Какое выражение для электрической цепи неприемлемо формула
Перейти к содержимому

Какое выражение для электрической цепи неприемлемо формула

  • автор:

Линейные электрические цепи при несинусоидальных периодических токах.

Предыдущие лекции были посвящены анализу электрических цепей при синусоидальных токах и напряжениях. На практике ЭДС и токи в большей или меньшей степени являются несинусоидальными. Это связано с тем, что реальные генераторы не обеспечивают, строго говоря, синусоидальной формы кривых напряжения, а с другой стороны, наличие нелинейных элементов в цепи обусловливает искажение формы токов даже при синусоидальных ЭДС источников.

  • в силовой электроэнергетике несинусоидальные токи обусловливают в общем случае дополнительные потери мощности, пульсации момента на валу двигателей, вызывают помехи в линиях связи; поэтому здесь необходимо «всеми силами» поддержание синусоидальных режимов;
  • в цепях автоматики и связи, где несинусоидальные токи и напряжения лежат в основе принципа действия электротехнических устройств, задача наоборот заключается в их усилении и передаче с наименьшими искажениями.

В общем случае характер изменения величин может быть периодическим, почти периодическим и непериодическим. В данном разделе будут рассматриваться цепи только с периодическими переменными.

Периодическими несинусоидальными величинами называются переменные, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону. Причины возникновения несинусоидальных напряжений и токов могут быть обусловлены или несинусоидальностью источника питания или (и) наличием в цепи хотя бы одного нелинейного элемента. Кроме того, в основе появления несинусоидальных токов могут лежать элементы с периодически изменяющимися параметрами.

В качестве примера на рис. 1,а представлена цепь с нелинейным резистором (НР), нелинейная вольт-амперная характеристика (ВАХ) которого обусловливает несинусоидальную форму тока i в цепи при синусоидальном напряжении u на ее входе (см. рис. 1,б).

Характеристики несинусоидальных величин

  1. Максимальное значение — .
  2. Действующее значение — .
  3. Среднее по модулю значение — .
  4. Среднее за период значение (постоянная составляющая) — .
  5. Коэффициент амплитуды (отношение максимального значения к действующему) — .
  6. Коэффициент формы (отношение действующего значения к среднему по модулю) — .
  7. Коэффициент искажений (отношение действующего значения первой гармоники к действующему значению переменной) — .
  8. Коэффициент гармоник (отношение действующего значения высших гармонических к действующему значению первой гармоники) — .

Разложение периодических несинусоидальных
кривых в ряд Фурье

Из математики известно, что всякая периодическая функция , где Т – период, удовлетворяющая условиям Дирихле, может быть разложена в тригонометрический ряд. Можно отметить, что функции, рассматриваемые в электротехнике, этим условиям удовлетворяют, в связи с чем проверку на их выполнение проводить не нужно.

При разложении в ряд Фурье функция представляется следующим образом:

Здесь — постоянная составляющая или нулевая гармоника; — первая (основная) гармоника, изменяющаяся с угловой частотой , где Т – период несинусоидальной периодической функции.

В выражении (1) , где коэффициенты и определяются по формулам

Свойства периодических кривых, обладающих симметрией


    Кривые, симметричные относительно оси абсцисс. К данному типу относятся кривые, удовлетворяющие равенству (см. пример на рис. 2). В их разложении отсутствуют постоянная составляющая и четные гармоники, т.е.

Действующее значение периодической несинусоидальной переменной

Как было показано выше, действующим называется среднеквадратичное за период значение величины:

При наличии аналитического выражения функции i(t) и возможности взятия интеграла от ее квадрата действующее значение i(t) определяется точно. Однако в общем случае на практике действующее значение переменной определяется на основе информации о действующих значениях конечного ряда гармонических.

Очевидно, что каждый из интегралов от тригонометрических функций в последнем выражении равен нулю. Таким образом,

Аналогичные выражения имеют место для ЭДС, напряжения и т.д.

Мощность в цепях периодического несинусоидального тока

Тогда для активной мощности можно записать

Как было показано при выводе соотношения для действующего значения несинусоидальной переменной, среднее за период значение произведения синусоидальных функций различной частоты равно нулю. Следовательно,

Таким образом, активная мощность несинусоидального тока равна сумме активных мощностей отдельных гармонических:

Аналогично для реактивной мощности можно записать

где Т – мощность искажений, определяемая произведениями действующих значений разнопорядковых гармонических тока и напряжения.

Методика расчета линейных цепей при периодических

Возможность разложения периодических несинусоидальных функций в ряд Фурье позволяет свести расчет линейной цепи при воздействии на нее несинусоидальных ЭДС (или токов) источников к расчету цепей с постоянными и синусоидальными токами в отдельности для каждой гармоники. Мгновенные значения искомых токов и напряжений определяются на основе принципа наложения путем суммирования найденных при расчете гармонических составляющих напряжений и токов. В соответствии с вышесказанным цепь на рис. 5 при воздействии на нее ЭДС

(при расчете спектр рассматриваемых гармоник ограничивается) в расчетном плане представляется суммой цепей на рис. 6.

Тогда, например, для тока в ветви с источником ЭДС, имеем

где каждая к-я гармоника тока рассчитывается символическим методом по своей к-й расчетной схеме. При этом (поверхностный эффект не учитывается) для всех гармоник параметры и С постоянны.

Необходимо помнить, что ввиду различия частот суммировать комплексы различных гармоник недопустимо.

  1. ЭДС и токи источников раскладываются в ряды Фурье.
  2. Осуществляется расчет цепи в отдельности для каждой гармонической.
  3. Искомые величины определяются как алгебраические суммы соответствующих гармонических.


  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.1. К.М.Поливанов. Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными. –М.: Энергия- 1972. –240с.


  1. Что является причиной появления несинусоидальных токов и напряжений в электрических цепях?
  2. Какие величины и коэффициенты характеризуют периодические несинусоидальные переменные?
  3. Какие гармонические отсутствуют в спектрах кривых, симметричных относительно: 1) оси абсцисс; 2) оси ординат; 3) начала системы координат?
  4. Достаточно ли для определения величины полной мощности в цепи несинусоидального тока наличие информации об активной и реактивной мощностях?
  5. Для каких цепей справедлива методика расчета цепей несинусоидального тока, основанная на разложении ЭДС и токов источников в ряды Фурье?
  6. Не прибегая к разложению в ряд Фурье, определить коэффициенты амплитуды и формы кривой на рис. 4. Ответ: .
  7. Определить действующее значение напряжения на зажимах ветви с последовательным соединением резистора с и катушки индуктивности с , если ток в ней . Рассчитать активную мощность в ветви. Ответ: U=218 В; Р=1260 Вт.
  8. Определить действующее значение тока в ветви с источником ЭДС в схеме на рис. 5, если ; . Ответ: I=5,5 A.

  • Что такое ИБП
  • Отличие источников
  • Как рассчитать мощность
  • Перед включением ИБП
  • Библиотека ИБП
  • Запрос стоимости ИБП

Электрические цепи постоянного тока и методы их расчета

В электротехнике рассматривается устройство и принцип действия основных электротехнических устройств, используемых в быту и промышленности. Чтобы электротехническое устройство работало, должна быть создана электрическая цепь, задача которой передать электрическую энергию этому устройству и обеспечить ему требуемый режим работы.

Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об электрическом токе, ЭДС (электродвижущая сила) и электрическом напряжении.

ООО «Технолог» — оптовая (мин. заказ 5 000 руб) продажа и поставки электромонтажного, электротехнического и светотехнического оборудования.

Звоните (495) 740-42-64 Ждем. Скидки. Доставка.

Для анализа и расчета электрическая цепь графически представляется в виде электрической схемы, содержащей условные обозначения ее элементов и способы их соединения. Электрическая схема простейшей электрической цепи, обеспечивающей работу осветительной аппаратуры, представлена на рис. 1.1.

Все устройства и объекты, входящие в состав электрической цепи, могут быть разделены на три группы:

1) Источники электрической энергии (питания).

Общим свойством всех источников питания является преобразование какого-либо вида энергии в электрическую. Источники, в которых происходит преобразование неэлектрической энергии в электрическую, называются первичными источниками. Вторичные источники – это такие источники, у которых и на входе, и на выходе – электрическая энергия (например, выпрямительные устройства).

2) Потребители электрической энергии.

Общим свойством всех потребителей является преобразование электроэнергии в другие виды энергии (например, нагревательный прибор). Иногда потребители называют нагрузкой.

3) Вспомогательные элементы цепи: соединительные провода, коммутационная аппаратура, аппаратура защиты, измерительные приборы и т.д., без которых реальная цепь не работает.

Все элементы цепи охвачены одним электромагнитным процессом.

В электрической схеме на рис. 1.1 электрическая энергия от источника ЭДС E, обладающего внутренним сопротивлением r0, с помощью вспомогательных элементов цепи передаются через регулировочный реостат R к потребителям (нагрузке): электрическим лампочкам EL1 и EL2.

1.2. Основные понятия и определения для электрической цепи

Для расчета и анализа реальная электрическая цепь представляется графически в виде расчетной электрической схемы (схемы замещения). В этой схеме реальные элементы цепи изображаются условными обозначениями, причем вспомогательные элементы цепи обычно не изображаются, а если сопротивление соединительных проводов намного меньше сопротивления других элементов цепи, его не учитывают. Источник питания показывается как источник ЭДС E с внутренним сопротивлением r0, реальные потребители электрической энергии постоянного тока заменяются их электрическими параметрами: активными сопротивлениями R1, R2, …, Rn. С помощью сопротивления R учитывают способность реального элемента цепи необратимо преобразовывать электроэнергию в другие виды, например, тепловую или лучистую.

При этих условиях схема на рис. 1.1 может быть представлена в виде расчетной электрической схемы (рис. 1.2), в которой есть источник питания с ЭДС E и внутренним сопротивлением r0, а потребители электрической энергии: регулировочный реостат R, электрические лампочки EL1 и EL2 заменены активными сопротивлениями R, R1 и R2.

Источник ЭДС на электрической схеме (рис. 1.2) может быть заменен источником напряжения U, причем условное положительное направление напряжения U источника задается противоположным направлению ЭДС.

При расчете в схеме электрической цепи выделяют несколько основных элементов.

Ветвь электрической цепи (схемы) – участок цепи с одним и тем же током. Ветвь может состоять из одного или нескольких последовательно соединенных элементов. Схема на рис. 1.2 имеет три ветви: ветвь bma, в которую включены элементы r0, E, R и в которой возникает ток I; ветвь ab с элементом R1 и током I1; ветвь anb с элементом R2 и током I2.

Узел электрической цепи (схемы) – место соединения трех и более ветвей. В схеме на рис. 1.2 – два узла a и b. Ветви, присоединенные к одной паре узлов, называют параллельными. Сопротивления R1 и R2 (рис. 1.2) находятся в параллельных ветвях.

Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. В схеме на рис. 1.2 можно выделить три контура: I – bmab; II – anba; III – manbm, на схеме стрелкой показывают направление обхода контура.

Условные положительные направления ЭДС источников питания, токов во всех ветвях, напряжений между узлами и на зажимах элементов цепи необходимо задать для правильной записи уравнений, описывающих процессы в электрической цепи или ее элементах. На схеме (рис. 1.2) стрелками укажем положительные направления ЭДС, напряжений и токов:

а) для ЭДС источников – произвольно, но при этом следует учитывать, что полюс (зажим источника), к которому направлена стрелка, имеет более высокий потенциал по отношению к другому полюсу;

б) для токов в ветвях, содержащих источники ЭДС – совпадающими с направлением ЭДС; во всех других ветвях произвольно;

в) для напряжений – совпадающими с направлением тока в ветви или элемента цепи.

Все электрические цепи делятся на линейные и нелинейные.

Элемент электрической цепи, параметры которого (сопротивление и др.) не зависят от тока в нем, называют линейным, например электропечь.

Нелинейный элемент, например лампа накаливания, имеет сопротивление, величина которого увеличивается при повышении напряжения, а следовательно и тока, подводимого к лампочке.

Следовательно, в линейной электрической цепи все элементы – линейные, а нелинейной называют электрическую цепь, содержащую хотя бы один нелинейный элемент.

1.3. Основные законы цепей постоянного тока

Расчет и анализ электрических цепей производится с использованием закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа. На основе этих законов устанавливается взаимосвязь между значениями токов, напряжений, ЭДС всей электрической цепи и отдельных ее участков и параметрами элементов, входящих в состав этой цепи.

Закон Ома для участка цепи

Соотношение между током I, напряжением UR и сопротивлением R участка аb электрической цепи (рис. 1.3) выражается законом Ома

Рис. 1.3

В этом случае UR = RI – называют напряжением или падением напряжения на резисторе R, а – током в резисторе R.

При расчете электрических цепей иногда удобнее пользоваться не сопротивлением R, а величиной обратной сопротивлению, т.е. электрической проводимостью:

В этом случае закон Ома для участка цепи запишется в виде:

Закон Ома для всей цепи

Этот закон определяет зависимость между ЭДС Е источника питания с внутренним сопротивлением r0 (рис. 1.3), током I электрической цепи и общим эквивалентным сопротивлением RЭ = r0 + R всей цепи:

Сложная электрическая цепь содержит, как правило, несколько ветвей, в которые могут быть включены свои источники питания и режим ее работы не может быть описан только законом Ома. Но это можно выполнить на основании первого и второго законов Кирхгофа, являющихся следствием закона сохранения энергии.

Первый закон Кирхгофа

В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю

где m – число ветвей подключенных к узлу.

При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус». Например, для узла а (см. рис. 1.2) I — I1 — I2 = 0.

Второй закон Кирхгофа

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках

где n – число источников ЭДС в контуре;
m – число элементов с сопротивлением Rк в контуре;
Uк = RкIк – напряжение или падение напряжения на к-м элементе контура.

Для схемы (рис. 1.2) запишем уравнение по второму закону Кирхгофа:

Если в электрической цепи включены источники напряжений, то второй закон Кирхгофа формулируется в следующем виде: алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контру, включая источники ЭДС равна нулю

При записи уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо:

1) задать условные положительные направления ЭДС, токов и напряжений;

2) выбрать направление обхода контура, для которого записывается уравнение;

3) записать уравнение, пользуясь одной из формулировок второго закона Кирхгофа, причем слагаемые, входящие в уравнение, берут со знаком «плюс», если их условные положительные направления совпадают с обходом контура, и со знаком «минус», если они противоположны.

Запишем уравнения по II закону Кирхгофа для контуров электрической схемы (рис. 1.2):

В действующей цепи электрическая энергия источника питания преобразуется в другие виды энергии. На участке цепи с сопротивлением R в течение времени t при токе I расходуется электрическая энергия

Скорость преобразования электрической энергии в другие виды представляет электрическую мощность

Из закона сохранения энергии следует, что мощность источников питания в любой момент времени равна сумме мощностей, расходуемой на всех участках цепи.

Это соотношение (1.8) называют уравнением баланса мощностей. При составлении уравнения баланса мощностей следует учесть, что если действительные направления ЭДС и тока источника совпадают, то источник ЭДС работает в режиме источника питания, и произведение E I подставляют в (1.8) со знаком плюс. Если не совпадают, то источник ЭДС работает в режиме потребителя электрической энергии, и произведение E I подставляют в (1.8) со знаком минус. Для цепи, показанной на рис. 1.2 уравнение баланса мощностей запишется в виде:

При расчете электрических цепей используются определенные единицы измерения. Электрический ток измеряется в амперах (А), напряжение – в вольтах (В), сопротивление – в омах (Ом), мощность – в ваттах (Вт), электрическая энергия – ватт-час (Вт-час) и проводимость – в сименсах (См)

Кроме основных единиц используют более мелкие и более крупные единицы измерения: миллиампер (1мA = 10–3А), килоампер (1кA = 103А), милливольт (1мВ = 10–3В), киловольт (1кВ = 103В), килоом (1кОм = 103Ом), мегаом (1мОм = 106Ом), киловатт (1кВт = 103Вт), киловатт-час (1кВт-час = 103 ватт-час).

1.4. Способы соединения сопротивлений и расчет эквивалентного
сопротивления электрической цепи

Сопротивления в электрических цепях могут быть соединены последовательно, параллельно, по смешанной схеме и по схемам «звезда», «треугольник». Расчет сложной схемы упрощается, если сопротивления в этой схеме заменяются одним эквивалентным сопротивлением Rэкв, и вся схема представляется в виде схемы на рис. 1.3, где R=Rэкв, а расчет токов и напряжений производится с помощью законов Ома и Кирхгофа.

Электрическая цепь с последовательным соединением элементов


Рис. 1.4
Рис. 1.5

Последовательным называют такое соединение элементов цепи, при котором во всех включенных в цепь элементах возникает один и тот же ток I (рис. 1.4).

На основании второго закона Кирхгофа (1.5) общее напряжение U всей цепи равно сумме напряжений на отдельных участках:

Таким образом, при последовательном соединении элементов цепи общее эквивалентное сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Следовательно, цепь с любым числом последовательно включенных сопротивлений можно заменить простой цепью с одним эквивалентным сопротивлением Rэкв (рис. 1.5). После этого расчет цепи сводится к определению тока I всей цепи по закону Ома

и по вышеприведенным формулам рассчитывают падение напряжений U1, U2, U3 на соответствующих участках электрической цепи (рис. 1.4).

Недостаток последовательного включения элементов заключается в том, что при выходе из строя хотя бы одного элемента, прекращается работа всех остальных элементов цепи.

Электрическая цепь с параллельным соединением элементов

Параллельным называют такое соединение, при котором все включенные в цепь потребители электрической энергии, находятся под одним и тем же напряжением (рис. 1.6).

В этом случае они присоединены к двум узлам цепи а и b, и на основании первого закона Кирхгофа (1.3) можно записать, что общий ток I всей цепи равен алгебраической сумме токов отдельных ветвей:

откуда следует, что

В том случае, когда параллельно включены два сопротивления R1 и R2, они заменяются одним эквивалентным сопротивлением

Из соотношения (1.6), следует, что эквивалентная проводимость цепи равна арифметической сумме проводимостей отдельных ветвей:

По мере роста числа параллельно включенных потребителей проводимость цепи gэкв возрастает, и наоборот, общее сопротивление Rэкв уменьшается.

Напряжения в электрической цепи с параллельно соединенными сопротивлениями (рис. 1.6)

Отсюда следует, что

т.е. ток в цепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

По параллельно включенной схеме работают в номинальном режиме потребители любой мощности, рассчитанные на одно и то же напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких потребителей не отражается на работе остальных. Поэтому эта схема является основной схемой подключения потребителей к источнику электрической энергии.

Электрическая цепь со смешанным соединением элементов

Смешанным называется такое соединение, при котором в цепи имеются группы параллельно и последовательно включенных сопротивлений.

Для цепи, представленной на рис. 1.7, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что все сопротивления в этой схеме являются одинаковыми: R1=R2=R3=R4=R5=R. Сопротивления R4 и R5 включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи cd равно:

В этом случае исходную схему (рис. 1.7) можно представить в следующем виде (рис. 1.8):

На схеме (рис. 1.8) сопротивление R3 и Rcd соединены последовательно, и тогда сопротивление участка цепи ad равно:

Тогда схему (рис. 1.8) можно представить в сокращенном варианте (рис. 1.9):

На схеме (рис. 1.9) сопротивление R2 и Rad соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи аb равно

Схему (рис. 1.9) можно представить в упрощенном варианте (рис. 1.10), где сопротивления R1 и Rab включены последовательно.

Тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы (рис. 1.7) будет равно:


Рис. 1.10
Рис. 1.11

В результате преобразований исходная схема (рис. 1.7) представлена в виде схемы (рис. 1.11) с одним сопротивлением Rэкв. Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по законам Ома и Кирхгофа.

Соединение элементов электрической цепи по схемам «звезда» и «треугольник»

В электротехнических и электронных устройствах элементы цепи соединяются по мостовой схеме (рис. 1.12). Сопротивления R12, R13, R24, R34 включены в плечи моста, в диагональ 1–4 включен источник питания с ЭДС Е, другая диагональ 3–4 называется измерительной диагональю моста.


Рис. 1.12
Рис. 1.13

В мостовой схеме сопротивления R13, R12, R23 и R24, R34, R23 соединены по схеме «треугольник». Эквивалентное сопротивление этой схемы можно определить только после замены одного из треугольников, например треугольника R24 R34 R23 звездой R2 R3 R4 (рис. 1.13). Такая замена будет эквивалентной, если она не вызовет изменения токов всех остальных элементов цепи. Для этого величины сопротивлений звезды должны рассчитываться по следующим соотношениям:

Для замены схемы «звезда» эквивалентным треугольником необходимо рассчитать сопротивления треугольника:

После проведенных преобразований (рис. 1.13) можно определить величину эквивалентного сопротивления мостовой схемы (рис. 1.12)

1.5. Источник ЭДС и источник тока в электрических цепях

При расчете и анализе электрических цепей реальный источник электрической энергии с конечным значением величины внутреннего сопротивления r0 заменяют расчетным эквивалентным источником ЭДС или источником тока.

Рис. 1.14

Источник ЭДС (рис. 1.14) имеет внутреннее сопротивление r0, равное внутреннему сопротивлению реального источника. Стрелка в кружке указывает направление возрастания потенциала внутри источника ЭДС.

Для данной цепи запишем соотношение по второму закону Кирхгофа

Эта зависимость напряжения U на зажимах реального источника от тока I определяется его вольт-амперной или внешней характеристикой (рис. 1.15). Уменьшение напряжения источника U при увеличении тока нагрузки I объясняется падением напряжения на его внутреннем сопротивлении r0.

У идеального источника ЭДС внутреннее сопротивление r0 н (приближенно r0 » 0). В этом случае его вольт-амперная характеристика представляет собой прямую линию (рис. 1.16), следовательно, напряжение U на его зажимах постоянно (U=E) и не зависит от величины сопротивления нагрузки Rн.

Рис. 1.17

Источник тока, заменяющий реальный источник электрической энергии, характеризуется неизменным по величине током Iк, равным току короткого замыкания источника ЭДС , и внутренним сопротивление r0, включенным параллельно (рис. 1.17).

Стрелка в кружке указывает положительное направление тока источника. Для данной цепи запишем соотношение по первому закону Кирхгофа

В этом случае вольт-амперная (внешняя) характеристика I(U) источника тока определится соотношением

и представлена на рис. 1.18.

Рис. 1.18 Рис. 1.19

Уменьшение тока нагрузки I при увеличении напряжения U на зажимах ab источника тока, объясняется увеличением тока Iо, замыкающегося в цепи источника тока.

В идеальном источнике тока r0>>Rн. В этом случае можно считать, что при изменении сопротивления нагрузки Rн потребителя Iо » 0, а I » Iк. Тогда из выражения (1.11) следует, что вольт-амперная характеристика I(U) идеального источника тока представляет прямую линию, проведенную параллельно оси абсцисс на уровне I = Iк = E/r0 (рис. 1.19).

При сравнении внешних характеристик источника ЭДС (рис. 1.15) и источника тока (рис. 1.18) следует, что они одинаково реагируют на изменение величины сопротивления нагрузки. Покажем, что в обоих случаях ток I в нагрузке определяется одинаковым соотношением.

Ток в нагрузке Rн для схем источника ЭДС (рис. 1.14) и источника тока (рис. 1.17) одинаков и равен .

Для схемы (рис. 1.14) это следует из закона Ома, т.к. при последователь-ном соединении сопротивления r0 и Rн складываются. В схеме (рис. 1.17) ток распределяется обратно пропорционально сопротивлениям r0 и Rн двух параллельных ветвей. Ток в нагрузке Rн

т.е. совпадает по величине с током при подключении нагрузки к источнику ЭДС. Следовательно, схема источника тока (рис. 1.17) эквивалентна схеме источника ЭДС (рис. 1.14) в отношении энергии, выделяющейся в сопротивлении нагрузки Rн, но не эквивалентна ей в отношении энергии, выделяющейся во внутреннем сопротивлении источника питания.

Каким из двух эквивалентных источников питания пользоваться, не играет существенной роли. Однако на практике, особенно при расчете электротехнических устройств, чаще используется в качестве источника питания источник ЭДС с внутренним сопротивлением r0 и величиной электродвижущей силы Е.

В тех случаях, когда номинальное напряжение или номинальный ток и мощность источника электрической энергии оказываются недостаточными для питания потребителей, вместо одного используют несколько источников. Существуют два основных способа соединения источников питания: последовательное и параллельное.

Последовательное включение источников питания (источников ЭДС) применяется тогда, когда требуется создать напряжение требуемой величины, а рабочий ток в цепи меньше или равен номинальному току одного источника ЭДС (рис. 1.20).

Для этой цепи на основании второго закона Кирхгофа можно записать

Таким образом, электрическая цепь на рис. 1.20 может быть заменена цепью с эквивалентным источником питания (рис. 1.21), имеющим ЭДС Eэ и внутреннее сопротивление rэ.


Рис. 1.21
Рис. 1.22

При параллельном соединении источников (рис. 1.22) соединяются между собой положительные выводы всех источников, а также их отрицательные выводы. Характерным для параллельного соединения является одно и то же напряжение U на выводах всех источников. Для электрической цепи на рис. 1.22 можно записать следующие уравнения:

Как видно, при параллельном соединении источников ток и мощность внешней цепи равны соответственно сумме токов и мощностей источников. Параллельное соединение источников применяется в первую очередь тогда, когда номинальные ток и мощность одного источника недостаточны для питания потребителей. На параллельную работу включают обычно источники с одинаковыми ЭДС, мощностями и внутренними сопротивлениями.

1.6. Режимы работы электрической цепи

При подключении к источнику питания различного количества потребителей или изменения их параметров будут изменяться величины напряжений, токов и мощностей в электрической цепи, от значений которых зависит режим работы цепи и ее элементов.

Реальная электрическая цепь может быть представлена в виде активного и пассивного двухполюсников (рис. 1.23).

Двухполюсником называют цепь, которая соединяется с внешней относительно нее частью цепи через два вывода а и b – полюса.

Активный двухполюсник содержит источники электрической энергии, а пассивный двухполюсник их не содержит. Для расчета цепей с двухполюсниками реальные активные и пассивные элементы цепи представляются схемами замещения. Схема замещения пассивного двухполюсника П представляется в виде его входного сопротивления

Схема замещения активного двухполюсника А представляется эквивалентным источником с ЭДС Eэ и внутренним сопротивлением r0э, нагрузкой для которого является входное сопротивление пассивного двухполюсника Rвх = Rн.

Режим работы электрической цепи (рис. 1.23) определяется изменениями параметров пассивного двухполюсника, в общем случае величиной сопротивления нагрузки Rн. При анализе электрической цепи рассматривают следующие режимы работы: холостого хода, номинальный, короткого замыкания и согласованный.

Работа активного двухполюсника под нагрузкой Rн определяется его вольт-амперной (внешней) характеристикой, уравнение которой (1.10) для данной цепи запишется в виде

Эта вольт-амперная характеристика строится по двум точкам 1 и 2 (рис. 1.24), соответствующим режимам холостого хода и короткого замыкания.

1. Режим холостого хода

В этом режиме с помощью ключа SA нагрузка Rн отключается от источника питания (рис. 1.23). В этом случае ток в нагрузке становится равным нулю, и как следует из соотношения (1.12) напряжение на зажимах ab становится равным ЭДС Eэ и называется напряжением холостого хода Uхх

2. Режим короткого замыкания

В этом режиме ключ SA в схеме электрической цепи (рис. 1.23) замкнут, а сопротивление Rн=0. В этом случае напряжение U на зажимах аb становится равным нулю, т.к. U = IRн, а уравнение (1.12) вольт-амперной характеристики можно записать в виде

Значение тока короткого замыкания Iк.з соответствует т.2 на вольт-амперной характеристике (рис. 1.24).

Анализ этих двух режимов показывает, что при расчете электрических цепей параметры активного двухполюсника Eэ и r0э могут быть определены по результатам режимов холостого хода и короткого замыкания:

3. Номинальный режим

Номинальный режим электрической цепи обеспечивает технические параметры как отдельных элементов, так и всей цепи, указанные в технической документации, в справочной литературе или на самом элементе. Для разных электротехнических устройств указывают свои номинальные параметры. Однако три основных параметра указываются практически всегда: номинальное напряжение Uном, номинальная мощность Рном и номинальный ток Iном.

Работа активного двухполюсника под нагрузкой в номинальном режиме определяется уравнением (1.12), записанном для номинальных параметров

На вольт-амперной характеристике (рис. 1.24) это уравнение определяется точкой 3 с параметрами Uном и Iном.

4. Согласованный режим

Согласованный режим электрической цепи обеспечивает максимальную передачу активной мощности от источника питания к потребителю. Определим параметры электрической цепи (рис. 1.23), обеспечивающие получение согласованного режима. При подключении нагрузки Rн к активному двухполюснику (рис. 1.23) в ней возникает ток

При этом на нагрузке выделится активная мощность

Определим соотношение между сопротивлением нагрузки Rн и внутренним сопротивлением r0э эквивалентного источника ЭДС, при котором в сопротивлении нагрузки Rн выделяется максимальная мощность при неизменных значениях Eэ и r0э. С этой целью определим первую производную Р по Rн и приравняем ее к нулю:

Так как выражение в знаменателе – конечное, то, отбрасывая не имеющее физического смысла решение Rн = -r0э, получим, что значение сопротивления нагрузки, согласованное с сопротивлением источника

Можно найти вторую производную и убедиться в том, что она отрицательна , поэтому соотношение (1.17) соответствует максимуму функции P = F(Rн).

Подставив (1.17) в (1.16), получим значение максимальной мощности, которая может выделена в нагрузке Rн

Полезная мощность, выделяющаяся в нагрузке, определяется уравнением (1.16). Полная активная мощность, выделяемая активным двухполюсником,

Коэффициент полезного действия

Для мощных электротехнических устройств такое низкое значение КПД недопустимо. Но в электронных устройствах и схемах, где величина Р измеряется в милливаттах, с низким КПД можно не считаться, поскольку в этом режиме обеспечивается максимальная передача мощности на нагрузку.

1.7. Расчет электрических цепей с использованием законов Ома и Кирхгофа

Законы Ома и Кирхгофа используют, как правило, при расчете относительно простых электрических цепей с небольшим числом контуров, хотя принципиально с их помощью можно рассчитать сколь угодно сложные электрические цепи.

При расчете электрических цепей в большинстве случаев известны параметры источников ЭДС или напряжения, сопротивления элементов электрической цепи, и задача сводится к определению токов в ветвях цепи. Зная токи, можно найти напряжения на элементах цепи, мощность, потребляемую отдельными элементами и всей цепью в целом, мощность источников питания и др.

Расчет цепи с одним источником питания

Электрическая цепь, схема которой приведена на рис. 1.25, состоит из одного источника питания, имеющего ЭДС E и внутреннее сопротивление r0, и резисторов R1, R2, R3, подключенных к источнику по смешанной схеме. Операции расчета такой схемы рекомендуется производить в определенной последовательности.

1. Обозначение токов и напряжений на участках цепи.

Резистор R1 включен последовательно с источником, поэтому ток I1 для них будет общим, токи в резисторах R2 и R3 обозначим соответственно I2 и I3. Аналогично обозначим напряжения на участках цепи.

2. Расчет эквивалентного сопротивления цепи.

Резисторы R2 и R3 включены по параллельной схеме и заменяются согласно (1.7) эквивалентным сопротивлением:

В результате цепь на рис. 1.25 преобразуется в цепь с последовательно соединенными резисторами R1, R23 и r0. Тогда эквивалентное сопротивление всей цепи запишется в виде:

3. Расчет тока в цепи источника. Ток I1 определим по закону Ома (1.2):

4. Расчет напряжений на участках цепи. По закону Ома (1.1) определим величины напряжений:

Напряжение U на зажимах ab источника питания определим по второму закону Кирхгофа (1.4)для контура I (рис. 1.25):

5. Расчет токов и мощностей для всех участков цепи. Зная величину напряжения U23, определим по закону Ома токи в резисторах R2 и R3:

По формуле (1.8) определим величину активной электрической мощности, отдаваемую источником питания потребителям электрической энергии:

В элементах схемы расходуются активные мощности:

На внутреннем сопротивлении r0 источника питания расходуется часть электрической мощности, отдаваемой источником. Эту мощность называют мощностью потерь :

6. Проверка правильности расчетов. Эта проверка производится составлением уравнения баланса мощностей (1.8): мощность, отдаваемая источником питания, должна быть равна сумме мощностей, расходуемых в резистивных элементах схемы:

Кроме того, правильность вычисления токов можно проверить, составив уравнение по первому закону Кирхгофа (1.3) для узла схемы:

Расчет разветвленной электрической цепи с несколькими источниками питания

Основным методом расчета является метод непосредственного применения первого и второго законов Кирхгофа.

В качестве примера рассмотрим цепь, схема которой приведена на рис. 1.26. Схема цепи содержит 6 ветвей (m=6) и 4 узла: a, b, c, d (n=4). По каждой ветви проходит свой ток, следовательно число неизвестных токов равно числу ветвей, и для определения токов необходимо составить m уравнений. При этом по первому закону Кирхгофа (1.3) составляют уравнения для (n–1) узлов. Недостающие m–(n–1) уравнения получают по второму закону Кирхгофа (1.4), составляя их для m–(n–1) взаимно независимых контуров. Рекомендуется выполнять операции расчета в определенной последовательности.

1. Обозначение токов во всех ветвях. Направление токов выбираем произвольно, но в цепях с источниками ЭДС рекомендеются, чтобы направление токов совпадало с направлением ЭДС.

2. Составление уравнений по первому закону Кирхгофа. Выбираем 4–1=3 узла (a, b, c) и для них записываем уравнения:

3. Составление уравнений по второму закону Кирхгофа. Необходимо составить 6–3=3 уравнения. В схеме на рис. 1.26 выбираем контура I, II, III и для них записываем уравнения:

4. Решение полученной системы уравнений и анализ результатов. Полученная система из шести уравнений решается известными математическими методами. Если в результате расчетов численное значение тока получено со знаком «минус», это означает, что реальное направление тока данной ветви противоположно принятому в начале расчета. Если в ветвях с ЭДС токи совпадают по направлению с ЭДС, то данные элементы работают в режиме источников, отдавая энергию в схему. В тех ветвях, где направления тока и ЭДС не совпадают, источники ЭДС работает в режиме потребителя.

5. Проверка правильности расчетов. Для проверки правильности произведенных расчетов можно на основании законов Кирхгофа написать уравнения для узлов и контуров схемы, которые не использовались при составлении исходной системы уравнений:

Независимой проверкой является составление уравнения баланса мощностей (1.8) с учетом режимов работы элементов схемы с ЭДС:

Если активная мощность, поставляемая источниками питания, равна по величине активной мощности, израсходованной в пассивных элементах электрической цепи, то правильность расчетов подтверждена.

1.8. Основные методы расчета сложных электрических цепей

С помощью законов Ома и Кирхгофа в принципе можно рассчитать электрические цепи любой сложности. Однако решение в этом случае может оказаться слишком громоздким и потребует больших затрат времени. По этой причине для расчета сложных электрических цепей разработаны на основе законов Ома и Кирхгофа более рациональные методы расчета, два из которых: метод узлового напряжения и метод эквивалентного генератора, рассмотрены ниже.

Метод узлового напряжения

Этот метод рекомендуется использовать в том случае, если сложную электрическую схему можно упростить, заменяя последовательно и параллельно соединенные резисторы эквивалентными, используя при необходимости преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду. Если полученная схема содержит несколько параллельно соединенных активных и пассивных ветвей, как, например, схема на рис. 1.27, то ее расчет и анализ весьма просто можно произвести методом узлового напряжения.

Пренебрегая сопротивлением проводов, соединяющих ветви цепи, в ее схеме (рис. 1.27) можно выделить два узла: a и b. В зависимости от значений и направлений ЭДС и напряжений, а также значений сопротивлений ветвей между узловыми точками a и b установится определенное узловое напряжение Uab. Предположим, что оно направлено так, как показано на рис. 1.27, и известно. Зная напряжение Uab легко найти токи во всех ветвях.

Выберем положительные направления токов и обозначим их на схеме. Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров (1.4), проходящих по первой и второй ветви, содержащих источники ЭДС, совершая обход контуров по часовой стрелке.

Рис. 1.27

Определим значения токов, возникающих в первой и второй ветвях,

где: ; – проводимости соответственно первой и второй ветвей.

Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для ветвей (1.5), содержащих источники напряжений, совершая обход контуров также по часовой стрелке.

Определим значения токов, возникающих в третьей и четвертой ветвях,

где: ; – проводимости соответственно третьей и четвертой ветвей.

Ток в пятой ветви определим по закону Ома:

где – проводимость пятой ветви.

Для вывода формулы, позволяющей определить напряжение Uab, напишем уравнение по первому закону Кирхгофа (1.3) для узла a:

После замены токов их выражениями (1.20) – (1.24) и соответствующих преобразований получим

Формула узлового напряжения в общем случае имеет вид

При расчете электрической цепи методом узлового напряжения после определения величины напряжения Uab значения токов в ветвях находят по их выражениям (1.20) – (1.24).

При записи формулы (1.25) следует задаться положительным направлением узлового напряжения Uab. Со знаком «+» в (1.25) должны входить ЭДС, направленные между точками a и b встречно напряжению Uab, и напряжения ветвей, направленные согласно с Uab. Знаки в формуле (1.25) не зависят от направления токов ветвей.

При расчете и анализе электрических цепей методом узлового напряжения рекомендуется выбирать положительные направления токов после определения узлового напряжения. В этом случае при расчете токов по выражениям (1.20) – (1.24) положительные направления токов нетрудно выбрать таким образом, чтобы все они совпадали с их действительными направлениями.

Проверка правильности произведенных расчетов проводится по первому закону Кирхгофа для узла a или b, а также составлением уравнения баланса мощностей (1.8).

Метод эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора позволяет произвести частичный анализ электрической цепи. Например, определить ток в какой-либо одной ветви сложной электрической цепи и исследовать поведение этой ветви при изменении ее сопротивления. Сущность метода заключается в том, что по отношению к исследуемой ветви amb (рис. 1.28, а) сложная цепь заменяется активным двухполюсником А (смотри рис. 1.23), схема замещения которого представляется эквивалентным источником (эквивалентным генератором) с ЭДС Eэ и внутренним сопротивлением r0э, нагрузкой для которого является сопротивление R ветви amb.

Если известны ЭДС и сопротивление эквивалентного генератора, то ток I в ветви amb определяется по закону Ома

Покажем, что параметры эквивалентного генератора Eэ и r0э можно определить соответственно по режимам холостого хода и короткого замыкания активного двухполюсника.

В исследуемую схему (рис. 1.28, а) введем два источника, ЭДС которых E1 и Eэ равны и направлены в разные стороны (рис. 1.28, б). При этом величина тока I в ветви amb не изменится. Ток I можно определить как разность двух токов I = Iэ — I1, где I1 – ток, вызванный всеми источниками двухполюсника А и ЭДС E1 (рис. 1.28, в); Iэ – ток, вызванный только ЭДС Eэ (рис. 1.28, г).

Если выбрать ЭДС E1 такой величины, чтобы получить в схеме (1.28, в) ток I1=0, то ток I будет равен (рис. 1.28, г)

где r0э – эквивалентное сопротивление двухполюсника А относительно выводов а и b.

Так как при I1 = 0 (рис. 1.28, в) активный двухполюсник А будет работать относительно ветви amb в режиме холостого хода, то между выводами a и b установится напряжение холостого хода U = Uхх и по второму закону Кирхгофа для контура amba получим E1 = I1R + Uхх = Uхх. Но по условию Eэ = E1, поэтому и Eэ = Uхх. Учитывая это, формулу для определения тока I можно записать в такой форме:

В соответствии с (1.26) электрическая цепь на рис. 1.28, а может быть заменена эквивалентной цепью (рис. 1.28, д), в которой Eэ = Uхх и r0э следует рассматривать в качестве параметров некоторого эквивалентного генератора.

Значения Eэ = Uхх и r0э можно определить как расчетным, так и экспериментальным путем. Для расчетного определения Uхх и r0э необходимо знать параметры элементов активного двухполюсника и схему их соединения.

Для определения величины r0э необходимо удалить из схемы двухполюсника все источники, сохранив все резистивные элементы, в том числе и внутренние сопротивления источников ЭДС. Внутренние сопротивления источников напряжений принять равными нулю. Затем рассчитать известными методами эквивалентное сопротивление относительно выводов ab.

Для определения величины Eэ разомкнем цепь и определим по методу узлового напряжения напряжение Uab = Uхх = Eэ между выводами ab активного двухполюсника.

Экспериментально параметры эквивалентного генератора можно определить по результатам двух опытов. Разомкнув ветвь с сопротивление R (рис. 1.28, д), измеряем напряжение между выводами a и b Uab = Uхх = Eэ (опыт холостого хода).

Контрольно-оценочные средства для дифференцированного зачёта по дисциплине «Электротехника»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Автор: И.В.Долженков, преподаватель спец. дисциплин высшей квалификационной категории.

Генеральный директор ООО «Коммунальное водопроводное хозяйство» ____________________________________Мельников Андрей Михайлович

Пояснительная записка

Итоговая аттестация по дисциплине «Электротехника» проводится в форме дифференцированного зачёта. В комплект контрольно-оценочных средств входит 29 вариантов. В каждом варианте по пять заданий.

Цель дифференцированного зачёта определить уровень освоения обучающимися учебной дисциплины «Электротехника», а именно знания:

• иметь понятие о электротехнике, их основных задачах;

• обобщать, анализировать и воспринимать информацию, ставить цели и выбирать пути ее достижения в области электротехники;

• самостоятельно работать, принимать решения в рамках своей профессиональной деятельности;

• иметь представление о способах и функциональных схемах технического контроля;

• знать роль электротехники в научно-техническом прогрессе и его влиянии на социально-экономическое развитие страны;

• уметь налаживать и исследовать макеты несложных электрических устройств.

  1. Что такое электрический ток?
    1. графическое изображение элементов
    2. это устройство для измерения ЭДС
    3. упорядоченное движение заряженных частиц в проводнике
    4. беспорядочное движение частиц вещества
    5. совокупность устройств, предназначенных для использования электрического сопротивления
  2. Устройство, состоящее из двух проводников любой формы, разделенных диэлектриком:
    1. электреты
    2. источник
    3. резисторы
    4. реостаты
    5. конденсатор
  3. Закон Джоуля – Ленца:
    1. работа, производимая источникам, равна произведению ЭДС источника на заряд, переносимый в цепи
    2. определяет зависимость между ЭДС источника питания, с внутренним сопротивлением
    3. пропорционален сопротивлению проводника в контуре алгебраической суммы
    4. количество теплоты, выделяющейся в проводнике при прохождении по нему электрического тока, равно произведению квадрата силы тока на сопротивление проводника и время прохождения тока через проводник
    5. прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению
  4. Прибор:
    1. резистор
    2. конденсатор
    3. реостат
    4. потенциометр
    5. амперметр
  5. Определите сопротивление нити электрической лампы мощностью 100Вт, если лампа рассчитана на напряжение 220В:
    1. 570 Ом
    2. 488 Ом
    3. 523 Ом
    4. 446 Ом
    5. 625 Ом
  1. Физическая величина, характеризующую быстроту совершения работы:
    1. работа
    2. напряжение
    3. мощность
    4. сопротивление
    5. нет правильного ответа
    1. 10 Ом
    2. 0,4 Ом
    3. 2,5 Ом
    4. 4 Ом
    5. 0,2 Ом
    1. Закон Ома для полной цепи:
      1. I= U/R
      2. U=U*I
      1. Диэлектрики, длительное время сохраняющие поляризацию после устранения внешнего электрического поля:
        1. сегнетоэлектрики
        2. электреты
        3. потенциал
        4. пьезоэлектрический эффект
        5. электрический емкость
        1. диэлектрики
        2. электреты
        3. сегнетоэлектрики
        4. пьезоэлектрический эффект
        5. диод
        1. Какие из перечисленных ниже частиц имеют наименьший отрицательный заряд:
          1. электрон
          2. протон
          3. нейтрон
          4. антиэлектрон
          5. нейтральный
          1. часть цепи между двумя узлами
          2. замкнутая часть цепи
          3. графическое изображение элементов
          4. часть цепи между двумя точками
          5. элемент электрической цепи, предназначенный для использование электрического сопротивления
          1. Атомные электростанции.
          2. Тепловые электростанции
          3. Механические электростанции
          4. Гидроэлектростанции
          5. Ветроэлектростанции
          1. напряжения
          2. силы тока
          3. напряжения и силы тока
          4. сопротивления
          5. мощности
          1. Устройство, состоящее из катушки и железного сердечника внутри ее:
            1. трансформатор
            2. батарея
            3. аккумулятор
            4. реостат
            5. электромагнит
            1. два разноименных электрических заряда, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга
            2. абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума
            3. величина, равная отношению заряда одной из обкладок конденсатора к напряжению между ними
            4. выстраивание диполей вдоль силовых линий электрического поля
            5. устройство, состоящее из двух проводников любой формы, разделенных диэлектриком
            1. 1 Ом = 1В / 1А
            2. 1 В = 1Дж / 1Кл
            3. 1 Кл = 1А * 1с
            4. 1 А = 1Ом / 1В
            5. 1А = Дж/с
            1. напряжение
            2. заряд
            3. ёмкость
            4. сопротивление
            5. силы тока
            1. статор
            2. ротор
            3. трансформатор
            4. коммутатор
            5. катушка
            1. В цепь с напряжением 250В включили последовательно две лампы, рассчитанные на это же напряжение. Одна лампа мощностью 500 Вт, а другая мощностью 25Вт. Определите сопротивление цепи:
              1. 2625 Ом
              2. 2045 Ом
              3. 260 Ом
              4. 238 Ом
              5. 450 Ом
              1. трансформатор, предназначенный для преобразования импульсных сигналов с длительностью импульса до десятков микросекунд с минимальным искажением формы импульса
              2. трансформатор, питающийся от источника напряжения
              3. вариант трансформатора, предназначенный для преобразования электрической энергии в электрических сетях и в установках, предназначенных для приёма и использования электрической энергии.
              4. трансформатор, питающийся от источника тока
              1. скалярной
              2. векторной
              3. механический
              4. ответы А, В
              1. магнитная система
              2. плоская магнитная система
              3. обмотка
              4. изоляция
              1. 4,2∙ Кл
              2. 4,1∙ Кл
              3. 4∙ Кл
              4. 4,5∙ Кл

              Вариант 61.Что такое электрическая цепь:

                1. это устройство для измерения ЭДС
                2. графическое изображение электрической цепи, показывающее порядок и характер соединение элементов
                3. упорядоченное движение заряженных частиц в проводнике
                4. совокупность устройств, предназначенных для прохождения электрического тока

              2.ЭДС источника выражается формулой:

              1. I= Q/t
              2. E= Au/q
              3. W=q*E*d

              3.Впервые явления в электрических цепях глубоко и тщательно изучил: 1) Майкл Фарадей 2) Джемс Максвелл 3) Георг Ом 4) Михаил Ломоносов 5) Шарль Кулон. 4. Прибор:

              1. амперметр
              2. реостат
              3. резистор
              4. ключ
              5. потенциометр

              5.Ёмкость конденсатора С=10 мкФ, напряжение на обкладкахU=220В. Определить заряд конденсатора: 1) 2,2 Кл 2) 2200 Кл 3)0,045 Кл 4)450 Кл

              Вариант 7 1. Это в простейшем случае реостаты, включаемые для регулирования напряжения: 1)потенциометры 2)резисторы 3)реостаты 4)ключ 5)счётчик 2. Часть цепи между двумя точками называется: 1)контур 2)участок цепи 3)ветвь 4)электрическая цепь 5)узел 3. Сопротивление последовательной цепи: 1) 2) 3) . 4) 4. Сила тока в проводнике…: 1)прямо пропорционально напряжению на концах проводника 2)прямо пропорционально напряжению на концах проводника и его сопротивлению 3)обратно пропорционально напряжению на концах проводника 4)обратно пропорционально напряжению на концах проводника и его сопротивлению 5)электрическим зарядом и поперечное сечение проводника 5. Какую энергию потребляет из сети электрическая лампа за 2 ч, если ее сопротивление 440 Ом, а напряжение сети 220В: 1) 2)240 Вт 3) 375 Вт 4)180 Вт

              Вариант 8 1. 1 гВт =: 1)1024 Вт 2)1000000000 Вт 3)1000000 Вт 4) 5)100 Вт. 2. Что такое потенциал точки: 1)это разность потенциалов двух точек электрического поля 2)это абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума 3)называют величину, равную отношению заряда одной из обкладок конденсатора к напряжению между ними 4)называют устройство, состоящее из двух проводников любой формы, разделенных диэлектриком 5)называют работу, по перемещению единичного заряда из точки поля в бесконечность 3. Условное обозначение : 1)резистор 2)предохранитель 3)реостат 4)кабель, провод, шина электрической цепи 5)приемник электрической энергии 4. Лампа накаливания с сопротивлением R=440Ом включена в сеть с напряжением U=110В. Определить силу тока в лампе: 1)25А 2)30А 3)12А 4)0,25А 5)1А 5. Какие носители заряда существуют: 1)электроны 2)положительные ионы 3)отрицательные ионы 4)нейтральные 5)все перечисленные

              Вариант 9 1 Сколько в схеме узлов и ветвей: 1)узлов 4, ветвей 4 2)узлов 2, ветвей 4 3)узлов 3, ветвей 5 4)узлов 3, ветвей 4 5)узлов 3, ветвей 2 2. Величина, обратная сопротивлению: 1)проводимость 2)удельное сопротивление 3)период 4)напряжение 5)потенциал 3. Ёмкость конденсатора С=10мФ; заряд конденсатора Q=4∙ Определить напряжение на обкладках: 1)0,4В 2)4 мВ 3)4∙ В 4)4∙ В 5)0,04В 4. Будет ли проходить в цепи постоянный ток, если вместо источника ЭДС – включить заряженный конденсатор: 1)не будет 2)будет, но недолго 3)будет 4)1,2 5.все ответы правильные 5. В цепи питания нагревательного прибора, включенного под напряжение 220В, сила тока 5А. Определить мощность прибора: 1)25Вт 2)4,4Вт 3)2,1кВт 4)1,1кВт 5)44Вт

                1. упорядоченное движение электрических зарядов
                2. особый вид материи, существующий вокруг любого электрического заряда
                3. упорядоченное движение заряженных частиц в проводнике
                4. беспорядочное движение частиц вещества
                5. взаимодействие электрических зарядов

                Вариант 11

                1. Внешняя часть цепи охватывает …:
                  1. приемник соединительные провода
                  2. только источник питания
                  3. приемник
                  4. все элементы цепи
                  5. пускорегулирующую аппаратуру
                2. Трансформатор, предназначенный для преобразования импульсных сигналов с длительностью импульса до десятков микросекунд с минимальным искажением формы импульса:

                1)трансформатор тока 2)трансформатор напряжение 3)автотрансформатор 4)импульсный трансформатор 5)механический трансформатор

                1. Прибор:
                  1. реостат
                  2. резистор
                  3. батарея
                  4. потенциометр
                  5. ключ
                2. Конденсатор имеет электроемкость С=5пФ. Какой заряд находится на каждой из его обкладок, если разность потенциалов между нимиU=1000В:
                  1. 5,9∙ Кл
                  2. 5∙ Кл
                  3. 4,5∙ Кл
                  4. 4,7∙ Кл
                  5. 5,7∙ Кл
                3. Какая величина равна отношению электрического заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения:
                  1. сила тока
                  2. напряжение
                  3. сопротивление
                  4. работа тока
                  5. энергия
                1. Единица измерения потенциала точки электрического поля…:
                  1. Ватт
                  2. Ампер
                  3. Джоуль
                  4. Вольт
                  5. Ом
                  1. 500 Вт
                  2. 20 Вт
                  3. 0,5 Вт
                  4. 2500 Вт
                  5. 0,0025 Вт
                  1. вакуум
                  2. вода
                  3. плазма
                  4. магнитный поток
                  5. однозначного ответа нет
                  1. земной шар – большой магнит
                  2. невозможно получить магнит с одним полюсом
                  3. магнит имеет две полюса: северный и южный, они различны по своим свойствам
                  4. магнит – направленное движение заряженных частиц
                  5. магнит, подвешенный на нити, располагается определенным образом в пространстве, указывая север и юг
                  1. Майкл Фарадей
                  2. Ампер Андре
                  3. Максвелл Джеймс
                  4. Эрстед Ханс
                  5. Кулон Шарль
                  1. Ёмкость конденсатора С=10мФ; заряд конденсатораQ=4∙ Определить напряжение на обкладках:
                    1. 0,4В
                    2. 4 мВ
                    3. 4∙ В
                    4. 4∙ В
                    5. 0,04В
                    1. алюминий
                    2. железо
                    3. медь
                    4. кремний
                    5. все ответы правильные
                    1. магнитопроводов
                    2. обмоток катушек индуктивности
                    3. корпусов бытовых приборов
                    4. корпусов штепсельных вилок
                    5. 1,2
                    1. алюминий
                    2. кремний
                    3. железо
                    4. нихром
                    5. 2,4
                    1. амперы
                    2. вольты
                    3. теслы
                    4. герцы
                    5. фаза
                    1. Величина индуцированной ЭДС зависит от.
                      1. силы тока
                      2. напряжения
                      3. скорости вращения витка в магнитном поле
                      4. длины проводника и силы магнитного поля
                      5. ответы 1, 2
                      1. ток в замкнутой цепи прямо пропорционален электродвижущей силе и обратно пропорционален сопротивлению всей цепи
                      2. ток в замкнутой цепи прямо пропорционален сопротивлению всей цепи и обратно пропорционален электродвижущей силе
                      3. сопротивление в замкнутой цепи прямо пропорционально току всей цепи и обратно пропорционально электродвижущей силе
                      4. электродвижущая сила в замкнутой цепи прямо пропорциональна сопротивлению всей цепи и обратно пропорциональна току
                      5. электродвижущая сила в замкнутой цепи прямо пропорциональна
                      1. 576А
                      2. 115,2А
                      3. 124,8А
                      4. 0,04А
                      5. 54A
                      1. N=EI
                      2. N=U/I
                      3. N=U/t
                      4. P=A*t
                      5. P=U*q/t
                      1. напряжение
                      2. заряд
                      3. ёмкость
                      4. индуктивность
                      5. 1,2.
                      1. Конденсатор имеет две пластины. Площадь каждой пластины составляет 15 . Между пластинками помещен диэлектрик – пропарафинированная бумага толщиной 0,02 см. Вычислить емкость этого конденсатора. (e=2,2):
                        1. 1555 пФ; 2) 1222 пФ; 3) 1650 пФ; 4) 550 пФ; 5) 650 пФ.
                        1. трансформатор, предназначенный для преобразования импульсных сигналов с длительностью импульса до десятков микросекунд с минимальным искажением формы импульса
                        2. трансформатор, питающийся от источника напряжения
                        3. вариант трансформатора, предназначенный для преобразования электрической энергии в электрических сетях и в установках, предназначенных для приёма и использования электрической энергии
                        4. трансформатор, питающийся от источника тока
                        5. трансформатор, преобразующий напряжение синусоидальной формы в импульсное напряжение с изменяющейся через каждые полпериода полярностью
                        1. 0,0025Вт; 2) 0,00275Вт; 3) 20Вт; 4) 0,5Вт; 5) 2500Вт.
                        1. трансформатор, предназначенный для преобразования импульсных сигналов с длительностью импульса до десятков микросекунд с минимальным искажением формы импульса
                        2. трансформатор, предназначенный для преобразования импульсных сигналов с длительностью импульса до десятков микросекунд с минимальным искажением формы импульса
                        3. трансформатор, питающийся от источника тока
                        4. трансформатор, первичная обмотка которого электрически не связана со вторичными обмотками
                        5. трансформатор, питающийся от источника напряжения
                        1. беспорядочное движение заряженных частиц
                        2. движение атомов и молекул.
                        3. движение электронов.
                        4. направленное движение свободных электронов
                        5. движение ионов

                        Вариант 16

                        1. Что такое резистор:
                          1. графическое изображение электрической цепи, показывающее порядок и характер соединений элементов
                          2. совокупность устройств, предназначенных для прохождение электрического тока обязательными элементами
                          3. порядочное движение заряженных частиц в замкнутом контуре, под действием электрического поля
                          4. элемент электрической цепи, предназначенный для использования его электрического сопротивления
                          5. работа, совершаемая единицу времени или величина, численно равняя скорости преобразования энергий
                        2. Электрический ток оказывает на проводник действие.
                          1. тепловое
                          2. радиоактивное
                          3. магнитное
                          4. физическое
                          5. 1,3
                        3. Сопротивление тела человека электрическому току зависит от.
                          1. роста человека
                          2. массы человека
                          3. силы тока
                          4. физического состояния человека
                          5. не зависит
                        4. Прибор:
                          1. гальванометр
                          2. ваттметр
                          3. источник
                          4. резистор
                          5. батарея
                        5. Закон Ома выражается формулой:
                          1. U = R/I
                          2. U = I/R
                          3. I = U/R
                          4. R=I/U
                          5. I= E/ (R+r)
                        1. Определить количество теплоты, выделенное в нагревательном приборе в течение 0,5ч, если он включен в сеть напряжением 110В и имеет сопротивление 24Ом.
                          1. 350 000 Дж
                          2. 245 550 Дж
                          3. 907 500 Дж
                          4. 45 кДж
                          5. 330 000 Дж
                          1. напряжение
                          2. заряд
                          3. ёмкость
                          4. индуктивность
                          5. 1,2
                          1. уменьшиться
                          2. увеличится
                          3. не изменится
                          4. недостаточно данных
                          5. уменьшиться и увеличиться
                          1. 0,4 В
                          2. 4 мВ
                          3. 4∙ В
                          4. 4∙ В
                          5. 0,04 В
                          1. 180А
                          2. 90А
                          3. 360А
                          4. 0,025А
                          5. 1А
                          1. Элемент электрической цепи, предназначенный для использования его электрического сопротивления называется:
                            1. клеммы
                            2. ключ
                            3. участок цепи
                            4. резистор
                            5. реостат
                            1. приемник
                            2. соединительные провода
                            3. только источник питания
                            4. пускорегулирующую аппаратуру
                            5. все элементы цепи
                            1. от скорости изменения магнитного поля
                            2. от скорости вращение катушки
                            3. от электромагнитного поля
                            4. от числа ее витков
                            5. 1,4
                            1. первый закон Ньютона
                            2. первый закон Кирхгофа
                            3. второй закон Кирхгофа
                            4. закон Ома
                            5. 3,4
                            1. 1А
                            2. 0,01А
                            3. 0,1А
                            4. 0,025А
                            5. 0,2А
                            1. Диэлектрики, обладающие очень большой диэлектрической проницаемостью:
                              1. электреты
                              2. пьезоэлектрический эффект
                              3. электрон
                              4. потенциал
                              5. сегнетоэлектрики
                              1. 0,5А; 2) 0,8А; 3) 0,3А; 4) 1А; 5) 7А.
                              1. радиотехнических элементов
                              2. экранирования проводов
                              3. обмоток электрических машин
                              4. якорей электрических машин
                              5. 1,2
                              1. 0,95
                              2. 0,45
                              3. 380
                              4. 1,9
                              5. 39
                              1. А. Беккерель
                              2. Э. Резерфорд
                              3. Н. Бор
                              4. Д. Стоней
                              5. М. Планк

                              Тесты по электротехнике для специальности 08.02.09
                              материал

                              1.2. Основные элементы электрической цепи постоянного тока.

                              1. Система из двух, разделенных диэлектриком, проводников, способных накапливать заряды, называется …
                              1. Трансформатором

                              1.3. Расчёт электрических цепей постоянного тока

                              1. Как изменится количество теплоты, выделяющейся в нагревательном приборе, при ухудшении контакта в штепсельной розетке?
                              1. Не изменится
                              1. Зависимость количества теплоты, выделяемого в проводнике, от силы тока, определяется законом …
                              1. Джоуля
                              1. Каким свойством обладает параллельное соединение резисторов?
                              1. Алгебраическая сумма I в узле равна 0
                              1. Как изменится общее сопротивление, если к двум параллельно соединенным прибавить третье?
                              1. Уменьшится
                              1. Резисторы соединены последовательно. Как изменится общее сопротивление, если их соединить параллельно?
                              1. Увеличится
                              1. На сколько сократится число уравнений при использовании метода контурных токов?
                              1. На число узлов в схеме

                              Раздел 2. Электромагнетизм.

                              2.1. Основные свойства магнитного поля.

                              1. На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца. При этом электрон движется с ускорением, если …
                              1. Всегда.
                              1. Как изменится индуктивность катушки L при изменении числа витков катушки?
                              1. При увеличении числа витков индуктивность увеличивается
                              1. При увеличении числа витков индуктивность уменьшается
                              1. Если намагничивающая сила F измеряется в ньютонах, то в каких единицах брать B и S?
                              1. B — тесла, S – см 2
                              1. Будет ли наводиться ЭДС индукции в проводнике, если он неподвижен, а магнитное поле перемещается относительно этого проводника?
                              1. Не будет
                              1. Будет ли наводиться ЭДС индукции в диэлектрическом стержне, который перемещается в магнитном поле под прямым углом?
                              1. Будет
                              1. Как изменяется ЭДС самоиндукции при подключении катушки к источнику постоянного напряжения?
                              1. Увеличивается
                              1. Как изменится общий магнитный поток, если увеличить воздушный зазор в сердечнике?

                              2.2 Магнитные цепи

                              1. Влияет ли направление обхода контура на конечный результат при использовании закона полного тока?
                              1. Не влияет

                              2.3. Электромагнитная индукция.

                              1. Электрон, влетевший в магнитное поле параллельно магнитным линиям, движется в нем ____________.
                              1. С ускорением
                              1. Если замкнутый проводник движется в однородном магнитном поле параллельно магнитным линиям, то ЭДС в нем ___________
                              1. Максимальна

                              Раздел 3. Цепи переменного электрического тока

                              3.1 Электрические цепи переменного тока

                              3.2 Расчёт электрических цепи синусоидального тока

                              1. Какая из векторных диаграмм относится к цепи с активным сопротивлением?
                              1. Выбрать правильный ответ: электрическая энергия в цепи с активным сопротивлением поступает…
                              1. …импульсами
                              1. В какой вид энергии превращается электрическая энергия в цепи с активным сопротивлением?
                              1. В механическую
                              1. Какая из векторных диаграмм относится к цепи с емкостью:
                              1. Какая из векторных диаграмм относится к цепи с индуктивностью?
                              1. В какой вид энергии превращается электрическая энергия, поступающая из сети в цепь с индуктивностью?
                              1. Тепловую
                              1. В какие моменты времени изменения тока в цепи индуцируется ЭДС самоиндукции?
                              1. При возрастании тока

                              Предварительный просмотр:

                              Задачи для аттестации учащихся 2 курса на 2019-2020 уч. год.

                              К источнику с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключен реостат, сопротивление которого 5 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах батарейки.

                              1. Измерение фокусного расстояния и оптической силы линзы на основе прямых измерений расстояний от линзы до предмета и изображения».

                              На какую высоту поднимется вода в капиллярной трубке радиусом 0,5 мм?

                              Плотность воды 1000 кг/м , коэффициент поверхностного натяжения воды 73 * 10 –3 Н/м.

                              Какую работу совершает электрический ток в электродвигателе за 30 мин., если сила тока в цепи 0,5 А, а напряжение на клеммах двигателя 12В?

                              Измерение показателя преломления вещества на основе прямых измерений углов падения и преломления.

                              Измерение ускорения свободного падения с использованием законов колебания математического маятника. Сравнение полученного результата с достоверным значением ускорения свободного падения.

                              Собрать действующую модель радиоприемника

                              Вычислите общее сопротивление участка цепи, изображённого , на рисунке, если R 1 = 6 Ом, R 2 = 3 Ом, R 3 = 5 Ом, R 4 = 24 Ом.

                              Какой изотоп образуется из 238 92 U после трёх α –распадов и двух β — распадов?

                              Измерение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока.

                              Билет №11

                              Найдите амплитуду, период и частоту колебаний, представленных графиком.

                              Пронаблюдать действие магнитного поля на проводник с током. Сделать вывод о наблюдаемом явлении и возможности его практического применения.

                              При передаче газу количества теплоты 20000 Дж он совершил работу, равную 50000 Дж. Рассчитать изменение внутренней энергии газа. Что при этом произошло с газом?

                              Измерение относительной влажности воздуха

                              Определите давление воздуха в сосуде объёмом 2* 10 3 м 3 , если его масса 1,2* 10 -2 кг, температура 27°С, а молярная масса 0,029 кг/моль.

                              Чему равен период собственных колебаний в контуре, если его индуктивность равна 25 * 10 -4 Гн, а ёмкость 1,5 * 10 -6 Ф?

                              Определите импульс фотона излучения с длиной волны 6 * 10 –7 м. Какова масса
                              этого фотона?

                              С какой силой взаимодействуют два заряда по 10 нКл, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга?

                              Измерение (расчет) сопротивления резистора на основе прямых измерений силы тока и напряжения

                              Какой кинетической энергией обладают электроны, вырванные с поверхности цинка, при облучении её светом с частотой 6*10 16 Гц? Работа выхода электронов из цинка равна 4,2 эВ.

                              Вычислите массу меди, выделившейся за 1 час на катоде во время электролиза
                              медного купороса при силе тока 2 А. Электрохимический эквивалент меди 0,33*10 -6 кг/Кл.

                              Предварительный просмотр:

                              Задачи для аттестации учащихся 2 курса на 2019-2020 уч. год.

                              ЭДС батареи 6 В. Внешнее сопротивление цепи равно 11,5 Ом, а внутреннее – 0,5 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах батареи.

                              Измерение фокусного расстояния и оптической силы линзы на основе прямых измерений расстояний от линзы до предмета и изображения».

                              Спирт поднялся в капиллярной трубке на 1,2 см. найти радиус трубки.

                              Плотность спирта 790 кг/м 3 , коэффициент поверхностного натяжения спирта 22 * 10 –3 Н/м.

                              Какую работу совершает электродвигатель подъемного крана за 50 секунд, работающего под напряжением 380 В, если сила тока в его обмотке равна 20 А?

                              Измерение показателя преломления вещества на основе прямых измерений углов падения и преломления.

                              Измерение ускорения свободного падения с использованием законов колебания математического маятника. Сравнение полученного результата с достоверным значением ускорения свободного падения.

                              Собрать действующую модель радиоприемника

                              Определить общее сопротивление цепи, если R 1 = 7,9 Ом, R 2 = 1 Ом, R 3 = 2 Ом, R 4 = 3 Ом,

                              Какой изотоп образуется из 239 92 U после двух β –распадов и одного α — распада?

                              Измерение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока.

                              Найти амплитуду, период и частоту колебаний представленных графиком.

                              Пронаблюдать действие магнитного поля на проводник с током. Сделать вывод о наблюдаемом явлении и возможности его практического применения.

                              Над газом была совершена работа 75000 Дж, при этом его внутренняя энергия увеличилась на 25000 Дж. Получил или отдал тепло газ в этом процессе? Какое именно количество теплоты?

                              Измерение относительной влажности воздуха

                              Какова температура 1,6 * 10 –2 кг кислорода, находящегося под давлением 10 6 Па и занимающего объем 1,6 * 10 –3 м 3 ? Молярная масса кислорода 0,032 кг/моль.

                              Найти период колебаний в контуре, емкость конденсатора в котором 7,47 * 10 –10 Ф, индуктивность катушки 9,41 * 10 -4 Гн.

                              Определите импульс фотона излучения с длиной волны 6 * 10 –7 м. Какова масса
                              этого фотона?

                              На каком расстоянии друг от друга заряды 1 мкКл и 10 нКл взаимодействуют с силой

                              Рассчитайте сопротивление резистора на основе прямых измерений силы тока и напряжения.

                              Найти частоту света, которым освещается поверхность металла, если фотоэлектроны имеют кинетическую энергию 4,5 * 10 -19 Дж, а работа выхода электрона из металла равна 7,5 * 10 -19 Дж.

                              Амперметр, включенный в цепь с электрохимической ванной, показал 0,2 А. Правильно ли показания амперметра, если на катоде за 25 мин. выделилось 0,25 грамм серебра?

                              k = 1.118 * 10 -6 кг/Кл.

                              Похожие публикации:
                              1. Акселерометр в планшете что это
                              2. Как определить место замыкания в кабеле
                              3. Как определить ээт с помощью номограммы
                              4. Как удалить таймер отсрочки стиралка аристон

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *