На что расходуется работа тока в проводниках

Работа и мощность электрического тока

Электрический ток, проходя по проводникам, совершает работу, превращая электрическую энергию в какую-либо другую энергию: тепловую, световую, механическую, химическую и т.д. Подробнее об этом смотрите здесь: Действие электрического тока

Если к потребителю электрической энергии приложено напряжение один вольт, то это значит что источник электрической энергии, перенося один кулон электричества через потребитель, расходует в нем один джоуль электрической энергии.

Электрический ток превращает эту энергию в какой-либо иной вид энергии, а поэтому принято говорить, что электрический ток, проходя через потребитель совершает работу . Величина этой работы равна величине электрической энергии, израсходованной источником.

Мощность — величина, характеризующая скорость, с котором происходит преобразование энергии, или скорость, с которой совершается работа.

В источнике ЭДС под действием химических сил (в первичных элементах и аккумуляторах) или электромагнитных в электрических генераторах происходит разделение зарядов.

Работа, которая совершается сторонними силами в источнике при перемещений заряда Q или, как принято говорить, «выработанная» в источнике электрическая энергия, находится по формуле:

Если источник замкнут на внешнюю цепь, то в нем непрерывно происходит разделение зарядов, причем сторонние силы по-прежнему совершают работу А = QE, или, имея в виду, что Q = It , A = EIt.

По закону сохранения энергии электрическая энергия, выработанная в источнике ЭДС, за то же время «расходуется» (т. е. преобразуется) в другие виды энергии в участках электрической цепи.

Часть энергии затрачивается во внешнем участке:

где U — напряжение на зажимах источника, которое при замкнутой внешней цепи уже не равно ЭДС .

Другая часть энергии «теряется» (преобразуется, в тепло) внутри источника:

A2 = A — A1 = (E — U)It = UoIt

В последней формуле Uo — это разность ЭДС и напряжения на зажимах источника, которая называется внутренним падением напряжения . Таким образом,

т. е. ЭДС источника равна сумме напряжения на зажимах и внутреннего падения напряжения.

Пример. Электрический чайник подключен к сети с напряжением 220 Вольт. Необходимо определить энергию, израсходованную в чайнике за время 12 минут, если ток в нагревательном элементе чайника был равен 2,5 А.

А = 220 · 2,5 · 60 = 396000 Дж.

Величина, характеризующая скорость, с котором происходит преобразование энергии, или скорость, с которой совершается работа, называется мощностью (обозначение Р):

Мощностью электрического тока называется его работа, отнесенная к единице времени.

Величина, характеризующая скорость, с которой механическая или другая энергия преобразуется в источнике в электрическую, называется мощностью генератора :

P г = A / t = EIt / t = EI

Величина, характеризующая скорость, с которой происходит преобразование электрической энергии во внешних участках цепи в другие виды энергии, называется мощностью потребителя:

P1 = A1 / t = UIt / t = UI

Мощность, характеризующая непроизводительный расход электрической энергии, например на тепловые потери внутри генератора, называется мощностью потерь :

Po = (A — A1) / t = UoIt / t = UoI

По закону сохранения энергии мощность генератора равна сумме мощностей; потребителей и потерь:

Единицы измерения работы и мощности

Единица измерения мощности находится из формулы P = A / t = дж/сек. Электрический ток развивает мощность в один ватт, если он ежесекундно совершает работу, равную одному джоулю.

Единица измерения мощности дж/сек называется ватт (обозначение Вт), т. е. 1 Вт = 1 дж/сек.

С другой стороны, из A = QE 1 дж = 1 К х l В, откуда 1 Вт = (1В х 1К) / 1с1 = 1В х 1 А = 1 ВА, т. е. ватт есть мощность электрического тока в 1 А при напряжении 1 В.

Более крупными единицами мощности являются гектоватт 1 гВт = 100 Вт и киловатт — 1 кВт = 10 3 Вт.

Электрическая энергия подсчитывается обыкновенно в: ватт-часах (Вт-ч) или кратных единицах: гектоватт-часах (гВт-ч) и киловатт-часах (кВт-ч). 1 киловатт-час = 3600000 джоулям.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

На что расходуется работа тока в проводниках

В электрической цепи, подключённой к источнику, возникают электрические силы, действующие на носители зарядов и приводящие их в движение. Пусть под действием электрической силы `F` частица, несущая заряд `q`, переместилась вдоль проводника из точки `1` в точку `2`, а сила `F` совершила над заряженной частицей работу `A_(12)`. Отношение работы `A_(12)` электрической силы над зарядом `q` при перемещении его из точки `1` в точку `2` к самому заряду $$ q$$ называют электрическим напряжением между точками `1` и `2`:

Единицей измерения напряжения в СИ является вольт (В).

За один вольт принимается напряжение на концах проводника, при котором работа сил электрического поля по перемещению через этот проводник заряда в один кулон равна одному джоулю.

Эта единица названа в честь итальянского физика А. Вольта, который в 1800 г. изобрёл электрическую батарею и впервые получил с её помощью постоянный ток, устойчиво поддерживавшийся в электрической цепи. Это открытие ознаменовало начало новой эпохи, полностью преобразившей нашу цивилизацию: современная жизнь немыслима без использования электрического тока.

В соотношении (3) индексы `1` и `2` можно опустить, если помнить, что `1` – это точка «старта», `2` – точка «финиша».

Зная напряжение `U` на концах проводника и силу тока `I`, текущего в проводнике в течение времени `t` постоянного тока, вычислим заряд `q=I*t`, который протечёт за указанное время по проводнику. Тогда за это время силы электрического поля в проводнике совершат работу

Это позволяет судить о скорости совершения работы электрическими силами, т. е. о мощности, развиваемой силами электрического поля. Из (4) следует, что в проводнике, напряжение на концах которого равно `U`, а сила тока `I`, силы электрического поля в единицу времени совершают работу

Напомним, что единицей измерения мощности в СИ служит ватт (Вт).

Очень часто работу и мощность электрических сил называют соответственно работой и мощностью электрического тока, тем самым подчёркивают, что это работа по поддержанию электрического тока в цепи.

По проводнику в течение `T=1` мин течёт постоянный ток силой `I=0,2` А. Напряжение на проводнике `U=1,5` В. Какую работу `A` совершают электрические силы в проводнике за указанное время? Найдите мощность `P` электрического тока в проводнике.

За время `T` через проводник пройдёт заряд `Q=I*T`. Работа сил электрического поля над этим зарядом в соответствии с (4) равна

Для ответа на второй вопрос задачи воспользуемся соотношением (5):

Заметим, что в повседневной жизни, рассчитываясь «за электричество», мы оплачиваем расход электроэнергии – работу электрических сил, а не мощность. И здесь принято работу электрических сил выражать во внесистемных единицах – киловатт-часах:

Работа электрического тока может идти на изменение механической и внутренней энергий проводника. Например, в результате протекания электрического тока через электродвигатель его ротор (подвижная часть, способная вращаться, в отличие от статора) раскручивается. При этом большая часть работы электрических сил идёт на увеличение механической энергии ротора, а также других тел, с которыми ротор связан теми или иными механизмами. Другая часть работы электрического тока (в современных электродвигателях один – два процента) идёт на изменение внутренней энергии обмоток двигателя, что приводит к их нагреванию (обмотка электродвигателя представляет собой катушку, изготовленную обычно из меди, с большим числом витков).

Обсудим тепловое действие электрического тока более подробно. Из опыта известно, что электрический ток нагревает проводник. Объясняется это явление тем, что свободные электроны в металлах, перемещаясь под действием сил электрического поля, взаимодействуют с ионами вещества и передают им свою энергию. В результате увеличивается энергия колебаний ионов в проводнике, его температура растёт, при этом говорят, что в проводнике за некоторое время `t` выделяется количество теплоты `Q_(«тепл»)`. Если проводник с током неподвижен и величина тока постоянна, то работа электрических сил идёт на изменение внутренней энергии проводника. По закону сохранения энергии это количество равно работе сил электрического поля (4) в проводнике за то же самое время, т. е.

Отсюда мощность `P` тепловыделения, т. е. количество теплоты, выделяющейся в единицу времени на участке цепи, где напряжение равно `U`, а сила тока равна `I` составляет

По спирали электроплитки, подключённой к источнику с напряжением `U=120` В, протекает постоянный ток силой `I=5` А в течение `T=1` ч. Какое количество теплоты `Q_(«тепл»)` отдаёт при этом плитка в окружающую среду?

В окружающую среду будет передано то количество теплоты, которое выделится в спирали нагревательного элемента плитки за указанное время. По формуле (6) находим:

`Q_(«тепл») =I*T*U=5*3600*120=2,16*10^6` Дж.

Электродвигатель, включённый в электрическую сеть с напряжением `U=24` В, за время `T=1` ч работы совершил механическую работу `A=1680` кДж. Сила тока в обмотке `I=20` А. Найдите мощность `P` электрического тока и коэффициент полезного действия `eta` двигателя. Какое количество теплоты `Q_(«тепл»)` выделится в обмотке?

Мощность электрического тока найдём по формуле (5):

По определению коэффициент полезного действия (КПД) `eta` двигателя равен отношению полезной механической работы `A` к работе электрических сил `A_(«эл»)`, умноженному на `100%`. С учётом выражения (4) для работы электрических сил находим КПД электродвигателя:

Количество `Q_(«тепл»)` теплоты, выделившейся в обмотке, найдём по закону сохранения энергии `A_(«эл»)=A+Q_(«тепл»)`. Отсюда `Q_(«тепл»)=A_(«эл»)-A=UIT-A=24*20*3600-1680*10^3=48*10^3` Дж.

Работа и мощность. Закон Джоуля – Ленца

Работа тока – это работа электрического поля по переносу электрических зарядов вдоль проводника. Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого работа совершалась. Применяя формулу закона Ома для участка цепи, можно записать несколько вариантов формулы для расчета работы тока:

\(A=U\cdot I \cdot t = I^2R\cdot t = \fracR\cdot t\) .

По закону сохранения энергии, работа равна изменению энергии участка цепи, поэтому выделяемая проводником энергия равна работе тока.

\([A]=B\cdot A\cdot c= \) Вт \(\cdot c = \) Дж

В системе СИ 1 кВт · ч \(=3\ 600\ 000\) Дж.

ЗАКОН ДЖОУЛЯ – ЛЕНЦА

При прохождении тока по проводнику проводник нагревается и происходит теплообмен с окружающей средой, т. е. проводник отдает теплоту окружающим его телам.

Количество теплоты, выделяемое проводником с током в окружающую среду, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику:

\(A=Q=U\cdot I\cdot t = I^2R \cdot t= \frac R\cdot t\) .

По закону сохранения энергии, количество теплоты, выделяемое проводником, численно равно работе, которую совершает протекающий по проводнику ток за это же время. Действительно, если рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U, за время dt через сечение проводника переносится заряд dq = dt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле, работа тока будет:

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (1), получим:

Из (1) и (2) следует, что мощность тока:

\(P=\frac = UI = I^2R =\frac< U^2>R \ \ \ \ \ \ (3)\) .

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,

Таким образом, используя выражения (4), (1) и (2), получим:

Выражение (5) и представляет собой закон Джоуля – Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э.X. Ленцем.

МОЩНОСТЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА – это отношение работы тока за время \(t\) к этому интервалу времени.

В системе СИ: \([P] = B \cdot A =\) Вт.

Пройти тест по разделу

1. Если силу тока в проводнике уменьшить в \(2\) раза, то количество теплоты, выделяемое проводником с током
2. При перемещении заряда \(20\cdot10^\) Кл из точки с потенциалом \(700\) В в точку с потенциалом \(200\) В поле совершит работу
3. Для того чтобы расплавить за \(1\) мин \(6\) кг свинца, взятого при температуре плавления, мощность нагревателя должна быть ( \(\lambda=22,6\) кДж/кг)
4. Напряжение на электрической лампе – \(20\) В, а сила тока в ней – \(5\) А. Работа тока за \(2\) с равна
5. При перемещении положительного заряда 20 нКл из точки с потенциалом \(φ_1=\) (+100 В) в точку с потенциалом \(φ_2 = \) (–400 В) электрическое поле совершит работу
6. Выражение для вычисления работы электрического тока
7. Работа тока
8. Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, определяется по
9. Две электрические лампы имеют одинаковые мощности и рассчитаны на напряжения \(U_1=5\) В и \(U_2=20\) В. Определите отношение сопротивлений \(\frac\) .
10. Что можно измерить электросчетчиком в квартире?
11. Вычислите работу тока в паяльнике за \(15\) минут, если он рассчитан на напряжение \(130\) В и силу тока \(0,7\) А.
12. Какова сила тока в лампе карманного фонарика, если ее мощность – \(1\) Вт, а напряжение на ней – \(2,\!5\) В?
13. Сколько времени понадобится, чтобы вскипятить \(0,5\) литра воды, находящейся при температуре \(20^ C\) , если для ее кипячения используют кипятильник из нихромовой проволоки длиной \(1\) м и площадью поперечного сечения \(0,02\) мм \(_2\) ? Напряжение равно \(110\) В (Удельное сопротивление нихрома – \(1,1\) \(\cfrac< Ом\cdot мм^2>\) ). Потерями теплоты в окружающую среду пренебречь.

Сообщить об ошибке

• Контакты
• FAQ
• Наши эксперты
• Условия использования
• Политика конфиденциальности
• Об iTest

Физика – закон Джоуля-Ленца. Мощность тока.

Сегодня повторим закон Джоуля-Ленца и мощность электрического тока.

Мы говорили, что напряжение показывает, какую работу совершает электрическое поле при перемещении единичного положительного заряда из одной точки в другую.

Тогда, чтобы определить работу электрического тока на каком-либо участке цепи, надо напряжение на концах этого участка цепи умножить на электрический заряд (количество электричества), прошедший по нему.

Учтя, что электрический заряд можно представить через силу тока, получим, что работа электрического поля равна:

Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течении которого совершалась работа.

Задача (Работа тока)

Какую работу совершает электрический ток в электродвигателе за 60 мин, если сила тока в цепи равна 0,4 А, а напряжение на клеммах двигателя 12 В.

Воспользуемся классической формулой для определения работы электрического тока:

Ответ: 288 Дж

Задача (Где работа больше ?)

Два резистора, сопротивлением по 10 Ом каждый, в начале соединили последовательно, а затем параллельно. Напряжение на этом участке цепи равно 10 В. Определите в каком случае за одно и то же время работа тока больше и во сколько раз ?

Решение:

Найдём силу тока в первом случае по закону Ома:

Тогда работа тока в первом случае равна:

Найдём силу тока во втором случае так же по закону Ома. Но в начале найдём общее сопротивление цепи для параллельного соединения.

По закону Ома сила тока, при параллельном подключении резисторов (второй случай), равна:

Тогда работа во втором случае будет равна:

Найдём во сколько раз A₂ больше A₁.

Ответ: A₂ > A₁ в 4 раза.

Мощность электрического тока

Мощность показывает сколько работы было сделано в единицу времени. Эта физическая величина обычно обозначается буквой P. В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт). Тогда мощность электрического тока можно представить:

Задача (Мощность тока)

Электрообогреватель рассчитан на 220 В и силу тока 1,5 А. Определите мощность тока в обогревателе.

Применим формулу для мощности тока:

Ответ: 330 Вт

Закон Джоуля-Ленца

Закон Джоуля-Ленца описывает тепловое действие тока.

Если работа тока в проводнике не расходуется на механическое действие или химическое, то вся работа электрического тока превращается в тепло, выделяемое на этом проводнике.

Применив формулу из закона Ома, можно написать:

В классической форме закон Джоуля-Ленца можно сформулировать следующим образом:

Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени.

Нагревание происходит за счёт взаимодействия упорядоченно двигающихся заряженных частиц с ионами кристаллической решётки проводника. Упорядоченно двигающиеся заряженные частицы передают свою энергию атомам проводника, тем самым разогревая их.

Чтобы сильно разогреть проводник за счёт работы электрического тока, нужно увеличить сопротивление проводника и увеличить силу тока в нём.

На этом принципе работаю некоторые бытовые приборы: электрообогреватель, кипятильник, электрочайник, утюг и другие.

Задачи на закон Джоуля-Ленца

Задача (Решаем через напряжение)

Проволочная спираль, сопротивление которой в нагретом состоянии равно 50 Ом, находится под напряжением 200 В. Какое количество теплоты выделяет эта спираль за 5 мин ?

Решим задачу с помощью закона Джоуля-Ленца.

Ответ: 240 кДж

Задача (Классическая формула)

В проводнике сопротивлением 5 Ом протекает ток силой 3 А. Определите количество теплоты, выделившееся в проводнике за 2 минуты.

Количество теплоты Q, выделяющееся в проводнике за время t, можно найти с помощью формулы:

Ответ: 5400 Дж

В катушке течёт постоянный ток. На проводнике выделяется теплота в количестве 20 Дж за 5 секунд. Найдите мощность электрического тока в этой катушке.

Вся работа электрического поля пойдёт на нагревание проводника.

Для нахождения мощности электрического тока в проводнике, нам необходимо воспользоваться формулой:

Ответ: 4 Вт

Задача (Электрический чайник)

В электрическом чайнике находится 0.5 литра воды. Сколько времени понадобится чайнику мощностью 1500 Вт, чтобы нагреть всю воду из температуры 20 градусов Цельсия до кипения при 100 градусах Цельсия? Определите также количество теплоты, которое было затрачено на нагревание воды.

Количество теплоты, которое выделится на чайнике при нагревании воды до 100 градусов Цельсия распишем по формуле:

Произведение силы тока на напряжение — это и есть мощность чайника.

С другой стороны мы знаем, что количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагреть воду с 20° до 100° равно:

c_в — удельная теплоёмкость воды, m — масса воды, t₁ — это начальная температура, t₂ — конечная температура. Для воды удельная теплоёмкость равна c_в = 4200 Дж/(кг∙°C)

Ответ: t = 112 c, Q = 168 кДж