емкости, с учетом противоречащих друг другу условий обеспечения точности и появления явного резонанса. К достоинствам следует отнести то, что резонансные схемы измерения индуктивностей и емкостей, можно объединить в одном приборе, так как они имеют общие элементы (ВЧ генератор, индикатор резонанса, элементы связи).
Сравнивая выявленные в статье достоинства и недостатки рассмотренных методов, можно сказать, что резонансный метод измерения является наиболее оптимальным для построения прибора. Резонансный метод при своей достаточной простоте (малое количество вспомогательных элементов измерительной цепи), обладает достаточной точностью. Кроме того, данный метод позволяет создать универсальный измерительный прибор (для измерения индуктивности и емкости), не внося существенных изменений в схему. Метод позволяет осуществлять измерения в широких пределах измеряемых значений причем, это никак не сказывается на его точности и сложности измерительных схем.
1. Меерсон А.М. Радиоизмерительная техника. — М.: Энергия, 1978. — 408 с.
2. Попов В.С. Электротехнические измерения и приборы. — Изд. 7-е, перераб. — М.; Л.: Госэнерго-нэдат, 1963. — 544 с.
3. Шишмарев В.Ю. Средства измерений. — Изд. 4-е, стер. — М.: Академия, 2010. — 320 с.
Как измерить ёмкость и индуктивность с помощью генератора и осциллографа + online-калькулятор
Для многих любителей электроники актуальной является задача измерения емкостей конденсаторов и индуктивностей дросселей, поскольку, в отличие от резисторов, эти компоненты нередко бывают не промаркированы (особенно SMD). Между тем, имея генератор синусоидальных колебаний и осциллограф (приборы, которые должны быть в любой радиолюбительской лаборатории), эта задача довольно просто решается. Всё, что для этого нужно — это вспомнить начальный курс электротехники.
Рассмотрим простейшую схему — последовательно соединённые резистор и конденсатор. Пусть эта схема подключена к источнику синусоидальных колебаний. Запишем уравнения для напряжений на элементах нашей схемы в операторной форме: UR = I * R, UC = -j * I / ωC. Из этих уравнений очевидно, что амплитудные значения напряжений будут относится следующим образом: UR / UC = R * ωC (конечно, напряжения будут сдвинуты по фазе, но нас это в данном случае не волнует, нас волнуют
только амплитуды).
Думаю, что многие уже догадались к чему я клоню. Да-да, из последнего уравнения довольно просто вычисляется ёмкость:
C = UR/UC * 1/ωR или, с учетом того, что ω= 2πf, получим C = UR/UC * 1/2πfR ; (1)
Итак, алгоритм простой: подключаем последовательно с измеряемой ёмкостью резистор, подключаем к этой схеме генератор синусоидальных колебаний и осциллографом измеряем амплитуды напряжений на нашем конденсаторе и резисторе. Изменяя частоту, добиваемся, чтобы амплитуда напряжений на обоих элементах была примерно одинаковой (так измерение получится точнее). Далее, подставляя измеренные значения амплитуд в формулу (1), находим искомую ёмкость конденсатора.
Аналогично можно вывести формулу для подсчета индуктивности:
L = UL/UR * R/ω или, с учётом того, что ω= 2πf, получим L = UL/UR * R/2πf ; (2)
Таким образом, имея генератор синусоидальных колебаний и осциллограф, с помощью формул (1) и (2) оказывается довольно просто вычислить неизвестную ёмкость или индуктивность (благо резисторы практически всегда имеют маркировку).
Алгоритм действий следующий:
1) Собираем схему из последовательно соединённых резистора известного номинала и исследуемой ёмкости (индуктивности).
2) Подключаем эту схему к генератору синусоидальных колебаний и изменением частоты добиваемся того, чтобы амплитуды напряжений на обоих элементах схемы были примерно одинаковы.
3) По формуле (1) или (2) вычисляем номинал исследуемой ёмкости или индуктивности.
Несмотря на то, что наши элементы не идеальные, есть допуск на номинал резистора и всегда есть некоторые погрешности измерений, результат получается довольно точным (по крайней мере можно без труда идентифицировать ёмкость в стандартном ряду). Пусть у меня при измерении ёмкости получилась величина 1,036 нФ. Очевидно, что на исследуемом конденсаторе должна была быть нанесена маркировка 1 нФ.
Для того, чтобы вам легче было сориентироваться с номиналами резисторов, приведу некоторые примеры:
— для ёмкости 15 пФ в схеме с резистором 200 кОм амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 53 кГц;
— для ёмкости 1 нФ в схеме с резистором 10 кОм амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 15,9 кГц;
— для ёмкости 0,1 мкФ в схеме с резистором 680 Ом амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 2,34 кГц;
— для индуктивности 3 мкГн в схеме с резистором 120 Ом амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 6,3 МГц;
— для индуктивности 100 мкГн в схеме с резистором 120 Ом амплитуды напряжений будут примерно равны на частоте 190 кГц.
Таким образом, диапазон измеряемых емкостей и индуктивностей зависит только от диапазона частот, с которыми могут работать ваши генератор и осциллограф.
На основе этого метода можно изготовить прибор для автоматического измерения емкостей и индуктивностей.
Online-калькулятор для расчёта емкостей и индуктивностей:
(для правильности расчётов используйте в качестве десятичной точки точку, а не запятую)
1) Расчёт емкостей:
2) Расчёт индуктивностей:
Понравилась статья? Поделись с друзьями!