Что такое эффект доплера и красное смещение

Что такое эффект доплера и красное смещение

Смещение линий в спектре небесного тела к красному концу (в сторону большей длины волны) в результате эффекта Доплера при удалении тела, а также под действием его гравитационного поля. Численно красное смещение обычно характеризуют величиной , где — длина волны спектральной линии в излучении, приходящем от космического источника; длина волны той же линии, измеренная в спектре неподвижного лабораторного источника. При небольших скоростях движения эффект Доплера вызывает красное смещение (или голубое, если источник приближается к наблюдателю), пропорциональное лучевой скорости (v): , где — скорость света. При эта зависимость становится сложнее:

Космологическое красное смещение связано с удаление от нас наблюдаемых объектов из-за расширения Вселенной. У наиболее далеких галактик и квазаров наблюдается К.С. . При этом в видимой области спектра наблюдаются линии, далекого ультрафиолетового диапазона.

Если излучение испущено с поверхности компактного массивного объекта, то его гравитационное красное смещение составляет , где и — масса и радиус тела, — постоянная тяготения.

Публикации с ключевыми словами: красное смещение Публикации со словами: красное смещение
См. также:

Что такое эффект доплера и красное смещение

— увеличение длин волн линий в спектре источника (смещение линий в сторону красной части спектра) по сравнению с линиями эталонных спектров. Количественно К. с. характеризуется обычно величиной , где и — соответственно длина волны, испущенной источником, и длина волны, принятой наблюдателем (приёмником излучения). Известны два механизма, приводящих к появлению К. с.

К. с., обусловленное эффектом Доплера, возникает в том случае, когда движение источника света относительно наблюдателя приводит к увеличению расстояния между ними (см. Доплера эффект ). В релятивистском случае, когда скорость движения источника сравнима со скоростью света, К. с. может возникнуть и в том случае, если расстояние между движущимся источником и приёмником не изменяется (т.н. поперечный эффект Доплера). К. с., возникающее при этом, интерпретируется как результат релятивистского «замедления» времени на источнике по отношению к наблюдателю.

Гравитационное К. с. возникает, когда приёмник света находится в области с меньшим (по модулю) гравитационным потенциалом , чем источник. В классич. интерпретации этого эффекта фотоны теряют часть энергии (энергии фотона ) на преодоление сил гравитации. В результате характеризующая фотон частота уменьшается, а длина волны излучения растёт: , где и — гравитац. потенциалы в местах генерации и приёма излучения. Примером гравитац. К. с. может служить наблюдаемое смещение линий в спектрах плотных звёзд — белых карликов .

Публикации с ключевыми словами: красное смещение Публикации со словами: красное смещение

См. также:

Красное смещение

Кра́сное смеще́ние, увеличение длин волн (уменьшение частот ) электромагнитного излучения источника, проявляющееся в сдвиге спектральных линий или других деталей спектра в сторону красного (длинноволнового) конца спектра. Оценку красного смещения обычно производят, измеряя смещение положения линий в спектре наблюдаемого объекта относительно спектральных линий эталонного источника с известными длинами волн. Количественно красное смещение z z z определяется величиной относительного увеличения длин волн:

z = λ прин − λ исп λ исп , \displaystyle z = \frac <\lambda_- \lambda_> <\lambda_>, z = λ исп ​ λ прин ​ − λ исп ​ ​ , где λ прин \lambda_ λ прин ​ и λ исп \lambda_ λ исп ​ – соответственно длины волн принимаемого излучения и испущенного источником излучения. Если речь идёт о спектральных линиях, то значения λ исп \lambda_ λ исп ​ относятся к длинам волн, принадлежащим определённым химическим элементам, которые считаются хорошо известными. Выделяют доплеровское, космологическое и гравитационное красное смещение.

Доплеровское красное смещение

Красное смещение спектральных линий, обусловленное эффектом Доплера , наблюдается, когда источник излучения удаляется от наблюдателя. При скоростях, много меньших скорости света, z ⁣ ≪ ⁣ 1 z\!\ll\!1 z ≪ 1 и скорость удаления v = c z v=cz v = cz (где c c c – скорость света ). Если расстояние до источника сокращается, то возникает смещение противоположного знака (т. н. фиолетовое смещение). В спектрах объектов нашей Галактики наблюдаются как красные, так и фиолетовые смещения. За очень редким исключением они не превышают z = 1 0 − 3 z=10^ z = 1 0 − 3 . В случае больших скоростей движения, сопоставимых со скоростью света, красное смещение требует учёта релятивистских эффектов . В общем случае величина красного смещения z z z связана со скоростью источника относительно наблюдателя v v v соотношением

z = 1 + v c cos ⁡ θ 1 − v 2 c 2 − 1 , (1) \displaystyle z = \frac \cos > > > — 1, \tag z = 1 − c 2 v 2 ​

​ 1 + c v ​ cos θ ​ − 1 , ( 1 ) где θ \theta θ – угол между направлением на источник и вектором скорости в системе отсчёта наблюдателя. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то θ = 0 θ=0 θ = 0 , если приближается, то θ = π θ=\pi θ = π . В этих случаях при v ⁣ ≪ ⁣ c v\!\ll\!c v ≪ c формула переходит в выражение z = v / c z=v/c z = v / c , где скорость v v v считается положительной, если она направлена от наблюдателя. Из формулы (1) следует, что красное смещение будет иметь место не только при изменении расстояния до источника, но даже если скорость источника направлена поперёк луча зрения, когда θ = π / 2 θ= \pi /2 θ = π /2 (поперечный эффект Доплера). В рамках специальной теории относительности этот эффект является результатом замедления времени в системе отсчёта, связанной с движущимся источником, по отношению к системе отсчёта, связанной с наблюдателем. Поперечный эффект Доплера подтверждён экспериментально. В астрономии яркий пример этого эффекта демонстрирует тесная двойная звёздная система SS 433 , в которой наблюдаются две вращающиеся струи газа ( релятивистские джеты ), вылетающие в противоположных направлениях со скоростями около 80 тыс. км/с. Анализ спектров струй показывает, что, даже когда направление движения газа в них оказывается перпендикулярным лучу зрения и «классический» эффект Доплера должен отсутствовать, красное смещение в спектре струй не равно нулю, а составляет величину, соответствующую доплеровской скорости около 12 тыс. км/с.

Космологическое красное смещение

Особым случаем красного смещения является космологическое красное смещение, наблюдаемое в спектрах галактик и их систем. Впервые космологическое красное смещение было обнаружено в 1912–1914 гг. В. Слайфером , обратившим внимание на то, что линии в спектрах, полученных в то время для небольшого числа галактик, чаще всего смещены в сторону более длинных волн, т. е. галактики удаляются от нас. Красное смещение в спектрах далёких галактик возникает вследствие увеличения расстояний между ними, обусловленного расширением Вселенной . В среднем его значение линейно растёт с расстоянием до наблюдаемой галактики ( закон Хаббла ): во сколько раз дальше галактика, во столько раз больше её красное смещение. Расширение Вселенной удобно описывать растущей со временем функцией a ( t ) a(t) a ( t ) , которая называется масштабным фактором . Она представляет собой масштабный множитель, пропорционально которому меняются расстояния между удаляющимися друг от друга далёкими галактиками. Тогда космологическое красное смещение равно

z = a ( t 0 ) a ( t 1 ) − 1 , \displaystyle z = \frac — 1, z = a ( t 1 ​ ) a ( t 0 ​ ) ​ − 1 , где t 0 t_0 t 0 ​ и t 1 t_1 t 1 ​ – моменты времени приёма и излучения сигнала далёкого источника соответственно.

Закон Хаббла широко используется для оценки расстояния до галактик и их систем, однако этот закон не выполняется строго, поскольку на общую картину расширения Вселенной накладываются собственные скорости галактик, достигающие (в скоплениях галактик) тысячи и более км/с.

Поскольку для очень далёких и поэтому тусклых объектов очень сложно получить спектр и измерить длины волн отдельных линий, в оптической области спектра наряду со спектральным методом оценки красного смещения используется фотометрический метод, в котором интенсивность излучения слабого источника измеряется в разных интервалах длин волн с применением специально подобранных светофильтров. Найденные таким образом красные смещения называются фотометрическими.

Наиболее далёкие наблюдаемые объекты (галактики, квазары ) имеют красные смещения, существенно превышающие значение z = 1 z=1 z = 1 , эквивалентное двукратному возрастанию длин волн. Излучение, испущенное такими источниками в видимом диапазоне спектра, становится инфракрасным. Известно несколько галактик с рекордно большими красными смещениями, превышающими z = 8 z=8 z = 8 . Наибольшее красное смешение ( z ≈ 1000 ) (z\approx1000) ( z ≈ 1000 ) имеет реликтовое излучение , наблюдаемое в области высоких радиочастот, но, в отличие от z z z для конкретных источников, эта оценка имеет лишь теоретическое обоснование.

Переход от значения красного смещения z z z к оценке расстояния до источника при больших z z z становится неоднозначным, поскольку, в отличие от случая малых z z z , он зависит от принимаемой модели расширения Вселенной. В силу конечности скорости света, галактики с большими космологическими красными смещениями наблюдаются такими, какими они были миллиарды лет назад, в эпоху их молодости.

Гравитационное красное смещение

Ещё один тип красного смещения – гравитационное красное смещение. Оно возникает, когда приёмник света находится в области с меньшим гравитационным потенциалом φ φ φ , чем источник. В рамках общей теории относительности гравитационное красное смещение возникает вследствие замедления течения времени (и, как следствие, замедления колебаний в электромагнитной волне) вблизи массивных тел, т. е. в областях с более низким гравитационным потенциалом по отношению к наблюдателю. Альтернативная интерпретация этого эффекта заключается в том, что фотоны теряют часть своей энергии на преодоление сил гравитации при движении из области с более низким гравитационным потенциалом в область с более высоким. В результате частота, характеризующая энергию фотона, уменьшается, а длина волны соответственно возрастает.

Для слабых гравитационных полей значение гравитационного красного смещения равно z g = Δ φ / c 2 z_g=\Delta \varphi /c^2 z g ​ = Δ φ / c 2 , где Δ φ \Delta \varphi Δ φ – разность гравитационных потенциалов в местах нахождения источника и приёмника, c c c – скорость света. Отсюда следует, что для сферически-симметричных тел z g = G M / ( R c 2 ) z_g=GM/(Rc^2) z g ​ = GM / ( R c 2 ) , где M M M и R R R – масса и радиус излучающего тела, G G G – гравитационная постоянная. Более точная (релятивистская) формула для невращающихся сферических тел имеет следующий вид:

z g = 1 1 − 2 G M / ( R c 2 ) − 1. \displaystyle z_g = \frac 1 < \sqrt> — 1. z g ​ = 1 − 2 GM / ( R c 2 )

​ 1 ​ − 1. Гравитационное красное смещение наблюдается в спектрах плотных звёзд ( белых карликов ), для которых z g ≤ 1 0 − 3 z_g \leq10^ z g ​ ≤ 1 0 − 3 . Впервые гравитационное красное смещение было измерено в спектре белого карлика Сириус B в 1925 г. (У. Aдамс, США). Позднее оценка для этой звезды была уточнена: z g ≈ 2 , ⁣ 7 ⋅ 1 0 − 4 z_g\approx2,\!7\cdot10^ z g ​ ≈ 2 , 7 ⋅ 1 0 − 4 , что эквивалентно доплеровскому смещению при скорости около 80 км/с. Для Солнца гравитационное красное смещение примерно в сто раз меньше, тем не менее его также удалось измерить. Наиболее сильным гравитационным красным смещением обладает излучение внутренних областей аккреционных дисков вокруг чёрных дыр . Теоретически красное смещение стремится к бесконечности по мере приближения к горизонту событий чёрной дыры. В физическом эксперименте существование гравитационного красного смещения впервые подтверждено в 1960 г. с использованием эффекта поглощения гамма-квантов атомными ядрами ( эффект Мёссбауэра ).

Важным свойством красного смещения любого типа (доплеровского, поперечного доплеровского, космологического, гравитационного) является отсутствие зависимости величины z z z от длины волны. Этот вывод подтверждается экспериментально: спектральные линии в оптическом, радио- и рентгеновском диапазонах одного источника имеют одинаковое красное смещение, несмотря на колоссальное различие длин волн.

Опубликовано 19 мая 2022 г. в 19:05 (GMT+3). Последнее обновление 19 мая 2022 г. в 19:05 (GMT+3). Связаться с редакцией

Любой, достаточно быстрый источник света, имеет красное доплеровское смещение

Возможно для многих будет неожиданностью узнать, что по мере роста скорости приближающегося источника, его излучение сначала «синеет», а затем «краснеет». Это иллюстрируется рисунком ниже. Геометрическое место точек годографа скорости Источника при постоянном отношении длин волн Приёмника и Источника равном n представляет собой эллипсоид как на рисунке ниже.

Вектор скорости β, направленный в целом вправо, по мере роста сначала пересекает эллипсоиды с сокращёнными длинами (n<1) волн света, а затем начинает пересекать эллипсоиды со всё более длинными (n>1) волнами.

Автор будет признателен за замечания.

Если конец вектора скорости (годограф) для приближающегося источника упирается в точку B для n=1,618, как на рисунке, то, считая источник просто удаляющимся, мы тем самым предполагаем, что его конец упирается в точку B’. В этом случае, пытаясь определить скорость источника по величине его «красного» смещения, мы определим его скорость «удаления» существенно меньше, чем он в реальности имеет скорость приближения. Для источника со скоростью в точке C мы и вовсе можем предположить, что он неподвижен, т.е. как бы имеет скорость в точке C’. Разберёмся, как это получается, причём в дебри СТО погружаться не потребуется. И, кстати, все выведенные формулы можно использовать в реальной практике.

Пусть в какой-то момент Источник излучает электромагнитную волну 1′. А через промежуток времени T₁ – волну 2. К этому времени фронт волны 1′ займет положение 1. Но за это же время Источник переместится в направлении Приёмника на расстояние V_1X·T₁, где V_1X = V₁·Cos(ψ). Таким образом, фронт волны 2 будет отстоять от фронта волны 1 на расстояние L₁.

Пусть Приёмник в некий момент принял волну 1. Волна 2 догонит его через промежуток времени T₂, но за это время Приёмник переместится в направлении распространения волн на расстояние V_2X·T₂, где V_2X = V₂·Cos(φ).

Поскольку волна плоская и её фронт перпендикулярен лучу, то играет роль только наклон векторов скоростей к лучу света, а их круговая взаимная ориентация безразлична.

Указанные выше соотношения можно записать как систему уравнений (1).

Её решениями будут равенства (2). Отметим, что L₁ это длина волны света (λ₁), излучаемого источником в направлении приёмника в системе координат внешнего наблюдателя.

Интервалам времени T₁ и T₂ в ИСО наблюдателя будут соответствовать интервалы T₁₀ и T₂₀ в единицах собственного времени в ИСО Источника и Приёмника согласно соотношениям (3). Это как раз соответствует преобразованиям Лоренца в СТО. В собственных единицах движущейся ИСО справедливы соотношения (4). При этом мы используем, что в собственной ИСО скорость света равна c. Подставляя (3) и (4) в формулы (2) получим соотношение (5), в котором длины волн λ₂₀ и λ₁₀ указаны уже в собственных ИСО Приёмника и Источника.

Если принять, что ИСО Приёмника является условно неподвижной, то выражение (5) можно записать в виде (6). В таком виде формула доплер-эффекта полностью совпадает с её видом в СТО (Л.Д.Ландау и Е.М.Лифшиц Теория поля, §48). Но там она выведена посредством пересчёта 4-вектора компонент электромагнитного поля к координатам ИСО движущейся в пространстве Минковского. А мы её вывели согласно евклидовой геометрии в ньютоновом пространстве просто допустив, что такие явления, как замедление времени и лоренцево сокращение, как бы реально осуществляются в движущихся телах. Этот «приём» позволяет рассматривать релятивистские явления как бы происходящие в тривиальном 3-х мерном пространстве, но, как говорят, «истина инвариантна относительно способа её получения».

Проведём замену переменных соответственно выражениям (7). Тогда выражение (6) запишется как выражение (8). Опуская промежуточные аналитические выкладки, от выражения (8) можно перейти к выражению (9).

Это уравнение семейства эллипсоидов, сжатых по оси X, имеющих общую точку в координатах , и Y 2 _max = n 2 /(n 2 +1) при X =1/(n 2 +1).

Ряд этих эллипсоидов при n = λ₂₀/λ₁₀ кратном отношению 1,618 (золотое сечение) приведён на первом рисунке.

К сожалению, в первоначальном варианте статьи автор сделал неверное заключение, что причина может быть в том, «что по мере приближения скорости источника к световой, прибавки скорости уже не ожидается. И за счёт набегания источника на излучаемые им же волны, их длина в среде распространения уже почти не сокращается». Это заключение автора неверно, на что ему справедливо было указано в первых же комментах, за что автор искренне благодарит. Но ошибка не сказалась на выводе формул и результате.

_{Библиографический список:}
1.Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц Теория поля, 4-е изд.,1962

• теория относительности
• Доплер эффект

• Научно-популярное
• Физика

Похожие публикации:

1. Катушка с проводом как называется
2. Нагревательный тен или тэн как правильно
3. Что мы видим в микроскоп
4. Что относится к системе внешнего заводского электроснабжения