Как найти работу силы ампера

Работа сил Ампера

Как и любая другая сила, сила Ампера имеет возможность совершить работу. По определению механической работы:

• где
  • — работа сил,
  • — сила,
  • — перемещение, совершённое силой,
  • — косинус угла между силой и перемещением.

  

  Рис. 1. Работа силы Ампера

  Пусть в нашей системе проводник длиной , находящийся в однородном магнитном поле индукции , по которому течёт ток , движется под действием силы Ампера и перемещается на расстояние (рис. 1). Тогда, при условии, что сила Ампера равна , получим:

  Пометим — площадь, «заметаемая» при движении проводника. Т.е. площадь, которую «прошёл» проводник во время движения. Тогда, в общем случае:

  • где
    • — работа силы Ампера,
    • — сила тока в проводнике,
    • — модуль вектора магнитной индукции,
    • — площадь, «заметаемая» проводником при его движении,
    • — косинус угла между направлением вектора магнитной индукции и нормалью к перемещению.

    Соотношение (3) указывает на работу сил Ампера. Однако, если использовать определение изменения потока магнитного поля:

    • где
      • — работа сил Ампера,
      • — сила тока в проводнике,
      • Ф — изменение магнитного потока сквозь заметаемую площадь (по сути поток сквозь площадь ).

      Как найти работу силы Ампера через силу Ампера и перемещения

      Перемножить силу Ампера и перемещение. Я ПОБЕДИТЕЛЬ районной олимпиады по математике и по физике (!).

      Похожие вопросы

      Ваш браузер устарел

      Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

      Формула силы Ампера

      

      Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера. Ее обозначения: $\bar, \bar_A$ . Сила Ампера векторная величина. Ее направление определяет правило левой руки: следует расположить ладонь левой руки так, чтобы силовые линии магнитного поля входили в нее. Вытянутые четыре пальца указывали направление силы тока. В таком случае отогнутый на большой палец укажет направление силы Ампера (рис.1).

      

      Закон Ампера

      Элементарная сила Ампера ($d\bar_A$) определена законом (или формулой) Ампера:

      где I – сила тока, $d \bar$ – малый элемент длины проводника – это вектор, равный по модулю длине проводника, направленный в таком же направлении как вектор плотности тока, $\bar$ – индукция магнитного поля, в которое помещен проводник с током.

      Иначе эту формулу для силы Ампера записывают как:

      где $\bar$ – вектор плотности тока, dV – элемент объема проводника.

      Модуль силы Ампера находят в соответствии с выражением:

      $$d F=I \cdot B \cdot d l \cdot \sin \alpha(3)$$

      где $\alpha$ – угол между векторами магнитной индукции и направление течения тока. Из выражения (3) очевидно, что сила Ампера максимальна в случае перпендикулярности линий магнитной индукции поля по отношению к проводнику с током.

      Силы, действующие на проводники с током в магнитном поле

      Из закона Ампера следует, что на проводник с током, равным I, действует сила равная:

      где $\bar$ магнитная индукция, рассматриваемая в пределах малого кусочка проводника dl. Интегрирование в формуле (4) проводят по всей длине проводника (l). Из выражения (4) следует, что на замкнутый контур с током I, в однородном магнитном поле действует сила Ампера равная $\bar_=0(H)$

      Сила Ампера, которая действует на элемент (dl) прямого проводника с током I₁, помещённый в магнитное поле, которое создает другой прямой проводник, параллельный первому с током I₂, равна по модулю:

      где d – расстояние между проводниками, $\mu_=4 \pi \cdot 10^$ Гн/м(или Н/А 2 ) – магнитная постоянная. Проводники с токами одного направления притягиваются. Если направления токов в проводниках различны, то они отталкиваются. Для рассмотренных выше параллельных проводников бесконечной длины сила Амперана единицу длины может быть вычислена по формуле:

      Формулу (6) в системе СИ применяют для получения количественного значения магнитной постоянной.

      Единицы измерения силы Ампера

      Основной единицей измерения силы Ампер (как и любой другой силы) в системе СИ является: [F_A]=H

      Примеры решения задач

      Задание. Прямой проводник длины l с током I находится в однородном магнитном поле B. На проводник действует сила F. Каков угол между направлением течения тока и вектором магнитной индукции?

      Решение. На проводник с током, находящийся в магнитном поле действует сила Ампера, модуль которой для прямолинейного проводника с током расположенном в однородном поле можно представить как:

      где $\alpha$ – искомый угол. Следовательно:

      Ответ. $\alpha=\arcsin \left(\frac\right)$

      

      Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

      проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

      Мы помогли уже 4 475 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

      Задание. Два тонких, длинных проводника с токами лежат в одной плоскости на расстоянии d друг от друга. Ширина правого проводника равна a. По проводникам текут токи I₁ и I₂ (рис.1). Какова, сила Ампера, действующая на проводники в расчете на единицу длины?

      

      Решение. За основу решения задачи примем формулу элементарной силы Ампера:

      Будем считать, что проводник с током I₁ создает магнитное поле, а другой проводник в нем находится.Станем искать силу Ампера, действующую на проводник с током I₂. Выделим в проводнике (2) маленький элемент dx (рис.1), который находится на расстоянии x от первого проводника. Магнитное поле, которое создает проводник 1 (магнитное поле бесконечного прямолинейного проводника с током) в точке нахождения элементаdxпо теореме о циркуляции можно найти как:

      $$B \cdot 2 \pi x=\mu_ I_ \rightarrow B=\frac <\mu_I_>$$

      Вектор магнитной индукции в точке нахождения элемента dx направлен перпендикулярно плоскости рисунка, следовательно, модуль элементарной силы Ампера, действующий на него можно представить как:

      $$B \cdot 2 \pi x=\mu_ I_ \rightarrow B=\frac <\mu_I_>$$

      где ток, который течет в элементе проводника dx, выразим как:

      $$B \cdot 2 \pi x=\mu_ I_ \rightarrow B=\frac <\mu_I_>$$

      Тогда выражение для dF_A, учитывая (2.2) и (2.4) запишем как:

      $$B \cdot 2 \pi x=\mu_ I_ \rightarrow B=\frac <\mu_I_>$$

      где из рис.1 видно, что $a \leq x \leq a+b$, по условию задачи силу следует найти на единицу длины, значит $0 \leq l \leq 1$ . Для нахождения суммарной силы Ампера, действующей на проводник (2) возьмем двойной интеграл от выражения (2.5):

      Проводники действуют друг на друга с силами равными по модулю и так как токи направлены одинаково, то они притягиваются.

      Работа силы Ампера. Магнитный поток. Электромагнитная индукция

      

      

      Объясняют принцип работы трансформатора, электромагнитного реле и генератора.

      Языковые цели

      Знают определение явления электромагнитной индукции, правило Ленца, закон электромагнитной индукции.

      Учащиеся должны использовать новые слова таким способом, который демонстрирует их понимание. Они должны понимать и быть в состоянии использовать физические термины, уметь обозначать их.

      Специальная предметная лексика и терминология:

      Русский

      Казахский

      Английский

      Силовые линии магнитного поля

      Магнит өрісінің күш сызықтары

      The magnetic field lines

      Привитие ценностей

      Развиваются навыки сотрудничества, умение критически мыслить, уважение к идеям окружающих, взаимоподдержки

      Межпредметные связи

      Навыки использования ИКТ

      -видеофрагменты, просмотр и анализ

      Предварительные знания

      Понятие о магнитном поле, силовых линиях магнитного поля, магнитном потоке, плотности магнитного потока.

      Запланированные этапы урока

      Запланированная деятельность на уроке

      Начало урока

      1. Вступительное слово учителя (Мобилизующее начало урока. Психологический настрой на урок.)

      Проверка выполнения домашнего задания (сочетания контроля, самоконтроля и взаимоконтроля)

      Цель: Проверить уровень усвоения учебного материала, выявить пробелы и скорректировать их.

      А)Актуализация опорных знаний

      Форма: коллективная

      Метод: индивидуальный

      Прием: вопрос-ответ

      Взаимопроверка

      Какие взаймодействия называются магнитными?

      Какое поле называется магнитным?

      Каковы основные свойства магнитного поля?

      Что понимают силовыми линиями магнитного поля?

      Какая сила называется силой Ампера?

      Каков физический смысл вектора магнитной индукции?

      Приборы для демонстрации явления э/магнитной индукции

      Середина урока

      2. Подготовка к активному усвоению и осмысления учебного материала (решение задач)

      Цель: Обеспечить мотивацию и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности.

      Форма: ППС и индивидуальная

      Метод: поисково -эвристический

      

      Проведём демонстрационный эксперимент. Наблюдаем действие выталкивающей силы на проводник, подключённый к источнику тока. При увеличении силы тока, действующая на проводник сила тоже увеличивается. Меняя наклон подставки, на которой находится магнит, убедились, что сила Ампера также изменилась.

      Проблемная ситуация. Обсуждение в парах.

      1.Почему проводник втягивается в подковообразный магнит или выталкивается из него?

      2.Каким образом можно изменить направление силы Ампера в данном эксперименте?

      3.Каким образом можно увеличить силу Ампера?

      После обсуждения учащиеся записывают правило левой руки по определению направления и модуля силы Ампера.

      Таким образом, при исследовании магнитного поля с помощью прямолинейного проводника с током экспериментально получили формулы для определения магнитной индукции: F= I· B· L· sin a — закон Ампера.

      Максимальная сила Ампера вычисляется по формуле: Fm= I ·ΔL· B

      Как и любая другая сила, сила Ампера имеет возможность совершить работу. По определению механической работы :

      (1)

      • где
        • — работа сил,
        • — сила,
        • — перемещение, совершённое силой,
        • — косинус угла между силой и перемещением.

      

      Рис. 1. Работа силы Ампера