Длина и частота электромагнитной волны
Калькулятор выше связывает длину электромагнитной волны (света) с частотой и позволяет найти:
— Длину электромагнитной волны через частоту по формуле \lambda = \frac ;
— Частоту через длину электромагнитной волны f = \frac <\lambda>.
На приведенном рисунке быстро можно сопоставить длину и частоту света или электромагнитной волны и оценить принадлежность к диапазону волн.
Скорость света (электромагнитной волны) в вакууме v = 299 792 458 м/сек, в наших расчетах примем ее за 300 000 000 м/сек, при этом, вносимая ошибка будет менее одной сотой процента.
Длина электромагнитной волны определяется как расстояние между двумя соседними точками на волне, которые находятся в одной фазе колебаний. Единицей измерения длины волн является метр (м). Однако, в силу того, что длина электромагнитной волны может быть очень маленькой или большой, используются также и дополнительные единицы измерения, например миллиметр (мм), километр (км) и т.д.
Длина электромагнитной волны прямо связана с ее частотой. Частота, в свою очередь, определяет количество колебаний в единицу времени. Чем выше частота, тем короче длина волны. Например, для коротковолнового диапазона длина волны составляет десятки метров, а для видимого света сотни нанометров.
Длина электромагнитной волны имеет определяет способность отражения и поглощения, дифракции и интерференции волны и это приходится учитывать при практическом применении в оптике, радиосвязи, радиолокации. медицине и других областях.
Понравилась страница?
Добавить в закладки
Или поделиться!
Длина, скорость и частота электромагнитной волны
Онлайн калькулятор перевода длины волны в частоту для широкого диапазона частот, включая радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгенов- ские и гамма лучи
Электромагнитные колебания — это взаимосвязанные колебания электрического и магнитного полей, проявляющиеся в периодическом изменении напряжённости (E) и индукции (B) поля в электроцепи или пространстве. Эти поля перпендикулярны друг другу в направлении движения волны (Рис.1) и, в зависимости от частоты, представляют собой: радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские либо гамма-лучи.
Рис.1 Распространение электромагнитной волны в пространстве
Длина волны, обозначаемая буквой λ и измеряемая в метрах — это расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе. Другими словами, это расстояние, на котором фаза электромагнитной волны вдоль направления распространения меняется на 2π.
Время, за которое волна успевает преодолеть это расстояние (λ), т. е. интервал времени, за который периодический колебательный процесс повторяется, называется периодом колебаний, обозначается буквой ፐ (тау) или Т и измеряется в метрах.
Частота электромагнитных колебаний связана с периодом соотношением:
f (Гц) = 1 / T (сек) .
Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме (v) равна скорости света и составляет величину: v = С = 299792458 м/сек .
В среде эта скорость уменьшается до: v = С / n , где n > 1 — это показатель преломления среды.
Абсолютный показатель преломления любого газа (в том числе воздуха) при обычных условиях мало чем отличается от единицы, поэтому с достаточной точностью его можно не учитывать в условиях распространения электромагнитных волн в воздушном пространстве.
Соотношение, связывающее длину волны со скоростью распространения в общем случае, выглядит следующим образом:
λ (м) = v (м/сек) *Т (сек) = v (м/сек) / f (Гц) .
И окончательно для воздушной среды:
λ (м) = 299792458 *Т (сек) = 299792458 / f (Гц) .
Прежде чем перейти к калькуляторам, давайте рассмотрим шкалу частот и длин волн непрерывного диапазона электромагнитных волн, которая традиционно разбита на ряд поддиапазонов. Соседние диапазоны могут немного перекрываться.
| Диапазон | Полоса частот | Длина волны |
| Сверхдлинные радиоволны | 3. 30 кГц | 100000. 10000 м |
| Длинные радиоволны | 30. 300 кГц | 10000. 1000 м |
| Средние радиоволны | 300. 3000 кГц | 1000. 100 м |
| Короткие радиоволны | 3. 30 МГц | 100. 10 м |
| Метровый радиодиапазон | 30. 300 МГц | 10. 1 м |
| Дециметровый радиодиапазон | 300. 3000 МГц | 1. 0,1 м |
| Сантиметровый СВЧ диапазон | 3. 30 ГГц | 10. 1 см |
| Микроволновый СВЧ диапазон | 30. 300 ГГц | 1. 0,1 см |
| Инфракрасное излучение | 0,3. 405 ТГц | 1000. 0,74 мкм |
| Красный цвет | 405. 480 ТГц | 740. 625 нм |
| Оранжевый цвет | 480. 510 ТГц | 625. 590 нм |
| Жёлтый цвет | 510. 530 ТГц | 590. 565 нм |
| Зелёный цвет | 530. 600 ТГц | 565. 500 нм |
| Голубой цвет | 600. 620 ТГц | 500. 485 нм |
| Синий цвет | 620. 680 ТГц | 485. 440 нм |
| > Фиолетовый цвет | 680. 790 ТГц | 440. 380 нм |
| Ультрафиолетовое излучение | 480. 30000 ТГц | 400. 10 нм |
| Рентгеновское излучение | 30000. 3000000 ТГц | 10. 0,1 нм |
| Гамма излучение | 3000000. 30000000 ТГц | 0,1. 0,01 нм |
А теперь можно переходить к онлайн расчётам:
Калькулятор расчёта длины волны по частоте
Калькулятор расчёта частоты по длине волны
В радиочастотной практике имеет распространение величина Kp, называемая коэффициентом укорочения. Однако здесь существует некоторая путаница. Одни источники интерпретируют эту величину, как отношение длины волны в среде к длине волны в вакууме, т. е. численно равной Kp = 1/n, где n — это, как мы помним, показатель преломления среды. Другие, наоборот — как отношение длины волны в вакууме к длине волны в среде, т. е. Kp = n.
Поэтому надо иметь в виду — если Kp > 1, то значение показателя преломления среды, которое следует подставлять в калькулятор n = Kp, а если Kp
 |
 |
Длина, скорость и частота электромагнитной волны
Онлайн калькулятор перевода длины волны в частоту для широкого диапазона частот, включая радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгенов- ские и гамма лучи
Электромагнитные колебания — это взаимосвязанные колебания электрического и магнитного полей, проявляющиеся в периодическом изменении напряжённости (E) и индукции (B) поля в электроцепи или пространстве. Эти поля перпендикулярны друг другу в направлении движения волны (Рис.1) и, в зависимости от частоты, представляют собой: радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские либо гамма-лучи.
Рис.1 Распространение электромагнитной волны в пространстве
Длина волны, обозначаемая буквой λ и измеряемая в метрах — это расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками в пространстве, в которых колебания происходят в одинаковой фазе. Другими словами, это расстояние, на котором фаза электромагнитной волны вдоль направления распространения меняется на 2π.
Время, за которое волна успевает преодолеть это расстояние (λ), т. е. интервал времени, за который периодический колебательный процесс повторяется, называется периодом колебаний, обозначается буквой ፐ (тау) или Т и измеряется в метрах.
Частота электромагнитных колебаний связана с периодом соотношением:
f (Гц) = 1 / T (сек) .
Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме (v) равна скорости света и составляет величину: v = С = 299792458 м/сек .
В среде эта скорость уменьшается до: v = С / n , где n > 1 — это показатель преломления среды.
Абсолютный показатель преломления любого газа (в том числе воздуха) при обычных условиях мало чем отличается от единицы, поэтому с достаточной точностью его можно не учитывать в условиях распространения электромагнитных волн в воздушном пространстве.
Соотношение, связывающее длину волны со скоростью распространения в общем случае, выглядит следующим образом:
λ (м) = v (м/сек) *Т (сек) = v (м/сек) / f (Гц) .
И окончательно для воздушной среды:
λ (м) = 299792458 *Т (сек) = 299792458 / f (Гц) .
Прежде чем перейти к калькуляторам, давайте рассмотрим шкалу частот и длин волн непрерывного диапазона электромагнитных волн, которая традиционно разбита на ряд поддиапазонов. Соседние диапазоны могут немного перекрываться.
| Диапазон | Полоса частот | Длина волны |
| Сверхдлинные радиоволны | 3. 30 кГц | 100000. 10000 м |
| Длинные радиоволны | 30. 300 кГц | 10000. 1000 м |
| Средние радиоволны | 300. 3000 кГц | 1000. 100 м |
| Короткие радиоволны | 3. 30 МГц | 100. 10 м |
| Метровый радиодиапазон | 30. 300 МГц | 10. 1 м |
| Дециметровый радиодиапазон | 300. 3000 МГц | 1. 0,1 м |
| Сантиметровый СВЧ диапазон | 3. 30 ГГц | 10. 1 см |
| Микроволновый СВЧ диапазон | 30. 300 ГГц | 1. 0,1 см |
| Инфракрасное излучение | 0,3. 405 ТГц | 1000. 0,74 мкм |
| Красный цвет | 405. 480 ТГц | 740. 625 нм |
| Оранжевый цвет | 480. 510 ТГц | 625. 590 нм |
| Жёлтый цвет | 510. 530 ТГц | 590. 565 нм |
| Зелёный цвет | 530. 600 ТГц | 565. 500 нм |
| Голубой цвет | 600. 620 ТГц | 500. 485 нм |
| Синий цвет | 620. 680 ТГц | 485. 440 нм |
| > Фиолетовый цвет | 680. 790 ТГц | 440. 380 нм |
| Ультрафиолетовое излучение | 480. 30000 ТГц | 400. 10 нм |
| Рентгеновское излучение | 30000. 3000000 ТГц | 10. 0,1 нм |
| Гамма излучение | 3000000. 30000000 ТГц | 0,1. 0,01 нм |
А теперь можно переходить к онлайн расчётам:
Калькулятор расчёта длины волны по частоте
Калькулятор расчёта частоты по длине волны
В радиочастотной практике имеет распространение величина Kp, называемая коэффициентом укорочения. Однако здесь существует некоторая путаница. Одни источники интерпретируют эту величину, как отношение длины волны в среде к длине волны в вакууме, т. е. численно равной Kp = 1/n, где n — это, как мы помним, показатель преломления среды. Другие, наоборот — как отношение длины волны в вакууме к длине волны в среде, т. е. Kp = n.
Поэтому надо иметь в виду — если Kp > 1, то значение показателя преломления среды, которое следует подставлять в калькулятор n = Kp, а если Kp < 1, то n = 1/Kp.
Длина электромагнитной волны
Электромагнитная волна представляет собой распространяющееся изменение электрического и магнитного полей, и, как и любой другой волновой процесс, обладает характеристиками волны. Рассмотрим такую важную характеристику электромагнитных волн, как длина.
Структура электромагнитной волны
Покоящийся электрический заряд порождает вокруг себя только постоянное (статическое) электрическое поле, которое быстро убывает с расстоянием (пропорционально квадрату расстояния).
Если заряд движется с постоянной скоростью, вокруг него появляется, наряду с электрическим, постоянное вихревое магнитное поле, которое также быстро убывает с расстоянием.
Наиболее интересные явления происходят, если заряд движется с ускорением (например, движется по окружности или колеблется).
Поскольку любые колебания можно представить в виде суммы простейших гармонических колебаний, обычно описывается движение заряда по гармоническому закону (синуса или косинуса).
В этом случае заряд наводит изменяющиеся по гармоническому закону электрическое и магнитное поля. При этом изменение электрического поля само порождает вихревое магнитное поле. А изменение магнитного поля, в свою очередь, порождает изменяющееся вихревое электрическое поле.
Таким образом, вокруг заряда, движущегося с ускорением, возникает структура порождающих друг друга электрических и магнитных полей – электромагнитная волна. Эта волна распространяется с конечной скоростью, называющейся скоростью света, и равной примерно ×10^8$ м/с.
Энергия электромагнитной волны с расстоянием убывает значительно медленнее, чем энергия породившего ее поля заряда (прямо пропорционально расстоянию). Поэтому мы можем видеть свет далеких звезд и галактик, хотя, ни электрических, ни магнитных полей не фиксируем.
При этом, направления векторов электрического и магнитного поля в электромагнитной волне, согласно правилу буравчика (или правилу охвата правой рукой) взаимно перпендикулярны:
Длина электромагнитной волны
Если рассмотреть структуру электромагнитной волны, то можно видеть, что в любой ее точке происходят периодические изменение вектора поля, причем, в соседних точках вектор изменяется с некоторым фазовым сдвигом, и чем дальше отстоят точки друг от друга, тем фазовый сдвиг больше.
На некоторых расстояниях фазовый сдвиг становится равным целому числу полных колебаний, и в этих местах изменение вектора происходит одинаково (синфазно). Таким образом, структуре распространяющейся волны можно приписать специальный параметр, равный минимальному расстоянию между точками, в которых вектор напряженности поля изменяется одинаково – длину электромагнитной волны.
Для вывода формулы длины электромагнитной волны необходимо вспомнить, что волна распространяется с конечной скоростью $3×10^8$ м/с, и при этом ее вектор в любой точке изменяется с некоторым периодом $T$. За это время вектор поля придет к начальному значению, а фронт волны успеет пройти расстояние, равное длине волны $\lambda$.
Нередко в задачах известен не период гармонических колебаний, а их частота $\nu$. В этом случае необходимо учесть связь периода и частоты:
Подставляя это соотношение в формулу длины волны, получаем:
Что мы узнали?
Заряд, колеблющийся по гармоническому закону, распространяет вокруг себя структуру вихревых электрического и магнитного поля, которая называется электромагнитной волной. За время одного периода колебаний волна успевает распространиться на некоторое расстояние, которое называется длиной волны.
Как найти длину излучаемой контуром электромагнитной волны?
19.5.13 
1 комментарий
Зависимость силы тока в открытом колебательном контуре от времени в единицах СИ определяется уравнением I = 0,2 sin (2•10 5 p t ) A . Определите длину излучаемой контуром электромагнитной волны.
Решение.
Длина электромагнитной волны l выражается через ее частоту u и скорость распространения c формулой l = с/ u . При этом частота u связана с циклической частотой колебаний ω соотношением ω = 2 p u . Сравнивая заданную в условии задачи зависимость I ( t ) с законом гармонических колебаний I ( t ) = I 0 sinωt , получаем ω = 2 p •10 5 рад/с. Тогда l = с/ u = 2 p c /ω = 3•10 3 м.