Как определяются потери в магнитопроводе трансформатора

Потери в стыках магнитопровода трансформатора

Характеристики намагничивания трансформатора принято строить по напряженности магнитного поля (ав/см). Но при этом магнитное сопротивление стали магнитопровода (и сечение) должно быть одинаковым по всей длине средней магнитной линии магнитопровода. Магнитопроводом, удовлетворяющим этим требованиям, является кольцевой магнитопровод, так называемый торроид. Небольшие торроиды широко применяются в схемах автоматики, где они выполняются либо наборными из штампованных колец листовой стали, либо витыми из ленты соответствующей марки стали и называются витыми или ленточными (рисунок 1). а — наборный из штампованных колец: б — ленточный или витой Рисунок 1 — Торроиды — кольцевые магнитопроводы Ленточные магнитопроводы с длиной магнитной линии от 0,4 до 1,5 м нашли широкое применение при изготовлении трансформаторов тока, устанавливаемых на установках высокого напряжения. Для напряжений 6 и 10 кВ эти трансформаторы выполняются как ленточными, так и наборными из штампованных Г-образных пластин. Магнитопроводы, выполненные из штампованных пластин, собираются так, чтобы зазоры чередовались со сплошными пластинами (вперекрышку). Так как каждая пластина имеет по два зазора, то на пути магнитного потока будет четыре стыка. Часть магнитного потока проходит через зазор, но большая часть потока переходит по плоскости соприкосновения в соседние пластины, что значительно повышает индукцию в этих пластинах, увеличивая ток намагничивания. Таким образом, на пути магнитного потока имеются четыре участка повышенного сопротивления. Для ориентировочной оценки повышения напряженности в этих стыках можно сравнить характеристики намагничивания, снятые до значительных кратностей напряженностей (до 100 ав/см) на ленточных магнитопроводах и наборных из Г-образных пластин. На рисунке 2 приведены заводские усредненные характеристики для некоторых марок стали. Характеристики 1 и 2 даны двойными линиями, верхние соответствуют лучшим сталям, нижние худшим. характеристики сталей 1 — магнитопровод ленточный, сталь Э41, Э42; 2 — наборный, из штампованных Г-образных пластин, сталь Э41, Э42, Э15, Э10, Э47, Э48; 3 —ленточный, сталь Э310 Рисунок 2 — Заводские характеристики сталей Характеристики кривой 2 построены для магнитопроводов со средней длиной магнитного пути 45 см. Магнитодвижущая сила сердечников из Г-образных пластин, имеющих стыки, как и в ленточных сердечниках, отнесена к длине магнитного пути в стали, в то время как значительная часть этой напряженности падает на преодоление повышенного сопротивления в стыках пластин. Сравнивая кривые 1 и 2, можно приближенно определить потери в стыках. Так, при индукции 1,0 тл ток намагничивания кривой 2 (по усредненной кривой, показанной пунктиром) более чем в 2 раза превышает ток намагничивания кривой 1 (1,8—0,7 ав/см). Конечно, сам зазор составляет доли миллиметра, но следует учитывать и прилегающие участки пластин, где происходит переходпотока в сквозные пластины. При этом поток в сквозных пластинах должен доходить до 2 тл, но так как даже при напряженности 300 ав/см индукция этих сталей не превышает 1,9 тл и проницаемость стали приближается 1 проницаемости воздуха, неизбежны большие потоки рассеяния. Как ясно из сравнения кривых, рабочая индукция при ленточном магнитопроводе может быть принята более высокая, так как при 2,5 ав/см индукция кривой 1 будет 1,4 тл, кривой 2— 1,1 тл. Разность между напряженностями характеристик 2 и 1 (при одинаковой индукции) определяется повышенным сопротивлением стыков. Обозначим Нс напряженность в стыках, H1 — напряженностями характеристик 2 и 1 (при одинаковой Н2 — напряженность, определяющую характеристику 2). Сравнительные данные сведем в таблицу 2. Таблица 2

Потери трансформатора

Потери трансформатора – потери активной мощности, которые возникают в обмотках и магнитной системе трансформатора ТМН, ТМ, ТСЛ, ТМГ при разных режимах его работы. Большое влияние на величину потери мощности оказывает конструкция трансформатора. Потери короткого замыкания характеризуют величину вихревых токов в стали магнитопровода. Вихревые токи возникают вследствие воздействия магнитного потока и приводят к локальному нагреву магнитопровода. Величина потерь трансформатора равно совокупной сумме потерь напряжения к.з. и потерь тока х.х. Потери тока х.х. возникают вследствие перемагничивания магнитопровода и наличия гистерезиса. Вследствие чего сталь магнитопровода нагревается, а образовавшееся тепло рассеивается в окружающую среду. Для уменьшения внутренних потерь трансформатора магнитопровод изготавливают из анизотропной холоднокатаной стали с малым гистерезисом. Кроме этого сам магнитопровод собирают из отдельных пакетов шихтованных пластин, изолированных друг от друга, что значительно снижает вихревые токи.

Новости

18.11.2021 — CITIUS, ALTIUS, FORTIUS: Эволюция силового масляного трансформатора
02.04.2021 — Лицензии на конструирование и изготовление оборудования для атомной энергетики. Истинные ценности и преимущества для компании ООО «Трансформер».
01.03.2021 — Стратегия цифровой трансформации электросетей и технологии цифровых двойников силовых трансформаторов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ В СТАЛИ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТОЛЩИНЫ ЛИСТОВ МАГНИТОПРОВОДА ТРАНСФОРМАТОРА Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Плотников С. М.

В настоящее время перед заводами — изготовителями трансформаторов поставлена задача создания энергоэффективных аппаратов с понижением потерь в стали до 44 %. Для ее реализации необходимы соответствующие теоретические разработки. Со снижением вихретоковых потерь, например, за счет уменьшения толщины листов магнитопровода , одновременно возрастают потери на гистерезис . Аналогичный эффект дает изменение размеров кристаллического зерна стали, термомагнитная обработка и другие технологические меры. В связи с этим точное определение составляющих суммарных потерь в стали представляет собой актуальную проблему, решение которой позволило бы минимизировать суммарные потери. В статье проанализированы выражения, определяющие удельные потери на вихревые токи и на гистерезис через параметры магнитопровода, и установлено, что данная методика слишком сложна для инженерных расчетов. Поскольку потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, а потери на гистерезис — частоте в первой степени, с использованием ваттметрического метода получены простые расчетные выражения потерь на вихревые токи и на гистерезис . Исходя из того, что зависимость потерь на перемагничивание от толщины пластин магнитопровода является спадающей линейной функцией, а потерь на вихревые токи — восходящей параболической функцией, найдено выражение оптимальной толщины пластин, при которой полные потери в стали минимальны. Данная информация позволит более эффективно минимизировать полные потери в стали за счет варьирования конструктивных параметров и материала магнитопровода. Показано, что паспортные потери холостого хода трансформаторов , изготовленных разными производителями, отличаются более чем на 30 % и могут быть округлены и занижены, поэтому данный параметр целесообразно получать в результате эксперимента (опыта холостого хода).

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

DETERMINATION OF STEEL LOSSES AND OPTIMIZATION OF THE THICKNESS OF THE TRANSFORMER MAGNETIC CONDUCTOR SHEETS

Currently, transformer manufacturers are tasked with creating energy-efficient devices with a reduction of steel losses of up to 44 %. Appropriate theoretical developments are needed for its implementation. With a reduction of eddy-current losses, caused, for example, by reduction of decrease in the thickness of the magnetic conductor sheets, hysteresis losses simultaneously increase. A similar effect is caused by changing the size of the crystal grain of steel, thermomagnetic treatment and other technological impacts. In this regard, the exact determination of the components of total losses in steel is an urgent problem, the solution of which would minimize total losses. The article analyzes the expressions that determine the specific losses for eddy currents and hysteresis through the parameters of the magnetic circuit, and states that this technique is too complicated for engineering calculations. Since eddy current losses are proportional to the square of the frequency, and hysteresis losses are proportional to the frequency in the first degree, simple calculated expressions of eddy current and hysteresis losses have been obtained using the wattmetric method. Based on the fact that the dependence of the magnetization loss on the thickness of the magnetic conductor plates is a decreasing linear function, and the eddy current loss is an ascending parabolic function, an expression of the optimal thickness of the plates has been found, the implementation of which makes the losses of steel minimal. This information will make it possible to minimize total steel losses more effectively by varying the design parameters and the material of the magnetic conductor. It is shown that the charted idling losses of transformers manufactured by different manufacturers differ by more than 30 % and can be rounded and underestimated; therefore it is advisable to obtain this parameter as a result of an experiment (idling experiment).

Текст научной работы на тему «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ В СТАЛИ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТОЛЩИНЫ ЛИСТОВ МАГНИТОПРОВОДА ТРАНСФОРМАТОРА»

https://doi.org/10.21122/1029-7448-2022-65-2-115-126 УДК 621.314

Определение потерь в стали и оптимизация толщины листов магнитопровода трансформатора

С. М. Плотников1′ 2)

^Сибирский государственный университет науки и технологий имени М. Ф. Решетнева (Красноярск, Российская Федерация), ^Красноярский институт железнодорожного транспорта (Красноярск, Российская Федерация)

Реферат. В настоящее время перед заводами — изготовителями трансформаторов поставлена задача создания энергоэффективных аппаратов с понижением потерь в стали до 44 %. Для ее реализации необходимы соответствующие теоретические разработки. Со снижением вихретоковых потерь, например за счет уменьшения толщины листов магнитопровода, одновременно возрастают потери на гистерезис. Аналогичный эффект дает изменение размеров кристаллического зерна стали, термомагнитная обработка и другие технологические меры. В связи с этим точное определение составляющих суммарных потерь в стали представляет собой актуальную проблему, решение которой позволило бы минимизировать суммарные потери. В статье проанализированы выражения, определяющие удельные потери на вихревые токи и на гистерезис через параметры магнитопровода, и установлено, что данная методика слишком сложна для инженерных расчетов. Поскольку потери на вихревые токи пропорциональны квадрату частоты, а потери на гистерезис — частоте в первой степени, с использованием ваттметрического метода получены простые расчетные выражения потерь на вихревые токи и на гистерезис. Исходя из того, что зависимость потерь на перемагничивание от толщины пластин магнитопровода является спадающей линейной функцией, а потерь на вихревые токи — восходящей параболической функцией, найдено выражение оптимальной толщины пластин, при которой полные потери в стали минимальны. Данная информация позволит более эффективно минимизировать полные потери в стали за счет варьирования конструктивных параметров и материала магнитопровода. Показано, что паспортные потери холостого хода трансформаторов, изготовленных разными производителями, отличаются более чем на 30 % и могут быть округлены и занижены, поэтому данный параметр целесообразно получать в результате эксперимента (опыта холостого хода).

Ключевые слова: трансформатор, потери в стали, потери холостого хода, вихревые токи, гистерезис, толщина листов магнитопровода

Для цитирования: Плотников, С. М. Определение потерь в стали и оптимизация толщины листов магнитопровода трансформатора / С. М. Плотников // Энергетика. Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. 2022. Т. 65, № 2. С. 115-126. https://doi.org/10.21122/ 1029-7448-2022-65-2-115-126

Адрес для переписки

Плотников Сергей Михайлович Сибирский государственный университет науки и технологий имени М. Ф. Решетнева просп. Мира, 82,

660049, г. Красноярск, Российская Федерация Тел.: +7 391 227-57-67 smplotnikov@rambler.ru

Address for correspondence

Plotnikov Sergey M. Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 82, Mira Ave.,

660049, Krasnoyarsk, Russian Federation Tel.: +7 391 227-57-67 smplotnikov@rambler.ru

Determination of Steel Losses and Optimization of the Thickness of the Transformer Magnetic Conductor Sheets

S. M. Plotnikov1, 2)

»Reshetnev Siberian State University of Science and Technology (Krasnoyarsk, Russian Federation), ^Krasnoyarsk Rail Transport Institute (Krasnoyarsk, Russian Federation)

Abstract. Currently, transformer manufacturers are tasked with creating energy-efficient devices with a reduction of steel losses of up to 44 %. Appropriate theoretical developments are needed for its implementation. With a reduction of eddy-current losses, caused, for example, by reduction of decrease in the thickness of the magnetic conductor sheets, hysteresis losses simultaneously increase. A similar effect is caused by changing the size of the crystal grain of steel, thermomagnetic treatment and other technological impacts. In this regard, the exact determination of the components of total losses in steel is an urgent problem, the solution of which would minimize total losses. The article analyzes the expressions that determine the specific losses for eddy currents and hysteresis through the parameters of the magnetic circuit, and states that this technique is too complicated for engineering calculations. Since eddy current losses are proportional to the square of the frequency, and hysteresis losses are proportional to the frequency in the first degree, simple calculated expressions of eddy current and hysteresis losses have been obtained using the wattme-tric method. Based on the fact that the dependence of the magnetization loss on the thickness of the magnetic conductor plates is a decreasing linear function, and the eddy current loss is an ascending parabolic function, an expression of the optimal thickness of the plates has been found, the implementation of which makes the losses of steel minimal. This information will make it possible to minimize total steel losses more effectively by varying the design parameters and the material of the magnetic conductor. It is shown that the charted idling losses of transformers manufactured by different manufacturers differ by more than 30 % and can be rounded and underestimated; therefore it is advisable to obtain this parameter as a result of an experiment (idling experiment).

Keywords: transformer, steel losses, idle losses, eddy currents, hysteresis, thickness of the magnetic conductor

For citation: Plotnikov S. M. (2022) Determination of Steel Losses and Optimization of the Thickness of the Transformer Magnetic Conductor Sheets. Energetika. Proc. CIS Higher Educ. Inst. and Power Eng. Assoc. 65 (2), 115-126. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2022-65-2-115-126 (in Russian)

На пути от электростанции к потребителю электроэнергия многократно трансформируется, и на каждой ступени происходят некоторые потери. В России и Беларуси они превышают 10 % [1], причем от одних только потерь в магнитопроводах традиционных трансформаторов теряется до 4 % производимой электроэнергии. Конструкция трансформаторов постоянно совершенствуется с целью снижения этих потерь. В настоящее время перед заводами — изготовителями трансформаторов поставлена задача создания серии аппаратов с классом энергоэффективности Х3К3 и Х4К3, в которых потери холостого хода должны быть снижены в зависимости от номинальной мощности на 33-45 % [2]. Это позволит уменьшить нагрев и повысить допустимые нагрузки трансформаторов [3]. Для реализации данных требований необходимо внедрение инновационных технологий.

Совершенствование магнитопроводов ведется по разным направлениям. Начато производство сердечников из нанокристаллических сплавов, позволяющих получить так называемую аморфную сталь со значительно меньшими удельными потерями [4-6]. Нормализационный отжиг дает возможность снизить уровень внутренних напряжений в листах электротехнической стали и уменьшить магнитные потери [7]. Разрабатываются силовые трансформаторы, шихтовка которых выполнена по технологии UNICORE. В таких конструкциях магнитный поток не преодолевает препятствие в виде воздушного зазора, а огибает его, используя соседние несущие ленты (пластины) [8]. Уменьшить потери мощности в шихтованных магнитопроводах позволяет также совместное использование анизотропной и изотропной электротехнических сталей (технология Sandwich) [9, 10]. На фоне этих прорывных достижений кажется, что «классические» возможности снижения потерь в стали исчерпаны. Но это не так. Например, выполнение стальных пластин (листов) оптимальной толщины также может заметно снизить магнитные потери. Однако научно обоснованной методики определения оптимальной толщины листов магнитопровода в настоящее время не существует. Данный параметр выбирается экспериментально, исходя из того, что с уменьшением толщины листа снижаются потери на вихревые токи, но усложняется технология сборки, возрастает ее стоимость и удельный объем изолирующего слоя. Для трансформаторов разных мощностей рациональным считается значение 0,35 мм, однако оно может лишь случайно оказаться оптимальным по критерию минимума потерь в стали.

Цель статьи — показать, что известным ваттметрическим методом возможно определить потери на гистерезис и вихревые токи и с помощью этих величин оптимизировать толщину листов магнитопровода.

Определение потерь на вихревые токи

и гистерезис в магнитопроводе

Для оптимизации потерь в магнитопроводе необходимо знать величину не только самих полных потерь, но и их составляющих. В этом случае можно эффективно изменять легирующие элементы в стали и толщину пластин магнитопровода, процентное содержание углерода и кислорода в стали, термообработку, формировать оптимальную текстуру стали и т. д. Таким образом, определение потерь на вихревые токи и на гистерезис является важной теоретической и практической задачей.

Формула для инженерных расчетов удельных электрических потерь на вихревые токи Рв предложена в [11] и уточнена в [12]. Она включает амплитуду и коэффициент формы кривой магнитной индукции, частоту ее изменения, толщину, плотность и удельное электрическое сопротивление материала листов магнитопровода. В [13] потери на вихревые токи выражены через квадрат производной магнитного момента единицы объема магнитопровода. В [14] выражение удельных потерь на гистерезис Рг со-

держит амплитуду магнитной индукции, частоту ее изменения, коэрцитивную силу и плотность материала пластин, а в [15] формулы потерь на вихревые токи и гистерезис включают, кроме того, коэффициенты, определяемые из опыта.

Расчет по указанным формулам связан с трудоемкими измерениями и вычислениями, которые невозможно произвести с высокой точностью. В этой связи недооцененным остается ваттметрический метод разделения потерь в магнитопроводе.

Выделить в полных потерях в стали отдельные потери ваттметрическим методом предложил профессор В. И. Чечерников [16]. Потери на гистерезис он представил в виде Рг = с1 /, потери на вихревые токи Рв = с2/2, где с1, с2 — определяемые эмпирически коэффициенты, включающие значение магнитной индукции, параметры материала и объем образца; / — частота перемагничивания, Гц.

Для конкретной частоты / уравнения имеют вид:

Полные потери Р0 в магнитопроводе на частотах / и / выражены соответственно суммами:

Ро2 = с/2 + с2/22. (4)

Аналитическое решение в [16] отсутствует, а уравнения (3), (4) решены графически. Коэффициент с1 рассчитан как точка пересечения продолжения зависимости Р0 // = ф(/) с осью ординат, а коэффициент с2 — как тангенс

угла наклона этой прямолинейной зависимости. Данное решение, воспроизведенное также в [14], весьма неудобное для инженерных расчетов, трудоемкое и связано со сложными вычислениями и графическим построением.

В [17] предусмотрены измерения полных потерь в ферромагнетике опытом холостого хода на двух частотах. На основании этих измерений определены различные параметры трансформатора, включая коэрцитивную силу, токи утечки, параметры намагниченности и вихретоковое сопротивление, однако не уделено внимания нахождению потерь на вихревые токи и гистерезис.

Для замены геометрического решения на алгебраическое найдем коэффициенты с1, с2. Исходя из уравнений (3), (4), составим определители:

Посему потери мощности в магнитопроводе трансформатора не зависят от тока нагрузки

Магнитные потоки, созданные токами нагрузки в первичной и вторичной обмотки взаимокомпенсируются. Остается только поток намагничивания железа, равный потоку при холостого ходе трансформатора.

Остальные ответы

это справедливо только для потерь холостого хода
потому что потери холостого хода являются величиной постоянной и не зависят от режима нагрузки силового трансформатора.
http://fidercom.ru/pribory-uchyota-elektroenergii/poteri-moshhnosti-v-silovom-transformatore.html

потери мощности в магнитопроводе трансформатора ЗАВИСЯТ от тока нагрузки — они называются ПОТЕРИ В МЕДИ