Магнитный поток
Для количественного описания явления электромагнитной индукции необходимо введение понятия магнитного потока. Рассмотрим эту тему подробнее.
Проводящая рамка в магнитном поле
Явление электромагнитной индукции состоит в том, что при изменении поля, пронизывающего проводящую рамку или катушку, в ней возникает электродвижущая сила (ЭДС):
Энергия используемого в этом опыте магнитного поля характеризуется магнитной индукцией. Однако, при попытке описать наблюдаемое явление выяснилось, что одной этой величины мало.
Если выписать в таблицу значения ЭДС, наводимые магнитным полем, имеющим одну и ту же плотность магнитных линий, в разных условиях, то окажется, что ЭДС, возникающая в квадратной рамке, имеет гораздо большее значение, чем ЭДС в длинной узкой рамке (при одном периметре).
А наибольшая ЭДС возникает в круглом витке.
Причиной этого оказался разный «охват поля» рамкой. Площадь длинной узкой рамки невелика, она «охватывает» малое «количество поля», и ЭДС в ней также мала. У квадратной рамки площадь при одинаковом периметре больше, а у круглого витка – она наибольшая, в результате рамка «охватывает» большее «количество поля», и ЭДС в такой рамке тоже получается больше.
Не менее важной оказалась ориентация рамки по отношению к направлению магнитного поля. Наибольшая ЭДС возникает, если проводящая рамка перпендикулярна линиям магнитной индукции. Если плоскость рамки параллельна этим линиям – то независимо от ее площади и силы магнитного поля ЭДС в рамке не возникнет.
Понятие магнитного потока
Таким образом, для описания явления электромагнитной индукции было введено понятие «магнитный поток», характеризующее «охват поля» рамкой. В этом понятии объединяются все величины, от которых зависит наведенная в рамке ЭДС – индукция поля, площадь и ориентация рамки. Для обозначения используется большая греческая буква Ф (фи):
Таким образом, магнитный поток – это величина, равная произведению индукции магнитного поля, площади проводящего контура, и косинуса угла между нормалью к контуру и направлением линий индукции.
Из приведенной формулы магнитного потока можно вывести определение его единицы – вебер(Вб):
то есть, магнитный поток 1 Вебер – это магнитный поток, проходящий через рамку площадью 1 квадратный метр, которая ориентирована перпендикулярно линиям однородного магнитного поля с индукцией 1Тесла.
Для понимания термина «магнитный поток» можно представить аналогию с обычным водяным потоком. Водяной поток, как правило, зависит от напора воды (аналог индукции) и площади сечения трубы (аналог площади рамки), а поскольку вода, в отличие от магнитного поля, всегда заключена внутрь трубы, то водяной поток всегда ориентирован поперек сечения трубы, и значение косинуса в формуле всегда равно единице.
Что мы узнали?
Для описания явления электромагнитной индукции в проводящем контуре необходимо учесть индукцию магнитного поля, «охват» поля контуром и ориентацию контура. Все эти факторы объединяются в понятии «магнитный поток». Изменение магнитного потока приводит к возникновению ЭДС в контуре. Постоянный магнитный поток ЭДС не вызывает.
Физика. 10 класс
§ 31. Магнитный поток. Явление электромагнитной индукции
После опытов Эрстеда и Ампера стало понятно, что электрические и магнитные поля имеют одни и те же источники: движущиеся электрические заряды. Это позволило предположить, что они каким-то образом связаны друг с другом. Фарадей был абсолютно уверен в единстве электрических и магнитных явлений. Вскоре после открытия Эрстеда в своём дневнике в декабре 1821 г. Фарадей записал: «Превратить магнетизм в электричество». На решение этой фундаментальной задачи ему понадобилось десять лет. После многочисленных экспериментов Фарадей сделал эпохальное открытие — замыкая и размыкая электрическую цепь одной катушки, он в замкнутой цепи другой катушки получил электрический ток. Наблюдаемое явление Фарадей назвал электромагнитной индукцией.
Магнитный поток. Индукция магнитного поля характеризует магнитное поле в конкретной точке пространства. Чтобы охарактеризовать магнитное поле во всех точках поверхности, ограниченной замкнутым контуром, ввели физическую величину, которую назвали магнитным потоком (потоком индукции магнитного поля).
Магнитный поток через плоскую поверхность, находящуюся в однородном магнитном поле, — физическая скалярная величина, равная произведению модуля индукции магнитного поля, площади поверхности и косинуса угла между направлениями нормали к этой поверхности и индукции магнитного поля ( рис. 173 ):
Единицей магнитного потока в СИ является вебер (Вб). 1 Вб — магнитный поток однородного магнитного поля индукцией 1 Тл через плоскую поверхность, расположенную перпендикулярно индукции магнитного поля, площадь которой 1 м 2 .
Формула (31.1) позволяет сделать вывод, что магнитный поток зависит от взаимной ориентации линий индукции магнитного поля и нормали к плоской поверхности. Магнитный поток максимален, если α = 0, т. е. если поверхность перпендикулярна линиям индукции магнитного поля:
Если плоская поверхность параллельна линиям индукции (α = 90°), то магнитный поток через неё равен нулю.
На практике часто встречаются ситуации, когда линии индукции магнитного поля пересекают поверхности, ограниченные не одним контуром, а несколькими. Так, например, линии индукции могут пересекать поверхности, ограниченные витками соленоида, которые «параллельны» друг другу и имеют одинаковую площадь поверхности. В этом случае магнитный поток определяют по формуле
где N — число витков соленоида; S — площадь поверхности, ограниченной каждым витком.
Изменить магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, можно, изменяя: 1) индукцию магнитного поля, в котором находится контур; 2) размеры этого контура; 3) ориентацию контура в магнитном поле.
От теории к практике
Квадратная проволочная рамка со стороной длиной а = 4 см помещена в однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости рамки, а модуль индукции В = 0,5 Тл. Какова убыль магнитного потока через поверхность, ограниченную рамкой, при её повороте на угол β = 90°?
В чем измеряется магнитный поток
Физика
Электродинамика
Магнитное поле
Механические колебания
Электромагнитные колебания
Механические волны
Электромагнитные волны
Оптика
Геометрическая оптика
Задачи на сферическое зеркало
Линза
Волновая оптика
Основы теории относительности
Основы квантовой физики
Излучения и спектры
Световые кванты
Атомная физика
Ядерная физика
Физика элементарных частиц
Открытие позитрона. Античастицы
Современная физическая картина мира
Современная физическая картина мира
Строение Вселенной
Строение Вселенной
Звёзды и источники их энергии. Современные представления о происхождении и эволюции Солнца и звёзд
Наша галактика и другие галактики
Пространственные масштабы наблюдаемой Вселенной
Применимость законов физики для объяснения природы космических объектов
«Красное смещение» в спектрах галактик
Современные взгляды на строение и эволюцию Вселенной
Наблюдение солнечных пятен, звёздных скоплений, туманностей и галактик
Медиаматериалы
Магнитный поток
Магни́тный пото́к, поток вектора магнитной индукции B \boldsymbol B через поверхность S S S , который определяется в соответствии с математическим понятием потока произвольного вектора выражением Φ = ∫ S B n d S = ∫ S B n cos α d S , \Phi = \int\limits_S \boldsymbol\boldsymboldS = \int\limits_S Bn\cos\alpha dS, Φ = S ∫ B n d S = S ∫ B n cos α d S , где Φ \Phi Φ – магнитный поток, d S dS d S – элемент поверхности S S S , через которую определяется поток, n \boldsymbol n – единичный вектор, направленный по нормали к d S dS d S (от выбора направления вектора n \boldsymbol n зависит знак потока), α \alpha α – угол между векторами B \boldsymbol B и n \boldsymbol n . Элемент поверхности d S dS d S должен быть настолько малым, чтобы на поверхности d S dS d S вектор B \boldsymbol B можно было считать постоянным по величине и направлению, а сам элемент поверхности d S dS d S можно было бы принять за часть плоскости.
Для произвольной замкнутой поверхности справедливо соотношение Φ = 0 , \Phi = 0, Φ = 0 , которое является одним из уравнений Максвелла и означает отсутствие в природе одиночных магнитных зарядов как источников магнитного поля (в природе наблюдаются только магнитные диполи ). Магнитный поток входит в закон электромагнитной индукции Фарадея (также соответствующий одному из уравнений Максвелла), согласно которому изменение магнитного потока во времени приводит к возникновению переменного электрического поля.
Замкнутый кольцевой ток (как и всякий электрический ток ) создаёт магнитное поле B , \boldsymbol, B , магнитный поток которого через любую поверхность, ограниченную контуром тока, не зависит от формы этой поверхности. Магнитный поток Φ , \Phi, Φ , создаваемый проводником с током, определяется выражением: Φ = L I , \Phi = LI, Φ = L I , где I I I – сила тока в проводнике, L L L – индуктивность (или коэффициент самоиндукции) проводника, значение которой зависит от размеров и формы проводника. Если же ток протекает по сверхпроводящему кольцу произвольной формы, размеры которого превышают глубину проникновения δ \delta δ магнитного поля внутрь сверхпроводника (для чистых металлов, находящихся в сверхпроводящем состоянии, δ ∼ 1 0 – 7 – 1 0 – 8 \delta \sim 10^ \text 10^ δ ∼ 1 0 –7 – 1 0 –8 м), то магнитный поток, вызванный таким сверхпроводящим током, может принимать только дискретные значения, кратные кванту магнитного потока Φ 0 = h / 2 e ≅ 2 , 1 ⋅ 1 0 – 15 \Phi_0 = h/2e \cong 2,1 \cdot 10^ Φ 0 = h /2 e ≅ 2 , 1 ⋅ 1 0 –15 Вб, где h h h – постоянная Планка , e e e – элементарный электрический заряд .
Единицей измерения магнитного потока в Международной системе единиц СИ (SI) является вебер (1 Вб = 1 Н·м/А = 1 Дж/А); в системе единиц СГС – максвелл (1 Мкс = 1 0 – 8 10^ 1 0 –8 Вб).
Опубликовано 8 ноября 2022 г. в 11:14 (GMT+3). Последнее обновление 27 июля 2023 г. в 18:59 (GMT+3). Связаться с редакцией