P1v1 t1 p2v2 t2 что за формула

48.Закон Бойля-Мариотта, закон Авогадро, количество вещества и закон Дальтона.

Количество вещества n – физическая величина определяемая числом специфических структурных элементов молекул атомов или ионов из которых состоит данное вещество.

Ед. количества вещества 1 моль – то такое количество вещества системы, содержащей столько все структурных элементов, сколько содержится в нуклиде С 12 массой 0,012 кг.

Постоянная Авогадро N_A=6,02*10 23 моль -1

Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов

Парциальное давление – давление, которое оказывали бы газы смеси, если бы они занимали V равный объему смеси при данной температуре

49.Закон Гей-Люссака.

Объем данной массы газа при Р=const изменится линейно с температурой.

Давление данной массы на газ

Давление данной массы газы изменяется линейно с температурой при V=const

V₀ и P₀ – соотв. давл. и объем при t=0

Из рисунка видно, что изохоры и изобары пересекаются в точке – 273 С

Если нач. отсчета сместить в эту точку, то происходит переход к шкале Кельвина и законом Г-л. приобр следующий вид

V1/V2=T1/T2 P=const m=const

P1/P2=T1/T2 V=const m=const

Газовые законы. Законы гидростатики и гидродинамики.

Газ – это одно из агрегатных состояний вещества, в котором его частицы движутся свободно, равномерно заполняя доступное для них пространство. Они оказывают давление на ограничивающую это пространство оболочку. Плотность газа при нормальном давлении на несколько порядков меньше плотности жидкости.

Законы газовой динамики

• Закон Бойля-Мариотта (Изотермический процесс)
• Закон Шарля (Изохорный процесс) и Гей-Люссака (Изобарный процесс)
• Закон Дальтона
• Закон Генри

Законы гидростатики и гидродинамики

• Закон Паскаля
• Закон Архимеда
• Закон Эйлера-Бернулли

Закон Бойля-Мариотта (Изотермический процесс)

Для данной массы газа М при постоянной температуре Т его объем V обратно пропорционален давлению Р: PV=const, P1V1=P2V2, P1 и P2 – начальное и конечное значение давления, V1 и V2- начальное и конечное значение давления.

Вывод – Во сколько раз увеличивается давление, во столько раз уменьшается объем.

Пользуясь этим законом можно понять во сколько раз с увеличением глубины возрастает расход воздуха для дыхания подводного пловца, а также рассчитать время пребывания под водой.

Пример: Vбаллона =15л, Pбаллона=200, Бар Vлегких =5л, Dглубина=40м На сколько времени хватит баллона на этой глубине? Если человек делает 6 вдохов в минуту? 15х200 = 3000л воздуха в баллоне, 5х6=30л/мин – расход воздуха в минуту на поверхности. На глубине 40м, Pабс =5 бар, 30х5=150 л/мин на глубине. 3000/150= 20мин. Ответ: воздуха хватит на 30 мин.

Закон Шарля (Изохорный процесс) и Гей-Люссака (Изобарный процесс)

Для данной массы газа М при постоянном объеме V давление прямо пропорционально изменению его абсолютной температуры Т: P1xT1= P2xT2

Для данной массы газа М при постоянном давлении Р объем газа изменяется прямо пропорционально изменению абсолютной температуры Т: V1xT1= V2xT2

Абсолютная температура выражается в градусах по Кельвину. 0°С=273°К, 10°С=283°К, -10°С=263°К

Пример: Предположим, что баллон был заполнен сжатым воздухом при давлении 200 бар, после чего температура поднялась до 70°С. Чему стало равно давление воздуха внутри баллона? P1=200, T1=273, P2=?, T2=273+70=343, P1xT1= P2xT2, P2=P2xT2/T1=200×343/273= 251 Бар

Закон Дальтона

Абсолютное давление смеси газов равно сумме парциональных (частичных) давлений отдельных газов, составляющих смесь.

Парциальное давление газа Pг пропорционально процентному содержанию n данного газа и величине абсолютного давления Pабс газовой смеси и определяется по формуле: Pг = Pавс n/100. Проиллюстрировать данный закон можно, сравнив смесь газов в замкнутом объеме с набором гирь различного веса, положенных на весы. Очевидно, что каждая из гирь будет оказывать давление на чашу весов независимо от наличия на ней других гирь.

Закон Генри

Количество газа, растворенного в жидкости, прямо пропорционально его парциальному давлению. Если парциальное давление газа увеличивается в двое, то и количество растворенного газа увеличивается в двое. Когда пловец погружается, Pабс увеличивается, следовательно количество газа вдыхаемого пловцом становится больше и соответственно он в большем количестве растворяется в крови. При всплытии давление уменьшается и растворенный в крови газ выходит в виде пузырей, как при открытии бутылки с газированной водой. Это механизм лежит в основе ДКБ.

Законы гидростатики и гидродинамики

Для воды, как и для газов, вследствие их текучести, выполняется закон Паскаля, определяющий способность этих сред передавать давление. Для тела, погруженного в жидкость, выполняется закон Архимеда, обусловленный действием на поверхность тела давления, создаваемого жидкостью вследствие ее веса (т.е. действием силы тяжести). Для движущихся жидкостей и газов справедлив закон Эйлера-Бернулли.

Закон Паскаля

Давление на поверхность жидкости (или газа), произведенное внешними силами, передается жидкостью (или газом) одинаково во всех направлениях.

Действие этого закона лежит в основе работы всевозможных гидравлических аппаратов и приборов, в том числе и акваланга (баллоны – редуктор – дыхательный автомат).

Закон Архимеда

На всякое тело, погруженное в жидкость (или газ), действует со стороны этой жидкости (или газа) сила, направленная вверх, приложенная к центру тяжести вытесненного объема и равная по величине весу вытесненной телом жидкости (или газа).

Q=yV

• у – удельный вес жидкости;
• V- объем вытесненной телом воды (погруженный объем).

Закон Архимеда определяет такие качества погруженных в жидкость тел, как плавучесть и остойчивость.

Закон Эйлера-Бернулли

Давление текущей жидкости (или газа) больше в тех сечениях потока, в которых скорость движения меньше, и наоборот, в тех сечениях, в которых скорость движения больше, давление меньше.

P1v1 t1 p2v2 t2 что за формула

Физическое состояние массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением р, объемом V и температурой Т. Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния, задаваемая в общем виде дается выражением f(p,V,T)=0

где каждая из переменных является функцией двух других.

Французский инженер и физик Б. Клапейрон (1799—1864) получил уравнение состояния идеального газа, объединив законы Бойля—Мариотта и Гей-Люссака. Пусть данная масса газа занимает объем V₁, образует давление р₁ и находится при температуре T₁. В другом произвольном состоянии масса газа описывается параметрами р₂, V₂, T₂ (рис. 1). Переход из состояния 1 в состояние 2 осуществляется в виде двух процессов: 1) изотермического (изотерма 1–1′), 2) изохорного (изохора 1’–2). Гипербола вниз, потом круто вниз

В соответствии с законами Бойля — Мариотта и Гей-Люссака запишем:

Исключив из уравнений (1) и (2) получим

Так как состояния 1 и 2 были выбраны произвольно, то для данной массы газа величина pV/T остается постоянной, т. е.

Выражение (3) является уравнением Клапейрона, в котором В — газовая постоянная, которая различна для разных газов.

Русский ученый Д. И. Менделеев (1834—1907) сопоставил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, отнеся уравнение (3) к одному молю, использовав молярный объем V_m. По закону Авогадро, при одинаковых р и Т моли всех газов занимают одинаковый молярный объем V_m, поэтому постоянная В будет равной для всех газов. Эта общая для всех газов постоянная обозначается R и называетсямолярной газовой постоянной. Уравнению

удовлетворяет только идеальный газ, и оно является уравнением состояния идеального газа, которая называется также уравнением Менделеева-Клайперона.

Числовое значение молярной газовой постоянной найдем из формулы (4), считая, что моль газа находится при нормальных условиях (р₀= 1,013

·10 -3 м 3 /моль): R=8,31 Дж/(моль

От уравнения (4) для моля газа можно перейти к уравнению Менделеева-Клапейрона для произвольной массы газа. Если при данных давлении и температуре один моль газа занимает молярный объем V_m, то при тех же условиях масса m газа займет объем V= (m/М)V_m, где М — молярная масса (масса одного моля газа). Единица молярной массы — килограмм на моль (кг/моль). Уравнение Клапейрона — Менделеева для массы m газа

где nu = m/M — количество вещества.

Часто пользуются несколько иной формой уравнения состояния идеального газа, вводя постоянную Больцмана: k=R/N_A=1,38

Исходя из этого уравнение состояния (4) запишем в виде
p=RT/Vm=kNaT/Vm=nkt

где N_A/V_m = n — концентрация молекул (число молекул в единице объема). Таким образом, из уравнения
p=nkT (6)

мы видим, что давление идеального газа при данной температуре прямо пропорционально концентрации его молекул (или плотности газа). При одинаковых давлении и температуре любой газ содержат в единице объема одинаковое число молекул. Число молекул, которые содержатся в 1 м 3 газа при нормальных условиях, называется числом Лошмидта: N_L = p₀/(kT₀) = 2,68·10 25 м -3

Изопроцессами называют такие равновесные процессы, при которых один из параметров состояния остается постоянным. Напомним три основных изопроцесса:

1) изотермический, Т = const., p₁V₁ = p₂V₂ (или pV = const.) – для заданной массы газа при изотермическом процессе произведение давления на объем постоянно (закон Бойля и Мариотта);

2) изобарический, р = const., (или ) – для заданной массы газа при изобарическом процессе объем пропорционален температуре (закон Гей-Люссака);

3) изохорический, V = const., (или ) – для заданной массы газа при изохорическом процессе давление пропорционально температуре (закон Шарля).

Поставим вопрос – как молекулярная физика объясняет уравнение Клапейрона-Менделеева и газовые законы? Какие понятия вводятся для ответа на этот вопрос?

Введем модельную систему под названием идеальный газ. Идеальным газом назовем физическую систему, составленную из невзаимодействующих материальных точек, находящихся в хаотическом движении. Эта модель позволит нам понять физическую природу давления газа на стенки сосуда как результат передачи импульса хаотического движения молекул (вместо молекул рассматриваются материальные точки) при ударах о стенки сосуда. При рассмотрении других свойств газов модель идеального газа будет усложняться.

сктчскрсть=корень (3RT/M)= sqrt (3kT/m0)

p=1/3 m0 n v2 = 2/3 n Eкинет

сигма= Эфпов натяж/л= Е пов натяж/S

h подъ в капилл =2сигма/рожеЭр

Для вывода основного уравнения молекулярно-кинетической теории будем рассматривать одноатомный идеальный газ. Будем считать, что молекулы газа движутся хаотически, и число столкновений молекул газа между собой пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, и молекулы со стенками сосуда сталкиваются абсолютно упруго. Возьмем на стенке сосуда некоторую элементарную площадку ΔS (рис. 64) и рассчитаем оказываемое на эту площадку давление. При каждом соударении молекула, которая движется перпендикулярно площадке, передает ей импульс m₀v – (– m₀v) = 2m₀v, где m₀ — масса молекулы, v — ее скорость. За время Δt с площадкой ΔS столкнутся только те молекулы, которые находятся в объеме цилиндра с основанием ΔS и высотой vΔt (рис. 1). Число этих молекул nΔSvΔt (n — концентрация молекул).

Необходимо, учитывать, что молекулы движутся к площадке ΔS с различными скоростям и под разными углами, причем скорости молекул при каждом соударении меняются. Усредняя, хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений, таким образом что в произвольный момент времени вдоль каждого из них движется 1/3 молекул, причем половина молекул из этих полекул (т.е. 1/6 общего числа молекул) движется вдоль данного направления в одну сторону, половина — в противоположную. Следовательно число ударов молекул, которые движутся в заданном направлении, о площадку ΔS будет (1/6)nΔSvΔt. Во время столкновении с площадкой эти молекулы передадут ей импульс

Тогда давление газа, оказываемое им на стенку сосуда,

(1)

Если газ в объеме V содержит N молекул, движущихся со скоростями v₁, v₂, . v_N, то целесообразно рассматривать среднюю квадратичную скорость

(2)

которая характеризует всю совокупность молекул газа. Уравнение (1) с учетом (2) примет вид

(3)

Выражение (3) называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеальных газов. Точный расчет с учетом движения молекул по всевозможным направлениям дает ту же формулу.

Учитывая, что n = N / V, получим

(4)

(5)

P1v1 t1 p2v2 t2 что за формула

Природный газ в настоящее время является основным видом топлива. Он потребляется миллиардами кубометров. И крупнейшая ТЭЦ, потребляющая тысячи кубометров в час, и хозяин частного дома, сжигающий меньше кубометра за сутки должны за этот газ рассчитываться. Цена на газ установлена за тысячу стандартных кубометров. Что же собой представляют стандартные кубометры?
Твердые тела и жидкости очень незначительно меняют свой объем при увеличении давления. Изменение температуры в пределах своего агрегатного состояния тоже не вызывает значительного изменения объема ни у жидкостей, ни у твердых тел. Иначе обстоит дело с газами. При неизменной температуре повышение давления на одну атмосферу приводит к уменьшению объема газа в два раза, на две — в три, на три — в четыре и так далее. Повышение температуры при неизменном давлении приводит к увеличению объема газа, а ее снижение к уменьшению.
Исторически сложилось, что природный газ отпускается, и расчет за него ведется в кубометрах. Это связано с тем, что счетчики объемного типа появились раньше. Как известно, первыми были счетчики, использующие принцип переменного перепада давления (сужающие устройства). Последующие счетчики турбинного типа тоже являются объемными. Точнее сказать они измеряют скорость потока, но так как измерение производится в определенном, поддающемся вычислению сечении, то эти методы можно считать объемными. Таким образом, подавляющее большинство счетчиков (можно еще назвать камерные, ротационные, вихревые, струйные, ультразвуковые и т.д.) измеряют объем газа протекающего по трубе. Кориолисовы счетчики, которые измеряют непосредственно массу газа, появились сравнительно недавно и из–за своей стоимости не нашли широкого применения. По–видимому, до тех пор пока природный газ не закончится, его расходы будут измеряться счетчиками объемного типа.
Зимой по газопроводу идет меньший объем газа, чем летом. Давление в газопроводах поддерживается компрессорными станциями. Если на компрессорной станции работает два компрессора, то объем газа в трубе будет меньше, чем при работающем одном компрессоре. Хотя по массе это могут быть одни и те же количества, что зимой, что летом, что при более высоком давлении в газопроводе, что при более низком. Очевидно, что объемы газа необходимо пересчитывать для каких–то единых для всех условий по давлению и по температуре.
Такие единые для всех условия были установлены и, для исполнения этих условий всеми без исключения, они были закреплены в ГОСТ 2939. В этом ГОСТе сказано, что «объем газов должен приводиться к следующим условиям: а) температура 20°С (293,15°К); б) давление 760 мм рт. ст. (101325 Н/м²)…». В настоящее время устоялась следующая терминология: объем газа измеренный в газопроводе называют «объемом в рабочих условиях» или «рабочим объемом», а объем газа пересчитанный в соответствии с ГОСТом — «объемом, приведенным к стандартным условиям» или «стандартным объемом». Иногда применяют термин «объем, приведенный к нормальным условиям», но этот термин ошибочный, так как нормальные условия отличаются от стандартных температурой равной 0°С (273,15°К), а не 20°С (293,15°К).
Поведение газа при меняющихся параметрах описывается объединенным газовым законом

P1V1 / T1 = P2V2 / T2 (1)

где P — абсолютное давление газа, атм.,
T — температура газа по абсолютной шкале,
V — объем газа, м3.

Если левую часть формулы (1) будем считать состоянием газа в стандартных условиях, а правую состоянием того же газа в рабочих условиях, то формула для вычисления объема в стандартных условиях будет выглядеть следующим образом:

Vст = ТстPрVр / TрРст (2)

Подставив известные для стандартных условий значения температуры 293,15°К и давления равного 1 атм. получим формулу для приведения объема газа к стандартным условиям (3)

Vст = 293,15·PрVр / Tр (3)

Для приведения к стандартным условиям измеренных расходов формула (2) примет вид

Qст = 293,15·PрQр / Tр (4)

Для наглядности приведем пример расчета. Предположим, что показания объемного расходомера составляют 1000 м3 за 2 часа. Температура газа +60°С и избыточное давление 8 атм. Определим чему равен измеренный объем газа в стандартных условиях. Для этого подставим значения в формулу (3) учитывая, что температура должна быть в °К, а к избыточному давлению нужно прибавить 1 атм.

Vст = 293,15·9·1000 / 333,15 = 7919,4 ст.м3 (4)

Проделаем то же самое для расхода учитывая, что расход в нашем случае составит в рабочих условиях 500 м3/час

Qст = 293,15·9·500 / 333,15 = 3959,7 ст.м³/час (5).

Кратко подсуммируем. Объем и расход газа, замеренный в газопроводе, называется рабочим объемом и рабочим расходом. Использовать эти данные для взаиморасчетов нельзя. Их необходимо привести в соответствие с ГОСТ 2939. Объем и расход газа, пересчитанные в соответствие с ГОСТ 2939 называются объем (расход) приведенный к стандартным условиям. Или кратко стандартный объем и стандартный расход.
[url=http://www.irga.ru/article/gaz,%20privedenie.html]источник[/url]

P.S. Предлагаю модераторам закрепить эту тему в важных — я думаю, эта информация пригодится не только мне одному