Как связано изменение потенциальной энергии заряженной
УПС, страница пропала с радаров.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Вам может понравиться Все решебники
Рудзитис, Фельдман
Никольский
Никольский, Потапов
Алексеев, Николина, Липкина
Юлия Ваулина, Джунни Дули
Рымкевич 10-11 класс
Афанасьева, Михеева
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Как связано изменение потенциальной энергии заряженной частицы с работой электрического поля
Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.
решение вопроса
Связанных вопросов не найдено
Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.
- Все категории
- экономические 43,679
- гуманитарные 33,657
- юридические 17,917
- школьный раздел 612,708
- разное 16,911
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
- Обратная связь
- Правила сайта
Как связано изменение потенциальной энергии заряженной
При перемещении пробного заряда в электрическом поле электрические силы совершают работу. Эта работа при малом перемещении равна (рис. 1.4.1):
Работа электрических сил при малом перемещении заряда
Рассмотрим работу сил в электрическом поле, создаваемом неизменным во времени распределенным зарядом, т.е. электростатическом поле
Электростатическое поле обладает важным свойством:
Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.
Аналогичным свойством обладает и гравитационное поле, и в этом нет ничего удивительного, так как гравитационные и кулоновские силы описываются одинаковыми соотношениями.
Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение:
Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.
Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными .
На рис. 1.4.2 изображены силовые линии кулоновского поля точечного заряда и две различные траектории перемещения пробного заряда из начальной точки (1) в конечную точку (2). На одной из траекторий выделено малое перемещение Работа Δ кулоновских сил на этом перемещении равна
Таким образом, работа на малом перемещении зависит только от расстояния между зарядами и его изменения Δ. Если это выражение проинтегрировать на интервале от = 1 до = 2, то можно получить
Работа кулоновских сил при перемещении заряда зависит только от расстояний 1 и 2 начальной и конечной точек траектории
Полученный результат не зависит от формы траектории. На траекториях I и II, изображенных на рис. 1.4.2, работы кулоновских сил одинаковы. Если на одной из траекторий изменить направление перемещения заряда на противоположное, то работа изменит знак. Отсюда следует, что на замкнутой траектории работа кулоновских сил равна нулю.
Если электростатическое поле создается совокупностью точечных зарядов то при перемещении пробного заряда работа результирующего поля в соответствии с принципом суперпозиции будет складываться из работ кулоновских полей точечных зарядов: Так как каждый член суммы не зависит от формы траектории, то и полная работа результирующего поля не зависит от пути и определяется только положением начальной и конечной точек.
Свойство потенциальности электростатического поля позволяет ввести понятие потенциальной энергии заряда в электрическом поле. Для этого в пространстве выбирается некоторая точка (0), и потенциальная энергия заряда , помещенного в эту точку, принимается равной нулю.
Потенциальная энергия заряда , помещенного в любую точку (1) пространства, относительно фиксированной точки (0) равна работе 10, которую совершит электростатическое поле при перемещении заряда из точки (1) в точку (0):
(В электростатике энергию принято обозначать буквой , так как буквой обозначают напряженность поля.)
Так же, как и в механике, потенциальная энергия определена с точностью до постоянной величины, зависящей от выбора опорной точки (0). Такая неоднозначность в определении потенциальной энергии не приводит к каким-либо недоразумениям, так как физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а разность ее значений в двух точках пространства.
Работа, совершаемая электростатическое полем при перемещении точечного заряда из точки (1) в точку (2), равна разности значений потенциальной энергии в этих точках и не зависит от пути перемещения заряда и от выбора точки (0).
12 = 10 + 02 = 10 – 20 = p1 – p2. |
Потенциальная энергия заряда , помещенного в электростатическое поле, пропорциональна величине этого заряда.
Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:
Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля.
Работа 12 по перемещению электрического заряда из начальной точки (1) в конечную точку (2) равна произведению заряда на разность потенциалов (φ1 – φ2) начальной и конечной точек:
12 = p1 – p2 = φ1 – φ2 = (φ1 – φ2). |
В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала является вольт (В).
Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку (0) удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом:
Потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.
Потенциал φ∞ поля точечного заряда на расстоянии от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:
Как следует из теоремы Гаусса, эта же формула выражает потенциал поля однородно заряженного шара (или сферы) при , где – радиус шара.
Для наглядного представления электростатическое поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности .
Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала .
Силовые линии электростатическое поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда – концентрические сферы. На рис. 1.4.3 представлены картины силовых линий и эквипотенциальных поверхностей некоторых простых электростатических полей.
Эквипотенциальные поверхности (синие линии) и силовые линии (красные линии) простых электрических полей: a – точечный заряд; b – электрический диполь; c – два равных положительных заряда
В случае однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему параллельных плоскостей.
Если пробный заряд совершил малое перемещение вдоль силовой линии из точки (1) в точку (2), то можно записать:
Δ12 = Δ = (φ1 – φ2) = – Δφ, |
где Δφ = φ1 – φ2 – изменение потенциала. Отсюда следует
Это соотношение в скалярной форме выражает связь между напряженностью поля и потенциалом. Здесь – координата, отсчитываемая вдоль силовой линии.
Из принципа суперпозиции напряженностей полей, создаваемых электрическими зарядами, следует принцип суперпозиции для потенциалов:
φ = φ1 + φ2 + φ3 + . |
Потенциальная энергия заряженного тела в однородном ЭСП
В этом видеоуроке мы научим рассчитывать потенциальную энергию заряженной частицы в однородном электростатическом поле. А также покажем, как связано изменение потенциальной энергии заряженной частицы с работой электростатического поля.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.
Получите невероятные возможности
1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта.
2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.
3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Получить доступ
Конспект урока «Потенциальная энергия заряженного тела в однородном ЭСП»
На прошлых уроках мы с вами говорили о том, что на помещённый в электростатическое поле пробный заряд действует кулоновская сила, под действием которой пробный заряд способен перемещаться вдоль линии напряжённости поля. Из механики мы знаем, что при перемещении тела действующая на него сила совершает работу. Логично предположить, что и электрическое поле также будет совершать работу по перемещению в нём заряда.
В общем случае работа сил электрического поля зависит как от начального и конечного положений перемещаемого заряда, так и от вида траектории, по которой он движется.
Однако электростатическое поле имеет важную особенность. Работа сил этого поля при перемещении заряда между двумя точками зависит только от положения этих точек и не зависит от вида траектории.
Давайте вспомним, что физические поля, работа сил которых не зависит от формы траектории, называют потенциальными (или консервативными). Покажем, что электростатическое поле потенциально.
Итак, пусть положительный пробный заряд находится в однородном электростатическом поле, созданном вертикальными параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d друг от друга и имеющими заряды противоположных знаков.
Предположим, что под действием электрической силы, действующей со стороны поля, заряд перемещается из точки В в точку С вдоль линии напряжённости рассматриваемого поля. При этом сила, с которой поле действует на пробный заряд, совершает работу.
Давайте вспомним, что в общем случае работа постоянной силы равна произведению модуля этой силы на модуль перемещения и на косинус угла между ними:
Модуль электрической силы мы найдём, как произведение величины пробного заряда и модуля напряжённости электростатического поля:
Так как направления силы и перемещения заряда совпадают, то косинус угла между нами равен единице:
А модуль перемещения заряда равен расстоянию между точками В и С.
Тогда работа силы однородного электростатического поля по перемещению заряда прямо пропорциональна величине этого заряда, напряжённости поля и расстоянию, пройденному зарядом в поле под действием электрической силы:
Теперь предположим, что заряд перемещается не вдоль силовой линии поля, а под некоторым углом к ней.
Обозначив угол между направлением вектора силы и вектора перемещения α, запишем формулу для работы поля в общем виде:
Для определения перемещения точки воспользуемся ΔMKN. Это прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза — это искомое перемещение, а один из острых углов — это угол между вектором силы и вектором перемещения. Тогда очевидно, что произведение модуля вектора перемещения на косинус угла альфа равно длине прилежащего к углу катета М):
Следовательно, работа поля вновь равна произведению величины заряда, напряжённости поля и расстоянию, пройденному зарядом в поле под действием силы:
И, наконец, пусть перемещение нашего заряда из одной точки поля в другую происходит по криволинейной траектории.
Чтобы найти работу поля, разобьём траекторию движения заряда на такие малые участки, что бы каждый из них можно было считать прямолинейным.Тогда работа на поля на всей траектории будет равна алгебраической сумме работ, совершаемых полем на каждом из маленьких участочков.
А теперь заметим, что в скобках стоит сумма длин прямолинейных участков, на которые мы разбили траекторию заряда. А это есть ни что иное, как расстояние между пластинами d. Таким образом мы получаем уже знакомую нам формулу:
Таким образом действительно, работа силы однородного электростатического поля по перемещению заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, по которой двигался пробный заряд, а зависит только от начального и конечного положений заряда.
Тогда становится очевидным, что в случае движения заряда по замкнутой траектории работа поля будет равна нулю, так как начальное и конечное положения заряда совпадают. Следовательно, однородное электростатическое поле потенциально. Это означает, что электростатическое и гравитационное поля имеют похожие свойства, определяемые их потенциальным характером.
Применительно к электростатическому полю эти свойства выражаются в следующем:
Во-первых, точечный электрический заряд, находящийся в любой точке электростатического поля, обладает потенциальной энергией взаимодействия с этим полем, значение которой определяют относительно произвольно выбираемой нулевой точки. В нулевой точке потенциальную энергию заряда в поле принимают равной нулю. Тогда потенциальная энергия взаимодействия точечного заряда с электростатическим полем равна работе, которую совершили бы силы поля при перемещении данного заряда из указанной точки поля в нулевую точку:
А во-вторых, работа сил электростатического поля по перемещению электрического заряда из начальной точки в конечную равна изменению потенциальной энергии, взятому с обратным знаком:
Знак «минус» в формуле означает, что если сила электростатического поля совершает положительную работу (подобно силе гравитационного поля Земли при падении мяча), то потенциальная энергия заряженного тела в поле уменьшается. Тогда, согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия заряженной частицы будет увеличиваться. На этом основано ускорение заряженных частиц электростатическим полем.
Если работа сил электростатического поля отрицательна (подобно работе силы гравитационного поля при движении мяча, брошенного вверх), то потенциальная энергия заряда в поле увеличивается, а кинетическая энергия наоборот уменьшается.
Обратим внимание ещё и на то, что потенциальная энергия — это энергия взаимодействия, и её необходимо относить не к заряженной частице или телу, а к системе в целом. В частности, для заряженной частицы, находящейся в электростатическом поле, это потенциальная энергия взаимодействия заряженной частицы с другими заряженными частицами или телами, являющимися источниками этого поля.