Что такое еп в физике

Что означает формула «E=Eк+Eп»?

Механическая энергия равняется сумме кинетической и потенциальной энергий.

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Инфофиз

Закон сохранения энергии — один из наиболее важных, фундаментальных законов: сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.

или Е = Ек + Еp = const

Сумму Ek + Ep называют полной механической энергией.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой только консервативными силами, при любых движениях этих тел не изменяется. Происходят лишь взаимные превращения потенциальной энергии тел в их кинетическую энергию, и наоборот, или переход энергии от одного тела к другому.

Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути. Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

W, E — полная энергия тела

Wp, Ep — потенциальная энергия тела

Wк, Eк — Кинетическая энергия тела

g — Ускорение свободного падения

h — Высота на которой находится тело

v — Скорость тела

Работа. Механическая энергия. Кинетическая и потенциальная энергия

Работа совершается в природе всегда, когда какое-либо тело в направлении его движения или против него действует сила (или несколько сил) со стороны другого тела (других тел).

Работа силы равна произведению модулей силы и перемещения точки приложения силы и на косинус угла между ними.

А= F·S·соs, где А – работа, (Дж); F – сила, (Н); S- перемещение, (м).

Если угол равен между векторами F и S равен 90 0 , то А= F·S.

Работа силы – это величина, равная произведению силы, приложенной к телу на величину перемещения. Работа силы – скалярная величина. Она может быть положительной, отрицательной или равна нулю. Знак работы определяется знаком косинуса угла между силой и перемещением. Если < 90 0 , то А>0, тогда как косинус острых углов положителен. При >90 0 работа отрицательна, т.к. косинус тупых углов отрицателен. При =90 0 (сила перпендикулярна перемещению) работа не совершается. В СИ работа измеряется в джоулях (Дж). 1Дж = 1Н·м. Итак, джоуль – это работа, совершаемая силой 1Н на перемещении 1м, если направленная сила и перемещения совпадают.

Энергия характеризует способность тела (или система тел) совершать работу.

Различают два вида механической энергии – кинетическая Е_к и потенциальная Е_п.

Кинетическая энергия -энергия тела, обусловленная его движением (скоростью). , где m— масса тела (кг), h -высота тела на Землей (м).Это энергия взаимодействия тела с Землей.

Потенциальная энергия – энергия тела, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих между собой тел. , где m— масса тела (кг),V— скорость (м/с 2 )

Обратим внимание, что у работы и энергии одинаковые единицы измерения. Это означает, что работа может переходить в энергию. Например, для того, чтобы тело поднять на некоторую высоту, тогда оно будет обладать потенциальной энергией, необходима сила, которая совершит эту работу. Работа силы по поднятию перейдет в потенциальную энергию.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел равна сумме потенциальной и кинетической энергий системы: Е = Ек +Еп.

Закон сохранения механической энергии гласит : В изолированно системе, в которой действуют консервативные силы, механическая энергия сохраняется: Е = Ек +Еп = const.

Энергия не создается и не уничтожается, а только превращается из одной формы в другую: из кинетической в потенциальную и наоборот. Учитывая значение Ек и Еп, закон сохранения механической

энергии можно записать так:

В состоянии 2 тело обладает кинетической энергией (так как уже развило скорость), но при этом потенциальная энергия уменьшилась, так как h₂ меньше h₁. Часть потенциальной энергии перешло в кинетическую.

Состояние 3 — это состояние перед самой остановкой. Тело как бы только-только дотронулось до земли, при этом скорость максимальная. Тело обладает максимальной кинетической энергией. Потенциальная энергия равна нулю (тело находится на Земле).

Полные механические энергии равны между собой , если пренебрегать силой сопротивления воздуха.

Формула потенциальной энергии

Потенциальной энергией называют часть механической энергии совокупности тел (тела), которая зависит от взаимного расположения частей системы (конфигурации) и положения во внешнем поле сил.

Потенциальная энергия определяется работой, совершаемой потенциальными силами, которые действуют на все части системы, если система переходит из исследуемой конфигурации к состоянию, в котором считают потенциальную энергию равной нулю.А именно работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии. Начало отсчета потенциальной энергии делают произвольно. Эмпирически представляется возможным измерение только изменения потенциальной энергии. Начало отсчета потенциальной энергии делают так, чтобы упрощалось решение конкретной задачи.

Потенциальная энергия является скаляром. Чаще всего потенциальную энергию обозначают: E_p,W_p, U.

Потенциальную энергию системы (E_p) можно разделить на внешнюю: (E_p vnesh ) и внутреннюю потенциальные энергии E_p vnesh . Тогда:

где E_p vnesh получается как результат воздействия на систему со стороны тел, которые в рассматриваемую систему не входят. E_p vnutr – вызвана взаимодействием разных частей составляющих систему.

E_p vnutr является функцией координат всех материальных точек системы; E_p vnesh помимо координат может в явном виде зависеть от времени.

Выражения для потенциальной энергии

Потенциальная энергия материальной точки находящейся в потенциальном поле сил определяют формулой:

$$d E_

=-d Y \rightarrow E_

=-Y+C$$

где Y – силовая функция, C – постоянная интегрирования.

Консервативная сила ($\bar$), которая действует на материальную точку связана с потенциальной энергией соотношением:

где $\bar$ или $\nabla$ – оператор Гамильтона (оператор набла).

В случае нестационарных консервативных сил потенциальная энергия материальной точки является функцией координат и времени (E_p=E_p(x,y,z,t)).

Внутренняя потенциальная энергия системы – алгебраическая сумма потенциальных энергий (E_p(ik))взаимодействия всех пар точек системы:

где $E_=-\int \bar_ d \bar_=-\int \bar_ d \bar_=E_, \bar_=\bar_-\bar_, \bar_=\bar_-\bar_$ , $\bar_=-\bar_$ –потенциальные силы с которыми взаимодействуют i–я и k-я точки системы. Если тело является твёрдым, то E_p vnutr =const, тогда считают, что:

Частные случаи формул для потенциальной энергии

Потенциальная энергия упруго деформированного в случае линейного растяжения тела наx равна:

где k – коэффициент упругости.

Потенциальная энергия точки в поле гравитации Земли:

где m – масса материальной точки, M – масса Земли, R – радиус Земли. G – гравитационная постоянная. При этом полагают, что при $r \rightarrow \infty$ потенциальная энергия равна нулю $\left(E_

(\infty)=0\right)$.

Потенциальная энергия тела поднятого над Землей на расстояние много меньшее, чем радиус Земли равна:

где m – масса тела, g- ускорение свободного падения, h — высота поднятия тела ( от некоторого условно нулевого уровня, где потенциальная энергия считается равной нулю).

Единицы измерения потенциальной энергии

Основной единицей измерения кинетической энергии (как и любого другого вида энергии) в системе СИ служит Дж (джоуль), в системе СГС – эрг. При этом: 1 дж = 10 7 эрг.

Примеры решения задач

Задание. Материальная точка перемещается в положительном направлении оси X (x>0)в поле консервативных сил, потенциальная энергия которых задана графиком (рис.1). Как изменится в процессе движения модуль ускорения?

Решение. Исходя из графика на рис.1 можно записать уравнение, которое свяжет потенциальную энергию и координату материальной точки в ходе перемещения:

где A – некоторая постоянная.

В качестве основы для решения задачи используем формулу, связывающую консервативную силы и потенциальную энергию:

Для движения по оси X, которое представлено в нашей задаче выражение (1.2) примет вид:

Соответственно (1.1) и (1.3) модуль силы, действующей на материальную точку равен:

По второму закону Ньютона модуль силы может быть найден как:

Значит, получим выражение для ускорения рассматриваемой материальной точки:

Ответ. Из полученного выражения для ускорения материально точки в заданном поле можно сделать вывод, что ускорение по модулю не изменяется.

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 464 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Какую работу совершают над материальной точкой силы поля, если частица переходит из точки имеющей координаты (1;1;1) в точку с координатами (2;2;2). При этом потенциальная энергия частицы задана функцией: $E_

=x+y^+2 z^$ . Учтите, что потенциальная энергия задана в Дж, а координаты в метрах.

Решение. Потенциальная энергия определяется работой, совершаемой потенциальными силами, а именно работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии:

Используя условия задачи, найдем E_p1 и E_p2:

$A = 4 — 22 = -18$ (Дж)

Ответ. A = -18 (Дж)