Как посчитать показания ваттметра в цепи

13. Определение показания ваттметра

Показание ваттметра равно произведению напряжения на зажимах его параллельной цепи , тока его последовательной обмотки и косинуса угла между векторами и (рис. 13.1).

Рис. 13.1. Определение показания ваттметра

Стрелки напряжения и тока на схеме ваттметра начинаются у зажимов, отмеченных звездочками, так называемых генераторных зажимов.

Из рис. 11.1 следует:

Данное вычисление может быть оформлено и иначе:

При измерении мощности в реальных цепях в зависимости от схемы подключения ваттметра показание последнего может быть как положительным, так и отрицательным. Поэтому результат может получиться и со знаком минус.

14. Преобразование электрической цепи

В соответствии с заданием № 3 к расчету электрической цепи однофазного синусоидального тока часть заданной цепи (см. рис. 11.1), содержащую обе ЭДС и подключенную к зажимам и (к

зажимам переменного элемента третьей ветви), требуется представить в виде эквивалентного генератора (рис. 14.1), параметры которого определяются на основании теоремы об активном двухполюснике.

ЭДС эквивалентного генератора равна напряжению холостого хода на разомкнутых

зажимах двухполюсника (рис. 14.2).

Для ее определения необходимо сначала найти ток :

и затем напряжение :

или по другой формуле (через параметры первой ветви):

(14.1)

Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора Z_Э равно входному сопротивлению двухполюсника (входному сопротивлению цепи на рис. 14.2 относительно зажимов и при

мысленно закороченных ЭДС):

Рис. 14.2. Холостой ход активного двухполюсника

Для проверки найденных и найдем ток по схеме рис. 14.1 при заданном значении :

(14.2)

Получили величину, равную найденной ранее.

15. Построение круговой диаграммы

Записываем комплексное уравнение окружности для неразветвлённой цепи (рис. 14.1):

,

где – ток короткого замыкания, протекающий по цепи при закороченном переменном

сопротивлении и равный

, (15.1)

Ψ – угол, равный разности аргументов переменного и постоянного комплексных сопротивлений:

.

Порядок построения круговой диаграммы

1. Выбираем масштабы ЭДС – m_E, тока – m_I и сопротивления – m_Z.

2. На комплексной плоскости по выражению (14.1) в выбранном масштабе откладываем вектор ЭДС эквивалентного генератора (рис. 15.1).

3. По данным формулы (15.1) проводим вектор тока короткого замыкания . Его длина равна

модулю тока короткого замыкания, делённому на масштаб тока:

.

Рис. 15.1. Круговая диаграмма тока

4. На векторе от его начала откладываем отрезок 0а, определяющий в масштабе сопротивления модуль постоянного сопротивления :

.

5. Через точку а под углом –Ψ к направлению проводим линию переменного параметра (л.п.п.). Для правильного её проведения мы должны зайти за точку а (идя от начала вектора ) и

отложить в нужном направлении угол –Ψ. В рассматриваемом примере этот угол отрицателен (–Ψ = –129,7°), поэтому он откладывается по часовой стрелке.

Из точки 0 (из начала координат) перпендикулярно линии переменного параметра проводим отрезок 0D

Из середины вектора (из точки р) восстанавливаем перпендикуляр pb. Точка пересечения

отрезков pb и 0D (точка с) – центр окружности, отрезок 0с – её радиус.

Устанавливаем остриё циркуля в точку с и радиусом, равным отрезку с0, проводим дугу окружности между точками 0 и К. Рабочая часть окружности лежит с той же стороны от вектора , что и линия переменного параметра.

Для определения тока по диаграмме откладываем на линии переменного параметра отрезок аn, равный в масштабе m_Z заданному значению переменного сопротивления: аn = . Из начала

координат через точку n проводим прямую. Точка пересечения этой прямой с окружностью (точка М) является концом вектора тока . Величина тока равна произведению длины вектора на

5. Определение показаний ваттметра

На схеме рис. 3.1 ваттметр обозначен символом W. Подключение ваттметра через клеммы (см. рис. 5.1 и рис. 3.1) производится последовательно в цепь, в которой течет ток, мощность которого следует измерить (в данном случае, это цепь тока третьей ветви ). Клеммами ваттметр подключается параллельно цепи к узлам и , таким образом снимая напряжение с цепи. В соответствии с таким подключением ваттметра в цепь (имеется в виду ваттметр, работающий на токах Фуко), последовательная обмотка ваттметра (клеммы ) называется токовой, а параллельная (клеммы ) – обмоткой напряжения. Конструктивно в ваттметре эти обмотки расположены перпендикулярно друг другу. При прохождении тока в третьей ветви схемы рис. 3.1, между токовой обмоткой и обмоткой напряжения возникают вихревые токи (токи Фуко), которые заставляют вращаться диск, выполненный из электропроводящего, но не магнитного материала (как правило, из алюминия). Этот диск, в свою очередь, механически связан со счетчиком, отградуированным в единицах потребляемой электроэнергии ( ).

Рис. 5.1. Обозначение ваттметра на схеме и подключение его в электрическую цепь

Подробно рассматривать мощность гармонического тока в настоящем пособии нет смысла; такое рассмотрение подробно проведено в другой учебно-методической литературе [3–6]. Здесь мы лишь напомним, что ваттметр измеряет активную мощность (то есть ту, которая в конечном итоге превращается в тепло, или потребляется). Эту мощность можно рассчитать двумя способами:

— используя комплексные выражения для токов и напряжений (в нашем случае это комплекс тока третьей ветви и комплекс напряжения на цепи );

— используя временные функции токов и напряжений (тока третьей ветви и падения напряжения на цепи ).

5.1 Определение показаний ваттметра использованием комплексных выражений для токов и напряжений

Как уже говорилось выше, подробно вопрос о мощности гармонического тока рассмотрен в известной учебно-методической литературе [3-6]. Воспользовавшись результатами этих рассмотрений, запишем выражения для определения активной мощности гармонического тока через известные комплексы токов и напряжений в цепи. Активная часть мощности гармонического тока может быть определена из следующего выражения (см., например, [5,6]):

где: – комплекс действующего значения тока той ветви, в которую включена токовая обмотка ваттметра, [А]; в нашем случае это величина:

где: — рассчитанное ранее амплитудное значение комплекса тока третьей ветви, [А];

– действующее значение тока ветви, в которую включен ваттметр, комплексно сопряженная с величиной , [А];

– комплекс действующего значения напряжения на цепи, [B]; в нашем случае это комплекс действующего значения напряжения между узлами и схемы цепи рис. 3.1, причем положительное направление этого напряжения должно совпадать с выбранным положительным направлением тока третьей ветви, то есть:

где: – амплитудное значение падения напряжения между узлами и схемы цепи рис. 3.1, [В].

– величина, комплексно сопряженная с , [В].

Как посчитать показания ваттметра в цепи

Главная Статьи Как измерить мощность в цепи трехфазного переменного тока

Как измерить мощность в цепи трехфазного переменного тока

Мощность в цепи трехфазного тока может быть измерена с помощью одного, двух и трех ваттметров. Метод одного прибора применяют в трехфазной симметричной системе. Активная мощность всей системы равна утроенной мощности потребления по одной из фаз.

При соединении нагрузки звездой с доступной нулевой точкой или если при соединении нагрузки треугольником имеется возможность включить обмотку ваттметра последовательно с нагрузкой, можно использовать схемы включения, показанные на рис. 1.

Рис. 1 Схемы измерения мощности трехфазного переменного тока при соединении нагрузок а — по схеме звезды с доступной нулевой точкой; б — по схеме треугольника с помощью одного ваттметра

Если нагрузка соединена звездой с недоступной нулевой точкой или треугольником, то можно применить схему с искусственной нулевой точкой (рис. 2). В этом случае сопротивления должны быть равны Rвт+ Rа = Rb =Rc.

Рис 2. Схема измерения мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром с искусственной нулевой точкой

Для измерения реактивной мощности токовые концы ваттметра включают в рассечку любой фазы, а концы обмотки напряжения — на две другие фазы (рис. 3). Полная реактивная мощность определяется умножением показания ваттметра на корень из трех. (Даже при незначительной асимметрии фаз применение данного метода дает значительную погрешность).

Рис. 3. Схема измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока одним ваттметром

Методом двух приборов можно пользоваться при симметричной и несимметричной нагрузке фаз. Три равноценных варианта включения ваттметров для измерения активной мощности показаны на рис. 4. Активная мощность определяется как сумма показаний ваттметров.

При измерении реактивной мощности можно применять схему рис. 5, а с искусственной нулевой точкой. Для создания нулевой точки необходимо выполнить условие равенства сопротивлений обмоток напряжений ваттметров и резистора R. Реактивная мощность вычисляется по формуле

где Р1 и Р2 — показания ваттметров.

По этой же формуле можно вычислить реактивную мощность при равномерной загрузке фаз и соединении ваттметров по схеме рис. 4. Достоинство этого способа в том, что по одной и той же схеме можно определить активную и реактивную мощности. При равномерной загрузке фаз реактивная мощность может быть измерена по схеме рис. 5, б.

Метод трех приборов применяется при любой нагрузке фаз. Активная мощность может быть замерена по схеме рис. 6. Мощность всей цепи определяется суммированием показаний всех ваттметров.

Рис. 4. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами а — токовые обмотки включены в фазы А и С; б — в фазы А и В; в — в фазы В и С

Реактивная мощность для трех- и четырехпроводной сети измеряется по схеме рис. 7 и вычисляется по формуле

где РA, РB, РC — показания ваттметров, включенных в фазы А, В, С.

Рис. 5. Схемы измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока двумя ваттметрами

Рис. 6. Схемы измерения активной мощности трехфазного переменного тока тремя ваттметрами а — при наличии нулевого провода; б — с искусственной нулевой точкой

На практике обычно применяют одно-, двух- и трехэлементные трехфазные ваттметры соответственно методу измерения.

Чтобы расширить предел измерения, можно применить все указанные схемы при подключении ваттметров через измерительные трансформаторы тока и напряжения. На рис. 8 в качестве примера показана схема измерения мощности по методу двух приборов при включении их через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Рис. 7. Схемы измерения реактивной мощности тремя ваттметрами

Рис. 8. Схемы включения ваттметров через измерительные трансформаторы.

«Школа для электрика: электротехника от А до Я. Образовательный портал по электротехнике.

Наши Партнеры

«МЕРКУРИЙ-ДВ» © 2024

Электротехническая продукция в Хабаровске

Адрес: 680006, г. Хабаровск, пр-т 60 лет Октября 170, строение 3

Тел. (4212) 75-60-25, 75-60-26, 94-12-16

Прокладка кабельных линий, строительство лэп, наладка электрооборудования, силового электрооборудования, кабельные линии, купить электрооборудование, прайсы электромонтажные работы, обслуживание лэп, электромонтажные работы хабаровск, электрооборудование промышленных предприятий, электрооборудование предприятий, система электрооборудования, электрооборудование цеха, электромонтажные работы, заказать электромонтаж, электромонтаж Хабаровск, счетчик трехфазный, электрический счетчик, счётчики электроэнергии, счетчики энергомера, электросчетчик энергомера, счетчик день-ночь, СЕ 102, СЕ 301, Автоматы УЗО, Контакторы, Арматура СИП, Трансформаторы силовые, трансформатор ТМГ, Щитовые сборки, ПР, ЩО-70, ШРС, ВРУ, Опоры ЛЭП, Кабельная продукция, куплю кабель, провод сип, Кабель ВВГ, купить сип, СИП, ВВГ, ввг цены, кабель кгхл, ВВГнгLS, сип цена, кгхл, сип хабаровск, куплю сип, электротовары хабаровск, электротовары оптом, промышленные электротовары

Трансформаторные подстанции высочайшего качества

Выясним, сколько ваттметров нужно включить для измерения активной мощности в трехфазной цепи при любом несимметричном режиме.

На рис. 32 прямоугольником условно показана сколь угодно сложная цепь, питаемая трехфазной линией с нейтральным проводом. Фазные напряжения на входе линии с нейтральным проводом всегда можно приписать трем источникам напряжения (показаны штриховой линией). Из этого следует, что для измерения активной мощности в трехфазной линии с нейтральным проводом нужно включить три ваттметра, как показано на рис. 32 (ваттметры измеряют активные мощности источников напряжения).
В цепи без нейтрального провода (рис. 33) линейные напряжения на входных выводах всегда можно рассматривать получающимися от двух источников напряжения, например, включенных так, как показано штриховой линией на рис. 33.

Следовательно, активная мощность передачи энергии по линии без нейтрального провода может быть измерена двумя ваттметрами. Следует иметь в виду, что возможны такие режимы работы цепи, при которых стрелка того или иного ваттметра отклоняется в обратную сторону, несмотря на правильное включение ваттметра в цепь. Тогда, чтобы сделать отсчет по шкале, нужно изменить подключение обмотки напряжения или обмотки тока соответствующего ваттметра на противоположное. Измеренную после этого мощность следует считать отрицательной. Пример подобного случая приводится ниже.
Выясним зависимость мощности, измеряемой каждым из ваттметров в схеме рис. 33, от сдвига фаз между напряжениями и токами в частном случае симметричного режима. На рис. 34 показана векторная диаграмма токов и напряжений. Линии, соединяющие центр тяжести треугольника напряжений с его вершинами, можно рассматривать как фазные напряжения эквивалентного приемника, соединенного звездой.
На основании схемы включения одноименных выводов ваттметров и руководствуясь векторной диаграммой, можно записать


Как следует из этих выражений, показания ваттметров одинаковы только при φ =0. При φ =60° получаем P₂ =0, а при φ = -60° имеем P₁ = 0. При φ >60° имеем P₂ < 0, а при φ P₁ < 0. При имеем P₂ = — P₁ . Таким образом, при | φ |>60° стрелка одного из ваттметров отклоняется в обратную сторону.