ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ
ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ – испускание электронов поверхностью твердого тела или жидкости. Чтобы электрон покинул конденсированную среду в вакууме или газе, должна быть затрачена энергия, которую называют работой выхода. Зависимость потенциальной энергии электрона от координаты на границе эмиттера и вакуума (или иной среды) называют потенциальным барьером. Его и должен преодолеть электрон, выходя из эмиттера.
Также по теме:
ЭДИСОН, ТОМАС АЛВА
Поддерживать эмиссию можно при выполнении двух условий. Первое – подвод к электронам энергии, обеспечивающей преодоление потенциального барьера, либо создание такого сильного внешнего поля, что потенциальный барьер делается тонким и становится существенен туннельный эффект (автоэлектронная эмиссия), квантовое проникновение электронов сквозь потенциальный барьер, т.е. эмиссия электронов, имеющих энергию меньше работы выхода. Передача энергии бомбардирующими тело фотонами приводит к фотоэмиссии, бомбардировка электронами вызывает вторичную электронную эмиссию, ионами – ион-электронную эмиссию. Эмиссия может быть вызвана внутренними полями – эмиссия горячих электронов. Все эти механизмы могут действовать и одновременно (например – термоавтоэмиссия, фотоавтоэмиссия).
Второе условие – создание внешнего электрического поля, обеспечивающего увод от тела испускаемых электронов, для этого, в частности, нужно к эмиттеру подвести электроны, чтобы он не заряжался. Если внешнее поле, обеспечивающее увод эмитированных электронов, недостаточно для автоэлектронной эмиссии, но достаточно для понижения потенциального барьера, становится заметен эффект Шоттки – зависимость эмиссии от внешнего поля. В случае, когда эмитирующая поверхность неоднородна и на ней есть «пятна» с различной работой выхода, над ее поверхностью возникает электрическое «поле пятен». Это поле тормозит электроны, вылетающие из участков катода с меньшей, чем у соседних, работой выхода. Внешнее электрическое поле складывается с полем пятен и, возрастая, устраняет тормозящее действие пятен. Вследствие этого эмиссионный ток из неоднородного эмиттера растет при увеличении поля быстрее, чем в случае однородного эмиттера (аномальный эффект Шоттки).
Также по теме:
ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ
Термоэлектронная эмиссия. В середине 19 в. было известно, что вблизи нагретых твердых тел воздух становится проводником электричества, однако причина этого явления оставалась неясной. В результате проведенных опытов Ю.Эльстер и Г.Гейтель установили, что при пониженном давлении окружающего воздуха раскаленная добела поверхность металла приобретает положительный заряд. Протекание тока в вакууме между накаленным электродом и положительно заряженным электродом было открыто Т.Эдисоном (1884), объяснено испусканием электронов (отрицательно заряженных частиц) Дж.Томсоном (1887), теорию термоэлектронной эмиссии разработал О.Ричардсон (1902, иногда ему приписывается открытие и самого эффекта). Односторонняя проводимость была обнаружена Дж.Флемингом (1904, иногда это приписывается Эдисону), хотя его диод был не вполне вакуумным, а с частичной компенсацией пространственного заряда. Ток термоэлектронной эмиссии определяется температурой катода, (т.е. энергией электронов) и работой выхода. Максимальный ток эмиссии определяется отношением работы выхода к температуре, он называется током насыщения. Температура катода ограничивается, в свою очередь, испарением материала катода (т.е. сроком службы).
Фотоэлектронная эмиссия – испускание электронов твердыми телами и жидкостями под действием электромагнитного излучения (фотонов), при этом количество испускаемых электронов пропорционально интенсивности излучения. Для каждого вещества существует порог – минимальная частота (максимальная длина волны) излучения, ниже которой эмиссия не возникает, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой излучения и не зависит от его интенсивности. Фотоэмиссия чувствительна к работе выхода поверхности. Увеличения квантового выхода и сдвига порога фотоэмиссии достигают покрытием поверхности металла моноатомным слоем электроположительных атомов Cs (цезия) или Rb (рубидия), снижающих работу выхода для большинства металлов до 1,4–1,7 эв. Фотоэмиссия была открыта Густавом Герцем (1887), обнаружившим, что освещение ультрафиолетовым светом электродов искрового промежутка, находящегося под напряжением, облегчает пробой. Систематические исследования провели В.Гальвакс, А.Риги, А.Г.Столетов (1885) и показали, что в опыте Герца дело сводится к освобождению зарядов под действием света. То, что это именно электроны, lоказали Ф.Ленард и Дж.Томсон (1898).
Также по теме:
Фотоэмиссия из полупроводников и диэлектриков определяется сильным поглощением электромагнитного излучения.
Автоэлектронная эмиссия (полевая эмиссия, электростатическая эмиссия, туннельная эмиссия) – испускание электронов проводящими твердыми и жидкими телами под действием внешнего электрического поля высокой напряженности, ее открыл Р.Вуд (1897) при исследовании вакуумного разряда. Автоэлектронная эмиссия объясняется туннельным эффектом и происходит без затрат энергии на возбуждение электронов, необходимых для электронной эмиссии иных видов. При автоэлектронной эмиссии электроны преодолевают потенциальный барьер, не проходя над ним за счет кинетической энергии теплового движения (как при термоэлектронной эмиссии), а путем туннельного просачивания сквозь барьер, сниженный и суженный электрическим полем.
Автоэмиссия существенно зависит от поля и работы выхода и слабо зависит от температуры. Отбор тока при низких температуpax приводит к нагреванию эмиттера, т.к. уходящие электроны уносят энергию, в среднем меньшую, чем энергия Ферми, с возрастанием температуры нагрев сменяется охлаждением – эффект меняет знак, проходя через «температуру инверсии», соответствующую симметричному относительно уровня Ферми распределению вышедших электронов по полным энергиям. Особенности автоэлектронной эмиссии из полупроводников связаны с проникновением электрического поля в эмиттер, меньшей концентрацией электронов и наличием поверхностных состояний. Максимальные плотности тока, которые могут быть получены в режиме автоэмиссии, ограничены джоулевым разогревом эмиттера протекающим через него током и разрушением эмиттера электрическим полем. В режиме автоэмиссии получают токи порядка 10 7 А/см 2 (на поверхности эмиттера) в стационарном и 10 9 А/см 2 в импульсном режимах. При попытке в стационарном режиме получить больший ток эмиттер разрушается. В импульсном режиме при попытке увеличить ток эмиттер начинает работать в ином режиме, так называемом «режиме взрывной эмиссии».
Сильная зависимость автоэмиссии от работы выхода влечет за собой нестабильность работы автокатода. Работа выхода поверхности зависит как от процессов, происходящих на поверхности в высоком вакууме, так и от влияния недостаточно высокого вакуума: диффузии, миграции, перестройки поверхности, сорбции остаточных газов. Чаще всего применяемый материал – вольфрам – хорошо сорбирует газы. Это вызвало многочисленные попытки применения металлов, не так хорошо сорбирующих газы, например, рения или еще более пассивного углерода, имеющего, однако, большое сопротивление. Предлагалось покрывать металл пленкой углерода. Уменьшать сорбцию газа на поверхности можно постоянным небольшим нагревом автоэмиттера или периодическим сильным импульсным нагревом для очистки поверхности. В целом, для стабильной работы современных автокатодов требуется вакуум, на один-три порядка более высокий, чем тот, который нужен для термокатодов.
Второй после работы выхода параметр, от которого сильно зависит автоэмиссия – напряженность электрического поля на эмиттере, которая, в свою очередь, зависит от среднего поля в приборе (отношение внешнего напряжения к величине зазора) и геометрии эмиттера, ибо для увеличения поля на эмиттере применяются, как правило, «острые» формы – выступы, нити, острия, лезвия, торцы трубок или их системы – пучки нитей, пакеты лезвий, углеродные нанотрубки и т.п. Для отбора относительно больших токов используют многоострийные системы, многоэмиттерные системы на краях пленок и фольг и т.п. То, что в качестве эмиттеров используются острия, имеет следствием непараллельность траекторий электронов, причем компонента скорости, лежащая параллельно плоскости эмитирующего электрода, может быть сравнима с продольной компонентой. Пучок получается расширяющимся, веерным, а если катод многоострийный или многолезвийный, то не ламинарным.
Вторичная электронная эмиссия (открытая Л.Остин и Г.Штарке, 1902) – испускание электронов поверхностью твердого тела при ее бомбардировке электронами. Электроны, бомбардирующие тело (называемые первичными), частично отражаются телом без потери энергии (упруго отраженные электроны), остальные – с потерями энергии (неупругое отражение). Если энергия и импульс получивших энергию электронов оказываются достаточными для преодоления потенциального барьера на поверхности тела, то электроны покидают поверхность тела (вторичные электроны). В тонких пленках вторичная электронная эмиссия наблюдается не только с той поверхности, которая подвергается бомбардировке (эмиссия на отражение), но и с противоположной поверхности (эмиссия на прострел). Количественно вторичная электронная эмиссия характеризуется «коэффициентом вторичной эмиссии» (КВЭ) – отношением тока вторичных электронов к току первичных, коэффициентом упругого и неупругого отражения электронов, а также коэффициентом эмиссии вторичных электронов (отношения токов соответствующих электронов к току первичных). Все коэффициенты зависят как от энергии первичных электронов, так и от угла их падения, химического состава и рельефа поверхности образца. В металлах, где плотность электронов проводимости велика, вероятность того, что образовавшиеся вторичные электроны могут выйти наружу, мала. В диэлектриках с малой концентрацией электронов вероятность выхода вторичных электронов больше. Вероятность выхода электронов зависит от высоты потенциального барьера на поверхности.
Создание в диэлектрике сильного электрического поля (10 5 –10 6 в/см) приводит к увеличению КВЭ до 50–100 (вторичная эмиссия, усиленная полем). В этой ситуации КВЭ начинает зависеть от пористости слоя – наличие пор увеличивает эффективную поверхность эмиттера, а поле вытягивает из них вторичные электроны, которые, ударяясь о стенки пор, могут вызвать, в свою очередь, эмиссию с КВЭ > 1 и возникновение электронных лавин. Это может приводить к самоподдерживающейся холодной эмиссии, продолжающейся (при подводе заряда к эмиттеру) и после прекращения бомбардировки электронами.
Основными областями применения вторично-электронных катодов являются вторично-электронные (ВЭУ) и фотоэлектронные (ФЭУ) умножители, ЭВП М-типа (в которых электроны двигаются во взаимно-перпендикулярных электрическом и магнитном полях) и приемно-усилительные лампы со вторичной эмиссией. Для всех применений наиболее существенными вторично-эмиссионными параметрами являются: коэффициент вторичной эмиссии КВЭ в области малых энергий первичных электронов, обычно характеризуемый энергией, при которой КВЭ = 1, максимальной величиной КВЭ и энергией первичных электронов, когда КВЭ достигает максимума.
Ион-электронная эмиссия – испускание электронов под действием ионов. Известны два механизма ион-электронной эмиссии: потенциальный – вырывание электронов из тела полем подлетающего иона и кинетический – выбивание электронов из тела за счет кинетической энергии иона. Коэффициент потенциальной эмиссии увеличивается с увеличением энергии ионизации иона и уменьшением работы выхода мишени, и для пар Ne+/W (неон/вольфрам), He+/W (гелий/вольфрам), Ar+/W (аргон/вольфрам) составляет, например, 0,24, 0,24 и 0,1 соответственно, и слабо зависит от энергии ионов. Для Мо (молибденовой) мишени и тех же ионов эти коэффициенты примерно на 10% больше.
При бомбардировке многозарядными ионами ион-электронная эмиссия возрастает – для 2-х, 3-х, 4-х зарядных ионов она больше, чем для однозарядных, примерно в 4, 10, 20 раз соответственно. Потенциальная ион-электронная эмиссия сильно зависит от состояния поверхности, поскольку она определяется работой выхода. Это влечет относительно большой разброс экспериментальных данных.
Кинетической ионно-электронной эмиссии практически нет при энергиях менее 1 кэВ, потом возрастает линейно, потом медленнее, проходит через максимум и убывает, к энергиям в единицы МэВ коэффициент падает примерно до единицы. Ион-электронная эмиссия играет существенную роль в работе ряда электронных газоразрядных приборов, в которых источником электронов является катод, бомбардируемый ионами. В некоторых случаях процесс ионно-электронной эмиссии создает основное количество электронов в объеме прибора.
Эмиссия горячих электронов – это эмиссия за счет «нагрева» электронов, т.е. передачи электронам энергии или воздействии электрическим полем. Если термоэлектронная эмиссия определяется величиной потенциального барьера на выходе из твердого тела и энергией преодолевающих его электронов и для ее получения твердое тело нагревают (простейший способ нагреть электроны), то можно попытаться нагреть электроны и не прибегая к нагреву тела. Поскольку электроны – заряженные частицы, то наиболее простой способ их «нагрева» – воздействие на них электрическим полем. Создание катода с эмиссией горячих электронов – это, прежде всего, создание в проводнике или полупроводнике большого электрического поля. Для этого проводник и полупроводник надо «испортить», уменьшив их проводимость, т.к. иначе через них в этом большом поле пойдет большой ток и катод выйдет из строя.
Один из способов «испортить» металл – это разделить его на отдельные частички. Если зазоры между ними будут невелики, порядка 10 ммк, электроны будут туннелировать (преодолевать потенциальный барьер, сниженный и суженный большим полем) из одной частички в другую, и так будет осуществляться проводимость. Но ток по сравнению с током через монолитный металл сильно уменьшится, т.е. возрастет сопротивление. Это дает возможность увеличить поле. Тогда энергия электронов увеличится настолько, что они окажутся способными эмиттироваться в вакуум. Катоды с эмиссией горячих электронов выполняются в виде диэлектрической подложки, на которую напылена тонкая пленка металла или полупроводника. При малых толщинах пленки обычно получаются «островковые», т.е. состоящие из отдельных маленьких частичек, разделенных зазорами. Для облегчения выхода электронов катод часто покрывают тонкими (примерно моноатомными) пленками веществ, понижающих работу выхода Cs (цезия), BaO. В качестве вещества основной пленки обычно используют Au (золото), SnO2, BaO. Лучшие полученные параметры таковы – токоотбор 1 А/см 2 в течение длительного времени и 10 А/см 2 – кратковременно. При этом эффективность (отношение тока эмиссии к току, протекающему через пленку) может приближаться к 100%.
Электронная эмиссия
Электро́нная эми́ссия, испускание электронов поверхностью твёрдых тел или жидкостей . Электронная эмиссия возникает в тех случаях, когда в результате внешнего воздействия часть электронов тела приобретает энергию, достаточную для преодоления потенциального барьера на его границе. Электронная эмиссия наблюдается при нагревании тел ( термоэлектронная эмиссия ), при бомбардировке электронами ( вторичная электронная эмиссия ), ионами ( ионно-электронная эмиссия ) или электромагнитным излучением ( фотоэлектронная эмиссия ). Для исследования электронной эмиссии необходимо создать вблизи поверхности тела (эмиттера) электрическое поле напряжённостью E E , которое будет ускорять и удалять электроны от поверхности эмиттера. Достаточно сильное поле ( E > 1 0 6 > 10^ E > 1 0 6 В/м) уменьшает высоту потенциального барьера на границе, в результате чего электронная эмиссия возрастает ( эффект Шоттки ). В полях E ≈ 1 0 9 ≈ 10^ E ≈ 1 0 9 В/м потенциальный барьер становится настолько тонким, что возникает туннельное просачивание электронов сквозь него (туннельная эмиссия, или автоэлектронная эмиссия ). В результате одновременного воздействия двух или более факторов могут возникать термоавтоэлектронная, фотоавтоэлектронная эмиссии и др. В очень сильных импульсных электрических полях ( E ≈ 5 ⋅ 1 0 9 ≈ 5·10^ E ≈ 5 ⋅ 1 0 9 В/м) автоэлектронная эмиссия приводит к быстрому разрушению (взрыву) микроостриёв на поверхности эмиттера и к образованию плотной плазмы . Взаимодействие плазмы с поверхностью эмиттера вызывает резкое увеличение тока электронной эмиссии ( взрывная электронная эмиссия ).
Редакция физических наук
Опубликовано 24 мая 2023 г. в 20:12 (GMT+3). Последнее обновление 24 мая 2023 г. в 20:12 (GMT+3). Связаться с редакцией
Информация
Области знаний: Эмиссионные свойства конденсированных сред
- Научно-образовательный портал «Большая российская энциклопедия»
Создан при финансовой поддержке Министерства цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации.
Свидетельство о регистрации СМИ ЭЛ № ФС77-84198, выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор) 15 ноября 2022 года.
ISSN: 2949-2076 - Учредитель: Автономная некоммерческая организация «Национальный научно-образовательный центр «Большая российская энциклопедия»
Главный редактор: Кравец С. Л.
Телефон редакции: +7 (495) 917 90 00
Эл. почта редакции: secretar@greatbook.ru
- © АНО БРЭ, 2022 — 2024. Все права защищены.
- Условия использования информации. Вся информация, размещенная на данном портале, предназначена только для использования в личных целях и не подлежит дальнейшему воспроизведению.
Медиаконтент (иллюстрации, фотографии, видео, аудиоматериалы, карты, скан образы) может быть использован только с разрешения правообладателей. - Условия использования информации. Вся информация, размещенная на данном портале, предназначена только для использования в личных целях и не подлежит дальнейшему воспроизведению.
Медиаконтент (иллюстрации, фотографии, видео, аудиоматериалы, карты, скан образы) может быть использован только с разрешения правообладателей.
Фотоэлектронная эмиссия
Фотоэлектро́нная эми́ссия (внешний фотоэффект), испускание электронов твёрдыми телами и жидкостями под действием электромагнитного излучения в вакуум или другую среду. Фотоэлектронная эмиссия – результат трёх последовательных процессов: поглощение фотона и появление электрона с высокой (по сравнению со средней) энергией; движение этого электрона к поверхности, при котором часть энергии может рассеяться; выход электрона в другую среду через поверхность раздела. Количественной характеристикой фотоэлектронной эмиссии служит квантовый выход Y Y Y – число вылетевших электронов, приходящееся на один фотон, падающий на поверхность тела. Величина Y Y Y зависит от свойств тела, состояния его поверхности и энергии фотонов.
Фотоэлектронная эмиссия из металлов возникает, если энергия фотона превышает работу выхода A A A металла. Для чистых поверхностей большинства металлов A > 3 эВ A > 3\,\text A > 3 эВ , поэтому фотоэлектронная эмиссия из металлов может наблюдаться в видимой и ультрафиолетовой (для щелочных металлов и некоторых щёлочноземельных металлов) или только в ультрафиолетовой (для всех других металлов) областях спектра. Для большинства металлов вблизи порога фотоэлектронной эмиссии Y = 1 0 – 4 Y = 10^ Y = 1 0 –4 электрон/фотон. Малость Y Y Y обусловлена тем, что свет проникает в металл на глубину 1 0 – 5 10^ 1 0 –5 см и там почти полностью поглощается. Фотоэлектроны при движении к поверхности сильно взаимодействуют с электронами проводимости, которых в металле много, и быстро рассеивают энергию, полученную от излучения. Энергию, достаточную для совершения работы выхода, сохраняют только те фотоэлектроны, которые образовались вблизи поверхности на глубине, не превышающей 1 0 – 7 10^ 1 0 –7 см. Кроме того, поверхности металлов сильно отражают видимое и ближнее ультрафиолетовое излучение. Нанесение моноатомных плёнок щелочных и щёлочноземельных металлов на другие металлы снижает работу выхода и тем самым сдвигает границу фотоэлектронной эмиссии в длинноволновую область. Снижение работы выхода наблюдается также в нанокластерах металлов, благодаря подпороговой эмиссии , облегчающей переход электронов в поверхностные состояния .
В полупроводниках и диэлектриках порог фотоэлектронной эмиссии наблюдается, если энергия электронов превосходит ширину запрещённой зоны . В несильно легированных полупроводниках электронов проводимости мало, поэтому, в отличие от металлов, рассеяние энергии фотоэлектронов на электронах проводимости не существенно. В этих материалах фотоэлектрон теряет энергию при взаимодействии с электронами валентной зоны ( ударная ионизация ) или с тепловыми колебаниями кристаллической решётки (рождение фононов ). Вблизи порога фотоэлектронной эмиссии Y = 1 0 – 6 Y = 10^ Y = 1 0 –6 электрон/фотон и даже на относительно большом расстоянии от порога всё ещё не превышает 1 0 – 4 10^ 1 0 –4 электрон/фотон. Очистка поверхности полупроводника в сверхвысоком вакууме, нанесение на неё монослоёв из определённых типов атомов или молекул и специальное легирование полупроводника позволяют создать в тонком приповерхностном слое сильное внутреннее электрическое поле , ускоряющее фотоэлектроны, и уменьшить работу выхода так, чтобы она стала меньше ширины запрещённой зоны.
Фотоэлектронная эмиссия широко используется в измерительной аппаратуре, в звуковоспроизводящей киноаппаратуре и в разнообразных приборах автоматики ( фотоэлементы , фотоэлектронные умножители ), в передающих электроннолучевых приборах (супериконоскоп, суперортикон), в ИК-технике ( электронно-оптический преобразователь ) и в других устройствах, предназначенных для регистрации излучений рентгеновского , ультрафиолетового, видимого и ближнего инфракрасного диапазона длин волн.
Качество работы перечисленных устройств во многом зависит от свойств используемых в них фотокатодов . Чистые металлы в качестве фотокатодов, как правило, не применяются, поскольку из-за большой работы выхода красная граница фотоэффекта лежит в УФ-области и квантовый выход из металлов мал. Металлы имеют преимущество только в том, что их фоточувствительность не уменьшается со временем использования (отсутствует «фотостарение»). В ряде случаев это свойство является определяющим, например для фотокатодов электронных умножителей.
Полупроводники , благодаря малой работе выхода, имеют красную границу в ИК-области, поэтому охватывают весь видимый спектр электромагнитного излучения. Квантовый выход у них больше, чем у металлов, т. к. при движении к поверхности фотоэлектрон полупроводника теряет мало энергии, по сравнению с фотоэлектроном металла, вследствие низкой концентрации электронов проводимости, на взаимодействие с которыми главным образом и расходуется энергия. Наибольший квантовый выход следует ожидать для полупроводников, у которых фотоэлектроны выходят из заполненной зоны, поскольку их там гораздо больше, чем на примесных уровнях . Использование полупроводников позволяет целенаправленно изменять спектральную чувствительность S λ S_ <\lambda>S λ фотоприёмников, которая определяется как отношение фототока насыщения к мощности падающего на фотокатод монохроматического излучения на длине волны λ \lambda λ . Для увеличения чувствительности фотоэлемента его рабочую колбу заполняют каким-либо инертным газом при небольшом давлении . В этом случае каждый фотоэлектрон может ионизовать атомы газа и, следовательно, создавать дополнительные электроны.
Поскольку фотоэлектроны несут важную информацию о свойствах вещества, с которым взаимодействует излучение, то на основе явления фотоэлектронной эмиссии был разработан метод фотоэлектронной спектроскопии , который позволяет исследовать вещества в различных агрегатных состояниях и получать данные о распределении электронной плотности в веществе и энергии электронных уровней; его используют также для химического анализа ( рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия ).
Опубликовано 9 марта 2023 г. в 16:50 (GMT+3). Последнее обновление 9 марта 2023 г. в 16:50 (GMT+3). Связаться с редакцией
Что такое эмиссия в физике
Высокая проводимость металлов обусловлена наличием в них электронов проводимости, образующих электронный газ. Для оценки можно считать, что каждый из атомов металлов, образующих кристаллическую решетку, «отдает» в электронный газ несколько электронов (обычно от одного до трех в зависимости от типа металла). Эти электроны уже не принадлежат ионам решетки, а являются «общими» для всего объема металла. При включении металлического проводника в электрическую цепь электроны проводимости перемещаются, обеспечивая соответствующий ток проводимости. Поскольку плотность металлов составляет примерно $10^$ $\frac>^>$, то концентрация (плотность) электронного газа очень высока. Это и объясняет высокую электропроводность металлов.
Хотя электроны проводимости ведут себя в металле во многих отношениях подобно газу (могут свободно перемещаться по всему объему металла, их плотность испытывает тепловые флуктуации; что обуславливает так называемый тепловой шум, и т.п.), но, чтобы выйти за пределы объема металла, они должны совершить определенную работу, называемую работой выхода. Если эта работа совершается за счет нагрева металла, то процесс выхода электронов из металлов называется термоэлектронной эмиссией.
Силы, по преодолению которых эмитированные электроны должны совершить работу выхода, в простейшей модели (классическая модель Шоттки) описываются двумя компонентами: двойным электрическим слоем на границе металла с вакуумом и силами «изображения» (рис. 2).
В отсутствие внешних полей электронный газ «распространяется» за поверхность металла на расстояния $x_$ порядка межатомных, и в этом поверхностном слое (его называют двойной слой) на электрон действует некоторая сила $F_$. Можно считать, что двойной слой образует «плоский конденсатор», внешняя обкладка которого заряжена отрицательно. Поэтому силу $F_$ можно принять постоянной $F_=eE$ (рис. 2,в), где величина $E$ (напряженность поля двойного слоя) зависит от плотности электронного газа и различна для разных металлов. Когда электрон уходит на расстояния больше $x_$, металл в целом оказывается положительно заряженным, и действующую на электрон силу можно определить как силу Кулона между электроном ($-e$) и его «зеркальным изображением» ($+e$) (см. рис. 2, б): $$ F_=-\frac>>, $$ В точке $x_$ эти силы должны «сшиваться» по величине, что помогает определить величину силы $F_$: $$ F_=\left.F_\right|_
=\int_^<\infty>F(x)dx=\frac><4x_>+\int_
Величина работы выхода $W_
$ рассчитана исходя из классических соображений. Она называется полной работой выхода. Реальные работы выхода $W_$, измеряемые в экспериментах по термоэмиссии, оказались заметно меньше по величине. Это различие было объяснено на базе квантовой физики.
Суть объяснения заключается в следующем. Плотность электронного газа в металле весьма высока. Поэтому электроны проводимости нельзя считать «свободными» в классическом смысле слова. Они представляют единую квантовую систему. Согласно квантовым законам даже при абсолютном нуле температуры все электроны системы не могут иметь одинаковую — нулевую — энергию, поскольку в соответствии с квантовым запретом Паули в одном квантовом состоянии (с данной энергией) может находиться не более двух электронов, отличающихся проекцией спина. Распределение электронов квантовой системы по энергиям в этом случае описывается статистикой Ферми– Дирака.
На рис. 3 изображен вид этого распределения для двух значений температуры: $T=0^\:$ и $T>0^\:$. Максимальная энергия $W_$ при $0^\:$ называется уровнем Ферми (энергией Ферми, химическим потенциалом идеального электронного газа).
Поскольку при термоэмиссии металл покидают наиболее энергичные электроны, имеющие энергию, близкую к энергии Ферми, то можно считать, что для выхода им достаточно затратить лишь часть необходимой энергии, равной разнице между $W_
$ и $W_$: $$ W_=W_
-W_=e\varphi \mbox < или >\varphi=\frac . $$ Здесь $e>0$ — элементарный заряд, а $W$ и $e\varphi$ — работа выхода. Её также часто выражают в электронвольтах (эВ) (внесистемная единица широко принята в практике, 1 эВ — это работа (энергия), которую приобретает электрон, пройдя без соударения разность потенциалов в 1 В. Чтобы пересчитать работу выхода из эВ в единицы СИ или СГС, нужно умножить это значение на заряд электрона в соответствующей системе единиц).
Величина энергии Ферми в металле $W_$ зависит только от концентрации электронов проводимости (от плотности электронного газа) и равна $$ W_=\frac>\left(\frac<8\pi>\right)^>, $$ где $n$ — концентрация,$m$ — масса электрона; $h$ — постоянная Планка.
Для различных металлов плотность электронного газа различна, поэтому различен и уровень Ферми. Пунктиром на рис. 3,а показан уровень Ферми $W_$, соответствующий металлу с большей плотностью электронного газа, чем у металла, характеризуемого сплошной линией. По порядку величины уровень (энергия) Ферми для всех металлов примерно одинаков и составляет несколько эВ:
Таблица 1. (Концентрация электронов проводимости $n$, уровни Ферми $W_$ и работа выхода различных металлов.)
| Металл | $n\cdot10^$, $\text^$ | $W_\cdot10^$, Дж | $\varphi,$ эВ |
| Th | 5,28 | 3,3 | |
| K | 1,33 | 3,55 | 2,22 |
| Cu | 8,4 | 7,04 | 4,4 |
| Ag | 5,9 | 4,3 | |
| W | 6,3 | 7,26 | 4,54 |
| Ni | 7,2 | 4,5 |