Как проводимость зависит от температуры
Металлы считаются проводниками первого рода, которые проводят электрический ток, не изменяя своего химического состава, в отличие от проводников второго рода (расплавы, растворы), изменяющих состав. Причем, подвижность ионов значительно (в сотни тысяч раз) ниже, чем электронов.
Электропроводность разных металлов различна. Наиболее высокая она у серебра. Если принять ее за 100 %, то относительная электропроводность меди равна 91–92; алюминия – 50; железа – 12 %.
При повышении температуры электропроводность металла уменьшается. По-видимому, причиной этого являются увеличивающиеся при нагревании тепловые колебания ионов кристаллической решетки, препятствующие свободному перемещению электронов и повышение хаотического движения электронов.
При понижении температуры, наоборот, электропроводность металлов увеличивается сначала линейно, а при низких температурах необычайно быстро. При температуре, близкой к абсолютному нулю, у некоторых из них наблюдается явление сверхпроводимости.
Многие металлы способны испускать электроны под действием электромагнитных волн, что получило название фотоэлектрического эффекта.
Как проводимость зависит от температуры
Проводимость чистых полупроводников, обусловленная движением одинакового количества электронов и дырок, возникающих за счет нарушения валентных связей, называется собственной. При комнатной температуре в чистых полупроводниках ионизуется очень небольшое число атомов, так как энергия возбуждения (энергия перехода из валентной зоны в зону проводимости) намного превосходит среднюю энергию частиц, равную $\frackT$ (при $T=300$ K, $E=\frackT$ составляет всего $0,04$ эВ). Но кинетическая энергия частиц (электроны, атомы в твердом теле) только в среднем равна $\frac \; kT.$ Мгновенные же скорости распределяются по закону Максвелла; всегда имеется некоторое число частиц, скорости которых намного больше и значительно меньше средних; вероятность того, что электрон имеет энергию $E_$, пропорциональна $e^<-\frac
В полупроводниках с примесной проводимостью некоторые атомы основного кристалла заменены атомами с другой валентностью. При этом, если валентность атомов примеси больше, чем у основного кристалла, полупроводник обладает так называемой n–проводимостью (электронной). При обратном соотношении валентностей основных и примесных атомов реализуется p–проводимость (дырочная). При наличии дырок электрон одного из соседних атомов может занять вакантное место, где будет восстановлена обычная связь, но зато на его прежнем месте появится дырка. При наличии поля $E$ в образце такой процесс будет повторяться многократно, образуя дырочную проводимость.
Рассмотрим теперь, как зависит концентрация свободных носителей примесного полупроводника от температуры. На рисунке приведена зависимость натурального логарифма равновесной концентрации свободных электронов в полупроводнике от обратной температуры. При низких температурах концентрация электронов в полупроводнике определяется концентрацией примесных центров. С ростом температуры примесная концентрация растет, а следовательно, возрастает и проводимость. При некоторой температуре концентрация электронов перестает зависеть от температуры. Это область примесного истощения. Все атомы примеси уже ионизованы, а собственная концентрация все еще гораздо меньше чем примесная. И, наконец, в области еще более высоких температур начинается резкий рост концентрации с дальнейшим повышением температуры. Это область собственной проводимости, где концентрация свободных носителей определяется зависимостью $e^>>.$ Так как величина проводимости прямо пропорциональна концентрации носителей, то $\sigma \sim e^>>.$ Отсюда видно, что из температурной зависимости проводимости можно извлечь важную характеристику полупроводника — ширину запрещенной зоны.
Рассмотрим теперь количественно температурную зависимость проводимости. В общем случае проводимость полупроводника равна сумме собственной $(\sigma _ )$ и примесной $(\sigma _)$ электропроводностей: $$ \sigma =\sigma _ +\sigma _ . $$ При низкой концентрации примеси и высоких температурах. $\sigma _ >\sigma _.$ Именно этот случай будет интересовать нас в данной работе. Тогда электропроводность собственного полупроводника (беспримесного) можно выразить формулой $$ (*) \ \ \ \ \sigma _ =n_ eu_ +p_ eu_
, $$ где $e$ — заряд электрона, $n_, p_, u_, u_
$ — собственные концентрации и подвижности электронов и дырок соответственно. Индекс $i$ обозначает, что данное значение концентрации носителей получено для собственного (intrinsic) полупроводника, в котором $n_ =p_$.
Входящие в формулу (*) концентрация и подвижность являются функциями от температуры. Как было рассмотрено ранее, качественно температурная зависимость концентрации определяется зависимостью $n\sim e^>>.$ Для чистых (собственных) полупроводников количественная зависимость концентрации носителей от температуры определяется выражением (см. приложение) $$ n_ =p_ =A(T)\cdot e^>> , $$ где температурная зависимость предэкспоненциального множителя имеет вид $$ A(T)=\frac^ m_
^ > kT)^>>. $$
Рассмотрим теперь температурную зависимость подвижности свободных носителей. По определению, подвижность равна отношению дрейфовой скорости $\vartheta $ к напряженности электрического поля $E$: $$ u_ =\frac <\vartheta _>. $$ Иными словами, подвижность — это скорость дрейфа электронов (дырок) в поле напряженностью $1 \frac.$ Средняя скорость направленного движения $<\overline<\vartheta >>$ (дрейфовая скорость) равняется произведению ускорения на среднее время между столкновениями $\tau $ (время свободного пробега, время релаксации): $$ <\overline<\vartheta >>= \frac E. $$ Тогда для подвижности электронов и дырок получаем $$ u_ =\frac <\vartheta _> =\frac
Подвижность носителей в собственном полупроводнике в области используемых температур определяется рассеянием носителей заряда на колебаниях решетки. В этом случае длина свободного пробега электрона (дырки) обратно пропорциональна температуре (чем ниже температура, тем меньше амплитуда колебаний атомов и тем больше длина свободного пробега): $$ \lambda _ =\frac
Влияние температуры на электропроводность жидких диэлектриков Текст научной статьи по специальности «Физика»
Текст научной работы на тему «Влияние температуры на электропроводность жидких диэлектриков»
Влияние тбмпвртуры на злйтр&^ввлность ЖНДКй! ЙЙЛШРКО!.
■ ; (К статье 1 стр. чермеэюеи). ,
Исходя из 1 представления об ионном дарактере, прохождения электричества через ¿жидкие диэлектрики, мы должйд прйдти к закдйчению, что температура жидкости оказывает влияние на ее электропроводность, л \,^удно допустить, что температура Сама; по’ еебё является сильным. ионизирукщим агейтоМ, создающим новые иодг^. Это возможйо5 повйдимому, только для газов, которые могут быть нагреты настолько, что живая сила теплового движения газовых монекул может при столкновении расщепжять нейтральные молекулы на^ ионы. : Влияние температуры на проводимость главным образом косвенное. 1
С повышением температуры уменьшается коэффициент внутреннего, трения тг] жидкостей, ¿следствие чего сопротивление, встречаемое ионом при его движении через жидкость под действием электрических сил, уменьшается и йодвижноеть иона возрастает. Все опыты с медленным, спокойным движением твердых ми жидких тел внутри жидкостей приводят $ ^аой^вдж прямо-пропорционально вязкости, _ С^ед^а^м^^^’^р^а^ ^подвижности ионов обратно пронорцйон?й&)ш % Г ‘ — у-^’С » ‘ — ‘ ‘ * ‘
В выражение д&я ‘сйхй тока’ насыщения не входят подвижности ионов, а потому ток ^асы’щейш, казалось бы, не должен зависеть от. температуры.
При яс^больщих’ напряжениях, когда ток подчиняется закону Ома, сила тока при’данном напряжении пропорциональна йодвижностям ионов и дожна быть обратно пропорциональна вязкости. При повышении температуры диэлектрической жидкости^ сила тока должна возрастать и можно ожидать, что ток насыщения наступит при более низкой разности потенций^Ов^ |; ■ < Если ток- насыщения увеличивается с повышением температуры,' то .это значит, что скорость образования числа
Все сказанное относится к чистым диэлектрикам. Еслиже Дйэлёк^рйкн не доста^ояйах) чдоты, жжш в них» йрпйутствуют’ различные ^бс^оройй^ё’;’ вёйсества, ейоеббные дийбоциироваться, тб зависимость ‘элект^хфбвЬдности7 от температуры значительно усложняется. Чем больше примесей в диэлектрике, чем бЬгьще скрадывается его сам, тём разнообразнее вйяйие темперал^уры. ‘ ■ .г»»»; ; ■ .о1’.- — ■ в :
^ Щучщ’вшлййе на ИрЬводййО^ть нефти, я обнаружил, что
мек^^о^йбетьг•предйарктёЛЬйо’ йагретой й затем охлажденйой нефти весьма медленно возвращается к своему нормальному, шо№еТствующему низкой температуре, значению; тогда как при переходе от йимой температуры более высокой’;стиционарноё».>состояш1ё: устанавливается5 без замедления. Это явление послужило основанием сшующего взгляда на процесс влияния температуры на проводимость неочищенных диэлектриков. ,
EL Д. Кузнецов. «Влияние температуры на электропроводность жидких диэлектриков».
Как известно, с повышением температуры увеличивается степень диссоциации и самый процесс диссоциации ускоряется. Кроме того вязкость жидкости с повышением температуры уменьшается и ионы при своем движении встречают меньшие сопротивления. Оба вти фактора увеличивают электропроводность. Если жидкость после нагревания охлаждается, то ее вязкость сразу Же приобретает нормальное значение* но диссоциация оказывается повышевной. Чем быстрее охлаждается жидкость, тем более задерживается процесс рекомбинации и тем выше проводимость сравнительно с нормальной, соответствующей более низкой температуре. Если диссоциация каким либо образом искусственно! повышена, то для ее уничтожения следует поднять температуру, которая, облегчает молизацию. Кроме того повышенная температура способствует очищению диэлектрика, путем пропускания электрического тока, от растворенных примесей.
Таким образом влияние температуры может быть весьма многообразно. Если диэлектрик обладает нормальной проводимостью, то его нагревание сопровождается повышением проводимости. Если же диссоциация веществ, растворейных в диэлектрике, была Каким либо образом искусственно повышена, то нагревание, способствуя току удалять ионы, уменьшает проводимость.
Йз оказанного ясно, что для электрйческой очистки жидкости нужно возможно выше поднять ее температуру, пропускать ток от высокого напряжения * затем осторожно удалить электроды или отделить их перегородками и вместе с ними—растворенные и осевшие на них примеси.
Сопроти»деяйб Щ1^д^»..дй94«вгр»»а завясйт от силы’ протекающего через него тока. Еезй..в$й, иаучадвш зали^щшг э.шкгропроводност’и от температурь* через диэлектрик пропускать4 сильный ел. ток, то влияние температуры переплетается с влиянием тока и трудно учесть какая именно доля изменения проводимости падает на температуру. Поэтому опыты с одним и тем же диэлектриком при различных температурах выгодно производить, пропуская эл. ток от слабого напряжения. При такой постановке влияние температуры выступает на первый план, а влиянием тока можно пренебречь,
Влияние температуры па проводимость плохо очищенных жидких диэлектриков может сказываться 1) через изменение вязкости и 2) через изменение степени диссоциации. Невидимому* можно учесть влияние каждого фактора в отдельности, если исследование вести в следующем порядке,
одна и та же. Таким образом отношение:
„•з^актеризует относительное изменение степени диссоциации при изменении твСКфЭтуры от 1! до а отношение:
характеризует влияние вязкости при переходе от к 1Г
§ 2. Процесс развития иона.
Применим кинетическую теорию к ионам в жиких диэлектриках,/как это-сделал Van der Bijl 1). Будем считать, что кинетическая энергия теплового движения иона, находящегося среди молекул жидкого диэлектрика, равна живой силе молекулы газа при той же температуре. Движущиеся ионы, подобно молекулам растворенного вещества, производят осмотическое давление и к ним приложима формула Клапейрона. Живая сила газовой молекулы при нормальном атмосферном -давлении и при температуре 20° С равна
-Е = —= 5’87»,10 эргов,
этой же величине равна живая сила иона. ^ ‘
При действии ионизатора молекула диэлектрика расщепляется на электрон и положительно—заряженный остаток или на две 1 части, из которых одна имеет положительный, а другая отрицательный заряд. Эти осколки молекулы притягивают к себе нейтральные молекулы и вскоре указываются ими окруженными.
Ион притягивает нейтральную молекулу с силой F, которая по Langevin’y 2> может быть выражена через:
„где N — число молекул в 1 см3, г — расстояние между молекулой и ионом*. К —диэлектрическая постоянная среды и е— элементарный заряд. Работа, которую совершают электрические силы, притягивая молекулу из бесконечности к поверхности иона, равна:
Р * е*(К — 1) Л dr » ‘ ч «
где р — радиус иона.
Для простоты рассуждения, хотя это не существенно, предположим, что ион находится в покое, а молекула приближается к нему, обладая в момент столкновения живой силой Е. Будем считать удары между молекулами и молекулой^ и ионом абсолютно упругими. После удара с ионом молекула мо—жет соединиться с ним и увеличить его массу или отойти от него и оставаться по прежнему свободной. Если в момент удара кинетическая энергия молекулы Е> А, то соединения не произойдет, так как. молекула, отскочив от иона,, преодолеет работу А сил притяжения. Напротив, если Е
*) Н. J. Yan der Bijl. Ann. d. Phys, 39, 204 (1912).
2) P. Langevin. Ann. de chim. et. phys. 28, 327 (1903)
жен одним слоем нейтральных молекул, тогда радиус этого положительного иона вЗ раза больше радиуса первоначального положительного центра, а, следовательно, работа А в 81 раз меньше. Если р первое время после образования центров ионов существует условие Е > А, при котором возможно присоединение только некоторых наиболее медленных молекул, то по мере роста иона отношение Е: А, уменьшается, приближаясь к единице. При Е==А рост иона прекращается и устанавливается стационарное состояние, «щ)и котором число молекул, присоединяющихся к иону, становится равным числу молекул, отделяющихся от него. Из условия:
Übt .получаем значение верхнего предела радиуса иона:
С повышением температуры скорость v молекул увеличивается и, следовательно, р уменьшается.
мелта^з ь н ы в данные и их объяснения.
довынюнием температуры, $еяиэация петрелейного эфира под влиянием у лучей Эйа^й^елшЬ ‘уМЯйчнвйется- -с повышением температуры. Оила тзока, начиная с доетаточво- вольтах напряжений поля (свыше 500
где а и с посто&нвде, Y— разность потенциалов. Опыты показали, что при повышении температуры от 0° до 40° С. коэффициент а увеличился от 1*69 до 2 * 45, а коэффициент с уменшился от» 1 • 54.10 — 4 до 1 • 11.10 — 4.
Этот результат с принятой мною точки зрения можно объяснить, следующим образом. В эфире существуют ионы нормальные-легкоподвижные и тяжелые-медленные; первые дают ток, достигающий насыщения при определенной разности потенциалов/ а вторые—ток, подчиняющийся закону Ома. В §2 мы видели, что развитие иона, прекращается, когда средняя кинетическая энергия В молекул становится равной работе А. При Е < А нейтральные молекулы притягиваются к иону и увеличивают его размеры. Тяжелые ионы образуются медленно движущихся молекул, а нормальные—из более быстрых. Яри температуре устанавливается "определенное соотношение между числа-! м%д#^иалъных и тяжелых ионов, а, следовательно, и между коэффициентами
^Koller. Wien. Sitzungsber. 98, 894 (1889). 2)G. JaM. Ann. 4er Pkys. 25, 257 (1908).
а и с. При повышении температуры энергия Е увеличивается, тогда как работа А не зависит от температуры. Некоторые медленные молекулы, которые при низкой температуре притянулись бы к иону и оказались бы с ним связанными, при более высокой температуре, после столкновения с ионом, будут. отскакивать от него и оставаться свободными. Вероятность образования медленных ионов уменьшится, а — легкоподвижных ионов увеличится. В результате ток насыщения а увеличится, а ток с V уменьшится.
Далее Jaffe *) исследовал зависимость проводимости чистого гексана от температуры в пределах от 0° до 40°. Измерительный цилиндрический конденсатор был помещей в термостат, диаметром в 40 см и высотой 30 см, наполненный парафиновым маслом, которое отчасти поглощало внетннее радиоактивное излучение. Гексан был с предосторожностями перегнан 8 раз, следовательно, мог считаться весьма чистым препарат§м. При приложении разности потенциалов в-¡-400 вольт получался ток насыщения, который очень нейного увеличивался с повышением температуры, при приложении же — 400 или — 800 вольт ток насыщения несколько уменьшался с повышением температуры. Впрочем наблюденные изменения тока не выходили из пределов погрешностей и, поэтому, можно считать, что в пределах от 0° до 40° никакого влияния температура не оказывает. На основании этого можно утверждать, что чистый гексан не обладает электролитической проводимостью и его электропроводность обязана исключительно присутствию нормальных ле,гкоподвижных ионов.
Влияние температуры на электропроводность этилового эфира было исследовано Schröder’OM2). Оказалось, что при непрокаленных платиновых электродах, т. е. содержащих окклюдированные газы, сила тока уменьшалась с повышением температуры от 0° до 30° С. Когда же электроды были освобождены от газов путем сильного прокаливания при помощи электрического то&еь, то, напротив, в пределах от 10° до 34° темйературяай коэффициент проводимости оказался больше нуля. » Далее, электроды были нарочно насыщены водородом и кислородом. Влияние температуры оказалось таким же, как и при непрокаленных’ электродах. Температурный коэффициент имел отрицательное значение и был несколько меньше по абсолютной величине, чем при непрокаленных электродах. «В опытах Schröder’a, при непрокаленных и нарочно насыщенных газами электродах, сила тока возрастала быстрее, чем напряжение. Это могло быть, повидимому, в том случае, когда само поле выделяет из электродов окклюдированные вещества. По моему мнению результаты опытов Schröder’а можно объяснить следующим образом. Известно, что овг-люзия газов уменьшается с повышением температуры. Электроды освобождаются от посторонних веществ и проводимость диэлектриков ими главным образом обуславливается. С повышением температуры количество окклюдированных веществ уменьшается, поле выделяет их в меньшем количестве и проводимость уменьшается. При хорошо прокаленных электродах в очищенном диэлектрике присутствуют главным образом нормальные ионы, число которых увеличивается при повышении-температуры за счет медленных ионов и сила тока возрастает.
Электролитический ток насыщения в растворах олеиново-кислого свинца в гексане впервые наблюдал Jaffö3). Он измерил температурный коэффициент, который является характеристикой зависимости скорости образования ионов от температуры. Измерительный конденсатор состоял из двух плоских вертикальных дисков диаметром в 40 мм, разделенных промежутком в 2 мм. Оказалось, что температурный коэффициент от 0° до комнатной температуры меньше нуля, затем он сильно возрастает при повышении температуры до 40°’
‘) Jaffe. Ann. der Phys. 28, 326 (1909). . ‘,
*) Schröder. Ann. der Phys. 29, 125 (1909). .
3) G. Jaff6. Ann. der Phys. 56′, 45 (1911).
Следовательно, при комнатной температуре ее изменение имеет минимум влияния на скорость образования ионов. Отрицательный температурный коэффициент настолько необычное явление, что сам автор рекомендует отнестись к полученным результатам с большою осторожностью и не принимать их без дальнейшей проверки. .
Ч. Т. Бялобржеский’) измерял самостоятельный и ионизационный токи через озокерит (горный воск) английского происхождения, с точкой плавления 75°. при изменении температуры от 20° до 100° С. Плоский конденсатор помещался в фарфоровой цилиндрической кюветке. На дне кюветки стоял на трех ножках латунный никкелированный диск, а верхняя обкладка состояла из полого латунного цилиндра с алюминиевым дном, толщиною в О-01 мм, окруженным охранным кольцом. Ионизация производилась препаратом в 1 мгр. бромистого радия, заключенного в платиновую чашечку со слюдянным дном. На слой диэлектрика действовали главным образом 8 и у лучи и только отчасти а лучи. Исследования производились при расстояниях между электродами в 1 и 10 мм. Сила тока определялась по способу наблюдения скорости отклонения стрелки квадрантного электрометра. Электрометр изолировался полминуты после того, как конденсатор соединялся с батареей аккуму-ДййрОв.: При .такой постановке наблюдений не достигалось предельное зна-чёнио пройодимостН, которая всегда сильно уменьшается в первые минуты после начала тока, и .подрывные автором результаты, по моему мнению, имеют несколько произвольный «характер, дело в том, что убывание тока зависит от его первоначального значения: чем сильйбе ток, тем быстрее , он убывает. Если бы все полученные результаты привести к предейьным проводимостям, то пришлось бы производить уменьшение в большое число раз. при сильных токах, чем при слабых и во всяком случае коэффициент приведения был бы неодинаков. В твердом состоянии диэлектрик обнаружил малую и вполне устойчивую проводимость, в расплавленном же состоянии его самостоятельная проводимость .иногда была настолько значительна, что маскировала действие ионизирующих лучей.
.. ¿Д^адос$,,ччто с повышением температуры самостоятельный и ионизаци-ойнод — тов». у^йичизадись сначала медленно, но примерно около 75°, т. е. около точки плавлена«, увеличение происходило настолько быстро, что в промежутке равном 106 токи возрастали в* 8 раз; , При дальнейшем повышении температуры возрастание т<)еов снова становилось более медленным^ но не в такой мере, как для твердого состояния. В указанных предела* температур самостоятельный ток увеличился в 27*5 раз, а ток ионизационный — в 1.6:2 раза.. Отношение ионизационного тока к самостоятельному колебалось от 11 до 18. ^ ,
На основании полученных результатов автор находит возможным сделать следующие выводы. Изменение обоих токов обязано исключительно тому, что подвижности ионов возрастают, когда тело переходит из одного состояния в другое, или когда изменяется его температура. Объяснить увеличение токов тем,» что с повышением температуры в диэлектрике увеличивается число свободных^ ионов не представляется возможным, так как все исследования над ионизацией вещества говорят за то, что последняя есть Явление молекулярное -и число свободных ионов не может испытывать крупные изменения при .переходе тела из одного состояния в другое, если этот переход не сопровождается значительным изменением плотности. Если принять, что число ионов, возникающих под действием лучей радия, не зависит от температуры и от состояния вещества и что при плавлении озокерита происходит увеличение числа ионов, обусловливающих сомостоятелный ток, то нужно ожидать, что
*) Ч. Т. Бялобржеский. Г,о На^ит 7, 76 (1910).
отношение ионизационного тока к самостоятельному должно убывать с возрастанием температуры, но этого не обнаруживают опыты. Далее, можно предположить, что электричество в обоих токах переносится одними и теми же ионами. Е этому заключению приводит то обстоятельство, что между токами ионизационным и самостоятельным существует приблизительный параллелизм. Возможно, что самостоятельный ток отчасти обязан присутствию тяжелых, медленных ионов, но подвижности тех и других ионов могут одинаково изменяться с температурой.
§ 4. Связь между электропроводностью и вязкостью.
Опытных данных о зависимости между электропроводностью и вязкостью диэлектрических жидкостей очень мало. Только одна работа Kollera 0 непосредственно относится к рассматриваемому вопросу.
Koller измерял при различных температурах сопротивления электрическому току и вязкости нескольких плохо очищенных жидких дилектриков. Для определения вязкости автор пользовался способом протекания через капиллярные трубки. Прибор (черт. 1) состоял из стеклянной трубки с двумя, шарообразными вздутиями, оканчивающейся горизонтальным капилляром. Нижний, шарик и капилляр погружались в испытуемую жидкость. Этот шарик имел большие размеры, чем верхний, поэтому через капилляр протекала только жидкость, находившаяся в нижней части прибора и имевшая температуру одинаковую с температурой остальной массы жидкости. Для определения относительного значения вязкости наблюдался промежуток времени, необходимый для опускания жидкости от метки а до метки в. Относительная вязкость приблизительно пропорциональна этому промежудку. Сопротивление определялось по особому методу, аналогичному методу Bronson’a ‘
Опыты показали, что при повышении температуры сопротивление всех исследованных жидкостей уменьшается и при том быстрее, чем вязкость. Кривые зависимости сопротивления В, и вязкости rt от температуры можно -разбить на две группы. Для одних жидкостей (льняное, рециновое, миндальное оливковое и вазелиновое масла) уменшение R происхедит немного быстрее уменшения ->]-и в первом приближении можно считать, что В пропорционально щ. Для других -жидкостей (петролейный эфир, бензол, толуол и ксилол) падение кривой R = (t) значительно больше падения кривой -r)=^(t).
К рассматриваемому ропросу можно отнести и работу Ч. Т. Вялобржеского2)» который определил подвижности ионов в жидких углеводородах. Исходными материалами для получения исследуемых объектов служили петролейный эфир, лигроин, керосин и жидкий парафин. Из этих веществ были выделены фракции с точками кипения между 47° —52°, 52° —58°, 58° —70, 75° —82°, 82° —90°, 90° —105, 150°—200 и 200° —250°. Жидкий парафин совершенно не подвергался фракционированной перегонке. Для четырех жидкостей были вычислены суммы подвижностей (к, —
фракция: 52° — 58° 82° —90 200°— 250° ж. парафин
(kl i k2)£^/22Й1-Ц-7.10-4 • 3-7.Ю-4 1*5.10~4 О-бЛО»4
Из таблиц Landolt— Börnsclitein’a можно воспользоваться тремя числами, дающими значения вязкостей приблизительно тех же фракций:
0-00288, 0-00382 и 0*01257.
Произведения из суммы подвижностей на вязкость жидкозтей: 11-7.2-88.10~7 = 33-7.КГ7, 3-7.3-82.10~7=14-1 ДО-7 и
‘_ 1-5.12-6.10~7 = 18 • 1.
1) Koller. Wiener. Sitzungsber. 98, 894 (‘1889)
2)Т. Bialobjeski. Le Kadiim 8, 293 (1911)
показывают, что для низкокипящих фракций подвижности ионов уменшаются быстрее, чем обратно пропорционально вязкости, а при переходе к высоко— кипящим фракциям начинают изменяться приблизительно обратно пропорционально вязкостям.
Вот, повидимому, и все, что мы имеем в настоящее время по поставленному в заголовке вопросу. . ‘
Попытаемся найти теоретическую зависимость между электрическим соиро-товлением R и вязкостью ч\.
Ион представляется нам в виде элементарного заряда, окруженного группой нейтральных молекул. Следовательно, движение иона в жидком диэлектрике мы можем рассматривать, как движение некоторого тела (жидкого или твердого).
Stokes теоретически рассмотрел случай движения шарика в вязкой среде при следующих условиях: 1) жидкость безгранична и при движении шарика неподвижна на безконечности, 2) скорость движения у настолько мала, что можно пренебрегать ее высшими, начиная со второй, степенями, 3) шарик твердый и 4) среда непрерывна. Сопротивление W встречаемое шариком со стороны жидкости, выражается через:
W= 6 71 Г V Tfj, (1)
где г — радиус шарика.
Можно утверждать на основании опытов, что формула Stokes’a приложим» н к жидким шарикам, движущимся в жидкой среде. Теория не устанавливает нижнего предела для радиуса шарика, но опыты Perrin’a над микроскопическими частицами, участвующими в Броуновском движении, показали, что закон Stokes’a к ним приложим.
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
Ионы участвуют вместе с молекулами в тепловом неупорядочном движений и их скорость почти непрерывно изменяется по величине и по направлению, но, вместе с тем, все они имеют постоянную поступательную скорость по направленивд электрического поля.
Трудно сказать, поскольку приложимы законы движения твердого или жидкого тела в вязкой среде к движущимуся иону. Мы допустим, что они приложимы,.
На ион, находящийся в электрическом поле с напряжением X действует сила > ■ ■
тде^г—элементарной заряд. Под влиянием этой силы ион приходит в движение,- встречая на своем пути сопротивление И7″ среди. Через некоторое время после начала действия силы F движение иона становится’равномерным, а это значит, что в каждый данный момент
Предположим, что ион движется в диэлектрической жидкости, обладающей значительным коэффициентом внутреннего трения (рециновое масло, глицерин и т. д.). В этом случае мы можем ожидать, что движение спокойное и что сопротивление W выражается через:
где a—некоторая постоянная, а и—скорость иона. Вводя подвижность к иона можно написать
Из, (2), (3) и (5) имеем:
тг] к = С = Const. . (6)
Плотность тока выражается через:
где П! и п2 —числа 4 • и — ионов, к, и к2 — их подвижности. На основании (6)г
где С! относится к -)— иону, а Са — к — иону.
Формула (8) показывает, что, в случае спокойного движения иона, плотность тока через диэлектрик, а, следоватдльно, и электропроводность еМ, обратно пропорциональна коэффициенту внутреннего трения.
Переходя к случаю неспокойного движения иона, мы можем принять, что:
и при установившемся движении:
1-‘ — а X — ¡з т, к2 X2, (9)
где В2— постоянная.
Подставляя к из (10) в (7), находим: \.ч.
где В! и В2 относятся к и — ионам.
Последняя формула показывает, что, при быстром движении ионов, плотность тока возрастает пропорционально |/Х и обратно пропорционально |Л|.
Как, мы видели, опытный материал, относящийся к зависимости проводимости жидких диэлектриков от их вязкости, очень беден и не позволяет сде—лать каких либо заключений о справедливости выше приведенных теоретических соображений. В этой области нужно сделать целый ряд новых изысканий, которые могли бы пробить свет.
Принимая во внимание, что при электролизе мы имеем дело также с, ионами, но только несколько иного типа, чем в диэлектрических жидкостях, я полагаю, что будет интересно привести результаты некоторых работ, относящихся к электролитам.
Можно ожидать, что для вязких электролитов, напр., для расплавленных солей имеет место зависимость
где К — электрическое сопротивление и а — постоянная, и для мало вязких электролитов — зависимость
Fousserean1) нашел, что длй расплавленных солей XaXOs, KN08 и NH4 N03 приблизительно имеет место формула (12) в пределах между 162° и 360°. То же самое нашел L. Ротсагё2). Для растворов CuS01? Cu(NQ3)2, Ag N03 и КОН различных концентраций GL Wiedemann3) нашел зависимость (12).
Faussereau. Ann. de ehim. et de phys. 5, 359 (1885)
2) L. Poincare. Arm. de chim. et de phys. 21, 315 (1890)
3) G. Wiedemann. P. A. 99, 177, 228 (1856)
где. Bj и В2—постоянные для данных ионов.
Grotrian5) для водных растворов КС15 NaCl, СаС12, MgCL, ВаС12, MgS04 и ZnSOj нашел зависимость: ч
где R — эл. соцротивление и п — постоянный показатель, колеблющийся для различных растворов в пределах 0-75—О-46.
■ , Johnson6) изучал зависимость между аит( для весьма широких промежут-коа^дамаературы и показал, что обратная пропорциональность между этими величинами только приблизительная. Вообще же
‘ -‘f 7 • » ‘ 04» == Const,
где i\ для водных растворов колеблется ддя различных ионов от 0-85 до 1-05. Для неводных растворов показатель п/зообйе говдря, близок к единице.
IL; всех рабог я считаю работы Вальдена наиболее важными, так. как ими установлена непосредственная связь между о и т,, тогда как в других вссдедовадиях входит еще диссоциация, которая увеличивает число ионов и тем самым увеличивает проводимость. В исследованиях Вальдена число ионов оставалось постоянным при всех температурах, так как все молекулы растворенного вещества былидиесоцированы.
Между электропроводностью, о, вязкостью г\ и диссоциацией С можно теоретически, исходя из ионной теории проводимости, установить следующую зависимость
где а—постоянная величина, различная для различных веществ. Следовательно, по изменению произведения щ с изменением температуры t можно установить зависимость между С и t. Если закон Стокса приложим к движущимся лонам, то формула (14) дает наиболее надежный сцособ определения
‘) Grotrian. Р. А. 157, 130 (1876); 160. 238 (1877); W. А. 8, 529 (1879)
2) Kolilrausch. Р. А. 759, 260 (1876) :
3) Waiden. Zeischr. f. anorg. Cliem. 54, 129 (1906); 55, 207, 381 (1906)
*> Вальден. Изв. Акад. Наук 559.(1913) •
5) Grotrian. P. А. 157; 130 (1876)
е) Johnson. Amér. jChem. Soc. 31, 1010 (1909)
диссоциации как жидких диэлектриков, так и растворов. Это особенно важно тем, что существующие методы определения диссоциации (метод измерения только электропроводности, криоскопический и растворимости) вообще говоря мало надежны. Исследования Вальдена при полной диссоциации говорят, невидимому, за приложимость закона Стокса к ионам и. следовательно, за правильность формулы (14).
Для таких диэлектриков, как бензол, толуол, ксилол и т. п. вязкость мало изменяется с температурой, тогда как для различных масел вязкость сильно уменьшается с повышением температуры. Следовательно, если первые диэлектрики хорошо очищены, т. е. если в них существуют главным образом нормальные легкоподвижные ионы, число которых мало зависит от температуры, то их электропроводность почти не зависит от Это имело место в опытах ТаГГё. Если же эти диэлектрики плохо очищены, то их электропроводность может значительно увеличиваться с повышением 1;, вследствие увеличения диссоциации растворенных примесей. Сюда можно отнести результаты опытов КоИег’а, В маслах, которые невозможно очистить^удалив из них все примеси, электропроводность должна сильно возрастать с повышением I вследствие уменьшения вязкости и отчасти от увеличения диссоциации.
§5. Исследование с рециновым маслом.
Рециновое (касторовое)масло мне казалось наиболее удобным объектом для изучения связи между электропроводностью и вязкостью потому, что его коэффициент внутреннего трения сильно изменяется с температурой и его электропроводность не изменяется с течением времени.
Для очистки масла его нельзя было подвергать перегонке, пришлось ограничиться горячим фильтрованием в присутствии металлического натрия, несколько кусочков которого было положено в фильтровальную воронку.
Для измерения электропроводности был использован плоский конденсатор с охранным кольцом1), Он был помещен в медный сушильный щкаф с электрическим подогреванием.
Для изучения зависимости вязкости от температуры был построен специальный прибор, изображенный в натуральной величины ла черт. 2. Ящик ‘ из луженой жести в виде прямоугольного параллелепиаеда, с квадратным основанием 22 X 22 см, высотою 32 см, сверху закрывался крышкой, а в дне имел отверстие, снабженное сальником. В двух противоположных гранях ящика были сделаны окна, закрытые стеклами. Стекла были прижаты металлическими рамками с резиновыми прокладками. Через крышку и через сальник- в дне проходила стеклянная трубка диаметром в 9 мм, снабженная шариком и «капилляром», представлявшем собою довольно широкую трубку (I) = 4 • 5 мм) длиною Ь = 93 мм. Цо обе стороны от шарика на трубке было нанесено по черте. Верхний конец трубки был соединен с разрежающим воздушным насосом, а нижний конец был опущен в банку с касторовым маслом. Через крышку проходили два, соединенных друг с другом стержня, нижние концы которых были прикреплены к мешалке. В ящик наливалась вода, температура которой определялась термометром 1;. Особая трубка,, опущенная в воду служила для пропускания водяного пара, нагревавшего воду.
Путем разрежения воздуха жидкость поднималась выше верхней черты й удерживалась в таком положении некоторое время, достаточное для принятия ( температуры ванны. После этого открывался кран, жидкость начинала вытекать и по секундомеру определялся промежуток времени Т между прохождением мениска через верхнюю и нижнюю черты. Как известно отношение вязкостен ■»]! и т), при двух температурах ^ и 1;, равняется:
!) В. Д. Кузнецов. Изв. Том. Техн. Ин. Настоящий том стр. 37. ,
где Т, и Т2 соответствующие промежутки времени, а (11 и с12 —плотностк, Ввиду того, что плотность касторового масла сравнительно мало изменяется с температурой (плотность изменяется приблизительно на 0’1°/о при нагревании на 1° С) можно считать, что вязкость пропорциональна промежутку времени Т.
При -одной и той же температуре опыт повторялся несколько раз. В таблице I приведены результаты наблюдений.
t° T сек. t° T сек. t° T сек. t° T ; t° , T
16-1 147-d 16-6 137-4 20-2 103-4 25-0 71-7 30-0 53 — Oi
147-2 16-7 135-2 20-3 102-8 > 71-3 » 52-0
, » Tß-q » 137-0 > 104-0 » 71-0 > 51-5
» 145-0 . > 135-0 » 102-6 > 70-8 29-9 52-2
16-2 144-4 » 103-2 > 53-01
16-14 145′ 1 16-7 136-2 20-3 103-1 25•Oj 71-2 30-0 52-5
£5*0 ~ S6-5 40-0 27-3 45-8 20-5 50.0 15-5 55-5 11-7!
37-5 , 27-8 . 45-2 20-8; > 16-2 > 12′-0)
‘»‘ -* > — 27-ff 45-2 f 21’2 49-9 16.2 55-4 12-2|
37.3 27-S 45-1 . ’21-ä » 160 ,55-5 ll-6j,
. .j -37« 5 1» / — : ‘ 1 1
60-0 9-3 65-0 8-0 > 70-0 6-2 75-0 4-8
59-9 > i » 7-5 69-9 6-2 » 5-2
10-1 > 8-0 69-8 ‘ 7-0 > 5-4
. 59-8 9-8 64-5 8-4 69-7 6-8 » >
-59.9 9-7 64-9 8-0 69-8| 6-5 75-0 5-2
электропроводности от температуры, температура постоянной в течение 1—2 часов только шйе ¿той) через рецаяовое масло в течение нескольких минут пропускался электрический»ток от разности потенциалов ч 487 вольт (батарея Налых аккумуляторов), которая поддерживалась за все время наблюдений при помощи добавочной вспомогательной батареи. Сила тока ^ьванометром «6ranta» от W. Gr. Pye & Со, Cambridge. Отклонения гальванометра наблюдались в обе стороны. В таблице’ II представлены результаты —•
Зависимость электрического сопротивления от температуры
При проектировании электрических схем, инженеры сталкиваются с тем, что проводники обладают определенным сопротивлением, на которое оказывают влияния температурные колебания. Статья даст подробное описание, что такое зависимость сопротивления от температуры и как температура влияет на проводимость различных веществ — металлов, газов и жидкостей. Дополнительно будет приведена формула расчета такой зависимости.
Сопротивление
Сопротивлением называется способность проводника пропускать через себя электрический ток. Единицей измерения данной физической величины является Ом. На принципиальных схемах эта величина обозначается буквой «R». На величину сопротивления любого проводника электрическому току влияет его структура. Двигаясь внутри структуры, свободные электроны сталкиваются с атомами и электронами, которые замедляют их движение. Чем их концентрация больше, тем выше будет само электрическое сопротивление.
О способности проводников проводит электрический ток судят по величине его удельного сопротивления. Удельное сопротивление проводника — это сопротивление протеканию тока через проводник из любого вещества с площадью поперечного сечения 1 м² и длиной один метр. Обозначается в физике данная величина буквой «ρ». Данный параметр является табличной величиной и измеряется в системе СИ как Ом×м (может также измеряться в Ом×см и Ом×мм²/м).
Коэффициент сопротивления
Во время работы электрических цепей прослеживается прямая зависимость сопротивления металлов от температуры. Это явление называют коэффициентом температурного сопротивления. Оно определяет соотношение сопротивления к температурным изменениям. Объясняется это явление следующим образом: с повышением температуры структура проводника получает долю тепловой энергии, вследствие чего эта энергия увеличивает скорость движения атомов. В результате повышается вероятность их столкновения со свободными электронами. Чем чаще происходят эти столкновения, тем ниже будет проводимость.
Можно провести простой опыт: в электрическую схему из аккумулятора и омметра подключим кусок медной проволоки. При таком подключении схема будет иметь строго определенное значение сопротивления. Далее надо будет нагреть медную проволоку. В момент нагрева можно заметить, что сопротивление всей схемы растет, а после остывания проводника оно наоборот уменьшается. На основании такого опыта довольно просто прослеживается температурная зависимость сопротивления проводника.
Температурный коэффициент отображает увеличение сопротивления при изменении температуры вещества на 1 градус. Для максимально чистого металла это значение равняется 0.004 °С -1 . То есть, при увеличении температуры на 10 градусов, электрическая проводимость в металлах изменится на 4 % в большую сторону. Данная величина обозначается буквой «α». При расчете сопротивления через удельное сопротивление используется такая формула:
В данной зависимости:
- «R» — сопротивление, Ом;
- «l» — длина проводника, м;
- «s» — поперечное сечение проводника, м²;
- «ρ» — значение удельного сопротивления, Ом×м.
Зависимость проводимости металлического проводника от температуры можно проследить с помощью таких выражений:
Для металлов все предельно просто — изменение температуры приводит к увеличению его сопротивления. Ниже будет дано описание этой зависимости для газов, которые по своей природе являются диэлектриками.
Для закрепления материала, решим следующую задачу:
Имеется стальной проводник, диаметр которого равен один миллиметр, а длина его составляет 100 метров. Определите сопротивление такого проводника из стали, если величина удельного сопротивления стального проводника составляет 12×10 -8 Ом×м.
Определяем сопротивление проводника по формуле:
где S является площадью поперечного сечения. Определить площадь можно с помощью формулы:
S= π×r 2 = π×d 2 /2 2 =3.14×(1×10 -3 ) 2 /4=3.14×10 -6 /4=0.785×10 -6 м 2
После этого можно определить сопротивление:
R=12×10 -8 ×100/(0.785×10 -6 )=15.287 Ом
Газы
Газы не являются проводниками, но их проводимость так же зависит от температуры. Происходит это за счет так называемого эффекта ионизации. Ионизация в газах происходит за счет насыщения их жидкостью или иными веществами, которые способны проводить электрический ток. Проследить то, как увеличивается сопротивление при повышении температуры газа можно на таком опыте.
К схеме с амперметром и аккумулятором добавим 2 металлические пластины, которые не соприкасаются друг с другом. Такая электрическая цепь является разомкнутой. Между пластинами поместим зажженную горелку. При нагреве происходит смещение стрелки амперметра в сторону увеличения. То есть такую цепь можно считать замкнутой. На основании этого можно сделать вывод, что с ростом температуры воздух ионизируется, происходит снижение его сопротивления и увеличение проводимости заряженных электронов. Данный эффект называют пробоем изоляционного слоя газа, зависящий от степени их ионизации и величины протекающего напряжения. Подобное явление знакомо каждому из нас — это грозовой разряд.
Жидкости
В жидкостях прослеживается обратная зависимость. С увеличением температуры, сопротивление жидкого проводника уменьшается. Для электролита свойственно правило отрицательного значения температурного коэффициента — а˂0. Удельное сопротивление электролита рассчитывается следующим образом:
При этом увеличившееся значение температуры электролита сопровождается уменьшением сопротивления и ростом его проводимости.
Сверхпроводимость
Снижение температуры металлических проводников сильно увеличивает их проводимость. Это связано с тем, что в структуре вещества замедляется движение атомов и электронов, благодаря чему снижается вероятность их столкновения со свободными электронами. При температуре абсолютного 0 (–273 градуса Цельсия) возникает явление падения до нуля сопротивления проводника. Зависимость сопротивления проводника от температуры при абсолютном 0 — сверхпроводимость.
Температура, при которой обычный проводник становится сверхпроводником, называется критической. Она будет разной для различных чистых металлов и сплавов. Все будет зависеть от их структуры, химического состава и структуры кристаллов. Например, серое олово с алмазной структурой является полупроводником. Но белое олово при своей тетрагональной кристаллической ячейке, мягкости и плавкости, переходит в состояние сверхпроводника при температуре 3.70 К. Также при критической температуре прослеживается целый ряд других способностей:
- Повышение частоты переменного тока вызывает рост сопротивления, значение гармоник с периодом световой волны.
- Способность удерживать величину силы тока ранее приложенного, а затем отключенного источника.
Металл или сплав может перейти в состояние сверхпроводника и при нагревании. Такое явление называют высокотемпературной проводимостью. Ответ на вопрос, почему от высокой температуры сопротивление металлов снижается, может довольно просто объяснить их кристаллическая структура. В момент нагрева до критических значений, электроны перестают хаотично перемещаться внутри структуры вещества. Они выстраиваются в цепочку. Такое построение не мешает движению свободных электронов, а значит падает общее сопротивление. Переход в состояние высокотемпературной проводимости начинается с порога 1000К и этот показатель выше, чем точка кипения азота.
Применение
Свойство проводников изменять сопротивление при определённой температуре используют для создания различных элементов электрических схем и измерительных приборов. О них будет рассказано далее в данной статье.
Резистор
Сопротивление устройств старого типа сильно зависело от их нагрева. При нагревании проводимость резистора пропорционально изменялась в меньшую сторону. Для электрических цепей требуется идеальный резистор, который обладает наивысшим коэффициентом проводимости. Для снижения нагрева при производстве данных устройств теперь используется материал, имеющий малую зависимость сопротивления от температуры нагрева. Это позволило применять резисторы с малым сопротивлением для цепей с большим напряжением.
Терморезистор
Существует отдельная группа резисторов, которые применяют для измерения температуры. Особенностью такого устройства является то, что он может снижать свою проводимость при нагреве. При этом он отключает цепь при достижении определенного порогового значения.
Термометр сопротивления
Это прибор был разработан для измерения температуры среды. Он состоит из тонкой платиновой проволоки, защитного чехла и корпуса. Прибор имеет стабильную реакцию на перепады температуры. Измеряемой величиной в данном устройстве служит сопротивление этой проволоки из платины. Чем выше будет температура, тем сопротивление соответственно будет больше. Понижение сопротивления так же фиксируется, так как в этот момент меняются проводимость и сопротивление. Для измерения температуры термометром сопротивления, в настоящее время применяются проволочные индикаторы из разнообразных металлов. В зависимости от свойств используемого металла, погрешность устройства может составлять не более 0.1 %. Благодаря этому достигается очень высокая точность измерения температуры.
Газ
Самый известный нам газовый проводник — это люминесцентная лампа. Газ нагревается за счет увеличения напряжения между анодом и катодом лампы.
Известным жидкостным проводником является щелочной аккумулятор. При понижении температуры нарушается структура жидкости и изменяется ее сопротивление.
Нагрев провоцирует движение атомов и электронов, увеличивая сопротивление и зарядный ток устройства.
Заключение
В данной статье мы рассмотрели, как зависит сопротивление от температуры. Металлы, газы и жидкости имеют свойства изменять свою проводимость и сопротивление при температурных перепадах. Это свойство изменения электрического сопротивления используются для измерения температуры среды. Наибольшая точность измерений температуры в настоящее время достигается за счет применения современных материалов, даже в бытовой технике.