11) Дискретная модуляция аналоговых сигналов
При передаче информации в аналоговой форме нет эффективных алгоритмов для восстановления сигнала в том случае, если сигнал исказился.
При передаче информации в дискретной форме имеется возможность проверять целостность передаваемых данных, восстанавливать искаженные данные и шифровать передаваемые данные.
Для передачи аналоговых данных (звук, видео и т.д.) в дискретной форме применяют метод, называемый дискретной модуляцией, основанный на дискретизации непрерывных сигналов по амплитуде и времени.
Импульсно-кодовая модуляция (ИКМ).
Одним из наиболее часто применяемых методов дискретной модуляции является импульсно-кодовая модуляция (ИКМ).
Передатчик измеряет с некоторым периодом амплитуду исходного аналогового сигнала (дискретизация по времени) и каждому замеру амплитуды сопоставляет двоичное число (дискретизация по амплитуде).
Полученная последовательность единиц и нулей передается по линии связи посредством цифрового кодирования.
Процесс преобразования аналогового сигнала в последовательность чисел называется аналого-цифровым преобразованием (АЦП).
Приемник преобразует сигналы в последовательность единиц и нулей. Затем порождает последовательность импульсов, соответствующих полярностью и амплитудой замерам исходного сигнала. На основе полученной последовательности импульсов формируется аналоговый сигнал, по форме подобный исходному. Этот процесс называется цифроаналоговым преобразованием (ЦАП).
В методе ИКМ для представления замеров исходного сигнала используются дискретные значения, поэтому сигнал получаемый после ЦАП представляет не точную копию исходного сигнала а его аппроксимацию.
Этот эффект называют шумом квантования (ошибкой квантования).
Теорема Найквиста-Котельникова
Аналоговая непрерывная функция, переданная в виде последовательности ее дискретных значений, может быть восстановлена, если частота дискретизации в два или более раз больше, чем частота самой высокой гармоники спектра исходной функции (теория Найквиста-Котельникова).
в телефонных сетях спектр передаваемого голосового сигнала ограничен шириной 100-3400 Гц, при этом используется частота дискретизации 8000 Гц (8000 > 2*3400), для кодирования замеров используется 7 или 8 бит, а для передачи оцифрованных данных используется канал с шириной пропускания 64 Кбит (8000*8= 64000).
Фрейм (E-1) передаваемый между АТС состоит из 32*8=256 бит на основе которых реализуется 30 голосовых каналов (B-1). Каждому голосовому каналу в фрейме отводится 8 бит, которые соответствуют одному замеру амплитуды. Таким образом каждый фрейм несет информацию о 30 замерах (временное мультиплексирование), 16 бит используются для служебных целей
Голосовой сигнал изменяется сравнительно медленно, в сравнении с частотой дискретизации, поэтому 8 разрядов отводимых для одного замера амплитуды в общем случае являются избыточными.
В дифференциальной кодово-импульсной модуляции измеряется не амплитуда сигнала, а разность значений амплитуды, для передачи полученного значения используются 5 бит.
В дельта-модуляции каждому замеру сопоставляется один бит, указывающий увеличилась или уменьшилась амплитуда сигнала со времени последнего замера.
Голосовой сигнал изменяется сравнительно медленно, в сравнении с частотой дискретизации, поэтому 8 разрядов отводимых для одного замера амплитуды в общем случае являются избыточными.
В дифференциальной кодово-импульсной модуляции измеряется не амплитуда сигнала, а разность значений амплитуды, для передачи полученного значения используются 5 бит.
В дельта-модуляции каждому замеру сопоставляется один бит, указывающий увеличилась или уменьшилась амплитуда сигнала со времени последнего замера.
Oh no. Something went wrong.
This website https://ek-ek.jimdofree.com/ is not available right now.
Is this your website?
Why am I seeing this error message?
Jimdo — Pages to the People!
Jimdo is a free do-it-yourself website builder. With absolutely no coding knowledge, anyone can create a stunning website using Jimdo’s drag-and-drop interface.
Easy to use.
Create your own website with just a few clicks. Choose your design, then pick colors and fonts to make your website unique. You’ll love how simple it is. More
Sell online.
Setting up an online store with Jimdo is easy. Add your store items, connect your PayPal account, and start selling right away. More
Anywhere. Anytime.
The free Jimdo app gives you unprecedented freedom and flexibility to edit your website. Take your website to go!
Медведская ТМ / Теория по Инф.сетям / Дискретная модуляция аналоговых сигналов
В аналоговой аппаратуре звуки представляются колебаниями тока в электрической цепи. Такие колебания называют аналоговым сигналом.
Цифровая аппаратура оперирует наборами чисел и не знает никаких непрерывных электрических сигналов. Поэтому и звук (аналоговый сигнал) представляется в цифровой аппаратуре набором чисел.
Процесс преобразования аналогового сигнала в цифровой называется аналогово-цифровым преобразованием. Аппаратное устройство, занимающееся таким преобразованием, логично называется аналогово-цифровым преобразователем или сокращенно АЦП.
Принцип работы АЦП следующий. На вход устройства подается непрерывный аналоговый сигнал, а на выходе через определенные промежутки времени снимаются численные значения его уровня (амплитуды). Во время прохождения аналогового сигнала через АЦП происходят два процесса — дискретизация во времени и квантование по уровню (квантование значений амплитуды).
Дискретизация сигнала во времени заключается в измерении значений амплитуды аналогового сигнала через определенные промежутки времени, называемые шагом дискретизации. Чем выбранный шаг меньше, тем, соответственно, чаще замеряются значения амплитуды. Количество осуществляемых замеров амплитуды в одну секунду называют частотой дискретизации (или частотой выборки) сигнала (рис. 1).
Квантование измеренных значений амплитуды сигнала представляет собой процесс замены этих значений приближенными с определенной точностью. Необходимость производимых округлений вызвана невозможностью записывать с бесконечной точностью реальные значения амплитуды сигнала.
Точность осуществляемого округления зависит от выбранного количества уровней квантования: чем больше уровней квантования, тем на меньшую величину приходится округлять измеренные значения амплитуды, и, таким образом, тем меньше получаемая погрешность.
Например, при наличии всего двух уровней квантования — «1» и «0» (то есть случай примитивного однобитного АЦП) измеренные значения амплитуды сигнала округляются до «есть» и «нет». В случае же, например, 16-разрядного АЦП количество уровней квантования равно 216 = 65536 уровней.
Итак, оцифровка сигнала представляет собой процесс регистрации амплитуды сигнала через определенные промежутки времени и вывода зарегистрированных значений в виде округленных числовых значений. Полученные числовые значения амплитуды сигнала называют отсчетами. Очевидно, что чем выше частота дискретизации и чем выше разрядность квантования, тем точнее получаемая цифровая информация описывает оригинальный аналоговый сигнал. Способ хранения оцифрованного сигнала в виде последовательности чисел, описывающих абсолютные значения амплитуды сигнала, называется ИКМ — импульсно-кодовая модуляция (PCM — pulse code modulation). Надо особо подчеркнуть, что объем оцифрованных данных напрямую зависит от выбранных параметров оцифровки: чем выше частота дискретизации и разрядность квантования, тем больше памяти требуется для хранения оцифрованных данных.
Стандартный аудио компакт диск (CD-DA) несет информацию в формате ИКМ с параметрами 44100 Гц/16 бит/стерео (частота дискретизации/разрядность квантования/количество каналов).
Чтобы воспроизвести (проиграть) цифровой сигнал, необходимо преобразовать его обратно в аналоговую форму. Этим занимается специальное устройство — ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь), который решает задачу, обратную дискретизации: по имеющейся цифровой информации путем интерполирования «строится» аналоговый сигнал. Именно на этом этапе (то есть на этапе восстановления) и выясняется важность параметров оцифровки сигнала.
Если в ходе аналогово-цифрового преобразования частота дискретизации и разрядность квантования были выбраны низкими, то восстанавливаемый ЦАП’ом сигнал вследствие вынужденной грубой интерполяции может сильно отличаться от оригинального аналогового сигнала.
Отсюда напрашивается, казалось бы, простой вывод, а именно: для получения в конечном итоге качественного сигнала на выходе ЦАП нужно брать как можно более высокую разрядность квантования АЦП при минимальном возможном шаге дискретизации. На практике, к сожалению, это невыполнимо в виду ограниченности объемов памяти. С другой стороны, стремясь получить данные как можно меньшего объема и занизив с этой целью параметры оцифровки, можно тем самым легко навредить качеству сигнала. В частности, выбор низкой разрядности квантования ведет к зашумлению сигнала (так называемый шум дробления), в то время как выбор низкого значения частоты дискретизации ограничивает верхний порог сохраняемых частот.
! Для качественной передачи голоса используется частота квантования амплитуды звуковых колебаний в 8000Гц. Для передачи голоса выбран диапазон от 300Гц до 3400Гц, частота дискретизации должна в два раза превышать самую высокую гармонику непрерывного сигнала: 3400Гц * 2= 6800Гц. Выбранная частота 8000Гц обеспечивает некоторый запас качества. В данном методе используются семь или восемь бит кода для представления амплитуды одного замера. При этом для передачи голоса необходима пропускная способность 56Кбит/с или 64Кбит/с:
7 * 8000Гц= 56000 бит/с=56Кбит/с;
8 * 8000Гц= 64000 бит/с=64Кбит/с.
Стандартным является цифровой канал со скоростью 64Кбит/с, который называется элементарным каналом цифровых телефонных сетей. Строго должен соблюдаться временной интервал в 125 мкс между замерами иначе искажается передача голоса. Так же строго должна соблюдаться синхронизация.
В соответствии с теоремой Котельникова (Найквиста) частота дискретизации устанавливает верхнюю границу частот, информация о которых сохраняется в оцифрованном сигнале. А именно: максимальная частота спектральных составляющих сигнала равна половине частоты дискретизации. На практике это означает, что аудио-CD, несущий данные, дискретизованные с частотой 44,1 кГц, несет информацию об оригинальной записи в полосе частот от 0 Гц до 22050 Гц. Человеческий слуховой аппарат, кстати, способен улавливать частоты в диапазоне (приблизительно) 0–20 кГц.
Еще одним нежелательным эффектом оцифровки является так называемый джиттер (от англ. jitter — дрожание). Джиттер — это шум, возникающий вследствие нестабильности АЦП. Нестабильность этого электронного устройства выражается в том, что оцифровка проходит не с точно установленным шагом дискретизации, а с небольшими отклонениями от его номинального значения. Такое «дрожание АЦП» вносит в спектр сигнала паразитные высшие гармоники.
Для уменьшения объемов цифровых данных было предложено много разных способов их записи. Самый простой способ уплотнения заключается в записи не абсолютных значений амплитуды сигнала, а относительных изменений величины амплитуды (на запись которых можно тратить меньше бит, чем в случае ИКМ). Такой формат хранения данных носит название «адаптивная относительная импульсно-кодовая модуляция» или АОИКМ (ADPCM — Adaptive Delta PCM). Однако, несмотря на свою простоту и достаточно широкую распространенность, этот способ оказывается не слишком удачным, поскольку ограничение числа бит, используемых для записи величины изменения амплитуды, как правило, приводит к искажению сигнала.
На сегодняшний день существуют другие способы сжатия цифровых аудиоданных, которые в целом можно разделить на два принципиально различных типа: способы сжатия данных без потерь (lossless compression) и с потерями (lossy compression).
Цель сжатия без потерь заключается в достижении как можно более эффективного уплотнения цифровых данных с обязательным условием возможности последующего стопроцентного восстановления оригинальных данных. В целом, lossless-компрессор — это архиватор (как ZIP, RAR или другой), внутренний механизм сжатия которого адаптирован специально на сжатие аудиоинформации. Компрессоры этого типа на большинстве типов аудио данных обеспечивают в лучшем случае двойное сжатие, что является чаще всего наилучшим результатом сжатия даже теоретически.
Коэффициента уплотнения данных, обеспечиваемого lossless-компрессией, часто оказывается недостаточно. В таком случае прибегают к более эффективной компрессии — сжатию данных с потерями. Основная идея в том, что формат ИКМ избыточен и ИКМ данные могут быть уплотнены.
Человеческий слух не идеален: он инертен, его реакция и чувствительность конечны. Существует множество тому доказательств. Например: при звучании тихого тона на фоне близкого к нему по частоте громкого тона, слух воспримет только более громкий из них. Слух вообще не способен различить два тона, отличающихся друг от друга меньше чем на 3 Гц; слух абсолютно не способен различить резкое пропадание звучания высоких частот, если этот провал произошел меньше чем на 2 мс. Эти и многие другие особенности слуха называются психоакустическими.
Цель кодирования с потерями заключается в достижении как можно более эффективного сжатия при сохранении схожести звучания закодированного сигнала с несжатым цифровым. Lossy-сжатие в общем проходит по следующей схеме: «упрощение» цифрового аудио сигнала (с учетом целого ряда психоакустических особенностей), а затем сжатие упрощенных данных каким-нибудь lossless-алгоритмом. Примеров lossy-алгоритмов и их реализаций существует много. Lossy-алгоритмы это: MPEG-1 Layer 1, 2, 3 (Layer 3 — это всем известный MP3), MPEG-2/4 AAC, Real Audio (файлы .RA), Ogg Vorbis (файлы .OGG), MusePack (два последних основаны на MPEG-1 Layer 2), Windows Media Audio (файлы .WMA) и многие-многие другие. Здесь нужно отметить, что как бы разработчики ни рекламировали свои компрессоры, lossy-кодирование — это всегда кодирование с потерями качества, и звучание закодированных таким образом данных уже не является звучанием оцифрованного оригинального сигнала, а лишь очень на него похоже. При этом степень «схожести» звучания зависит от «агрессивности» упрощения сигнала при сжатии: чем больше упрощается сигнал в процессе сжатия, тем более высокий коэффициент компрессии может быть достигнут, но тем хуже звучат закодированные таким образом данные.
К концу тысячелетия ситуация на рынке несколько изменилась. Во-первых, «уникальный» и обеспечивавший «высочайшее качество звучания» компакт-диск стал столь же привычным, как когда-то компакт-кассета. Сформировалась даже прослойка потребителей, которых не удовлетворяло качество CD-звучания. С другой стороны, подходил к концу срок патента на CD, принадлежавший Sony и Philips. Таким образом, новых форматов хранения звука требовали «и верхи, и низы». В результате разработок на рынке появилось два новых формата — DVD-Audio (DVD-A) и Super Audio CD (SACD). Интересно, что на уровне носителей и структуры данных DVD-A и SACD похожи. Более того, в стандарте DVD-A теоретически предусмотрена поддержка кодирования DSD, лежащего в основе технологии SACD. Очевидно, что появление двух разных hi-end-форматов вызвано не столько техническими, сколько финансовыми разногласиями между компаниями-разработчиками (DVD-форум и Sony-Philips).
DVD-A предназначен для хранения аудиоданных в шести каналах в формате ИКМ. Параметры данных — 16–24 бит (разрядность квантования) и 96—192 кГц (частота дискретизации). DVD-A диск, как любой односторонний однослойный диск DVD, имеет объем 4,7 Гбайт. Скорость чтения данных с дисков DVD-A составляет 9,6 Мбит/с. При хранении данных в формате 24 бит/96кГц/6 каналов поток аудио должен составлять 13,8 Мбит/с, что является недостижимой скоростью чтения для DVD-A. Чтобы обойти это ограничение, стандартом предусмотрено использование специальной техники lossless-сжатия аудио — MLP (Meridian Lossless Packing). Таким образом, данные в формате 24 бит/96 кГц/6 каналов, требующие в несжатом виде скорость потока 13,8 Мбит/с, будучи сжатыми (посредством MLP), могут вполне «уместиться» в дозволенные 9,6 Мбит/с.
Стоит отметить также, что при высокой частоте дискретизации разрекламированный многоканальный звук не поддерживается. То есть при частоте дискретизации 192 кГц запись можно прослушать, в лучшем случае, в стереоварианте. Кроме того, не каждый DVD-плейер «понимает» диски DVD-A. Для обеспечения совместимости многие диски DVD-А специально оснащены треками в формате Dolby Digital и DTS, которые легко распознаются проигрывателями DVD-Video.
Ключевым отличием SACD от DVD-A является формат хранения данных — не ИКМ, а однобитная сигма-дельта модуляция с частотой 2,8224 МГц. Несмотря на теоретически более высокое качество кодирования звука, чем в случае ИКМ, практическую выгоду от использования сигма-дельта модуляции на слух различить, вероятнее всего, невозможно. Правда, еще одной действительно полезной особенностью SACD является возможность выпуска гибридных носителей (Hybrid SACD) — дисков. Способных работать как в старых CD-приводах, так и в новых SACD (такая возможность достигается благодаря наличию на дисках SACD двух слоев с данными).
В самое ближайшее время ожидается анонс новой версии стандарта SACD — SACD II. В ней планируется ввести некоторые усовершенствования по защите данных, а также реализовать заложенные в стандарте возможности хранения видео- и фото-информации.
Почему же до сих пор многие ценители звука предпочитают аналоговые записи на ленте или грампластинке цифровым данным и носителям? На этот вопрос ответить сложно и любой ответ на него не будет объективен. Мне кажется, что на сегодняшнем уровне развития технологий пристрастие к аналоговому звуку можно объяснить только психологическими причинами. В свое время некоторые «аудиоманы» жаловались на то, что, например, CD-DA несет информацию только о слышимой части звукового спектра, в то время как сверхвысокие частоты (выше 22 кГц) безвозвратно теряются. Для современных носителей DVD-A и SACD это утверждение уже не актуально. Другие утверждали, что «цифра» несет «неживой» сигнал и что временная и амплитудная дискретизация портят звучание. Опровергнуть это заявление также несложно — даже магнитная лента (не говоря уже о виниловых дисках) тоже является дискретным носителем, поскольку количество магнитных доменов (носителей информации) в единице площади магнитного слоя является вполне конечной величиной.
Акустика для «психов»
Приверженности любителей винила раз и навсегда выбранному носителю можно только позавидовать. Сторонники цифры готовы привести сотни аргументов, объясняя, почему цифра лучше аналога, и усомниться в качестве звучания грампластинок (в конце концов, оригиналы, выпущенные до 80-х гг. прошлого века, как правило, в не очень хорошем состоянии, а новые пластинки зачастую пишутся с цифрового мастера, что делает разговор об аналоговом звуке бессмысленным). Однако все эти аргументы разбиваются о ледяное спокойствие аудиомана, который, с жалостью глядя на оппонента, произносит: — А звук-то у вашей цифры не живой. Именно для этих людей и выпускаются такие экзотические устройства, как проигрыватель пластинок с лазерным звукоснимателем. Производитель Laser Turntable — японская фирма ELP (http://www.elpj.com/) — с гордостью сообщает, что за тринадцать лет было продано чуть больше тысячи устройств. Столь низкие объемы продаж не удивительны, если учесть, что самая дешевая модель проигрывателя стоит 10,5 тыс. долларов. Впрочем, в низкой популярности есть свой плюс. Наверняка каждый владелец Laser Turntable, помимо того, что он может наслаждаться самым живым звуком мире, получает и неповторимое ощущение собственной уникальности.
Теория радиоволн: аналоговая модуляция
При амплитудной модуляции, огибающая амплитуд несущего колебания изменяется по закону, совпадающему с законом передаваемого сообщения. Частота и фаза несущего колебания при этом не меняется.
Одним из основных параметров АМ, является коэфициент модуляции(M).
Коэффициент модуляции — это отношение разности между максимальным и минимальным значениями амплитуд модулированного сигнала к сумме этих значений(%).
Проще говоря, этот коэффициент показывает, насколько сильно значение амплитуда несущего колебания в данный момент отклоняется от среднего значения.
При коэффициенте модуляции больше 1, возникает эффект перемодуляции, в результате чего происходит искажение сигнала.
Данный спектр свойственен для модулирующего колебания постоянной частоты.
На графике, по оси Х представлена частота, по оси У — амплитуда.
Для АМ, кроме амплитуды основной частоты, находящейся в центре, представлены также значения амплитуд справа и слева от частоты несущей. Это так называемые левая и правая боковые полосы. Они отнесены от частоты несущей на расстояние равное частоте модуляции.
Расстояние от левой до правой боковой полосы называют ширина спектра.
В нормальном случае, при коэффициенте модуляции Полезная информация заключена только в верхней или нижней боковых полосах спектра. Основная спектральная составляющая — несущая, не несет полезной информации. Мощность передатчика при амплитудной модуляции в большей части расходуется на «обогрев воздуха», за счет не информативности самого основного элемента спектра.
Амплитудная модуляция с одной боковой полосой
В связи с неэффективностью классической амплитудной модуляции, была придумана амплитудная модуляция с одной боковой полосой.
Суть ее заключается в удалении из спектра несущей и одной из боковых полос, при этом вся необходимая информация передается по оставшейся боковой полосе.
Но в чистом виде в бытовом радиовещании этот вид не прижился, т.к. в приемнике нужно синтезировать несущую с очень высокой точностью. Используется в аппаратуре уплотнения и любительском радио.
В радиовещании чаще используют АМ с одной боковой полосой и частично подавленной несущей:
При такой модуляции соотношение качество/эффективность наилучшим образом достигается.
Частотная модуляция
Вид аналоговой модуляции, при которой, частота несущей изменяется по закону модулирующего низкочастотного сигнала. Амплитуда при этом остается постоянной.
а) — несущая частота, б) модулирующий сигнал, в) результат модуляции
Наибольшее отклонение частоты от среднего значения, называется девиацией.
В идеальном варианте, девиация должна быть прямо пропорционально амплитуде модулирующего колебания.
Спектр при частотной модуляции выглядит следующим образом:
Состоит из несущей и симметрично отстающей от нее вправо и влево гармоник боковых полос, на частоту кратную частоте модулирующего колебания.
Данный спектр представляет гармоническое колебание. В случае реальной модуляции, спектр имеет более сложные очертания.
Различают широкополосную и узкополосную ЧМ модуляцию.
В широкополосной — спектр частот, значительно превосходит частоту модулирующего сигнала. Применяется в ЧМ радиовещании.
В радиостанциях применяют в основном узкополосную ЧМ модуляцию, требующую более точной настройки приемника и соответственно более защищенную от помех.
Спектры широкополосной и узкополосной ЧМ представлены ниже
Спектр узкополосной ЧМ напоминает амплитудную модуляцию, но если учесть фазу боковых полос, то окажется, что эти волны имеют постоянную амплитуду и переменную частоту, а не постоянную частоту и переменную амплитуду (AM). При широкополосной ЧМ амплитуда несущей может быть очень малой, что обусловливает высокую эффективность ЧМ; это значит, что большая часть передаваемой энергии содержится в боковых частотах, несущих информацию.
Основные преимущества ЧМ, перед АМ — энергоэффективность и помехоустойчивость.
Как разновидность ЧМ, выделяют Линейно-частотную модуляцию.
Суть ее заключается в том, что частота несущего сигнала изменяется по линейному закону.
Практическая значимость линейно-частотно-модулированных (ЛЧМ) сигналов заключается в возможности существенного сжатия сигнала при приеме с увеличением его амплитуды над уровнем помех.
ЛЧМ находят применение в радиолокации.
Фазовая модуляция
В реальности, больше применяют термин фазовая манипуляция, т.к. в основном производят модуляцию дискретных сигналов.
Смысл ФМ таков, что фаза несущей, изменяется скачкообразно, при приходе очередного дискретного сигнала, отличного от предыдущего.
Из спектра можно видеть, почти полное отсутствие несущей, что указывают на высокую энергоэффективность.
Недостаток данной модуляции в том, что ошибка в одном символе, может привести к некорректному приему всех последующих.
Дифференциально-фазовая манипуляция
В случае этой модуляции, фаза меняется не при каждом изменении значения модулирующего импульса, а при изменении разности. В данном примере при приходе каждой «1».
Преимущество этого вида модуляции в том, что в случае возникновения случайной ошибки в одном символе, это не влечет дальнейшую цепочку ошибок.
Стоит отметить, что существуют также фазовые манипуляции такие как квадратурная, где используется изменение фазы в пределах 90 градусов и ФМ более высоких порядков, но их рассмотрение выходит за рамки данной статьи.
PS: хочу еще раз отметить, что цель статей не заменить учебник, а рассказать «на пальцах» об основах радио.
Рассмотрены лишь основные виды модуляций для создания у читателя представления о теме.
- Беспроводные технологии
- Стандарты связи