I. Механика
Сила — векторная величина. Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом
Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!
Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.
Сила тяжести
На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле
Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.
Сила трения
Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:
Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.
Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
Сила реакции опоры
Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «говорит» реагирует опора. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».
Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.
Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как
Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.
Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
Сила упругости
Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину — уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации — сила упругости.
Сила упругости направлена противоположно деформации.
Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра
При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле
При параллельном соединении жесткость
Жесткость образца. Модуль Юнга.
Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.
Подробнее о свойствах твердых тел здесь.
Вес тела
Вес тела — это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести — сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес — результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же — сила, которая приложена на опору (не на предмет)!
Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .
Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.
Сила реакции опоры и вес — силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес — это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.
Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью. Невесомость — состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!
Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила
Обратите внимание, вес — сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: «Сколько ты весишь»? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!
Перегрузка — отношение веса к силе тяжести
Сила Архимеда
Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:
В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.
Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше — тонет.
Электрические силы
Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.
Схематичное обозначение действующих на тело сил
Часто тело моделируют материальной точкой. Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку — в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.
Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.
Главное запомнить
1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы
Силы трения*
Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее — между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.
Трение качения определяется по формуле
Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела
При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости
Взаимосвязь силы тяжести, закона гравитации и ускорения свободного падения*
Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила
А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести
Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.
Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.
При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.
Сила тяжести
Сила тяжести — сила, действующая на любое физическое тело, находящееся вблизи поверхности Земли или другого астрономического тела.
Независимо от веса тела, его формы, размеров, направления, вещества, из которого оно состоит и его агрегатного состояния, Земля притягивает его к своей поверхности. Именно поэтому тело, подброшенное вверх, не улетает ввысь, а водоемы не вытекают в атмосферу.
Причины возникновения, куда направлена
В 1682 году И.Ньютон открыл закон всемирного тяготения, согласно которому все тела Вселенной притягиваются друг к другу. Сила их притяжения различна, поскольку у каждого из них своя масса. Ньютон назвал такие силы гравитационными и высказал предположение, что они направлены вдоль линии, которая теоретически соединяет их центры.
Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.
Примечание
Имеются ввиду центры масс. Например, у шара центр массы совпадает с геометрическим центром. Однако такая особенность характерна не для всех форм.
Чем больше масса у тела, тем с большей силой оно притягивает другие тела к себе. Поскольку планета имеет значительную массу, подброшенное вверх тело (если силу броска не компенсирует другая сила) обязательно притянется землей и упадет на нее.
Таким образом, становится понятным, что на поверхности планеты на все тела действует сила, названная силой тяжести, которая заметна визуально, в отличие от взаимодействия тел с незначительными массами.
Сила тяжести актуальна с позиции организации жизни на Земле. поскольку только благодаря ей у поверхности нашей планеты удерживается атмосфера, а водный океан не изливает свои воды в безвоздушное пространство.
Человеку и другим позвоночным животным природа подарила специальный аппарат (вестибулярный), с помощью которого они определяют характеристики силы земного притяжения и не теряют физической ориентации в пространстве.
Чему равна сила тяжести, формула для вычисления
Формула для определения силы тяжести вытекает из уравнения, характеризующего действие всемирного тяготения.
Если тело, имеющее массу m находится вблизи поверхности Земли, массу которой обозначить М, а радиус Rз, то оно будет притягиваться с силой:
\(F=G\times(M\div R_з2)\times m\)
Величина \(G×M÷R_з2\) обозначается в физике буквой g и называется ускорением свободного падения. Следовательно, формула приобретает следующий вид:
Вектор силы тяжести направлен в центр Земли. Если другие силы, действующие на тело, имеют нулевые значения либо уравновешивают друг друга, оно, получая ускорение свободного падения, приземляется на землю. Средняя величина g для равна 9,81 м/с 2 .
Примечание
Через эту же формулу, зная g и Rз, можно определить массу земного шара. После проведенных вычислений итоговая цифра равна 5,98*10 24 кг.
Удаление от поверхности Земли влияет на интенсивность притяжения (в обратной пропорциональности к квадрату расстояния, включая интервал от поверхности до центра Земли).
Ускорение свободного падения, как связано с силой тяжести
Действие на тело силы тяжести вызывает его свободное падение на землю, при отсутствии воздействия других сил либо их взаимно гасящем характере. Оно происходит с ускорением, которое измеряется в единицах — м/с 2 и имеет обозначение g.
Согласно проведенным исследованиям по измерению ускорения свободного падения, был сделан вывод, что его значения почти не отличаются в точках с различными координатами. Поэтому в любом месте Земли оно принимается равным 9,8м/с 2 .
Однако с увеличением высоты подъема предмета над Землей, сила тяжести, которая на него действует, уменьшается. Следовательно, ускорение свободного падения также становится меньшим. Так, расчет модуля на высоте h можно провести по формуле:
g=G\times M\div(R+h) 2
На высоте 300 ки от Земли ускорение свободного падения на 1м/с 2 меньше, чем у ее поверхности.
Механизм появления ускорение свободного падения связан с законом всемирного тяготения, при условии, что одним из взаимодействующих тел является Земля. Действует он при условии, что падению не оказывается существенного сопротивления, а возникающие при этом силы трения или упругости суммарно уменьшают силу тяжести, взятую по модулю.
Примечание
Земля не является абсолютным шаром, поскольку ее экваториальный радиус по размеру превышает полярный. Этот факт является пояснением того, что на полюсе ускорение свободного падения значительнее, чем на экваторе.
Из всего сказанного можно сделать вывод, что сила тяжести и ускорение свободного падения не находятся в прямой зависимости. Тела, имеющие различные массы, приземляются на Землю с одинаковой скоростью при одном условии: если они находятся в вакууме и силы сопротивления воздуха отсутствуют. Для такого случая записать уравнение для свободно падающего тела можно так:
Из уравнения вытекает, что его результат не имеет взаимосвязи с массой тела. Например, слон будет падать в вакууме так же быстро, как таракан. Скорость можно высчитать по формуле:
Куда направлен вектор силы тяжести
Группа: Продвинутые
Сообщений: 41
Регистрация: 28.5.2007
Город: Питер
Учебное заведение: СПбГУ
Вы: другое
Цитата(Demon0ide @ 1.6.2007, 15:02)
см. сабж. Пожалуйста, помогите, по картинке всё ясно, но почему именно туда направлен — неясно, и как его выразить математически.
Все очень просто силой реакции опоры, обычно раслагают на две составляющие — сила трения, которая направлена вдоль поверхности против движения, а другая нормальная рекция (нормальная потому, что перпендикулярна поверхности) на рис. она обозначена вектором N. Итак вектор R есть сумма векторов N b dtrnjhf Fтр. Как видите Ваш препод был прав.
Цитата(Demon0ide @ 1.6.2007, 15:02)
см. сабж. Пожалуйста, помогите, по картинке всё ясно, но почему именно туда направлен — неясно, и как его выразить математически.
Все очень просто, силы реакции опоры обычно раслагают на две составляющие: одна — сила трения, которая направлена вдоль поверхности против движения, другая — сила нормальной рекция (нормальная потому, что перпендикулярна поверхности) на рис. она обозначена вектором N. Итак вектор R есть сумма векторов N и вектора Fтр. Как видите Ваш препод был прав.
1.6.2007, 19:42
Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 17.3.2007
Из: Петербург, Василеостровский район
Город: SPB
Учебное заведение: БГТУ ‘Военмех’, факультет ‘И’ Инф. технологий
Вы: студент
Ага, т.е. картинка должна выглядеть так?
2.6.2007, 8:24
Группа: Продвинутые
Сообщений: 104
Регистрация: 26.2.2007
Из: МО, Долгопрудный
Город: иркутск
Учебное заведение: МФТИ
Картинка вроде бы правильная.
2.6.2007, 8:59
Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 17.3.2007
Из: Петербург, Василеостровский район
Город: SPB
Учебное заведение: БГТУ ‘Военмех’, факультет ‘И’ Инф. технологий
Вы: студент
просто вызывает сомнение то, что и сила трения и сила нормальной реакции действуют вместе. просто они пропорциональны, из за этого и сомневаюсь.
3.6.2007, 7:33
Группа: Продвинутые
Сообщений: 104
Регистрация: 26.2.2007
Из: МО, Долгопрудный
Город: иркутск
Учебное заведение: МФТИ
Да нет. Полную силу реакции всегда на две разлагают. Сумма векторная же.
3.6.2007, 7:53
Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 17.3.2007
Из: Петербург, Василеостровский район
Город: SPB
Учебное заведение: БГТУ ‘Военмех’, факультет ‘И’ Инф. технологий
Вы: студент
А, ну тогда спасибо большое.
3.6.2007, 15:13
Группа: Продвинутые
Сообщений: 41
Регистрация: 28.5.2007
Город: Питер
Учебное заведение: СПбГУ
Вы: другое
Цитата(Demon0ide @ 3.6.2007, 11:53)
А, ну тогда спасибо большое.
Нет картинка неправильная. Если действует сила третия, значит тло находиться на горизонтальной поверхности (см условие.), а вторая составляюшая силы реакции должна быть перпендикулярна поверхности. Короче 1) уберите из картинки векторы N1 и N; 2) N2 переобозначит N; векторная сумма векторов N и Fтр есть вектор R, т.е. R=N+Fтр.
На рисунке должно быть только 4 вектора: N, Fтр, R и mg.
Надеюсь, теперь у Вс будет все Ок.
Учите физику, это вопрос из школьного курса, Влад
3.6.2007, 15:58
Группа: Продвинутые
Сообщений: 39
Регистрация: 17.3.2007
Из: Петербург, Василеостровский район
Город: SPB
Учебное заведение: БГТУ ‘Военмех’, факультет ‘И’ Инф. технологий
Вы: студент
говоришь 4 вектора? ведь Fтр мы учли, почему мы должны важды его учитывать на картинке? может три вектора?
3.6.2007, 16:43
Группа: Руководители
Сообщений: 3 189
Регистрация: 23.2.2007
Из: Казань
Город: Казань
Учебное заведение: КГУ
Вы: другое
Цитата(Demon0ide @ 3.6.2007, 19:58)
говоришь 4 вектора? ведь Fтр мы учли, почему мы должны важды его учитывать на картинке? может три вектора?
У вас уже есть предупреждение за невежливое обращение к другим участникам форума.
3.6.2007, 18:30
Группа: Продвинутые
Сообщений: 104
Регистрация: 26.2.2007
Из: МО, Долгопрудный
Город: иркутск
Учебное заведение: МФТИ
Эх. Условие что-то я не стал рассматривать. А зря. Хитрость про поверхности не учел (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
4.6.2007, 15:21
Группа: Продвинутые
Сообщений: 41
Регистрация: 28.5.2007
Город: Питер
Учебное заведение: СПбГУ
Вы: другое
Цитата(Demon0ide @ 3.6.2007, 19:58)
говоришь 4 вектора? ведь Fтр мы учли, почему мы должны важды его учитывать на картинке? может три вектора?
Начинаю сначало. Считаем, что в системе только три три тела, которые взаимодействуют между собой: тело, которое движется (мы его в данной задачи изучаем), Земля и поверхность, которая меняет свой наклон. Действие каждого из тел системы на изучаемое представляем виде вектора, который называют силой (подробности Смотрите в учебниках). На изучаемое тело реально действуют только две силы: со стороны Земли (сила тяжести mg) и со стороны поверхности — сила реакции опоры R. Других сил в системе нет. Известно, что любой вектор можно представить в виде суммы двух других векторов. силы реакции В механике принято силу реакции опоры представлять в виде суммы сил, одно из которых направленна вдоль поверхности (эту составляющую называют сила трения) и перпендикулярно поверхности (эту составляющую называют нормальной реакцией или сила нормального давления на поверхность ).
Поэтому на рисунке укажите две реальные силы. Сила тяжести и сила реакции. Затем силй реауции представте в виде векторной суммы сил Fтр и N.
Замечание.
Самое сложное в этой задачи это точка стыка двух частей поверхности с разными наклонами. Ее можно рассматривать как точку наклонной поверхности, тогда реакции равна нормальной реакции (ведь третия нет). С другой стороны, ее можно рассматривать как точку горизонтальной поверхности, тогда реакции равна векторной сумме нормальной реакции и силы трения. последний случай мы с Вами и пытаемся изобразить на рисунке.
На самом деле существует целая область в близи этой точки, где данный рисунок не верный. Ведь понятно, что тело имеет размеры, и в одной точке находиться не может. Поэтому существует область, где тело касается двух точек поверхности. Одна точка на горизонтальной поверхности, а другая на наклонной. Можно, конечно, нарисовать картинку и для этого случая. Здесь уже поверхность можно рассматривать как два отдельных тела : две силу реакции R1 и R2. Пусть сила R1 приложена к точке касания тела и наклонной плоскости, то она направлена перпендикулрно к ней, тогда сила R2 приложена к точке касания тела и горизонтальной плоскости, для ее представляем как векторную сумму силы трения и силы нормальной реакции. Но эта ситуация не имеет отношения к Вашей задачи, где размерами тела, а значит, и характером движения при переходе с одной поверхности на другую пренебрегают (в условии говорится,что тело находится в точке). При этом переходе тело движется не только поступательно, но и вращается. А при некоторых условиях тело вообще не двигатся по горизонтальной поверхности, а совершать колебательное движение вдоль наклонной плоскости.
Наверное я только больше Вас запутал. «Хотел как лучше, а получилось, как всегда» (из собрания сочинений Черномырдина).
Нарисуйте векторы силы тяжести и веса тела
Сила тяжести действует на тело со стороны Земли и направлена вниз.
Сила веса действует со стороны тела на опору или подвес. В равновесии (и при отсутствии других сил) она равна силе тяжести и направлена тоже вниз.
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.