Часто основной закон динамики записывают в виде , что дает универсальный способ определения любых сил на основе кинематических методов измерения ускорения.

Третий закон Ньютона является обобщением громадного количества опытных фактов, показывающих, что силы — результат взаимодействия тел. Он формулируется следующим образом: тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

1. Многие абитуриенты не понимают, какая связь существует между законами Ньютона. Приходилось слышать такие ответы, в которых говорилось, что будто бы первый закон Ньютона является следствием второго закона Ньютона. Это не верно.

Первый закон Ньютона (закон инерции) — важный и самостоятельный закон. Он утверждает, что если на тело не действуют другие тела, то оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчета. Из этого закона следует, что причиной изменения скоростя является сила. На вопрос о том, как движется тело под действием силы, отвечает второй закон Ньютона, устанавливабщий количественное соотношение между ускорением и силой. В первом и втором законах рассматривается только одно тело. Третий же закон Ньютона отражает тот факт, что если одно тело действует с некоторой силой на другое телоЮ то на него со стороны другого тела также действует сила, равная по модулю и противоположная по направлению. первой. Таким образом силы всегда действуют парами. Эти силы называют силами взаимодействия. Таким образом, между законами Ньютона существует связь, и их нельзя рассматривать отдельно.

2. Школьники, формально усвоившие третий закон Ньютона, не могли правильно объяснить ряд вопросов. К примеру:

Человек передвигает по полу шкаф, толкая его вперед, в результате чего человек и шкаф движутся с некоторым ускорением. Но, согласно третьему закону Ньютона, с какой силой человек действует на шкаф, с такой же силой, но направленной противоположно, шкаф действует на человека. Почему же они движутся вперед?

Здесь имеются три взаимодействия: человек — шкаф, человек — пол и шкаф — пол. Сила, сдвигающая шкаф с места, возникает вследствие того, что человек упирается ногами в пол. Если бы сила трения покоя между ступнями человека и полом оказалась меньше силы трения покоя между шкафом и полом, то человек не смог бы сдвинуть шкаф с места. Так что в данном случае сила трения, препятствуя проскальзыванию ступней, делает возможным движения человека со шкафом.

3.При решении задач по динамике учащиеся часто не могут правильно указать силы, действующие на тело. Часто, кроме реальных сил, придумывают всякие другие: сила движения, ускоряющая сила, сила толчка, броска, инерции и т.п. Так, например, говорят, что на тело, которое равноускоренно движется в горизонтальном направлении, кроме приложенной силы, действуют сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения, сила тяги и «ускоряющая» сила. На самом деле реально существуют только первые четыре.

3. При нахождении модуля силы трения считают, что всегда , где — коэффициент трения; — масса тела; — ускорение свободного движения. Но это неправильно. Выражение справедливо только в частном случае, когда тело движется по горизонтальной поверхности (или покоится на ней, если рассматривается сила трения покоя). и при этом на тело в вертикальном направлении никакие силы, кроме силы тяжести и силы нормальной реакции опоры , не действуют.

Необходимо твердо помнить, что модуль силы трения пропорционален силе нормальной реакции опоры: , и именно это выражении надо использовать при нахождении силы трения. не всегда направлена против направления действия силы тяжести.

4. Правильно формулируя тот или иной закон, учащиеся не всегда могут указать условия, при которых он справедлив. В своих ответах многие не подчеркивают, например, что закон Гука справедлив только ждя упругих деформациях, что законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета при движении тел со скоростями, малыми по сравнению со скоростью света, и т.п.

5.Некоторые экзаменуемые ошибочно считают, что центр тяжести тела не может находиться за пределами этого тела. На самом деле может. Достаточно рассмотреть, например, квалрат, сделанный из проволоки, кольцо, полый шар и др.

Про какие тела говорят что они взаимодействуют

Из анализов многочисленных опытов, как уже отмечалось, было получено соотношение масс взаимодействующих тел и их ускорений:

\[\frac = \frac,\quad или \quad m_1a_1 = m_2a_2.\]

Но мы знаем из опытов, что при взаимодействии всегда ускорения тел противоположны друг другу: a → 1 ↑ ↓ a → 2 \vec a_1 \uparrow \downarrow \vec a_2 , следовательно, m 1 a → 1 = — m 2 a → 2 m_1\vec a_1 = — m_2 \vec a_2 .

Но произведение массы тела на ускорение этого тела равна действующей на это тело силе. Тогда

Данное утверждение и представляет собой третий закон Ньютона.

Третий закон Ньютона: При взаимодействии тела действуют друг на друга с силами, равными по величине, противоположными по направлению, одинаковыми по природе и лежащими на прямой, проходящей через центры тел.

Данные проявления встречаются всюду:

1) при столкновении (упругом или неупругом) тела деформируются, при этом появляются силы упругости. Первое тело действует на второе с силой F 21 F_ , а второе на первое с силой F 12 F_ . Причём обе силы по природе своей являются силами упругости – силами взаимодействия между молекулами (электромагнитными). Силы лежат на одной прямой, лежащей на линии точек приложения сил. Силы противоположны.

2) при гравитационном взаимодействии двух тел (Земля и Луна, или Солнце и Юпитер и т. д.) возникают две гравитационные силы, которые тоже противоположны и равны друг другу.

3) при взаимодействии прямоугольного тела, стоящего на поверхности стола , то же возникают две силы упругости: сила возникает потому, что стол деформировался (прогнулся, деформация изгиба см. далее), а сила возникает потому, что прямоугольное тело тоже деформировалось (сжалось под действием силы тяжести, подробнее см. далее). Обе силы равны друг другу и противоположны.

Рассмотрение примеров позволяет сформулировать следующие свойства сил, возникающих при взаимодействии:

силы всегда появляются (или исчезают) парами;

силы не компенсируют друг друга, т. к. приложены к разным телам;

силы одинаковой природы.

Пример 3. Для растяжения пружины жёсткостью 50 Н / м 50\ \mathrm/\mathrm , закреплённой одним концом на стене, на 20 см 20\ \mathrm требуется сила 10 Н 10\ \mathrm . Какую силу нужно приложить к этой пружине, чтобы растянуть её на 20 см 20\ \mathrm , прикладывая силу с двух сторон и действуя в противоположных направлениях?

Решение. В первом случае в растянутом состоянии пружина находилась в состоянии покоя. Следовательно, по второму закону Ньютона сила, приложенная к пружине со стороны руки, скомпенсирована силой, приложенной к пружине со стороны стены. Значит , стена действует на пружину с силой 10 Н 10\ \mathrm . а) Первая пара сил: точка приложения силы со стороны руки неподвижна и находится в пружине, а сила упругости пружины приложена к точке, находящейся в руке, и тоже неподвижна. Эти две силы равны и противоположны по третьему закону Ньютона. б) Вторая пара сил: во второй паре взаимодействующих тел ( стены и пружины ) силы тоже равны и противоположны по тому же закону.

Во втором случае пружина тоже находится в покое. Только теперь одна из сил создаётся одной рукой, а вторая сила второй рукой. Сила, создаваемая стеной в первом случае, заменяется силой, создаваемой второй рукой, во втором. Понятно, что неподвижной пружина останется во втором случае только тогда, когда величина силы тоже сохранит первоначальное значение. Следовательно, во втором случае к пружине нужно приложить силу 10 Н 10\ \mathrm с обеих сторон.

Третий закон Ньютона

Из данного видеоурока вы узнаете, к чему сводится взаимодействие тел в механике. Также мы покажем, что общего у сил, с которыми два тела взаимодействуют друг с другом, и чем они отличаются. Узнаем, одинаковы ли ускорения, приобретаемые телами в результате их взаимодействия. А также познакомимся с принципом относительности Галилея.

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.

Получите невероятные возможности

1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта.

2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.

3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Получить доступ

Конспект урока «Третий закон Ньютона»

На прошлых уроках мы с вами обсуждали вопрос о том, что любое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия, то есть не бывает одностороннего действия одного тела на другое.

Мы говорили, что физическая величина, являющаяся количественной мерой воздействия одного тела на другое, в результате которого тела приобретают ускорения, называется силой.

Но что можно сказать о силах, с которыми два тела действуют друг на друга?

Чтобы ответить на этот вопрос, проведём несколько экспериментов. Подвесим две одинаковые гильзы, изготовленные из алюминиевой фольги, на изолирующих нитях. Прикоснёмся наэлектризованной палочкой к гильзам (например, стеклянной палочкой, потёртой о шёлк). Мы заметим, что обе гильзы отклонятся от прежнего положения на одинаковый угол. Следовательно, они взаимодействуют с равными по модулю, но противоположно направленными силами.

Следующий опыт. Возьмём два демонстрационных динамометра. Зацепим их друг за друга и подвесим.

Не трудно заметить, что показания обоих динамометров одинаковы. Эксперимент свидетельствует о том, что тела взаимодействуют с равными по модулю, но противоположно направленными силами.

Теперь проверим, как взаимодействуют тела на расстоянии. Для этого проведём такой опыт. Поместим на одну тележку магнит, а на вторую — железный брусок. Удерживая тележку с магнитом, дадим второй тележке возможность двигаться. Как видим, она поехала в сторону магнита.

Теперь будем удерживать тележку с бруском, а тележку с магнитом отпустим. Тележка с магнитом начнёт движение в сторону бруска. Значит, и железный брусок притягивает к себе магнит.

— А одинаковы ли модули сил, с которыми магнит и брусок притягивают друг друга?

Это можно выяснить с помощью динамометров. Равенство их показаний говорит о том, что модули этих сил равны.

Результат наших опытов не случайны. Механическое действие тел друг на друга всегда взаимно — это либо взаимное притяжение, либо взаимное отталкивание. Одностороннего действия не бывает. Существует лишь взаимодействие. Невозможно реализовать такой случай, чтобы какое-то тело действовало бы на другое тело, не испытывая при этом ответного действия. При этом силы, с которыми действуют тела друг на друга, всегда равны по модулю и противоположны по направлению.

В своём труде «Математические начала натуральной философии», Ньютон так сформулировал свой третий закон: действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

В формулировке данной Ньютоном, использованы термины «действие» и «противодействие». Ньютон под этими терминами понимал силы, с которыми взаимодействующие тела действуют друг на друга. Поэтому в дальнейшем мы будем пользоваться следующей формулировкой третьего закона Ньютона: силы, с которыми взаимодействующие тела действуют друг на друга, направлены по одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению.

Это утверждение справедливо для тел любых масс, размеров, формы и состава вещества.

В связи с третьим законом Ньютона может возникнуть, например, такой вопрос: «Почему яблоко падает на Землю, а не Земля на яблоко, хотя модули сил, с которыми они притягивают друг друга, равны?»

Давайте ответим и на него. Итак, для взаимодействующих тел по третьему закону Ньютона, силы равны по модулю, но противоположны по направлению. А по второму закону, сила, прямо пропорциональна массе тела и его ускорению.

Если направить ось Oy по направлению движения яблока, то получим, что модули ускорений двух взаимодействующих друг с другом тел обратно пропорциональны их массам.

Если в начальный момент оба тела покоились, то по законам кинематики получаем, что ускорения двух взаимодействующих тел (яблока и Земли) прямо пропорциональны пройденным ими расстояниям.

Таким образом, равенство сил не означает равенства результатов их действия. Под действием взаимного притяжения падает и яблоко на Землю, и Земля на яблоко. Но из-за огромного различия масс этих тел, расстояние, которое проходит Земля навстречу яблоку, крайне мало, по сравнению с расстоянием, пройдённым яблоком. Следовательно, более массивное тело получает небольшое ускорение, а лёгкое — гораздо больше.

Если привести во взаимодействие тело, массу которого надо измерить, с эталонным телом, имеющим известную массу, и измерить ускорения тел, то по отношению этих ускорений можно судить о том, во сколько раз измеряемая масса больше или меньше эталонной.

Этот метод используется в том случае, когда нельзя применить известный способ определения массы — взвешивание, например, при определении массы небесных тел, в частности Луны.

Важно помнить, что:

1) силы, возникающие при взаимодействии тел, приложены к разным телам, и поэтому они не могут уравновешивать друг друга. Уравновешиваться могут только силы, приложенные к одному и тому же телу.

2) силы, с которыми тела действуют друг на друга, одной природы.

Например, планета и её спутник взаимодействуют друг с другом силами всемирного тяготения. Так же вы знаете, что под действием притяжения к Земле тела, лежащие на опоре, деформируются сами и деформируют находящуюся под ними опору, в результате чего в теле и в опоре возникают силы упругости, посредством которых они и взаимодействуют.

Из седьмого класса вы знаете, что силу, приложенную к опоре, называют весом тела и обозначают большой латинской буквой Р.

А вот силу, приложенную к телу, и действующую со стороны опоры, мы будем называть силой реакции опоры и обозначать буквой N.

Третий закон Ньютона объясняет многие явления повседневной жизни. Так, при прыжках на батуте спортсмен отталкивает сетку с некоторой силой. Ответная (противодействующая) сила придаёт прыгуну направленное вверх ускорение.

Человек при ходьбе или автомобиль при движении отталкиваются от дорожного покрытия. В ответ на это дорожное покрытие действует на них с силой, имеющей горизонтальную составляющую, направленную вперёд.

Лодка или корабль отталкиваются от воды, самолёт — от воздуха, реактивный самолёт — от выбрасываемых двигателем газов.

Познакомимся ещё с одним важным положением механики — принципом относительности Галилея. Галилей впервые обратил внимание на то, что равномерное и прямолинейное движение по отношению к Земле не сказывается на протекание механических процессов.

Проведём мысленный эксперимент, подобный эксперименту Галилея. Представьте, что вы в комнате играете в мяч, подбрасывая его вверх. Мяч будет двигаться вверх—вниз; траектория — прямая линия. Если же вы находитесь в лодке, в вагоне поезда или в салоне самолёта, движущихся плавно и без толчков, то траектория движения мяча также будет прямой линией. Вы можете наблюдать колебания нитяного маятника, изучать движение шаров по наклонной плоскости, исследовать свободное падение тел и в лодке, и в вагоне поезда, и в салоне самолёта. Результаты будут точно такими же, как и при исследовании этих явлений в комнате.

На основании подобных рассуждений и физических экспериментов Галилей заключил, что «для предметов, захваченных равномерным движением, это движение как бы не существует».

Это утверждение и называется «принцип относительности Галилея» и в настоящее время он формулируется так: во всех инерциальных системах отсчёта все механические явления при одинаковых начальных условиях происходят одинаковым образом.

Это утверждение выражает равноправие всех инерциальных систем в механике: никакой механический эксперимент не в состоянии выделить и сделать главной какую-то одну инерциальную систему отсчёта по сравнению с остальными.

В заключении отметим, что три закона Ньютона, лежащие в основе классической механики, появились как результат обобщения многочисленных наблюдений, опытов и теоретических исследований многих учёных того времени. Однако они явились обобщением опытов, которые проводились с макроскопическими телами, обладающими скоростями, намного меньшими скорости света в вакууме. В процессе развития физики, изучая движение микроскопических объектов при скоростях, сравнимых со скоростью света, обнаружили, что в этом случае законы Ньютона не выполняются. Теорией, описывающей не только медленные, но и быстрые движения частиц, является специальная теория относительности, основы которой разработаны Эйнштейном в 1905 году. Однако с этой теорией вы ознакомитесь в старших классах.