В чем заключается физический смысл разности потенциалов

2. Потенциал электростатического поля

Найдем работу, совершаемую силой электростатического поля, созданного точечным зарядомq, по перемещению пробного заряда из точки 1 в точку 2. Положение этих точек относительно зарядаq определяется радиус-векторами , а положение заряда– радиус-вектором(рис.6).

На основании формул (5) и (4) в любой точке траектории на заряд q_пр действует сила

, (6)

где – напряженность поля зарядаq в месте нахождения заряда .

Работа этой силы при элементарном перемещении заряда

, (7)

где , а работа по перемещению зарядаиз точки 1 в точку 2

. (8)

Из формулы (8) вытекает, что работа силы по перемещению заряда из одной точки электростатического поля в другую не зависит от формы пути, а зависит от координат начального и конечного положений заряда. Следовательно,электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а электростатические силы – консервативными.

Рис. 6. Перемещение пробного заряда в электростатическом

поле заряда qиз точки 1 в точку 2

К такому же выводу мы придем, если будем рассматривать электростатическое поле, созданное не одним зарядом, а системой зарядов.

Из закона сохранения энергии следует, что работа по перемещению заряда в электростатическом поле совершается за счет уменьшения потенциальной энергииэтого заряда в поле:

. (9)

Зная величину в разных точках поля, по формуле (9) удобно определять работу, которую совершат силы поля по перемещению зарядаиз одной точки в другую. Следовательно, для электростатического поля можно ввести понятие энергетической характеристики аналогично тому, как была введена его силовая характеристика – напряженность. Для этого используют отношение, которое уже не зависит от, а определяется только зарядом, создающим поле, и положением точки. Это отношение называетсяпотенциалом:

. (10)

Потенциал j электростатического поля есть физическая величина, численно равная потенциальной энергии, которой обладает точечный единичный положительный заряд, помещенный в данную точку поля..

Единицей потенциала является вольт (В):

.

На основании (9) и (10) можно записать формулу для работы, совершаемой силами электростатического поля по перемещению точечного заряда q из точки поля с потенциалом j₁ в точку с потенциалом j₂:

. (11)

Из выражения (11) вытекает физический смысл разности потенциалов:

разность потенциаловмежду двумя точками электростатического поля численно равна работе, которую совершают силы поля по перемещению точечного единичного положительного заряда из одной точки в другую.

На основании (5), (8) и (11) можно записать

или, (12)

где a – угол между вектором и вектором .

Формула (12) устанавливает связь разности потенциалов между двумя точками электростатического поля с напряженностью этого поля. Соотношение (12) справедливо не только для конечных перемещений, но и для бесконечно малых . Если точки 1 и 2 расположены бесконечно близко друг к другу, то убыль потенциала будет равна его дифференциалу со знаком минус, а в правой части (12) останется лишь подынтегральное выражение

. (13)

Потенциал, как и потенциальная энергия, определяется с точностью до произвольной постоянной С. В теории эту постоянную выбирают так, чтобы потенциал точки был равен нулю при бесконечном удалении ее от заряда, создающего поле . Это означает, что.

. (14)

Выражение (14) позволяет дать еще одно определение потенциала, чаще используемое при решении задач: потенциал электростатического поля численно равен работе, которую совершает поле над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки на бесконечность.

Эквипотенциальной называется поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал. С помощью этих поверхностей можно графически изображать электростатические поля.

Выясним, как ориентированы эквипотенциальные поверхности по отношению к линиям напряженности, с помощью которых также графически изображаются электростатические поля. Для этого воспользуемся связью (13) разности потенциалов между двумя точками одной эквипотенциальной поверхности, находящимися на расстояниидруг от друга, с напряженностьюв этом месте:

.

Равенство будет выполняться только в том случае, если уголa между вектором и эквипотенциальной поверхностью будет прямым. Следовательно,вектор всегда перпендикулярен к эквипотенциальным поверхностям и линии напря-женности всегда перпендикулярны к ним. Именно так проведены эквипотенциальные поверхности электростатического поля точечно-го заряда (рис. 7).

Обычно эквипотенциальные поверхности проводят так, чтобы разности потенциалов между любыми соседними поверхностями были одинаковыми. Тогда по густоте эквипотенциальных поверхностей можно судить о величине напряженности в разных точках: там, где эти поверхности гуще, напряженность больше (рис. 7).

Физический смысл потенциала и разности потенциалов

физический смысл имеет только разность потенциалов (или напряжение) между двумя какими-либо точками в электрическом поле, так как работа по переносу заряда в поле определена только тогда, когда заданы и начало и конец этого пути переноса. Поэтому, когда мы говорим об электрическом напряжении, то всегда имеем в виду две точки, между которыми существует это напряжение. Когда по некоторой небрежности речи говорят о напряжении или потенциале в одной какой-либо точке, то всегда подразумевают разность потенциалов между этой точкой и какой-то другой, выбранной заранее.

Остальные ответы

разность потенциалов — это НАПРЯЖЕНИЕ (измеряется в Вольтах) , необходимое условие создание тока.
потенциал (насколько помню) это прямая зависимость от заряда тела — тоисть чем более заряжено тело (заряд измеряется в Кулонах) , тем больший у него потенциал.

Физический смысл потенциала поля в данной точке заключается в работе поля по перемещению единичного объекта из данной точки в точку поля, в которой сила, действующая на объект со стороны поля равна нулю (чаще всего в бесконечности) .
Физический смысл разности потенциалов между двумя точками поля определяется работой поля по перемещению единичного объекта из некоторой первой точки во вторую. Не путать РАЗНОСТЬ потенциалов с ИЗМЕНЕНИЕМ потенциалов.

GELAYU USPEXOV .
Vladimir Shchookin.

Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение.Эквипотенциальные поверхности

Т.к. потенциальная энергия зависит от выбора системы координат, то и потенциал определяется с точностью до постоянной.

За точку отсчета потенциала выбирают в зависимости от задачи: а) потенциал Земли, б) потенциал бесконечно удаленной точки поля, в) потенциал отрицательной пластины конденсатора.

— следствие принци­па суперпозиции полей (потенциалы складываютсяалгебраически).

Потенциал численно равен работе поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки электрического поля в бесконечность.

В СИ потенциал измеряется в вольтах:

Разность потенциалов

Напряжение — разность значений потенциала в начальной и конечнойточках траектории.

Напряжение численно равно работе электростатического поля при перемещении единичного положительного заряда вдоль силовых линий этого поля.

Разность потенциалов (напряжение) не зависит от выбора

Единица разности потенциалов

Напряжение равно 1 В, если при перемещении положительного заряда в 1 Кл вдоль силовых линий поле совершает работу в 1 Дж.

Связь между напряженностью и напряжением.

Из доказанного выше: →

напряженность равна градиенту потенциала (скорости изменения потенциала вдоль направления d).

Из этого соотношения видно:

1. Вектор напряженности направлен в сторону уменьшения потенциала.
2. Электрическое поле существует, если существует разность потенциалов.
3. Единица напряженности: — Напряженность поля равна1 В/м, если между двумя точками поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга существует разность потенциалов 1 В.

Эквипотенциальные поверхности.

ЭПП — поверхности равного потенциала.

— работа при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не совершается;

— вектор напряженности перпендикулярен к ЭПП в каждой ее точке.

Измерение электрического напряжения (разности потенциалов)

Между стержнем и корпусом — электрическое поле. Измерение потенциала кондуктора Измерение напряжения на гальваническом элементе Электрометр дает большую точность, чем вольтметр.

Потенциальная энергия взаимодействия зарядов.

Потенциал поля точечного заряда

Потенциал заряженного шара

а) Внутри шара Е=0, следовательно, потенциалы во всех точках внутри заряженного металлического шара одинаковы (. ) и равны потенциалу на поверхности шара.

б) Снаружи поле шара убывает обратно пропорционально расстоянию от центра шара, как и в случае точечного заряда.

Перераспределение зарядов при контакте заряженных проводников.

Переход зарядов происходит до тех пор, пока потенциалы контактирующих тел не станут равными.

1. Поясните физический смысл эдс, напряжения и разности потенциалов на участке эл. Цепи. Каковы правила знаков для силы тока и эдс при записи закона Ома для неоднородного участка цепи?

Для участка цепи: равна работе сторонних сил над единичным зарядом, работе полож-ым. Сил при прохождении единичного полож-го заряда ч/з источник тока.= работе при прохождении единичного положительного заряда ч/з участки цепи, не содержащие ЭДС. Напряжение = работе сил, совершаемой при перемещении положительного единичного заряда на участке цепи. При записи закона Ома для неоднородного участка цепи направление перемещения заряда выбирается произвольно, если направление тока совпадает с выбранным, то ток берётся со знаком “+”, иначе ”-”. Если направления ЭДС и тока совпадают, то ЭДС берётся со знаком “+”, иначе ”-”..

2. Выведите формулы энергии эл. И магн. Полей.

Для двух неподвижных точечных зарядов. Рассмотрим энергию каждого заряда в поле другого. ,,,,. Добавляя к системе из двух зарядов другие получим:. Имеется уединённый проводник. Дано:Q-заряд, C-ёмкость, -потенциал. Увеличим заряд наdQ. Для этого необходимо перенести его из бесконечности. Работа при этом . Энергия заряжённого проводника = той работе, кот. необходимо совершить, чтобы зарядить проводник.. Иначе поверхность проводника эквивалентная. Конденсатор тоже заряжённый проводник:, гдеQ – заряд конденсатора, С – ёмкость конденсатора. Энергия электростатического поля. Преобразуем ф-лу для энергии конденсатора. ,,.

Для контура с индуктивностью L. При иначе м, то ток берётся со знаком ЭЭо участка цепи направление перемещения заряда выбирается произвольно, если направление токизменении тока на dI ток изменится на dФ=LdI, dA=IdФ=LIdI, ,или,, где,V- объём соленоида.

1. Выведите формулу работы перемещения эл. Заряда в эл. Ст. Поле. Какой хар-р носит эл. Ст. Поле? Чему равна циркуляция вектора напряжённости вдоль замкнутого контура l.

Если в эл.ст. поле перемещать заряд из т.1 в т.2 по произвольной ираектории совершаемая работа:,, то,. Т.О. эл. ст. поле имеет потенциальный хар-р.— циркуляция вектора напряжённости.

2. Какие в-ва относятся к диамагнетикам? Какова природа диамагнетизма?

Если орбита электрона ориен-на относительно произвольным образом, составляя с ним угол, то она приходит в движение вокруг, при которомпри=const вращается вокруг с некоторой угловой скоростью.

Такое движение называется процессией. Это движение эквивалентно круговому току. Этот микроток индуцирован внешним => по правилу Ленца появится составляющая магнитного поля направленная противоположно внешнему полю. Эффект ослабления внешнего магнитного поля называется диамагнитным эффектом, он лежит в основе диамагнетизма. Bi, Ag, Au, Cu, большинство органических соединений, смолы, углерод и т.д.