Как найти напряжение в электрической цепи

Формула напряжения тока. Найти электрическое напряжение, разность потенциалов.

Как известно у электрического напряжения должна быть своя мера, которая изначально соответствует той величине, что рассчитана для питания того или иного электротехнического устройства. Превышение или снижение величины этого напряжения питания негативно влияет на электрическую технику, вплоть до полного выхода ее из строя. А что такое напряжение? Это разность электрических потенциалов. То есть, если для простоты понимания его сравнить с водой, то это примерно будет соответствовать давлению. По научному электрическое напряжение — это физическая величина, показывающая, какую работу совершает на данном участке ток при перемещении по этому участку единичного заряда.

Наиболее распространенной формулой напряжения тока является та, в которой имеются три основные электрические величины, а именно это само напряжение, ток и сопротивление. Ну, а формула эта известна под названием закона Ома (нахождение электрического напряжения, разности потенциалов).

Звучит эта формула следующим образом — электрическое напряжение равно произведению силы тока на сопротивление. Напомню, в электротехнике для различных физических величин существуют свои единицы измерения. Единицей измерения напряжения является «Вольт» (в честь ученого Алессандро Вольта, который открыл это явление). Единица измерения силы тока — «Ампер», и сопротивления — «Ом». В итоге мы имеем — электрическое напряжение в 1 вольт будет равно 1 ампер умноженный на 1 ом.

Помимо этого второй наиболее используемой формулой напряжения тока является та, в которой это самое напряжение можно найти зная электрическую мощность и силу тока.

Звучит эта формула следующим образом — электрическое напряжение равно отношению мощности к силе тока (чтобы найти напряжение нужно мощность разделить на ток). Сама же мощность находится путем перемножения тока на напряжение. Ну, и чтобы найти силу тока нужно мощность разделить на напряжение. Все предельно просто. Единицей измерения электрической мощности является «Ватт». Следовательно 1 вольт будет равен 1 ватт деленный на 1 ампер.

Ну, а теперь приведу более научную формулу электрического напряжения, которая содержит в себе «работу» и «заряды».

В этой формуле показывается отношение совершаемой работы по перемещению электрического заряда. На практике же данная формула вам вряд ли понадобится. Наиболее встречаемой будет та, которая содержит в себе ток, сопротивление и мощность (то есть первые две формулы). Но, хочу предупредить, что она будет верна лишь для случая применения активных сопротивлений. То есть, когда расчеты производятся для электрической цепи, у которой имеется сопротивления в виде обычных резисторов, нагревателей (со спиралью нихрома), лампочек накаливания и так далее, то приведенная формула будет работать. В случае использования реактивного сопротивления (наличии в цепи индуктивности или емкости) нужна будет другая формула напряжения тока, которая учитывает также частоту напряжения, индуктивность, емкость.

P.S. Формула закона Ома является фундаментальной, и именно по ней всегда можно найти одну неизвестную величину из двух известных (ток, напряжение, сопротивление). На практике закон ома будет применяться очень часто, так что его просто необходимо знать наизусть каждому электрику и электронику.

Расчет простых цепей постоянного тока

В электротехнике принято считать, что простая цепь – это цепь, которая сводится к цепи с одним источником и одним эквивалентным сопротивлением. Свернуть цепь можно с помощью эквивалентных преобразований последовательного, параллельного и смешанного соединений. Исключением служат цепи, содержащие более сложные соединения звездой и треугольником. Расчет цепей постоянного тока производится с помощью закона Ома и Кирхгофа.

Пример 1

Два резистора подключены к источнику постоянного напряжения 50 В, с внутренним сопротивлением r= 0,5 Ом. Сопротивления резисторов R₁ = 20 и R₂ = 32 Ом. Определить ток в цепи и напряжения на резисторах.

Так как резисторы подключены последовательно, эквивалентное сопротивление будет равно их сумме. Зная его, воспользуемся законом Ома для полной цепи, чтобы найти ток в цепи.

Теперь зная ток в цепи, можно определить падения напряжений на каждом из резисторов.

Проверить правильность решения можно несколькими способами. Например, с помощью закона Кирхгофа, который гласит, что сумма ЭДС в контуре равна сумме напряжений в нем.

Но с помощью закона Кирхгофа удобно проверять простые цепи, имеющие один контур. Более удобным способом проверки является баланс мощностей.

В цепи должен соблюдаться баланс мощностей, то есть энергия отданная источниками должна быть равна энергии полученной приемниками.

Мощность источника определяется как произведение ЭДС на ток, а мощность полученная приемником как произведение падения напряжения на ток.

Преимущество проверки балансом мощностей в том, что не нужно составлять сложных громоздких уравнений на основании законов Кирхгофа, достаточно знать ЭДС, напряжения и токи в цепи.

Пример 2

Общий ток цепи, содержащей два соединенных параллельно резистора R₁=70 Ом и R₂=90 Ом, равен 500 мА. Определить токи в каждом из резисторов.

Два последовательно соединенных резистора ничто иное, как делитель тока. Определить токи, протекающие через каждый резистор можно с помощью формулы делителя, при этом напряжение в цепи нам не нужно знать, потребуется лишь общий ток и сопротивления резисторов.

Токи в резисторах

В данном случае удобно проверить задачу с помощью первого закона Кирхгофа, согласно которому сумма токов сходящихся, в узле равна нулю.

Если у вас возникли затруднения, прочтите статью законы Кирхгофа.

Если вы не помните формулу делителя тока, то можно решить задачу другим способом. Для этого необходимо найти напряжение в цепи, которое будет общим для обоих резисторов, так как соединение параллельное. Для того чтобы его найти, нужно сначала рассчитать сопротивление цепи

А затем напряжение

Зная напряжения, найдем токи, протекающие через резисторы

Как видите, токи получились теми же.

Пример 3

В электрической цепи, изображенной на схеме R₁=50 Ом, R₂=180 Ом, R₃=220 Ом. Найти мощность, выделяемую на резисторе R₁, ток через резистор R₂, напряжение на резисторе R₃, если известно, что напряжение на зажимах цепи 100 В.

Чтобы рассчитать мощность постоянного тока, выделяемую на резисторе R₁, необходимо определить ток I₁, который является общим для всей цепи. Зная напряжение на зажимах и эквивалентное сопротивление цепи, можно его найти.

Эквивалентное сопротивление и ток в цепи

Отсюда мощность, выделяемая на R ₁

Ток I₂ определим с помощью формулы делителя тока, учитывая, что ток I₁ для этого делителя является общим

Так как, напряжение при параллельном соединении резисторов одинаковое, найдем U₃, как напряжение на резисторе R₂

Таким образом производится расчет простых цепей постоянного тока.

Что такое закон Ома?

Закон Ома — это формула, которая используется для расчета соотношения между напряжением, током и сопротивлением в электрической цепи.

Для студентов, которые изучают электронику, закон Ома (E = IR) так же важен, как уравнение относительности Эйнштейна (E = mc²) для физиков.

E = I x R

Иными словами, напряжение равно произведению силы тока и сопротивления ( В = A × Ом).

Закон Ома назван в честь немецкого физика Георга Ома (1789–1854 гг.). Этот закон учитывает ключевые количественные характеристики цепей:

Величина	Обозначение в законе Ома	Единица измерения (сокращение)	Роль в цепях	Если вам интересно:
Напряжение	E	вольт (В)	Давление, которое запускает поток электронов	E = электродвижущая сила (традиционный термин)
Сила тока	I	ампер (A)	Скорость потока электронов	I = интенсивность
Сопротивление	R	Ом (Ω)	Препятствует потоку электронов	Ω = греческая буква омега

Если известны два из этих значений, технические специалисты могут рассчитать третье значение на основе закона Ома. Для этого достаточно изменить пирамиду следующим образом:

Если известно напряжение (E) и сила тока (I) и нужно узнать сопротивление (R), вычеркните R в пирамиде и решите полученное уравнение (см. выше первую — крайнюю левую — пирамиду).

Примечание. Измерение сопротивления в работающей цепи невозможно, поэтому закон Ома особенно полезен при расчете сопротивления. Вместо отключения цепи для измерения сопротивления технический специалист может определить величину R с помощью закона Ома.

Если известны напряжение (E) и сопротивление (R), вы можете рассчитать силу тока (I). Для этого вычеркните символ I в пирамиде и решите полученное уравнение (см. среднюю пирамиду выше).

Если известны сила тока (I) и сопротивления (R), вы можете рассчитать напряжение (E). Для этого перемножьте значения в основании пирамиды (см. выше третью — крайнюю правую — пирамиду).

Попробуйте выполнить несколько расчетов для простой последовательной цепи, в которой есть только один источник напряжения (батарея) и сопротивление (лампочка). В каждом примере известны два значения. Используйте закон Ома для расчета третьей величины.

Пример 1. Известны напряжение (E) и сопротивление (R).

Чему равна сила тока в цепи?

I = E/R = 12 В / 6 Ом = 2 А

Пример 2. Известны напряжение (E) и сила тока (I).

Чему равно сопротивление лампочки?

R = E/I = 24 В / 6 А = 4 Ом

Пример 3. Известны сила тока (I) и сопротивление (R). Чему равно напряжение?

Чему равно напряжение в цепи?

E = I x R = (5 A)(8 Ом) = 40 В

Ом опубликовал полученную формулу в 1827 году. Согласно этой формуле, количество электрического тока, проходящего через проводник, прямо пропорционально воздействующему напряжению. Иными словами, чтобы ток силой один ампер мог преодолеть сопротивление 1 Ом, требуется напряжение в 1 В.

Для чего используется закон Ома?

Закон Ома можно использовать для проверки статических характеристик компонентов в цепи и источников напряжения, а также значений тока и падений напряжения. Например, если измерительный прибор обнаруживает силу тока, превышающую нормальное значение, это может означать, что уменьшилось сопротивление либо повысилось напряжение. Это может указывать на неисправность цепи или источника питания.

В цепях постоянного тока падение силы тока ниже нормального значения может означать, что понизилось напряжение либо повысилось сопротивление цепи. Причинами повышения сопротивления могут быть плохие или ослабленные соединения, коррозия и/или повреждение компонентов.

Нагрузки в цепи потребляют электрический ток. Нагрузкой может быть любой компонент: небольшие электрические устройства, компьютеры, бытовые приборы или большие двигатели. Большинство этих компонентов (нагрузок) оснащены паспортной табличкой или информационной наклейкой. Паспортные таблички содержат информацию о сертификации безопасности и различные идентификационные номера.

По паспортным табличкам на компонентах технические специалисты определяют стандартные значения напряжения и силы тока. Если во время проверки цифровые мультиметры или токоизмерительные клещи не регистрируют стандартные значения, технические специалисты могут использовать закон Ома для выявления элемента цепи, который привел к неисправности.

Основная информация об электрических цепях

Цепи, как и все материальные объекты, состоят из атомов. Атомы состоят из субатомных частиц:

• Протонов (с положительным электрическим зарядом)
• Нейтронов (без заряда)
• Электронов (с отрицательным электрическим зарядом)

Атомы удерживаются силами притяжения между ядром атома и электронами на внешней оболочке. Под воздействием напряжения атомы в цепи начинают перестраиваться, а их частицы создают потенциал притяжения, который называется разницей потенциалов. Взаимно притягиваемые свободные электроны движутся по направлению к протонам, создавая поток электронов (ток). Любой материал в цепи, ограничивающий этот поток, рассматривается как источник сопротивления.

Ссылка: Digital Multimeter Principles by Glen A. Mazur, American Technical Publishers.

Статьи на связанные темы

• Поиск неисправностей электродвигателей с помощью проверки сопротивления изоляции
• Безопасность электрических измерений — подготовка к проверке отсутствия напряжения

Как определить напряжение на участке электрической цепи с постоянным током, закон Ома для участка цепи без ЭДС и содержащего ЭДС

Под напряжение на участке электрической цепи имеется ввиду разность потенциалов на крайних точках участка .

Определение напряжения на участке электрической цепи без ЭДС

На рисунке 1 показан участок цепи, где крайние точки обозначены при помощи букв a и b. Постоянный электрический ток I протекает к точке b от точки a, где точке a соответствует более высокий потенциал ϕ_a, а точке b более низкий потенциал ϕ_b. Потенциал ϕ_a можно определить по формуле:

Рис. 1. Участок цепи без ЭДС.

Напряжение между этими точками:

В итоге мы имеем:

Разность потенциалов, присутствующую на концах сопротивления, обычно называют падением напряжения на сопротивлении.

Указываемое на рисунках при помощи стрелки положительное направление падения напряжения на участке электрической цепи, то есть направление отсчёта напряжения, совпадает с положительным направление для отсчёта электрического тока, который течёт по сопротивлению.

При этом положительное направление для отсчёта тока является совпадающим с положительным направление для нормали к поперечному сечению проводника в случае определения электрического тока по формуле:

dS – элемент площади поперечного сечения;
δ – плотность электрического тока.

Определение напряжения на участке электрической цепи, содержащем ЭДС

На рисунках 2 и 3 можно увидеть участки цепей, где протекает постоянный электрический ток I. Определим напряжение (разность потенциалов) между точками a и c.

Рис. 2. Участок цепи, содержащей ЭДС. Перемещение против ЭДС.

Рис. 3. Участок цепи, содержащей ЭДС. Перемещение согласно ЭДС.

Попробуем выразить через потенциал тоски c потенциал точки a. Для случая на рисунке 2, перемещение к точке b от точки c происходит встречно ЭДС, и потенциал на точке b меньше, чем на точке c на величину ЭДС:

Для случая на рисунке 3, перемещение к точке b от точки c происходит согласно с ЭДС и потенциал на точке b больше, чем на точке c на величину ЭДС:

По причине того, что электрический ток течёт к более низкому потенциалу от более высокого по участку электрической цепи, где нет источника ЭДС, потенциал для точки a получается больше, чем потенциал точки b, на величину, равную падению напряжения на сопротивлении:

Для рисунка 2 мы имеем:

Для рисунка 3 мы имеем:

В случае положительного направления для напряжения U_ac, его показывают стрелкой, направленной от точки a к c. Так как U_ca=ϕ_c–ϕ_a, то U_ca=–U_ac. Иными словами, смена чередования индексов соответствует изменению знака напряжения. Само напряжение может быть как положительным, так и отрицательным.

Закон Ома для участка цепи без ЭДС

Закон Ома для участка цепи без ЭДС показывает связь между напряжением и постоянным током на данном участке.

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, даёт возможность найти электрический ток на этом участке, используя разность потенциалов на концах участка ϕ_c–ϕ_c и ЭДС этого участка.

Для общего случая:

Последнее уравнение выражает математически закон Ома для участка цепи с ЭДС, при этом знак плюс соответствует ситуации на рисунке 2, знак минус – на рисунке 3.

Похожие записи:

1. Заземление точки схемы. Расчёт и построение потенциальной диаграммы электрической цепи. Энергетический баланс в электрических цепях постоянного тока
2. Первый и второй законы Кирхгофа для электрической цепи, метод составления уравнений и анализ цепей
3. Основные понятия электротехники, термины и определения: что такое электрическая цепь, участок и элементы цепи, виды электрического тока
4. Что такое электрическая цепь, постоянный электрический ток, линейные и нелинейные электрические цепи, вольт-амперная характеристика – определения терминов