Основные сведения о фотоэффекте как физическом явлении
Фотоэффект — явление взаимодействия света или любого другого электромагнитного излучения с веществом, при котором энергия фотонов передается электронам вещества. Простыми словами, при фотоэффекте падающий свет выбивает электроны из вещества.
В твердых и жидких веществах выделяют внешний (поглощение фотонов сопровождается вылетом электронов за пределы тела) и внутренний (электроны, оставаясь в теле, изменяют в нем свое энергетическое состояние) фотоэффекты. Существует так же и ядерный фотоэффект. А фотоэффект в газах состоит в ионизации атомов или молекул под действием излучения.
История открытия
Об истории открытия внешнего фотоэффекта
Исследования фотоэффекта были одними из самых первых квантовомеханических исследований. Генрих Герц был основоположником и первооткрывателем внешнего фотоэффекта. В 1887 году он проводил исследования с открытым резонатором и заметил, что при освещении ультрафиолетом цинкового разрядника (электрический аппарат, предназначенный для ограничения перенапряжений в электрических сетях и установках), прохождение искры заметно облегчается. Примечание 1
В России физические основы фотоэффекта изучал физик Александр Столетов, в 1888 – 1890 годах он опубликовал шесть работ в этой тематике. Столетов был первым физиком, который вывел закон внешнего фотоэффекта. В своих исследованиях он вплотную подошел к выводу о существовании красной границы фотоэффекта.
Позже, в 1891 году немецкие физики-экспериментаторы Эльстер и Гейтель при изучении щелочных металлов пришли к выводу, что, чем выше электроположительность металла, тем ниже граничная частота, при которой он становится фоточувствительным. В 1898 году английский физик Томсон с помощью экспериментов выяснил, что поток электрического заряда, выходящий из металла при внешнем фотоэффекте, представляет собой поток открытых им ранее частиц (позже названных электронами). Поэтому увеличение фототока с ростом освещенности понимают как увеличение количества выбитых электронов с ростом освещенности. Немецкий физик Филипп Ленард в 1900 — 1902 годах продолжал исследования предшественников. Ему стало понятно что, энергия вылетающего электрона всегда связана с частотой падающего излучения и практически не зависит от интенсивности облучения. Используя свои исследования и результаты исследований других физиков-экспериментаторов (в особенности гипотезу о квантовой природе света Макса Планка), Альберт Эйнштейн дал окончательное объяснение и определение явлению фотоэффекта в 1905 году. За что в 1921 году он получил Нобелевскую премию. В работе Эйнштейна содержалась новая гипотеза — если Планк в 1900 году предположил, что свет излучается только квантованными порциями, то Эйнштейн уже считал, что свет и существует только в виде квантованных порций. В 1906 — 1915 годах фотоэффект заинтересовал Роберта Милликена. Он установил точную зависимость запирающего напряжения от частоты и на его основании смог вычислить постоянную Планка. В 1923 году Милликен был удостоен Нобелевской премии в области физики за исследования элементарного электрического заряда и фотоэлектрического эффекта.
«Я потратил десять лет моей жизни на проверку этого эйнштейновского уравнения 1905 г., — писал Милликен, — и вопреки всем моим ожиданиям я вынужден был в 1915 г. безоговорочно признать, что оно экспериментально подтверждено, несмотря на его несуразность, так как казалось, что оно противоречит всему, что мы знаем об интерференции света»
Внешний фотоэффект используется в вакуумных фотоэлементах, фотоумножителях, в видиконах (трубки телекамер и видеокамер).
Об истории открытия внутреннего фотоэффекта
В 1839 году Александр Беккерель зарегистрировал фотовольтаический эффект в электролите. А в 1873 году Уиллоуби Смиту удалось выяснить, что селен является фотопроводящим. Определение 2
Внутренний фотоэффект — явление возрастания электропроводности и уменьшения сопротивления, вызванное облучением. В условиях внутреннего фотоэффекта под действием света происходит перераспределение электронов по энергетическим уровням в диэлектриках и полупроводниках (исключением являются металлы). Такое явление называется фотопроводимостью.
Ядерный фотоэффект
Ядро при поглощении гамма-кванта получает избыток энергии и становится составным ядром. Если переданная ядру энергия превосходит энергию связи нуклона в ядре, то распад образовавшегося составного ядра происходит чаще всего с испусканием нуклонов, в основном нейтронов. Такой распад ведет к ядерным реакциям, которые и называются фотоядерными, а явление испускания нуклонов (нейтронов и протонов) в этих реакциях — ядерным фотоэффектом.
Основные законы фотоэффекта
Из закона сохранения энергии, при представлении света в виде частиц (фотонов), следует формула Эйнштейна для фотоэффекта: hv = Aвых + EК, где h ― постоянная Планка (6,6 ∙ 10-34 Дж∙с); v ― частота света, Гц; Aвых ― работа выхода, Дж; EК ― кинетическая энергия фотона, Дж. Процесс фотоэффекта происходит со скоростью света. Работа выхода напрямую зависит от состава материала и его поверхности, но не зависит от частоты и интенсивности света. Первый закон фотоэффекта (закон Столетова): сила фототока насыщения прямо пропорциональна интенсивности светового излучения. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте). Следовательно, чем больше энергии несет излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия выбиваемых светом электронов возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности. Краткая формулировка третьего закона фотоэффекта: абсолютно для каждого вещества при определенном состоянии его поверхности существует граничная частота света, ниже которой фотоэффект не наблюдается. Эта частота и соответствующая ей длина волны называется красной границей фотоэффекта.
Применение фотоэффекта
Фотоэффект нашел широкое практическое применение в медицине, технике и других сферах. Превращение света в электрический ток используется для передачи изображения на огромные расстояния. Это используется в телевидении. Фотоэлементы применяют при считывании информации с оптических дисков. Их же применяют, например, в солнечных батареях для получения электроэнергии. Недавно фотоэффект начали применять в уличном освещении, специальные фотоэлементы сами распознают, когда нужно включить или выключить освещение. Полупроводниковые фотоэлементы используются в солнечных батареях на космических кораблях. Примечание 2
Использование фотоэффекта в медицине при рентгеновских исследованиях (в электронно-оптическом преобразователе) для усиления яркости изображения помогает уменьшить дозу облучения человека.
Внутреннему фотоэффекту нашлось применение в категориях устройств, преобразующих световую энергию в электрическую или изменяющих свои свойства под действием падающего света: фотосопротивления, фотодиоды, фототранзисторы, фоторезисторы, фотомикросхемы.
Подготовлено совместно с репетитором:
Нужна помощь?
- Репетитор по физике
- Репетитор по физике 11 класс
- Репетитор для подготовки к ЕГЭ по физике
- NEW! Курс подготовки к ЕГЭ по физике | 2023-2024
Законы фотоэффекта как выяснилось недавно
Варианты задач ЕГЭ
разных лет
(с решениями).
1. Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный парус — скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой пленки, которая зеркально отражает солнечный свет. Какой должна быть площадь паруса S, чтобы аппарат массой m = 500 кг (включая массу паруса) имел ускорение 10 -4 g? Мощность солнечного излучения, падающего на 1 м 2 поверхности, перпендикулярной солнечным лучам, составляет W = 370 Вт/м 2 . (Решение)
2. Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный парус — скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой пленки, которая зеркально отражает солнечный свет. Рассчитайте массу космического аппарата, снабженного парусом в форме квадрата размерами 100 м x 100м, которому давление солнечных лучей сообщает ускорение 10 -4 g. Мощность W солнечного излучения, падающего на 1 м 2 поверхности, перпендикулярной солнечным лучам, составляет 1370 Вт/м 2 . (Решение)
3. Фотокатод облучают светом с длиной волны λ = 300 нм. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ0 = 450 нм. Какое напряжение U нужно создать между анодом и катодом, чтобы фототок прекратился? (Решение)
4. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ0 = 450 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,4 В. Определите длину волны λ. (Решение)
5. При облучении катода светом с длиной волны λ = 300 нм фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,4 В. Определите красную границу фотоэффекта λ0 для вещества фотокатода. (Решение)
6. Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода А = 4,42·10 -19 Дж), освещается светом с длиной волны λ = 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией В = 8,3·10 -4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Рассчитайте максимальный радиус окружности R, по которой движутся электроны? (Решение)
7. Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом с длиной волны λ = 225 нм. Работа выхода электронов из кальция А = 4,42·10 -19 Дж. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движутся по окружности максимального радиуса R = 5 мм. Вычислите модуль индукции магнитного поля В? (Решение)
8. Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода А = 4,42·10 -19 Дж), освещается светом с частотой ν = 2·10 15 Гц. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движутся по окружности максимального радиуса R = 5 мм. Вычислите модуль индукции магнитного поля В? (Решение)
9. Какие максимальные скорость и импульс получат электроны, вырванные из натрия излучением с длиной волны 66 нм, если работа выхода составляет 4·10 -19 Дж? (Решение)
10. Фотоны, имеющие энергию 5 эВ, выбивают электроны с поверхности металла. Работа выхода электронов из металла равна 4,7 эВ. Какой импульс приобретает электрон при вылете с поверхности металла? (Решение)
11. Чему равна скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины, если при задерживающем напряжении U = 3 В фотоэффект прекращается? (Решение)
12. Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из металлической пластины светом с длиной волны λ = 3 ·10 -7 м, если красная граница фотоэффекта 540 нм? (Решение)
13. При какой температуре газа средняя энергия теплового движения атомов одноатомного газа будет равна энергии электронов, выбиваемых из металлической пластинки с работой выхода Авых = 2 эВ при облучении монохроматическим светом с длиной волны 300 нм? (Решение)
14. В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью С = 8000 пФ. При длительном освещении катода светом фототок, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд q = 11·10 -9 Кл. Работа выхода электронов из кальция А = 4,42·10 -19 Дж. Определите длину волны λ света, освещающего катод. (Решение)
15. При облучении катода светом с частотой ν = 1,0·10 15 Гц фототок прекращается при приложении между анодом и катодом напряжения U = 1,4 В. Чему равна частотная красная граница фотоэффекта ν0 для вещества фотокатода? (Решение)
16. В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью С. При длительном освещении катода светом с длиной волны λ = 300 нм фототок, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд q = 11·10 -9 Кл. Работа выхода электронов из кальция А = 4,42·10 -19 Дж. Определите емкость конденсатора С. (Решение)
17. Электромагнитное излучение с длиной волны 3,3·10 -7 м используется для нагревания воды массой 1 кг. На сколько градусов можно нагреть воду за 700 с, если источник излучает 1020 фотонов за 1 с? Считать, что излучение полностью поглощается водой. Ответ: 10 °С.
18. При исследовании структуры мономолекулярного слоя вещества пучок электронов, имеющих одинаковую скорость, направляется перпендикулярно исследуемому слою. В результате дифракции на молекулах, образовавших периодическую решетку, часть электронов отклоняется на определенные углы, образуя дифракционные максимумы. Под каким углом к первоначальному направлению распространяются отклонившиеся электроны, образующие первый дифракционный максимум, если кинетическая энергия электрона равна 54 эВ, а период молекулярной решетки составляет 0,215 нм? Ответ: sin α ≈ 0,77; α ≈ 50°.
19. При исследовании структуры мономолекулярного слоя вещества пучок электронов, имеющих одинаковую скорость, направляется перпендикулярно исследуемому слою. В результате дифракции на молекулах, образовавших периодическую решетку, часть электронов отклоняется на определенные углы, образуя дифракционные максимумы. Какую энергию имеют падающие электроны, если первый дифракционный максимум соответствует отклонению электронов на угол α = 50° от первоначального направления, а период молекулярной решетки составляет 0,215 нм? (См. рис. к зад. 25). Ответ: ≈ 55 эВ.
20. При исследовании структуры кристаллической решетки пучок электронов, имеющих одинаковую скорость, направляется перпендикулярно поверхности кристалла вдоль оси Oz, как показано на рисунке. После взаимодействия с кристаллом отраженные от первого слоя электроны движутся в определенных направлениях, образуя дифракционные максимумы. В плоскости Ozx имеется такой максимум первого порядка. С какой скоростью движутся электроны, если первый дифракционный максимум соответствует отклонению электронов на угол α = 50° от первоначального направления, а период молекулярной решетки составляет 0,215 нм? Ответ: ≈ 4,4·10 6 м/c.
21. В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью 8000 пФ. При длительном освещении катода светом с частотой 10 15 Гц фототок между электродами, возникший вначале, прекращается. Работа выхода электронов из кальция 4,42·10 -19 Дж. Какой заряд при этом оказывается на обкладке конденсатора, подключенной к освещаемому электроду? Емкостью системы электродов пренебречь. Ответ: ≈ 11 нКл.
22. В вакууме находятся два электрода, к которым подключен конденсатор емкостью 4000 пФ. При длительном освещении одного электрода светом длиной волны 300 нм фототок между электродами, возникший вначале, прекращается, а на пластине конденсатора, подключенной к освещаемому электроду, появляется заряд 5,5 нКл. Какова работа выхода электронов из вещества фотокатода? Емкостью системы электродов пренебречь. Ответ: ≈ 4,4·10-19 Дж.
23. Электрон, выбиваемый из металлической пластинки с работой выхода 2 эВ излучением с длиной волны 300 нм, попадает в однородное магнитное поле с индукцией 10 -3 Тл. Вектор его скорости направлен перпендикулярно линиям индукции. С каким максимальным ускорением будет двигаться электрон в магнитном поле? Ответ: ≈ 1,52·10 14 м/c 2 .
24. Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом с длиной волны 225 нм. Работа выхода электронов из кальция 4,42·10 -19 Дж. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям с максимальным радиусом 5 мм. Каков модуль индукции магнитного поля? Ответ: ≈ 1,1·10-3 Тл.
25. Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода 4,42·10 -19 Дж.), освещается светом с частотой 2·10 15 Гц. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям с максимальным радиусом 5 мм. Каков модуль индукции магнитного поля? Ответ: ≈ 1,6·10-3 Тл.
26. Электроны, вылетевшие под действием света с катода фотоэлемента горизонтально в северном направлении, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Электрическое поле направлено горизонтально на запад, а магнитное — вертикально вверх. Какой должна быть частота падающего света, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена на запад? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряженность электрического поля 300 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. Ответ: ν 14 Гц.
27. Электроны, вылетевшие с катода фотоэлемента горизонтально в северном направлении, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок к предыдущей задаче). Электрическое поле направлено горизонтально на запад, а магнитное — вертикально вверх. Какой должна быть работа выхода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена на запад? Частота света 6,5·10 14 Гц, напряженность электрического поля 300 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. Ответ: А 14 Гц, напряженность электрического поля 300 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. Ответ: А > A0 ≈ 2,3 эВ.
29. В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно λ1 = 350 нм и λ2 = 540 нм. Каким было отношение максимальных скоростей v1/v2 фотоэлектронов в этих опытах, если работа выхода с поверхности металла Авых = 1.9 эВ? (Решение)
30. В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка, для которой работа выхода с поверхности металла Авых= 1,9 эВ. облучатась светом с длинами волн соответственно λ1 и λ2. Какой была длина волны в первом опыте λ1, если во втором она составляла λ2 = 540 нм, а отношение максимальных скоростей фотоэлектронов v1/v2 = 2? (Решение)
31. В установке по наблюдению фотоэффекта свет от точечного источника S, пройдя через собирающую линзу, падает на фотокатод параллельным пучком. В схему внесли изменение: на место первоначальной линзы поставили собирающую линзу того же диаметра, но с меньшим фокусным расстоянием. Источник света переместили вдоль главной оптической оси линзы так, что на фотокатод свет снова стал падать параллельным пучком. Как изменился при этом (уменьшился или увеличился) фототок насыщения? Объясните, почему изменяется фототок насыщения, и укажите, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения. (Решение)
32. В установке по наблюдению фотоэффекта свет от точечного источника S, пройдя через собирающую линзу, падает на фотокатод параллельным пучком. В схему внесли изменение: на место первоначальной линзы поставили другую того же диаметра, но с большим фокусным расстоянием. Источник света переместили вдоль главной оптической оси линзы так, что на фотокатод свет снова стал падать параллельным пучком. Как изменился при этом (уменьшился или увеличился) фототок насыщения? Объясните, почему изменяется фототок насыщения, и укажите, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения. (Решение)
33. Точечный источник мощностью Р = 1 мВт излучает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм равномерно во всех направлениях (такой источник называется изотропным). На каком расстоянии r от него концентрация фотонов (то есть число фотонов в единице объема) равна n = 2·10 5 м -3 ? Объем сферического слоя радиусом r и толщиной Δr равен 4πr 2 Δr. (Решение)
34. Точечный источник излучает монохроматический свет с длиной волны λ = 600 нм равномерно во всех направлениях (такой источник называется изотропным). На расстоянии r = 1 м от него концентрация фотонов (то есть число фотонов в единице объема) равна n = 2·10 5 м -3 ? Чему равна мощность этого источника? Объем сферического слоя радиусом r и толщиной Δr равен 4πr 2 Δr. (Решение)
35. Согласно гипотезе де Бройля, все частицы обладают волновыми свойствами. Длина волны для частицы массой m, имеющей скорость v, составляет λ = h/mv, где h = 6,6·10 -34 Дж·с — постоянная Планка. Для того, чтобы можно было применять модель идеального газа, среднее расстояние 1 между молекулами газа должно быть, в частности, гораздо больше λ. При какой температуре T для инертного газа гелия λ ≈ l, если концентрация его молекул равна n = 2,7·10 25 м −3 ? Масса молекулы гелия равна m = 6.6·10 -24 г. (Решение)
36. Согласно гипотезе де Бройля, все частицы обладают волновыми свойствами. Длина волны для частицы массой m, имеющей скорость v, составляет λ = h/mv, где h = 6,6·10 -34 Дж·с — постоянная Планка. Для того, чтобы можно было применять модель идеального газа, среднее расстояние l между молекулами газа должно быть, в частности, гораздо больше λ. При какой температуре T для инертного газа гелия λ ≈5l, если концентрация его молекул равна n = 1,3·10 25 м −3 ? Масса молекулы гелия равна m = 6.6·10 -24 г. (Решение)
37. При исследовании спектра ртути с помощью дифракционной решётки и гониометра (прибора для точного измерения углов дифракции света) было обнаружено, что в спектре 3-го порядка вблизи двойной жёлтой линии ртути со средней длиной волны λ1 = 578 нм видна сине-фиолетовая линия 4-го порядка. Оцените её длину волны λ2. (Решение)
38. При исследовании спектра ртути с помощью дифракционной решётки и гониометра (прибора для точного измерения углов дифракции света) было обнаружено, что в спектре 4-го порядка вблизи сине-фиолетовой линии ртути со средней длиной волны λ1 = 436 нм двойная жёлтая линия 3-го порядка. Оцените её длину волны λ2. (Решение)
39. Наше Солнце теряет за счёт излучения света массу, примерно равную 1,39·10 5 миллиардов тонн в год. Найдите солнечную постоянную для Венеры, то есть среднюю энергию, попадающую за 1 секунду на 1м 2 поверхности, перпендикулярной направлению солнечных лучей, около Венеры вне ее атмосферы. Известно, что средний радиус орбиты Венеры составляет 0,72 от среднего радиуса орбиты Земли, который примерно равен 150 миллионам километров. Ответ выразите в кВт/м 2 . (Решение)
40. Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью Е. Пролетев путь S = 5·10 -4 м, он приобретает скорость v = 3·10 6 м/с. Какова напряженность электрического поля? Релятивистские эффекты не учитывать. (Решение)
41. Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью E = 5·10 4 В/м. Какой путь пролетел в этом электрическом поле электрон, если он приобрел скорость v = 3·10 6 м/с? Релятивистские эффекты не учитывать. (Решение)
42. При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов ΔU = 5 В. Какова работа выхода Aвых, если максимальная энергия ускоренных электронов Ее равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла? (Решение)
43. При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов U. Работа выхода электронов из металла Aвых = 2 эВ. Определите ускоряющую разность потенциалов U, если максимальная энергия ускоренных электронов Ее равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла. (Решение)
44. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ0 = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ. (Решение)
45. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ0 = 290 нм. Фотокатод облучают светом с длиной волны λ= 220 нм. При каком напряжении между анодом и катодом фототок прекращается? (Решение)
46. Фотокатод облучают светом с длиной волны 300 нм. Красная граница фотоэффекта фотокатода 450 нм. Вычислите запирающее напряжение U между анодом и катодом. (Решение)
47. В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно λ1 = 350 нм и λ2 = 540 нм. В этих опытах максимальные скорости фотоэлектронов отличались в v1/v2 = 2 раза. Какова работа выхода с поверхности металла? (Решение)
48. Источник в монохроматическом пучке параллельных лучей за время Δt = 5·10 -4 c излучает N = 5·10 14 фотонов. Лучи падают по нормали на площадку S = 0,7 м 2 и создают давление p = 1,5·10 -5 Па. При этом 40% фотонов отражается, а 60% поглощается. Определите длину волны излучения. (Решение)
49. Для измерения величины постоянной Планка h в своё время использовался следующий опыт. В вакуумный фотоэлемент помещался катод из какого-либо металла, окружённый металлическим анодом. Катод облучали светом определённой длины волны (и частоты) и измеряли задерживающее напряжение между катодом и анодом, при котором ток в цепи с фотоэлементом прекращался. Оказалось, что при длине волны света, падающего на фотокатод, равной λ1 = 250 нм, задерживающее напряжение было равно U 1 = 2,82 В, а при освещении светом с частотой ν = 1,5·10 15 Гц оно равнялось U 2 = 4,04 В. Найдите по этим данным величину постоянной Планка. (Решение)
50. Металлическая пластина облучается светом частотой ν = 1,6·10 15 Гц. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле на-пряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости E направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов на расстоянии 10 см от пластины? (Решение)
51. Металлическая пластина облучается светом. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м. Вектор напряжённости E поля направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Измерения показали, что на расстоянии 10 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 15,9 эВ. Определите частоту падающего на пластину света. (Решение)
52. Металлическая пластина облучается светом частотой ν = 1,6·10 15 Гц. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости Е поля направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Измерения показали, что на расстоянии 10 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 15,9 эВ. Определите работу выхода электронов из данного металла. (Решение)
53. Металлическая пластина облучается светом частотой ν = 1,6·10 15 Гц. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле, вектор напряжённости Е которого направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Измерения показали, что на расстоянии 10 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 15,9 эВ. Чему равен модуль напряжённости электрического поля? (Решение)
54. Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть работа выхода A с поверхности фотокатода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей, действующая на них сила, была направлена вдоль оси OY в положительном направлении? Частота света 6,5·10 14 Гц, напряжённость электрического поля 300 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. (Решение)
55. Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок к зад. 54). Какой должна быть частота падающего света , чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей, действующая на них сила, была направлена против оси OY? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряжённость электрического поля 300 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. (Решение)
56. Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок к зад. 54). Какой должна быть частота падающего света , чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей, действующая на них сила, была направлена в положительном направлении оси OY? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряжённость электрического поля 300 В/м, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. (Решение)
57. Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок к зад. 54). Какой должна быть напряжённость электрического поля E, чтобы самые быстрые электроны отклонялись в положительном направлении оси OY? Работа выхода для вещества катода 2,39 эВ, частота света 6,5·10 14 Гц, индукция магнитного поля 10 -3 Тл. (Решение)
58. Законы фотоэффекта, как выяснилось недавно, не имеют абсолютного характера. В частности, это касается «красной границы фотоэффекта». Когда появились мощные лазерные источники света, оказалось, что за счёт нелинейных эффектов в среде возможно так называемое многофотонное поглощение света, при котором закон сохранения энергии (формула Эйнштейна для фотоэффекта) имеет вид: Какое минимальное число фотонов рубинового лазера с длиной волны λ = 694,3 нм должно поглотиться, чтобы из вольфрама с работой выхода Авых = 4,5 эВ был выбит один фотоэлектрон? (Решение)
59. Законы фотоэффекта, как выяснилось недавно, не имеют абсолютного характера. В частности, это касается «красной границы фотоэффекта». Когда появились мощные лазерные источники света, оказалось, что за счёт нелинейных эффектов в среде возможно так называемое многофотонное поглощение света, при котором закон сохранения энергии (формула Эйнштейна для фотоэффекта) имеет вид: Какое минимальное число фотонов рубинового лазера с длиной волны λ = 488,3 нм должно поглотиться, чтобы из платины с работой выхода Авых = 6,3 эВ был выбит один фотоэлектрон? (Решение)
60. Мощность излучения лазерной указки с длиной волны λ = 600 нм равна P = 2 мВт. Определите число фотонов, излучаемых указкой за 1 с. (Решение)
61. Мощность излучения лазерной указки с длиной волны λ = 500 нм равна P = 1 мВт. Определите время, за которое лазерная указка излучает N = 5·10 15 фотонов. (Решение)
62. Число фотонов, излучаемых лазерной указкой за t = 5 с, N = 6·10 16 . Длина волны излучения указки равна λ = 600 нм. Определите мощность P излучения указки. (Решение)
63. Число фотонов, излучаемых лазерной указкой мощностью P = 2 мВт за 1 с, равно N = 4·10 15 . Определите длину волны λ излучения лазерной указки. (Решение)
64. Давление света от Солнца, который падает перпендикулярно на абсолютно чёрную поверхность, на орбите Земли составляет около p = 5·10 –6 Па. Оцените концентрацию n фотонов в солнечном излучении, считая, что все они имеют длину волны λ = 500 нм. (Решение)
65. Солнечная постоянная, то есть мощность света, падающего перпендикулярно на единицу площади на уровне орбиты Земли, составляет примерно C = 1,4 кВт/м 2 . В ряде проектов для межпланетных сообщений предлагается использовать давление этого света, идущего от Солнца. Оцените силу давления света на идеально отражающий «парус» площадью S = 1000 м 2 , расположенный на орбите Земли перпендикулярно потоку света от Солнца.(Решение)
66. Катод фотоэлемента с работой выхода 4,42·10 -19 Дж освещается светом частотой 10 15 Гц Вылетевшие из катода электроны попадают в днородное магнитное поле с индукцией 8,3·10 -4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля. Чему равен максимальный радиус окружности R, по которой движутся электроны? (Решение)
67. Фотокатод с работой выхода 4,42·10 -19 Дж освещается светом с длиной волны 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле индукцией 7,87·10 -4 Тл перпендикулярно вектору индукции. Чему равен максимальный радиус окружности R, по которой движутся электроны? (Решение)
68. При какой температуре газа средняя энергии теплового движения атомов одноатомного газа будет равна максимальной кинетической энергии электронов, выбиваемых на металлической пластики с работой выхода Ав = 2 эВ при облучении монохроматическим светом с длиной волны 300 нм?(Решение)
67. На пластинку площадью S = 4 см 2 , которая отражает 70 % и поглощает 30 % падающего света, падает перпендикулярно свет с длиной волны 600 нм. Мощность светового потока 120 Вт. Какое давление оказывает свет на пластинку? (Ответ: 1.7 мПа)
68. Работа выхода электрона из металлической пластины: Aвых = 3,68 • 10 -19 Дж. Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из пластины светом с частотой ν = 7 • 10 14 Гц? (Ответ: 4.6·10 5 м/с)
69. Красная граница фотоэффекта для калия Авых = 577 нм. Поверхность калия освещается светом длиной волны ν = 400 нм. Вблизи поверхности создано однородное тормозящее поле с напряженностью Е = 50 В/м, направленное перпендикулярно поверхности. Через какое время после вылета из поверхности фотоэлектрон остановится? Считать, что электрон вылетает перпендикулярно поверхности и обладает максимально возможной скоростью. (Ответ: 6.6·10 -8 с)
70. Работа выхода электрона из .металлической пластины: Aвых = 4,5 • 10 -19 Дж. Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из пластины светом с длиной волны λ = 375 нм? (Ответ: 4.2·10 5 м/с)
71. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла λкр = 497 нм. Какова максимальная скорость электронов, выбиваемых из пластины светом с длиной волны λ = 375 нм? (Ответ: 5.3·10 5 м/с)
72. Работа выхода электрона из металлической пластины Aвых = 3,68 • 10 -19 Дж. Каков максимальный импульс электронов, выбиваемых из пластины светом с частотой ν = 7 • 10 14 Гц? (Ответ: 4.1·10 -25 кг·м/с)
73. Работа выхода электрона из металлической пластины Aвых = 4,5 • 10 -19 Дж. Каков максимальный импульс электронов, выбиваемых из пластины светом с длиной волны λ = 375 нм? (Ответ: 3.8·10 -25 кг·м/с)
74. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла λкр = 497 нм. Каков максимальный импульс электронов, выбиваемых из пластины светом с длиной волны λ = 375 н? (Ответ: 4.8·10 -25 кг·м/с)
75. На пластинку, которая отражает 70 % и поглощает 30 % падающего света, каждую секунду перпендикулярно падают N= 3·10 20 одинаковых фотонов, которые оказывают на пластинку действие силой F = 0,675 мкН. Определите длину волны падающего света. (Ответ: 500 нм)
76. На пластинку площадью S = 4 см 2 , которая отражает 70 % и поглощает 30 % падающего света, свет падает перпендикулярно. Мощность светового потока 120 Вт. Какое давление оказывает свет на пластинку? (Ответ: 1.7·10 -3 Па)
77. Красная граница фотоэффекта для калия λкр = 577 нм. Поверхность калия освещается светом длиной волны λ = 400 нм. Вблизи поверхности создано однородное магнитное поле с индукцией В = 5·10 -4 Тл, направленное параллельно поверхности. На какое максимальное расстояние от поверхности калия сможет удалиться электрон? Считать, что электрон вылетает перпендикулярно поверхности и обладает максимально возможной скоростью. (Ответ: 6.56 мм)
Задачи по теме «Фотоэффект»
Задание1. Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода), помещенной в сосуд, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется однородным электрическим полем напряженностью Е. Пролетев путь s =5·10 -4 м, он приобретает скорость υ=3·10 6 м/с. Какова напряженность электрического поля? Релятивистские эффекты не учитывать.
Уравнение Эйнштейна в данном случае будет иметь вид: 
, из чего следует, что начальная скорость вылетевшего электрона υ0=0. Формула, связывающая изменение кинетической энергии частицы с работой силы со стороны электрического поля: 
.
Работа силы связана с напряженностью поля и пройденным путем: . Отсюда .
Ответ: .
Задание 2. При облучении металлической пластинки квантами света с энергией 3 эВ из нее выбиваются электроны, которые проходят ускоряющую разность потенциалов . Какова работа выхода , если максимальная энергия ускоренных электронов равна удвоенной энергии фотонов, выбивающих их из металла?
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: .
Энергия ускоренных электронов: .
По условию: .
Отсюда: .
Ответ: .
Задание 3. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода . При облучении катода светом с длиной волны фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом . Определите длину волны .
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: (1).
Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода: (2).
Выражение для запирающего напряжения — условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле: (3).
Решая систему уравнений (1), (2) и (3), получаем: .
Ответ: .
Задание 4. В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно нм и нм. В этих опытах максимальные скорости фотоэлектронов отличались в раза. Какова работа выхода с поверхности металла?
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта в первом опыте:
(1)
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта во втором опыте:
(2)
Отношение максимальных скоростей фотоэлектронов: . (3)
Решая систему уравнений (1)—(3), получаем: .
Ответ: .
Задание 5. Источник в монохроматическом пучке параллельных лучей за время излучает фотонов. Лучи падают по нормали на площадку и создают давление При этом фотонов отражается, а поглощается. Определите длину волны излучения.
Выражение для давления света
. (1)
Формула (1) следует из: и .
Формулы для изменения импульса фотона при отражении и поглощении лучей , , число отраженных и поглощенных фотонов.
Тогда выражение (1) принимает вид .
Для импульса фотона .
Выражение для длины волны излучения
Ответ:
Задание 6. Для измерения величины постоянной Планка h в своё время использовался следующий опыт. В вакуумный фотоэлемент помещался катод из какого-либо металла, окружённый металлическим анодом. Катод облучали светом определённой длины волны (и частоты) и измеряли задерживающее напряжение между катодом и анодом, при котором ток в цепи с фотоэлементом прекращался. Оказалось, что при длине волны света, падающего на фотокатод, равной , задерживающее напряжение было равно , а при освещении светом с частотой оно равнялось . Найдите по этим данным величину постоянной Планка.
Используем при решении задачи уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:
,
Где — работа выхода фотоэлектрона из катода, а и υ — масса и скорость электрона.
Кроме того, учтем связь частоты и длины волны света , а также тот факт, что ток в цепи с фотоэлементом прекращается при таком задерживающем напряжении U3, что кинетическая энергия фотоэлектрона 
равна работе против сил задерживающего электрического поля: 
.
Запишем уравнение Эйнштейна с учётом приведённых выше соотношений для двух случаев, упомянутых в условии:
.
Вычтем из второго уравнения первое и получим:
.
Ответ: .
Задание 7. Металлическая пластина облучается светом частотой Гц. Работа выхода электронов из данного металла равна 3,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 130 В/м, причём вектор напряжённости направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Какова максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов на расстоянии 10 см от пластины?
Согласно уравнению фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов равна
Направление напряженности электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Электроны заряжены отрицательно, поэтому поле, направленное перпендикулярно к пластине, будет ускорять электроны. На отрезке длиной электрическое поле совершит работу по разгону электрона величиной . Таким образом, максимальная кинетическая энергия электронов на расстоянии 10 см от пластины равна
Правильный ответ:
Задание 8. Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть работа выхода A с поверхности фотокатода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном направлении? Частота света Гц, напряжённость электрического поля В/м, индукция магнитного поля Тл.
На электрон со стороны магнитного поля действует сила Лоренца величиной F л = qυB . Направление ее определяется правилом левой руки. В данном случае сила Лоренца оказывается направленной в положительном направлении оси Oy.
Со стороны электрического поля на электрон действует сила . Поскольку электрон заряжен отрицательно, сила направлена против направления напряженности электрического поля, то есть в отрицательном направлении оси Оy.
Таким образом, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном направлении, должно выполняться условие: qυB > qE => .
Из уравнения Эйнштейна, для максимальной кинетической энергии фотоэлектронов имеем:
Следовательно, работа выхода должна подчиняться условию
Правильный ответ:
Задание 9. Законы фотоэффекта, как выяснилось недавно, не имеют абсолютного характера. В частности, это касается «красной границы фотоэффекта». Когда появились мощные лазерные источники света, оказалось, что за счёт нелинейных эффектов в среде возможно так называемое многофотонное поглощение света, при котором закон сохранения энергии (формула Эйнштейна для фотоэффекта) имеет вид:
Какое минимальное число фотонов рубинового лазера с длиной волны должно поглотиться, чтобы из вольфрама с работой выхода был выбит один фотоэлектрон?
Для выбивания фотоэлектрона из металла необходимо, чтобы выполнялось условие:
Причём n — целое число.
Энергия одного кванта с данной длиной волны и частотой равна
Откуда то есть минимальное число поглощённых фотонов
Ответ:
Задание 10. Мощность излучения лазерной указки с длиной волны λ = 600 нм равна P = 2 мВт. Определите число фотонов, излучаемых указкой за 1 с.
Один фотон света с частотой обладает энергией Энергия излучаемая за время указкой — Значит, число фотонов , излучаемых указкой за время
Ответ:
Задание 11. Давление света от Солнца, который падает перпендикулярно на абсолютно чёрную поверхность, на орбите Земли составляет около p = 5·10 –6 Па. Оцените концентрацию n фотонов в солнечном излучении, считая, что все они имеют длину волны λ = 500 нм.
Давление света в данном случае равно, плотности потока импульса фотонов, поглощаемых абсолютно чёрной поверхностью. Каждый фотон несёт импульс Следовательно сила давления на площадку равна Таким образом, давление равно Откуда:
Ответ: 1,3·10 13 м −3 .
Задание 12. Солнечная постоянная, то есть мощность света, падающего перпендикулярно на единицу площади на уровне орбиты Земли, составляет примерно C = 1,4 кВт/м 2 . В ряде проектов для межпланетных сообщений предлагается использовать давление этого света, идущего от Солнца. Оцените силу давления света на идеально отражающий «парус» площадью S = 1000 м 2 , расположенный на орбите Земли перпендикулярно потоку света от Солнца.
Сила давления света в данном случае равна, удвоенному потоку импульса фотонов, падающему на идеально отражающую поверхность «паруса» космического корабля.
Объёмная плотность импульса фотонов равна , где — концентрация фотонов, а сила светового давления равна удвоенному импульсу всех фотонов, находящихся в цилиндре длиной c с площадью основания S, то есть
Солнечная постоянная равна энергии всех фотонов, находящихся в цилиндре длиной c с единичной площадью основания: , откуда следует, что
Задание 13. Два покрытых кальцием электрода, один из которых заземлён, находятся в вакууме. Один из электродов заземлён. К ним подключён конденсатор ёмкостью C1 = 20 000пФ. Появившийся вначале фототок при длительном освещении прекращается, при этом на конденсаторе возникает заряд q = 2·10 −8 Кл. Работа выхода электронов из кальция A = 4,42·10 −19 Дж. Определите длину волны света, освещающего катод.
Фототок прекращается тогда, когда напряжение на конденсаторе станет равным некоторому критическому напряжению, называемому запирающем напряжением Найдём запирающее напряжение. В данном случае, это напряжение на конденсаторе, в тот момент, когда прекращается фототок: Фотон, падая на поверхность передаёт свою энергию электрону, при этом часть энергии фотона расходуется на преодоление работы выхода из металла, а оставшаяся часть энергии превращается в кинетическую энергию электрона: . Откуда c учётом выражения для запирающего напряжения:
Задание 14. Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом с длиной волны λ = 300 нм. Работа выхода электронов из кальция равна Авых = 4,42·10 –19 Дж. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружности с максимальным радиусом R = 4 мм. Каков модуль индукции магнитного поля В?
Согласно второму закону Ньютона, сила Лоренца, действующая на электрон, связана с его центростремительным ускорением: 
Максимальную скорость фотоэлектронов находим из уравнения Эйнштейна для фотоэффекта: или где 
В результате преобразований получаем:
Законы фотоэффекта как выяснилось недавно
Обращение к сайту «История Росатома» подразумевает согласие с правилами использования материалов сайта.
Пожалуйста, ознакомьтесь с приведёнными правилами до начала работы
Новая версия сайта «История Росатома» работает в тестовом режиме.
Если вы нашли опечатку или ошибку, пожалуйста, сообщите об этом через форму обратной связи
Форзац (с. 3)
Форзац (с. 4)
Обложка (с. 4)
Обложка 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 Форзац (с. 3) Форзац (с. 4) Обложка (с. 4)
Описание
документа
Полнотекстовый
поиск в документе
Закладки
в документе
Структура
документа
Режим
просмотра
Масштаб /
вращение
Скопировать
текст страницы
Добавить
в закладки
Внутренняя ошибка,
повторите попытку позже
Загрузка
результатов поиска.
Найдено страниц — ,
найдено слов —
По вашему запросу
ничего не найдено
Текст страницы
скопирован
Страница
добавлена в закладки
Страница
удалена из закладок
© 2008—2024 Государственная корпорация по атомной энергии «Росатом»