Какие волны могут давать устойчивую интерференционную картину

Какие волны могут давать устойчивую интерференционную картину

При каких условиях возникает интерференция волн?

если накладывающиеся волны являются когерентными

Для существования интерференц. эффекта здесь необходимо, чтобы векторы А_1,2 (напр., напряжённости электрич. поля в эл—магн. волне) не были ортогональны друг к другу. Поверхности максимумов и минимумов (и соответствующие им интерференц. полосы на экране) неподвижны, если разность фаз Δφ и, строго говоря, также амплитуды A_1,2 в (1) неизменны во времени. В случае независимых источников, напр., небольшая расстройка между их частотами Δw=w₂-w₁ эквивалентна монотонному уходу разности фаз: Δφ=Δwt, при этом координаты максимумов и минимумов будут перемещаться в пространстве, а в заданной точке амплитуда будет испытывать биения с разностной частотой Δw: от А₁+А₂ до |А₁— A₂|. Такие же биения, но нерегулярные во времени, возникают из-за фазовых нестабильностей источников, если случайные уходы разности фаз порядка или больше p. Возможность наблюдения интерференц. максимумов и минимумов при этом зависит от степени инерционности регистрирующей аппаратуры — любой прибор, строго говоря, проводит усреднения по нек-рому времени t₀. Если t₀ мало по сравнению с характерным периодом биений результирующего поля («времени когерентности » t, к-рое порядка обратной ширины спектра волны), то обусловленные интерференц. членом в (1) максимумы и минимумы будут зарегистрированы и в случае независимых источников. По мере роста отношения t₀/t, вследствие случайных изменений cosΔφ(t), происходит постепенное сглаживание («размывание») интерференц. максимумов и минимумов, а при t₀дt И. в. не наблюдается — измеряемая интенсивность А 2 результирующего поля будет равна сумме ннтенсивностей составляющих волн. В случае типичных генераторов радиоволн, напр., легко достигается не только условие t₀0 0~10 -1 с, для скоростных фотокинокамер t₀/10 -7 с. Поэтому долгое время интерференцию в оптике удавалось наблюдать лишь в случае когерентных волн (см. Когерентность ),получаемых путём разделения излучения от к—л. одного источника. При этом для небольших разностей хода между интерферирующими лучами случайные уходы фаз j₁(t) и j₂(t) оказываются одинаковыми и разность фаз Δφ от времени почти не зависит (о конкретных схемах разделения см. Интерференция света ).Благодаря появлению источников высококогерентного света — лазеров стало возможным наблюдать интерференцию от независимых источников и в оптич. диапазоне, поскольку время их когерентности может достигать 10 -2 с и более, а также в результате разработки малоинерц. фотоэлектронных устройств с t₀[10 -9 с. Принцип суперпозиции перестаёт выполняться при распространении волн достаточно большой интенсивности в нелинейных средах; при этом имеют место качественные особенности (см. Волны, Нелинейная оптика, Нелинейная, акустика).

Савельев И.В, т.2, стр. 126

В случае, когда колебания, обусловленные отдельными волнами в каждой из точек среды, обладают постоянной разностью фаз, волны называются когерентными. При сложении когерентных волн возникает явление интерференции, заключающееся в том, что колебания в одних точках усиливают, а в других точках ослабляют друг друга.

Интерферировать могут все волны, однако устойчивая интерференционная картина будет наблюдаться только в том случае, если волны имеют одинаковую частоту и колебания в них не ортогональны . Интерференция может быть стационарной и нестационарной. Стационарную интерференционную картину могут давать только полностью когерентные волны . Например, две сферические волны на поверхности воды, распространяющиеся от двух когерентных точечных источников, при интерференции дадут результирующую волну, фронтом которой будет сфера.

Какие волны могут давать устойчивую интерференционную картину

Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Это интересное и красивое явление наблюдается при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрывания пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра. С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен на асфальте, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых бабочек и жуков – все это проявление интерференции света.

Первый эксперимент по наблюдению интерференции света в лабораторных условиях принадлежит И. Ньютону. Он наблюдал интерференционную картину, возникающую при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны (рис. 3.7.1). Интерференционная картина имела вид концентрических колец, получивших название колец Ньютона (рис. 3.7.2).

Рисунок 3.7.1.

Наблюдение колец Ньютона. Интерференция возникает при сложении волн, отразившихся от двух сторон воздушной прослойки. «Лучи» 1 и 2 – направления распространения волн; – толщина воздушного зазора

Рисунок 3.7.2.

Кольца Ньютона в зеленом и красном свете

Ньютон не смог с точки зрения корпускулярной теории объяснить, почему возникают кольца, однако он понимал, что это связано с какой-то периодичностью световых процессов (см. § 3.6).

Первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель , падал на экран с двумя близко расположенными щелями и (рис. 3.7.3). Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели и , перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Рисунок 3.7.3.

Схема интерференционного опыта Юнга

Юнг был первым, кто понял, что нельзя наблюдать интерференцию при сложении волн от двух независимых источников. Поэтому в его опыте щели и , которые в соответствии с принципом Гюйгенса можно рассматривать как источники вторичных волн, освещались светом одного источника . При симметричном расположении щелей вторичные волны, испускаемые источниками и , находятся в фазе, но эти волны проходят до точки наблюдения разные расстояния и . Следовательно, фазы колебаний, создаваемых волнами от источников и в точке , вообще говоря, различны. Таким образом, задача об интерференции волн сводится к задаче о сложении колебаний одной и той же частоты, но с разными фазами. Утверждение о том, что волны от источников и распространяются независимо друг от друга, а в точке наблюдения они просто складываются, является опытным фактом и носит название принципа суперпозиции .

Монохроматическая (или синусоидальная) волна , распространяющаяся в направлении радиус-вектора , записывается в виде

где – амплитуда волны, – волновое число, – длина волны, – круговая частота. В оптических задачах под следует понимать модуль вектора напряженности электрического поля волны. При сложении двух волн в точке результирующее колебание также происходит на частоте и имеет некоторую амплитуду и фазу :

Приборов, которые способны были бы следить за быстрыми изменениями поля световой волны в оптическом диапазоне, не существует; наблюдаемой величиной является поток энергии, который прямо пропорционален квадрату амплитуды электрического поля волны. Физическую величину, равную квадрату амплитуды электрического поля волны, принято называть интенсивностью : .

Несложные тригонометрические преобразования приводят к следующему выражению для интенсивности результирующего колебания в точке :

где – так называемая разность хода .

Из этого выражения следует, что интерференционный максимум (светлая полоса) достигается в тех точках пространства, в которых . При этом . Интерференционный минимум (темная полоса) достигается при . Минимальное значение интенсивности . На рис. 3.7.4 показано распределение интенсивности света в интерференционной картине в зависимости от разности хода .

Рисунок 3.7.4.

Распределение интенсивности в интерференционной картине. Целое число – порядок интерференционного максимума

В частности, если , т. е. интенсивности обеих интерферирующих волн одинаковы, выражение (*) приобретает вид:

Формулы (*) и (**) являются универсальными. Они применимы к любой интерференционной схеме, в которой происходит сложение двух монохроматических волн одной и той же частоты.

Если в схеме Юнга через обозначить смещение точки наблюдения от плоскости симметрии, то для случая, когда и (в оптических экспериментах эти условия обычно выполняются), можно приближенно получить:

При смещении вдоль координатной оси на расстояние, равное ширине интерференционной полосы , т. е. при смещении из одного интерференционного максимума в соседний, разность хода изменяется на одну длину волны . Следовательно,

где – угол схождения «лучей» в точке наблюдения . Выполним количественную оценку. Допустим, что расстояние между щелями и равно 1 мм, а расстояние от щелей до экрана Э составляет , тогда . Для зеленого света получим . Для красного света Таким путем Юнг впервые измерил длины световых волн, хотя точность этих измерений была невелика.

Следует подчеркнуть, что в волновой оптике, в отличие от геометрической оптики, понятие луча света утрачивает физический смысл. Термин «луч» употребляется здесь для краткости для обозначения направления распространения волны. В дальнейшем этот термин будет употребляться без кавычек.

В эксперименте Ньютона (рис. 3.7.1) при нормальном падении волны на плоскую поверхность линзы разность хода приблизительно равна удвоенной толщине воздушного промежутка между линзой и плоскостью. Для случая, когда радиус кривизны линзы велик по сравнению с , можно приближенно получить:

где – смещение от оси симметрии. При написании выражения для разности хода следует также учесть, что волны 1 и 2 отражаются при разных условиях. Первая волна отражается от границы стекло–воздух, а вторая – от границы воздух–стекло. Во втором случае происходит изменение фазы колебаний отраженной волны на , что эквивалентно увеличению разности хода на . Поэтому

При то есть в центре (точка соприкосновения) поэтому в центре колец Ньютона всегда наблюдается интерференционный минимум – темное пятно. Радиусы последующих темных колец определяются выражением

Эта формула позволяет экспериментально определить длину волны света , если известен радиус кривизны линзы.

Проблема когерентности волн. Теория Юнга позволила объяснить интерференционные явления, возникающие при сложении двух монохроматических волн одной и той же частоты. Однако повседневный опыт учит, что интерференцию света в действительности наблюдать не просто. Если в комнате горят две одинаковые лампочки, то в любой точке складываются интенсивности света и никакой интерференции не наблюдается. Возникает вопрос, в каких случаях нужно складывать напряженности (с учетом фазовых соотношений), в каких – интенсивности волн, т. е. квадраты напряженностей полей? Теория интерференции монохроматических волн не может дать ответа на этот вопрос.

Реальные световые волны не являются строго монохроматическими. В силу фундаментальных физических причин излучение всегда имеет статистический (или случайный) характер. Атомы светового источника излучают независимо друг от друга в случайные моменты времени, и излучение каждого атома длится очень короткое время ). Результирующее излучение источника в каждый момент времени состоит из вкладов огромного числа атомов. Через время порядка вся совокупность излучающих атомов обновляется. Поэтому суммарное излучение будет иметь другую амплитуду и, что особенно важно, другую фазу. Фаза волны, излучаемой реальным источником света, остается приблизительно постоянной только на интервалах времени порядка . Отдельные «обрывки» излучения длительности называются цугами . Цуги имеют пространственную длину, равную , где – скорость света. Колебания в разных цугах не согласованы между собой. Таким образом, реальная световая волна представляет собой последовательность волновых цугов с беспорядочно меняющейся фазой . Принято говорить, что колебания в разных цугах некогерентны . Интервал времени , в течение которого фаза колебаний остается приблизительно постоянной, называют временем когерентности .

Интерференция может возникнуть только при сложении когерентных колебаний, т. е. колебаний, относящихся к одному и тому же цугу. Хотя фазы каждого из этих колебаний также подвержены случайным изменениям во времени, но эти изменения одинаковы, поэтому разность фаз когерентных колебаний остается постоянной. В этом случае наблюдается устойчивая интерференционная картина и, следовательно, выполняется принцип суперпозиции полей. При сложении некогерентных колебаний разность фаз оказывается случайной функцией времени. Интерференционные полосы испытывают беспорядочные перемещения из стороны в сторону, и за время их регистрации, которая в оптических экспериментах значительно больше времени когерентности , происходит полное усреднение. Регистрирующее устройство (глаз, фотопластинка, фотоэлемент) зафиксирует в точке наблюдения усредненное значение интенсивности, равное сумме интенсивностей обоих колебаний. В этом случае выполняется закон сложения интенсивностей.

Таким образом, интерференция может возникнуть только при сложении когерентных колебаний. Волны, создающие в точке наблюдения когерентные колебания, также называются когерентными. Волны от двух независимых источников некогерентны и не могут дать интерференции. Т. Юнг интуитивно угадал, что для получения интерференции света нужно волну от источника разделить на две когерентные волны и затем наблюдать на экране результат их сложения. Так делается во всех интерференционных схемах. Однако, даже в этом случае интерференционная картина исчезает, если разность хода превысит длину когерентности .

Особенности интерференции световых волн,

Наличие интерференции световых волн не находит подтверждения в бытовом повседневном опыте человека: действительно, если взять два обычных источника света и просто направить их свет на общий экран, вместо интерференционной картины мы получим простое сложение интенсивностей (освещенностей) от этих источников. Получающееся противоречие между теорией и опытом на самом деле является кажущимся. Дело в том, что устойчивая интерференционная картина может быть получена только от когерентных источников, коими обычные источники света не являются. Повторимся, что два источника являются когерентными, если между ними существует одна и та же разность фаз. Ввиду очень высокой частоты, очень малой длины волны оптического излучения и независимости отдельных излучателей (атомов) выполнить это условие крайне трудно. У обычных источников света фаза меняется хаотически с очень большой скоростью, что в свою очередь вызывает столь же быстрое изменение интерференционной картины, что обусловлено их немонохроматичностью.

Таким образом, некогерентные источники дают быстроизменяющуюся ик, которая усредняется глазом в сложение интенсивностей.

Единственная возможность получить устойчивую ИК от двух независимых источников света связана с использованием лазерного излучения, обладающего высокой монохроматичностью. Независимость актов излучения отдельных атомов делает задачу наблюдения интерференции от нелазкрных источников весьма трудоемкой и сложной.

Принцип построения схем оптических интерферометров.

Свет, излучаемый естественными источниками, является некогерентным, поскольку он беспорядочно излучается различными атомами, между которыми нет никакой согласованности. В таком случае интерференцию наблюдать нельзя. Как же тогда можно наблюдать интерференцию, если есть только естественные источники? Общий принцип может быть, в этом случае, сформулирован так: поскольку каждая волна, испущенная отдельным атомом, сама с собой когерентна, т.к. представляет собой кусок синусоидальной волны, можно добиваться, чтобы волны от каждого атома накладывались сами на себя. В этом случае возможно наблюдение их интерференции.

Таким образом, необходимо световые волны, идущие от одного источника, вначале при помощи специальной оптической схемы разделить на две (или на большее число волн), и потом свести их в какой-то точке пространства, где они будут когерентны между собой и можно будет провести регистрацию интенсивности. На практике для этих целей создают особые оптические устройства, называемые интерферометрами. Разберем схемы некоторых из них ниже.

Примеры схем оптических интерферометров.

СХЕМА ФРЕНЕЛЯ С ДВУМЯ ЗЕРКАЛАМИ. Начнем рассмотрение схем интерферометров с установки, основанной на так называемом «зеркале Френеля». Разберем ее подробно. Два зеркала (см. рисунок ниже) M1 и M2 установлены друг к другу под углом (180 — a ) близким к 180 градусам. Линия пересечения зеркал перпендикулярна к плоскости рисунка и проходит через точку O. Для освещения зеркал возьмем очень маленький монохроматический источник. Будем считать что эта светящаяся точка L располагается в плоскости рисунка и является источником сферических волн. Волны падают на зеркала и, отражаясь от них, меняют направление распространения. Отраженные волны можно рассматривать как волны идущие от двух так называемых «мнимых» источников L₁ и L₂, которые расположены, как показано на рисунке, за зеркалами M1 и M2 соответственно.

Эти волны частично перекрываются в пространстве. Поскольку мнимые источники когерентны, в области перекрытия волн возникает интерференция. Вблизи плоскости рисунка пересекающиеся сферические волновые фронты можно считать плоскостями. Поэтому интерференционная картина в плоскости наблюдения P имеет вид полос, расположенных перпендикулярно плоскости чертежа.

Из геометрических построений, сделанных на рисунке следует, что точки L, L₁ и L₂ лежат на одной окружности с центром в точке O и радиусом равным длине отрезка OL, а угол L₁ O L₂ равен 2 a. Получим необходимые для расчетов формулы. Обозначим длину отрезка OL = r . Введем систему координат XY (см. рисунок ниже), в которой источники света L₁ и L₂ будут располагаться на оси 0Y на одинаковом расстоянии y_o от начала координат, а ось 0X будет проходить через точку пересечения зеркал O. Считая величину угла a достаточно малой, расстояние от точки O до оси 0Y будем считать равным r. Пусть s — расстояние от точки O до точки P_o пересечения оси 0X с плоскостью наблюдения интерференции P. В зоне перекрытия волн на плоскости P возьмем точку P₁ на расстоянии y от оси 0X.

Интерференция света в опыте с бипризмой Френеля.

Опыт с бипризмой является одним из наиболее простых в практическом осуществлении опытов по наблюдению интерференции света. Основным элементом схемы интерферометра является бипризма. Бипризмой называется призма, имеющая два одинаковых острых весьма малых (менее 1 градуса) угла a и тупой угол (180 о — 2a). Вид бипризмы и ее сечения показаны на рисунке.

Схема опыта включает в себя источник света, щель, бипризму. Щель освещается источником света и устанавливается строго параллельно тупому углу бипризмы. Вид сверху на схему интерферометра и ход лучей показан на рисунке.

Световые лучи, проходящие сквозь верхнюю половину бипризмы (за счет преломления на границе «воздух — материал бипризмы»), отклоняются вниз, а лучи, проходящие сквозь нижнюю половину, — вверх. Возникает зона перекрытия волн от этих изображений. Здесь может наблюдаться интерференция света. В плоскости регистрации интерференции зона перекрытия волн обозначена O₁O₂. Здесь, как и в схеме интерферометра на основе зеркала Френеля, получаются два мнимых изображения щели.

Другие интерференционные схемы.

З еркало Ллойда

Б илинза Бийе.

Рассказать про опыт Юнга

Опыт Юнга не является строго интерференционным опытом, скорее — это дифракция на двух щелях, о чем будет рассказано позже.

Ширина полос интерференции.

Пусть есть исходный источник (щель) с центром в точке S и шириной 2b, и два вторичных источника S₁ и S₂, полученные путем деления пучка исходного источника. Система симметрична относительно оси, колебания вторичных источников синфазные и поэтому по центру интерференционной картины лежит главный максимум нулевого порядка. Определим разность хода  для вторичных источников

поскольку разность хода  составляет обычно несколько , можно с достаточно большой точностью считать , откуда

Ширина полосы интерференции будет определяться увеличением разности хода  на величину . Тогда шина полосы будет определяться выражением

Видимость интерференционной картины.

Ранее описанный случай сложения колебаний и интерференции волн, когда в минимуме интерференции интенсивность равна нулю можно считать идеальным случаем. В реальных интерферометрических экспериментах всегда существует совокупность факторов, приводящих к существованию остаточной освещенности в минимуме интерференционной картины. К этим факторам относят неполную когерентность вторичных источников, различия в интенсивности интерферирующих волн, габариты первичного источника. Остаточная засветка в минимуме интерференционной картины приводит к уменьшению контраста и качества интерференционной картины.

Для характеристики качества интерференционной картины применяется параметр введенный Майкельсоном называемый видимостью интерференционной картины.

где Е_max и E_min-максимальная и минимальная освещенность интерференционных полос вблизи выбранной точки экрана. Параметр видимости может изменяться от 1 до 0. Видимость равна нулю когда освещенность в максимуме и в минимуме одинакова и наоборот равна единице при E_min=0 при условии что Е_max отличается от 0.

Для уверенного разрешения человеческим глазом минимумов и максимумов интерференционной картины необходима видимость не менее 0.1, или E_min 0.82*Е_max.

В случае различной интенсивности интерферирующих пучков видимость будет определятся следующим выражением:

Часто встречается и другой случай, когда интерферирующие пучки содержат лишь некоторую долю когерентного света . При этом доля некогерентного света будет составлять (1-), а учитывая что интерферировать будет только когерентная составляющая, нетрудно понять, что

т.е. видимость интерференционной картины равна доле когерентного света, присутствующего в интерферирующих световых пучках.

Влияние размера источника, пространственная когерентность.

Размер источника, если он превышает размер световой воны, может оказывать существенное влияние на качество интерференционной картины. Источники, встречающиеся на практике как правило значительно превосходят по размерам длину волны.

Дело в том, что каждая точка источника формирует на экране собственную интерференционную картину, сдвинутую относительно интерференционной картины, формируемой соседней точкой. Т.Е. Суммарная И.К. на экране является наложением большого количества интерференционных картин от точечных источников и в зависимости от того, насколько сдвинуты эти картины друг от друга, результирующее изображение может быть совершенно различным — от резко выраженной контрастной последовательности темных и светлых полос до сплошной однородной засветки.

Пусть АВ протяженный источник, шириной 2b. Интерференционные максимумы от центра источника (точка S) находятся в точках S₀ S₁ S₂ S_-1 S-2 b и т.п., образуя полосы шириной В

В свою очередь, источник А (верхний край) формирует свою интерференционную картину с максимумами в точках А₀ А₁ А_-1 А₂ А_-2 . с таким же периодом, но смещенную на расстояние S₀ А_0, которое зависит от размеров источника и параметров схемы. Учитывая равенство оптических путей до главного максимума, это расстояние будет выражаться как

и то обстоятельство, что при наложении И.К. на половину периода она практически исчезает можно получить выражение для предельного размера источника, при котором И.К. остается достаточно резкой.

Интерференция немонохроматических пучков.

При интерференции немонохроматических пучков результирующая И.К. представляет из себя наложение И.К. для разных длин волн. При выполнении условий пространственной когерентности за счет цветного зрения интерференционная картина будет разрешаться человеческим глазом за счет цветного зрения даже для источника белого света. В случае использования черно-белого фотоприемника ситуация становится значительно сложнее. В подавляющем большинстве случаев такой приемник зарегистрирует разводы, в лучшем случае отдаленно напоминающие интерференционную картину, в худшем — сплошную засветку экрана.

Для выхода из этой ситуации нам придется ограничить полосу частот источника излучения границами интервала . Пользуясь формулой

Действительно, интерференция перестает наблюдаться, если максимум m+1-го порядка для длины волны совпадает с максимумом m-го порядка для длины волны

Уравнение неразличимости интерференционной картины записывается как:

Т.Е. чем выше порядок интерференции, который нужно наблюдать, тем уже должен быть спектральный диапазон источника излучения. Наблюдаемый порядок интерференции связан с максимальной разностью хода L

Интерференция поляризованных волн.

Стоячие световые волны.

Известно, что волна является процессом передачи энергии без переноса вещества, а ширина интерференционной полосы уменьшается с увеличением угла схождения интерферирующих пучков. Эти два обстоятельства позволяют реализовать достаточно интересный и практически важный случай интерференции.

При взаимодействии двух встречных волн одинаковой амплитуды процесс переноса энергии прекращается (S₁= -S₂), а пространственный период интерференционной картины становится равным /2.

Рассмотрим данный случай подробнее:

Встречная волна имеет вид

Результирующий процесс будет определяться выражением

Нетрудно видеть, что процесс состоит из двух составляющих — пространственной и временной, причем выражение показывает периодическую зависимость амплитуды колебаний от координаты. Временная составляющая напротив не зависят от координаты. Т. Е. получившийся объект представляет из себя колеблющуюся на месте волну, в некоторых точках которой амплитуда колебаний максимальна, в других же — тождественно равна нулю. Фаза волны постоянна в пределах полуволны, и меняется на 180 градусов при переходе в следующую полуволну.

Данный объект называется стоячей волной, точки с нулевой амплитудой называются узлами, а с максимальной амплитудой — пучностями.

Обычно, стоячую волну получают с помощью отражения от нормально поставленного зеркала. При этом одна из составляющих, Е или Н должна изменить знак на противоположный. Изменение фазы на 180 0 испытывает электрический вектор, если отражение происходит от оптически более плотной среды и магнитный, если свет отражается от менее плотной. Учитывая это обстоятельство нетрудно понять, что вектора Е и Н сдвинуты по фазе в пространстве во времени на /2.

Отсюда можно сделать два основных вывода:

1) Стоячая волна не переносит энергии — Энергия прецессирует в пределах длины волны перекачиваясь из магнитной составляющей в электрическую и наоборот.

2.. В стоячей волне пучности электрического магнитного вектора геометрически разнесены, что позволяет произвести наблюдения их действия по отдельности.

Последнее обстоятельство крайне важно, поскольку позволяет выяснить механизм действия света, т.е.определить, какой из векторов отвечает за световое воздействие. Выяснению этого обстоятельства были посвящены три эксперимента.

Опыт Винера (1890)

Опыт Друде — Нернста (1892).

Опыт Айвса (1933)

Схема опыта Винера приведена на рисунке. Его целью было определение составляющей, отвечающей за фотохимическое действие света.

Используя стоячую волну в фотоэмульсии и метод малого наклона он определил, что за фотохимическое действие света ответственен электрический вектор. К тем же выводам относительно флуоресценции пришли Друде и Нернст и фотоэффекта — Айвс.

Локализация полос интерференции.

Как уже было выяснено, при точечных источниках света — наблюдается резкая ИК. Любое положение экрана, пересекающего систему взаимодействующих пучков, даст отчетливую ИК. Максимумы и минимумы такой картины не имеют отчетливой области локализации, поэтому их называют нелокализованными.

Альтернативой могут служить случаи, когда условие точечности источника не совсем выполняется или совсем не выполняется, например если источником является участок облачного неба.

Тем не менее и при таких условиях возможно возникновение когерентных источников. Наиболее часто это явление встречается при попадании пучка света на тонкую прозрачную пленку, например мыльный пузырь, нефтяную пленку на поверхности воды и т.п.

В таком случае когерентные пучки образуются при отражении исходного пучка от передней и задней поверхности пленки.

Опыт показывает, что в этом случае высокая видимость ИК наблюдается только в некоторой зоне пространства вблизи поверхности пленки, иногда очень малой. (Мала временная когерентность.)

При интерференции в тонких пленках возможно формирование интерференционных полос по двум способам:

-полосы равной толщины.

-полосы равного наклона.

Рассмотрим образование интерференционной картины в тонкой пленке, см. рис. Разность хода  определяется выражением

h=ED — толщина клина, отсюда

Полученное значение разности хода является функцией толщины пленки и угла преломления, угол преломления меняется в малых пределах.

Интерференционные явления могут использоваться для достижения ряда целей..

-точное измерение длины волны или некоторого отрезка.

-точное измерение габаритов и форм оптических деталей

-точное измерение показателей преломления веществ.

-изменение условий отражения на границе раздела прозрачных диэлектриков.

Устройства для реализации первых трех пунктов — интерферометры.

Для реализации последнего пункта — отражающие и просветляющие покрытия.

Интерферометры.

Интерферометр Майкельсона является прототипом многих современных интерференционных приборов. Разберем в общих чертах оптическую схему и идею действия интерферометра. Основными элементами являются два полностью отражающих зеркала и одно полупрозрачное, так называемое светоделительное, зеркало. Полупрозрачное светоделительное зеркало, как следует из названия, делит падающую на него световую волну на две, отраженную и прошедшую волну. Амплитуды световых колебаний в отраженной и прошедшей волне в идеале равны между собой. Рассмотрим ход лучей в схеме, показывающей вид сверху на интерферометр:

Пусть от источника света в направлении интерферометра идет луч света L. На своем пути он встречает полупрозрачное светоделительное зеркало S, которое делит его на два луча, идущие в различные «ветви» (или «плечи») интерферометра. Один идет к зеркалу M1, другой к зеркалу M2. Как показано на схеме, зеркала установлены перпендикулярно лучам. Поэтому отраженные от зеркал лучи идут по тому же пути, что и падающие. Они вновь встречаются на светоделительном зеркале S, после прохождения которого на детектор света попадают лучи: — отраженный от зеркала М1 и прошедший S, — отраженный от зеркала М2 и отраженный от S. На левом рисунке разность хода лучей, достигающих детектора, равна нулю. Зеркала M1 и M2 расположены на одинаковом расстоянии от светоделителя S. На правом рисунке разность хода лучей, достигающих детектора, не равна нулю. Расстояние от зеркала M2 до светоделителя, как показано на рисунке, больше на величину d. Луч дважды проходит расстояние d, первый раз — идя к зеркалу, второй — отразившись от него. Поэтому разность хода лучей, дошедших до детектора, будет равна 2 d.

Действие интерферометра будет более наглядным, если увидеть, что оптическая схема создает два мнимых когерентнных источника света. Светоделительное зеркало S дает мнимое изображение зеркала M2. Поясняющий рисунок слева.

Пример картины интерференции. Предположим, что интерферометр освещался точечным источником сферических монохроматических волн. Тогда картина интерференции будет такой же, как от двух когерентных источников сферических волн, расстояние между которыми равно 2 d. Она обладает осью симметрии относительно линии, соединяющей источники, и имеет вид концентрических колец.

Вместо детектора излучения может быть установлен экран, на котором формируется интерференционная картина. В зависимости от свойств источника (монохроматичность, направленность) и геометрии интерферометра (параллельны или непараллельны зеркала) может наблюдаться несколько типов интерференционных картин.

Монохроматичный и направленный источник, зеркала параллельны — некая интенсивность сигнала, зависщая от разности хода и когерентности пучков.

Монохроматичный и направленный источник, зеркала под углом — система полос равной толщины

Немонохроматичный (белый) и направленный источник, зеркала параллельны — некий цвет, зависящий от разности хода .

Немонохроматичный (белый) и направленный источник, зеркала расположены под углом — система цветных полос равной толщигны

Монохроматичный точечный источник, зеркала параллельны — кольцевая структура из максимумов и минимумов — полос равного наклона

Монохроматичный точечный источник, зеркала под углом — сложная карина, состоящая из интерференционных максимумов и минимумов.

Немонохроматичный (белый) точечный источник, зеркала параллельны — система концентрических цветных окружностей.

Немонохроматичный (белый) и направленный источник, зеркала под углом — сложная многоцветная интерференционная картина.

Интерферометр Жамена

Интерферометр рождественского

Аналог интерферометра Жамена.

Интерферометр Физо

Используется для контроля поверхностей оптических деалей.

микроИнтерферометр линника

Дадим его краткое описание. Основным элементом интерферометра являются две строго параллельные друг другу поверхности, отражающие и частично пропускающие свет. Схема, поясняющая принцип действия интерферометра, дана на рисунке. M1 и M2 — поверхности зеркал, расстояние между которыми d.

Если зеркала осветить источником света 0, то как видно из рисунка, система из двух параллельных зеркал создаст последовательность мнимых когерентных изображений источника 0. Это 1, 2, 3 . Расстояние между соседними источниками 2 d. Из соображений симметрии ясно, что возникающая за зеркалами картина интерференции имеет вид концентрических колец. Центр колец располагается на линии, проходящей через источник перпендикулярно поверхности зеркал. Обратим внимание, что в интерферометре Фабри-Перо происходит интерференция волн от многих источников. Такой тип интерферометров называют многолучевым. В предыдущих примерах (бизеркало Френеля, интерферометр Майкельсона) интерферометры были двухлучевыми.

Вследствие сложения большого числа волн распределение интенсивности в концентрических кольцах после зеркал несколько иное, чем при двухлучевой интерференции. Зоны колец с максимальной освещенностью более узкие. Эта картина показана на рисунке справа.

Просветление оптики. Тонкие пленки

При прохождении света через сложные оптические системы с большим количеством оптических деталей на каждой поверхности теряется около 4% света. В результате через систему может пройти всего 20% светового потока. Применение тонкослойных пленок для ослабления френелевского отражения называется просветлением оптики. Простейшие просветляющие покрытия могут уменьшить отражение в 3-4 раза, более качественные — в десятки раз.

Принцип действия просветляющих покрытий основан на явлении интерференции. На поверхность оптической детали наносят тонкую пленку, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла . Луч, отраженный от поверхности пленки, и луч, отраженный от границы пленка-стекло когерентны. Можно подобрать толщину пленки так, чтобы при интерференции они погасили бы друг друга, усиливая, таким образом, проходящий свет (рис.3.3.3).

Рис.3.3.3. Просветление оптики.

Для этого, во-первых, амплитуды двух отраженных волн должны быть равны , и, во-вторых, фазы (эйконалы) должны отличаться на половину периода, чтобы лучи погасили друг друга ( или ). Для этого необходимо выполнение следующих условий: (3.3.4) (3.3.5)

В реальных условиях такое просветляющее покрытие применяется редко, наиболее часто встречающийся практически применимый случай — двухсл

Интерференция световых волн

Подчеркнем, что в волновой оптике понятие “луч света” теряет физический смысл в отличие от геометрической оптики. Определение «луч» в волновой оптике употребляется для краткости обозначения направления распространения волны.

Далее данный термин будет упоминаться без кавычек.

При рассмотрении эксперимента И. Ньютона (рис. 3 . 7 . 1 ) при нормальном падении волны на плоскую поверхность линзы разность хода примерно равняется удвоенной толщине 2 h воздушного промежутка между линзой и плоскостью. Если радиус кривизны R линзы огромен в сравнении с h , можно приблизительно получить формулу:

где r – это смещение от оси симметрии. Вычисляя разность хода, следует учитывать, что волны 1 и 2 отражаются при различных условиях. 1 -я волна отражается от границы стекло–воздух, а 2 -я – от границы воздух–стекло. В последнем варианте фаза колебаний отраженной волны изменяется на π , что равно увеличению разности хода на λ 2 . А потому

∆ = 2 h + λ 2 ≈ r 2 R + λ 2 .

При условии r = 0 , то есть в центре (точка соприкосновения) Δ = λ 2 ; потому в центре колец И. Ньютона всегда находится интерференционный минимум (зрительно это выглядит, как темное пятно). Радиусы r m следующих темных колец вычисляются по формуле

По данной формуле рассчитывается длина световой волны λ при известном радиусе кривизны R линзы.

Проблема когерентности волн

С помощью теории Юнга объясняются интерференционные явления, которые возникают при сложении 2 -х монохроматических волн одинаковой частоты. Но сегодняшний опыт показывает, что интерференцию света на самом деле наблюдать не так-то просто. Если комнату осветить 2 одинаковыми лампочками, то в любой точке сложатся интенсивности света и здесь не будет никакой интерференции. Тогда появляется вопрос, когда нужно сложить напряженности (учитывая фазовые соотношения), а когда – интенсивности волн, то есть квадраты напряженностей полей? К сожалению, теория интерференции монохроматических волн не дает ответ на данный вопрос.

Реальные световые волны — не строго монохроматические. По фундаментальным физическим причинам излучение всегда происходит статистически (или случайно). Атомы источника света излучают независимо друг от друга в какие-то моменты времени, и каждый атом излучает свет очень короткий промежуток времени ( τ ≤ 10 – 8 с ) . Итоговое излучение источника света в определенный момент времени складывается из вкладов огромного количества атомов. Спустя время порядка τ совокупность излучающих атомов полностью обновляется. Потому суммарное излучение будет с другой амплитудой и, что очень важно, с другой фазой. Фаза волны, которая излучается реальным источником света, примерно постоянна только лишь на интервалах времени порядка τ .

Отдельные «обрывки» излучения длительности τ называют цуги. Они обладают пространственной длиной, равной c τ , где c – это скорость света.

Определение 9

Колебания в различных цугах не согласованы друг с другом. Выходит, что реальная световая волна — это последовательность волновых цугов с беспорядочно меняющейся фазой. В физике принято считать, что колебания в различных цугах некогерентны. Временной интервал τ , в течение которого фаза колебаний примерно постоянна, называется временем когерентности.

Интерференция возникает только лишь при сложении когерентных колебаний, то есть колебаний, которые относятся к одному цугу. Хоть и фазы каждого колебания также подвергаются случайным временным изменениям, но данные изменения одинаковы, потому разность фаз когерентных колебаний постоянна. В данном случае наблюдается устойчивая интерференционная картина и, значит, выполняется принцип суперпозиции полей. При сложении некогерентных колебаний разность фаз — это случайная функция времени. В этом случае интерференционные полосы подвергаются беспорядочным перемещениям из одной стороны в другую, и за время Δ t их регистрации, которая в оптических экспериментах существенно превышает время когерентности ( Δ t ≫ τ ) , наблюдается полное усреднение. Глаз, фотопластинка или фотоэлемент фиксирует в точке наблюдения усредненную величину интенсивности, равную сумме интенсивностей I 1 + I 2 этих колебаний. Здесь соблюдается закон сложения интенсивностей.

Итак, интерференция возникает только лишь при сложении когерентных колебаний. Волны, которые создают в точке наблюдения когерентные колебания, тоже называют когерентными. Волны от 2 -х независимых источников некогерентны и не дают интерференцию. Ученый Юнг интуитивно догадался для того, чтобы получить интерференцию света нужно волну от источника разделить на 2 когерентные волны и потом смотреть на экране результат их сложения. Так устроены все интерференционные схемы. Но даже в данном случае интерференционная картина пропадает, если разность хода Δ превышает длину когерентности c τ .

Рисунок 3 . 7 . 5 . Модель кольца Ньютона.

Рисунок 3 . 7 . 6 . Модель интерференционый опыт Юнга.