Почему рассмотренные фильтры нельзя считать идеальными

Почему рассмотренные фильтры нельзя считать идеальными

Электрическим фильтром называется четырехполюсник, устанавливаемый между источником питания и нагрузкой и служащий для беспрепятственного (с малым затуханием) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим затуханием) токов других частот.

Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания (с малым затуханием), называется полосой пропускания или полосой прозрачности; диапазон частот, пропускаемых с большим затуханием, называется полосой затухания или полосой задерживания. Качество фильтра считается тем выше, чем ярче выражены его фильтрующие свойства, т.е. чем сильнее возрастает затухание в полосе задерживания.

В качестве пассивных фильтров обычно применяются четырехполюсники на основе катушек индуктивности и конденсаторов. Возможно также применение пассивных RC-фильтров, используемых при больших сопротивлениях нагрузки.

Фильтры применяются как в радиотехнике и технике связи, где имеют место токи достаточно высоких частот, так и в силовой электронике и электротехнике.

Для упрощения анализа будем считать, что фильтры составлены из идеальных катушек индуктивности и конденсаторов, т.е. элементов соответственно с нулевыми активными сопротивлением и проводимостью. Это допущение достаточно корректно при высоких частотах, когда индуктивные сопротивления катушек много больше их активных сопротивлений ( ), а емкостные проводимости конденсаторов много больше их активных проводимостей ( ).

Фильтрующие свойства четырехполюсников обусловлены возникающими в них резонансными режимами – резонансами токов и напряжений. Фильтры обычно собираются по симметричной Т- или П-образной схеме, т.е. при или (см. лекцию №14). В этой связи при изучении фильтров будем использовать введенные в предыдущей лекции понятия коэффициентов затухания и фазы.

Классификация фильтров в зависимости от диапазона пропускаемых частот приведена в табл. 1.

Таблица 1. Классификация фильтров

Название фильтра

Диапазон пропускаемых частот

Низкочастотный фильтр (фильтр нижних частот)

Высокочастотный фильтр (фильтр верхних частот)

Полосовой фильтр (полосно-пропускающий фильтр)

Режекторный фильтр (полосно-задерживающий фильтр)

В соответствии с материалом, изложенным в предыдущей лекции, если фильтр имеет нагрузку, сопротивление которой при всех частотах равно характеристическому, то напряжения и соответственно токи на его входе и выходе связаны соотношением

В идеальном случае в полосе пропускания (прозрачности) , т.е. в соответствии с (1) , и . Следовательно, справедливо и равенство , которое указывает на отсутствие потерь в идеальном фильтре, а значит, идеальный фильтр должен быть реализован на основе идеальных катушек индуктивности и конденсаторов. Вне области пропускания (в полосе затухания) в идеальном случае , т.е. и .

Рассмотрим схему простейшего низкочастотного фильтра, представленную на рис. 1,а.

Связь коэффициентов четырехполюсника с параметрами элементов Т-образной схемы замещения определяется соотношениями (см. лекцию № 14)

или конкретно для фильтра на рис. 1,а

Из уравнений четырехполюсника, записанных с использованием гиперболических функций (см. лекцию № 14), вытекает, что

Однако в соответствии с (2) — вещественная переменная, а следовательно,

Поскольку в полосе пропускания частот коэффициент затухания , то на основании (5)

Так как пределы изменения : , — то границы полосы пропускания определяются неравенством

которому удовлетворяют частоты, лежащие в диапазоне

Для характеристического сопротивления фильтра на основании (3) и (4) имеем

Анализ соотношения (7) показывает, что с ростом частоты w в пределах, определяемых неравенством (6), характеристическое сопротивление фильтра уменьшается до нуля, оставаясь активным. Поскольку, при нагрузке фильтра сопротивлением, равным характеристическому, его входное сопротивление также будет равно , то, вследствие вещественности , можно сделать заключение, что фильтр работает в режиме резонанса, что было отмечено ранее. При частотах, больших , как это следует из (7), характеристическое сопротивление приобретает индуктивный характер.

На рис. 2 приведены качественные зависимости и .

Следует отметить, что вне полосы пропускания . Действительно, поскольку коэффициент А – вещественный, то всегда должно удовлетворяться равенство

Так как вне полосы прозрачности , то соотношение (8) может выполняться только при .

В полосе задерживания коэффициент затухания определяется из уравнения (5) при . Существенным при этом является факт постепенного нарастания , т.е. в полосе затухания фильтр не является идеальным. Аналогичный вывод о неидеальности реального фильтра можно сделать и для полосы прозрачности, поскольку обеспечить практически согласованный режим работы фильтра во всей полосе прозрачности невозможно, а следовательно, в полосе пропускания коэффициент затухания будет отличен от нуля.

Другим вариантом простейшего низкочастотного фильтра может служить четырехполюсник по схеме на рис. 1,б.

Схема простейшего высокочастотного фильтра приведена на рис. 3,а.

Для данного фильтра коэффициенты четырехполюсника определяются выражениями

Как и для рассмотренного выше случая, А – вещественная переменная. Поэтому на основании (9)

Данному неравенству удовлетворяет диапазон изменения частот

Характеристическое сопротивление фильтра

изменяясь в пределах от нуля до с ростом частоты, остается вещественным. Это соответствует, как уже отмечалось, работе фильтра, нагруженного характеристическим сопротивлением, в резонансном режиме. Поскольку такое согласование фильтра с нагрузкой во всей полосе пропускания практически невозможно, реально фильтр работает с в ограниченном диапазоне частот.

Вне области пропускания частот определяется из уравнения

при . Плавное изменение коэффициента затухания в соответствии с (14) показывает, что в полосе задерживания фильтр не является идеальным.

Качественный вид зависимостей и для низкочастотного фильтра представлен на рис. 4.

Следует отметить, что другим примером простейшего высокочастотного фильтра может служить П-образный четырехполюсник на рис. 3,б.

Полосовой фильтр формально получается путем последовательного соединения низкочастотного фильтра с полосой пропускания и высокочастотного с полосой пропускания , причем . Схема простейшего полосового фильтра

приведена на рис. 5,а, а на рис. 5,б представлены качественные зависимости для него.

У режекторного фильтра полоса прозрачности разделена на две части полосой затухания. Схема простейшего режекторного фильтра и качественные зависимости для него приведены на рис.6.

В заключение необходимо отметить, что для улучшения характеристик фильтров всех типов их целесообразно выполнять в виде цепной схемы, представляющей собой каскадно включенные четырехполюсники. При обеспечении согласованного режима работы всех n звеньев схемы коэффициент затухания такого фильтра возрастает в соответствии с выражением , что приближает фильтр к идеальному.

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
2. Каплянский А. Е. и др. Электрические основы электротехники. Изд. 2-е. Учеб. пособие для электротехнических и энергетических специальностей вузов. -М.: Высш. шк., 1972. -448с.

Контрольные вопросы и задачи

1. Для чего служат фильтры?
2. Что такое полосы прозрачности и затухания?
3. Как классифицируются фильтры в зависимости от диапазона пропускаемых частот?
4. В каком режиме работают фильтры в полосе пропускания частот?
5. Почему рассмотренные фильтры нельзя считать идеальными?
6. Как можно улучшить характеристики фильтра?
7. Определить границы полосы прозрачности фильтров на рис. 1,а и 3,а, если L=10 мГн, а С=10 мкФ.

Почему рассмотренные фильтры нельзя считать идеальными

Фильтры являются важнейшим пассивным компонентом любой базовой станции и ретранслятора высокочастотной системы. Важность этого компонента обусловлена необходимостью обеспечить избирательность системы по частоте, чтобы не создавать помех другим системам, например, телевизионным или специальных служб, использующих другой частотный диапазон, и не принимать их сигналы, создающие помехи собственной системе, в которой они установлены. Фильтры различаются по типам в зависимости от их функционального назначения. В настоящем руководстве мы кратко остановимся только на основных общих характеристиках фильтров.

Все электронные фильтры, подобно фильтрам для воды, предназначены для удаления вредоносных объектов. Для электронных систем такими объектами являются побочные или соседние сигналы, а также любые иные помехи. Кроме того, фильтры пропускают только полосу частот рабочих сигналов конкретной системы, препятствуя приему сигналов других систем. Далее мы кратко рассмотрим принципы работы фильтров.

1. Типы фильтров

По параметру «полоса пропускания» фильтры подразделяются на 7 типов.

(1). Фильтр нижних частот (ФНЧ).

Рисунок 1-1. АЧХ фильтра нижних частот

Фильтр нижних частот, как и следует из названия, пропускает нижние частоты входного сигнала, при этом подавляя частоты выше частоты среза. Эти фильтры используются для подавления пульсаций напряжения на выходе выпрямителей переменного тока и в системах передачи данных для подавления высокочастотных помех, а именно паразитных сигналов и гармоник высшего порядка. В сочетании с полосовыми фильтрами ФНЧ часто используется для борьбы с джиттером и другими подобными шумами, вызываемыми различными компонентами системы. Он также может использоваться в дуплексерах для улучшения его частотных характеристик и подавления гармоник высшего порядка, хотя при этом как дополнительный элемент схемы и будет вызывать определенные потери, что необходимо учитывать при разработке, не говоря уже об увеличении требуемого пространства и стоимости.

(2). Полосовой фильтр (ПФ)

Полосовой фильтр используется наиболее часто и предназначен для пропускания только определенной полосы частот, отсекая все остальные составляющие ниже и выше этой полосы. Он является обязательным компонентом для всех систем передачи данных, поскольку разделение частот, используемых ими, зачастую весьма незначительное, и это может привести возникновению интерференционных помех между ними.

Рисунок 1-2. АЧХ полосового фильтра.

На рисунке 1-2 изображена амплитудно-частотная характеристика полосового фильтра, из которой видно: чем острее угол среза (спада) « b », тем большей избирательностью по частоте обладает фильтр. Это важнейшая характеристика полосового фильтра, от которой зависит коэффициент передачи падающей волны от входа к выходу ( S 21) или вносимые потери: чем острее угол среза « b », тем выше коэффициент затухания, а значит избирательность фильтра, но ниже коэффициент передачи, определяемый размерами отрезка « a », а значит и выше вносимые потери. Это основная дилемма, которую решают инженеры при проектировании полосовых фильтров и вынуждены искать оптимальный компромисс между этими величинами. В любом случае, полосовой фильтр является обязательным компонентом для любой приемо-передающей системы.

(3). Фильтр верхних частот (ФВЧ)

Фильтр верхних частот, как следует из названия, пропускает только верхние частоты и срезает нижние. В настоящее время этот тип пассивного компонента используется реже остальных поскольку чем выше частота, тем больше потери мощности в фильтрах. Поэтому в высокочастотных системах при проектировании ФВЧ инженеры также вынуждены искать оптимальный компромисс.

Рисунок 1-3. АЧХ фильтра верхних частот.

(4). Полосовой заграждающий фильтр

Заграждающий или режекторный фильтр не пропускает колебания некоторой определённой полосы частот и пропускает колебания с частотами , выходящими за пределы этой полосы. Заграждающий фильтр предназначен, главным образом, для подавления внутриполосных помех, вызванными интерференцией соседних частот. Это его свойство часто используется для проведения проверки влияния соседних или побочных сигналов и джиттера. Как компонент высокочастотных телекоммуникационных систем чаще всего он используется в супергетеродинах для формирования промежуточной частоты из исходного сигнала, содержащего звуковой и видеоконтент или пакеты других данных для последующего его модулирования и преобразования в высокочастотный сигнал, пригодный для передачи на достаточно большие расстояния. Хотя в настоящее время используются и другие методы преобразования сигналов для передачи данных, они, как правило, используются для удешевления и уменьшения размеров оборудования систем, поэтому для качественной передачи метод гетеродинирования до сих пор остается актуальным.

Рисунок 1-4. АЧХ заграждающего фильтра

Дуплексер представляет собой частотно-разделительный фильтр, то есть устройство , предназначенное для разделения сигналов приема и передачи с использованием одной общей антенны как для приёма, так и для передачи. Практически это сочетание двух полосовых фильтров: для принимаемого и для передаваемого сигнала, поэтому при конструировании дуплексера основной задачей является избежать интерференции этих двух сигналов в рамках достаточно узкого диапазона частот. Таким образом, качество разделения сигналов двух частот является ключевой характеристикой дуплексера. Конструктивно дуплексер имеет три разъема, один из которых предназначен для подключения к антенне, а два других для приемника и передатчика.

(6). Диплексер, мультиплексер

Принципы работы диплексера и дуплексера очень похожи. Различаются они только количеством и типами используемых фильтров. Как уже было сказано выше, в дуплексере обычно используется два полосовых фильтра: один для приемного и один для передающего сигнала. В диплексерах используется комбинация фильтров низких и высоких частот или нескольких полосовых фильтров для различных частот.

Другие модификации диплексера: триплексеры и мультиплексеры применяются в системах, использующих три, четыре и более каналов различных частот. Основная причина использования таких многоканальных систем – их удешевление за счет сокращения используемого оборудования.

Итак, в диплексере используется две отдельные антенны для приема и передачи, для каждой из которых требуется полосовой фильтр, в то время как в дуплексере при использовании одной антенны потребуется также два полосовых фильтра. Однако использование только одной антенны и одного общего блока полосовых фильтров существенно удешевляет систему и экономит используемое пространство.

(7). Модульный фильтр

Поскольку любой фильтр не используется без сочетания с другими необходимыми компонентами схемы или как в мультиплексорах используется несколько различных фильтров, разумно создавать общие готовые решения, сочетающие в себе эти различные компоненты. Один из таких вариантов, предлагаемый сегодня, это, так называемый, модуль фильтра. В этих модулях в дополнение к фильтру могут быть встроены такие функциональные компоненты как ответвитель, защитный разрядник или малошумящий усилитель. Ответвитель с фильтром, например, может использоваться для подключения измерительных приборов при тестировании, а разрядник, в свою очередь, обеспечивают защиту фильтра от перенапряжений.

2. Типы фильтров по амплитудно-частотной характеристике полосы пропускания

Выше были описаны семь типов фильтров, классифицируемых по диапазону частот, которые они пропускают или другими словами в зависимости от того, в какой области частот находится их полоса пропускания. По характеру АЧХ самой полосы пропускания фильтры принято делить на два вида: фильтр Баттерворта и фильтр Чебышева.

Рисунок 2-1. АЧХ фильтра Баттерворта Рисунок 2-2. АЧХ фильтра Чебышева

На рисунках 1-5 и 1-6 представлены АЧХ обоих фильтров, которые существенно различаются по величине потерь внутри полосы, остаточным пульсациям и крутизне спада. Как видно из графика АЧХ фильтра Баттерворта на частотах полосы пропускания гладкая, а внутренние потери не велики. Это означает, что при достаточном выделении рабочей частоты и небольших внутренних потерях, соседние частоты не подавляются полностью. В фильтре Чебышева линия спада более крутая, что означает более значительное подавление соседних частот и выделение рабочей, чем в фильтре Баттерворта. При этом остаточные пульсации, а значит и потери в фильтре Чебышева больше. Эти различия и являются основными условиями при выборе того или другого фильтра.

Таким образом, основной неизбежный недостаток фильтра Чебышева, при всех остальных его достоинствах — это остаточные пульсации, которые, например, для повторителя рассчитываются как сумма пульсаций на каждом выходе фильтра или нескольких фильтров. Наряду с вносимыми потерями, пульсации являются вредоносным фактором для полезного сигнала, поэтому проектировщики стремятся уменьшить их величину различными способами. В настоящее время стандартная величина остаточных пульсаций составляет 50-60% от вносимых потерь.

Для измерения потерь фильтра используются АЧХ спектра гармоник, которые и определяют в конечном итоге крутизну спада выходной АЧХ сигнала, но при этом и увеличивают потери в фильтре.

Рисунок 2-3. АЧХ гармоники 3-го порядка ФНЧ Рисунок 2-4. АЧХ гармоники 4-го порядка ФНЧ

Как видно из АЧХ на рисунках 2-3 и 2-4, дополнительные реактивные элементы вносят и дополнительные внутренние потери. Так потери в фильтре частот 4-го порядка ( b ) больше, чем в фильтре гармоник 3-го порядка ( a ) за счет ввода в схему еще одной катушки индуктивности и еще одного конденсатора. Однако, при этом, угол спада АЧХ частот 4-го порядка острее, что свидетельствует о более качественном разделении частот. Таким образом, проектировщики в этой ситуации вынуждены искать компромисс между этими двумя факторами: либо снижать внутренние потери, либо минимизировать интерференционные помехи между соседними частотами.

3. Типы фильтров по конструктивному исполнению

В зависимости от конструктивного исполнения и используемых элементов фильтры бывают индуктивно-емкостные ( LC -фильтр), резонаторные, гребенчатые, микрополосные, диэлектрические ( DR )), керамические и коаксиальные (трубчатые), волноводные фильтры и фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ-фильтры).

(1). Индуктивно-емкостной фильтр ( LC -фильтр)

Индуктивно-емкостные фильтры обычно используются для диапазона низких частот до 2 ГГц и имеют, как правило, не высокую стоимость. Конструктивно они представляют собой традиционный колебательный контур: стандартную печатную плату с катушкой индуктивности и конденсатором. Небольшие размеры позволяют его использовать в портативных устройствах, например, мобильных телефонах. Они часто используются как согласующее звено с активными компонентами, например, усилителями или в блоках питания для подавления паразитных гармоник. Основной недостаток этих фильтров – высокие внутренние потери, которые минимизируются за счет тщательного подбора величин индуктивности и емкости. Катушки индуктивности и конденсаторы на печатных платах, как правило, не предназначены для высоких напряжений и очень чувствительны к его перепадам, и тем более не используются в системах с большой мощностью.

Рисунок 3-1. LC -фильтр

Микрополосковые фильтры используются для диапазона частот от 3 ГГц и несколько выше. Важным фактором для этих фильтров является длина волны (λ), которая, как известно, тем короче, чем выше частота. Таким образом, для достаточно высоких частот микрополосковые фильтры удобны тем, что позволяют сократить место на печатной плате. При этом с повышением частоты инженеры чрезвычайно ограниченно используют элементы с сосредоточенными параметрами из-за собственной частоты колебаний, которая изменяет характеристики катушки индуктивности и конденсатора. Это еще одна из причин для применения микрополосковые фильтров.

Конструктивно микрополосковые фильтры выполнены из открытых и коротких токопроводящих полос, размеры которых зависят от частоты: чем выше частота, тем короче длина волны, тем меньше размеры полос и фильтра в целом. Соответственно, для низких частот изготавливаются микрополосковые фильтры самых больших размеров. Ниже приведены рисунки с примерами таких фильтров для низких частот и для определенной полосы частот.

Рисунки 3-2 и 3-3 Варианты гребенчатых фильтров для низких частот

Рисунки 3-4 и 3-5 Варианты гребенчатых фильтров для определенной полосы частот

(2). Резонаторные фильтры

Резонаторные фильтры обычно применяются на базовых станциях и мощных ретрансляторах. Традиционно они изготавливаются из металла, но могут быть выполнены и из керамических диэлектрических материалов. Диапазон частот полосовых резонаторных фильтров из металла определяется их высотой: чем выше их высота, тем ниже диапазон частот, пропускаемый фильтром. Это очевидно, исходя из того, что чем ниже частота сигнала, тем больше длина его волны. Поскольку металлу свойственно расширяться при нагревании и сжиматься при охлаждении, такие резонаторы не всегда пригодны для установки вне помещений, если они не выполнены из специального сплава, что, конечно же, повышает их себестоимость.

Рисунок 3-6. Резонаторный фильтр

Резонаторные фильтры применяются в основном на базовых станциях и ретрансляторах с мощными сигналами на рабочих частотах не выше 3 ГГц.

(3). Диэлектрические резонаторные фильтры

Диэлектрический резонатор ( DR -фильтр)

Рисунок 3-7. Диэлектрический резонатор

Диэлектрические резонаторы из керамических материалов, как и резонаторы из металла, применяются на базовых станциях и в ретрансляторах систем связи. Как правило, они используются в качестве полосовых фильтров, которые и определяют рабочий диапазон частот системы. АЧХ диэлектрических резонаторов демонстрирует высокую крутизну спада при достаточно низких вносимых потерях по сравнению с традиционными резонаторами из металла, поэтому обеспечивает эффективную защиту от возникновения интерференции между соседними сигналами.

Из недостатков диэлектрических резонаторов можно отметить чувствительность к влажности, низкую устойчивость к ударам и относительно высокую стоимость. Хотя современная технология производства при высокой температуре под давлением обеспечивает довольно высокое качество изготовления керамических материалов, они, тем не менее, остаются хорошо впитывающими влагу, что является критичным для мест их установки. При этом себестоимость сырья для изготовления керамических резонаторов существенно дороже, чем для металлических. Кроме того, процесс изготовления металлических резонаторов проще и дешевле, они значительно прочнее керамических и влагостойки. Тем не менее, частотные характеристики керамических резонаторов значительно лучше по сравнению с металлическими, поэтому пользуются большим спросом.

Диэлектрические резонаторы используются в качестве фильтров для частот до 3 ГГц и могут быть выполнены даже для мегагерцового диапазона частот, но при этом их размеры будут слишком большие из-за увеличения длины волны на таких относительно низких частотах. Поэтому их не выпускают для частот ниже 1,5 ГГц.

Свойство пьезоэлементов сжиматься/расширяться при приложении к ним переменного тока, используются для генерирования резонансных колебаний определенной частоты, которая практически линейно зависит от размеров пьезоэлемента.

На рисунке 3-8 представлены различные варианты исполнения пьезорезонаторов с серебряным покрытием. Такое разнообразие связано с тем, что с увеличением количества резонаторов улучшается и крутизна спада АЧХ, но возрастают вносимые потери. Они часто используются в супергетеродинах для генерирования промежуточной частоты в приемниках FM -диапазона, поскольку хорошо пригодны для низкочастотного диапазона 100-300 МГц.

Рисунок 3-8. Пьезорезонаторы

(5). Коаксиальные фильтры

Коаксиальные фильтры представляют собой подобие отрезков коаксиального кабеля и обычно выполняют функции фильтра низких частот, включаемого между системой и антенной для снижения интерференции соседних сигналов и подавления боковой полосы частот.

Рисунок 3-9. Коаксиальный фильтр

(6). Волноводные фильтры

Волноводные фильтры используются в качестве фильтров для мощных высокочастотных телекоммуникационных систем. Регулирование диапазона частот осуществляется с помощью специального винта в волноводе. Они требуют тщательного ухода за чистотой их поверхности и защиты от минимальных повреждений.

Рисунок 3-10. Волноводный фильтр

(7). Фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ-фильтры)

Для АЧХ ПАВ-фильтров характерна высокая крутизна фронта и спада, свидетельствующих о высокоэффективном подавлении соседних частот. Кроме того, даже по сравнению с индуктивно-емкостными фильтрами и фильтрами на пьезоэлементах, они имеют еще меньшие размеры и поэтому часто используются в мобильных телефонах.

Рисунок 3-11. АЧХ ПАВ-фильтра

Конструктивно ПАВ-фильтры представляют собой токопроводящие полосы гребенчатой структуры, размещенные на подложке из пьезоматериала, на которой и формируются поверхностные акустические волны. ПАВ-фильтр пропускает только сигналы с частотой близкой к частоте генерируемых поверхностно-акустических волн, подавляя все остальные частоты.

Рисунок 3-12. Конструкция ПАВ-фильтра

4. Критерии выбора фильтров. Спецификации.

При выборе фильтра прежде всего необходимо определить требуемый тип фильтра, например, фильтр низких частот или полосовой фильтр.

Фильтр низких частот обычно используется для подавления высокочастотных шумов от системы питания, гармоник высшего порядка и других паразитных сигналов, возникающих от активных компонентов системы.

Полосовой фильтр предназначен для выделения рабочей полосы частот (приемной и передающей) и задержки соседних частот с подавлением их паразитных элементов.

(2) Параметры АЧХ и электрические спецификации фильтров

Основными параметрами стандартной амплитудно-частотной характеристики фильтров являются центральная частота (Fc), частота среза, ширина полосы пропускания, вносимые потери (S21), возвратные потери (S11) и угол фронта/спада.

В настоящее время в качестве ключевых параметров используется коэффициент гармонических искажений и пассивные интермодуляционные искажения. Частота среза имеет спад на уровне примерно -3дБ, на котором начинают падать и вносимые потери (S21). На этом уровне определяется и ширина полосы пропускания полосовых фильтров.

Для полосовых фильтров основными параметрами являются центральная частота и ширина полосы пропускания (см. рисунок 4-1).

Рисунок 4-1. Параметры АЧХ фильтра

Под вносимыми потерями подразумеваются потери мощности в фильтре, которые определяет параметр S 21. Разумеется, что чем меньше этих потерь, тем лучше, но, как уже говорилось выше, уменьшение потерь влечет ухудшение крутизны спада АЧХ, а, следовательно, и избирательности фильтра. Фильтры с минимально возможными внутренними потерями и при этом максимально возможной избирательностью стоят существенно дороже, поскольку требуют больше трудозатрат при проектировании.

Отличным показателем возвратных потерь, они же параметр S 11, считается их уровень не больше – 20 дБ. Однако, на практике для некоторых систем требуется уровень возвратных потерь еще ниже. В спецификациях уровень возвратных потерь зачастую указывают без минуса, но следует иметь в виду, что эта величина всегда отрицательная.

Центральная частота (Fc) на рисунке АЧХ обозначена вертикальной линией по центру. Ширина полосы полосового фильтра определяется двумя перпендикулярами, проведенными через точку частоты среза и точку на кривой спада на уровне -3дБ ( f 1- f 2). Вносимые потери S 21 обозначены горизонтальной линией, параллельной оси частот и также проходящей через уровень -3дБ. На рисунке АЧХ обозначены также пульсации, то есть разность между максимальной и минимальной амплитудой колебаний сигнала, проходящего через фильтр. Чем меньше величина этого параметра, тем лучше, поскольку это вредоносный фактор, находящийся в зависимости от крутизны спада: чем острее угол спада, тем больше значение пульсаций. Поэтому среднее значение крутизны спада предпочтительнее.

Обычно, при проектировании реальных фильтров стремятся к тому, чтобы величина вносимых потерь была примерно в два раза больше значения пульсаций. Если согласно расчетам это соотношение нарушается, нужно посмотреть какой из этих параметров завышен и исправить это. В противном случае, такой продукт не будет соответствовать стандартам.

В настоящем руководстве часто упоминается термин крутизна спада/фронта. Правильно это называется амплитудно-частотной характеристикой, идеальная форма которой – прямоугольник. Однако в реальности фильтров с таким АЧХ не бывает, поэтому обычно она имеет форму колокола. Тем не менее, чем больше АЧХ фильтра стремится к идеальной прямоугольной форме, тем выше его избирательность, то есть тем лучше он подавляет паразитные сигналы, соседние частоты и шумы. Фильтры с оптимальной АЧХ, минимальными вносимыми потерями и низкими пульсациями встречаются редко. Они трудозатратны при разработке и изготовлении и поэтому очень дорогие. При выборе фильтра рекомендуется проконсультироваться со специалистами, которые помогут подобрать фильтр с оптимальными спецификациями по приемлемой цене.

Еще одной важной характеристикой фильтра, которая также может указываться в спецификациях – это его добротность, которая обычно обозначается буквой Q и рассчитывается как отношение центральной частоты к ширине полосы пропускания, то есть разности частот f 2 – f 1. Чем выше добротность, тем уже ширина полосы пропускания и тем острее угол фронта/спада и выше избирательность, а значит и качество фильтра – именно это и означает латинская буква Q – quality .

Центральная частоты и ширина пропускания фильтров устанавливается проектировщиками конкретной системы в зависимости от области ее применения.

Полоса задерживания фильтра определяется такими параметрами, как коэффициент ослабление мощности, коэффициент развязки каналов, коэффициент подавления/затухания. Они также, как и потери ( S 21), пульсации и ширина полосы пропускания являются внутриполосными характеристикам фильтра. В тоже время, все они являются показателями того, в какой степени фильтр подавляет все соседние или паразитные сигналы и шумы.

Все вышеизложенные параметры привязаны к конкретной центральной частоте, которая в свою очередь состоит из множества гармоник высшего порядка с частотой в два, три и т. д. раза больше центральной. Те же параметры для гармоник 2-го и 3-го порядка для некоторых высокоточных систем могут быть весьма важны. Именно поэтому в некоторых спецификациях можно увидеть вышеназванные параметры и для этих гармоник.

Выше часто звучало слово «компромисс», которое означает, что при улучшении характеристик одной функции, ухудшаются параметры другой. Важно помнить это при выборе фильтров. Современные требования к фильтрам повлекли значительное уменьшение их размеров, снижение их стоимости и в тоже время повышение качества их параметров. Однако невозможно достигнуть одинакового качества для всех рассмотренных параметров, поэтому в любом случае при выборе продукта приходится идти на компромисс в зависимости от требований конкретной системы, то есть концентрировать внимание на наиболее важных параметрах и закрывать глаза на менее критичные для системы.

В заключение хотелось бы напомнить и о внешних условиях эксплуатации изделий. В зависимости от этих условий к продуктам могут предъявляться дополнительные требования, не относящиеся к электрическим параметрам, как например, диапазон рабочих температур, влагостойкость, ударопрочность, устойчивость к вибрациям и т. п. В отдельных случаях эти параметры могут быть не менее важны, чем электрические, и в этом случае также возможно потребуется искать компромисс.

Электрические фильтры. Основные свойства фильтров.
методическая разработка по физике по теме

ПЛАН УРОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА МАЛЫХ ГРУПП по дисциплине Основы электротехники: Электрические фильтры. Основные свойства фильтров.

Скачать:

Вложение	Размер
Электрические фильтры. Основные свойства фильтров.	41.84 КБ
refleksiya.docx	12.83 КБ
opornyy_konspekt_elektricheskie_filtry.docx	43.34 КБ
kontrolnye_voprosy_i_zadachi_elektricheskie_filtry.docx	15.82 КБ

Предварительный просмотр:

Государственное образовательное бюджетное учреждение среднего профессионального образования Воронежской области

«Воронежский государственный профессионально-

ПЛАН УРОКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА МАЛЫХ ГРУПП

по дисциплине Основы электротехники

ФИО преподавателя Чаплыгина Л.П.

Тема урока: Электрические фильтры. Основные свойства фильтров.

• Образовательная: создать условия для формирования у обучающихся знаний об электрических фильтрах, их классификации и основных свойствах.
• Воспитательная: воспитывать дисциплину, аккуратность, добросовестность, воспитывать активность, чувство ответственности и любовь к избранной профессии
• Развивающая: развивать умение у обучающихся анализировать и делать выводы; развивать способности применять теоретические знания на практике

Общие и профессиональная компетенции, запланированные для формирования на данном уроке:

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Распределение учебного времени:

Структурный элемент урока

Постановка дидактической цели

Мотивация предстоящей деятельности

Изучение нового материала

Закрепление изученного материала

Задание для самостоятельной работы студентов

Структурный элемент урока

Деятельность преподавателя, краткое содержание урока

Проверка готовности студентов к уроку

Подготовка рабочего места

Постановка дидактической цели

Сформировать знания об электрических фильтрах, их классификации и основных свойствах.

Мотивация предстоящей деятельности

Через содержание материала урока стимулировать креативно — интеллектуальную активность, рефлексивные способности студентов; стремление к самопознанию и профессиональному осмыслению изучаемого материала. Формировать устойчивый интерес к профессиональным знаниям.

Две страны находятся в состоянии вражды. Шпион, находящийся на вражеской территории должен передать секретную информацию своей разведке. Он передает данные в виде электрического сигнала. Необходимо устройство которое пропустило только необходимый ему сигнал, остальные бы заглушал.

В конце урока попробуем подойти к решению этой проблемы с учетом полученных и добытых знаний.

Предлагают варианты решения проблемы

Изучение нового материала

— Запишите тему урока: « Электрические фильтры. Основные свойства фильтров»

— Преподаватель определяет план работы на урок:

1. Определение терминов:

• Электрический фильтр
• Четырёхпо́люсник
• Полоса пропускания ( полоса прозрачности)
• Полоса затухания ( полоса задерживания)

2. Параметры электрических фильтров

3. Классификация фильтров (обзор)

4. Структура фильтров

5. Классификация фильтров – работа по группам:

1 Низкочастотный фильтр

(фильтр нижних частот)

2 Высокочастотный фильтр

(фильтр верхних частот)

3 Полосовой фильтр

4 Режекторный фильтр

Вернемся к проблеме, поставленной в начале урока:

Какое устройство поможет этому шпиону?

Какой фильтр будет полезен контрразведке?

Работа в группах

1 Название фильтра

3 Диапазон пропускаемых частот

Закрепление изученного материала

Фронтальный опрос по проблемным вопросам темы

(вопросы на карточках розданы студентам)

1. Для чего служат фильтры?
2. Что такое полосы прозрачности и затухания?
3. Каковы основные характеристики фильтров?
4. Как классифицируются фильтры в зависимости от диапазона пропускаемых частот?
5. Почему рассмотренные фильтры нельзя считать идеальными?
6. Как можно улучшить характеристики фильтра?

Оценивание студентами своей активности и качества работы на уроке.

-на уроке я работал

-своей работой на уроке я

-урок для меня показался

-материал урока мне был

стало лучше/стало хуже

подчеркивают подходящие слова на индивидуальных карточках

Задание для самостоятельной работы студентов

Определить границы полосы прозрачности фильтров НЧ и ВЧ, если L=10 мГн, а С=10 мкФ.

Предварительный просмотр:

-на уроке я работал

-своей работой на уроке я

-урок для меня показался

-материал урока мне был

стало лучше/стало хуже

Оценивание студентами своей активности и качества работы на уроке. Оценивание студентами своей активности и качества работы на уроке.

-на уроке я работал

-своей работой на уроке я

-урок для меня показался

-материал урока мне был

стало лучше/стало хуже

Оценивание студентами своей активности и качества работы на уроке. Оценивание студентами своей активности и качества работы на уроке.

-на уроке я работал

-своей работой на уроке я

-урок для меня показался

-материал урока мне был

стало лучше/стало хуже

-на уроке я работал

-своей работой на уроке я

-урок для меня показался

-материал урока мне был

стало лучше/стало хуже

Оценивание студентами своей активности и качества работы на уроке. Оценивание студентами своей активности и качества работы на уроке.

-на уроке я работал

-своей работой на уроке я

-урок для меня показался

-материал урока мне был

стало лучше/стало хуже

-на уроке я работал

-своей работой на уроке я

-урок для меня показался

-материал урока мне был

стало лучше/стало хуже

Предварительный просмотр:

Опорный конспект Электрические Фильтры

Электрическим фильтром называется четырехполюсник, устанавливаемый между источником питания и нагрузкой и служащий для беспрепятственного (с малым затуханием) пропускания токов одних частот и задержки (или пропускания с большим затуханием) токов других частот.

Четырёхпо́люсник — электрическая цепь имеющая четыре точки подключения для соединения с другими цепями. Как правило, две точки являются входом, две другие — выходом. На входные точки подаётся исходный сигнал, с выходных снимается преобразованный.

Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания (с малым затуханием), называется полосой пропускания или полосой прозрачности;

диапазон частот, пропускаемых с большим затуханием, называется полосой затухания или полосой задерживания.

Качество фильтра считается тем выше, чем ярче выражены его фильтрующие свойства, т.е. чем сильнее возрастает затухание в полосе задерживания.

В качестве пассивных фильтров обычно применяются четырехполюсники на основе катушек индуктивности и конденсаторов.

Фильтры применяются как в радиотехнике и технике связи, где имеют место токи достаточно высоких частот, так и в силовой электронике и электротехнике.

Таблица 1. Классификация фильтров

Диапазон пропускаемых частот

Низкочастотный фильтр (фильтр нижних частот)

Высокочастотный фильтр (фильтр верхних частот)

Полосовой фильтр (полосно-пропускающий фильтр)

Режекторный фильтр (полосно-задерживающий фильтр)

15. Электрические фильтры типы, Принцип работы ,Применение, тесты

Примером реализации такого фильтра может служить колебательный контур (цепь из последовательно соединенных резистора, конденсатора и индуктивности).

Существует несколько типов электрических фильтров, включая

• пассивные фильтры (например, RC-фильтры),
• активные фильтры (например, фильтры, построенные на операционных усилителях),
• цифровые фильтры
• и другие.

Каждый тип фильтра имеет свои преимущества и недостатки, и выбор конкретного типа зависит от требований к конкретной системе или приложению.

Диапазон частот, пропускаемых фильтром без затухания (с малым затуханием), называется полосой пропускания или полосой прозрачности; диапазон частот, пропускаемых с большим затуханием, называется полосой затухания или полосой задерживания. Качество фильтра считается тем выше, чем ярче выражены его фильтрующие свойства, т.е. чем сильнее возрастает затухание в полосе задерживания.

В качестве пассивных фильтров обычно применяются четырехполюсники на основе катушек индуктивности и конденсаторов. Возможно также применение пассивных RC-фильтров, используемых при больших сопротивлениях нагрузки.

Фильтры применяются как в радиотехнике и технике связи, где имеют место токи достаточно высоких частот, так и в силовой электронике и электротехнике.

Для упрощения анализа будем считать, что фильтры составлены из идеальных катушек индуктивности и конденсаторов, т.е. элементов соответственно с нулевыми активными сопротивлением и проводимостью. Это допущение достаточно корректно при высоких частотах, когда индуктивные сопротивления катушек много больше их активных сопротивлений ( ), а емкостные проводимости конденсаторов много больше их активных проводимостей ( ).

Фильтрующие свойства четырехполюсников обусловлены возникающими в них резонансными режимами – резонансами токов и напряжений. Фильтры обычно собираются по симметричной Т- или П-образной схеме, т.е. при или (см. лекцию №14). В этой связи при изучении фильтров будем использовать введенные в предыдущей лекции понятия коэффициентов затухания и фазы.

Классификация фильтров в зависимости от диапазона пропускаемых частот приведена в табл. 1.

Таблица 1. Классификация фильтров

Диапазон пропускаемых частот

Низкочастотный фильтр (фильтр нижних частот)

Высокочастотный фильтр (фильтр верхних частот)

Полосовой фильтр (полосно-пропускающий фильтр)

Режекторный фильтр (полосно-задерживающий фильтр)

В соответствии с материалом, изложенным в предыдущей лекции, если фильтр имеет нагрузку, сопротивление которой при всех частотах равно характеристическому, то напряжения и соответственно токи на его входе и выходе связаны соотношением

. .

(1)

В идеальном случае в полосе пропускания (прозрачности) , т.е. в соответствии с (1) , и . Следовательно, справедливо и равенство , которое указывает на отсутствие потерь в идеальном фильтре, а значит, идеальный фильтр должен быть реализован на основе идеальных катушек индуктивности и конденсаторов. Вне области пропускания (в полосе затухания) в идеальном случае , т.е. и .

Рассмотрим схему простейшего низкочастотного фильтра, представленную на рис. 1,а.

Связь коэффициентов четырехполюсника с параметрами элементов Т-образной схемы замещения определяется соотношениями (см. лекцию № 14)

или конкретно для фильтра на рис. 1,а

;

(2)

;

(3)

.

(4)

Из уравнений четырехполюсника, записанных с использованием гиперболических функций (см. лекцию № 14), вытекает, что

.

Однако в соответствии с (2) — вещественная переменная, а следовательно,

.

(5)

Поскольку в полосе пропускания частот коэффициент затухания , то на основании (5)

.

Так как пределы изменения : , — то границы полосы пропускания определяются неравенством

,

которому удовлетворяют частоты, лежащие в диапазоне

.

(6)

Для характеристического сопротивления фильтра на основании (3) и (4) имеем

.

(7)

Анализ соотношения (7) показывает, что с ростом частоты w в пределах, определяемых неравенством (6), характеристическое сопротивление фильтра уменьшается до нуля, оставаясь активным. Поскольку, при нагрузке фильтра сопротивлением, равным характеристическому, его входное сопротивление также будет равно , то, вследствие вещественности , можно сделать заключение, что фильтр работает в режиме резонанса, что было отмечено ранее. При частотах, больших , как это следует из (7), характеристическое сопротивление приобретает индуктивный характер.

На рис. 2 приведены качественные зависимости и .

Следует отметить, что вне полосы пропускания . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Действительно, поскольку коэффициент А – вещественный, то всегда должно удовлетворяться равенство

.

(8)

Так как вне полосы прозрачности , то соотношение (8) может выполняться только при .

В полосе задерживания коэффициент затухания определяется из уравнения (5) при . Существенным при этом является факт постепенного нарастания , т.е. в полосе затухания фильтр не является идеальным. Аналогичный вывод о неидеальности реального фильтра можно сделать и для полосы прозрачности, поскольку обеспечить практически согласованный режим работы фильтра во всей полосе прозрачности невозможно, а следовательно, в полосе пропускания коэффициент затухания будет отличен от нуля.

Другим вариантом простейшего низкочастотного фильтра может служить четырехполюсник по схеме на рис. 1,б.

Схема простейшего высокочастотного фильтра приведена на рис. 3,а.

Для данного фильтра коэффициенты четырехполюсника определяются выражениями

;

(9)

;

(10)

.

(11)

Как и для рассмотренного выше случая, А – вещественная переменная. Поэтому на основании (9)

.

Данному неравенству удовлетворяет диапазон изменения частот

.

(12)

Характеристическое сопротивление фильтра

,

(13)

изменяясь в пределах от нуля до с ростом частоты, остается вещественным. Это соответствует, как уже отмечалось, работе фильтра, нагруженного характеристическим сопротивлением, в резонансном режиме. Поскольку такое согласование фильтра с нагрузкой во всей полосе пропускания практически невозможно, реально фильтр работает с в ограниченном диапазоне частот.

Вне области пропускания частот определяется из уравнения

(14)

при . Плавное изменение коэффициента затухания в соответствии с (14) показывает, что в полосе задерживания фильтр не является идеальным.

Качественный вид зависимостей и для низкочастотного фильтра представлен на рис. 4.

Следует отметить, что другим примером простейшего высокочастотного фильтра может служить П-образный четырехполюсник на рис. 3,б.

Полосовой фильтр формально получается путем последовательного соединения низкочастотного фильтра с полосой пропускания и высокочастотного с полосой пропускания , причем . Схема простейшего полосового фильтра

приведена на рис. 5,а, а на рис. 5,б представлены качественные зависимости для него.

У режекторного фильтра полоса прозрачности разделена на две части полосой затухания. Схема простейшего режекторного фильтра и качественные зависимости для него приведены на рис.6.

В заключение необходимо отметить, что для улучшения характеристик фильтров всех типов их целесообразно выполнять в виде цепной схемы, представляющей собой каскадно включенные четырехполюсники. При обеспечении согласованного режима работы всех n звеньев схемы коэффициент затухания такого фильтра возрастает в соответствии с выражением , что приближает фильтр к идеальному.

Типы фильтров

Фильтры, находящие применение в обработке сигналов, бывают

• аналоговыми и цифровыми
• пассивными или активными
• линейными и нелинейными
• рекурсивными и нерекурсивными

Среди множества рекурсивных фильтров отдельно выделяют следующие фильтры (по виду передаточной функции):

• фильтры Чебышева
• фильтры Бесселя
• фильтры Баттерворта
• эллиптические фильтры

По порядку (степени уравнения) передаточной функции (см. также ЛАФЧХ ) различают фильтры первого, второго и более высоких порядков . Крутизна ЛАЧХ фильтра 1-го порядка в полосе подавления равна 20 дБ на декаду, фильтра 2-го порядка — 40 дБ на декаду, и т. д.

По тому, какие частоты фильтром пропускаются (задерживаются), фильтры подразделяются на

• фильтры нижних частот (ФНЧ)
• фильтры верхних частот (ФВЧ)
• полосно-пропускающие фильтры (ППФ)
• полосно-задерживающие (режекторные) фильтры (ПЗФ)
• фазовые фильтры

Принцип работы пассивных аналоговых фильтров

В конструкциях пассивных аналоговых фильтров используют сосредоточенные или распределенные реактивные элементы, такие как катушки индуктивности и конденсаторы. Сопротивление реактивных элементов зависит от частоты сигнала, поэтому, комбинируя их, можно добиться усиления или ослабления гармоник составляющих спектра (они могут не являться гармониками) с нужными частотами. Другой принцип построения пассивных аналоговых фильтров — это использование механических (акустических) колебаний в механическом резонаторе той или иной конструкции.

Фильтры на сосредоточенных элементах

В качестве простейших фильтров низких и высоких частот могут использоваться RC-цепь или LR-цепь . Однако они имеют невысокую крутизну АЧХ в полосе подавления, недостаточную во многих случаях: всего 6 дБ на октаву (или 20 дБ на декаду) — для RC-фильтра, являющегося фильтром 1-го порядка и 40 дБ/декада для LC-фильтра, являющегося фильтром 2-го порядка. В пассивных фильтрах добавление в схему фильтра любого реактивного компонента увеличивает порядок фильтра на 1.

RС-фильтр нижних частот 1-го порядка

Пассивный RС-фильтр нижних частот 1-го порядка

Простейший фильтр нижних частот 1-го порядка изображен на рисунке и состоит из последовательно соединенных резистора и конденсатора , образующего делитель напряжения входного сигнала. Комплексный коэффициент передачи такого делителя:

где — постоянная времени RС-цепи.

Модуль коэффициента передачи этой цепи:

При входной частоте модуль коэффициента передачи близок к 1, при модуль коэффициента передачи близок к 0, на частоте модуль коэффициента передачи равен — уменьшение относительно единичного коэффициента передачи приблизительно на 3,01 дБ, эта частота называется частотой среза фильтра. В полосе подавления при частоте много выше частоты среза модуль коэффициента передачи уменьшается на 20 дБ на декаду изменения частоты.

LС-фильтр нижних частот 2-го порядка [ править | править код ]

Простейший пассивный LC -фильтр нижних частот 2-го порядка

На рисунке показан пример простейшего LC -фильтра нижних частот 2-го порядка: при подаче гармонического сигнала определенной частоты на вход фильтра (на рисунке справа) напряжение на выходе фильтра (справа) в установившемся режиме определяется отношением реактивных сопротивлений катушки индуктивности ( ) и конденсатора ( ).

Коэффициент передачи ФНЧ можно вычислить, рассматривая этот фильтр как делитель напряжения, образованный реактивными сопротивлениями.

Комплексное (с учетом сдвига фаз между напряжением и током) сопротивление катушки индуктивности есть и комплексное сопротивление конденсатора , где — мнимая единица , — угловая частота входного гармонического сигнала, поэтому для ненагруженного LC-фильтра коэффициент передачи � будет выражаться формулой для делителя напряжения:

Подставляя в формулу выражения для комплексных сопротивлений, получим для частотно-зависимого коэффициента передачи:

Как видно, коэффициент передачи ненагруженного идеального ФНЧ источником сигнала для которого является идеальный генератор напряжения с нулевым внутренним сопротивлением неограниченно растет с приближением к резонансной частоте , так как знаменатель выражения стремится к нулю. При повышении частоты выше резонансной — убывает. На очень низких частотах коэффициент передачи ФНЧ близок к единице, на очень высоких — к нулю.

Принято называть зависимость модуля комплексного коэффициента передачи фильтра от частоты амлитудно-частотной характеристикой (АЧХ), а зависимость фазы от частоты — фазо-частотной характеристикой (ФЧХ).

В реальных схемах к выходу фильтра подключается активная нагрузка , которая понижает добротность фильтра и устраняет острый всплеск коэффициента передачи вблизи частоты резонанса .

Величину называют характеристическим сопротивлением фильтра или волновым сопротивлением фильтра. Если ФНЧ нагрузить на активное сопротивление, равное характеристическому, то передаточная функция станет нерезонансной, коэффициент передачи будет примерно постоянный для частот , и убывающий как на частотах выше . На частоте коэффициент передачи такого ФНЧ уменьшается на 3 дБ относительно значения коэффициента передачи на низкой частоте, эту частоту называют частотой среза фильтра. На частотах много выше частоты среза коэффициент передачи уменьшается на 40 дБ на декаду изменения частоты.

Аналогичным образом строится и LC-фильтр верхних частот. В схеме ФВЧ меняются местами катушка индуктивности и конденсатор . Для ненагруженного ФВЧ получается выражение для коэффициента передачи:

На очень низких частотах модуль коэффициента передачи ФВЧ близок к нулю. На очень высоких — к единице.

Фильтры с распределенными параметрами (фильтры СВЧ)

На сверхвысоких частотах сосредоточенные элементы ( конденсаторы и катушки индуктивности) практически не используются, так как с ростом частоты их типичные для этого диапазона номиналы, а следовательно и габариты, уменьшаются настолько, что изготовление их становится невозможным. Поэтому применяются так называемые линии с распределенными параметрами, в которых индуктивность , емкость и активная нагрузка равномерно или неравномерно распределены по всей линии. Так, элементарный ФНЧ, рассматриваемый в предыдущем разделе, состоит из двух сосредоточенных элементов, представляющих собой резонатор; в случае же распределенных параметров фильтр будет состоять из одного элемента-резонатора (например отрезка микрополосковой линии или металлического стержня).

Конструкции СВЧ фильтров весьма разнообразны, и выбор конкретной реализации зависит от предъявляемых к устройству требований (значение рабочих частот, добротность, максимальное затухание в полосе задержания, расположение паразитных полос пропускания).

Проектирование фильтров на распределенных параметрах является достаточно сложным процессом, состоящим из двух этапов: получение электрических параметров, исходя из требований к устройству; получение габаритных параметров из полученных электрических. В основе современных методов проектирования микроволновых фильтров лежит теория связанных резонаторов.

Электромеханические фильтры

ЭМФ с дисковыми изгибными резонаторами и магнитрострикционными преобразователями

Электромеханический фильтр (ЭМФ) содержит механическую резонансную систему (резонатор) той или иной конструкции. На входе и на выходе фильтра стоят электромеханические преобразователи, которые преобразуют электрические колебания сигнала в механические колебания рабочего тела фильтра и обратно.

ЭМФ получили распространение в трактах промежуточной частоты высококачественных радиосистем (в том числе военных, морских, радиолюбительских и других). Их преимуществом является значительно бо́льшая, чем у эквивалентных LC -фильтров, добротность, позволяющая достичь высокой избирательности, необходимой для разделения близких по частоте радиосигналов в приемниках.

Фильтры на поверхностных акустических волнах (ПАВ)

Типичное ПАВ устройство, в основе которого применяется встречно-гребенчатый преобразователь, используемое в качестве полосового фильтра .

Принцип работы активных аналоговых фильтров

Активные аналоговые фильтры строятся на основе усилителей, охваченных петлей обратной связи (положительной или отрицательной). В активных фильтрах возможно избежать применения катушек индуктивности, что позволяет уменьшить физические размеры устройств, упростить и удешевить их изготовление.

Применение

LC -фильтры используются в силовых электрических цепях для гашения помех и для сглаживания пульсаций напряжения после выпрямителя. В каскадах радиоэлектронной аппаратуры часто применяются перестраиваемые LC -фильтры, например, простейший LC -контур, включенный на входе средневолнового радиоприемника обеспечивает настройку на определенную радиостанцию.

Фильтры используются в звуковой аппаратуре в многополосных эквалайзерах для корректировки АЧХ , для разделения сигналов низких, средних и высоких звуковых частот в многополосных акустических системах, в схемах частотной коррекции магнитофонов и др.

Контрольные вопросы и задачи

1. Для чего служат фильтры?
2. Что такое полосы прозрачности и затухания?
3. Как классифицируются фильтры в зависимости от диапазона пропускаемых частот?
4. В каком режиме работают фильтры в полосе пропускания частот?
5. Почему рассмотренные фильтры нельзя считать идеальными?
6. Как можно улучшить характеристики фильтра?
7. Определить границы полосы прозрачности фильтров на рис. 1,а и 3,а, если L=10 мГн, а С=10 мкФ.Ответ: , .

Тесты по теме «Электрический фильтр»:

1. Что такое электрический фильтр?

• а) Устройство для удаления шумов из электрической сети
• б) Устройство для фильтрации электрических сигналов
• в) Устройство для перевода постоянного тока в переменный ток
• г) Устройство для увеличения напряжения в электрической сети

2. Какой тип фильтра используется для подавления определенных частот сигнала?

• а) Пассивный фильтр
• б) Активный фильтр
• в) Цифровой фильтр
• г) Фильтр низких частот

3. Какой тип фильтра используется для пропуска только частот, находящихся в определенном диапазоне?

• а) Пассивный фильтр
• б) Активный фильтр
• в) Цифровой фильтр
• г) Фильтр высоких частот

4. Какой параметр характеризует способность фильтра подавлять сигналы вне заданного диапазона?

5. Какой тип фильтра имеет наименьшую добротность?

• а) Пассивный фильтр
• б) Активный фильтр
• в) Цифровой фильтр
• г) Фильтр высоких частот

6. Какой тип фильтра используется для усиления определенных частот сигнала?

• а) Пассивный фильтр
• б) Активный фильтр
• в) Цифровой фильтр
• г) Фильтр усиления

. Активный и цифровой фильтры не предназначены для усиления определенных частот сигнала, а скорее для фильтрации или обработки сигнала. Фильтр усиления не является стандартным типом фильтра.

7. Какой параметр характеризует ширину полосы пропускания фильтра?

• а) Диапазон частот
• б) Диапазон Амплитуд
• в) Диапазон Фазовых сдвигов
• г) Диапазон Добротностей

8. Какой тип фильтра используется для снижения уровня шума в электрическом сигнале?

• а) Пассивный фильтр
• б) Активный фильтр
• в) Цифровой фильтр
• г) Фильтр шума

9.Какой параметр характеризует отношение максимального сигнала к уровню шума на выходе фильтра?

• а) Частота
• б) Амплитуда
• в) Отношение сигнал-шум (SNR)
• г) Добротность

10. Какой тип фильтра обладает наибольшей добротностью?

• а) Пассивный фильтр
• б) Активный фильтр
• в) Цифровой фильтр
• г) Фильтр высоких частот

См. также

• теория фильтров , фильры сигналов , фильтр , влияние фильтра на параметры импульса ,
• волноводные фильтры , конструкция волноводного фильтра ,
• некогерентные структуры фотонных свч фильтров , когерентные структуры фотонных свч фильтров ,
• ADSL-фильтр
• Спектр (электричество)
• Sinc-фильтр
• Корреляционный фильтр
• Согласованный фильтр
• Сглаживающий фильтр

• Сигнал (электричество)

• Спектр (электричество)
• Другие тесты

Исследование, описанное в статье про электрические фильтры, подчеркивает ее значимость в современном мире. Надеюсь, что теперь ты понял что такое электрические фильтры, и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то не стесняйся, пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Теоретические основы электротехники

Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.