Сила тока: определение, как найти, расчет в проводнике
Сила тока — физическая величина, которая позволяет дать количественную характеристику току. Она обозначается буквой I и численно равна заряду, который за единицу времени протекает через поперечное сечение проводника.
Природа происхождения
Определение
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц под воздействием электрического поля.
В качестве частиц выступают:
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
- в металлических проводниках — электроны;
- в полупроводниках — дырки или электроны;
- в вакууме — электроны (при определенных условиях);
- в газах — электроны и ионы;
- в растворах и расплавах электролитов — ионы.
Пока по проводнику не течет электрический ток частицы движутся хаотично. И их количество перетекших в одном направлении примерно соответствует и количеству частиц, перетекших в противоположном направлении.
Но ситуация меняется после того, как по проводнику пускают ток. В этом случае количество движущихся в одном направлении частиц значительно возрастает. И чем больше их проходит через поперечное сечение проводника за единицу времени, тем больше и сила тока.
Модель электрической цепи
Лучше понять физический смысл рассматриваемой величины можно на примере механической модели электрической цепи. В качестве ее возьмем водопроводную сеть частного дома.
Для того, чтобы вода начала поступать в водопровод из скважины или колодца необходим насос. Поэтому его можно рассматривать в качестве аналога батареи или иного источника тока. Он создает в системе давление, которое и приводит воду в движение. Соответственно трубы выступают роли проводников, молекулы воды — электронов, а краны — электрических переключателей.
Чем сильнее напор в водопроводной системе, тем большее количество воды, а вернее ее молекул, протекает через поперечное сечение трубы за каждую секунду. Отсюда можно сделать вывод, что чем больше сила тока, тем сильнее и его действие.
Примечание
Воздействие тока силой до 0,5 мА (частота 50 Гц) человек не ощущает. При силе от 2 до 10 мА возникают болезненные сокращения мышц. А удар током силой свыше 100 мА грозит развитием фибрилляции желудочков и остановкой сердечной деятельности.
Единица измерения
Так как сила тока — это количественная величина, то в физике есть и единица ее измерения. Она позволяет проводить сравнительный анализ различных токов и их действий.
В чем измеряется
Формула силы тока записывается так:
где \(\triangle t\) — это единица времени, а \(\triangle q\) — количества электрического заряда, протекшего за указанный промежуток времени через поперечное сечение проводника.
В Интернациональной системе (СИ) заряд измеряется в Кулонах, а время — в секундах. В соответствии с этим единица измерения силы тока — Кулон/секунду. По международному соглашению ее стали называть Ампером.
Примечание
В 1948 году было предложено определять силу тока по взаимодействию двух проводников, расположенных в вакууме на расстоянии одного метра друг от друга и длиной в один метр.
За силу тока в 1 A принимают такой ток, при котором два проводника притягиваются друг к другу (ток течет в одном направлении) или отталкиваются (ток течет в разных направлениях) с силой 0,0000002 H.
На практике очень часто применяются кратные единицы силы тока:
1 кА = 103 А, 1 мкА = 10-6 А, 1 мА = 10-3 А
В честь кого названа единица измерения
Единица измерения силы тока была названа в честь французского ученого Андрэ-Мари Ампер. Его называют «отцом» учения о электромагнетизме. Именно он ввел в науку такие термины как электрический ток, электростатика и электродинамика, гальванометр, напряжение, электродвижущая сила, соленоид. Амперу удалось найти доказательство теоремы «О циркуляции магнитного поля» и описать математически силу взаимодействия между токами.
Как найти силу тока
С проблемой определения силы тока сталкиваются и при решении задач, и в повседневной жизни. Вычислить этот параметр для проводника или электрической цепи можно не только путем проведения измерений, но и при помощи формул.
В проводнике
Основными величинами, характеризующими электрический ток, являются сила, напряжение и сопротивление. Взаимосвязь между ними была установлена экспериментальным путем в 1826 году Георгом Омом. В последствии она была сформулирована в виде закона, который и был назван в честь ученого.
Определение
Закон Ома: сила тока в участке цепи или проводнике обратно пропорциональна сопротивлению и прямо пропорциональна напряжению.
Рассчитать силу тока в проводнике также можно, если разделить мощность на напряжение.
При протекании тока происходит нагревание проводника. И по количеству выделившегося тепла на основании закона Джоуля-Ленца возможно провести вычисление силы тока.
В цепи
Реальный источник тока всегда обладает своим внутренним сопротивлением.
Определение
Закон Ома для полной цепи формулируется так: сила тока в полной цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе источника тока и обратно пропорциональна сумме внутреннего и внешнего сопротивления.
Формулы
Закон Ома для участка цепи:
где R — сопротивление проводника, а U — напряжение.
Закон Ома для полной цепи:
где ε — электродвижущая сила источника тока, R + r — сумма сопротивлений источника и внешней нагрузки.
Формула, для определения силы тока по мощности и напряжению:
где P — мощность, а U — напряжение.
Определение
Закон Джоуля-Ленца: при протекании по проводнику тока происходит выделение тепла (Q), которое равно произведению квадрата силы тока (I) на время (t), которое он протекал и на сопротивление проводника (R).
Математически формула выглядит так:
Исходя из нее можно вывести еще одну формулу для расчета силы тока:
Как можно измерить силу тока
Для измерения силы тока используется прибор, называемый амперметром. На электрических схемах он обозначается буквой А, заключенной в окружность.
В любом проводнике замкнутой цепи, собранной последовательно, протекает электрический ток одинаковой величины. Поэтому для его измерения достаточно просто разомкнуть эту цепь в любом месте и подключить амперметр. Нельзя подключать его к источнику тока при отсутствии устройства потребления.
Ток бывает переменный и постоянный. И для его измерения необходимы разные устройства. На шкале амперметров для постоянного тока имеется одно из следующих обозначений — «-», «DC» или указание на полярность подключения. Амперметры, предназначенные для измерения силы переменного тока обозначаются « \(\sim\) » или «АС».
Амперметр для постоянного тока необходимо включать в цепь с соблюдением полярности, то есть к клемме прибора, имеющей обозначение «+», присоединяют провод, идущий от положительного электрода.
Примечание
Если на источнике тока отсутствует указание полярности, то узнать ее можно по электрической схеме. Короткая линия всегда соответствует «минусу», а длинная — «плюсу».
Амперметр для переменного тока не имеет полярности и подключается без ее учета.
Описание прибора
Амперметр — это один из электроизмерительных приборов. Он обладает очень низким сопротивлением, чтобы не оказывать влияния на величину измеряемой силы тока. Ведь закон Ома гласит, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Это означает, что чем больше сопротивление проводников, тем меньше сила тока.
Шкала прибора может быть градуирована не только в А, но и в других кратных единицах — мкА, мА, кА.
- аналоговые (стрелочные);
- цифровые (электронные).
Измерители стрелочного типа не нуждаются в источнике питания, так как потребляют электрический ток непосредственно из измеряемой цепи. Но они показывают величину силы тока с некоторой задержкой, а не мгновенно.
Электронные амперметры практически полностью лишены такого недостатка как инерционность. Современные процессоры, используемые в этих моделях, обеспечивают частоту обновления показателей до 1000 в минуту. Их недостатком является высокая цена и необходимость отдельного источника питания для функционирования.
Примеры нахождения силы тока в задачах
Задача №1
Определите силу тока проводнике, имеющем сопротивление 55 Ом при напряжении в сети 220В.
Решение
Вычисление
Ответ: сила тока в проводнике 4,4 А.
Задача №2
Сила тока в резисторе при напряжении 100В (U1) составляет 4 А (I1). Если напряжение увеличить на 20В (Δ U), как изменится сила тока (I2), протекающего через этот резистор?
Решение
По условию задачи сопротивление резистора не изменяется. Тогда:
Вычисление
Ответ: сила тока станет 4,8 А.
Задача №3
Определите силу тока в цепи с внешним сопротивлением 10 Ом и источником постоянного тока, ЭДС которого составляет 15В, а внутреннее сопротивление – 1 Ом.
Решение
Вычисление
Задача №4
При какой силе тока (I) проволока с сопротивлением (R) 20 Ом за 300 секунд (t) выделит 6 кДж теплоты (Q)?
Решение
Вычисление
Единица измерения силы тока
Как называется единица измерения силы тока? Именно такой вопрос наиболее часто задают учителя в школе ученикам на уроках физики. Именно этому вопросу и посвящена настоящая статья.
Единица измерения силы тока – ампер, в России обозначается буквой А, аналогично ампер обозначается и на международном уровне.
Ампер является единицей измерения силы тока, получившей свое название в честь известного французского физика, математика и естествоиспытателя Андре Ампера, который ввел в физику понятие «электрический ток» и является автором Закона Ампера.
В первые, единица измерения ампер была принята в 1881 году на 1-ом Международном конгрессе электриков.
Определение ампера, которое используется в физике в настоящее время было установлено Международным комитетом мер и весов (МКМВ) в 1946 году и принято IX Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1948 году.Ампер на ряду с метр, килограмм, секунда, кельвин, моль, кандела является одной из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ).
В Российской Федерации допускаются к применению основные единицы СИ, производные единицы СИ и отдельные внесистемные единицы величин.
В соответствии с Постановлением Правительства РФ от 31 октября 2009 г. № 879 Об утверждении положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», в Российской Федерации применяются единицы величин Международной системы единиц (СИ), принятые Генеральной конференцией по мерам и весам и рекомендованные к применению Международной организацией законодательной метрологии.
Также в Российской Федерации действует ГОСТ 8.417-2002, который устанавливает единицы физических единиц, применяемых в нашей стране, их наименование, обозначение и определение , в данном государственном стандарте также указана единица измерения электрического сопротивления Ом (Таблица №3 ГОСТ 8.417-2002).
Согласно указанным нормативно-правовым актам установлено официальное определение ампера, ампер есть сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2•10^( -7) ньютона (Международный Комитет мер и весов (МКМВ), 1946 год, Резолюция 2, одобренная IX ГКМВ, 1948 год).
Стоит отметить , что сейчас физики обсуждают ревизию основных систем единиц с целью изменения определений основных единиц измерений, не является исключением и единица измерения ампер. Планируется, что ампер останется единицей силы электрического тока, но его величина будет устанавливаться фиксацией численного значения элементарного электрического заряда равным в точности 1,602 17X•10−19, когда он выражен единицей СИ c•А, что эквивалентно Кл.
Делается это для того чтобы определение базировалось на фундаментальных физических постоянных.
Каким прибором измеряется сила тока?
Сила тока измеряется прибором, который носит название – Амперметр.
Ампер в кроссворде и сканвордах.
Да-да, ампер не только единица измерения силы тока, но и регулярный участник множества кроссвордов и сканвордов.
Очень часто в кроссворде или сканворде можно встретить такой вопрос: «единица измерения силы электрического тока 5 букв». Правильный ответ, естественно: «Ампер».
Либо вопросы сканворда касаются физика Ампера : «имя физика ампера 5 букв». Правильный ответ: «Андре»
§ 27. Сила тока. Единица силы тока. Амперметр
Вам уже известно, что для количественного описания физических явлений, свойств тел и веществ физики используют физические величины. А с помощью каких физических величин можно количественно описать процесс прохождения электрического тока в проводнике? Об одной из них вы узнаете из этого параграфа.
1. Выясняем, что называют силой тока
Вы уже знаете, что в металлическом стержне (проводнике) имеется большое количество свободных носителей электрического заряда — электронов.
Когда в стержне не течет ток, движение электронов в нем хаотично. Поэтому можно считать, что число электронов, проходящих за одну секунду через поперечное сечение стержня (рис. 27.1) слева направо, равно числу электронов, проходящих через него справа налево.
Рис. 27.1. Мысленно разрезав стержень, получаем его поперечное сечение
Если присоединить стержень к источнику тока, электроны начнут двигаться направленно и число электронов, проходящих через поперечное сечение в одном направлении, существенно увеличится. Значит, в этом направлении через поперечное сечение стержня будет перенесен некоторый заряд.
Сила тока — это физическая величина, которая характеризует электрический ток и численно равна заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за единицу времени.
Силу тока обозначают символом I и определяют по формуле:
где q — заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за время t.
Чтобы лучше понять суть введенной физической величины, снова обратимся к механической модели электрической цепи (см. рис. 26.4). Механическим аналогом силы тока является масса воды, которая проходит через поперечное сечение трубки за 1 с.
2. Знакомимся с единицей силы тока
Единица силы тока в СИ — ампер:
Данная единица названа в честь французского ученого А. Ампера (рис. 27.2). Ампер — одна из основных единиц СИ (рис. 27.3).
Рис. 27.2. Андре Мари Ампер (1775-1836) — французский физик, математик и химик, один из основателей учения об электромагнитных явлениях. Ампер первым ввел в физику понятие электрического тока
Рис. 27.3. Основные единицы физических величин Международной системы единиц (СИ)
Кроме ампера на практике часто применяют кратные и дольные единицы силы тока. Так, для измерения малой силы тока используют миллиамперы (мА) и микроамперы (мкА), большой силы тока — килоамперы (кА).
Чтобы представить, что значит большая или малая сила тока, рассмотрим несколько примеров. Сила тока в канале молнии достигает 500 кА, сила тока в аксоне во время передачи нервного импульса всего лишь 0,004 мкА, а средняя сила тока при лечении электрофорезом — 0,8 мА.
• Вспомните, каким множителям соответствуют префиксы кило-, микро-, милли- и представьте приведенные значения силы тока в амперах.
Значения силы тока в некоторых электротехнических устройствах приведены на рис. 27.4.
Рис. 27.4. Значения силы тока в некоторых электротехнических устройствах
Сила тока, проходящего через тело человека, считается безопасной, если ее значение не превышает 1 мА; сила тока 100 мА может привести к серьезным последствиям. Поэтому, чтобы не подвергать себя смертельной опасности во время работы с электротехническими приборами и устройствами, необходимо строго соблюдать правила безопасности. Общая инструкция по безопасности приведена на форзаце учебника. Мы же остановимся на главных моментах, которые следует помнить всем, кто имеет дело с электричеством.
- прикасаться к обнаженному проводу, особенно стоя на земле, влажном полу и т. п.;
- пользоваться неисправными электротехническими устройствами;
- собирать, разбирать, ремонтировать электротехнические устройства, не отсоединив их от источника тока.
3. Даём определение единицы электрического заряда
1 Кл — это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока в проводнике 1 А.
4. Измеряем силу тока
Для измерения силы тока используют прибор, который называется амперметр (рис. 27.5).
Рис. 27.5. Некоторые виды амперметров: а — демонстрационный; б — лабораторный с зеркальной шкалой; в — школьный лабораторный; г — электронный
Как и любой измерительный прибор, амперметр не должен влиять на значение измеряемой величины. Поэтому амперметр сконструирован таким образом, что при подключении его к электрической цепи значение силы тока в цепи практически не изменяется.
Правила измерения силы тока амперметром
1. Амперметр включают в цепь последовательно с тем потребителем, в котором необходимо измерить силу тока (рис. 27.6).
Рис. 27.6. Измерение амперметром силы тока, проходящего через нить накала лампы: а — общий вид электрической цепи; б — схема
2. Клемму амперметра, возле которой стоит знак «+», следует соединить с проводом, идущим от положительного полюса источника тока, клемму со знаком «-» — с проводом, идущим от отрицательного полюса.
3. Нельзя присоединять амперметр к цепи, в которой отсутствует потребитель тока, — это может привести к порче оборудования или пожару.
5. Учимся решать задачи
Задача. Сколько электронов пройдет через поперечное сечение нити накала лампы за 2 с, если сила тока в нити равна 0,32 А?
Анализ физической проблемы. Чтобы определить число Ν электронов, необходимо знать общий заряд q, перенесенный за 2 с, и заряд е одного электрона. Общий заряд найдем из определения силы тока; заряд одного электрона равен -1,6 • 10 -19 Кл.
Подводим итоги
Единица силы тока в СИ — ампер (А). Ампер — это одна из основных единиц СИ. 1 Кл — это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока в проводнике 1 А.
Силу тока измеряют амперметром — прибор присоединяют к электрической цепи последовательно с потребителем, в котором измеряют силу тока.
Контрольные вопросы
1. Что называют силой тока? 2. По какой формуле определяют силу тока? 3. Какова единица силы тока? В честь кого она названа? 4. Какое значение силы тока безопасно для человека? 5. Какие основные правила безопасности следует соблюдать при работе с электротехническими устройствами? 6. Дайте определение кулона. 7. Каким прибором измеряют силу тока? 8. Какие правила следует выполнять, измеряя силу тока?
Упражнение № 27
1. Перенесите схему электрической цепи (рис. 1) в тетрадь. Покажите на схеме, где можно присоединить амперметр, чтобы измерить силу тока в лампах. Знаками «+» и «-» обозначьте полярность клемм амперметра.
Рис. 1
2. Сила тока в проводнике 200 мА. За какое время через поперечное сечение проводника проходит заряд 24 Кл?
3. Начертите схему электрической цепи (рис. 2), обозначьте на ней полярность клемм амперметра. Как, по вашему мнению, изменится показание амперметра, если одна из ламп перегорит?
Рис. 2
4. На рис. 3 показано измерение силы тока в электрической цепи. Начертите схему электрической цепи, обозначьте полярность клемм амперметра. Определите заряд, проходящий через поперечное сечение нити накала лампы за 10 мин.
Рис. 3
5. Чему равна сила тока в проводнике, если за 10 с через его поперечное сечение проходит 2 • 10 20 електронов?
Кто ввел понятие сила тока
Успеху Эрстеда (1777–1851) способствовало то обстоятельство, что он был экспериментатором. Его философские воззрения толкали на поиски связи между явлениями, и, как физик с хорошей экспериментальной выучкой, он искал эту связь не в отвлечённых рассуждениях, как Шеллинг, приходивший к абсурдным выводам, а в действительных фактах.
Ханс Кристиан. Эрстед
Таким путём он пришёл в 1820 г. к своему выдающемуся открытию, о котором он сообщил в брошюре на латинском языке “Опыты, относящиеся к действию электрического конфликта на магнитную стрелку”, датированной 21 июля 1820 г.
В заглавии этой брошюры обращает на себя внимание термин “электрический конфликт”. Так, в духе Шеллинга, Эрстед называл процесс “столкновения” положительного и отрицательного электричества в проволоке, соединяющей полюса гальванической батареи, т. е. то, что мы называем электрическим током. Сам Эрстед пишет об этом следующее:
“Противоположные концы гальванического аппарата соединяются при помощи металлической проволоки, которую мы будем называть для краткости проволокой-проводником, или соединительной проволокой. Действия, которые происходят в этом проводнике и в окружающем его пространстве (подчёркнуто нами — П. К .), мы будем называть электрическим конфликтом” 1 . Замечательно, что Эрстед видит процесс и в окружающем пространстве, т. е. владеет образами поля. Об этом он со всей определённостью говорит в конце своего сообщения:
“Согласно изложенным фактам, электрический конфликт, по-видимому не ограничен проводящей проволокой, но имеет довольно обширную сферу активности вокруг этой проволоки. Кроме того, из сделанных наблюдений можно заключить, что этот конфликт образует вихрь вокруг проволоки”.
Таким образом, сам автор открытия действия электрического тока на магнитную стрелку фактически выразил его языком первого уравнения Максвелла: “Электрический ток окружён магнитным полем”. Магнитные силовые линии этого поля имеют форму окружностей, центры которых лежат на оси проволоки. Хотя Эрстед и не делал опытов с железными опилками, приведённые выше слова свидетельствуют, что он вполне представлял себе картину сил, действующих на магнитную стрелку около проводника с током, употребив образное и чёткое выражение: “вихрь”. Уравнение Максвелла математически отражает эту картину.
Но это адекватное представлениям Эрстеда математическое описание открытия было сделано через сорок с лишним лет после опытов Эрстеда и вдобавок не сразу было принято физиками. Фактически открытие Эрстеда стало разрабатываться по преимуществу французскими физиками, умами которых владело ньютоновское представление об элементарных частицах, взаимодействующих с центральными силами. Несмотря на то, что открытие Эрстеда не укладывалось в схему центральных притягательных или отталкивательных сил, его стали искусственно подгонять под эту схему. Знаменитый французский физик Ампер (1775–1836) писал по поводу открытия Эрстеда и метода описания электромагнитных явлений:
“Начать с наблюдения фактов, изменять по возможности сопутствующие им условия, сопровождая эту первоначальную работу точными измерениями, чтобы вывести общие законы, основанные всецело на опыте, и в свою очередь вывести из этих законов независимо от каких-либо предположений о природе сил, вызывающих эти явления, математическое выражение этих сил, т. е. вывести представляющую их формулу, — вот путь, которому следовал Ньютон. Тем же путём обычно шли во Франции учёные, которым физика обязана своими громадными успехами в последнее время. Этим же путём руководился и я в моих исследованиях электродинамических явлений” 2 .
Именно поэтому Максвелл позднее назвал Ампера “Ньютоном электричества”. Далее Ампер продолжал:
“Хотя этот путь — единственный, который может привести к результатам, не зависящим от всяких гипотез, тем не менее физики остальной Европы, по-видимому, не оказывают ему того предпочтения, каким он пользуется со стороны французов. Даже знаменитый учёный (здесь Ампер имеет в виду Эрстеда — П. К. ), увидевший впервые, как полюса магнита под влиянием проволоки, служащей проводником, стали перемещаться в направлениях, перпендикулярных направлениям проволоки, вывел из этого заключение, что электрическая материя вращается вокруг проводника и толкает эти полюса в направлении своего движения, в точности подобно тому, как Декарт заставил материю своих вихрей вращаться в направлении вращения планет. Руководствуясь принципами ньютоновской философии, я свёл явление, замеченное г. Эрстедом, как это уже делалось в отношении всех явлений подобного рода, изучаемых нами в природе, к силам, действующим всегда по прямой, соединяющей две частицы, между которыми они проявляются” 3 .
Таким образом, Ампер не принимает гипотезу Эрстеда о вихре, которую Эрстед действительно конкретизировал неудачно, считая, что можно объяснить наблюдаемый эффект спиральным движением электрической материи, отрицательной в одном направлении, положительной в другом. Фарадею эта конкретная модель Эрстеда также казалась непонятной, но идею о вращении вокруг тока он принял и подтвердил прямым экспериментом, о котором скажем ниже. В дальнейшем именно Фарадей пошёл в направлении развития идеи поля, тогда как французские физики, а вслед за ними немецкие, разрабатывали картину дальнодействующих элементарных сил.
Андрэ Мари Ампер
Заслуга французских физиков и прежде всего Ампера заключалась в том, что они для описания процесса, происходящего в гальванической цепи, ввели термины “электрический ток”, “электрическое напряжение”, “сила тока”, без которых сейчас невозможно представить себе учение об электрическом токе. В своём сообщении Парижской Академии наук от 2 октября 1820 г., где резюмируются доклады 18 и 25 сентября того же года, Ампер так описывает электрическое напряжение и электрический ток:
“Напряжение наблюдается, когда два тела, между которыми возникло электродвижущее действие, отделены одно от другого непроводниками по всей своей поверхности, за исключением тех точек, где эта сила возникает. Ток возникает тогда, когда в проводящем контуре создано сообщение между телами, притом в точках, отличных от точек возникновения электродвижущей силы” 4 .
Мы сейчас с трудом улавливаем в этом описании те представления, которые у нас ассоциируются с терминами “ток” и “напряжение”. Но вспомним, что Ампер не хочет связывать себя с какими-либо гипотезами о сущности процессов, а пытается дать определённые и точные описания наблюдаемых фактов. В первой половине приведённой выдержки речь идёт об описании состояния гальванического разомкнутого элемента, во втором – об описании состояния замкнутого элемента (или батареи). Напряжение проявляется в силах электростатического притяжения и отталкивания, ток проявляется в химических действиях, отклонении магнитной стрелки и в открытых Ампером притяжениях и отталкиваниях. “В отличие от обычных, — пишет Ампер об открытых им силах, — я назвал их притяжением и отталкиванием электрических токов ” 5 .
Ампер считает, что внутри вольтова столба действует “электродвижущая сила”, перемещающая электрические жидкости, так что один полюс батареи заряжается положительно, а другой отрицательно, пока возникшая разность электрических напряжений, проявляющаяся во взаимном притяжении разъединённых электричеств, не уравновесит электродвижущее действие. “Такое состояние системы электродвижущих и проводящих тел я называю электрическим напряжением ” 6 , — пишет Ампер. В случае же соединения полюсов проводником разность напряжений падает и электродвижущая сила продолжает переносить оба электричества в тех же направлениях. “Так возникает двойной ток, один положительного, а другой отрицательного электричества, вытекающих в противоположных направлениях из точек, где существует электродвижущее действие, и воссоединяющихся в противоположной этим точкам части контура. Токи, о которых я говорю, продолжают ускоряться до тех пор, пока инерция электрических жидкостей и сопротивление, испытываемое ими вследствие несовершенства даже наилучших проводников, не уравновесят электродвижущую силу. После этого токи продолжаются неопределённо долго с постоянной скоростью, покуда электродвижущая сила сохраняет прежнюю интенсивность, но она всегда прекращается в тот момент, когда контур разрывается. Такое состояние электричества в цепи проводящих и непроводящих тел я буду называть кратко электрическим током ” 7 .
В дальнейшем Ампер уславливается говорить только об одном направлении движения электричества — направлении движения положительного электричества, которое он и принимает за направление электрического тока.
Следует, однако, отметить, что представление Ампера об электрическом токе ещё не отошло далеко от Эрстедова “электрического конфликта”. По его представлениям, молекулы электрической жидкости, двигаясь в соединённых проводниках, непрерывно воссоединяются в нейтральную жидкость и вновь разъединяются, и из взаимодействия этих соединяющихся и разъединяющихся молекул электричества и рождаются открытые им электродинамические силы.
Однако современники Ампера, и прежде всего Фарадей, усмотрели в представлениях Ампера совершенно другое. Комментируя в своём “Опыте истории электромагнетизма” приведённое выше место, содержащее описание электрического тока как двойного потока электричества, воссоединяющегося в соединяемом проводнике, Фарадей пишет: “Это соединение должно, естественно, происходить в проводе, и позволительно будет задать вопрос, не является ли это соединение, как это полагает Эрстед, называющий его электрическим конфликтом, причиной возникновения магнитных действий, а также, что именно получается из электричеств, собирающихся в проводе. Однако из рассмотрения других мест в сообщении Ампера получается совершенно отличное представление об электрических токах, а именно, что одно электричество непрерывно циркулирует в одном направлении, а другое — в обратном ему, так что оба электричества в одном и том же проводе и аппарате проходят одно мимо другого” 8 . Что же касается различия электростатических и электродинамических сил, о котором говорит Ампер, то Фарадей понимает мысли Ампера совершенно ясно и точно: “Электричество, накопляясь в каком-нибудь месте, проявляется в форме известных притяжений и отталкиваний, которые мы называем электрическими. Электричество же, находящееся в движении, проявляется в виде тех притяжений и отталкиваний, о которых сейчас идёт речь” 9 (т. е. в виде амперовых сил). Собственные взгляды Ампера на ток Фарадей считает неясными и неразработанными. Эта неясность усугублялась термином “сила тока”. Существительное “сила” в этот период применялось в таких разнообразных сочетаниях, что оно не могло не приводить и действительно приводило к путанице. “Положительные науки, — писал Герцен, — имеют свои маленькие привиденьица: это силы, отвлечённые от действия, свойства, принятые за самый предмет, и разные кумиры, сотворённые из всякого понятия, которое ещё не понятно : exempli gratia (например) — жизненная сила, эфир, теплотвор, электрическая материя и пр. Все было сделано, чтобы не понять друг друга, и они вполне достигли этого” 10 .
Энгельс критиковал злоупотребление понятием “сила”, которое превращается “в пустую фразу” всюду, “где, вместо того чтобы исследовать неисследованные формы движения, сочиняют для их объяснения некоторую так называемую силу (например, плавательную силу для объяснения плавания дерева на воде, преломляющую силу в учении о свете и т. д.), причём таким образом получают столько сил, сколько имеется необъяснённых явлений, и по существу только переводят внешнее явление на язык некоей внутренней фразы” 11 .
Вместе с тем Энгельс указывал, что “. чем более доступно измерению движение, тем более пригодны при исследовании категории силы и её проявления” 12 , и на этом основании признавал ценность категории силы в механике. Ампер вводил понятие силы тока именно из измерения механических сил. “Чтобы численно выразить силу какого-либо тока, — пишет Ампер, — нужно представить себе, что мы взяли два равных элемента в каждом из этих токов, что мы нашли соотношение действий, оказываемых ими на одном и том же расстоянии на один и тот же элемент любого другого тока в том же случае, когда он им параллелен и когда его направление перпендикулярно прямым, соединяющим его середину с серединами двух упомянутых элементов. Это отношение и будет мерой одной из интенсивностей, если принять другую за единицу” 13 .
Таким образом, Ампер вводит силу тока и её единицу совершенно аналогично тому, как вводится понятие электрического заряда и его единицы на основании кулоновского закона электрических взаимодействий. Закон взаимодействия двух элементов тока, найденный Ампером 4 декабря 1820 г., выражается формулой:
f =( ii’ds · ds’/r 2 )·(cosε–1,5·cosθ·cosθ’),
где i и i’ — силы двух взаимодействующих токов, ds и ds’ — соответствующие длины рассматриваемых элементов тока, r — расстояние между этими элементами, ε — угол между элементами токов, θ и θ’ — углы, образованные линией r с направлениями обоих элементов. Отсюда для случая, взятого Ампером для определения единицы силы тока, имеем, положив ε = 0, ds=ds’, θ=θ’=π/2, β еличину силы
f = i 2 ds 2 /r 2 .
Очевидно, что сила тока будет равна единице при ds =1, r =1, сила f =1. Эта единица называется электродинамической единицей силы тока.
В определении Ампера и в его законе фигурируют элементы токов. Но на опыте экспериментируют с замкнутыми токами, а не их элементами. Закон Ампера представляет собой математическую экстраполяцию действительных и воображаемых экспериментов. Мы не будем здесь описывать этих опытов и умозаключений Ампера, а ограничимся изложением опыта и выводов, сделанных Био и Саваром для взаимодействия токов и магнитов. Закон Био и Савара и доныне фигурирует во всех учебниках физики, тогда как формула Ампера в том виде, как она была получена автором, ныне не применяется. Сообщения об опытах Био и Савара были сделаны в Парижской Академии 30 октября и 18 декабря 1820 г.
Опыты, о которых докладывалось 30 октября, заключались в следующем. Магнитная стрелка весьма малой длины подвешивалась горизонтально вблизи длинного вертикального провода. С помощью астазирующего магнита уничтожалось действие земного магнитного поля на эту стрелку. При пропускании тока по проводу стрелка устанавливалась так, что её длина была перпендикулярна к перпендикуляру, опущенному из центра стрелки на провод. Если выводить стрелку из положения равновесия, то она начнёт колебаться вокруг этого положения. Ввиду незначительной длины стрелки l , силы F и F’, действующие на её северный и южный полюсы, можно считать равными по величине и противоположными по направлению, так что при отклонении стрелки из положения равновесия на неё действует пара сил, возвращающая её в исходное положение, момент которой
Под действием этой пары стрелка и совершает колебания, период которых при малых размахах определяется формулой
где К – момент инерции стрелки.
Помещая стрелку на разных расстояниях от провода, Био и Савар нашли, что периоды колебаний возрастают пропорционально корням квадратным из расстояний, так что
T 2 2 / T 1 2 = a 2 / a 1 .
Из этого следует, что сила, действующая на полюс стрелки со стороны тока, убывает обратно пропорционально расстоянию от провода
F 2 / F 1 = a 2 / a 1 ; F =const/ a .
В дальнейшем Био и Савар попытались разложить это действие всего провода на сумму действий, исходящих из отдельных элементов проводника. Так как все действие перпендикулярно к плоскости, проходящей через полюс стрелки и провод, то делается вероятное предположение, что и элементарное действие перпендикулярно плоскости, проходящей через элемент тока и полюс, и определяется по направлению правилом, установленным Ампером (правилом пловца). Био и Савар предположили далее, что величина этой элементарной силы зависит от расстояния и от угла, образованного этим расстоянием с элементом тока, так что
dF=C · f 1 (θ) f 2 ( r ) ds ,
где С определяется силой тока и количеством магнетизма.
Лаплас показал, что
В самом деле, если представить себе два параллельных прямолинейных провода бесконечной длины, обтекаемых токами одинаковой величины, то проводя из полюса два бесконечно близких радиуса, пересекающих оба провода под одним и тем же углом θ, мы найдём, что эти радиусы вырезают из проводов элементы ds 1 и ds 2 . Согласно сделанному предложению, силы, действующие со стороны этих элементов на полюс, относятся, как
Но ds 1 : ds 2 = r 1 : r 2 и, следовательно,
Так как по закону Био — Савара для прямолинейного провода
F 1 / F 2 = a 2 / a 1 = r 2 / r 1 ,
dF 1 / dF 2 = r 2 / r 1 = r 1 f 2 ( r 1 )/ r 2 f 2 ( r 2 ),
f 2 ( r 1 )/ f 2 ( r 2 )= r 2 2 / r 1 2 , f 2 ( r )=const/ r 2 .
Воспользовавшись этим выводом Лапласа, Био и Савар, экспериментируя с проволоками, изогнутыми под углом, пришли к заключению, что
Окончательный результат опытов Био-Савара и расчётов Лапласа представляется формулой:
Далее оказалось, что С = kim, где i – сила тока в проводнике, т — масса магнитного полюса и в окончательной форме закон Био–Савара–Лапласа имеет вид:
dF=kim· sinθ ds/r 2 .
К этому аналитическому выражению необходимо прибавлять длинное словесное определение направления силы. Аналитический метод Лагранжа, господствовавший в математической физике первой половины XIX в., делал неизбежным такие описания. Максвелл ввёл в теорию электричества удобный и компактный язык векторного исчисления.
Итак, французские физики нашли количественные выражения электромагнитных элементарных сил как для случая взаимодействия токов (формула Ампера), так и для случая взаимодействия тока с магнитным полем (формула Био–Савара–Лапласа). Эти результаты были получены ими ещё до истечения 1820 года, богатого в истории электричества событиями.
Наряду с этими результатами теоретического характера были получены и важные экспериментальные результаты. Сюда относятся прежде всего замечательные открытия Ф. Араго (1786—1853). Повторяя (первым из парижских академиков) опыты Эрстеда, он заметил, что проволока, обтекаемая током, притягивает железные опилки и, будучи погруженной в них, притягивает их со всех сторон. При размыкании тока опилки отпадают. Араго удалось намагнитить током стальную иглу.
Ампер указал Араго, что действия будут усилены, если проводу придать форму спирали. Действительно, помещая внутрь такого соленоида стальную проволоку, Араго намагнитил её, причём северный полюс получился там, где ток обходил спираль против часовой стрелки.
Ампер докладывал об этих опытах 25 сентября 1820 г. Здесь он высказал важную и глубокую идею об эквивалентности кругового тока тонкому плоскому магниту (магнитному листку). Эта идея легла в основу амперовой теории магнетизма, которая после открытия электронов в атоме легла, в свою очередь, в основу электронной теории магнитных явлений. Способ возбуждения магнитного поля и намагничивания током, открытый Араго, был применён английским артиллеристом Вильямом Стердженом к изготовлению электромагнитов (1825 г.). В электромагнитах Стерджена ещё не было изоляции, сердечник из мягкого железа покрывался изолирующим лаком, на который наматывалась голая проволока. Американский физик Генри применил для обмотки электромагнитов проволоку, изолированную шёлком. Ему удалось изготовить сильные электромагниты с подъёмной силой до 1 тонны. Он же изготовил первый электрический звонок, в котором роль ударника выполняла магнитная стрелка. Сам Ампер предложил схему электромагнитного телеграфа. Схема Ампера оказалась малопрактичной из-за своей сложности.
Открытие электромагнетизма оказало мощное стимулирующее влияние на изучение электрического тока и его действий. Оно дало прежде всего основу для устройства удобных указателей и измерителей тока. Уже в сентябре 1820 г. Швейггер (1779—1857) изобретает мультипликатор, а в 1821 г. Поггендорф (1796—1877) усовершенствовал его, придав ему сохранившуюся и поныне в школьной практике форму .
Так появились первые гальванометры. С помощью мультипликатора Т. Зеебек (1770—1831) открыл в 1821 г. термоэлектрический эффект, который сам он считал термомагнитным эффектом, ошибочно полагая, что разность температур контактов разнородных металлов возбуждает магнетизм.
стр. 374
В 1891 г. английский физик Фицджеральд (1851—1901) и независимо от него Г. А. Лорентц в 1892 г. предложили теорию, объясняющую результат Майкельсона. Твёрдые тела, согласно этой теории, деформируются вследствие движения, а именно испытывают в направлении движения сокращение в отношении (1–β 2 ) 1/2 :1. Лорентц в дальнейшем обосновал свою гипотезу, исходя из того, что молекулярные силы, определяющие упругие свойства тел, электромагнитного происхождения и в соответствии с его теорией должны зависеть от абсолютного движения через эфир. По Лорентцу, деформируются и электроны, что в свою очередь приводит к зависимости их электромагнитной массы от скорости. Впервые понятие электромагнитной массы было установлено Д. Д. Томсоном в 1881 г., и он же нашёл, что она зависит от скорости. В 1889 г. понятие электромагнитной массы разбирал О. Хевисайд, затем М. Абрагам (1902 г.) и Лорентц. Электромагнитная масса должна зависеть от скорости, характер этой зависимости определяется гипотезой о структуре электрона. Абрагам считал электрон твёрдым шариком, Лорентц – деформирующимся. В 1901 г. В. Кауфман начал эксперименты с отклонением β-частиц в магнитном поле и обнаружил зависимость массы этих частиц от скорости. Продолжая свои исследования, он показал, что они говорят в пользу гипотезы Лорентца.
Из теории Лорентца вытекала возможность других опытов второго порядка. Одним из таких опытов был опыт с конденсатором, поставленный Троутоном и Ноблем в 1904 г. Если существует абсолютное движение заряженного конденсатора через эфир, то он должен испытывать вращательный момент, зависящий от угла между направлением силовых линий в конденсаторе и скоростью его движения ( N = W β 2 ·sin2α, γ де W – электростатическая энергия конденсатора, β = v / c , α – σ гол между направлением поля и скоростью движения).
Опыт Троутона-Нобля также дал отрицательный результат. Другим методом определения движения относительно эфира мог бы служить метод, основанный на изменении частоты колебаний при движении источника света или наблюдателя. Акустический эффект Допплера (1842 г.) как известно, зависит не только от относительной скорости источника и наблюдателя, но и от скорости одного из них относительно воздуха. Но существование оптическоко эффекта Допплера оспаривалось, несмотря на подтверждение этого принципа в акустике. Впервые существование этого эффекта было доказано в астрофизике (Хюггинс, 1868 г.). В. Вин использовал принцип Допплера для обоснования своего закона смещения. В 1900 г. русский астрофизик А. А. Белопольский экспериментально обнаружил спектральное смещение, обусловленное движением, применив остроумный метод многократного отражения луча света от движущихся зеркал, и подтвердил его совпадение с расчётом по формуле Допплера. В 1901 г. появилась работа В. А. Михельсона, в которой он, указывая на трудности, связанные с применением эффекта Допплера в оптике, показал, в частности, что смещение линий может быть обусловлено и быстрым изменением плотности среды, в которой распространяется свет. В 1905 г. Штарк воспользовался эффектом Допплера для измерения скоростей каналовых лучей. В 1907 г. Б. Б. Голицын и Вилип подтвердили методом Белопольского формулу Допплера. Однако точность этих измерений была недостаточна, чтобы можно было сделать вывод о движении относительно эфира. Тем не менее эксперименты подтвердили гипотезу Допплера: независимость скорости распространения света от движения источника. Следовательно, опыт Майкельсона указывает на независимость скорости света от движения системы отсчёта, эффект Допплера указывает на её независимость от движения источника. В 1908 г. В. Ритц пытался объяснить отрицательный результат опыта Майкельсона гипотезой о зависимости скорости света от движения источника, как это имеет место в теории истечения. Но по теории истечения могут быть различные истолкования эффекта Допплера и различные результаты в зависимости от принятых гипотез.
Опыты Белопольского и Голицына подтверждают выводы волновой теории. Теория Ритца даёт результат, отличающийся от теории Допплера в членах второго порядка, и потому не противоречит опытам Белопольского и Голицына. Но Де-Ситтер в 1913 г. показал, что выводы теории Ритца уже в первом порядке противоречат наблюдениям над двойными звёздами. Эти наблюдения подтверждают факт независимости скорости света от движения источника. Но это означает, что дифференциальное уравнение распространения световой волны:
должно сохранять свою форму для всех движущихся равномерно и прямолинейно относительно эфира систем отсчёта. В 1887 г. В. Фогт в статье “О принципе Допплера” указал на необходимость изменения формул преобразования таким образом, что при переходе от одной системы отсчёта к другой преобразуются не только координаты, но и время. Идею “местного времени”, преобразующегося при переходе от одной системы отсчёта к другой, развил и Лорентц в своих работах 1892 и 1895 гг. Но у Фогта и Лорентца при преобразованиях масштаб времени не меняется. Впервые формулы преобразования координат и времени с изменением масштаба последнего были даны Д. Лармором в книге “Эфир и материя” в 1900 г. В 1904 г. в классической работе “Электромагнитные явления в системе, движущейся со скоростью меньшей, чем скорость света” Лорентц доказывает, что уравнения Максвелла, а следовательно, и законы распространения света во всех системах отсчёта, движущихся равномерно и прямолинейно относительно эфира, остаются инвариантными, если формулы преобразования координат и времени имеют вид:
Это знаменитые преобразования Лорентца. При этом Лорентц не говорит о принципе относительности, как всеобщем законе природы, преобразование времени является лишь необходимым формальным приёмом, сохраняется привилегированная система отсчёта (эфир), и сокращение размеров тел при движении относительно эфира рассматривается как результат изменения электромагнитных сил вследствие движения. В следующем 1905 г. с большой работой “О динамике электрона” выступил французский математик и астроном А. Пуанкаре (1854–1912). Здесь Пуанкаре высказывает в виде общего принципа постулат относительности и рассматривает группу преобразований Лорентца. То, что Пуанкаре рассматривал вопрос о преобразованиях Лорентца с точки зрения теории групп абстрактной и сложной математической теории, сделало его работу недоступной для большинства физиков. К тому же, разработав полно и широко математический аппарат специальной теории относительности, Пуанкаре остановился на полдороге перед общефизическими выводами из теории, сделав вопрос о пространстве и времени предметом “соглашения”, “условия” (конвенциализм).
Примечания:
1. А. М. Ампер, Электродинамика, изд. АН СССР, 1954, стр. 434.
2 . А. М. Ампер, Электродинамика, изд. АН СССР, 1954, стр. 10.
4. А. М. Ампер, Электродинамика, изд. АН СССР, 1954, стр. 225.