Что измеряется в рад с 2

Что измеряется в рад с 2

Квадратный метр равен площади квадрата со сторонами, длины которых равны 1 м

Кубический метр равен объему куба с ребрами, длины которых равны 1 м

Метр в секунду равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой эта точка за время 1 с перемещается на расстояние 1 м

метр на секунду в квадрате

Метр на секунду в квадрате равен ускорению прямолинейно и равноускоренно движущейся точки, при котором за время 1 с скорость точки изменяется на 1 м/с

радиан в секунду

Радиан в секунду равен угловой скорости равномерно вращающегося тела, все точки которого за время 1 с поворачиваются относительно оси на угол 1 рад

радиан на секунду в квадрате

Радиан на секунду в квадрате равен угловому ускорению равноускоренно вращающегося тела, при котором за время 1 с угловая скорость тела изменяется на 1 рад/с

Частота обраще-ния (враще-ния)

секунда в минус первой степени

Секунда в минус первой степени равна частоте равномерного вращения, при которой за время 1 с тело совершает один полный оборот

Частота колебаний (частота периодического процесса)

Герц равен частоте периодического процесса, при которой за время 1 с совершается один цикл периодического процесса

Ньютон равен силе, придающей телу массой 1 кг ускорение 1 м/с 2 в направлении действия силы

И мпульс (количество движения) тел a

килограмм-метр в секунду

Килограмм-метр в секунду равен импульсу (количеству движения) материальной точки массой 1 кг, движущейся со скоростью 1 м/с

Ньютон-секунда равна импульсу силы. равной 1 Н и действующей в течение 1 с

Кило-грамм на кубический метр

Килограмм на кубический метр равен плотности однородною вещества, масса которого при объеме 1 м 3 равна 1 /FONT>

Коэффициент ква-зиунругой силы

Ньютон на метр равен коэффициенту квазиупрутой силы, при котором под воздействием силы в 1 Н линейная деформация тела равна 1 м

Ньютон-метр равен моменту силы, рапной 1 Н, относительно точки, расположенной на расстоянии 1 м от линии действия силы

Килограмм-квадратный метр равен моменту инерции материальной точки массой 1 кг. находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения

Момент импульса (момент количест-ва движения

г рамм-метр в квадрате на секунду

Килограмм-метр в квадрате на секунду равен моменту импульса материальной точки. движущейся но окружности радиусом 1 м и имеющей импульс 1 кг•м/с

Джоуль равеи работе силы 1 Н, перемещающей тело на расстояние 1 м в направлении действия силы

Ватт равен мощности, при которой работа 1 Дж производится за время 1 с

Паскаль равен давлению, вызываемому силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м 2

Модуль продольного растяжения, сжатия (Юнга)

Паскаль равен модулю упругости тела, в котором при относительной деформации, равной единице, возникает механическое напряжение

Что измеряется в рад с 2

5. Дозы излучения и единицы измерения

Действие ионизирующих излучений представляет собой сложный процесс. Эффект облучения зависит от величины поглощенной дозы, ее мощности, вида излучения, объема облучения тканей и органов. Для его количественной оценки введены специальные единицы, которые делятся на внесистемные и единицы в системе СИ. Сейчас используются преимущественно единицы системы СИ. Ниже в таблице 10 дан перечень единиц измерения радиологических величин и проведено сравнение единиц системы СИ и внесистемных единиц.

Для описания влияния ионизирующих излучений на вещество используются следующие понятия и единицы измерения :
Активность радионуклида в источнике (А). Активность равна отношению числа самопроизвольных ядерных превращений в этом источнике за малый интервал времени (dN) к величине этого интервала (dt) :

Единица активности в системе СИ — Беккерель (Бк).
Внесистемная единица — Кюри (Ки).

Число радиоактивных ядер N(t) данного изотопа уменьшается со временем по закону:

где N₀ — число радиоактивных ядер в момент времени t = 0, Т_1/2 -период полураспада — время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер.
Массу m радионуклида активностью А можно рассчитать по формуле :

m = 2.4·10 -24 × M ×T_1/2 × A,

где М — массовое число радионуклида, А — активность в Беккерелях, T_1/2 — период полураспада в секундах. Масса получается в граммах.
Экспозиционная доза (X). В качестве количественной меры рентгеновского и -излучения принято использовать во внесистемных единицах экспозиционную дозу, определяемую зарядом вторичных частиц (dQ), образующихся в массе вещества (dm) при полном торможении всех заряженных частиц :

Единица экспозиционной дозы — Рентген (Р). Рентген — это экспозиционная доза рентгеновского и
-излучения, создающая в 1куб.см воздуха при температуре О°С и давлении 760 мм рт.ст. суммарный заряд ионов одного знака в одну электростатическую единицу количества электричества. Экспозиционной дозе 1 Р
соответствует 2.08·10 9 пар ионов (2.08·10 9 = 1/(4.8·10 -10 )). Если принять среднюю энергию образования 1 пары ионов в воздухе равной 33.85 эВ, то при экспозиционной дозе 1 Р одному кубическому сантиметру воздуха передается энергия, равная :
(2.08·10 9 )·33.85·(1.6·10 -12 ) = 0.113 эрг,
а одному грамму воздуха :

Поглощение энергии ионизирующего излучения является первичным процессом, дающим начало последовательности физико-химических преобразований в облученной ткани, приводящей к наблюдаемому радиационному эффекту. Поэтому естественно сопоставить наблюдаемый эффект с количеством поглощенной энергии или поглощенной дозы.
Поглощенная доза (D) — основная дозиметрическая величина. Она равна отношению средней энергии dE, переданной ионизирующим излучением веществу в элементарном объеме, к массе dm вещества в этом объеме :

Единица поглощенной дозы — Грей (Гр). Внесистемная единица Рад определялась как поглощенная доза любого ионизирующего излучения, равная 100 эрг на 1 грамм облученного вещества.
Эквивалентная доза (Н). Для оценки возможного ущерба здоровью человека в условиях хронического облучения в области радиационной безопасности введено понятие эквивалентной дозы Н, равной произведению поглощенной дозы D_r, созданной облучением — r и усредненной по анализируемому органу или по всему организму, на весовой множитель w_r (называемый еще — коэффициент качества излучения)
(таблица 11).

Единицей измерения эквивалентной дозы является Джоуль на килограмм. Она имеет специальное наименование Зиверт (Зв).

Влияние облучения носит неравномерный характер. Для оценки ущерба здоровью человека за счет различного характера влияния облучения на разные органы (в условиях равномерного облучения всего тела) введено понятие эффективной эквивалентной дозы Е_эфф применяемое при оценке возможных стохастических эффектов — злокачественных новообразований.
Эффективная доза равна сумме взвешенных эквивалентных доз во всех органах и тканях:

где w_t — тканевый весовой множитель (таблица 12), а H_t -эквивалентная доза, поглощенная в
ткани — t. Единица эффективной эквивалентной дозы — Зиверт.

Коллективная эффективная эквивалентная доза. Для оценки ущерба здоровью персонала и населения от стохастических эффектов, вызванных действием ионизирующих излучений, используют коллективную эффективную эквивалентную дозу S, определяемую как:

где N(E) — число лиц, получивших индивидуальную эффективную эквивалентную дозу Е. Единицей S является человеко-Зиверт
(чел-Зв).
Радионуклиды — радиоактивные атомы с данным массовым числом и атомным номером, а для изомерных атомов — и с данным определенным энергетическим состоянием атомного ядра. Радионуклиды
(и нерадиоактивные нуклиды) элемента иначе называют его изотопами.
Помимо названных выше величин для сравнения степени радиационного повреждения вещества при воздействии на него различных ионизирующих частиц с разной энергией используется также величина линейной передачи энергии (ЛПЭ), определяемая соотношением :

где — средняя энергия, локально переданная среде ионизирующей частицей вследствие столкновений на элементарном пути dl.
Пороговая энергия обычно относится к энергии электрона. Если в акте столкновения первичная заряженная частица образует -электрон с энергией больше , то эта энергия не включается в значение dE, и -электроны с энергией больше рассматриваются как самостоятельные первичные частицы.
Выбор пороговой энергии является произвольным и зависит от конкретных условий.
Из определения следует, что линейная передача энергии является некоторым аналогом тормозной способности вещества. Однако между этими величинами есть различие. Заключается оно в следующем:
1. ЛПЭ не включает энергию, преобразованную в фотоны, т.е. радиационные потери.
2. При заданном пороге ЛПЭ не включает в себя кинетическую энергию частиц, превышающую .
Величины ЛПЭ и тормозной способности совпадают, если можно пренебречь потерями на тормозное излучение и

Средние значения величины линейной передачи энергии L и пробега R для электронов, протонов и альфа-частиц в мягкой ткани.
Частица	Е, МэВ	L, кэВ/мкм	R, мкм
Электрон	0.01	2.3	1
	0.1	0.42	180
	1.0	0.25	5000
Протон	0.1	90	3
	2.0	16	80
	5.0	8	350
	100.0	4	1400
α -частица	0.1	260	1
	5.0	95	35

По величине линейной передачи энергии можно определить весовой множитель данного вида излучения (таблица 14)

Зависимость весового множителя излучения wr от линейной передачи энергии ионизирующего излучения L для воды.
L, кэВ/мкм	< 3/5	7	23	53	> 175
wr	1	2	5	10	20

Предельно допустимые дозы облучения

По отношению к облучению население делится на 3 категории.
Категория А облучаемых лиц или персонал (профессиональные работники) — лица, которые постоянно или временно работают непосредственно с источниками ионизирующих излучений.
Категория Б облучаемых лиц или ограниченная часть населения — лица, которые не работают непосредственно с источниками ионизирующего излучения, но по условиям проживания или размещения рабочих мест могут подвергаться воздействию ионизирующих излучений.
Категория В облучаемых лиц или население — население страны, республики, края или области.
Для категории А вводятся предельно допустимые дозы -наибольшие значения индивидуальной эквивалентной дозы за календарный год, при которой равномерное облучение в течение 50 лет не может вызвать в состоянии здоровья неблагоприятных изменений, обнаруживаемых современными методами. Для категории Б определяется предел дозы.
Устанавливается три группы критических органов:
1 группа — все тело, гонады и красный костный мозг.
2 группа — мышцы, щитовидная железа, жировая ткань, печень, почки, селезенка, желудочно-кишечный тракт, легкие, хрусталики глаз и другие органы, за исключением тех, которые относятся к 1 и 3 группам.
3 группа — кожный покров, костная ткань, кисти, предплечья, голени и стопы.
Дозовые пределы облучения для разных категорий лиц даны в таблице 15.

Помимо основных дозовых пределов для оценки влияния излучения используют производные нормативы и контрольные уровни. Нормативы рассчитаны с учетом непревышения дозовых пределов ПДД (предельно допустимая доза) и ПД (предел дозы). Расчет допустимого содержания радионуклида в организме проводят с учетом его радиотоксичности и непревышения ПДД в критическом органе. Контрольные уровни должны обеспечивать такие низкие уровни облучения, какие можно достичь при соблюдении основных дозовых пределов.
Для категории А (персонала) установлены:
— предельно допустимое годовое поступление ПДП радионуклида через органы дыхания;
— допустимое содержание радионуклида в критическом органе ДС_А;
— допустимая мощность дозы излучения ДМД_А;
— допустимая плотность потока частиц ДПП_А;
— допустимая объемная активность (концентрация) радионуклида в воздухе рабочей зоны ДК_А;
— допустимое загрязнение кожных покровов, спецодежды и рабочих поверхностей ДЗ_А .
Для категории Б (ограниченной части населения) установлены:
— предел годового поступления ПГП радионуклида через органы дыхания или пищеварения;
— допустимая объемная активность (концентрация) радионуклида ДК_Б в атмосферном воздухе и воде;
— допустимая мощность дозы ДМД_Б;
— допустимая плотность потока частиц ДПП_Б;
— допустимое загрязнение кожных покровов, одежды и поверхностей ДЗ_Б .
Численные значения допустимых уровней в полном объеме содержатся в
«Нормах радиационной безопасности».

Угловая скорость и угловое ускорение

Рассмотрим понятия угловой скорости и углового ускорения при вращении твердого тела в теории и на примерах решения задач.

Угловая скорость

Угловой скоростью называют скорость вращения тела, определяющуюся приращением угла поворота тела за некоторый промежуток (единицу) времени.

Обозначение угловой скорости: ω (омега).

Рассмотрим некоторое твердое тело, вращающееся относительно неподвижной оси.

С этим телом свяжем воображаемую плоскость П, которая совершает вращение вместе с заданным телом.

Вращательное движение определяется двугранным углом φ между двумя плоскостями, проходящими через ось вращения. Изменение этого угла с течением времени есть закон вращательного движения:

Положительным считается угол, откладываемый против хода часовой стрелки, если смотреть навстречу выбранному направлению оси вращения Oz. Угол измеряется в радианах.

Быстрота изменения угла φ (перемещения плоскости П из положения П₁ в положение П₂) – это и есть угловая скорость:

Приняв вектор k как единичный орт положительного направления оси, получим:

Вектор угловой скорости – скользящий вектор: он может быть приложен к любой точке оси вращения и всегда направлен вдоль оси, при положительном значении угловой скорости направления ω и k совпадают, при отрицательном – противоположны.

Формулы угловой скорости

Формула для расчета угловой скорости в зависимости от заданных параметров вращения может иметь вид:

1. если известно количество оборотов n за единицу времени t:
2. если задан угол поворота φ за единицу времени:
3. если известна окружная скорость точки тела v и расстояние от оси вращения до этой точки r:

Размерности угловой скорости:

• Количество оборотов за единицу времени [об/мин], [c -1 ].
• Угол поворота за единицу времени [рад/с].

Определение угловой скорости

Пример: Диск вращается относительно своего центра.
Известна скорость v некоторой точки A, расположенной на расстоянии r от центра вращения диска.

Определить величину и направление угловой скорости диска ω, если v = 5 м/с, r = 70 см.

Таким образом, угловая скорость диска составляет 7,14 оборотов в секунду. Направление угловой скорости можно определить по направлению скоростей её точек.

Вектор скорости точки A стремится повернуть диск относительно центра вращения против хода часовой стрелки, следовательно, направление угловой скорости вращения диска имеет такое же направление.

Угловое ускорение

Угловое ускорение характеризует величину изменения угловой скорости при вращении твердого тела:

Обозначение: ε (Эпсилон)

Единицы измерения углового ускорения: [рад/с 2 ], [с -2 ]

Вектор углового ускорения так же направлен по оси вращения. При ускоренном вращении их направления совпадают, при замедленном — противоположны.

Другими словами, при положительном ускорении угловая скорость нарастает (вращение ускоряется), а при отрицательном — уменьшается (вращение замедляется).

Для некоторых частных случаев вращательного движения твердого тела могут быть использованы формулы:

• равномерное вращение (ω — const)
  
• равнопеременное вращение (ε — const)
  

Расчет углового ускорения

Пример: По заданному значению касательной составляющей полного ускорения a_τ точки B, расположенной на расстоянии r от центра вращения колеса.

Требуется определить величину и направление углового ускорения колеса ε, если a_τ = 10 м/с 2 , r = 50 см.

Угловое ускорение колеса в заданный момент времени составляет 20 оборотов за секунду в квадрате. Направление углового ускорения определяется по направлению тангенциального ускорения точки.

Здесь, угловое ускорение направлено противоположно направлению угловой скорости вращения колеса. Это означает, что вращение колеса замедляется.

В технике угловая скорость часто задается в оборотах в минуту n [об/мин]. Один оборот – это 2π радиан:

Например, тело совершающее 1,5 оборота за одну секунду имеет угловую скорость

ω = 1,5 с -1 = 9,42 рад/с.

• Примеры расчета угловой скорости и ускорения
• Скорости и ускорения точек вращающегося тела

Единицы измерения радиоактивного излучения

Многие сталкиваются с трудностями при определении единиц измерения радиоактивного излучения и практическом использовании полученных значений. Сложности возникают не только из-за их большого разнообразия: беккерели, кюри, зиверты, рентгены, рады, кулоны, ремы и др., но и из-за того, что не все используемые величины связаны между собой кратными соотношениями и при необходимости могут переводиться из одних в другие.

Как разобраться?

Все довольно просто, если отдельно рассматривать единицы, связанные с радиоактивностью, как физическим явлением, и величины, измеряющие воздействие этого явления (ионизирующего излучения) на живые организмы и окружающую среду. А также, если не забывать о внесистемных единицах и единицах радиоактивности, действующих в системе СИ (Международная система единиц), которая была введена в 1982 году и обязательна к использованию во всех учреждениях и предприятиях.

Внесистемная (старая) единица измерения радиоактивности

Кюри (Ки) – первая единица радиоактивности, измеряющая активность 1 грамма чистого радия. Введенная с 1910 года и названная в честь французских ученых К. и М. Кюри, она не связана с какой-либо системой измерения и в последнее время утратила свое практическое значение. В России же кюри, несмотря на действующую систему СИ, разрешенная к использованию в области ядерной физики и медицины без срока ограничения.

Единицы радиоактивности в системе СИ

В СИ используется другая величина – беккерель (Бк), которая определяет распад одного ядра в секунду. Беккерель более удобен в расчетах, чем кюри, поскольку имеет не такие большие значения и позволяет без сложных математических действий по радиоактивности радионуклида определить его количество. Высчитав количество распадов 1 г радона, легко установить соотношение между Ки и Бк: 1 Ки = 3,7*1010 Бк, а также определить активность любого другого радиоактивного элемента.

Измерение ионизирующих излучений

С открытием радия было обнаружено, что излучение радиоактивных веществ влияет на живые организмы и вызывает биологические эффекты, сходные с действием рентгеновского облучения. Появилось такое понятие, как доза ионизирующего излучения – величина, которая позволяет оценивать воздействие радиационного облучения на организмы и вещества. В зависимости от особенностей облучения, выделяют эквивалентную, поглощенную и экспозиционную дозы:

1. Экспозиционная доза – показатель ионизации воздуха, возникающей под действием гамма- и рентгеновских лучей, определяется количеством образовавшихся ионов радионуклидов в 1 куб. см. воздуха при нормальных условиях. В системе СИ она измеряется в кулонах (Кл), но существует и внесистемная единица – рентген (Р). Один рентген – большая величина, поэтому удобнее на практике использовать ее миллионную (мкР) или тысячную (мР) доли. Между единицами экспозиционной дозы установлено следующее соотношения: 1 Р = 2, 58.10-4 Кл/кг.
2. Поглощенная доза – энергия альфа-, бета- и гамма-излучения, поглощенная и накопленная единицей массы вещества. В международной системе СИ для нее введена следующая единица измерения – грей (Гр), хотя до сих пор в отдельных областях, например в радиационной гигиене и в радиобиологии широко используется внесистемная единица – рад (Р). Между этими величинами имеется такое соответствие: 1 Рад = 10-2 Гр.
3. Эквивалентная доза – поглощенная доза ионизирующего излучения, учитывающая степень его воздействия на живую ткань. Поскольку одинаковые дозы альфа-, бета- или гамма-излучения оказывают разный биологический ущерб, введен так называемый КК –коэффициент качества. Для получения эквивалентной дозы необходимо поглощенную дозу, полученную от определенного вида излучения, умножить на этот коэффициент. Измеряется эквивалентная доза в берах (Бэр) и зивертах (Зв), обе эти единицы взаимозаменяемы, переводятся из одной в другую таким образом: 1 Зв = 100 Бэр (Рем).

В системе СИ используется зиверт – эквивалентная доза конкретного ионизирующего излучения, поглощенная одним килограммом биологической ткани. Для пересчета греев в зиверты следует учесть коэффициент относительной биологической активности (ОБЭ), который равен:

• для альфа-частиц – 10-20;
• для гамма- и бета-излучения – 1;
• для протонов – 5-10;
• для нейтронов со скоростью до 10 кэВ – 3-5;
• для нейтронов со скоростью больше 10 кэВ: 10-20;
• для тяжелых ядер – 20.

Бэр (биологический эквивалент рентгена) или рем (в английском языке rem – Roentgen Equivalent of Man) – внесистемная единица эквивалентной дозы. Поскольку альфа-излучение наносит больший ущерб, то для получения результата в ремах, необходимо измеренную радиоактивность в радах умножить на коэффициент, равный двадцати. При определении гамма- или бета-излучения перевод величин не требуется, поскольку ремы и рады равны друг другу.

Основные радиологические величины и единицы
Величина	Внесистемные	Си	Соотношения между единицами
Активность нуклида, А	Кюри (Ки, Ci)	Беккерель (Бк, Bq)	1 Ки = 3.7·10 10 Бк 1 Бк = 1 расп/с 1 Бк=2.7·10 -11 Ки
Экспозицион- ная доза, X	Рентген (Р, R)	Кулон/кг (Кл/кг, C/kg)	1 Р=2.58·10 -4 Кл/кг 1 Кл/кг=3.88·10 3 Р
Поглощенная доза, D	Рад (рад, rad)	Грей (Гр, Gy)	1 Гр=1 Дж/кг
Эквивалентная доза, Н	Бэр (бэр)	Зиверт (Зв, Sv)	1 бэр=10 -2 Зв 1 Зв=100 бэр
Интегральная доза излучения	Рад-грамм (рад·г, rad·g)	Грей- кг (Гр·кг, Gy·kg)	1 рад·г=10-5 Гр·кг 1 Гр·кг=105 рад·г

• Полезная информация
• Вопросы и ответы
• Конвертор единиц