В чем измеряется электрическое поле

Понятие электрического поля

Электрическое поле — это особый вид материи, которая существует вокруг каждой заряженной частицы и оказывает силовое воздействие на соседние частицы (притягивает их либо отталкивает). Другими словами, электрическое поле частицы позволяет ей взаимодействовать с другими частицами без непосредственного соприкосновения с ними. Электрическое поле оказывает заметное силовое воздействие только вблизи частицы, из которого оно исходит.

Благодаря взаимной компенсации встречных силовых воздействий всех электрополей, сгруппированные частицы обычно пребывают в относительном покое (электрическая нейтральность). Когда же подобное равновесие нарушается, между электрополями частиц начинается перераспределение их воздействий, что образует положительный или отрицательный электрический заряд (q).

Самый яркий пример такого перераспределения — это включение любого электроприбора через вилку в розетку. Электричество (движение зарядов) возникает в электроприборе только после физического приближения его уравновешенной системы к нестабильной системе частиц электросети. Источником же нестабильности в проводах электросети является воздействие на нее других неуравновешенных систем: поток воды, ветер, сжигание топлива, управляемая ядерная энергия и т.д. Все типы электрогенераторов используют природное либо искусственное движение в пространстве большого количества частиц. С помощью этого движения в проводе-проводнике поддерживается неуравновешенность электрополей его частиц.

Понятие электростатического поля

Электростатическое поле является разновидностью электрического поля, и обладает следующими характеристиками:

• Его электрические заряды неподвижны в пространстве поля.
• При отсутствии в системе электрических токов, электрические заряды остаются неизменными.
• Силовые линии поля незамкнуты, не пересекаются и не касаются друг друга.
• С увеличением напряженности поля возрастает густота его силовых линий.
• При перемещении заряда внутри поля его траектория не имеет значения. При расчетах учитывается только величина заряда, а также координаты начальной и конечной точки.

По своим свойствам электростатическое поле схоже с гравитационным. При рассмотрении кулоновских и гравитационных сил в физике применяются одни и те же соотношения, что и образует их схожесть.

Понятие потенциала электрического поля

Уравновешенная система заряженных частиц не способна самостоятельно совершать работу из-за взаимной компенсации своих электрических полей. Однако каждое электрически нейтральное тело обладает возможностью совершить работу при внесении нестабильности в структуру полей его частиц.

Величина энергии, которую можно извлечь из уравновешенных электрических полей частиц, называется потенциалом электрического поля (φ). Иными словами, потенциал является скалярной энергетической характеристикой электрополя. Рассчитывают подобный потенциал (φ) путем деления величины потенциальной энергии электрического заряда (Wp) на величину этого заряда (q):

\[\varphi=\frac\]

Единицей измерения потенциала электрического поля является вольт (В), который определяет разность потенциалов между двумя точками, для перемещения через которые заряду величиной в 1 кулон (Кл) потребуется работа величиной в 1 джоуль (Дж). Исходя из этого, рассчитать работу (А) совершаемую зарядом при перемещении, можно по следующей формуле:

\[A_<12>=W_>-W_>=q \varphi_-q \varphi_=q\left(\varphi_-\varphi_\right)\]

Расчетная же формула единицы измерения потенциала поля выглядит следующим образом:

Для обозначения разности потенциалов поля в формулах принято применять символ Δφ.

Особенности потенциала электростатического поля

Допустим, точечный электрический заряд, пребывая в некой точке пространства, образует именно электростатический тип электрического поля. В этом случае потенциал подобного поля будет равен величине работы, которая потребуется электрическим силам для перемещения единичного положительного заряда из исходной (нулевой) точки на бесконечно далекое расстояние:

\[\varphi_<\infty>=\frac>\]

С помощью такого математического решения снимается проблема с определением потенциала этого уникального типа поля с его неподвижными и неизменяемыми зарядами. Принимая при расчетах условный факт бесконечного расстояния (r) между начальной и конечной точкой, вычислить потенциал точечного заряда уже можно по следующей формуле:

\[\varphi=\varphi \infty=\frac<1> \int_^ <\infty>E d r=\frac \int_^ <\infty>\frac>=\frac<1> \frac\]

Если, исходя из теоремы Гаусса, принять что r ≥ R, то с помощью данной формулы можно вычислить потенциал электростатического поля однородно заряженной шара либо сферы.

Работа сил в электрическом поле

Наглядно увидеть работу электрических сил в электрополе можно с помощью пробного заряда q. Благодаря ему формулу работы для малого перемещения можно вывести следующим образом:

Графически подобная работа в электрическом поле будет выглядеть так:

Чтобы определить силу воздействия электрического поля на заряженную частицу или тело, в электродинамике была введена векторная величина (Е) получившая название «напряженность»:

Напряженность Е измеряет интенсивность поля. При этом направление напряженности совпадает с направлением силы, действующей на положительно заряженную частицу.

Сама же работа (А), которую внутри себя совершает электрополе для перемещения заряда из точки в точку, называется «электрическим напряжением» (U).

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Нужна помощь

Работа сил электростатического поля

Характеристики электростатического типа электрополя накладывают свои особенности при расчете его работы по перемещении заряда. В связи с тем, что форма траектории заряда не имеет значения, логично предполагать, что в электростатическом поле, при перемещении заряда по любой замкнутой траектории, работа сил поля будет равна нулю.

Рассмотрим данное предположение на примере работы кулоновских сил для двух различных траекторий пробного заряда q в электрополе, образованном благодаря заряду Q. Малое перемещение на одной из траекторий обозначим символом \[\Delta \vec\]. Теперь выведем формулу кулоновских сил в электрополе:

\[\Delta A=F \Delta l \cos \alpha=E q \Delta r=\frac<1>> \frac> \Delta r\]

Из формулы становится понятно, что зависимость ее результата привязана к работе, к расстоянию между зарядом-источником поля и перемещаемого заряда, а также к изменению этого расстояния. Если проинтегрировать данное выражение на интервале от r = r₁ до r = r₂, то получаем следующую формулу работы сил электростатического поля:

\[A=\int_^> E \cdot q \cdot d r=\frac>\left(\frac-\frac>\right)\]Теперь изобразим графически работу кулоновских сил при двух перемещениях заряда из точки в точку с разной формой траектории:

Как видим, при обоих перемещениях кулоновские силы произвели одну и ту же работу, ведь при расчете учитываются только координаты начальной и конечной точки, а не то, какой путь между ними проделал заряд.

Далее, если мы изменим вектор движения заряда на противоположный, то и работа тоже поменяет знак. В случае же, когда заряд будет перемещаться по замкнутой траектории (кружить), то, следуя формуле, работа примет нулевое значение. Любое поле, обладающее свойством не иметь работы при замкнутом кружении частицы, называется потенциальным или, по другому, консервативным.

Таким необычным поведением на микроуровне заряженные частицы обязаны особенностями структуры электростатического поля. Согласно главной характеристике подобного поля, оно представляет собой сочетание распределенных и неизменяемых точечных зарядов. И по известному принципу суперпозиции, при перемещении пробного (стороннего) заряда, работа результирующего поля будет равна сумме работ кулоновских полей всех тех зарядов, которые как раз и являются источником их общего электростатического поля.

Существует также иной способ вычислить работу электростатического поля при перемещении в нем заряда. Для этого необходимо рассмотреть свойство потенциальности поля и применить в расчетах потенциальную энергию заряда в электрополе.

Согласно базовому определению, работа электростатического поля, которую оно совершает для перемещения заряда из любой точки своего пространства в нулевую точку, равна потенциальной энергии этого заряда.

Допустим, мы выберем какую-нибудь точку в пространстве координат электростатического поля, поместим в это место заряд и присвоим ее потенциальной энергии нулевое значение (0).

Далее, чтобы не перепутать потенциальную энергию с напряжением поля, обозначаем энергию не как «Е», а как «W». Работу же электрополя обозначаем как «A₁₀».В результате получаем следующую формулу:

\[W_=A_\]Сама по себе величина потенциальной энергии заряда в электростатическом поле смысла не имеет, так как уже неоднократно сказано выше, важны лишь значения координат начальной и конечной точек перемещения. Однако математически потенциальную энергию заряда можно успешно использовать для вычисления совершаемой полем работы. Для этого надо всего лишь найти разность потенциальной энергии точечного заряда в первоначальной точке и в конечной:

\[A_<12>=A_+A_=A_-A_=W_>-W_>\]

Как видно из формулы, у помещенного в электростатическое поле заряда q его потенциальная энергия прямо пропорциональна его величине.

Изображение электрического поля через эквипотенциальные поверхности

Для лучшего понимания структуры электростатического поля, кроме графиков с силовыми линиями применяется также и его отображение через эквипотенциальные поверхности. Подобные поверхности иначе еще называют поверхностями равного потенциала. Они обладают следующими важными свойствами:

1. На эквипотенциальной поверхности у всех ее точек потенциал электрического поля принимает одно и то же значение. То есть, потенциал всех поверхностных точек одинаков.
2. На графических изображениях силовые линии поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
3. При условии однородности электрополя, его эквипотенциальные поверхности выстраиваются параллельно друг другу, то есть являются параллельными плоскостями.

На простом изображении точечного заряда в кулоновском поле эквипотенциальные поверхности принимают вид концентрических сфер. Структуры же взаимодействующих друг с другом полей образуют уже более сложные графические узоры.

На трех рисунках ниже синие окружности отображают эквипотенциальные поверхности, а красным цветом обозначены силовые линии.

Зная свойства однородных полей и применяя к ним принцип суперпозиции напряженности полей разрядов, мы можем вывести и суперпозицию для потенциалов:

φ = φ 1 + φ 2 + φ 3 + . . .

Но перед этим необходимо установить взаимосвязь между потенциалом поля и его напряженностью. Данная закономерность находится при вычислении работы малого перемещения пробного заряда q из точки 1 в конечную точку 2 вдоль силовой линии (координату, которую следует отсчитывать вдоль силовой линии, обозначаем буквой l):

\[\Delta A_<12>=q E \Delta l=q\left(\varphi_-\varphi_\right)=-q \Delta \varphi\]

Исходя из того, что изменение потенциала определено как \[\Delta \varphi=\varphi_-\varphi_\], выводим напряженность поля:

\[\mathrm=-\frac,(\Delta l \rightarrow 0) \text < или иначе: >E=-\frac\]

В последнем выражении связь между потенциалом и напряжением уже становится очевидной.

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Графическое представление электростатического поля.

Закон Кулона не объясняет механизм передачи электромагнитного взаимодействия: близкодействие (непосредственный контакт) или дальнодействие? Если заряды действуют друг на друга на расстоянии, то скорость передачи взаимодействия должна быть бесконечно большой, взаимодействие должно распространяться мгновенно. На опыте скорость конечна (скорость света с=3 . 10 8 м/с).

Для объяснения вводится понятие электрического поля (впервые — М. Фарадей) — особый вид материи, существующий вокруг любого электрического заряда и проявляющий себя в действии на другие заряды.

Напряженность — силовая характеристика электрического поля.

Пусть заряд q₀ создает поле, в произвольную точку которого мы помещаем положительный заряд q. Во сколько бы раз мы не изменяли заряд q в этой точке, сила взаимодействия изменится во столько же раз (з-н Кулона).

Следовательно: — величина постоянная в данной точке данного поля.

Напряженность — векторная физическая величина, численно равная отношению

силы, действующей на заряд, помещенный в данную точку данного поля, к величине этого заряда.

Напряженность не зависит от величины заряда, помещенного в поле.

Напряженность в данной точке поля равна 1, если на заряд в 1 Кл, помещенный в эту точку, действует сила в 1 Н. (Напряженность равна 1 , если между точками электростатического поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга, существует разность потенциалов 1 В).

Принцип суперпозиции полей: напряженность поля, созданного системой зарядов равна геометрической сумме напряженностей полей, созданных каждым зарядом. Т.е. напряженности складываются геометрически:

(Это опытный факт.)

Графическое представление электростатического поля.

Силовые линии (линии напряженности) — непрерывные (воображаемые) линии вектор напряженности касателен к каждой точке которых. Способ описания с помощью силовых линий введен Фарадеем.

1. Начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах.
2. Не пересекаются.
3. Густота линий тем больше, чем больше напряженность. Т.е. напряженность поля прямо пропорциональна количеству силовых линий, проходящих через единицу площади поверхности.
4. Можно договориться изображать поля так, что количество проведенных линий пропорционально величине заряда.

Напряженность электрического поля

Если потереть ручку о синтетический свитер — к ней начнут притягиваться кусочки бумаги, причем без прямого контакта. Все дело в электрическом поле, которое позволяет заряженным телам взаимодействовать на расстоянии. Этот материал о том, что такое напряженность электрического поля и каковы взгляды на нее в современной физике.

15 сентября 2021

· Обновлено 31 января 2024

Что такое электрическое поле

Долгое время ученые не могли толком объяснить, как именно заряженные тела взаимодействуют друг с другом, не соприкасаясь. Майкл Фарадей первым выяснил, что между ними есть некое промежуточное звено. Его выводы подтвердил Джеймс Максвелл, который установил, что для воздействия одного такого объекта на другой нужно время, а значит, они взаимодействуют через «посредника».

В современной физике электрическое поле — это некая материя, которая возникает вокруг заряженных тел и обусловливает их взаимодействие. Если речь идет о неподвижных объектах, поле называют электростатическим.

Тела, имеющие одноименные заряды, будут отталкиваться, а разноименные — притягиваться.

Открыть диалоговое окно с формой по клику

Определение напряженности электрического поля

Для исследования электрического поля используются точечные заряды. Давайте выясним, что это такое.

Точечным зарядом называют такой наэлектризованный объект, размерами которого можно пренебречь, поскольку он слишком мал в сравнении с расстоянием, отделяющим этот объект от других заряженных тел.

Теперь поговорим непосредственно о напряженности, которая является одной из главных характеристик электрического поля. Это векторная физическая величина. В отличие от скалярных она имеет не только значение, но и направление.

Для того, чтобы исследовать электрическую напряженность, нужно в поле заряженного тела q₁ поместить еще один точечный заряд q₂ (допустим, они оба будут положительными). Со стороны q₁ на q₂ будет действовать некая сила. Очевидно, что для расчетов нужно иметь в виду как значение данной силы, так и ее направление.

Напряженность электрического поля — это показатель, равный отношению силы, действующей на заряд в электрическом поле, к величине этого заряда.

Напряженность является силовой характеристикой поля. Она говорит о том, как сильно влияние поля в данной точке не только на другой заряд, но также на живые и неживые заряженные объекты.

Иногда можно услышать оборот «напряжение электрического поля», но это ошибка — правильно говорить «напряженность».

Какая профессия тебе подходит? Узнай за 10 минут!

Получи больше пользы от Skysmart:

• Подтяни оценки на курсах по физике.
• Выбирай из 890+ репетиторов по физике.

Единицы измерения и формулы

Из указанного выше определения понятно, как найти напряженность электрического поля в некой точке:

E = F / q, где F — действующая на заряд сила, а q — величина заряда, расположенного в данной точке.

Если нужно выразить силу через напряженность, мы получим следующую формулу:

Направление напряженности электрического поля всегда совпадает с направлением действующей силы. Если взять отрицательный точечный заряд, формулы будут работать аналогично.

Поскольку сила измеряется в ньютонах, а величина заряда — в кулонах, единицей измерения напряженности электрического поля является Н/Кл (ньютон на кулон).

Принцип суперпозиции

Допустим, у нас есть несколько зарядов, которые взаимодействуют. Вокруг каждого существует свое электрическое поле. Тогда существует некая точка или область, в которой одновременно существует электрическое поле нескольких зарядов. Чему равна общая напряженность электрического поля, создаваемого этими зарядами?

Было установлено, что общая сила воздействия на конкретный заряд, расположенный в поле, является суммой сил, действующих на данный заряд со стороны каждого тела. Из этого следует, что и напряженность поля в любой взятой точке можно вычислить, просуммировав векторно напряженности, создаваемые каждым зарядом в отдельности в той же точке. Это и есть принцип суперпозиции.

Это правило корректно для любых полей, за некоторыми исключениями. Принцип суперпозиции не соблюдается в следующих случаях:

• расстояние между зарядами очень мало — порядка 10 -15 м;
• речь идет о сверхсильных полях с напряженностью более 10 20 в/м.

Но задачи с такими данными выходят за пределы школьного курса физики.

Напряженность поля точечного заряда

У электрического поля, создаваемого точечным зарядом, есть одна особенность — ввиду малой величины самого заряда оно очень слабо влияет на другие наэлектризованные тела. Именно поэтому такие «точки» используют для исследований.

Но прежде чем рассказать, от чего зависит напряженность электрического поля точечного заряда, рассмотрим подробнее, как взаимодействуют эти заряды.

Закон Кулона

Предположим, в вакууме есть два точечных заряда, которые статично расположены на некотором расстоянии друг от друга. В зависимости от одноименности или разноименности они могут притягиваться либо отталкиваться. В любом случае на них действуют силы, направленные вдоль соединяющей их прямой.

Закон Кулона

Модули сил, действующих на точечные заряды в вакууме, пропорциональны произведению данных зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними.

Силу электрического поля в конкретной точке можно найти по формуле: где q₁ и q₂ — модули точечных зарядов, r — расстояние между ними.

В формуле участвует коэффициент пропорциональности k, который был определен опытным путем и представляет собой постоянную величину. Он обозначает, с какой силой взаимодействуют два тела с зарядом 1 Кл, расположенные на расстоянии 1 м.

Сила взаимодействия двух точечных зарядов остается прежней при появлении сколь угодно большого количества других зарядов в данном поле.

Учитывая все вышесказанное, напряжение электрического поля точечного заряда в некой точке, удаленной от заряда на расстояние r, можно вычислить по формуле:

Итак, мы выяснили, что называется напряженностью электрического поля и от чего зависит эта величина. Теперь посмотрим, как она изображается графическим способом.

Онлайн-подготовка к ОГЭ по физике поможет снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.

Электрическое поле

Кулону экспериментально удалось установить закон взаимодействия неподвижных заряженных тел —закон Кулона: сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

r ― расстояние между зарядами [м];

k ― коэффициент пропорциональности равный 9 ∙ 10 9 \(\lbrack\frac>>\rbrack\) .

При этом оказалось, что заряды одного знака отталкиваются, а заряды разных знаков притягиваются.

Напряженностью электрического поля называется векторная физическая величина, равная отношению силы, с которой поле действует на пробный точечный заряд, к величине этого заряда.

Однако более применимой явлется формула напряженности поля, созданное точечны зарядом:

R ― расстояние от заряда до точки, в которой проводятся измерения [м];

k ― коэффициент пропорциональности равный 9 ∙ 10 9 \(\lbrack\frac>>\rbrack\) .

Напряженность электрического поля «выходит» из положительного заряда и «входит» в отрицательный.

Принцип суперпозиции полей: если в точке пространства несколько заряженных частиц создают поля, напряженности которых равны \(\overrightarrow>\) и \(\overrightarrow>\) , то результирующая напряженность поля в этой точке равна векторной сумме полей \(\overrightarrow = \overrightarrow> + \overrightarrow>\) .

При этом вектора могут иметь разную длину. Чтобы определить ее, нужно сравнить модули зарядов, их знаки и расстояние от каждого заряда до точки, где ищется напряженность.