Что такое период интерференционной картины

Формирование интерференционных картин поверхностных электромагнитных волн с изменяемым периодом с помощью дифракционных решеток Текст научной статьи по специальности «Физика»

ДИФРАКЦИЯ / ДИФРАКЦИОННАЯ РЕШЕТКА / ФОТОЛИТОГРАФИЯ / ИНТЕРФЕРЕНЦИОННАЯ КАРТИНА / ПОВЕРХНОСТНАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА / DIFFRACTION / DIFFRACTION GRATING / PHOTOLITHOGRAPHY / INTERFERENCE PATTERN / SURFACE PLASMON

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Безус Евгений Анатольевич, Досколович Леонид Леонидович, Кадомин Иван Иванович, Казанский Николай Львович, Pierluigi Civera

Рассмотрено формирование интерференционных картин поверхностных электромагнитных волн с помощью диэлектрической дифракционной решетки с металлическим слоем. Моделирование в рамках электромагнитной теории показывает возможность получения контрастных интерференционных картин с периодом в несколько раз меньшим периода дифракционной решетки . При этом интенсивность поля в интерференционных максимумах в десятки раз превышает интенсивность падающей волны. Рассмотрены способы управления периодом интерференционной картины за счет изменения длины волны и угла падения.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Безус Евгений Анатольевич, Досколович Леонид Леонидович, Кадомин Иван Иванович, Казанский Николай Львович, Pierluigi Civera

Расчет и моделирование дифракционных структур для формирования двумерных интерференционных картин поверхностных электромагнитных волн

Расчет и исследование дифракционных микрои наноструктур
Дифракционные оптические элементы в устройствах нанофотоники
Расчет и моделирование оптических систем с использованием поверхностных волн
Магнитооптические свойства дифракционной решётки на магнитной подложке
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

GENERATING VARYING-PERIOD INTERFERENCE PATTERNS OF SURFACE PLASMONS BY DIFFRACTION GRATINGSPolytechnical Institute of Turin

Generation of surface plasmon interference patterns using a dielectric diffraction grating coated with a metal layer is studied. Modelling in the electromagnetic theory shows that high-contrast interference patterns with a period several times smaller than that of the diffraction grating can be produced. At the interference maxima, the field intensity is tens times that of the incident wave. Techniques to control the interference pattern period by varying the wavelength and the incidence angle are discussed.

Текст научной работы на тему «Формирование интерференционных картин поверхностных электромагнитных волн с изменяемым периодом с помощью дифракционных решеток»

ФОРМИРОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ КАРТИН ПОВЕРХНОСТНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С ИЗМЕНЯЕМЫМ ПЕРИОДОМ С ПОМОЩЬЮ ДИФРАКЦИОННЫХ РЕШЕТОК

12 12 2 12 Е.А. Безус ‘ , Л.Л. Досколович ‘ , И.И. Кадомин , Н.Л. Казанский ‘ ,

Pierluigi Civera3, Marco Pizzi3 1 Институт систем обработки изображений РАН, 2 Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева

3 Polytechnical Institute of Turin

Рассмотрено формирование интерференционных картин поверхностных электромагнитных волн с помощью диэлектрической дифракционной решетки с металлическим слоем. Моделирование в рамках электромагнитной теории показывает возможность получения контрастных интерференционных картин с периодом в несколько раз меньшим периода дифракционной решетки. При этом интенсивность поля в интерференционных максимумах в десятки раз превышает интенсивность падающей волны. Рассмотрены способы управления периодом интерференционной картины за счет изменения длины волны и угла падения.

Ключевые слова: дифракция, дифракционная решетка, фотолитография, интерференционная картина, поверхностная электромагнитная волна.

Одним из перспективных способов формирования микро- и наноструктур является фотолитография в ближнем поле, основанная на регистрации интерференционных картин затухающих и поверхностных электромагнитных волн (ПЭВ) [1-6]. Использование затухающих волн и ПЭВ позволяет преодолеть дифракционный предел и формировать структуры с размерами деталей в несколько раз меньшими, чем длина волны используемого света.

В [1] показана возможность получения интерференционной картины затухающих волн, соответствующих -1,+1 затухающим порядкам субволновой дифракционной решетки (ДР). Интерференционная картина в [1] обладает высоким контрастом и высокой интенсивностью в 3-4 раза большей, чем интенсивность падающей волны. Период интерференционной картины в [1] в два раза меньше периода используемой ДР. В [2, 3] рассмотрен аналогичный метод, основанный на использовании интерференции ПЭВ, возникающих на поверхности перфорированной металлической пленки. В [4] предложен метод, основанный на интерференции затухающих волн, получаемых при полном внутреннем отражении. В [5, 6] для формирования интерференционной картины ПЭВ используется ДР, расположенная над металлической пленкой. В настоящей работе, как и в [6], для получения интерференционной картины ПЭВ используется диэлектрическая ДР с металлическим слоем в области подложки. В отличие от [5, 6], для возбуждения ПЭВ предлагается использовать высшие затухающие порядки дифракции. Приведенные расчеты показывают высокое качество формируемых интерференционных картин. Использование высших затухающих порядков позволяет формировать высокочастотные интерференционные картины с помощью низкочастотной ДР, имеющей на порядок

меньший период. При этом коэффициент усиления поля на порядок больше, чем в [5].

Для данной структуры рассмотрены способы управления частотой интерференционной картины за счет изменения длины волны и угла падения волны.

Формирование интерференционной картины ПЭВ

Исследуемая структура состоит из бинарной диэлектрической ДР и металлической пленки, расположенной под решеткой (рис. 1). ДР предназначена для возбуждения на нижней границе металлической пленки двух встречных ПЭВ, которые формируют интерференционную картину.

11е’ 0 я W — 1 1 d

F -П /! V / / т i \К \ -1 с \\ hi X

Рис. 1. Геометрия структуры (один период) и формируемая интерференционная картина

При нормальном падении ТМ-поляризованной волны на структуру константы распространения дифракционных порядков имеют вид

где d — период решетки. Условие возбуждения ПЭВ дифракционными порядками с номерами ±п на нижней границе раздела металлический пленки имеет вид

ГДе kspp (^0 )= ko4 Sm(Sm +S» ) — к0нстанта Распространения ПЭВ, k0 = 2п / Х0, Х0 — длина волны, еп — диэлектрическая проницаемость материала под пленкой, em — диэлектрическая проницаемость металлической пленки.

Согласно (2), при периоде решетки

d = 2nnj Re (kpp) (3)

происходит возбуждение ПЭВ. При этом период формируемой интерференционной картины ПЭВ

в 2n раз меньше периода ДР. На рис. 1 схематично показана интерференционная картина при n=5.

В [5] ПЭВ возбуждались высшими незатухающими порядками, сформированными ДР в области над металлической пленкой. В этом случае диэлектрическая проницаемость материала решетки egr должна быть больше, чем диэлектрическая проницаемость материала еп под пленкой. В данной работе рассматривается случай, когда порядки дифракции, используемые для возбуждения ПЭВ, являются затухающими. При этом значение egr может

быть равным еп или меньше его.

Расчет интерференционной картины ПЭВ проводился при следующих параметрах: Х0 = 550 нм , 8/ = 1, еп = 2,56, em = -12,922 + 0,44727/. Значение еп соответствует фоторезисту, а em — диэлектрической проницаемости серебра для выбранной длины волны. Диэлектрическая проницаемость материала решетки еgr была также выбрана равной 2,56. Период решетки d = 1539,1 нм был рассчитан из (3) при n=5. В этом случае период интерференционной картины dint = 154 нм в 10 раз меньше периода ДР. Значения остальных геометрических параметров структуры w = 0,5d , hgr = 435,4 нм , hl = 0 ,

hm = 65 нм были определены с помощью оптимизационной процедуры. Целевой функцией являлась мера близости расчетной интерференционной картины к «идеальной» интерференционной картине, формируемой при интерференции двух ПЭВ. Для расчета интерференционной картины использовался модовый метод (rigorous coupled wave analysis) в формулировке работ [7-9]. График нормированной интенсивности поля, формируемого непосредственно под металлическим слоем при указанных параметрах, представлен на рис. 2. Рис. 2 показывает формирование интерференционной картины с расчетным периодом dint = 154 нм .

Отметим, что период dint не в только в 10 раз меньше периода ДР, но и в 3,57 раз меньше длины волны. Коэффициент усиления поля, показывающий значение интенсивности в максимумах интерферен-

ции относительно интенсивность падающей волны, близок к 50. Контраст полученной интерференционной картины равен 0,701. Таким образом, предложенная структура позволяет формировать интерференционную картину высокого качества.

0 200 400 600 800 1000 1200 х, пт

Рис. 2. Интерференционная картина

Управление частотой интерференционной картины

Рассмотрим возможность управления частотой интерференционной картины за счет изменения длины волны и угла падения.

Рассмотрим использование различных длин волн для формирования интерференционных картин различного периода. Пусть период d в (3) определен из условия возбуждения ПЭВ порядками с номерами ±n при длине волны X0. Константа распространения

ПЭВ & = kppp (X) зависит от длины волны. Поэто-

му возможно возбуждение ПЭВ при другой длине волны X Ф X0 с использованием дифракционных порядков ±m, m Ф n . Длины волн, которые будут возбуждать ПЭВ порядками ±m, могут быть найдены из уравнения

2nm / d = kspp (X) . (5)

В частности, для рассмотренного выше случая X0 = 550 нм, n = 5 , ПЭВ будут возбуждаться ±4 порядками при X=659 нм и порядками с номерами ±3 при X= 852 нм. Соответствующие интерференционные картины будут иметь периоды 192 нм и 257 нм. Геометрические параметры структуры w = 0,37d, hgr = 1000 нм, h¡ = 0 , hm = 69,8 нм , предназначенной для формирования трех различных интерференционных картин при трех указанных длинах волн, были рассчитаны с использованием оптимизационной процедуры. Как и в предыдущем случае, целевой функцией являлась мера близости расчетных интерференционных картин к «идеальным» интерференционным картинам, формируемым при интерференции двух соответствующих ПЭВ.

Расчетные графики нормированной интенсивности интерференционных картин приведены на рис.

3а-в. Значения контраста и коэффициентов усиления поля составляют (0,87;76), (0,78;37), (0,71;25), соответственно.

а) О 200 400 600 800 1000 1200

б) 0 200 400 600 800 1000 1200

200 400 600 800 1000 1200

Рис. 3. Интерференционные картины, соответствующие длинам волн 852, 659 и 550 нм

Второй способ управления частотой интерференционной картины состоит в изменении угла падения при фиксированной длине волны. Рассмотрим случай конической дифракции, когда проекция волнового вектора падающей волны параллельна штрихам ДР (рис. 4). В этом случае

kxn = 2пn/d , ky = k0y[eIsin8 , (6)

где 6 — угол падения. Согласно (6), условие возбуждения ПЭВ (2) может выполняться при различных сочетаниях угла падения и номера порядка дифракции i.

Рис. 4. Коническое падение Рассмотрим пример. На рис. 5 приведены графики модуля проекции волнового вектора

(штрих-пунктирная линия), п = 4 (точечная линия) и п = 5 (пунктирная линия). Графики получены при е1 = 2,31, ег = 9 , значения параметров Х0, d, ет, ея совпадают с предыдущими случаями. Условия kn (6) = Яе(kspp) выполняются в точках 70,53° (п=3),

45° (п=4) и 0° (п=5). Это означает, что при указанных углах ПЭВ будут возбуждаться ±3, ±4 и ±5 порядками дифракции. Периоды соответствующих интерференционных картин составляют 257нм, 192нм и 154нм, соответственно. Геометрические параметры структуры v = 0,534d, hgr = 273 нм,

^ = 95,9 нм, ^ = 60 нм были найдены в процессе оптимизации из условия максимизации качества формируемых интерференционных картин. 28

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Рис. 5. Зависимость + k^ от угла падения

Расчетные графики нормированной интенсивности на нижней границе металлического слоя показаны на рис. 6а-в. Значения контраста и коэффициента усиления составляют (0, 67; 25), (0, 79; 35), (0, 88; 41), соответственно.

Рис. 6. Интерференционные картины, соответствующие углам падения 0°, 45° и 70,53°

Заключение Рассмотрено формирование интерференционных картин ПЭВ с помощью диэлектрической ДР с металлическим слоем. Показана возможность формирования интерференционных картин с высоким контрастом и высокой интенсивностью при использовании высших затухающих порядков дифракции. Рассмотрены способы управления периодом интерференционной картины. Результаты исследования показывают возможность формирования интерференционных картин с высоким контрастом и интенсивностью при различных длинах волн и углах падения.

Благодарности Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ № 07-07-97601-р_офи, 07-01-96602-р_поволжье_а, 07-07-91580-АСП_а, гранта Президента РФ № НШ-3086.2008.9, фонда «Фундаментальные исследования и высшее образование» (RUX0-014-SA-06) и Фонда содействия отечественной науке.

1. Blaikie, R.J. Evanescent interferometric lithography / R.J. Blaikie, S.J. McNab // Applied Optics, 2001. -Vol. 40(10). — p. 1692-1698.

2. Luo, X. Surface plasmon resonant interference nanolitho-graphy technique / X. Luo, T. Ishihara // Appl. Phys. Letters, 2004. — Vol. 84(23). — p. 4780-4782.

3. Luo, X. Subwavelength photolithography based on sur-face-plasmon polariton resonance / X. Luo, T. Ishihara // Opt. Expr., 2004. — Vol. 12(14). — p. 3055-3065.

4. Martinez-Anton, J.C. Surface relief subwavelength gratings by means of total internal reflection evanescent wave interference lithography / J.C. Martinez-Anton // J. Opt. A.: Pure Appl. Opt., 2006. — Vol. 8. — p.213-218.

5. Jiao, X. Numerical simulation of nanolithography with the subwavelength metallic grating waveguide structure / X. Jiao [and other] // Opt. Expr., 2006. — Vol. 14(11). — p. 4850-4860.

6. Doskolovich, L. L. Nanoscale photolithography by means of surface plasmons interference / L. L. Doskolovich [and other] // J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 2007. — Vol. 9. — p. 854-857.

7. Moharam, M.G. Stable implementation of the rigorous coupled-wave analysis for surface-relief gratings: enhanced transmittance matrix approach / M.G. Moharam [and other] // J. Opt. Soc. Am. A., 1995. — Vol. 12(5). -p. 1077-1086.

8. Moharam, M.G. Formulation for stable and efficient implementation of the rigorous coupled-wave analysis of binary gratings / M.G. Moharam [and other] // J. Opt. Soc. Am. A., 1995. — Vol. 12(5). — p. 1068-1076.

9. Li, L. Use of Fourier series in the analysis of discontinuous periodic structures / L. Li // J. Opt. Soc. Am. A., 1996. -Vol. 13(9) — p. 1870-1876.

ИНТЕРФЕРЕ́НЦИЯ СВЕ́ТА

ИНТЕРФЕРЕ́НЦИЯ СВЕ́ТА, про­стран­ст­вен­ное пе­ре­рас­пре­де­ле­ние энер­гии све­то­во­го из­лу­че­ния при на­ло­же­нии двух или не­сколь­ких све­то­вых волн; ча­ст­ный слу­чай об­ще­го яв­ле­ния ин­тер­фе­рен­ции волн . Не­ко­то­рые яв­ле­ния И. с. ис­сле­до­ва­лись ещё И. Нью­то­ном в 17 в., но не мог­ли быть им объ­яс­не­ны с точ­ки зре­ния его кор­пус­ку­ляр­ной тео­рии. Пра­виль­ное объ­яс­не­ние И. с. как ти­пич­но вол­но­во­го яв­ле­ния бы­ло да­но в нач. 19 в. Т. Юн­гом и О. Фре­не­лем . Наи­бо­лее ши­ро­ко извест­на И. с., ха­рак­те­ри­зую­щая­ся об­ра­зо­ва­ни­ем ста­цио­нар­ной (по­сто­ян­ной во вре­ме­ни) ин­тер­фе­рен­ци­он­ной кар­ти­ны – ре­гу­ляр­но­го че­ре­до­ва­ния в про­стран­ст­ве об­лас­тей по­вы­шен­ной и по­ни­жен­ной ин­тен­сив­но­сти све­та, по­лу­чаю­щей­ся в ре­зуль­та­те на­ло­же­ния ко­ге­рент­ных све­то­вых пуч­ков, т. е. в ус­ло­ви­ях по­сто­ян­ной раз­но­сти фаз. Ре­же и толь­ко в спец. усло­ви­ях экс­пе­ри­мен­та на­блю­да­ют­ся яв­ле­ния не­ста­цио­нар­ной И. с., к ко­то­рым от­но­сят­ся све­то­вые бие­ния и эф­фек­ты кор­ре­ля­ции ин­тен­сив­но­стей. Стро­гое объ­яс­не­ние яв­ле­ний не­ста­цио­нар­ной И. с. тре­бу­ет учё­та как вол­но­вых, так и кор­пус­ку­ляр­ных свойств све­та и да­ёт­ся на ос­но­ве кван­то­вой элек­тро­ди­на­ми­ки.

Что такое период интерференционной картины

Временная и пространственная когерентность

Ранее мы получили условие, определяющее характер интерференции в виде

О степени когерентности двух лучей можно судить по видности V интерференционной картинки. Если интенсивности интерферирующих лучей одинаковы, то . Однако на практике всегда V

Соответственно вводят пространственную и временную когерентность.

Пусть свет идет от одного и того же точечного источника, но лучи света проходят разные расстояния (возможно, проходят в разных средах с разными показателями преломления). Например, по такой схеме (это – зеркало Ллоида). Будем считать свет квазимонохроматическим с постоянной амплитудой, но меняющейся фазой. Тогда в угловых скобках выражения (1) (усреднение по времени) стоит одна и та же начальная фаза, но определенная в разные моменты времени. Эти фазы вообще говоря, разные (они непрерывно меняются во времени), так что при усреднении получается V и только если Δ t =0 , то V =1. Однако, чем меньше будет Δ t , тем большая связь между фазами и тем больше степень когерентности

Введем время когерентности

Если Δ t – колебания когерентны

Если Δ t >> – колебания не когерентны

Если Δ t ≈ – колебания частично когерентны

Каков смысл времени когерентности? Вспомним модель излучающего тела (газа).Это излучение можно представить как ряд гармонических колебаний, длящихся некоторое время τ, а затем возникает новое колебание с той же частотой, той же (примерно) амплитудой, но другой (непредсказуемой!) начальной фазой. Время τ – это время жизни возбужденного атома. Но это же время и является временем когерентности. Такая волна состоит из последовательности цугов – отрезков синусоидальных волн длиной l = cτ . (для простоты считаем коэффицент преломления равным единице) Длина l это длина когерентности.. Если разность хода лучей , то колебания когерентны, если – не когерентны. Это – условие, накладываемое на разность хода в интерференционных опытах. Условие исчезновения интерференционной картины .Поэтому все интерференционные приборы выполнены так, чтобы разность хода была небольшой.. В реальных (тепловых) источниках света и значит длина когерентности около 3 см (в действительности меньше, т.к. полосы при этом уже расплываются). В лазерах длина когерентности может быть на несколько порядков больше (десятки метров!).

Геометрическая интерпретация.

Когерентность во времени это когерентность по линии луча. Рассмотрим какой-либо луч, испускаемый точечным источником S (Рис.13). Источник испускает цуги волн, их границы в некоторый момент времени показаны на рисунке пунктиром. Эти границы перемещаются по лучу со скоростью света. Если рассмотреть 2 точки пространства, находящиеся на луче на расстоянии, большем длины цуга ( S 1 и S 2), и каким-либо образом свести поля в этих точках, то интерференции не будет, так как эти поля не когерентны. Если же взять две точки более близкие ( S 1 и S 3), то такие поля будут принадлежать некоторое время к одному цугу, и только когда граница между цугами проходит между этими точками – к разным цугам. Поэтому поля будут частично когерентными, и степень когерентности будет тем больше, чем ближе расположены эти точки.

Время когерентности можно измерить экспериментально, если изменять разность хода лучей и наблюдать, как меняется видность интерференционной картины Однако нам удобнее ввести вместо времени когерентности какую-либо другую величину, которую удобно измерять. Оказывается, временная когерентность тесно связана с монохроматичностью света.

Когда мы рассматривали разложение излучения в спектр, мы видели, что в результате того, что излучение атома не бесконечно, а длится некоторое время τ, спектральная линия не строго монохроматична, а имеет контур (зависимость интенсивности от частоты) колокообразной формы, форма этого колокола – контур линии – зависит от процессов, которые определяют время жизни возбужденного атома , но полуширина этого контура во всех случаях определяется соотношением или .Величина τ здесь играет роль времени когерентности. Таким образом, время когерентности связано с монохроматичностью колебаний, способных образовать интерференционную картину: . А длина когерентности равна . Условие существования интерференционной картины .. Но разность хода лучей определяет номер полосы интерференции . А . Таким образом, максимальное число полос, которое можно увидеть определяется из соотношения , что дает . Чем выше порядок интерференции, тем уже должен быть спектральный состав источника света. И наоборот – предельный порядок, который можно наблюдать от данного источника

Например в тонких пленках и, значит , так что источником может быть белый свет. Дальше мы познакомимся с приборами, для которых порядок интерференции велик. Такие приборы требуют света высокой монохроматичности источника света.

Замечание. Наглядный смысл последнего равенства таков. Пусть имеется источник, излучающий свет в пределах от λ до λ+Δλ. Тогда для каждой длины волны запишется так . Для разных волн максимумы порядка m и интерференционная картина окажется смазанной, размытой. Это размытие будет тем больше, чем больше интервал длин волн Δλ. В том случае, когда максимум порядка m для длины волны λ+Δλ наложится на максимум порядка m +1 для длины волны λ, картина полностью смажется так, что максимумы будут не видны. Таким образом, условие исчезновения интерференционной картины m (λ+Δλ)=( m +1)λ. Раскрывая скобки, получим

mλ + mΔλ = mλ + λ , откуда .

Это – когерентность света в направлении перпендикулярном к лучу, поперек луча. Это когерентность полей в разных точках волновой поверхности.

Геометрическая интерпретация показана на рис.14. Рассматривается когерентность

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Период интерференционной картины пропорционален длине волны. Поэтому расстояние между темными полосами тем больше, чем больше длина волны, и система темных полос в спектрографе будет сужаться от красного конца спектра к фиолетовому, как показано на рис. 28.6. Отрегулируем приборы таким образом, чтобы нулевая полоса была прямолинейной и перпендикулярной к направлению щели, и примем ее за ось абсцисс. [2]

Период интерференционной картины пропорционален длине волны. Поэтому расстояние между темными полосами тем больше, чем больше длина волны, и система темных полос в спектрографе будет сужаться от красного конца спектра к фиолетовому, как показано на рис. 28.6. Отрегулируем приборы таким образом, чтобы нулевая полоса была прямолинейной и перпендикулярной к направлению щели, и примем ее за ось абсцисс. Ось ординат у направим вдоль щели спектрографа. А ( У) by, где коэффициент Ъ задается параметрами применяемых приборов. [4]

Так как период интерференционной картины в голограмме зависит от угла между предметным и опорным лучами, то указанное выше соотношение между And может изменяться на обратное ( в зависимости от 0) даже в одной среде заданной толщины. [5]

Дело в том, что период интерференционной картины при значительном взаимном смещении спеклов уменьшается настолько, что становится меньше размера спеклов в плоскости наблюдения. В результате реализуется ситуация, когда спеклы модулируются интерференционными полосами, — в этом можно убедиться, наблюдая спекл-поле с помощью микроскопа. [6]

Метод, основанный на измерении периодов Ah интерференционных картин маятникового решения , противопоставляется методу определения структурных амплитуд из измеренных интенсив-ностей рассеяния от порошков. Необходимость учета вторичной экстинкции при рассеянии от порошков является источником ошибок, снижающих надежность и точность определений. От этих ошибок свободен метод измерений геометрии интерференционных картин от монокристаллов. [7]

Вейгерта) то образуется Г, на к-рой одновременно записаны две сдвинутые на 1 / 3 периода интерференционной картины периодич. Соответственно при реконструкции восстановятся две объектные волны, к-рые сдвинуты по фазе на / а периода и поляризованы под прямым углом друг к другу и под углом 45 по отношению к опорной волне. [9]

Выражение (3.57) показывает, что в общем случае штрихи решетки оказываются наклоненными по отношению к биссектрисе угла схождения записывающих волн, а период решетки отличен от периода интерференционной картины . Лишь в случае записи отражательной решетки при симметричном падении волн ( J3i 0з) ее штрихи не наклоняются, оставаясь параллельными границам среды, но при этом по линейному закону изменяется период решетки. Из выражения (3.57) следует, что поправка к вектору решетки является функцией интенсивности взаимодействующих волн. [10]

Таким образом, при произвольном выборе длины волны восстанавливающего излучения масштаб реконструированного изображения и плоскость его локализации остаются, как и в рассмотренном выше случае однократно экспонированных сфокусированных голограмм, неизменными, и кроме того, неизменным остается период интерференционной картины полос , связанной с поворотом объекта. Последнее принципиальное обстоятельство обусловлено тем, что синусы углов дифракции изменяются пропорционально изменению длины волны излучения, т.е. выполняется условие получения ахроматической системы интерференционных полос. [11]

Принцип голографии, сформулированный в наиболее общем виде, предполагает, что источником опорной волны может быть предмет совершенно произвольной формы. Использование протяженной опорной волны, приводя к образованию сложной интерференционной картины, требует точного воспроизведения исходной конфигурации и на зтапе восстановления. Даже незначительный сдвиг ( порядка периода интерференционной картины ) протяженного источника ( см., например, [73 — 74]) приводит практически к полной потере изображения. В фурье-голографии компенсация протяженности опорного источника [36] также осуществляется путем использования при восстановлении либо самого источника, либо его части. При этом допустимы только параллельные сдвиги восстанавливающего источника в пределах входной апертуры. Поэтому в практике голографи-ческого эксперимента используют опорные волны простой формы — плоские или — сферические, за исключением специальных случаев, когда стоит задача предельно затруднить процесс восстановления. [12]

Второй тип процессов связан с поглощением света, к-рое приводит к образованию в среде разл. Вследствие миграции квазичастиц в среде происходит также изменение пространственного распределения п и к. Характер преобразования пучков в этом случае определяется свойствами квазичастиц, вид к-рых можно варьировать выбором частоты волн. Инерционность процессов записи и стирания определяется наименьшим из времен жизни квазичастиц и их диффузионно-дрейфовым перемещением на расстояния порядка периода интерференционной картины . [13]

Усреднение происходит как бы на интерференционном экране. В этом случае можно сказать, что на интерференционном экране мы видим суперпозицию многих интерференционных картин, взаимно уничтожающих друг друга. Отсюда следует, что время сбоя фазы — это такое время, за которое неопределенность фазы становится порядка периода интерференционной картины . Заметим, что в терминологии Фейнмана — Вернона, величина ( ег () — это функционал влияния двух путей, соответствующих двум парциальным волнам. Таким образом, мы получаем второе объяснение подавления квантовой интерференции. [14]

Работа ИЭ осуществляется по заложенной в нем жесткой программе в следующем порядке. На клавиатуре набирают значения угла з угл. При нажатии кнопки Счет пересчитываются значения угла в радианы, а затем в соответствующее ему число импульсов / i4 / / A — tg а. С нажатием кнопки Пуск значение h записывается в реверсивный счетчик и затем формируется команда, по которой запускается двигатель. При вращении двигателя поворачивается зеркало интерферометра и в фотоприемнике формируется электрический сигнал. Этот сигнал модулируется частотой 2 кГц посредством пьезоэлемен-та 15, причем глубина модуляции составляет 1 / 4 периода интерференционной картины . В результате с фотоприемника поступает сигнал, содержащий 1 — ю и 2 — ю гармоники, амплитуды которых изменяются по синусному и косинусному закону. Огибающие сигналов, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 90, выделяются синхронными детекторами и фильтрами нижних частот, что позволяет с помощью логических элементов определить направление перемещения интерференционной картины. Из огибающих сигналов формируются счетные импульсы, которые вычитаются из ранее записанных в счетчике. При обнулении счетчика блок управления прекращает выработку напряжения питания двигателя. Из-за инерционности последнего остановка может произойти в пределах четвертьволнового участка интерференционной полосы, тогда из электронного блока подается напряжение на пьезопреобразова-тель 3, который доворачивает зеркало до точного наведения на центр полосы. [15]