БЖД-доп_лекцияСМА
Явления при стекании тока в землю. Напряжение прикосновения и шага. Стекание тока в землю происходит только через проводник, находящийся в непосредственном контакте (случайном или преднамеренном) с землей. Если контакт с землей осуществлен преднамеренно, то проводник называется заземлителем, или электродом. При стекании тока в землю происходит резкое снижение потенциала заземлившейся токоведущей части (вследствие чего снижается опасность поражения током) до значения з (В), равного произведению тока Iз, стекающего в землю, на сопротивление Rз (Ом), которое этот ток встречает на своем пути от заземлителя к бесконечно удаленной точке, имеющей нулевой потенциал:
Сопротивление Rз называется сопротивлением заземлителя растеканию тока. Оно состоит из трех слагаемых: сопротивления самого заземлителя, переходного сопротивления между заземлителем и грунтом и сопротивления грунта. Две первые части малы по сравнению с третьей, ими пренебрегают, под сопротивлением заземлителя растеканию тока понимают сопротивление грунта растеканию тока при данной форме заземлителя.
При стекании тока в землю возникают и отрицательные явления: появление потенциалов на заземлителе и находящихся в контакте с ним металлических частях, а также на поверхности грунта вокруг места стекания тока в землю.
Рис 1 Распределение потенциала на поверхности земли вокруг полушарового заземлителя
Характер распределения потенциалов на поверхности земли можно оценить, рассмотрев случай стекания тока Iз (А) в землю через наиболее простой заземлитель – полушар радиусом r (м) (рис.1). Считаем, что земля во всем своем объеме однородна, т.е. в любой точке обладает одинаковым удельным сопротивлением (Ом*м). В этом случае ток в земле будет растекаться во все стороны по радиусам полушара и плотность его в земле на расстоянии х от центра полушара будет равна (А/м 2 ).
В объеме земли, где проходит ток, возникает так называемое «поле растекания тока». Теоретически оно простирается до бесконечности. Однако в реальных условиях уже на расстоянии 20 м от заземлителя сечение слоя земли, по которому проходит ток, оказывается столь большим, что плотность тока здесь практически равна 0. Следовательно, поле растекания можно считать существующим лишь на расстоянии до 20 м от заземлителя.
При постоянном токе и при переменном с частотой 50 Гц поле растекания тока в проводящей однородной среде можно рассматривать как стационарное электрическое поле, напряженность которого Е (В/м) связана с плотностью тока соотношением = Е/, являющимся законом Ома в дифференциальной форме. На основании этого можно определить потенциал любой точки на поверхности земли, отстоящей от центра заземлителя на расстоянии х м. Он равен падению напряжения в грунте на участке х до бесконечности, т.е.
= , где dU – падение напряжения в элементарном слое земли толщиной dx; это падение напряжения составляет
dU = Edx = dx = .
Тогда потенциал точки А будет
.
Минимальный потенциал будет иметь точка, теоретически находящаяся в бесконечности. Практически – на расстоянии 20 м от заземлителя.
Максимальный потенциал будет при наименьшем значении х, т.е. непосредственно на заземлителе (х=r).
Подставив значение потенциала заземлителя в выражение для потенциала некоторой точки, получим
Заменив произведение постоянных зr на к, получим уравнение равносторонней гиперболы = к/х.
Напряжение прикосновения Uпр (В). Это напряжение между двумя точками цепи тока, которых одновременно касается человек, т.е. падение напряжения в сопротивлении тела человека Rh (Ом). Uпр = Rh Ih, где Ih – ток, проходящий через тело человека по пути рука – ноги, А.
В устройствах защитных заземлений, занулений и т.п. одна из этих точек имеет потенциал заземлителя з , а другая – потенциал основания в том месте, где стоит человек ос. В этом случае напряжение прикосновения будет
Пусть корпуса электродвигателей заземлены с помощью одиночного заземлителя (рис.2). При замыкании фазы на корпус одного из этих двигателей на заземлителе и всех присоединенных к нему металлических частях, в том числе на корпусах двигателей, появится потенциал з. Поверхность земли вокруг заземлителя также будет иметь потенциал, изменяющийся по кривой, зависящей от формы заземлителя.
Рис 2 Напряжение прикосновения при одиночном заземлителе: I — потенциальная кривая; II — кривая, характеризующая изменение напряжения прикосновения Uпp при изменении расстояния от заземлителя х.
Напряжение прикосновения характеризуется отрезком АВ и зависит от формы потенциальной кривой и расстояния х между человекам, прикасающимся к заземленному оборудованию, и заземлителем: чем дальше от заземлителя находится человек, тем больше Uпр, и наоборот. Так, при расстоянии х= напряжение прикосновения имеет наибольшее значение Uпр=з, альфа = 1. Это наиболее опасный случай прикосновения. При х=min человек не подвергается воздействию напряжения, хотя и находится под потенциалом з .
Напряжение шага Uш (В) – напряжение между двумя точками цепи тока, находящихся одна от другой на расстоянии шага, на которых одновременно стоит человек. При этом длина шага а принимается равной 1 м.
Напряжение шага также представляет собой падение напряжения в сопротивлении тела человека Rh (Ом):
Uш = Rh Ih, где ток проходит через человека по пути нога-нога.
Uш=з , где — коэффициент напряжения шага, учитывающий форму потенциальной кривой.
Напряжение шага при одиночном заземлителе (рис.3) определяется отрезком АВ, длина которого зависит от типа заземлителя. Максимальными значения Uш и будут при наименьшем расстоянии от заземлителя, т.е. когда человек одной ногой стоит непосредственно на заземлителе, а другой – на расстоянии шага о него. Наименьшими эти значения будут при бесконечно большом удалении от заземлителя.
Рис 3 Напряжение шага при одиночном заземлителе
Средства и способы защиты от поражения электрическим током
Для обеспечения защиты от поражения электрическим током в электроустановках должны применяться технические способы и средства защиты.
- Изоляция токоведущих частей и проводов
- Обеспечение недоступности токоведущих частей, находящихся под напряжением, для случайного прикосновения (применение ограждений, размещение на высоте).
- Использование малых напряжений (в помещениях с повышенной опасностью поражения током и в особо опасных помещениях).
- Защитное заземление (рис. 4) – преднамеренное электрическое соединение с землей или ее эквивалентом металлических нетоковедущих частей, которые могут оказаться под напряжением. Назначение защитного заземления — устранение опасности поражения людей электрическим током при замыкании на корпус. Принцип действия – снижение до безопасных значений напряжений прикосновения и шага, обусловленных замыканием на корпус. Это достигается уменьшением потенциала заземленного оборудования, а также выравниванием потенциалов за счет подъема потенциала основания, на котором стоит человек, до потенциала, близкого по значению к потенциалу заземленного оборудования. Применяется в трехфазных трехпроводных сетях напряжением до 1000 В с изолированной нейтралью и выше 1000 В с любым режимом нейтрали.
Рис. 4 Принципиальная схема заземления 1 — заземляемое оборудование; 2 — заземлитель защитного заземления; RЗ – сопротивление растеканию тока защитного заземления. Согласно требованиям Правил устройства электроустановок (ПУЭ), сопротивление защитного заземления в любое время года не должно превышать следующих нормируемых значений: 4 Ом – в установках напряжением до 1000 В; 10 Ом – в установках напряжением до 1000 В, если мощность источника тока 100 кВА и менее; 0,5 Ом – в установках напряжением выше 1000 В при больших токах замыкания на землю. Как было показано ранее, сопротивление растеканию тока одиночного полушарового заземлителя равно Rз = /(2 r). Для вертикального стержневого заземлителя уравнение потенциальной кривой имеет вид з = Iз/(2 l) ln 
, где l – длина заземлителя, м. Таким образом, сопротивление одиночного заземлителя Rз зависит от удельного сопротивления грунта и геометрических параметров заземлителя и вследствие этого не всегда удовлетворяет условию безопасности RзRн, поэтому на практике применяют, как правило, групповой заземлитель, т.е. заземлитель, состоящий из n параллельно включенных одиночных электродов (рис. 5). 
Рис 5 Потенциальная кривая группового заземлителя и поле растекания тока при расстоянии между электродами S < 40 м При больших расстояниях между электродами (более 40 м) ток каждого электрода проходит по «своему» отдельному участку земли, в котором токи других заземлителей не проходят. В этом случае потенциальные кривые, возникающие вокруг каждого одиночного заземлителя, взаимно не пересекаются. При одинаковых размерах (сопротивлениях) сопротивление группового заземлителя Rгр будет равно Rгр = R0/n. При малых расстояниях между электродами (менее 40 м) поля растекания токов накладываются друг на друга, а потенциальные кривые взаимно пересекаются и, складываясь, образуют суммарную потенциальную кривую. В этом случае на общих участках земли, по которым проходят токи нескольких электродов, увеличивается плотность тока, что приводит к увеличению сопротивления растеканию заземлителей. Поэтому сопротивление группового заземлителя Rгр выражается зависимостью Rгр = R0/n, где - коэффициент, характеризующий уменьшение проводимости заземлителей и называемый коэффициентом использования группового заземлителя (к-том экранирования). Типы заземляющих устройств Заземляющим устройством называется совокупность заземлителя и металлических проводников, находящихся в непосредственном соприкосновении с землей, и заземляющих проводников, соединяющих заземляемые части электроустановки с заземлителем. Различают два типа заземляющих устройств: выносное (сосредоточенное) и контурное (распределенное). Выносное заземляющее устройство характеризуется тем, что заземлитель его вынесен за пределы площадки, на которой размещено заземляемое оборудование, или сосредоточен на некоторой части этой площадки. Недостаток – отдаленность заземлителя от защищаемого оборудования, вследствие чего коэффициент прикосновения, вследствие чего коэффициент прикосновения = 1 и напряжение прикосновения равно потенциалу заземленных конструкций з (В). Uпр = IзRз= з, где Iз – сила тока замыкания на землю, А; Rз – сопротивление заземляющего устройства, Ом. Поэтому данный тип заземляющего устройства применяют лишь при малых значениях тока замыкания на землю, когда потенциал заземлителя не превышает допустимого напряжения прикосновения. Преимущество – возможность выбора места размещения электродов с наименьшим сопротивлением грунта (сырое, глинистое, в низинах). Контурное заземляющее устройство характеризуется тем, что его одиночные заземлители размещают по контуру (периметру) площадки, на которой находится заземляемое оборудование, или распределяют по всей площадке по возможности равномерно. Безопасность при контурном заземлителе обеспечивается выравниванием потенциала на защищаемой территории путем соответствующего размещения одиночных заземлителей. В результате этого можно уменьшить коэффициенты прикосновения и шага до значений, при которых напряжение прикосновения и шаговое напряжение не будут превышать заранее заданных допустимых значений. Внутри помещений выравнивание потенциала происходит естественным путем через металлические конструкции, трубопроводы и т.д. Различают заземлители искусственные и естественные, вертикальные и горизонтальные. Последовательное включение заземляемого оборудования не допускается.
- Зануление (рис. 6) – преднамеренное электрическое соединение с нулевым защитным проводником металлических нетоковедущих частей, которые могут оказаться под напряжением. Нулевым защитным проводником называется проводник, соединяющий зануляемые части с глухозаземленной нейтральной точкой обмотки источника тока или ее эквивалентом. Нулевой защитный проводник следует отличать от нулевого рабочего проводника, который также соединен с глузозаземленной нейтральной точкой источника тока, но предназначен для питания током электроприемников.
Рис. 6 Принципиальная схема зануления 1 — корпус потребителя электроэнергии; 2 — аппараты защиты потребителя от токов короткого замыкания (плавкие предохранители, автоматы и т.п.); Ф — фазный провод;0защ — нулевой защитный провод; Ro — сопротивление заземления нейтрали источника тока; Rn — сопротивление повторного заземления нулевого защитного провода; Iкз — ток однофазного короткого замыкания. Поскольку нейтраль заземлена, зануление можно рассматривать как специфическую разновидность заземления. Принцип работы зануления: при пробое фазной цепи электроприбора на зануленный корпус фактически происходит короткое замыкание «фаза-ноль». Сила тока в цепи при этом увеличивается до очень больших величин, что вызывает быстрое срабатывание аппаратов защиты (автоматические выключатели, плавкие предохранители), которые быстро отключают линию, в которую включен неисправный прибор. При замыкании фазы на зануленный корпус электроустановка автоматически отключается, если ток однофазного короткого замыкания Iкз удовлетворяет условию IЗ
к * IН, где IН – номинальный ток плавкой вставки предохранителя или ток срабатывания автоматического выключателя, А; к — коэффициент кратности тока. Для автоматических выключателей к = 1,25 – 1,4. Для плавких предохранителей к = 3. В схеме зануления необходимы 3 конструктивных элемента: нулевой защитный проводник, обладающий низким сопротивлением для обеспечения высокого значения тока короткого замыкания; заземление нейтральной точки источника тока для организации заземления поврежденного оборудования через нулевой проводник до срабатывания защиты; повторное заземление нулевого проводника для обеспечения защиты при обрыве нулевого проводника зануленных корпусов электроустановок, расположенных за местом обрыва.
- Защитное отключение – быстродействующая защита, обеспечивающая автоматическое отключение электроустановки при возникновении в ней опасности поражения током.
- Выравнивание потенциалов. Метод снижения напряжения прикосновения шага между точками электрической цепи, к которым возможно одновременное прикосновении или на которых может одновременно стоять человек. Как самостоятельная мера не применяется. В землю укладываются стальные полосы в виде сетки по всей площади, занятой оборудованием. В помещениях с заземлением или занулением все металлические конструкции и трубопроводы присоединяются к сети заземления (зануления).
- Блокировка, предупредительная сигнализация, знаки безопасности, электрозащитные средства.
Как определяется потенциал заземлителя радиусом r0
Евгений Иванов, сопредседатель проблемного комитета «Электробезопасность» Международной академии наук экологии и безопасности жизнедеятельности, д. т. н., профессор кафедры безопасности жизнедеятельности СПГЭТУ «ЛЭТИ»
В предыдущих номерах нашего журнала, рассматривая вопрос об основах электробезопасности в свете современных требований, мы писали о видах действия электрического тока на человека, схемах включения человека в цепь тока, о сопротивлении изоляции и емкости электроустановок относительно земли. В этом материале речь пойдет о замыканиях на землю и заземляющих устройствах.
Электротравмы в большинстве случаев происходят в режимах однофазного (однополюсного) прикосновения человека к токоведущей части электроустановки или к нетоковедущим металлическим конструкциям, случайно оказавшимся под напряжением вследствие повреждения электрической изоляции. Пожароопасные ситуации также в большинстве случаев возникают в режимах однофазного (однополюсного) замыкания на землю токоведущих частей электроустановки при эксплуатационных повреждениях изоляции. В этих режимах значения токов в цепях «токоведущая часть — земля» или «токоведущая часть — тело человека — земля» определяются параметрами цепей связи токоведущих частей с землей не только через сопротивления утечки, как это указывалось в предыдущей статье, но и через сопротивления замыкания на землю или принятого в проекте электроустановки искусственного заземления токоведущих частей.
Замыкания на землю
Согласно Правилам устройства электроустановок (п. 1.7.10) замыканием на землю называется случайное соединение находящихся под напряжением частей электроустановки с конструктивными частями, не изолированными от земли, или с землей непосредственно.
Вблизи места замыкания на землю формируется зона растекания тока — пространство, на поверхности которого электрические потенциалы отличны от нуля. Понятие об этой зоне — одно из основополагающих в теории электробезопасности. Поэтому рассмотрим его подробнее, взяв в качестве примера линию передачи электроэнергии (ЛЭП).
Пусть по какой-либо причине происходит замыкание фазного провода С на опору ЛЭП (увлажненность, загрязнение изоляторов, крылья птицы и пр.). Ток замыкания на землю протекает по контуру: фаза С — опора ЛЭП — земля — сопротивление заземления нейтрали R0 трансформатора ЛЭП — нейтраль 0 трансформатора (рис. 1).
Вблизи опоры ЛЭП формируется зона растекания тока (считается, что ее радиус равен 20 м). В этой зоне ток протекает в земле по радиусам во все стороны от фундамента опоры. Поэтому упрощенно поперечное сечение проводящего слоя земли можно принять за полусферу, площадь которой
S = 2 p x 2 ,
где x — расстояние до опоры. То есть по мере удаления от фундамента опоры ток замыкания на землю протекает как бы по проводнику с переменным сечением, увеличивающимся по мере удаления от места замыкания. Наибольшая плотность тока jзам наблюдается вблизи места замыкания (здесь наименьшее сечение проводника — земли). По мере удаления от места замыкания сечение проводника — земли возрастает и поэтому плотность тока jзам = Iзам/2 p x 2 постепенно уменьшается до бесконечно малого значения. Соответственно изменяется и напряженность электрического поля в зоне растекания тока E = r jзам (здесь r — удельное сопротивление грунта) — от максимального значения до нуля. То есть потенциалы электрического поля в зоне растекания тока изменяются от максимального значения j зам в месте замыкания на землю до практически нулевого значения на расстоянии 20 м от места замыкания. Такая закономерность характерна для любых вариантов замыканий на землю (замыкание на опору ЛЭП взято лишь для наглядности).
Сопротивление зоны растекания тока
Поскольку в зоне растекания тока существуют электрические потенциалы, она может представлять опасность для жизни человека. Поэтому всегда необходимо выполнять количественную оценку ее параметров, в частности, определять значение максимального потенциала jзам. Этот потенциал равен падению напряжения на зоне растекания тока в контуре тока замыкания на землю: jзам = IзамRзам, где Rзам — сопротивление зоны растекания тока. Так же как и сопротивление электрической изоляции, сопротивление зоны растекания тока — распределенный параметр, количественное значение которого может быть определено только путем специальных измерений.
Поставим эксперимент. Воткнем в землю два электрода Э1 и Э2 и через амперметр А подключим к ним источник измерительного напряжения Uизм (рис. 2).
Вблизи каждого из этих электродов возникают зоны растекания тока Iзам с максимальными потенциалами j зам1 и j зам2, причем j зам1 + j зам2 = Uизм. Значения этих потенциалов относительно земли можно измерить. Для этого применяют дополнительный электрод ЭВ, вынесенный за зону растекания тока, туда, где потенциал на поверхности земли j 0 близок к нулю.
Показание вольтметра V, подключенного между дополнительным и основным электродами, будет U = j зам — j 0 = j зам. Зная по показанию амперметра А значение тока замыкания на землю, получаем значения сопротивлений зон растекания тока Rзам1 = j зам1/Iзам и Rзам2 = j зам2/Iзам. Обычно вместо двух приборов — амперметра и вольтметра — используют логометр, позволяющий получить отношение потенциала к току непосредственно (измеритель заземления типа М 416 ).
Приведем некоторые количественные значения сопротивлений зон растекания тока. В варианте обрыва провода ЛЭП и замыкания его на землю сопротивление зоны растекания тока зависит от вида грунта; ориентировочно считают: при замыкании на щебень сопротивление зоны растекания тока равно 10 кОм, на асфальт — 1 кОм, на сырую землю — 100 Ом. Если замыкание произошло на водопроводную трубу, то сопротивление зоны растекания тока вокруг нее можно принять равным 100 Ом. Когда человек стоит на земле и касается токоведущей части, то под его ногами также возникает зона растекания тока с сопротивлением порядка 30 Ом (сырая земля), 1000 Ом (сухая земля), 10 кОм (щебень).
Заземляющее устройство
Заземление — это намеренное соединение металлических токоведущих или нетоковедущих частей с землей. Оно может преследовать различные цели — защита от поражения током (защитное заземление), защита радиоэлектронной аппаратуры от помех, заземление нейтрали источника, рабочее заземление (в однопроводных системах электропитания и электросварочных установках), снятие заряда статического электричества и пр. Оно осуществляется с помощью заземляющего устройства, основным элементом которого является заземлитель — металлоконструкция, врытая в землю. В производственных условиях по контуру помещения располагается шина заземления (стальная или медная полоса, связанная с заземлителем). Заземляемые конструкции соединяются с шиной заземления заземляющими проводниками, сечение которых выбирается из соображений механической прочности (например, чтобы при уборке помещения исключить возможность случайного обрыва проводника) или термической устойчивости к токам замыкания. Требования к конструкции шины заземления и заземляющим проводникам приведены в ПУЭ (глава 1.7).
Количественной нормируемой характеристикой заземляющего устройства является его сопротивление Rз, то есть максимально допустимое значение сопротивления зоны растекания тока вблизи заземлителя (табл. 1).
На подвижных объектах (самолет, корабль и пр.) заземлителем является металлический корпус самого объекта. Здесь сопротивление заземляющего устройства определяется не нормами безопасности, а качеством (механической целостностью) винтового контактного соединения заземляющего проводника с металлоконструкцией (0,02 — 0,05 Ом). Правила контроля заземляющих устройств приведены в Правилах эксплуатации электроустановок потребителей (приложение 24).
-
для трехфазной сети с изолированной нейтралью (соответствует замыканию фазы А, в случае замыкания другой фазы следует изменить индексы):
Расчёт сопротивления заземления – это почти просто
Дорогие коллеги, мне не нужно объяснять, как важно уметь правильно и быстро считать сопротивление заземления. Проектировщик очень часто сталкивается с этой работой. В моей книжке «Практические вопросы молниезащиты» о методике расчета сопротивлений заземления написана целая глава. Казалось, что там рассмотрены все основные вопросы. Часть материала из книги уже потом анализировалась на вебинарах. Тем не менее, от проектировщиков продолжают идти вопросы о коэффициентах использования заземляющих электродов. Надо мол объяснить, откуда эти коэффициенты выплыли и как ими пользоваться в практических расчетах. От таких вопросов мне не по себе. Я затратил много времени и написал, как мне кажется достаточно страниц, чтобы убедить в бессмысленности коэффициентов использования. Их появление связано с очень грубым просчетом в методике вычисления сопротивления заземления. Выбранная там дорога идет в никуда и чем раньше расстанется с ней специалист, тем легче станет его производственная жизнь.
Э. М. Базелян, д.т.н., профессор;
Энергетический институт имени Г.М. Кржижановского, г. Москва;
признанный отечественный Эксперт в области заземления и молниезащиты
1. Где родились коэффициенты использования
Представьте себе два вертикальных заземляющих электрода длиной l и радиусом r0. Они связаны горизонтальной шиной. Через нее к электродам подводится ток, растекающийся в грунте. Сама шина находится в воздухе и с грунтом не связана. Кому-то показалось, что вертикальные электроды соединены параллельно. Сопротивление заземления одиночного вертикального электрода Rg в неограниченном объеме грунта хорошо известно. Его можно найти в любом справочнике.
2. Расчет сопротивления заземления – это расчет электрического поля
Тот, кто знаком с расчетами электростатических полей, знает, что среда там характеризуется диэлектрической проницаемостью, источником поля является электрический заряд, а основным параметром – потенциал, который создается всей совокупностью электрических зарядов. Поле постоянного электрического тока полностью аналогично электростатическому.
3. Как вычислять
Не знаю почему, но многих смущает вопрос, во сколько раз проводимость самого хорошего грунта меньше проводимости металла, из которого изготовлены заземляющие электроды. Различие здесь колоссальное – примерно в миллиард раз. В таких условиях нет смысла учитывать падение напряжения на заземляющих шинах от растекающегося по ним тока и потому потенциал любой точки на шинах заземляющего устройства при постоянном или медленно меняющемся токе можно считать одинаковым.
4. Откуда брать погонные плотности токов утечки
На деле это самый сложный вопрос в методике расчета сопротивлений заземления. При несимметричном расположении токи утечки отличаются даже в совершенно одинаковых заземляющих электродах. Для их определения приходится решать систему линейных алгебраических уравнений. Ее размер равен числу электродов в составе контура (вернее, даже на одно уравнение больше).
5. Граница между грунтом и воздухом
Как любая межгосударственная граница она очень непроста для перехода. Надо помнить, формула (6) для потенциала верна только в грунте неограниченных размеров. А электроды контура заземления редко заглубляют в грунт больше, чем на 0,5 – 1,0 м. Граница с воздухом от них почти рядом. Конечно, можно махнуть рукой на близость границы и вести расчет, предполагая неограниченность грунта.
6. Как это делается
Здесь лучше всего рассмотреть конкретные примеры, начиная с простейшего.
Измеряем сопротивление заземления
Это полагается делать в процессе завершения монтажных работ и перед каждым грозовым сезоном. Принцип работы любого измерительного прибора сводится к методу амперметра и вольтметра. Встроенный генератор прибора нагружает контролируемый заземлитель током известной величины I, а вольтметр измеряет напряжение на заземлителе UЗ относительно бесконечно удаленной точки. По закону Ома частное от деления этих величин дает сопротивление заземления. RЗ = UЗ/I. Проблема организации измерений связана только с монтажом схемы. Для ввода тока надо поместить в грунт вспомогательный токовый электрод, а для измерения напряжения следует найти «бесконечно далекую» точку нулевого потенциала, чтобы ввести в неё ещё один вспомогательный электрод для подключения вольтметра. Всё это требует немалого свободного пространства. Иначе никак не исключить взаимного влияния между электродами и искажений ими режима растекания тока. Вот как рекомендуется размещать элементы измерительной цепи в существующих руководствах (рис. 10).
Здесь все опять определяется максимальным габаритным размером заземляющего устройства. Чем он больше, тем медленнее снижается потенциал в грунте при растекании тока. До нуля он снизится в бесконечности и туда с измерительными проводами не добраться. Приходится соглашаться на некоторую ошибку, скажем, в пределах 10% (для молниезащитных дел вполне приличная точность). Расчетные зависимости на рис. 11 и 12 показывают, как снижается потенциал на поверхности земли в окрестности протяженной горизонтальной шины радиусом 10 мм и в окрестности контура заземления с ячейками 10х10 м из таких же шин. В первом случае для требуемого снижения потенциала надо удалиться от заземлителя примерно на длину шины, во втором – на две диагонали контура. Это могут быть совсем не малые расстояния, потому что контур заземления с диагональю в 200 м и более в технике не редкость. Тем не менее, в руководствах рекомендуются ещё более значительные расстояния. Они необходимы, чтобы устранить мешающее влияние вспомогательного электрода, через который замыкается ток нагрузки заземлителя.
Рисунок 11
Рисунок 12
Коррекция методической погрешности измерений
В статье уже упоминалось о полной аналогии полей электрических зарядов и постоянного тока. Если расположить на каком-то расстоянии электрические точечные заряды противоположного знака, на прямой между ними всегда найдется точка нулевого потенциала, потому что разнополярные заряды создают различные по знаку потенциалы. Электроды с током в земле подобны таким зарядам. С одного электрода ток стекает в землю (пусть он будет условно положительным), а у другого собирается из земли (электрод с отрицательным током). Может не стоит уходить в бесконечность, а поискать точку нулевого потенциала на прямой между электродами? Так родилась более компактная схема с расположением всех электродов на одной прямой (рис. 13)
Если электроды действительно точечные (или, как показано на рисунке, полусферические) точку нулевого потенциала нечего искать – в силу симметрии она будет расположена точно по середине между электродами. Но оказывается, что для точного измерения сопротивления заземления потенциальный электрод надо погрузить в грунт не в ней, а совсем в другом месте. Теперь для доказательства не избежать вычислений, хотя и предельно простых.
Аналогия с уравнениями электростатики ставит формальное тождество между электрическим зарядом q и током I, а аналогом диэлектрической проницаемости ε становится проводимость грунта γ =1/ρ. При такой аналогии напряжение на уединенной полусфере радиуса r0 относительно точки нулевого потенциала равно
что приводит к известному выражению для сопротивления заземления полусферы в однородном грунте
Во время измерений на обозримом расстоянии друг от друга rtok находятся два электрода с токами различного направления I и –I. Теперь должен быть принят во внимание принцип наложения, по которому в линейной среде потенциал любой точки определяется как сумма потенциалов от всех существующих источников и потому измеренное напряжение окажется меньше
Второе слагаемое в этой формуле определяет ошибку, занижающую величину измеренного сопротивления по отношению к истинному значению на величину
Чтобы скомпенсировать эту ошибку, измерение напряжения на заземлителе надо производить не относительно точки нулевого потенциала, а относительно некоторой точки на расстоянии rpot, где потенциал φ(rpot) отрицательный, вследствие чего измеренное напряжение Ureg = φreg(r0) — φ(rpot) увеличится.
Естественно, что потенциал в точке rpot также определяется двумя токами:
Ошибки в измерениях не будет в случае выполнения равенства
Предлагаю читателю подставить в последнюю формулу все найденные значения, сделать приведение подобных членов и, получив в итоге выражение
разрешить его относительно искомого расстояния rpot, куда надо устанавливать потенциальный электрод. У тех, кто не забыл школьную алгебру, получится
Рекомендации в отечественных нормативных документах
Соблазнительная рекомендация, не задумываясь, устанавливать потенциальный электрод на расстоянии 0,62rtok от измеряемого заземлителя любой конструкции в России не прижилась. Отечественные специалисты не увидели каких-либо весомых оснований для распространения частного вывода на заземлитель любой конструкции. Но сама методика размещения всех электродов на одной прямой фактически узаконена (РД 153-34.0-20-525-00). Расстояние от заземлителя до вспомогательного токового электрода рекомендуется выбирать из условия rtok ≥ 3D, где D – максимальный габаритный размер заземляющего устройства. Потенциальный электрод последовательно, с шагом ∆d = 0,1rtok размещают на прямой, соединяющей заземлитель с токовым электродом и измеряют либо напряжение между заземлителем и потенциальным электродом, либо сразу сопротивление заземления (если прибор градуирован в омах). Далее строится зависимость измеренных значений от положения потенциального электрода (рис. 14). Если измерения в точках rpot = 0,4rtok и rpot = 0,6rtok отличаются в пределах 10%, принимается, что истинное значение сопротивления заземления соответствует расположению потенциального электрода в точке rpot = 0,5rtok.
Рисунок 14
Методика заметно усложняется, когда кривая на рис. 14 не имеет явно выраженного плоского участка. Тогда рекомендованные измерения и построение графика следует повторить для rtok = 2D. Далее принимается, что точка пересечения построенных кривых (в относительных координатах rpot/rtok на оси абсцисс) определяет «правильное» место установки потенциального электрода.
Рекомендованная процедура построения не вызывает особых проблем для одиночных горизонтальных шин или вертикальных стержневых электродов. Измерения здесь дают картину, очень похожую на рис. 14, условие с 10%-ным расхождением результатов в точках rpot = 0,4rtok и rpot = 0,6rtok обычно выполняется и потому удается четко определить точку нулевого потенциала. К тому же одиночные горизонтальные электроды, а тем более вертикальные, редко бывают особо большой длины, что позволяет выполнить условие rtok ≥ 3D. Ситуация для контуров заземления большой площади заметно сложнее. Их диагональ вполне может превысить 200 – 300 м. Найти свободное почти километровое пространство в районе городской или промышленной застройки можно считать исключительно большим везением. К тому же контур заземления даже не слишком больших размеров перестает вписываться в требования методических указаний.
Рисунок 15
На рис. 15 компьютерное моделирование воспроизводит результаты для контура заземления, в роли которого выступает ленточный железобетонный фундамент здания площадью 50 х 50 м 2 . Фундамент заглублен в грунт на 3 м. Легко убедиться, что значения напряжения относительно точек rpot = 0,4rtok и rpot = 0,6rtok отличаются больше, чем на предписанные 10%. К тому же построенная кривая не имеет явно выраженного горизонтального участка. Если следовать «Методическим указаниям», здесь потребовалась бы еще одна серия измерений при rtok = 2D.
Полезно помнить, что любые Методические указания носят рекомендательный характер. Есть смысл разобраться в таких рекомендациях. А начинать удобнее с подхода к определению точки нулевого потенциала. На построенной кривой она совпадает с точкой перегиба и определяется экстремумом первой производной. Не надо пугаться слегка позабытых слов. Ничего сложного делать не придется. Значения напряжения между заземлителем и потенциальным электродом при его перемещении с шагом ∆r = 0,1rpot уже измерены. Достаточно из каждого очередного измеренного значения, например Uk, вычесть предыдущее измерение Uk-1 и отложить полученную величину ∆U = Uk – Uk-1 на графике для значения на оси абсцисс, отвечающего середине интервала, на котором стояли потенциальные электроды. Полученные таким образом точки опишут характерную кривую с минимумом. Положение минимума – это и есть точка нулевого потенциала (рис. 16).
Можно поступить ещё проще. Сразу измерять напряжение между парой потенциальных электродов, размещенных на расстоянии ∆r = 0,1rpot друг от друга, последовательно смещаясь по прямой от изменяемого заземлителя к вспомогательному токовому электроду. Минимальное из этих значений определит положение точки нулевого потенциала. Она будет находиться примерно по середине между потенциальными электродами в «минимальном» измерении. Необязательно даже выбирать шаг смещения потенциальных электродов равным ∆r = 0,1rpot. Важно, чтобы он был одинаковым.
Теперь, когда с точкой нулевого потенциала ясно, полезно осознать, нужна ли она для определения сопротивления заземления. Пожалуйста, не удивляйтесь возникшему вопросу. Относительно точки нулевого потенциала измеряется напряжение, задающее после деления на ток величину сопротивления заземления. Из всего сказанного выше явствует, что присутствие токового электрода за счет своего электрического поля снижает потенциал контролируемого заземлителя. В итоге измеренное сопротивление оказывается ниже (в определенных условиях заметно ниже) своего фактического значения. Вспомните, именно для компенсации методической ошибки подобного рода возникла рекомендация располагать потенциальный электрод не в точке нулевого потенциала, а на расстоянии rpot = 0,62rtok от заземлителя. Компьютерная модель позволяет провести серию численных экспериментов по проверке этого для заземлителей самой разной конструкции. Их результаты перед вами (рис. 17-20).
Рисунок 17
Рисунок 18
Как и следовало ожидать, измерения по точке нулевого потенциала дают заниженные значения сопротивления заземления, хотя относительная погрешность в случае предписанного удаления токового электрода на расстояние rtok ≥ 3D не выходит за пределы 10-12%. Такое вполне допустимо для практики. Измерения при удалении потенциального электрода на расстояние 0,62rtok следует признать перекомпенсированными, хотя при rtok ≥ 3D погрешность также укладывается в 10%.
Рисунок 19
Рисунок 20
Э. М. Базелян, д.т.н., профессор
Энергетический институт имени Г.М. Кржижановского, г. Москва
Полезные материалы:
- Серия статей о молниезащите для новичков
- Серия вебинаров о заземлении и молниезащите с профессором Э.М. Базеляном
- Элементы внешней молниезащиты
- Консультации по выбору, проектированию и монтажу систем заземления и молниезащиты