Построение изображения в линзах
В этой статье мы научимся строить не только изображение источников света. Но также предметов, перпендикулярных оптической оси и находящихся в произвольном положении. Помимо этого, в конце вы получите памятку по характеристикам получаемого изображения. Построение изображения в линзах — это просто. Попробуйте сами!
Собирающая линза
Построение изображения в собирающей линзе производится следующим образом:
- Проводим прямую от источника через оптический центр.
- Проводим прямую от источника перпендикулярно до оси линзы. Далее нужно преломить эту прямую так, чтобы она прошла через фокус линзы. Таким образом, происходит преломление света через линзу.
- Точка пересечения этих прямых будет являться изображением.
А. Построим изображение источника света S по данному алгоритму.
Б. Построение предмета, перпендикулярного оптической оси. Сначала проводим построение точки, не лежащей на оптической оси, по тому же алгоритму. И только потом опускаем перпендикуляр на оптическую ось.
В. Если предмет располагается в произвольном положении. В таком случае, сперва находим изображения точек начала и конца. Затем соединяем их.
Рассеивающая линза
С рассеивающей линзой похожий алгоритм действий. Однако прямая преломляется через фокус, находящийся с той же стороны от линзы, что и источник. Таким образом, изображения будут мнимыми. То есть будут находиться с той же стороны линзы, где и предмет.
Рассмотрим на примере:
И аналогичное построение предмета:
Читайте по теме: Законы Ньютона: формулировка
Построение изображения в линзах: коротко о главном
В таблице ниже собрали для вас все варианты построения в собирающей и рассеивающей линзе. А также полученные характеристики изображения. Скачивайте памятку, чтобы она всегда была под рукой!
А если хотите, чтобы знания ребёнка в физике углубились, ждём вас на занятиях в нашей онлайн-школе! Первое пробное занятие бесплатное.
Задача 1 Перед собирающей линзой Л с фокусным расстоянием F расположен квадрат со стороной a так, как показано на рисунке. Удаление L ближней стороны квадрата. — презентация
Презентация на тему: » Задача 1 Перед собирающей линзой Л с фокусным расстоянием F расположен квадрат со стороной a так, как показано на рисунке. Удаление L ближней стороны квадрата.» — Транскрипт:
1 Задача 1 Перед собирающей линзой Л с фокусным расстоянием F расположен квадрат со стороной a так, как показано на рисунке. Удаление L ближней стороны квадрата от линзы превышает ее фокусное расстояние. Одна из сторон квадрата совпадает с главной оптической осью линзы. Определите площадь изображения квадрата, даваемого линзой. F F a L Решение 1. Построим изображение квадрата, даваемое линзой. Для этого построим изображение каждой вершины. A B CD Начнем с вершины А. Изображением называют точку, в которой пересекаются после преломления лучи, вышедшие из А.Мы знаем ход двух таких лучей: — луч, идущий параллельно главной оптической оси, преломившись, обязательно проходит через фокус. — луч, идущий через оптический центр линзы О, практически не меняет своего направления. На пересечении этих лучей и будет лежать точка А’ изображение точки А. A’A’ Аналогичные лучи используем для построения изображения точки В. В’В’ О Чтобы построить изображения точек С и D используем другой метод. Прежде всего, ясно, что изображения этих точек лежат на главной оптической оси (т. к. один из лучей, выходящих и из С и из D, идет вдоль этой оси и не преломляется). Расстояние от линзы до точки D такое же, как от линзы до точки А (оно равно L), значит, расстояние от линзы до изображения D’ будет таким же, как от линзы до А’ (f 1 ) Это видно из формулы линзы: f1f1 D’D’ Аналогично строим С’ f2f2 С’С’
2 2. Построение показало, что изображением квадрата является трапеция А’В ‘ С ‘ D ‘ (см. рис.) a L A B CD A’A’ В’В’ О f1f1 D’D’ f2f2 С’С’ Площадь трапеции Из рисунка видно, что C’D’ = f 1 – f 2 Из формулы линейного увеличения: (Эти формулы легко получить из подобия треугольников: АОD ~ А’ОD’ ; BOC ~ B’ОC’ ) Теперь, чтобы записать окончательный ответ, надо выразить f 1 и f 2 из формулы линзы: (1) (2) (3) (4) Подставим формулы (2), (3) и (4) в формулу (1), а затем подставим полученные f 1 и f 2 :
Похожие презентации
Удобные лучи для линз. Для собирающих линз. ПРАВИЛО 1: Лучи, проходящие через оптический центр линзы, не преломляются.
Во многих оптических приборах одной из основных частей являются линзы.
Главная оптическая ось Собирающая линза FF Главные фокусы 2F Двойной фокус ав 0 Оптический центр линзы.
Линзы. Построение хода лучей. Д/з п 63. 12 3 4 5 6 7 В А В А Б Б А 12 3 4 5 6 7 А В А В Б В А «5» – 7 баллов «4» – 5 – 6 баллов «3» – 3 – 4 балла.
«Построение изображения в линзе» Акульшина М.Г. учитель физики МБОУ СОШ 6 Г. Ноябрьск Презентация к уроку физики (8 класс)
Тема урока: «Построение изображений в линзах» Цель урока: сформировать практические умения применять знания о свойствах линз для нахождения изображений.
Познакомиться: с типами линз; с геометрическими характеристиками тонкой линзы. Дать определение: Фокусного расстояния, фокальной плоскости и оптической.
Построение изображения в линзах. Повторение Что такое линза? Какие виды линз вы знаете? Что такое фокус и фокусное расстояние? Что такое оптическая сила.
Сформулировать правила построения изображений в линзах; Научиться строить изображения, даваемые тонкой линзой.
Презентация по физике тема « Линзы » Учитель: Пряхина Н.В. Кузнецкая СОШ.
ЛинзыСодержание Понятие о линзе Классификация линз Основные понятия Ход лучей в линзе Построение изображений Виды изображений в собирающей линзеВиды изображений.
Линзы Содержание Понятие о линзе Классификация линз Основные понятия Ход лучей в линзе Построение изображений Виды изображений в собирающей линзеВиды изображений.
Презентация по физике « Линзы » Учитель : Спирина С. В.
Тема: «Построение изображений в тонкой линзе». Правило Для получения изображения любой точки предмета необходимо использовать ДВА «замечательных» луча:
Подготовила учитель физики МОУ «Правдинская ООШ» Новикова М. Р.
Презентация по физике тема « Линзы » Учитель: Деднева О.В. Школа 770 ЮАО г.Москвы.
Изображения, даваемые линзой. Собирающая линза F F d>2F2F>f>F 2F Действительное, перевернутое и уменьшенное изображение свечи.
Презентация по физике Тема: « Линзы » 8 класс Учитель физики МОУ «ООШ 39» Ясакова Г.Н. 2010 г.
СОБИРАЮЩАЯ ЛИНЗА Ход лучей. Построение изображений в собирающей линзе. Выполнила: Козьякова Сусанна Айказовна, учитель физики ГБОУ СОШ 341 Невского р-на.
Сформировать практические умения применять знания о свойствах линз для нахождения изображений графическим методом.
Подбираем похожую презентацию.
Тема урока: «Построение изображений в линзах» Цель урока: сформировать практические умения применять знания о свойствах линз для нахождения изображений.
Как построить изображение квадрата в собирающей линзе
Задача по физике — 2801
2017-04-13
Перед идеальной собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$ расположен квадрат со стороной $F$ так, что его центр находится на главной оптической оси на расстоянии $2F$ от линзы, а две стороны параллельны главной оптической оси. Постройте изображение квадрата в линзе и определите, во сколько раз его площадь больше площади самого квадрата.
Построим изображение квадрата по правилам построения изображений в тонкой линзе (рис.): оно является трапецией. Обратите внимание, что ближе к линзе расположено изображение дальней от линзы стороны квадрата и наоборот.
Пусть $x$ и $y$ — расстояния от линзы до изображений сторон СD и АВ квадрата соответственно. Тогда по формуле тонкой линзы $\frac + \frac< \fracF> = \frac, x = 3F$ и $\frac + \frac< \frac F> = \frac, y = \frac F$. Из подобия треугольников CDO и $C^< \prime>D^< \prime>O$ находим $C^< \prime>D^ < \prime>= 2F$. Аналогично находим $A^< \prime>B^ < \prime>= 2F/3$. Тогда площадь изображения квадрата $\frac \left ( 2F + \frac \right ) \left ( 3F — \frac F \right ) = \frac F$
Ответ: в $16/9 \approx 1,8$ раза.
17.3.4. Построение изображения в линзах
Для построения изображения предмета необходимо построить изображение каждой его точки.
Для построения изображения точки достаточно найти точки пересечение двух любых лучей идущих из заданной точки.
Удобнее всего использовать в качестве одного из этих лучей луч, идущий через оптический центр, он идет через линзу не отклоняясь:
Другой удобный луч — идущий параллельно оптической оси. Он, преломляясь в линзе, проходит через фокус, если линза собирающая:
Если линза рассеивающая, то через фокус проходит продолжение луча:
И, если луч шел через фокус собирающей линзы, то после преломления он пойдет параллельно оптической оси:
Для рассеивающей линзы параллельно оптической оси пойдет после преломления луч, продолжение которого проходит через фокус:
17.3.4.1. Примеры построения изображения точки в собирающей линзе
17.3.4.2. Пример построения изображения точки в рассеивающей линзе
17.3.5. Формула линзы
ΔABO подобен ΔA’B’O, значит:
.
ΔOCF подобен ΔA’B’F, значит:
, следовательно: 
,
освободимся от знаменателя:
,
поделим на d f F, тогда:
,
,
откуда следует формула тонкой линзы:
.
Здесь d, f, F — алгебраические величины.
18. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА
Интерференция (от лат. Inter — взаимно, ferio — ударяю) — взаимное усиление или ослабление двух (или большего числа) волн при их наложении друг на друга при одновременном распространении в пространстве.
Интерференция — это одно из основных свойств волн любой природы: упругих (15), электромагнитных (16), в том числе и световых (16.5).
18.1. Интерференция от двух монохроматических источников одинаковой частоты
Изобразим два точечных источника S1 и S2, излучающих монохроматические световые волны одинаковой частоты ω. Проанализируем, от чего зависит интенсивность света в точке пространства, удаленной от первого источника на расстояние r1, а от второго — на r2.
Пусть векторы E1 и E2 обеих световых волн колеблются в одной плоскости, тогда:
Т.к. r1= const, r2= const, то в точке наблюдения каждая световая волна см. (16.1.2.2) возбуждает свое гармоническое колебание:
Амплитуда результирующего колебания при сложении колебаний одинаковой частоты и одинакового направления была найдена в (14.3.2):
.
Интенсивность найдем, усреднив это выражение по времени:
,
здесь — разность фаз колебаний, возбуждаемых в точке наблюдения источником S1 и S2.
18.1.1. Некогерентные волны
Если = 0, то I = I1 + I2— интенсивности складываются.
Такая ситуация наблюдается, если S1 и S2 — независимые источники, для них α1 и α2 у разных цугов (16.5.5) разные, длительность цуга ~ 10 -8 с. При усреднении по промежутку времени ~ 10 -1 с (время, характеризующее инерционность человеческого глаза) = 0. Такие волны называют некогерентными.
18.1.2. Когерентные волны
Когерентные световые волны получают, разделив волну от одного источника на две. Эти две части одной волны уже будут когерентны ( α1 = α2, в пределах каждого цуга).
Тогда = Cosδ = const, при фиксированных r1 и r2, следовательно:
.
18.1.2.1. Условия максимума и минимума на разность фаз δ
18.1.2.2. Оптическая разность хода
Пусть для простоты, начальные фазы α1 и α2 интерферирующих волн равны нулю, тогда:
здесь λ0 = cT — длина световой волны в вакууме.
Оптической разностью хода называют величину:
.
.
18.1.2.3. Условия максимума и минимума на оптическую разность хода
После сокращения получим условия на Δ:
18.1.2.4. Положение максимумов и минимумов при интерференции от двух источников
S1 и S2 — когерентные источники света, имеющие одну и ту же начальную фазу колебаний.
Пусть показатели преломления n1 = n2 = 1, тогда оптическая разность хода Δ = r1 — r2. Из рисунка следует, что
Обычно L/d ~ 10 3 , с учетом этого r1 + r2 ≈ 2L, тогда:
,
.
Положения максимумов получим, наложив на Δ условие максимума, см. (18.1.2.3).
Аналогично — для минимумов:
Расстояния между минимумами и максимумами одинаковы:
.