Катушка индуктивности в цепи переменного тока
Рассмотрим цепь, содержащую в себе катушку индуктивности , и предположим, что активное сопротивление цепи, включая провод катушки, настолько мало, что им можно пренебречь. В этом случае подключение катушки к источнику постоянного тока вызвало бы его короткое замыкание, при котором, как известно, сила тока в цепи оказалась бы очень большой.
Иначе обстоит дело, когда катушка присоединена к источнику переменного тока. Короткого замыкания в этом случае не происходит. Это говорит о том. что катушка индуктивности оказывает сопротивление проходящему по ней переменному току .
Каков характер этого сопротивления и чем оно обусловливается?
Чтобы ответить ил этот вопрос, вспомним явление самоиндукции. Всякое изменение тока в катушке вызывает появление в ней ЭДС самоиндукции, препятствующей изменению тока. Величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна величине индуктивности катушки и скорости изменения тока в ней. Но так как переменный ток непрерывно изменяется, то непрерывно возникающая в катушке ЭДС самоиндукции создает сопротивление переменному току.
Для уяснения процессов, происходящих в цепи переменного тока с катушкой индуктивности, обратимся к графику. На рисунке 1 построены кривые линии, характеризующие соответственно тик в цепи, напряжение на катушке и возникающую в ней ЭДС самоиндукции. Убедимся в правильности произведенных па рисунке построений.
Цепь переменного тока с катушкой индуктивности
С момента t = 0, т. е. с начального момента наблюдения за током, он начал быстро возрастать, но по мере приближения к своему максимальному значению скорость нарастания тока уменьшалась. В момент, когда ток достиг максимальной величины, скорость его изменения на мгновение стала равной нулю, т. е. прекратилось изменение тока. Затем ток начал сначала медленно, а потом быстро убывать и по истечении второй четверти периода уменьшился до нуля. Скорость же изменения тока за эту четверть периода, возрастая от пуля, достигла наибольшей величины тогда, когда ток станет равным нулю.
Рисунок 2. Характер изменений тока во времени в зависимости от величины тока
Из построений на рисунке 2 видно, что при переходе кривой тока через ось времени увеличение тока за небольшой отрезок времени t больше, чем за этот же отрезок времени, когда кривая тока достигает своей вершины.
Следовательно, скорость изменения тока уменьшается по мере увеличения тока и увеличивается по мере его уменьшения, независимо от направления тока в цепи.
Очевидно, и ЭДС самоиндукции в катушке должна быть наибольшей тогда, когда скорость изменения тока наибольшая, и уменьшаться до нуля, когда прекращается его изменение. Действительно, на графике кривая ЭДС самоиндукции e L за первую четверть периода, начиная от максимального значения, упала до нуля (см. рис. 1).
На протяжении следующей четверти периода ток от максимального значения уменьшался до нуля, однако скорость его изменения постепенно возрастала и была наибольшей в момент, когда ток стал равным нулю. Соответственно и ЭДС самоиндукции за время этой четверти периода, появившись вновь в катушке, постепенно возрастала и оказалась максимальной к моменту, когда ток стал равным нулю.
Однако направление свое ЭДС самоиндукции изменила на обратное, так как возрастание тока в первой четверти периода сменилось во второй четверти его убыванием.
Цепь с индуктивностью
Продолжив дальше построение кривой ЭДС самоиндукции, мы убеждаемся в том, что за период изменения тока в катушке и ЭДС самоиндукции совершит в ней полный период своего изменения. Направление ее определяется законом Ленца: при возрастании тока ЭДС самоиндукции будет направлена против тока (первая и третья четверти периода), а при убывании тока, наоборот, совпадать с ним по направлению (вторая и четвертая четверти периода).
Таким образом, ЭДС самоиндукции, вызываемая самим переменным током, препятствует его возрастанию и , наоборот, поддерживает его при убывании .
Обратимся теперь к графику напряжения на катушке (см. рис. 1). На этом графике синусоида напряжения на зажимах катушки изображена равной и противоположной синусоиде ЭДС самоиндукции. Следовательно, напряжение на зажимах катушки в любой момент времени равно и противоположно ЭДС самоиндукции, возникающей в ней. Напряжение это создается генератором переменного тока и идет на то, чтобы погасить действие в цепи ЭДС самоиндукции.
Таким образом, в катушке индуктивности, включенной в цепь переменного тока, создается сопротивление прохождению тока. Но так как такое сопротивление вызывается в конечном счете индуктивностью катушки , то и называется оно индуктивным сопротивлением.
Индуктивное сопротивление обозначается через X L и измеряется, как и активное сопротивление, в омах.
Индуктивное сопротивление цепи тем больше, чем больше частота источника тока, питающего цепь, и чем больше индуктивность цепи. Следовательно, индуктивное сопротивление цепи прямо пропорционально частоте тока и индуктивности цепи; определяется оно по формуле X L = ω L , где ω — круговая частота, определяемая произведением 2π f . — индуктивность цепи в гн.
Закон Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивное сопротивление, звучит так: величина тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна индуктивному сопротивлению це п и , т. е. I = U / X L , где I и U — действующие значения тока и напряжения, а X L — индуктивное сопротивление цепи.
Рассматривая графики изменения тока в катушке. ЭДС самоиндукции и напряжения на ее зажимах, мы обратили внимание на то, что изменение этих в еличин не совпадает по времени. Иначе говоря, синусоиды тока, напряжения и ЭДС самоиндукции оказались для рассматриваемой нами цепи сдвинутыми по времени одна относительно другой. В технике переменных токов такое явление принято называть сдвигом фаз .
Если же две переменные величины изменяются по одному и тому же закону (в нашем случае по синусоидальному) с одинаковыми периодами, одновременно достигают своего максимального значения как в прямом, так и в обратном направлении, а также одновременно уменьшаются до нуля, то такие переменные величины имеют одинаковые фазы или, как говорят, совпадают по фазе.
В качестве примера на рисунке 3 приведены совпадающие по фазе кривые изменения тока и напряжения. Такое совпадение фаз мы всегда наблюдаем в цепи переменного тока, состоящей только из активного сопротивления.
В том случае, когда цепь содержит индуктивное сопротивление, фазы тока и напряжения, как это видно из рис. 1 не совпадают, т. е. имеется сдвиг фаз между этими переменными величинами. Кривая тока в этом случае как бы отстает от кривой напряжения на четверть периода.
Следовательно, при включении катушки индуктивности в цепь переменного тока в цепи появляется сдвиг фаз между током и напряжением, причем ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода . Это значит, что максимум тока наступает через четверть периода после того, как наступил максимум напряжения.
ЭДС же самоиндукции находится в противофазе с напряжением на катушке, отставая, в свою очередь, от тока на четверть периода. При этом период изменения тока, напряжения, а также и ЭДС самоиндукции не меняется и остается равным периоду изменения напряжения генератора, питающего цепь. Сохраняется также и синусоидальный характер изменения этих величин.
Рисунок 3. Совпадение по фазе тока и напряжения в цепи с активным сопротивлением
Выясним теперь, каково отличие нагрузки генератора переменного тока активным сопротивлением от нагрузки его индуктивным сопротивлением.
Когда цепь переменного тока содержит в себе лишь одно активное сопротивление, то энергия источника тока поглощается в активном сопротивлении, нагревая проводник.
Когда же цепь не содержит активного сопротивления (мы условно считаем его равным нулю), а состоит лишь из индуктивного сопротивления катушки, энергия источника тока расходуется не на нагрев проводов, а только на создание ЭДС самоиндукции, т. е. она превращается в энергию магнитного поля. Однако переменный ток непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению, а следовательно, и магнитное поле катушки непрерывно изменяется в такт с изменением тока. В первую четверть периода, когда ток возрастает, цепь получает энергию от источника тока и запасает ее в магнитном поле катушки. Но как только ток, достигнув своего максимума, начинает убывать, он поддерживается за счет энергии, запасенной в магнитном поле катушки посредством ЭДС самоиндукции.
Таким образом, источник тока, отдав в течение первой четверти периода часть своей энергии в цепь, в течение второй четверти получает ее обратно от катушки, выполняющей при этом роль своеобразного источника тока. Иначе говоря, цепь переменного тока, содержащая только индуктивное сопротивление, не потребляет энергии : в данном случае происходит колебание энергии между источником и цепью. Активное же сопротивление, наоборот, поглощает в себе всю энергию, сообщенную ему источником тока.
Говорят, что катушка индуктивности, в противоположность омическому сопротивлению, не активна по отношению к источнику переменного тока, т. е. реактивна . Поэтому индуктивное сопротивление катушки называют также реактивным сопротивлением .
Кривая нарастания тока при замыкании цепи, содержащей индуктивность — переходные процессы в электрических цепях.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Электродвижущая сила
Весь современный мир держится на электричестве. Наряду с глобальной интернет-сетью, наш мир «опутан» сетью электрических проводов. Что такого происходит в этих тоненьких проводах, что от них зависит жизнь целого города? Давайте поближе познакомимся с электрическим током и узнаем, откуда он появляется.
Мы с вами уже познакомились с электрическими схемами в теме «Законы постоянного тока», где выяснили, какие приборы существуют и как используются в схемах. В этой статье мы поговорим о том, как в элементарных электрических цепях появляется ток. Начало положено, сопротивление бесполезно.
Источник тока
Как мы уже выяснили, электрические схемы не могут работать просто так. Представим, что вы хотите поехать на машине, в которой нет бензина. Конечно, машина не заведется, так как ее нужно заправить. Электрические схемы работают по такому же принципу. Если их не подпитывать током, то они не будут работать.
Электрический ток — это направленное, упорядоченное движение электрических зарядов. Поэтому, чтобы поддерживать в цепи ток длительное время, в нем должен быть участок, на котором будет происходить перенос зарядов против сил электростатического поля (поля, создаваемого неподвижными зарядами). То есть, то место, где электроны будут принудительно приходить в движение.
Источник тока — элемент электрической цепи, в котором на заряды действует сторонняя сила, задающая направление движения зарядов (тока).
Перемещение зарядов на этом участке возможно лишь с помощью сил неэлектростатического происхождения, называемых сторонними силами. Эти силы приводят заряды в движение. Благодаря этому поддерживается ток в цепи. Действие сторонних сил характеризуется величиной, называемой электродвижущей силой источника тока (ЭДС), о которой поговорим чуть позднее.
Примером источника тока может служить обычная батарейка. Вы наверняка замечали, что на пальчиковых батарейках с одной стороны пишется «плюс», а с другой — «минус». Это означает, что электрический ток пойдет от положительной части батарейки к отрицательной. А почему ток выходит из одной части, но заходит в другую?
Для объяснения этого явления рассмотрим картинку ниже. Главным критерием рабочей электрической цепи является ее замкнутость, то есть вся цепь неразрывно связана. Подключим нашу батарейку (источник тока) к электрической цепи, которую также называют внешней электрической цепью.
Как мы видим на этом рисунке, на заряды внутри источника тока действует сторонняя сила (\(F_\)), от плюса к плюсу) и сила электростатического поля (\(F\)), которая направлена от плюса к минусу. Без действия сторонних сил внутри источника положительный заряд будет двигаться от «+» к «-» (по направлению силы \(F\)).
Мы действуем сторонними силами так, чтобы он стал двигаться к «+» (по направлению \(F_\)), то есть против сил электростатического поля. Тогда заряды вылетают из источника тока и далее по внешней цепи, уже под действием обычного электростатического поля, движутся по стандартным законам от «+» к «-». Это и есть наш долгожданный электрический ток – движущиеся заряды. Если бы мы не действовали сторонними силами, все заряды бы просто сидели на месте («+» окружили бы «-», и наоборот). То есть, сама сторонняя сила задает направление движения заряда.
После того как заряд выходит из источника тока, на него действует только одна сила F. Поэтому он обходит всю цепь и возвращается в этот же источник тока. Там на него вновь действует сторонняя сила, ну а дальше вы уже знаете.
Если бы в источнике тока не было сторонних сил, то все положительные заряды застряли бы у минуса.
Основные параметры источника тока
Как и любой другой элемент электрической цепи, источник тока обладает своими характеристиками, которые могут меняться в зависимости от условий использования. Главными характеристиками являются ЭДС источника тока (электродвижущая сила) и его внутреннее сопротивление.
ЭДС источника тока (ε) — это физический параметр, который характеризует работу сторонних сил (\(А_\)), затраченную на перемещение зарядов (q) внутри источника.
Внутреннее сопротивление определяет количество потерь энергии при прохождении тока через источник тока.
Стоит понимать, что внутреннее сопротивление появляется из-за неидеальности реальных предметов. Только у идеальных источников тока отсутствует внутреннее сопротивление.
Однако при расчете характеристик электрических схем никакой сложности не возникает, так как мы просто представляем, что в цепи появляется дополнительный резистор (на схемах обозначается прямоугольником и буквой R), сопротивление которого будет равняться внутреннему сопротивлению источника тока.
Раз уж мы затронули расчеты электрических схем, то пора вплотную к ним приблизиться.
Закон Ома для участка цепи
Георг Ом рос в небогатой семье. Также он был довольно азартным человеком, любил играть в бильярд в компании друзей. В университетские годы Ом был лучшим игроком в бильярд среди студенческой молодежи, показывал прекрасные результаты в конькобежном спорте.
Дальше мы с вами поговорим о напряжении на элементах электрической цепи, и, в частности, на источнике тока. Поэтому вспомним, что такое напряжение из темы «Законы постоянного тока». Напряжение – физическая величина, которая показывает, какую работу сторонние силы должны приложить, чтобы перенести заряд от одной точки до другой.
Так как у источника тока имеется внутреннее сопротивление, значит, внутри него также будет и напряжение. Чтобы найти его, воспользуемся законом Ома — умножим внутреннее сопротивление источника тока r на сам ток I и получим:
Также мы можем найти напряжение, которое будет выделяться на внешней цепи. Для этого снова умножим ток I на общее сопротивление цепи R:
Оказывается, что не вся энергия источника тока уходит в цепь. Как раз таки та часть энергии, которая уходит на преодоление внутреннего сопротивления, и будет характеризовать потери. Тогда мы можем записать еще одну формулу для нахождения ЭДС источника тока:
Теперь давайте подставим вместо напряжений полученные формулы через токи и сопротивления и выразим силу тока. Так мы получим закон Ома для полной цепи:
Сила тока в цепи с заданным источником тока (при неизменной ЭДС и с постоянным внутренним сопротивлением) зависит только от сопротивления внешней цепи R.
Самое большое электрическое сопротивление на теле человека — поверхность верхнего рогового слоя кожи человека. Оно может достигать 40000–100000 Ом. Но это не значит, что можно хвататься за оголенные провода голыми руками! Этого сопротивления далеко не достаточно, чтобы защитить человека от опасного электрического тока.
Задачи на данную тему встречаются в №12 ЕГЭ. Давайте рассмотрим один пример.
Задача. Найдите внутреннее сопротивление источника ЭДС, если сопротивление в цепи R = 4 Ом, а ЭДС ε=10 В. Сила тока в цепи 2 А.
Решение.Воспользуемся законом Ома для полной цепи и выразим из него внутреннее сопротивление источника ЭДС:
Ответ: 1 Ом
Короткозамкнутая цепь
Рассмотрим частный случай электрической цепи, в котором источник тока будет подключен сам на себя. Иначе говоря, он будет короткозамкнутым.
В этом случае отсутствует сопротивление внешней цепи и закон Ома для цепи будет выглядеть так:
Короткое замыкание — это такой случай соединения проводов, при котором практически весь ток проходит по пустому проводу и возвращается в источник тока.
Короткое замыкание приводит к сильному нагреву, расплавлению металлов, а иногда и к пожарам.
Если сравнить поток электронов с потоком машин, то ток короткого замыкания – это авария на автодороге. Один поток машин решил влезть в другой. В результате на дороге образовалась авария. Но машины продолжают налетать одна на другую (как в метель в Норильске).
Теперь, когда мы уже рассмотрели основные характеристики источника тока, можем перейти к мощности и КПД источника тока.
Мощность и КПД источника тока
Мы уже не раз говорили о том, что при протекании тока выделяется энергия. Источники тока не исключение. При подключении их к цепи на них выделяется энергия. При этом энергия выделяется и в самой цепи.
Чтобы найти мощность передачи энергии (P), выделяемой источником тока, необходимо умножить силу тока на ЭДС этого источника тока. Тогда получим:
При этом часть этой мощности уходит на элементы внешней цепи, а другая часть – на преодоление внутреннего сопротивления источника тока:
Тогда мощность, выделяемая на внешней цепи:
А мощность, которая теряется на внутреннее сопротивление источника тока:
Теперь давайте рассмотрим коэффициент полезного действия (КПД, ) источника тока. Как мы уже говорили ранее, часть ЭДС источника тока уходит на внутреннее сопротивление, а часть – на внешнюю цепь. При этом вспомним, что КПД – это отношение полезной мощности к затраченной.
Запишем формулы для мощности:
Также задачи на тему ЭДС встречаются и в №16 ЕГЭ. Сложность данных задач заключается в установлении правильной зависимости величин друг от друга.
Задача.Определите, как изменятся сила тока (А) в цепи и сопротивление резистора (Б), если ЭДС источника тока заменить на такую же ЭДС, но с большим внутренним сопротивлением.
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Решение.
Б) Внешнее сопротивление никак не зависит от источника тока. Поэтому оно не изменится — выбираем ответ 3.
А) Запишем закон Ома для полной цепи:
\(I=\frac\)
При увеличении внутреннего сопротивления знаменатель увеличится. Следовательно, сила тока уменьшится, так что вариант 2 тоже нам подходит.
Ответ: 23
Мы с вами выяснили, что источники тока – элементы электрической цепи, без которых самой цепи не существовало бы. Хотя, конечно, она бы существовала, но была бы бесполезной. Однако и они «не без греха», так как существует опасное внутреннее сопротивление, которое является головной болью для многих инженеров. А все потому, что оно снижает КПД источников тока. Дальше вы можете ознакомиться с полноценными электрическими схемами и посмотреть, как ток ведет себя за пределами источника тока.
Термины
Напряжение – произведение сопротивления элемента и протекающего через него тока.
Резистор (или резистивный элемент) – элемент электрической цепи, который может только потреблять энергию и не может ее создавать.
Сторонние силы — это все внешние силы, воздействующие на заряд.
Электростатическое поле — невидимое поле, создаваемое постоянными электрическими зарядами.
Фактчек
- ЭДС источника тока (ε) — это физический параметр, который характеризует работу, затраченную на перемещение зарядов внутри источника сторонними силами: \(ε =\frac>\).
- Внутреннее сопротивление (r) — определяет количество потерь энергии при прохождении тока через источник тока.
- Закон Ома для полной цепи: Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению: \(I =\frac\).
- Предельное значение силы тока для данного источника тока называется током короткого замыкания: \(I_ =\frac\).
- Полная мощность цепи — это есть мощность источника тока: \(P_ист=εI\).
Проверь себя
Задание 1.
Как рассчитывается ЭДС источника тока?
Задание 2.
Короткое замыкание — это:
- Соединение концов участка цепи проводником, сопротивление которого очень мало по сравнению с сопротивлением участка цепи.
- Соединение концов участка цепи проводником, сопротивление которого очень велико по сравнению с сопротивлением участка цепи.
- Соединение концов участка цепи проводником, сопротивление которого не зависит от сопротивления участка цепи.
- Отсутствие электрического тока в цепи.
Задание 3.
Чему равно ЭДС источника тока?
- \(ε = U_R- U_r\)
- \(ε = U_R+ U_r\)
- \(ε = U_R U_r\)
- \(ε = U_R\)
Задание 4.
От чего зависит сила тока в цепи с заданным источником тока?
- от внутреннего сопротивления цепи
- от внутреннего сопротивления источника тока
- от внешнего сопротивления цепи
- не зависит ни от каких величин
Задание 5.
Где самое большое сопротивление в человеке?
- в сердце
- в пищеварительной системе
- на коже
- в голове
Ответы: 1. — 1; 2. — 1; 3. — 2; 4. — 3; 5. — 3.
Активная, реактивная и полная (кажущаяся) мощности
Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть
потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.
Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:
В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.
Формулы для активной мощности
P = U I — в цепях постоянного тока
P = U I cosθ — в однофазных цепях переменного тока
P = √3 UL IL cosθ — в трёхфазных цепях переменного тока
P = √ (S 2 – Q 2 ) или
P =√ (ВА 2 – вар 2 ) или
Активная мощность = √ (Полная мощность 2 – Реактивная мощность 2 ) или
кВт = √ (кВА 2 – квар 2 )
Реактивная мощность (Q)
Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.
Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).
Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.
Реактивная мощность определяется, как
и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.
Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.
Формулы для реактивной мощности
Реактивная мощность = √ (Полная мощность 2 – Активная мощность 2 )
квар = √ (кВА 2 – кВт 2 )
Полная мощность (S)
Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.
Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.
Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.
Формула для полной мощности
Полная мощность = √ (Активная мощность 2 + Реактивная мощность 2 )
kUA = √(kW 2 + kUAR 2 )
Следует заметить, что:
- резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
- индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
- конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.
Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:
Про антенны для самых маленьких
Попробуем разобраться, как работают антенны и почему электромагнитная энергия из комфортного проводника излучается в чужеродный диэлектрик, причем обойдемся без матана, что потребует, разумеется, очень серьезных упрощений и даже вульгаризации, но все же позволит получить начальное представление и, не исключаю, желание почитать материалы для более продвинутых.
Если вы радиоинженер, опытный радиолюбитель-связист или просто хорошо знаете физику, то вам нижеследующее читать строго не рекомендуется во избежание негативных последствий для вашего психического здоровья. Вас предупреждали.
Начнем со скучных основ. В старые добрые времена, когда не было ни интернетов, ни этого вашего фидо, известные явления электричества и магнетизма не считались чем-то единым, имеющим общую природу, пока ровно двести лет назад датчанин Эрстед не обнаружил, что протекание электрического тока по проводнику вызывает отклонение стрелки компаса, т.е. создает доступное наблюдению и измерению простейшими приборами магнитное поле.
Вскорости француз Ампер вывел закон имени себя, описывающий зависимость электрического тока и возникающего от него магнитного поля, а чуть позже включившийся англичанин Фарадей обнаружил и математически изложил явление электромагнитной индукции. Спустя еще совсем немного времени шотландец Максвелл создает теорию электромагнитного поля, на которую нам бы и следовало опираться в дальнейшем рассказе, но мы договорились обходиться без матана настолько, насколько возможно, чтобы даже самые отпетые гуманитарии смогли почувствовать вкус к технике вместо быть распуганными сложными формулами. Все эти работы привели к тому, что 1887 году немец Герц экспериментально доказал существование радиоволн, построив радиопередатчик и радиоприемник, которые, довольно неожиданно, оказались рабочими. Впрочем, сам Герц перспектив своей радиопередачи (первой в мире!) не оценил и поэтому изобретение радио чаще связывают с итальянцем Маркони, который помимо неоспоримого инженерного гения, оказался успешен и в части коммерциализации. Да, если кому интересно, первая радиопередача голоса принадлежит канадцу Фесендену, которому удалось провернуть это дело в 1900 году.
Ток в проводнике создает магнитное поле. Зачем же нам браться рукой за оголенный провод? Затем, чтобы легко запомнить направление вектора магнитного поля в зависимости от направления тока в проводнике — «правило правой руки».
Итак, теперь мы знаем, что протекание электрического тока в проводнике приводит к тому, что около проводника возникает магнитное поле. Вот это вот, если очень-очень упрощенно, и есть электромагнетизм. Поэтому первое, что мы можем усвоить: излучение антенн связано с протеканием в них электрического тока.
Радиосвязь использует переменный ток различной частоты (или длины волны – говоря об антеннах чаще удобнее говорить о длине волны, а о радиотехнике в целом – о частоте).
Различные частоты позволяют одновременно проводить много независимых передач и разделять их прием, выбирая нужные частоты и отбрасывая ненужные. Способов, как это сделать, довольно много, но они — тема отдельных статей. Переменный ток обладает одной неприятной особенностью: хотя он полностью подчиняется закону Ома (взаимозависимость напряжения, сопротивления цепи и тока в ней), напряжение и ток могут не совпадать по времени. Да-да, «сдвиг по фазе» – это необязательно в голове, это более чем электро- и радиотехнический термин. Вот что получается. Если бы мы подавали переменное напряжение на некий идеальный резистор, то синфазный переменный ток в этой цепи был бы равен напряжению в вольтах, деленному на сопротивление в омах – так же, как и приличный постоянный ток. Но если вместо резистора у нас катушка индуктивности, то дело становится более запутанным. Когда мы прикладываем напряжение к катушке, она как бы сопротивляется току через нее, поэтому ток отстает по фазе от напряжения. Кстати, если отключить подачу напряжения от катушки, то она тоже будет сопротивляться и постарается поддержать течение тока через себя (в той мере, в которой катушка может запасти энергию) – напряжения уже нет, а ток все еще идет. Вот это вот сопротивление, оно называется реактивным, тем выше, чем выше частота. То есть с ростом частоты при равной индуктивности или с ростом индуктивности при равной частоте сопротивление переменному току растет. С конденсаторами все то же самое, но только наоборот. При приложении напряжения к конденсатору ток сначала проваливается в него, как в пустую яму, опережая напряжение, а затем падает по мере заряда. Легкость, с которой переменный ток попадает в конденсатор, означает, что с ростом частоты при равной емкости сопротивление переменному току падает, а при равной частоте при росте емкости сопротивление переменному току также падает. Поэтому примем на заметку: реактивное сопротивление, то есть индуктивное или емкостное сопротивление переменному току, зависит от частоты.
Слева традиционная синусоидальная осциллограмма, справа сдвиг фаз на примере «отставания» тока от напряжения при наличии в цепи индуктивного сопротивления.
Суммарное сопротивление, состоящее из активной компоненты (условный резистор, который потребляет мощность «чисто», без влияния на фазу) и реактивной компоненты (сдвигающие фазу индуктивность и/или емкость), называется комплексным сопротивлением или импедансом.
Итак, антенна – это проводник, к которому подводится электрическая энергия и который ее излучает в окружающее пространство. Излучает электрический ток в проводнике, который создает вокруг проводника магнитное поле.
Почему электромагнитная энергия выходит из комфортного для нее проводника в некомфортный для нее вакуум? А она и не выходит! Энергия создает колебания поля, но не движется сама по себе. Давайте сравним со звуковыми волнами. Когда динамик (антенна) создает колебания, воздух (эфир) не движется, ветер не возникает, но колебания распространяются в воздухе (эфире). Так же происходит и с электромагнитными волнами, разве что электромагнитная энергия распространяется не в воздухе, а в эфире. Позже, правда, выяснят, что предполагавшегося эфира не существует, и что земля тоже не плоская, а электромагнитное поле прекрасно себя чувствует и в вакууме но мы-то знаем, что эфир есть, а земля, конечно, не плоская, а немного выпуклая. То есть, еще раз, энергия не переносится вместе со средой (точнее с полем), а переносится за счет распространения волн в неподвижной в общем случае среде (в поле).
Антенна как колебательный контур. Прежде чем говорить о конкретных конструкциях простых антенн, по принципу устройства которых мы сможем разобраться и в устройстве сложных, поговорим об электрическом резонансе. Для этого вернемся назад к реактивному сопротивлению. Полотно антенны можно представить как распределенную емкость и распределенную индуктивность – как размотанную до прямого провода катушку и как вырожденные до того же самого провода пластины конденсатора. Наличие реактивного сопротивления в цепи, как мы помним, разделяет фазы тока и напряжения. Однако, если мы подберем определенную комбинацию индуктивности и емкости (а это сработает только на одной определенной частоте, ведь мы помним, что с изменением частоты меняется реактивное сопротивление), то получится, что емкость и индуктивность взаимно компенсируют друг друга и мы видим чисто активное сопротивление в нагрузке. Вот такая взаимная компенсация и результат в виде чисто активного сопротивления как результат компенсации называется электрическим резонансом. Сам по себе для работы антенны он неважен, потому что антенна, как мы уже выяснили, излучает током в проводнике. Однако, есть ряд причин, по которым к достижению резонанса в антенне стремятся. Дело в том, что в отличие от постоянного тока, для переменного важно, чтобы волновое сопротивление (напоминаю закон Ома, а именно что сопротивление цепи численно равно приложенному напряжению, деленному на ток) генератора, линии передачи и нагрузки, т.е. собственно антенны, были равны. Если равенства нет, часть электромагнитной энергии отразится назад на генератор, что приведет к целому спектру нежелательных явлений. Значительное реактивное сопротивление приводит к сильному рассогласованию и значительному отражению энергии. Впрочем, это касается и активной компоненты импеданса, согласовать которую легче при незначительной, легко компенсируемой реактивной компоненте. Поэтому технически стараются создавать такие антенны, у которых реактивная компонента отсутствует или легко компенсируется, а активная равна волновому сопротивлению генератора или легко трансформируется. В случае самых простых антенн, создание определенной емкости антенны или определенной индуктивности означает попросту подбор размеров. Поэтому обычно размеры антенн меряют не в линейных единицах, а в долях длины волны.
Простейшие полноразмерные антенны. Полуволновый диполь, четвертьволновый граундплейн и аналогичные конструкции.
Как видим, распределение токов и напряжений одинаково. Только если в четвертьволновом граундплейне одна половина диполя — штырь, а второй половиной является земля, то в полуволновом диполе — второй половиной является его вторая половина. 🙂
Для ознакомления с принципами, одинаковыми для любых более сложных антенн, предлагаю разобраться с устройством и работой базовых антенн – симметричного полуволнового диполя или несимметричного четвертьволнового граундплейна. В известной степени они идентичны и полуволновый диполь можно рассматривать как крайний случай четвертьволнового граундплейна, угол радиалов (противовесов) которого достиг 180° к излучающему штырю, поэтому большинство рассматриваемых особенностей в равной мере применимы к обоим антеннам.
Как видим, такая антенна имеет электрический резонанс, потому что в ее проводнике помещается целое число полуволн тока и целое число полуволн напряжения. Они смещены по фазе друг относительно друга, но их реактивность взаимно компенсируется.
Если бы антенна была немного короче, чем полволны, то у нее бы появилась емкостная компонента импеданса и ее пришлось бы компенсировать индуктивностью (никому не напоминает катушки в основании сибишных автоантенн?), а если наоборот удлинить, то появится индуктивная компонента, которую необходимо скомпенсировать емкостью.
Сопротивление излучения. В сопротивлении излучения нет ничего особенного. Вернее не так. Сопротивления излучения в физическом смысле не существует, это аналитическое значение, которое используется для определения КПД антенны. Проще всего представить себе сопротивление излучения как ту активную компоненту полного сопротивления всей антенны, которая тратится на излучение. Вообще-то есть термин «потери на излучение» и это полезные «потери», если мы говорим об антенне, но это не равно сопротивлению излучения, так что не путайте. Нет никакого воображаемого сопротивления среды воображаемому излучению в нее или что либо еще — есть разные свойства вроде диэлектрической проницаемости, которые мы рассматривать пока что не будем.
Еще в антенне есть сопротивление потерь в виде сопротивления проводника, которое тратится на его нагрев, различные потери в конструктивных элементах и согласующих звеньях. Знание сопротивления излучения необходимо для понимания КПД антенны: у некоторых антенн сопротивление излучения может составлять единицы и доли Ома при том, что сопротивление потерь в разы больше, что значит что КПД такой антенны крайне низок несмотря на то, что в остальном ее конструкция адекватна. В простых антеннах вроде рассматриваемого диполя или граундплейна, сопротивление излучения близко к полному сопротивлению самой антенны, потому что потери в проводнике сравнительно малы, но в любом случае это не тождественные понятия.
Вернемся к диполю. Пока мы подаем энергию в его геометрическом центре, где ток максимален, а напряжение минимально, сопротивление излучения невелико. Теоретически оно равно приблизительно 73 Омам, а практически немного меньше в зависимости от относительной толщины материала. По мере расщепления одной из половин диполя на отдельные радиалы, сопротивление будет немного снижаться и упадет до приблизительно 36 Ом ми угле в 90° к штырю. Это очевидно влияет на КПД антенны. Но, для наглядности, будем рассматривать именно диполь. По мере смещения точки питания от центра к краю мы увидим, что ток падает, а напряжение растет, то есть растет сопротивление излучения, которое достигнет своего максимума при питании с конца. На все остальные характеристики антенны это обстоятельство не влияет, она по-прежнему излучает с той же диаграммой направленности, а значит, имеет ту же эффективность излучения (но не КПД всей антенны в сборе, потому что КПД зависит от относительных потерь).
Полное сопротивление антенны равно напряжению в точке питания, деленному на отдаваемый ток. А состоит оно из, как мы уже выяснили, сопротивления излучения, на котором мы полезно теряем энергию на нужное нам излучение, и сопротивления потерь, на котором мы теряем энергию бесполезно. Разными способами мы можем влиять на полное сопротивление антенны. Не меняя геометрию, мы можем смещать точку питания. Мы можем использовать различные трансформирующие элементы (включая буквально трансформаторы с обмотками на тех частотах, на которых их применение рационально). На эффективность излучения антенны все эти манипуляции никак не влияют и нужны только для согласования антенны с генератором (передатчиком). Например, полуволновый диполь с питанием по центру, сопротивление которого составляет приблизительно 73 Ома, через простой трансформатор 1:4 может быть согласованным с генератором, рассчитанным на антенну сопротивлением 18 Ом или 300 Ом — смотря как подключить выводы. На работе антенны это не скажется никак, кроме влияния потерь в трансформаторе на КПД всей конструкции в сборе.
Если вам кажется, что у антенны есть только монополь – некий штырь, кусок провода или просто дорожка на печатной плате, то на самом деле это вариант граундплейна, у которого нет специально выделенных радиалов, но радиалами служит земля, тело оператора (портативной радиостанции, например) или земляные полигоны на плате. Потери в таких радиалах очевидно больше, чем в специально созданных как часть антенны, поэтому КПД таких конструкций всегда ниже, равно как и степень согласования импедансов из-за непредсказуемости ситуативных вместо расчетных радиалов.
При увеличении длины антенны сверх полуволнового диполя сопротивление излучения сначала растет, достигая максимума при четном числе полуволн, а затем снова падает, достигая минимума при нечетном числе полуволн. Незначительное увеличение длины сужает диаграмму направленности и увеличивает эффективность передачи в выбранном направлении, а значительное приводит к дроблению диаграммы на множество лепестков и в целом неэффективно, поэтому на практике обычно не применяется кроме многодиапазонных антенн, в которых это является компромиссным решением.
Вообще любое увеличение длины диполя сверх половины волны приводит к тому, что на полотне возникают области, где ток течет в противоположном направлении. Этот ток, разумеется, также участвует в излучении, но интерференция создаваемого им поля с полем условно-основной части полотна и приводит к тому, что диаграмма направленности расщепляется, что в большинстве случаев вредно: обычно радиосвязь производится по одному или нескольким известным направлениям а излучение в «ненужную» сторону означает просто напрасные потери. Например, наземная связь проводится в направлении горизонта, а излучение в космос бесполезно тратит мощность передатчика. Поэтому, когда необходимо увеличить направленность антенны, чтобы посылать энергию более сфокусировано в нужном направлении, предпочитают использовать более сложные конструкции на базе диполя, а не удлиняют единичный диполь.
При уменьшении длины антенны от полуволнового диполя (или укорочению штыря четвертьволнового граундплейна) сопротивление излучения экспоненциально падает, что вкупе со все усложняющимся согласующим устройством делает укороченную антенну крайне неэффективной – небольшое сопротивление излучения рядом с большим сопротивлением означает напрасный нагрев согласующего устройства с малым излучением.
Вот, собственно, и все, что нужно знать гуманитарию об антеннах.