Как найти напряжение в цепи

Формула напряжения тока. Найти электрическое напряжение, разность потенциалов.

Как известно у электрического напряжения должна быть своя мера, которая изначально соответствует той величине, что рассчитана для питания того или иного электротехнического устройства. Превышение или снижение величины этого напряжения питания негативно влияет на электрическую технику, вплоть до полного выхода ее из строя. А что такое напряжение? Это разность электрических потенциалов. То есть, если для простоты понимания его сравнить с водой, то это примерно будет соответствовать давлению. По научному электрическое напряжение — это физическая величина, показывающая, какую работу совершает на данном участке ток при перемещении по этому участку единичного заряда.

Наиболее распространенной формулой напряжения тока является та, в которой имеются три основные электрические величины, а именно это само напряжение, ток и сопротивление. Ну, а формула эта известна под названием закона Ома (нахождение электрического напряжения, разности потенциалов).

Звучит эта формула следующим образом — электрическое напряжение равно произведению силы тока на сопротивление. Напомню, в электротехнике для различных физических величин существуют свои единицы измерения. Единицей измерения напряжения является «Вольт» (в честь ученого Алессандро Вольта, который открыл это явление). Единица измерения силы тока — «Ампер», и сопротивления — «Ом». В итоге мы имеем — электрическое напряжение в 1 вольт будет равно 1 ампер умноженный на 1 ом.

Помимо этого второй наиболее используемой формулой напряжения тока является та, в которой это самое напряжение можно найти зная электрическую мощность и силу тока.

Звучит эта формула следующим образом — электрическое напряжение равно отношению мощности к силе тока (чтобы найти напряжение нужно мощность разделить на ток). Сама же мощность находится путем перемножения тока на напряжение. Ну, и чтобы найти силу тока нужно мощность разделить на напряжение. Все предельно просто. Единицей измерения электрической мощности является «Ватт». Следовательно 1 вольт будет равен 1 ватт деленный на 1 ампер.

Ну, а теперь приведу более научную формулу электрического напряжения, которая содержит в себе «работу» и «заряды».

В этой формуле показывается отношение совершаемой работы по перемещению электрического заряда. На практике же данная формула вам вряд ли понадобится. Наиболее встречаемой будет та, которая содержит в себе ток, сопротивление и мощность (то есть первые две формулы). Но, хочу предупредить, что она будет верна лишь для случая применения активных сопротивлений. То есть, когда расчеты производятся для электрической цепи, у которой имеется сопротивления в виде обычных резисторов, нагревателей (со спиралью нихрома), лампочек накаливания и так далее, то приведенная формула будет работать. В случае использования реактивного сопротивления (наличии в цепи индуктивности или емкости) нужна будет другая формула напряжения тока, которая учитывает также частоту напряжения, индуктивность, емкость.

P.S. Формула закона Ома является фундаментальной, и именно по ней всегда можно найти одну неизвестную величину из двух известных (ток, напряжение, сопротивление). На практике закон ома будет применяться очень часто, так что его просто необходимо знать наизусть каждому электрику и электронику.

Как определить напряжение на участке электрической цепи с постоянным током, закон Ома для участка цепи без ЭДС и содержащего ЭДС

Под напряжение на участке электрической цепи имеется ввиду разность потенциалов на крайних точках участка .

Определение напряжения на участке электрической цепи без ЭДС

На рисунке 1 показан участок цепи, где крайние точки обозначены при помощи букв a и b. Постоянный электрический ток I протекает к точке b от точки a, где точке a соответствует более высокий потенциал ϕ_a, а точке b более низкий потенциал ϕ_b. Потенциал ϕ_a можно определить по формуле:

Рис. 1. Участок цепи без ЭДС.

Напряжение между этими точками:

В итоге мы имеем:

Разность потенциалов, присутствующую на концах сопротивления, обычно называют падением напряжения на сопротивлении.

Указываемое на рисунках при помощи стрелки положительное направление падения напряжения на участке электрической цепи, то есть направление отсчёта напряжения, совпадает с положительным направление для отсчёта электрического тока, который течёт по сопротивлению.

При этом положительное направление для отсчёта тока является совпадающим с положительным направление для нормали к поперечному сечению проводника в случае определения электрического тока по формуле:

dS – элемент площади поперечного сечения;
δ – плотность электрического тока.

Определение напряжения на участке электрической цепи, содержащем ЭДС

На рисунках 2 и 3 можно увидеть участки цепей, где протекает постоянный электрический ток I. Определим напряжение (разность потенциалов) между точками a и c.

Рис. 2. Участок цепи, содержащей ЭДС. Перемещение против ЭДС.

Рис. 3. Участок цепи, содержащей ЭДС. Перемещение согласно ЭДС.

Попробуем выразить через потенциал тоски c потенциал точки a. Для случая на рисунке 2, перемещение к точке b от точки c происходит встречно ЭДС, и потенциал на точке b меньше, чем на точке c на величину ЭДС:

Для случая на рисунке 3, перемещение к точке b от точки c происходит согласно с ЭДС и потенциал на точке b больше, чем на точке c на величину ЭДС:

По причине того, что электрический ток течёт к более низкому потенциалу от более высокого по участку электрической цепи, где нет источника ЭДС, потенциал для точки a получается больше, чем потенциал точки b, на величину, равную падению напряжения на сопротивлении:

Для рисунка 2 мы имеем:

Для рисунка 3 мы имеем:

В случае положительного направления для напряжения U_ac, его показывают стрелкой, направленной от точки a к c. Так как U_ca=ϕ_c–ϕ_a, то U_ca=–U_ac. Иными словами, смена чередования индексов соответствует изменению знака напряжения. Само напряжение может быть как положительным, так и отрицательным.

Закон Ома для участка цепи без ЭДС

Закон Ома для участка цепи без ЭДС показывает связь между напряжением и постоянным током на данном участке.

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС

Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, даёт возможность найти электрический ток на этом участке, используя разность потенциалов на концах участка ϕ_c–ϕ_c и ЭДС этого участка.

Для общего случая:

Последнее уравнение выражает математически закон Ома для участка цепи с ЭДС, при этом знак плюс соответствует ситуации на рисунке 2, знак минус – на рисунке 3.

Похожие записи:

1. Заземление точки схемы. Расчёт и построение потенциальной диаграммы электрической цепи. Энергетический баланс в электрических цепях постоянного тока
2. Первый и второй законы Кирхгофа для электрической цепи, метод составления уравнений и анализ цепей
3. Основные понятия электротехники, термины и определения: что такое электрическая цепь, участок и элементы цепи, виды электрического тока
4. Что такое электрическая цепь, постоянный электрический ток, линейные и нелинейные электрические цепи, вольт-амперная характеристика – определения терминов

Помогите определить напряжение на участке цепи, электротехника, первый закон Ома

Сумма последовательно соединённых резисторов R4 и R5 равна 6ом, что равно сопротивлению резистора R7.
Общий ток цепи 2A на параллельном участке R4-R5 и R7 разветвляется поровну (по 1А) .
На участке ак Vak будет равняться сумме напряжений на R1 и R4.
На R1 будет напряжение V1=R1*I=2ом*2А=4В
На R4 будет напряжение V4=3ом*1А=3В
Значит между точками a и k будет действовать напряжение 7В
Как видите, нам даже не понадобилось общее напряжение источника питания 10В для поиска ответа на задачу.
Хотя и так понятно, что на резисторе R5 будет напряжение 3В, а на R7 — 6B.

Остальные ответы

Решение. R=R1+((R4+R5)*R7)/(R4+R5+R7); Uab=J*R; U1=J*R1=4; Uab=2*5=10; U2=6; J4=1; U4=J4*R4=3; Uak=U1+U4=7;

Закон Ома для полной цепи

1 В цепи источника тока с э. д. с. e = 30 В идет ток I=2 А. Напряжение на зажимах источника V=18 В. Найти внешнее сопротивление цепи R и внутреннее сопротивление источника r.

Напряжение на внешнем сопротивлении цепи V=I/R. Ток в цепи I=e/(R+r); отсюда R=V/I=6 0м, r=(e-V)/I=4 Ом.

2 В цепи, состоящей из реостата и источника тока с э. д. с. e = 6 В и внутренним сопротивлением r = 2 Ом, идет ток I1 = 0,5 А. Какой ток I2 пойдет при уменьшении сопротивления реостата в три раза?

По закону Ома для цепи I1=e/(R+r) и I2=e/(R/3+r), где R—сопротивление реостата. Исключив из этих уравнений R, найдем

3 Источник тока с э. д. с. e и внутренним сопротивлением r замкнут на сопротивление R. Как меняется ток в цепи и напряжение на зажимах источника в зависимости от R?

Построить графики этих зависимостей при e =15 В и r = 2,5 Ом.

Ток в цепи I=e/(R+r). Напряжение на зажимах источника тока V=I/R=eR/(R+r). При R=0 через источник течет ток короткого замыкания Ik = 6 А. С увеличением R ток стремится к нулю (по гиперболическому закону) (рис. 355, а), а напряжение стремится к э. д. с. e = 15 В (рис. 355, б).

4 Нить накала радиолампы включена последовательно с реостатом в цепь источника тока с э. д. с. e = 2,5 В и внутренним сопротивлением r = 0,1 Ом (рис. 102). Необходимый ток накала достигается, когда сопротивление реостата R1 = 8,4 Ом. Найти ток в цепи накала I, если сопротивление нити накала R2 = 30 Ом.

Ток цепи накала

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

5 Для питания нити накала радиолампы необходимы напряжение V=4B и ток I=1А. Найти дополнительное сопротивление R1 при котором в цепи накала достигается необходимый ток (рис. 102). Э. д. с. источника тока e=12 В, его внутреннее сопротивление r = 0,6 Ом.

Сопротивление нити накала R2 = V/I. Ток накала при наличии дополнительного сопротивления R1 в цепи

6 Лампа подключена медными проводами к источнику тока с э. д. с. e= 2 В и внутренним сопротивлением r= 0,04 Ом. Длина проводов l=4м, их диаметр D = 0,8 мм, удельное сопротивление меди r = 0,017 мкОмЧм. Напряжение на зажимах источника V=1,98B. Найти сопротивление лампы R.

7 Вольтметр, подключенный к источнику тока с э. д. с. e=120В и внутренним сопротивлением r = 50Ом, показывает напряжение V=118В. Найти сопротивление вольтметра R.

8 При подключении внешней цепи напряжение на зажимах источника тока с э. д. с. e = 30 В оказывается равным V=18 B. Внешнее сопротивление цепи R = 6 Ом. Найти внутреннее сопротивление источника r.

Напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на внешнем сопротивлении цепи: V=IR, где I=e/(R+r) отсюда r=R(e-V)/V=4 Ом.

9 Источник тока с э. д. с. e=1,25 В и внутренним сопротивлением r = 0,4 Ом питает лампу, рассчитанную на напряжение V1 = 1 В. Сопротивление лампы R1 = 10 Ом. Найти сопротивление подводящих проводов R2 и напряжение на них V2.

Падение напряжения на лампе и подводящих проводах V1 = IR1 и V2 = IR2. Из этих уравнений находим

10 Источник тока питает n=100 ламп, рассчитанных на напряжение К, = 220 В и соединенных параллельно. Сопротивление каждой лампы R1 = 1,2кОм, сопротивление подводящих проводов R2 = 4 Ом, внутреннее сопротивление источника r = 0,8 Ом.

Найти напряжение на зажимах источника и его э. д. с.

Через каждую лампу течет ток I1 = V1/R1 (рис. 356). Ток в общей цепи I=nI1=nV1/R1. Напряжение в подводящих проводах

Напряжение на зажимах источника тока и его э. д. с.

11 Какова должна быть э. д. с. e источника тока в схеме, изображенной на рис. 103, чтобы напряженность электрического поля в плоском конденсаторе была E=2,25 кВ/м? Внутреннее сопротивление источника r = 0,5 Ом, сопротивление резистора R = 4,5 Ом, расстояние между пластинами конденсатора d=0,2 см.

12 Источник тока с э. д. с. e = 15 В и внутренним сопротивлением r = 5 Ом замкнут на резистор с сопротивлением R=10Ом. К зажимам источника подключен конденсатор емкости С=1 мкФ. Найти заряд на конденсаторе.

13 Электрическая цепь состоит из источника тока и двух последовательно соединенных резисторов с одинаковыми сопротивлениями R. К концам одного из резисторов присоединяют по очереди два вольтметра: один имеет сопротивление R,

а другой — сопротивление 10R. Во сколько раз будут отличаться показания вольтметров?

14 К источнику тока с э. д. с. e = 8,8 В присоединены последовательно резистор с неизвестным сопротивлением Rx и резистор с сопротивлением R2 = 1 кОм. Вольтметр с сопротивлением R = 5 кОм, подключенный к концам резистора показывает напряжение V=4 В. Какое падение напряжения V` будет на резисторе R1 если отключить вольтметр?

15 Какой ток I покажет амперметр в схеме, изображенной на рис. 104? Сопротивления резисторов R1 = 1,25 Ом, R2=1 Ом, R3=3 Ом, R4=7 Ом, э.д.с. источника e= 2,8 В.

Изобразим схему иначе (рис. 357). Заменим сопротивления резисторов R1, R2 и R3 сопротивлением

Тогда полное сопротивление цепи

и амперметр покажет ток I= e/R = 1,8 А.

16 Найти ток I, идущий через источник тока в схеме, изображенной на рис. 105. Сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R = 34 Ом, э. д. с. источника e = 73 В.

17 Найти ток I, идущий через резистор с сопротивлением R2 в схеме, параметры которой даны на рис. 106.

Падения напряжения на резисторах R1 и R2, а также на резисторах 2R1 и 2R2 пропорциональны их сопротивлениям. Поэтому падение напряжения на резисторе R равно нулю и ток через него не проходит. Через резистор R2 течет ток

18 Один полюс источника тока с э. д. с. e= 1400 В и внутренним сопротивлением r = 2,2 Ом подключен к центральной алюминиевой жиле кабеля (диаметр жилы D1 = 8мм), другой — к его свинцовой оболочке (наружный диаметр D2 =18 мм, внутренний — d2 = 16 мм). На каком расстоянии l от источника кабель порвался и произошло замыкание жилы с оболочкой, если начальный ток короткого замыкания I=120 А? Удельные сопротивления алюминия и свинца r1 =0,03 мкЧОм м и r2 = 0,2 мкОЧмм.

Полное сопротивление цепи R= R1 + R2 + r, где сопротивления жилы и оболочки до места замыкания

Ток в цепи I= e/R; отсюда

19 Найти ток I, текущий через резистор с сопротивлением К1 в схеме, параметры которой даны на рис. 107, в первый момент после замыкания ключа, если до этого напряжение на конденсаторе было постоянным.

Напряжение на конденсаторе V=e. Это же напряжение будет в первый момент после замыкания ключа на резисторе R1. Поэтому текущий через него в этот момент ток I=e/R1.

20 Найти напряжения V1 и V2 на конденсаторах с емкостями С1 и С2 в схеме, параметры которой даны на рис. 108.

После включения источника тока с э. д. с. e конденсаторы зарядятся, и, когда ток прекратится, все их обкладки, соединенные с резистором R, будут иметь одинаковый потенциал. Конденсаторы с емкостями С+С1 и С+С2 включены последовательно с источником тока. Общее напряжение на них V1+V2 =e, а заряд на них

21 Найти заряды q1, q2 и q3 на каждом из конденсаторов в схеме, параметры которой даны на рис. 109.

Обкладки конденсатора C1замкнуты через резисторы R1 и R2. Поэтому заряд на этом конденсаторе q1=0 (после прекращения зарядки конденсаторов С2 и С3). Так как после зарядки конденсаторов токи в схеме не протекают, то напряжения на конденсаторах С2 и С3 равны e. Следовательно,

22 В цепь, питаемую источником тока с внутренним сопротивлением r = 3 Ом, входят два резистора с одинаковыми сопротивлениями R1 = R2 = 28 Ом, вклю-ченные параллельно, и резистор с сопротивлением R3 = 40 Ом (рис.110). Параллельно резистору R3 подключен конденсатор емкости С=5 мкФ, заряд которого q=4,2 Кл. Найти э. д. с. e источника.

Падение напряжения на резисторе R3 будет V=q/C=IR3; отсюда ток, текущий через этот резистор, I=q/CR3. Полное сопротивление цепи и э. д. с. источника тока

23 Два резистора с одинаковыми сопротивлениями R1 =25 Ом и резистор с сопротивлением R2 = 50 Ом подключены к источнику тока по схеме, изображенной на рис. 111. К участку ab подключен конденсатор емкости С = 5 мкФ. Найти э. д. с. e источника тока, если заряд на конденсаторе q = 0,11 мКл.

24 Найти заряд на конденсаторе емкости С в схеме, параметры которой даны на рис. 112.

Сопротивление конденсатора постоянному току бесконечно велико. Поэтому после зарядки конденсатора по резистору R3 ток протекать не будет. Не будет и падения напряжения на этом езисторе. Следовательно, точка а и верхняя обкладка конденсатора будут иметь одинаковый потенциал. Потенциал же точки b будет равен потенциалу нижней обкладки конденсатора. Таким образом, напряжение на конденсаторе будет равно падению напряжения на резисторе R2. Ток в цепи

отсюда заряд на конденсаторе

25 Найти напряжение на конденсаторе емкости в схеме, параметры которой даны на рис. 113.

26 Источник тока с внутренним сопротивлением r=10м замкнут на резистор с сопротивлением R. Вольтметр, подключенный к зажимам источника, показывает напряжение V1=20B. Когда параллельно резистору с сопротивлением R присоединен резистор с таким же сопротивлением R, показание вольтметра уменьшается до V2 = 15B. Найти сопротивление резистора R, если сопротивление вольтметра велико по сравнению с R.

Напряжения на зажимах источника тока в первом и во втором случаях V1=I1R и V2=I2R/2. Токи в общей цепи в этих случаях

27 К источнику тока с э. д. с. e = 200 В и внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом подключены последовательно два резистора с сопротивлениями R1 = 100Ом и R2 = 500 Ом. К концам резистора R2 подключен вольтметр. Найти сопротивление R вольтметра, если он показывает напряжение V=160 В.

Падение напряжения на резисторе R2 (и на вольтметре) V=IRо (рис. 358), где Rо = R2R/(R2 + R)-сопротивление параллельно включенных вольтметра и резистора R2. Ток в общей цепи равен

Решая совместно эти уравнения, получим

Тот же результат можно получить, решая систему уравнений

28 Проволока из нихрома изогнута в виде кольца радиуса а=1 м (рис.114). В центре кольца помещен гальванический элемент с э. д. с. e = 2 В и внутренним сопротивлением r=1,5 0м. Элемент соединен с точками с и d кольца по диаметру с помощью такой же нихромовой проволоки. Найти разность потенциалов между точками cad. Удельное сопротивление нихрома r=1,1мкОмЧм, площадь сечения проволоки S= 1 мм2.

В эквивалентной схеме резисторы R1 соответствуют проволокам, соединяющим элемент с кольцом, а резисторы R2-двум половинам кольца (рис. 359). Полное внешнее сопротивление цепи

Ток в общей цепи

Разность потенциалов между точками с и d

29 К источнику тока с внутренним сопротивлением r = 1 Ом подключены два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями R1 = 10 Ом и R2 = 2 Ом. Найти отношение токов, протекающих через резистор R1 до и после обрыва в цепи

30 Два резистора с сопротивлениями R1 = R2 = 1 Ом и реостат, имеющий полное сопротивление R3 = 2 Ом, присоединены к источнику тока с внутренним сопротивлением r = 0,5 Ом (рис. 115). К разветвленному участку цепи подключен вольтметр. Когда движок реостата находится на его середине (точка а), вольтметр показывает напряжение Vа=13 В. Каково будет показание вольтметра, если движок передвинуть в крайнее правое положение на реостате? Сопротивление вольтметра велико по сравнению с R1 и R2.

31 Шесть проводников с одинаковыми сопротивлениями R0 = 2 Ом соединены попарно параллельно. Все три пары соединены последовательно и подключены к источнику тока с внутренним сопротивлением r=1 Ом. При этом по каждому проводнику течет ток I0 = 2,5А. Какой ток будет течь по каждому проводнику, если один из них удалить?

Сопротивление каждой пары проводников равно Ro/2. Полное внешнее сопротивление цепи до удаления одного из проводников R1=3Rо/2. По закону Ома для полной цепи

отсюда э. д. с. источника тока

После удаления одного из проводников полное внешнее сопротивление цепи

Ток в общей цепи

Через проводник, оставшийся без пары, будет идти ток

а через остальные проводники будут идти токи I2/2 = 2 А.

32 Источник тока с э. д. с. e = 100 В и внутренним сопротивлением r = 0,2 Ом и три резистора с сопротивлениями R1= 3 Ом, R2 = 2 Ом и R3 = 18,8 Ом включены по схеме, изображенной на рис. 116. Найти токи, текущие через резисторы R1 и R2.

33 К источнику тока с э. д. с. e=120 В и внутренним сопротивлением r=10Ом подключены два параллельных провода с сопротивлениями R1 =20 Ом. Свободные концы проводов и их середины соединены друг с другом через две лампы с сопротивлениями R2 = 200 Ом. Найти ток, текущий через источник тока.

Верхняя лампа и провода, идущие к ней, начиная от места присоединения нижней лампы (рис. 360), образуют последовательную цепочку с сопротивлением R3=R1+R2. Эта цепочка соединена параллельно с нижней лампой и вместе с ней образует сопротивление

Полное внешнее сопротивление цепи

Через источник тока течет ток

34 При замыкании источника тока на резистор с сопротивлением R1=5 Ом в цепи идет ток I1 = 5 А, а при замыкании на резистор с сопротивлением R2 = 2 0м идет ток I2 = 8 А. Найти внутреннее сопротивление r и э. д. с. источника тока e.

Если e и r — э. д. с. и внутреннее сопротивление источника тока, то

Из этих уравнений имеем

35 При замыкании источника тока на резистор с сопротивлением R1 = 14 Ом напряжение на зажимах источника V1 = 28 В, а при замыкании на резистор с сопротивлением R2 = 29 Ом напряжение на зажимах V2 = 29 В. Найти внутреннее сопротивление r источника.

36 Амперметр с сопротивлением R1 = 2 Ом, подключенный к источнику тока, показывает ток I1 = 5 А. Вольтметр с сопротивлением R2 = 150 Ом, подключенный к такому же источнику тока, показывает напряжение V=12B. Найти ток короткого замыкания Iк источника.

При подключении к источнику тока амперметра через него течет I1=e/(R1+r), где e — э. д. с. батареи, а r-ее внутреннее сопротивление; при подключении к источнику тока вольтметра через него течет ток I2= e/(R2+r), и вольтметр показывает напряжение

Ток короткого замыкания (при равном нулю внешнем сопротивлении)

37 Два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями R1=40 Ом и R2 = 10 Ом подключены к источнику тока с э. д. с. e=10 В. Ток в цепи I=1 А. Найти внутреннее сопротивление источника и ток короткого замыкания.

38 Аккумулятор с э. д. с. e = 25 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом заряжается от сети с напряжением V=40 В через сопротивление R = 5 Ом. Найти напряжение Va на зажимах аккумулятора.

При зарядке аккумулятор включается навстречу источнику тока. Во время зарядки ток внутри аккумулятора течет от положительного полюса к отрицательному. Напряжение сети V=e+I(R+r), где I-ток зарядки; отсюда I=(V-e)/(R+r). Напряжение на зажимах аккумулятора

Дополнительно по теме

2 Электрическое поле

• Напряженность электрического поля
• Потенциал. Работа электрических сил
• Электрическая емкость

3 Постоянный электрический ток

• Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводников
• Последовательное и параллельное соединения проводников. Добавочные сопротивления и шунты
• Закон Ома для полной (замкнутой) цепи
• Последовательное и параллельное соединения источников тока. Правила Кирхгофа