18.(15) Определение предельного угла и предельного времени отключения кз в простейшей энергосистеме.
Из рис. можно найти предельное значение угла отключения КЗ, при котором устойчивая работа системы сохраняется. Оно определяется равенством площади ускорения и возможной площади торможения. Приравнивая эти площади к нулю получаем:
Решение уравнения:
При выборе выключателей и расчете релейной защиты необходимо знать не угол, а период времени, в течение которого ротор успевает достигнуть этого угла, т.е. предельное допустимое время отключения КЗ. Это время может быть определено решением уравнения движения ротора генератора.
Уравнение движения ротора генератора: ,
Где -некоторый коэффициент характеризующий инерцию ротора генератора.
19.(12,20)Метод последовательных интервалов и предельное время отключения повреждённой цепи двухцепной линии электропередачи.
Время tот.пр., соответствующее предельному углу отключения, определяется из зависимости δ=f(t), представляющей собой решение дифференциального уравнения движения роторов генераторов.
, 
Поиск решения дифференциального уравнения ведется методом последовательных интервалов. Для рассмотрения этого метода, необходимо:
1)характеристики 3-х режимов.
2)знать (из н.р.)
Согласно метода весь процесс движения роторов генераторов во времени разбиваем на ряд равных промежутков Δt =0,02- 0,05с.Наиболее точные результаты получаются при меньшем интервале, который должен выбираться тем меньше, чем меньше постоянные времени. При меньшем интервале погрешность расчета на каждом интервале будет меньше, но необходимое для решения число интервалов возрастет, увеличится также длительность расчета и погрешность округления.
4)переход энергосистемы с характер. 1 на 2 без изменения угла 
. При переходе с 1 на 2 образовался избыток мощности на валу ротора 
.
Первый интервал времени.
Рассчитывается приращение угла за интервал;
; 
Определяем значения угла:
На первом интервале определяем избыток мощности, действующий в начале интервала;
Второй интервал времени.
На втором и последующих интервалах также определяется избыток мощности в начале интервала, рассчитывается приращение угла за интервал, но с учетом приращения за предыдущий, и определяется значения угла и времени в конце интервала:
Определяем значения угла:
Решение уравнения движения ротора.
Расчет методом последовательных интервалов ведется до тех пор, пока угол не начнет уменьшаться либо не будет ясно , угол неограниченно растет, т.е. устойчивость машины нарушается.
20.(14,28) Динамическая устойчивость простейшей энергосистемы при полном сбросе мощности
21.(13)Анализ динамической устойчивости одномашинной энергосистемы при осуществлении трёхфазного апв на одной из цепей двухцепной линии электропередачи.
АПВ наз. трёхфазным, если отключаются и вновь включаются все три фазы поврежденного элемента. АПВ считается успешным, если за время отключения КЗ исчезает и после повторного включения может восстановиться нормальная работа, и не успешным , если повторное включение производится на сохранившееся КЗ.
В точке «а» происходит КЗ(отключается одна из цепей двухцепной линии электропередачи на которой произошло КЗ) и система переходит с нормального режима(I) на аварийный режим(II) точка «b».Угол увеличивается и происходит отключение КЗ точка «’d», и система переходит на характеристику послеаварийного режима(III).Интервал времени между моментом отключения КЗ и повторным включением наз. паузой АПВ. В течение паузы происходит деионизация среды в месте КЗ и выключатель возвращается в исходное положение. После срабатывания ТАПВ, включается отключенная цепь и система переходит на характеристику нормального режима(I) точка «d’».
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Предельное время отключения короткого замыкания будет больше, если при коротком замыкании напряжение — на зажимах синхронных двигателей, питаемых по неповрежденным участкам электросети, будет отлично от нуля; при величине остаточного напряжения порядка 0 65 С / н предельное время отключения короткого замыкания может составлять 1 — 1, 5 с, определяемое допустимой длительностью прохождения пусковых токов. [2]
Чтобы найти предельное время отключения короткого замыкания , необходимо построить зависимость о f ( t), которая может быть определена из уравнения движения ротора. [4]
Вероятностный подходк определению влияния вариаций параметров на предельное время отключения короткого замыкания позволяет оценить не только диапазон возможных значений предельного времени, но и случайные распределения этих значений внутри диапазона. Например, определяя вероятностные характеристики предельного времени отключения короткого замыкания при последовательном учете влияния каждого параметра, надо учесть, что не все из перечисленных параметров могут изменяться одновременно и в этих условиях откл может рассматриваться в виде гиперповерхности, построенной в координатах влияющих параметров. [5]
Вероятностный подход к определению влияния вариаций параметров на предельное время отключения короткого замыкания позволяет оценить не только диапазон возможных значений предельного времени, но и случайные распределения этих значений внутри диапазона. [7]
Согласно (8.5) и соответственно рис. 8.4, можно определить предельное время отключения короткого замыкания . [9]
Предположим, что в результате расчетов получена такая функция распределения предельного времени отключения короткого замыкания , при которой вероятности нарушения устойчивости в системе оказываются недопустимо большими. [11]
Предположим, что в результате расчетов получена такая функция распределения предельного времени отключения короткого замыкания , при которой ве-эоятности нарушения устойчивости в системе оказываются недопустимо боль-иими. [12]
Предполагая, что принятые вероятностные характеристики параметров реальны, рассмотрим вероятностные характеристики предельного времени отключения короткого замыкания откд . [14]
Предельное время отключения короткого замыкания будет больше, если при коротком замыкании напряжение — на зажимах синхронных двигателей, питаемых по неповрежденным участкам электросети, будет отлично от нуля; при величине остаточного напряжения порядка 0 65 С / н предельное время отключения короткого замыкания может составлять 1 — 1, 5 с, определяемое допустимой длительностью прохождения пусковых токов. [15]
6.4 Определение предельного угла и времени отключения аварии
Используя правило площадей (рисунок 17), найдем предельный угол отключения аварии , величина которого определяется из условия равенства площадки ускорения , площадке торможения (см. стр. 41[3]). Таким образом:
где — величина критического угла, град.
Величину критического угла можно определить из выражения:
Определим предельный угол отключения аварии по формуле (72):
Зная предельный угол отключения аварии, можно определить максимально допустимое время отключения короткого замыкания. Для этого необходимо решить дифференциальное уравнение движения ротора:
Данное уравнение в силу своей нелинейности может быть решено только численными методами, наиболее предпочтительным из которых является метод последовательных интервалов (см. стр. 42 [3]).
Суть метода последовательных интервалов заключается в следующем.
Весь процесс качания машины разбивается на ряд небольших и равных между собой интервалов времени. Обычно продолжительность интервала принимается равной и для каждого из этих интервалов последовательно вычисляется приближенное значение приращения угла .
Возникающий в момент короткого замыкания избыток мощности сообщает ротору некоторое ускорение . Для достаточно малого интервала времени можно допустить, что избыток мощности в течение этого периода остается неизменным. Тогда по формулам равноускоренного движения нетрудно вычислить приращение скорости машины и угла в течение первого интервала:
Величина ускорения определяется из выражения:
Тогда на 1 интервале получим:
предельное время отключения короткого замыкания синхр.генератора
Как изменится предельное время отключения короткого замыкания по условию обеспечения динамический устойчивости при обрыве стержня демпферной обмотки синхронного генератора.
Структура ответа:
1. Увеличится/уменьшится
2. Обоснование с описанием физических процессов.
2 Ответ от ПАУтина 2020-06-15 13:47:03
Re: предельное время отключения короткого замыкания синхр.генератора
Andrey196 писал(а) : ↑
2020-06-15 11:31:16
Как изменится предельное время отключения короткого замыкания по условию обеспечения динамический устойчивости при обрыве стержня демпферной обмотки синхронного генератора.
Лучший и самый быстрый — это классический метод половинного деления, по известному алгоритму:
1. берём 1с (можно и больше) — не устойчиво, делим пополам (0,5 с)
2. если устойчиво, то 0,75, если не устойчиво, то 0,25
3. ну и так далее.
в Mustang нахожу критическое время с точностью до 1 мс. максимум за 10. 12 шагов.
но тут вот в чём вопрос, врем определяется в зависимости от мощности станции (генераторов), ну здесь однозначно нужно начинать с установленной, а потом уменьшать. Как правило наступает такой режим при котором синхронная работа восстанавливается практически сразу после отключения КЗ. Но как правило до такого считать не надо, достаточно до времён установленных времён отключения от осн. или рез. РЗ в зависимости от расчётного НВ.
Сейчас особых проблем нет,т.к. нет самого тяжёлого осн.РЗ с УРОВ. при трёхфазном КЗ.
со вторым вопросом что-то не совсем понял
чем больше длится КЗ тем больше разгоняется генератор и приобретается наибольший асинхронный момент, и когда КЗ исчезает, генератор не может уже синхронизироваться с ЭС
смысл расчётов, что если установленные времена отключения существенно меньше полученных при расчётах, нарушений ДУ нет.
Но АЛАР-ы СО всё равно заставит ставить.
3 Ответ от retriever 2020-06-15 14:35:41 (2020-06-15 14:38:55 отредактировано retriever)
Re: предельное время отключения короткого замыкания синхр.генератора
Andrey196 писал(а) : ↑
2020-06-15 11:31:16
Как изменится предельное время отключения короткого замыкания по условию обеспечения динамический устойчивости при обрыве стержня демпферной обмотки синхронного генератора.
Структура ответа:
1. Увеличится/уменьшится
2. Обоснование с описанием физических процессов.
Я не могу гарантировать правильность своих выкладок, но понимаю это таким образом.
Обрыв стержня демпферной обмотки изменит какие-то там постоянные времени,
отвечающие, в основном, за сверхпереходное сопротивление генератора Xd» (насколько оно меньше по сравнению с Xd’ и Xd). Установившееся значение сопротивления генератора Xd от всех этих демпфирующих контуров не зависит. Сопротивление обратной последовательности генератора Х2 оно зависит от Хd», поэтому Х2 генератора изменится (станет больше, наверное).
Физически, чтобы было понятно: симметричный трехфазный режим создает вращающееся магнитное поле. Когда происходит КЗ, то поле начинает меняться, и в демпферных контурах и обмотке возбуждения наводится ЭДС и возникает кольцевой ток (токи). Также может наводиться ток в стали ротора. Эти кольцевые токи работают примерно как ток возбуждения, т.е. данный процесс — это своего рода «форсировка возбуждения за счет энергии, накопленной в магнитном поле машины». ЭДС от такой «форсировки» взлетает, и ток КЗ в начальный момент очень большой. Потом, если КЗ симметричное, все эти наведенные токи затухают, вращающееся магнитное поле относительно ротора неподвижно, и условия для появления этих кольцевых токов пропадают, ток КЗ падает. Далее форсируется возбуждение уже внешним образом, от АРВ. Динамика, если она считается для времен, больших где-то 0.1 секунды, в основном идет как расчет генератора в установившемся режиме.
Из этого вывод такой: если КЗ трехфазное симметричное, то обрыв стержня демпферной обмотки повлияет на какие-то процессы, длящиеся сотые доли секунды (несколько периодов), измениться конечно что-то изменится, но слабо.
Если КЗ несимметричное, то пульсирующее магнитное поле будет наводить эдс в обмотке возбуждения и демпферных контурах, и обрыв стержня демпферной обмотки как-то влиять будет (но, скорее всего, не очень сильно).
4 Ответ от ПАУтина 2020-06-16 01:51:38
Re: предельное время отключения короткого замыкания синхр.генератора
Andrey196 писал(а) : ↑
2020-06-15 11:31:16
по условию обеспечения динамический устойчивости при обрыве стержня демпферной обмотки синхронного генератора
да чёт не дочитал.
в самом начале, ну уже очень давно, когда изучал программы и просто тупо варьировал исходные данные и также значение коэффициента демпфирования, то
1. не смог найти эти значения не то, что для конкретного генератора, а вообще. (иногда Tj или х х х нет)
2. пытался его менять в широких диапазонах, момент потери устойчивости менялся очень мало, ну да что там сглаживает, сложилось даже такое впечатление, что может он в Mustang и не задействован. если на грани, то вместо 4. 5 проворотов получалось 3. 4 (опять же больше зависит от параметров АРС), но сам момент практически не менялся.
Потом плюнул, согласно теории это нужно для успокоения переходных процессов, поэтому если не учитывать, то получается просто расчёты как бы загрубляются и время определяется с запасом, тем боле это подтверждается и у Веникова: «. обмотка возбуждения играет решающую роль в начале процесса, а демпферная обмотка — на последующих его стадиях.
Демпферные обмотки снижают так называемое динамические перенапряжения, которые в системах, содержащих гидрогенераторы, работающие на дальние линии, могут быть весьма заметными»
т.е. ни чего не сказано, что может повлиять именно на условия момента нарушения ДУ. Ну так как ещё и расчёты в основном с турбо, то даже как-то это забылось вообще, сейчас считаю с ГЭГ, проверял ну нет каких-то влияний: что с D, что без него.
У меня появились встречные вопросы.
1. Какие значения D или Кдемп. Вы задаёте в расчётах для турбо и гидро.
2. Если считаете на Евростаге, то как там задаётся демпфирование.
5 Ответ от n00buK 2020-06-16 10:03:34 (2020-06-16 10:08:19 отредактировано n00buK)
Re: предельное время отключения короткого замыкания синхр.генератора
Andrey196 писал(а) : ↑
2020-06-15 11:31:16
Как изменится предельное время отключения короткого замыкания по условию обеспечения динамический устойчивости при обрыве стержня демпферной обмотки синхронного генератора.
Структура ответа:
1. Увеличится/уменьшится
2. Обоснование с описанием физических процессов.
Мое предположение:
1) Уменьшится.
2) Если прям просто на пальцах:
При резком изменении магнитного потока в машине, во всех замкнутых обмотках (как раз в демпферных) возникают токи, препятствующие изменению общего магнитного потока. Таким образом, демпферная обмотка (она же успокоительная) способствует улучшению качества переходного процесса, а именно уменьшению амплитуды колебаний ротора и снижению длительности переходного процесса.
Т.е., при рассмотрении коротких замыканий, можно сделать предположение, что для одного и того же времени КЗ, размах колебаний ротора для машины с демпферной обмоткой будет ниже, чем для машины без успокоительных контуров. Т.о. увеличивается время КЗ, необходимое для достижения критического угла, при котором нарушается устойчивость, т.е. есть увеличивается предельное время отключения КЗ. При обрыве демпферной обмотки, соответственно, предельное время отключения КЗ снизится.
А вот вопрос насколько изменится это время весьма нетривиален. Но поскольку в вопросе требуется качественный ответ, можно не заморачиваться =)
Если же требуется обоснование с формулами — тут надо подумать. В принципе, демпферные контура приводят к снижению сопротивления машины (т.е. вводится сверхпереходное сопротивление на время переходного процесса в демпферных обмотках, которое значительно меньше переходного). Как правильно пристегнуть всё это к углу ротора при КЗ надо покумекать =)