§ 69. Точечные источники света
Все вопросы, связанные с определением световых величин, особенно просто решаются в том случае, когда источник излучает свет равномерно во всех направлениях. Таким источником является, например, раскаленный металлический шарик. Подобный шарик посылает свет равномерно во все стороны; световой поток от него распределен равномерно по всем направлениям. Это означает, что действие источника на какой-либо приемник света будет зависеть только от расстояния между приемником и центром светящегося шарика и не будет зависеть от направления радиуса, проведенного к приемнику из центра шарика.
Во многих случаях действие света изучается на расстоянии , настолько превосходящем радиус светящегося шарика, что размеры последнего можно не учитывать. Тогда можно считать, что излучение света происходит как бы из одной точки — центра светящегося шара. В подобных случаях источник света называется точечным источником.
Само собой разумеется, что точечный источник не является точкой в геометрическом смысле, а имеет, как и всякое физическое тело, конечные размеры. Источник излучения исчезающе малых размеров не имеет физического смысла, ибо такой источник должен был бы с единицы своей поверхности излучать бесконечно большую мощность, что невозможно.
Более того, источник, который мы можем считать точечным, не всегда должен быть малым. Дело не в абсолютных размерах источника, а в соотношении между его размерами и теми расстояниями от источника, на которых исследуется его действие. Так, для всех практических задач наилучшим образцом точечных источников являются звезды; хотя они имеют огромные размеры, расстояния от них до Земли во много раз превосходят эти размеры.
Необходимо также помнить, что прообразом точечного источника является равномерно светящийся шарик. Поэтому источник света, посылающий свет неравномерно в разные стороны, не является точечным, хотя бы он был и очень маленьким по сравнению с расстоянием до точки наблюдения.
Определим более точно, что понимается под равномерным излучением света во все стороны. Для этого надо воспользоваться представлением о телесном угле , который равен отношению площади поверхности , вырезанной на сфере конусом с вершиной в точке , к квадрату радиуса сферы (рис. 156):
Рис. 156. Телесный угол равен отношению площади поверхности , вырезанной на сфере конусом с вершиной в точке , к квадрату радиуса сферы:
Это отношение не зависит от , так как с ростом вырезаемая конусом поверхность увеличивается пропорционально . Если , то численно равен , т. е. телесный угол измеряется поверхностью, вырезанной конусом на сфере единичного радиуса. Единицей телесного угла является стерадиан — телесный угол, которому на сфере единичного радиуса соответствует поверхность с площадью, равной единице. Телесный угол, охватывающий все пространство вокруг источника, равен , ибо площадь полной поверхности сферы единичного радиуса есть .
Полное излучение какого-либо источника распределяется в телесном угле . Излучение называется равномерным или изотропным, если в одинаковые телесные углы, выделенные по любому направлению, излучается одинаковая мощность. Конечно, чем меньше телесные углы, в которых мы производим сравнение мощности, излучаемой источником, тем с большей точностью мы проверяем равномерность излучения.
Итак, точечным источником является, источник, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до места наблюдения и который посылает световой поток равномерно во все стороны.
Какой источник называют точечным? Поясните на примере.
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,708
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
- Обратная связь
- Правила сайта
Точечным называют источник света, линейные размеры которого значительно меньше, чем расстояние от него до точки наблюдения.
Звезда, которая может быть в тысячи раз больше Земли, является для нас точечным источником, а пламя свечи на расстоянии нескольких десятков сантиметров точечным источником не является.
Обычно в фотометрии рассматриваются действия на глаз и другие оптические приборы электромагнитных волн видимого оптического диапазона. Для характеристики этого действия вводятся следующие физические величины, характеризующие свет с точки зрения переносимой им энергии: световой поток, сила света, яркость, освещенность.
Световым потоком Ф называется величина, равная количеству энергии, переносимой световой волной через некоторую поверхность в единицу времени:
. (4)
Силой света I называется величина, численно равная световому потоку, излучаемому точечным источником в единичном телесном угле :
. (5)
Телесным углом называется часть пространства, ограниченная конической поверхность (рис. 4, где L – источник света). Единицей измерения телесного угла является стерадиан (ср). Так как полный телесный угол содержит 4 ср, то сила света точечного источника:
. (6)
Поскольку излучение точечного источника характеризуется силой света, то с целью аналогичной характеристики, но уже протяженного источника вводят понятие яркости.
Яркость В характеризует излучение (или отражение) света участком поверхности S в заданном направлении:
. (7)
Для количественного определения освещенности какой-либо поверхности введена физическая величина, называемая освещенностью. Освещенностью Е называется величина, измеряемая отношением светового потока Ф, падающего на поверхность, к площади этой поверхности:
. (8)
Основной световой единицей измерения в системе СИ является единица измерения силы света – кандела.
Кандела (кд) – сила света, испускаемая с поверхности площадью 1/600 000 м 2 полного излучателя в перпендикулярном направлении, при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при давлении 101 325 Па.
Светящуюся площадь 1/600 000 м 2 = 1,6 мм 2 можно рассматривать на расстоянии нескольких метров, как точечный источник света. Эталоном силы света является специальный излучатель.
Единицей светового потока является люмен (лм) – световой поток, испускаемы точечным источником силой света в 1 кд внутри телесного угла в 1 ср; 1 лм = 1 кд1 ср.
Единицей измерения яркости является нит (нт). Нит – кандела на квадратный метр (1 нт = 1кд/м 2 ) – равная яркости равномерно светящейся поверхности площадью 1 м 2 в перпендикулярном к ней направлении. В 10 4 раз большая единица (кандела с квадратного сантиметра) называется стильб (сб): 1ст = 1кд/см 2 = 10 4 нт.
Единицу освещенности – люкс (лк) определяют из уравнения (8): 1 люкс – освещенность поверхности, площадью 1 м 2 , на которую падает равномерно распределенный световой поток в 1 лм (1 лк = 1 лм/м 2 ). Иногда применяется другая единица освещенности – фот: 1 лк = 1лм/м 2 = 1 лм/10000 см 2 = 10 -4 фот.
Для фотометрических расчетов важно знать, как зависит освещенность Е какой-либо поверхности от ее расположения по отношению к падающим лучам, от расстояния R до источника света и от силы света I источника.
Выяснить зависимость освещенности от расстояния до источника можно, поместив мысленно точечный источник в центр сферы. Площадь поверхности сферы равна S = 4R 2 , а полный световой поток равен Ф = 4I. Поэтому освещенность, создаваемая точечным источником света при перпендикулярном падении лучей на освещаемую поверхность выразится следующим образом:
. (9)
Следовательно, освещенность поверхности обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника.
Если же лучи падают под углом к освещаемой поверхности, то освещенность в этом случае определяется следующим выражением:
, (10)
где — угол падения лучей (угол между падающим лучом и перпендикуляром, восстановленным к поверхности в точке падения луча).
Основным параметром фотоэлемента является чувствительность.
Световой поток Ф связан с чувствительностью фотоэлемента k следующим соотношением:
, (11)
где i – сила фототока. Выразим силу света из выражения (9), используя выражение (11):
. (12)
Освещенность поверхности складывается из освещенности, создаваемой точечным источником света, и фоновой освещенности Еф, поэтому выражение (8) изменится:
. (13).
С учетом фоновой освещенности сила света точечного источника запишется в виде:
. (14)
В лабораторной работе фоновая освещенность не учитывается.
В нешний вид установки, используемой в лабораторной работе, представлен на рис. 5.
Установка состоит из оптической скамьи 1, в которой находятся вентильный фотоэлемент 2 и лампа накаливания 3. Ток, возникающий в фотоэлементе при его освещении, измеряется микроамперметром 4. Лампа накаливания закреплена на держателе 5 и включается в сеть с помощью источника питания 7. Расстояние между лампой (держателем) и фотоэлементом определяется по линейке 6, расположенной в нижней части откидной крышки оптической скамьи.
Во время выполнения лабораторной работы откидная крышка оптической скамьи должна быть закрыта.
Какой источник света называется точечным?
12. Как зависит освещенность от угла падения лучей?
Если лучи света падают на освещаемую площадку не перпендикулярно, то освещенность будет зависеть от угла падения лучей по основному закону освещенности. Cогласно которому, освещенность поверхности, создаваемая точечным источником, прямо пропорциональная силе света источника, косинусу угла падения лучей и обратно пропорциональная квадрату расстояния от источника до поверхности.
Достарыңызбен бөлісу: