От чего зависит работа выхода

4.6.1 Работа выхода электронов из металла

Как показывает опыт, свободные электроны при обычных температурах практически не покидают металл. Следовательно, в поверхностном слое металла должно быть задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электронов в вакуум. Представим себе незаряженный кусок металла в вакууме. Его свободные электроны, участвующие в хаотическом движении, начинают «испаряться», образуется электронное «облако». Металл заряжается положительно. Возникающее при этом поле препятствует дальнейшему выходу электронов из металла. При достижении определенной разности потенциалов металла и электронного облака концентрация электронов в облаке перестает расти, так как устанавливается динамическое равновесие «испаряющихся» электронов и электронов, возвращающихся в металл под действием электрического поля. Приблизительное распределение потенциалов показано на рисунке 13.

Рисунок 13 Приблизительное распределение потенциалов контакта металл—вакуум

гдее – заряд электрона. Учитывая, что энергия электрона связана с потенциаломформулой W = -е_о, где е_о – модуль заряда электрона, она может быть изображена графически в виде так называемой потенциальной ямы (рисунок 14), где за нуль потенциальной энергии принята энергия электрона вне металла. Таким образом, электроны металла находятся в потенциальной яме.

Рисунок 14 энергия электрона металла в потенциальной яме

Работа выхода выражается в электрон-вольтах (эВ): 1эВ равен работе совершаемой силами поля при перемещении элементарного электрического заряда (заряд, равного заряду электрона) при прохождении им разности потенциалов в 1В. Так как модуль заряда электрона равен 1,6·10 -19 кл, то 1эВ= 1,6·10 -19 Дж. Работа выхода связана с контактным потенциалом формулой W = -е_о_k, (5)

_k – потенциал металла относительно вакуума, а е_о =1,610 -19 Кл – абсолютная величина заряда электрона.

Работа выхода зависит от химической природы металлов и от чистоты их поверхности и колеблется в пределах нескольких электрон-вольт. Подобрав определённым образом покрытие поверхности, можно значительно уменьшить работу выхода. Например, если нанести на поверхности вольфрама (А=4,5 эВ) слой оксида щелочно-земельного металла (Са, Sr, Ва), то работа выхода снижается до 2 эВ.

1. Эмиссионные явления

Если сообщить электронам в металлах энергию, необходимую для преодоления работы выхода, то часть электронов может покинуть металл, в результате чего наблюдается явление испускания электронов, или электронной эмиссии. В зависимости от способа сообщения электронам энергии различают термоэлектронную, фотоэлектронную, вторичную электронную и автоэлектронную эмиссию.

1. Термоэлектронная эмиссия

Термоэлектронной эмиссией называется испускание электронов нагретыми металлами. Концентрация свободных электронов в металлах достаточно высока, поэтому даже при средних температурах вследствие распределения электронов по скоростям (по энергиям) некоторые электроны обладают энергией, достаточной для преодоления потенциального барьера на границе металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше работы выхода, растёт и явление термоэлектронной эмиссии становится заметным. Исследование закономерностей термоэлектронной эмиссии можно провести с помощью простейшей двухэлектроной лампы – вакуумного диода, представляющего собой откачанный баллон, содержащий два электрода – катод К и анод А. В простейшем случае катодом служит нить из тугоплавкого металла (например, вольфрама), накаливаемая электрическим током. Анод чаще всего имеет форму металлического цилиндра, окружающего катод. Если диод включить в цепь, как показано на рисунке 15, то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения (относительно катода) в анодной цепи диода возникает ток. Если поменять полярность источника питания анодной цепи, то с ростом напряжения ток ослабевает и при некотором значении напряжении U_зап прекращается, как бы сильно катод ни накаливали. Следовательно, катод испускает отрицательные частицы – электроны. Рисунок 15 Схема для снятия вольт-амперной характеристики диода Если поддерживать температуру накаленного катода постоянной и снять зависимость анодного тока I от анодного напряжения U – вольт-амперную характеристику, то оказывается что она не является линейной, т.е. для вакуумного диода закон Ома не выполняется. Зависимость термоэлектронного тока от анодного напряжения в области малых положительных значений U описывается законом трёх вторых (получен русским физиком С.А. Богуславским (1883-1923) и американским физиком И.Ленгмюром (1881-1957)): (6) где B – коэффициент, зависящий от формы и размеров электродов, а так же их взаимного расположения. При увеличении анодного напряжения ток возрастает до некоторого максимального значения Iнас, называемого током насыщения. Это означает, что почти все электроны, покидающие катод, достигают анода, поэтому дальнейшее увеличение напряжённости поля не может привести к увеличению термоэлектронного тока. Следовательно, плотность тока насыщения характеризует эмиссионную способность материала катода. Плотность тока насыщения определяется формулой Ричардсона-Дешмана выведенной теоретически на основе квантовой статистики: (7) где – А работа выхода электрона из катода, Т –термодинамическая температура, С – постоянная, одинаковая для всех металлов. Таким образом, уменьшение работы выхода приводит к резкому увеличению плотности тока насыщения. Поэтому применяются оксидные катоды, работа выхода которых 1-1,5 эВ.

1. Вторичная электронная эмиссия

Вторичной электронной эмиссией называется испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов. Вторичный электронный поток состоит из электронов, отраженных поверхностью (упруго и неупруго отраженные электроны), и «истинно» вторичных электронов — электронов, выбитых из эмиттера первичными электронами. Отношение числа вторичных электронов n₂ к числу первичных n₁ вызвавших эмиссию, называется коэффициентом вторичной электронной эмиссии δ = n₂/n₁. (8) δ зависит от природы поверхности, энергии бомбардирующих частиц и их угла падения на поверхность. У полупроводников и диэлектриков δ больше чем у металлов. Это объясняется тем, что в металлах, где концентрация электронов проводимости велика, вторичные электроны, часто сталкиваясь с ними, теряют свою энергию и не могут выйти из металла. В полупроводниках и диэлектриках же из-за малой концентрации электронов проводимости столкновения вторичных электронов с ними происходят гораздо реже и вероятность выхода вторичных электронов из эмиттера возрастает в несколько раз. Рисунок 16 Зависимость коэффициента вторичной электронной эмиссии δ от энергии Е падающих электронов дляКСl Для примера на рисунке 16 приведена качественная зависимость коэффициента вторичной электронной эмиссии δ от энергии Е падающих электронов для КСl. С увеличением энергии электронов δ возрастает, так как первичные электроны все глубже проникают в кристаллическую решетку и, следовательно, выбивают больше вторичных электронов. Однако при некоторой энергии первичных электронов δ начинает уменьшаться. Это связано с тем, что с увеличением глубины проникновения первичных электронов вторичным все труднее вырываться на поверхность. Значение δ_max для КСl достигает  12 (для чистых металлов оно не превышает 2).

Работа выхода

Рабо́та вы́хода, работа, которую необходимо затратить для удаления электрона из конденсированной фазы вещества в вакуум. Измеряется разностью между минимальной энергией электрона в вакууме и ферми-энергией электрона внутри вещества.

При оценке работы выхода предполагается, что электрон удаляется из твёрдого тела через данную поверхность и перемещается в точку, которая расположена достаточно далеко от поверхности тела (по атомным масштабам), но достаточно близко по сравнению с размерами макроскопических граней тела. Переход электрона из вакуума в конденсированную среду сопровождается выделением энергии, равной работе выхода. Следовательно, работа выхода является мерой связи электрона с конденсированной средой.

Обычно величина работы выхода используется для характеристики явлений термоэлектронной эмиссии . Чем меньше работа выхода, тем легче происходит эмиссия электронов. Для металлов увеличение работы выхода приблизительно соответствует росту ионизационного потенциала . Наименьшие для металлов работы выхода (2 эВ) свойственны щелочным металлам (Cs, Rb, K), наибольшие (5,5 эВ) – металлам платиновой группы .

В кристаллических структурах работа выхода существенно зависит от кристаллографической структуры поверхности. Она тем больше, чем плотнее «упакована» грань кристалла; например, для чистого вольфрама работа выхода равна 4,3 эВ для граней и 5,35 эВ для граней .

Работа выхода чувствительна к дефектам структуры поверхности (наличие на плотноупакованной грани собственных неупорядоченно расположенных атомов уменьшает её) и к поверхностным примесям ( электроотрицательные примеси обычно повышают работу выхода, электроположительные – понижают).

Знание величин работы выхода существенно при конструировании различных электровакуумных приборов . Эти величины определяют экспериментально, используя эмиссионные или контактные явления .

Единица измерения работы выхода – джоуль [Дж, единица СИ (SI)] или электронвольт (эВ, внесистемная единица ); 1 эВ = 1 , 6 ⋅ 1 0 – 19 Дж 1\,\text = 1,6 \cdot 10^\,\text 1 эВ = 1 , 6 ⋅ 1 0 –19 Дж .

Опубликовано 16 января 2023 г. в 23:39 (GMT+3). Последнее обновление 16 января 2023 г. в 23:39 (GMT+3). Связаться с редакцией

работа выхода

Минимальная энергия (обычно измеряемая в электрон-вольтах), которую необходимо затратить для удаления электрона из объема твёрдого тела. Электрон удаляется из твердого тела через данную поверхность и перемещается в точку, которая расположена достаточно далеко от поверхности по атомным масштабам (чтобы электрон прошел весь двойной слой), но достаточно близко по сравнению с размерами макроскопических граней кристалла. При этом пренебрегают дополнительной работой, которую необходимо затратить на преодоление внешних полей, возникающих из-за перераспределения поверхностных зарядов. Таким образом, работа выхода для одного и того же вещества для различных кристаллографических ориентаций поверхности оказывается различной.

Толковый англо-русский словарь по нанотехнологии. — М. . В.В.Арсланов . 2009 .

• Wilhelmy Plate Method
• work function

Смотреть что такое «работа выхода» в других словарях:

• Работа выхода — разница между минимальной энергией (обычно измеряемой в электрон вольтах), которую необходимо сообщить электрону для его «непосредственного» удаления из объёма твёрдого тела, и энергией Ферми. Здесь «непосредственность» означает то, что электрон… … Википедия
• РАБОТА ВЫХОДА — энергия Ф, к рую необходимо затратить для удаления эл на из твёрдого или жидкого в ва в вакуум (в состояние с равной нулю кинетич, энергией). Р. в. Ф=еj, где j потенциал Р. в., е абс. величина электрич. заряда электрона. Р. в. равна разности… … Физическая энциклопедия
• работа выхода — электрона; работа выхода Работа, соответствующая разности энергий между уровнем химического потенциала в теле и уровнем потенциала вблизи поверхности тела вне его при отсутствии электрического поля … Политехнический терминологический толковый словарь
• РАБОТА ВЫХОДА — работа, которую необходимо затратить для удаления электрона из конденсированного вещества в вакуум. Измеряется разностью между минимальной энергией электрона в вакууме и Ферми энергией электронов внутри тела. Зависит от состояния поверхности… … Большой Энциклопедический словарь
• РАБОТА ВЫХОДА — РАБОТА ВЫХОДА, энергия, затрачиваемая на удаление электрона из вещества. Учитывается при ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ЭФФЕКТЕ и в ТЕРМОЭЛЕКТРОНИКЕ … Научно-технический энциклопедический словарь
• работа выхода — Энергия, необходимая для переноса в бесконечность электрона, находящегося в исходном положении на уровне Ферми в данном материале. [ГОСТ 13820 77] Тематики электровакуумные приборы … Справочник технического переводчика
• работа выхода — [work function] энергия, затрачиваемая на удаление электрона из твердого тела или жидкости в вакуум. Переход электрона из вакуума в конденсированную среду сопровождается выделением энергии, равной работе выхода; чем меньше работа выхода, тем… … Энциклопедический словарь по металлургии
• работа выхода — работа, которую необходимо затратить для удаления электрона из конденсированного вещества в вакуум. Измеряется разностью между минимальной энергией электрона в вакууме и ферми энергией электронов внутри тела. Зависит от состояния поверхности… … Энциклопедический словарь
• работа выхода — išlaisvinimo darbas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Darbas, kurį atlieka 1 molis dalelių (atomų, molekulių, elektronų) pereidamas iš vienos fazės į kitą arba į vakuumą. atitikmenys: angl. work function vok.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
• работа выхода — išlaisvinimo darbas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. work function; work of emission; work of exit vok. Ablösearbeit, f; Auslösearbeit, f; Austrittsarbeit, f rus. работа выхода, f pranc. travail de sortie, m … Fizikos terminų žodynas

От чего зависит работа выхода

Высокая проводимость металлов обусловлена наличием в них электронов проводимости, образующих электронный газ. Для оценки можно считать, что каждый из атомов металлов, образующих кристаллическую решетку, «отдает» в электронный газ несколько электронов (обычно от одного до трех в зависимости от типа металла). Эти электроны уже не принадлежат ионам решетки, а являются «общими» для всего объема металла. При включении металлического проводника в электрическую цепь электроны проводимости перемещаются, обеспечивая соответствующий ток проводимости. Поскольку плотность металлов составляет примерно $10^$ $\frac>^>$, то концентрация (плотность) электронного газа очень высока. Это и объясняет высокую электропроводность металлов.

Хотя электроны проводимости ведут себя в металле во многих отношениях подобно газу (могут свободно перемещаться по всему объему металла, их плотность испытывает тепловые флуктуации; что обуславливает так называемый тепловой шум, и т.п.), но, чтобы выйти за пределы объема металла, они должны совершить определенную работу, называемую работой выхода. Если эта работа совершается за счет нагрева металла, то процесс выхода электронов из металлов называется термоэлектронной эмиссией.

Силы, по преодолению которых эмитированные электроны должны совершить работу выхода, в простейшей модели (классическая модель Шоттки) описываются двумя компонентами: двойным электрическим слоем на границе металла с вакуумом и силами «изображения» (рис. 2).

В отсутствие внешних полей электронный газ «распространяется» за поверхность металла на расстояния $x_$ порядка межатомных, и в этом поверхностном слое (его называют двойной слой) на электрон действует некоторая сила $F_$. Можно считать, что двойной слой образует «плоский конденсатор», внешняя обкладка которого заряжена отрицательно. Поэтому силу $F_$ можно принять постоянной $F_=eE$ (рис. 2,в), где величина $E$ (напряженность поля двойного слоя) зависит от плотности электронного газа и различна для разных металлов. Когда электрон уходит на расстояния больше $x_$, металл в целом оказывается положительно заряженным, и действующую на электрон силу можно определить как силу Кулона между электроном ($-e$) и его «зеркальным изображением» ($+e$) (см. рис. 2, б): $$ F_=-\frac>>, $$ В точке $x_$ эти силы должны «сшиваться» по величине, что помогает определить величину силы $F_$: $$ F_=\left.F_\right|_=-\frac><4x_^>. $$ Общая работа сил, затрачиваемая на выход электрона из металла, определится интегрированием по всему пространству вдоль направления $x$ от $0$ до $\infty$: $$ W_

=\int_^<\infty>F(x)dx=\frac><4x_>+\int_^<\infty>\frac>>dx=\frac>, $$ где $e$ — заряд электрона.

Величина работы выхода $W_

$ рассчитана исходя из классических соображений. Она называется полной работой выхода. Реальные работы выхода $W_$, измеряемые в экспериментах по термоэмиссии, оказались заметно меньше по величине. Это различие было объяснено на базе квантовой физики.

Суть объяснения заключается в следующем. Плотность электронного газа в металле весьма высока. Поэтому электроны проводимости нельзя считать «свободными» в классическом смысле слова. Они представляют единую квантовую систему. Согласно квантовым законам даже при абсолютном нуле температуры все электроны системы не могут иметь одинаковую — нулевую — энергию, поскольку в соответствии с квантовым запретом Паули в одном квантовом состоянии (с данной энергией) может находиться не более двух электронов, отличающихся проекцией спина. Распределение электронов квантовой системы по энергиям в этом случае описывается статистикой Ферми– Дирака.

На рис. 3 изображен вид этого распределения для двух значений температуры: $T=0^\:$ и $T>0^\:$. Максимальная энергия $W_$ при $0^\:$ называется уровнем Ферми (энергией Ферми, химическим потенциалом идеального электронного газа).

Поскольку при термоэмиссии металл покидают наиболее энергичные электроны, имеющие энергию, близкую к энергии Ферми, то можно считать, что для выхода им достаточно затратить лишь часть необходимой энергии, равной разнице между $W_

$ и $W_$: $$ W_=W_

-W_=e\varphi \mbox < или >\varphi=\frac . $$ Здесь $e>0$ — элементарный заряд, а $W$ и $e\varphi$ — работа выхода. Её также часто выражают в электронвольтах (эВ) (внесистемная единица широко принята в практике, 1 эВ — это работа (энергия), которую приобретает электрон, пройдя без соударения разность потенциалов в 1 В. Чтобы пересчитать работу выхода из эВ в единицы СИ или СГС, нужно умножить это значение на заряд электрона в соответствующей системе единиц).

Величина энергии Ферми в металле $W_$ зависит только от концентрации электронов проводимости (от плотности электронного газа) и равна $$ W_=\frac>\left(\frac<8\pi>\right)^>, $$ где $n$ — концентрация,$m$ — масса электрона; $h$ — постоянная Планка.

Для различных металлов плотность электронного газа различна, поэтому различен и уровень Ферми. Пунктиром на рис. 3,а показан уровень Ферми $W_$, соответствующий металлу с большей плотностью электронного газа, чем у металла, характеризуемого сплошной линией. По порядку величины уровень (энергия) Ферми для всех металлов примерно одинаков и составляет несколько эВ:
Таблица 1. (Концентрация электронов проводимости $n$, уровни Ферми $W_$ и работа выхода различных металлов.)

Металл	$n\cdot10^$, $\text^$	$W_\cdot10^$, Дж	$\varphi,$ эВ
Th	5,28	3,3
K	1,33	3,55	2,22
Cu	8,4	7,04	4,4
Ag	5,9	4,3
W	6,3	7,26	4,54
Ni	7,2	4,5