Чем отличается комптон эффект от фотоэффекта

Чем отличается комптон эффект от фотоэффекта

ЭффектКомптона – рассеяние электромагнитного излучения на свободном электроне, сопровождающееся уменьшением частоты излучения (открыт А. Комптоном в 1923 г.). В этом процессе электромагнитное излучение ведёт себя как поток отдельных частиц – корпускул (которыми в данном случае являются кванты электромагнитного поля — фотоны), что доказывает двойственную – корпускулярно-волновую – природу электромагнитного излучения. С точки зрения классической электродинамики рассеяние излучения с изменением частоты невозможно.
Комптоновское рассеяние – это рассеяние на свободном электроне отдельного фотона с энергией λ (h – постоянная Планка, ν – частота электромагнитной волны, λ – её длина, с – скорость света) и импульсом р = Е/с. Рассеиваясь на покоящемся электроне, фотон передаёт ему часть своей энергии и импульса и меняет направление своего движения. Электрон в результате рассеяния начинает двигаться. Фотон после рассеяния будет иметь энергию (и частоту) меньшую, чем его энергия (и частота) до рассеяния. Соответственно после рассеяния длина волны фотона увеличится. Из законов сохранения энергии и импульса следует, что длина волны фотона после рассеяния увеличится на величину

где θ – угол рассеяния фотона, а m_e – масса электрона h/m_ec = 0.024 Å называется комптоновской длиной волны электрона.
Изменение длины волны при комптоновском рассеянии не зависит от λ и определяется лишь углом θ рассеяния γ-кванта. Кинетическая энергия электрона определяется соотношением

Эффективное сечение рассеяния γ-кванта на электроне не зависит от характеристик вещества поглотителя. Эффективное сечение этого же процесса, рассчитанное на один атом, пропорционально атомному номеру (или числу электронов в атоме) Z.
Сечение комптоновского рассеяния убывает с ростом энергии γ-кванта: σ_k ~ 1/E_γ.

Обратный комптон-эффект

Если электрон, на котором рассеивается фотон, является ультрарелятивистским Ee >> E_γ, то при таком столкновении электрон теряет энергию, а фотон приобретает энергию. Такой процесс рассеяния используется для получения моноэнергетических пучков γ-квантов высокой энергии. С этой целью поток фотонов от лазера рассеивают на большие углы на пучке ускоренных электронов высокой энергии, выведенных из ускорителя. Такой источник γ-квантов высокой энергии и плотности называется Laser-Electron-Gamma-Source (LEGS). В работающем в настоящее время источнике LEGS лазерное излучение с длиной волны 351.1 мкм (~0.6 эВ) в результате рассеяния на электронах, ускоренных до энергий 3 ГэВ, превращается в поток γ-квантов с энергиями 400 МэВ).
Энергия рассеянного фотона E_γ зависит от скорости v ускоренного пучка электронов, энергии E_γ0 и угла столкновения θ фотонов лазерного излучения с пучком электронов, угла между φ направлениями движения первичного и рассеянного фотона

При «лобовом» столкновении

E₀ − полная энергия электрона до взаимодействия, mc 2 − энергия покоя электрона.
Если направление скоростей начальных фотонов изотропно, то средняя энергия рассеянных фотонов _γ определяется соотношением

При рассеянии релятивистских электронов на микроволновом реликтовом излучении образуется изотропное рентгеновское космическое излучение с энергией
E_γ = 50–100 кэВ.
Эксперимент подтвердил предсказанное изменение длины волны фотона, что свидетельствовало в пользу корпускулярного представления о механизме эффекта Комптона. Эффект Комптона наряду с фотоэффектом явился убедительным доказательством правильности исходных положений квантовой теории о корпускулярно-волновой природе частиц микромира.

П o дробнее об обратном комптон-эффекте см. Источники гамма-излучения

Фотоэффект и эффект Комптона

Фотоэффект — задача как минимум трех тел (фотон, электрон, остальная часть атома).
Эффект Комптона — двух (фотон, электрон).

Остальные ответы

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Чем отличается комптон эффект от фотоэффекта

Концепция фотонов, предложенная А. Эйнштейном в 1905 г. для объяснения фотоэффекта, в 1922 г. получила экспериментальное подтверждение в опытах американского физика А. Комптона. Комптон исследовал упругое рассеяние коротковолнового рентгеновского излучения на свободных (или слабо связанных с атомами) электронах вещества. Открытый им эффект увеличения длины волны рассеянного излучения, названный впоследствии эффектом Комптона , не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны излучения не должна изменяться при рассеянии. Согласно волновой теории, электрон под действием периодического поля световой волны совершает вынужденные колебания на частоте волны и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

Схема Комптона представлена на рис. 5.2.1. Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны , исходящее из рентгеновской трубки , проходит через свинцовые диафрагмы и в виде узкого пучка направляется на рассеивающее вещество-мишень (графит, алюминий). Излучение, рассеянное под некоторым углом , анализируется с помощью спектрографа рентгеновских лучей , в котором роль дифракционной решетки играет кристалл , закрепленный на поворотном столике. Опыт показал, что в рассеянном излучении наблюдается увеличение длины волны , зависящее от угла рассеяния :

где – так называемая комптоновская длина волны , не зависящая от свойств рассеивающего вещества. В рассеянном излучении наряду со спектральной линией с длиной волны наблюдается несмещенная линия с длиной волны . Соотношение интенсивностей смещенной и несмещенной линий зависит от рода рассеивающего вещества.

Рисунок 5.3.1.

Схема эксперимента Комптона

На рис. 5.3.2 представлены кривые распределения интенсивности в спектре излучения, рассеянного под некоторыми углами.

Рисунок 5.3.2.

Спектры рассеянного излучения

Объяснение эффекта Комптона на основе квантовых представлений о природе излучения было дано в 1923 году независимо друг от друга А. Комптоном и П. Дебаем. Если принять, что излучение представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона есть результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества. У легких атомов рассеивающих веществ электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными. В процессе столкновения фотон передает электрону часть своей энергии и импульса в соответствии с законами сохранения.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц – налетающего фотона, обладающего энергией и импульсом , с покоящимся электроном, энергия покоя которого равна Фотон, столкнувшись с электроном, изменяет направление движения (рассеивается). Импульс фотона после рассеяния становится равным , а его энергия . Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны. Энергия электрона после столкновения, в соответствии с релятивистской формулой (см. § 4.5), становится равной где _e – приобретенный импульс электрона. Закон сохранения записывается в виде

Закон сохранения импульса

можно переписать в скалярной форме, если воспользоваться теоремой косинусов (см. диаграмму импульсов, рис. 5.3.3):

Рисунок 5.3.3.

Диаграмма импульсов при упругом рассеянии фотона на покоящемся электроне

Из двух соотношений, выражающих законы сохранения энергии и импульса, после несложных преобразований и исключения величины _e можно получить

Переход от частот к длинам волн приводит к выражению, которое совпадает с формулой Комптона, полученной из эксперимента:

Таким образом, теоретический расчет, выполненный на основе квантовых представлений, дал исчерпывающее объяснение эффекту Комптона и позволил выразить комптоновскую длину волны через фундаментальные константы , и :

Как показывает опыт, в рассеянном излучении наряду со смещенной линией с длиной волны наблюдается и несмещенная линия с первоначальной длиной волны . Это объясняется взаимодействием части фотонов с электронами, сильно связанными с атомами. В этом случае фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Из-за большой массы атома по сравнению с массой электрона атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона, поэтому длина волны рассеянного излучения практически не отличается от длины волны падающего излучения.

комптона эффект

КОМПТОНА ЭФФЕКТ (комптон-эффект, комптонов-ское рассеяние) — рассеяние эл—магн. волны на свободном электроне, сопровождающееся уменьшением частоты. Эффект наблюдается для больших частот рассеиваемого эл—магн. излучения (в рентг. области и выше). Он проявлялся уже в первых опытах по рассеянию рснтг; лучей на свободных электронах, но впервые с требуёмой тщательностью был изучен А. Комп-тоном (A. Compton) в 1922-23. Исторически К. э. явился одним из гл. свидетельств в пользу корпускулярной природы эл—магн. излучения (в частности, света). С точки зрения классич. электродинамики рассеяние с изменением частоты невозможно.

Элементарная теория эффекта была дана А. Комп-тоном и независимо от него П. Дебаем (P. Debye) на основе представления о том, что рентг. излучение состоит из фотонов .Для объяснения эффекта приходилось предположить, что фотон обладает как энергией , так и импульсом (здесь v и — частота и длина волны света, п — единичный вектор в направлении распространения волны).

Комптон рассмотрел упругое рассеяние фотона на свободном покоящемся электроне (что является хорошим приближением для рассеяния фотонов рентг. лучей на атомных электронах лёгких атомов). При рассеянии фотон передаёт электрону часть энергии и импульса, что соответствует уменьшению частоты (увеличению длины волны) рассеиваемого света. Из законов сохранения энергии и импульса он получил ф-лу для сдвига длины волны:

где — длины волн до и после рассеяния, — угол рассеяния, m е — масса электрона. Параметр наз. комптоновской длиной волны электрона и равен 2,4*10 -10 см. Из кинематики процесса легко также определить энергию и импульс электрона отдачи.

Поскольку ф-ла (*) основана только на кинематпч. соображениях, она оказывается справедливой и в точной теории. Из неё следует, что относит. изменение длины волны велико только для коротких длин волн, когда

Данная Комптоном упрощённая теория эффекта не позволяет определить все характеристики компто-новского рассеяния, в частности зависимость интенсивности рассеяния от . Точная релятивистская теория К. э. была сформулирована в рамках квантовой электродинамики. (КЭД). Во втором порядке теории возмущений К. э. в КЭД описывается двумя Фейнмана диаграммами, изображёнными на рис. 1. Вычисление по этим диаграммам (с использованием Дирака уравнения для электрона) дифференц. сечения К. э. приводит к Клейна — Нишины формуле, хорошо согласующейся с опытом.

Рис. 1. Диаграммы Фсйнмана для Комптона эффекта: е, и — электрон и фотон соответственно в начальном и конечном состояниях; е* — виртуальный электрон в промежуточном состоянии.

Для К. э. при высоких энергиях характерна острая направленность рассеянного излучения по направлению первичного фотона; с ростом энергии фотонов эта угл. асимметрия увеличивается. Полное эфф. сечение комптоновского рассеяния (полученное интегрированием по углам ф-лы Клейна — Нишины) падает с увеличением (рис. 2).

К. э. является одним из осн.. механизмов, определяющих потери энергии при прохождении -излучения через вещество. Абс. сечение К. э., а также его соотношение с сечениями фотоэффекта и рождения пар электрон-позитрон в реальных веществах сильно зависят от ат. номера Z. На рис. 2 показано соотношение указанных процессов в свинце. В пределе нулевых частот полное сечение К. э. на отд. электроне переходит в сечение классич. (томсоновского) рассеяния , где =2,8*10 -13 см — т. н. классич. радиус электрона. При этом =6,65 10 -25 см 2 . Как видно из рис. 2, при энергиях в интервале 0,5-5 МэВ К. э. даёт осн. вклад в потери энергии фотонами в свинце (в воздухе соответствующий интервал составляет 0,1-20 МэВ).

Рис. 2. Зависимость полного сечения о в свинце от энергии фотона в единицах энергии покоя электрона m е c 2 для Комптона эффекта (1), фотоэффекта (2), рождения пар е + е — (3); по оси ординат отложена величина линейного поглощения фотонов = N(N — концентрация атомов вещества).

Если электрон, на к-ром рассеивается фотон, не покоится, а является ультрарелятивистским с энергией , то при столкновении электрон теряет, а фотон приобретает энергию и длина волны света при столкновении уменьшается (частота увеличивается). Такое явление наз. обратным к о м п т о н-эффектом. Если направления скоростей нач. фотонов распределены изотропно, то ср. энергия рассеянных фотонов при обратном К. э. определяется соотношением

Обратный К. э. является гл. механизмом потерь энергии электронами, движущимися в магн. поле космич. радиоисточников. Он является также причиной возникновения изотропного рентг. космич. излучения с энергией 50-100 кэВ, представляющего собой фотоны отдачи при рассеянии релятивистских электронов на изотропном микроволновом космич. фоновом излучении.

В процессе рассеяния электрон может поглотить один, а излучить в конечном состоянии не один (как в случае обычного К. э.), а два фотона. Это явление наз. двойным комптон-эффектом. Оно было теоретически исследовано В. Гайтлером (W. Heit-ler) и Л. Нордхеймом (L. Nordheim) в 1934. Возможен также процесс re-кратного К. э., когда в конечном состоянии излучается п фотонов. Его сечение, вообще говоря, подавлено фактором . Но в случае, когда излучаемые фотоны являются мягкими и непосредственно не регистрируются, такой процесс неотличим от обычного К. э. и имеет большое сечение. Поэтому учёт поправок от n-кратного К. э. важен для интерпретации данных по обычному К. э.

Если К. э. происходит во внеш. поле интенсивной эл—магн. волны [где в каждом конечном интервале частоты содержится много фотонов], то возможен процесс, в к-ром происходит как поглощение из внеш. поля, так и испускание электроном большого числа фотонов. Такой процесс является сложной ф-цией напряжённости внеш. электрич. поля Е и наз. нелинейным комптон-эффектом. Он происходит с заметной вероятностью при , где E 0 имеет масштаб полей на электронной орбите атома водорода. Такие напряжённости электрич. поля пока недостижимы в земных условиях, но существуют на поверхности сверхплотных звёзд.

Комптоновское рассеяние происходит также на др. заряж. частицах, в частности на протоне, однако вследствие большой массы протона эффект заметен лишь при очень высоких энергиях -квантов.

Комптоновское рассеяние используется в исследованиях -излучения атомных ядер, а также для измерения поляризуемости элементарных частиц и ядер и лежит в основе принципа действия нек-рых гамма-спектрометров.

Лит.: Шпольский Э. В., Атомная физика, 7 изд., т. 1-2, М., 1984; Альфа-, бета- и гамма-спектроскопия, пер. с англ., в. 1-4, М., 1969; Л е н г К., Астрофизические формулы, пер. с англ., т. 1-2, М., 1978; Квантовая электродинамика явлений в интенсивном поле, М., 1979. М. В. Терентъев.

К. э. на связанном электроне. В рассеянии фотона связанным (атомным или молекулярным) электроном, в отличие от случая рассеяния на свободном электроне, выделяют три след. канала: рэлеевское рассеяние, при к-ром состояние мишени не меняется; комбинационное рассеяние света, в результате к-рого мишень переходит в др. связанное состояние; комптонов-ское рассеяние, сопровождающееся ионизацией.

Эффект связи электрона в атоме в нач. состоянии приводит в процессе комптоновской ионизации к уши-рению комптоновской линии, т. е. к появлению распределения по частотам вылетающих фотонов при фиксированном угле рассеяния [1]. Взаимодействие электрона с ионным остатком в конечном состоянии приводит к сдвигу максимума комптоновской линии в сторону высоких частот, тем большему, чем больше энергия связи . При любых нач. энергиях фотона ширина комптоновской линии пропорц. . В нерелятивистской области энергий пропорц. частоте налетающего фотона, , а сдвиг её максимума порядка [ — постоянная тонкой структуры, Z эфф — эфф. заряд ядра (в единицах элементарного заряда e) для рассматриваемой электронной оболочки].

Рис. 3. Диаграмма Фейнмана типа «чайка»; двойная сплошная линия описывает электрон в поле атома, волнистая линия- фотон.

В области энергий электрону в процессе комптоновской ионизации передаётся энергия, значительно большая энергии связи в атоме. Это позволяет интерпретировать рассеяние фотона как процесс, происходящий на свободном электроне, имеющем точно такое же распределение по импульсам, как в связанном состоянии. Такое рассмотрение в рамках импульсного приближения является теоретич. основой нерелятивистского метода изучения электронной структуры атомов, молекул и кристаллов — метода комптоновских, профилей [2].

В области энергий амплитуда комптон-эффекта на слабо связанном () электроне описывается диаграммой Фейнмана типа «чайка» (рис. 3), в к-рой оператор взаимодействия выражается через волновые векторы k, и поляризации е, падающего и рассеянного фотонов и оператор импульса :

(i = 1, 2, 3) —Дирака матрицы,_ В области энергий на сечение К. э. определяющее влияние оказывает взаимодействие электрона с ионным остатком в конечном состоянии, т. к. из-за приближённого выполнения закона сохранения импульса (узости комптоновской линии и малости её сдвига) вылетающий электрон обладает в среднем относительно малой энергией. При таких энергиях фотонов процесс комптоновской ионизации интерпретируется как «встряска» типа рассеяния (см. Внезапных возмущений метод). В соответствии с концепцией «встряски» [3, 4] гл. характеристикой угл. распределения рассеянных фотонов в К. э. на связанном электроне является подходящим образом выбранный «встрясочный» параметр [2]:

где b = 1+ . Величиной параметра N определяются отношения эфф. сечений , показанных для К-электронов на рис. 4.

Рис. 4. Угловые распределения рассеянных фотонов в процессе комптоновской ионизации К-оболочек лёгких элементов (штрих-пунктирные линии; r e = е 2 /mс 2 — классический радиус электрона); сплошные линии — расчёт по формуле Клейна — Нишины.

Эти отношения как ф-ции параметра N оказываются универсальными не только для К-электронов, но и для каждой конкретной атомной оболочки.

В связи с прогрессом лазерной техники в ряде исследований ставятся вопросы о влиянии сильных эл—магн. полей на разл. элементарные атомные процессы. Имеется целый класс эффектов вынужденного поглощения или испускания фотонов внеш. лазерного поля, происходящих на фоне осн. процесса, к-рым может быть фотоионизация, комптоновская ионизация, тор-можение электрона на атоме и т. д. [4]. В области параметров, где сечения этих вынужденных процессов велики, они могут быть интерпретированы как процессы «встряски». В случаях, когда параметр N не содержит постоянной Планка (напр., в процессах испускания и рассеяния фотонов классич. электроном), вынужденные эффекты имеют классич. объяснение при любом чпсле испускаемых (поглощаемых) лазерных фотонов. Так, процесс комптоновского рассеяния жёсткого фотона с энергией на электроне, помещённом в интенсивное низкочастотное (с частотой ) лазерное поле, с классич. точки зрения описывается как высокочастотное излучение электрона, находящегося в поле двух эл—магн. волн [4].

Лит.: 1) Зоммерфельд А., Строение атома и спектры, пер. с нем., т. 2, М., 1956; 2) Б у ш у е в В. А., Кузьмин Р. Н., Неупругое рассеяние рентгеновского и синхро-тронного излучений в кристаллах, когерентные эффекты в неупругом рассеянии, «УФН», 1977, т. 122, с. 81; 3) Дыхне A.M., Юдин Г. Л., «Встряхивание» квантовой системы и характер стимулированных им переходов, «УФН», 1978, т. 125, с. 377; 4) Дыхне А. М., Юдин Г. Л., Вынужденные эффекты при «встряске» электрона во внешнем электромагнитном поле, «УФН», 1977, т. 121, с. 157. Г.Л.Юдин.