Какие формулы выражают связь действующих значений эдс

Период, частота, амплитуда и фаза переменного тока

Время, в течение которого совершается одно полное изме­нение ЭДС, то есть один цикл колебания или один полный оборот радиуса-вектора, называется периодом колебания пере­менного тока (рисунок 1).

Рисунок 1. Период и амплитуда синусоидального колебания. Период — время одного колебания; Аплитуда — его наибольшее мгновенное значение.

Период выражают в секундах и обозначают буквой Т.

Так же используются более мелкие единицы измерения периода это миллисекунда (мс)- одна тысячная секунды и микросекунда (мкс)- одна миллионная секунды.

1 мс =0,001сек =10 -3 сек.

1 мкс=0,001 мс = 0,000001сек =10 -6 сек.

Число полных изменений ЭДС или число оборотов ради­уса-вектора, то есть иначе говоря, число полных циклов колеба­ний, совершаемых переменным током в течение одной секунды, называется частотой колебаний переменного тока.

Частота обо­значается буквой f и выражается в периодах в секунду или в герцах.

Одна тысяча герц называется килогерцом (кГц), а миллион герц — мегагерцом (МГц). Существует так же единица гигагерц (ГГц) равная одной тысячи мегагерц.

1000 Гц = 10 3 Гц = 1 кГц;

1000 000 Гц = 10 6 Гц = 1000 кГц = 1 МГц;

1000 000 000 Гц = 10 9 Гц = 1000 000 кГц = 1000 МГц = 1 ГГц;

Чем быстрее происходит изменение ЭДС, то есть чем бы­стрее вращается радиус-вектор, тем меньше период колебания Чем быстрее вращается радиус-вектор, тем выше частота. Таким образом, частота и период переменного тока являются величинами, обратно пропорциональными друг другу. Чем больше одна из них, тем меньше другая.

Математическая связь между периодом и частотой переменного тока и напряжения выра­жается формулами

Например, если частота тока равна 50 Гц, то период будет равен:

Т = 1/f = 1/50 = 0,02 сек.

И наоборот, если известно, что период тока равен 0,02 сек, (T=0,02 сек.), то частота будет равна:

f = 1/T=1/0,02 = 100/2 = 50 Гц

Частота переменного тока, используемого для освещения и промышленных целей, как раз и равна 50 Гц.

Частоты от 20 до 20 000 Гц называются звуковыми часто­тами. Токи в антеннах радиостанций колеблются с частотами до 1 500 000 000 Гц или, иначе говоря, до 1 500 МГц или 1,5 ГГц. Такие вы­сокие частоты называются радиочастотами или колебаниями высокой частоты.

Наконец, токи в антеннах радиолокационных станций, станций спутниковой связи, других спецсистем (например ГЛАНАСС, GPS) колеблются с частотами до 40 000 МГц (40 ГГц) и выше.

Амплитуда переменного тока

Наибольшее значение, которого достигает ЭДС или сила тока за один период, называется амплитудой ЭДС или силы переменного тока. Легко заметить, что амплитуда в масштабе равна длине радиуса-вектора. Амплитуды тока, ЭДС и напряжения обозначаются соответственно бук­вами Im, Em и Um (рисунок 1).

Угловая (циклическая) частота переменного тока.

Скорость вращения радиуса-вектора, т. е. изменение ве­личины угла поворота в течение одной секунды, называется угловой (циклической) частотой переменного тока и обозначается греческой буквой ? (оме­га). Угол поворота радиуса-вектора в любой данный момент относительно его начального положения измеряется обычно не в градусах, а в особых единицах — радианах.

Радианом называется угловая величина дуги окружности, длина которой равна радиусу этой окружности (рисунок 2). Вся окружность, составляющая 360°, равна 6,28 радиан, то есть 2 .

Рисунок 2. Радиан.

1рад = 360°/2

Следовательно, конец радиуса-вектора в течение одного периода пробегают путь, равный 6,28 радиан (2 ). Так как в тече­ние одной секунды радиус-вектор совершает число оборотов, равное частоте переменного тока f, то за одну секунду его ко­нец пробегает путь, равный 6,28 * f радиан. Это выражение, характеризующее скорость вращения радиуса-вектора, и будет угловой частотой переменного тока — ? .

? = 6,28*f = 2f

Фаза переменного тока.

Угол поворота радиуса-вектора в любое данное мгновение относительно его начального положения называется фазой переменного тока. Фаза характеризует величину ЭДС (или тока) в данное мгновение или, как говорят, мгновенное значение ЭДС, ее направление в цепи и направление ее изменения; фаза пока­зывает, убывает ли ЭДС или возрастает.

Рисунок 3. Фаза переменного тока.

Полный оборот радиуса-вектора равен 360°. С началом но­вого оборота радиуса-вектора изменение ЭДС происходит в том же порядке, что и в течение первого оборота. Следова­тельно, все фазы ЭДС будут повторяться в прежнем поряд­ке. Например, фаза ЭДС при повороте радиуса-вектора на угол в 370° будет такой же, как и при повороте на 10°. В обо­их этих случаях радиус-вектор занимает одинаковое положе­ние, и, следовательно, мгновенные значения ЭДС будут в обоих этих случаях одинаковыми по фазе.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

1. Какие формулы выражают связь действующих значений ЭДС напряжения и силы переменного тока с их амплитудными значениями?

Сухий термометр психрометра показує 20°С за різницею показань термометрів знайшли що відносна вологість = 59% Знайти тиск водяної пари в повітрі? Яка … температура вологого термометра? Чому дорівнює точка роси?

сухий термометр психрометра показує 20°С за різницею показань термометрів знайшли що відносна вологість = 59% знайти тиск водяної пари в повітрі яка т … емпература вологого термометра чому дорівнює точка роси

Относительная влажность воздуха в сосуде = 80%. Во сколько раз плотность насыщенного пара по той же температуре больше плотности водяного пара в сосуд … е?

Визначити силу, яка виникає між двома тілами маси яких дорівнюють4*10^6 кг і 9*10^8 кг, а відстань між ними 6*10^10м, гравітаційна стала 6,67*10^-11 Н … *м^2/кг^2.

Навантажені санчата загальною масою 15 кг рівномірно переміщують по снігу. Коефіцієнт тертя ковзання між санчатами і снігом складає 0,15. Яку силу при … кладають до санчат? Чому при цьому дорівнює сила тертя ковзання?

Какие формулы выражают связь действующих значений эдс

12.1. УРАВНЕНИЯ И ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ

Многие электрические цепи, осуществляющие передачу сигналов от одного объекта к другому, имеют две пары зажимов, с помощью которых они соединяются с внешними объектами. Такие электрические цепи называют четырехполюсниками . К ним относятся усилители, трансформаторы, передающие линии, электрические фильтры и др.

Теория четырехполюсников устанавливает общие связи между их входными и выходными токами и напряжениями (рис. 12.1, а ). При работе четырехполюсника предполагается равенство токов обоих входных зажимов 1, 1′ и пары выходных зажимов 2, 2′.

При питании четырехполюсника, составленного из линейных элементов, со стороны входных зажимов от источника синусоидального тока при разомкнутых выходных зажимах (рис. 12.1, б ) напряжения на входе и выходе синусоидальны и пропорциональны току İ₁:

где Z 11 , Z 21 — входное и передаточное сопротивления четырехполюсника в рассматриваемом режиме.

Аналогичные соотношения будем иметь при питании четырехполюсника со стороны выходных зажимов и холостом ходе на входе (рис. 12.1, в ):

Применяя принцип наложения, получим связи между входными и выходными величинами для общего случая — уравнения четырехполюсника через Z -параметры (см. рис. 12.1, а ):

Рассматривая режимы питания от источников ЭДС, создающих напряжения и , при коротком замыкании на противоположной стороне (рис. 12.1, г , д ), получим следующие соотношения для значений токов в обоих частных режимах:

Для общего случая запишем уравнения четырехполюсника в Y -форме

В матричной форме полученные соотношения имеют вид:

Для данного четырехполюсника обе системы уравнений эквивалентны. Так как из первого матричного уравнения следует , то матрицы Z — и Y -параметров четырехполюсника обратны друг другу, т. е. Y = Z -1 . Используя правило нахождения элементов обратной матрицы, запишем полученное равенство в развернутой форме

где D Z = Z 11 Z 22 – Z 12 Z 21 — определитель матрицы Z . Справедливы и обратные соотношения, выражающие элементы матрицы Z через Y -параметры.

Связи между токами и напряжениями четырехполюсника можно записать и в другой форме. Так, для описания биполярных транзисторов широко используют гибридную систему уравнений, в которой входное напряжение и выходной ток выражаются через две другие величины:

Преобразование системы уравнений (12.2) через Y -параметры к виду

позволяет установить связи между Y — и H -параметрами:

где D Y = Y 11 Y 22 – Y 12 Y 21 .

При рассмотрении четырехполюсника как звена цепи передачи сигналов используют еще одну форму уравнений через A -параметры:

или в матричной форме:

A -параметры можно выразить, например, через Z -параметры данного четырехполюсника. Для этого найдем значение İ₁ из второго Z -уравнения (12.1): . Подставляя его в первое Z -уравнение системы (12.1), получим . Отсюда находим: A 11 = Z 11 / Z 21 ; A 12 = D Z / Z 21 ; A 21 = 1/ Z 21 ; A 22 = Z 22 / Z 21 .

Соотношения, выражающие любую систему параметров четырехполюсника через другие системы, приведены в Приложении 1.

Параметры Z , Y , H и A характеризуют связи между входными и выходными токами и напряжениям четырехполюсника. Они определяются его схемой и не зависят от внешних цепей, к которым подключен четырехполюсник. Для нахождения того или иного параметра надо рассмотреть частный режим работы, в котором проявляется один данный параметр. Параметры четырехполюсника являются комплексными величинами. Их модули выражают отношения действующих значений токов и напряжений в соответствующем частном режиме, а аргументы — фазовые сдвиги между этими величинами.

Параметры Z , Y и H с индексами 11 называются входными сопротивлениями или проводимостями, с индексами 22 — выходными величинами. Они определяются в режиме холостого хода или короткого замыкания на противоположной стороне четырехполюсника в зависимости от того, какая пара переменных выступает в правой части данной системы. Так, H 11 — входное сопротивление в режиме короткого замыкания, а Z 11 — входное сопротивление при холостом ходе на выходе. Выходная проводимость H 22 определяется при холостом ходе, а Y 22 — при коротком замыкании на входе. Параметры с индексами 21 называются передаточными от входа к выходу. Безразмерный параметр Н 21 определяет усиление тока четырехполюсником в режиме короткого замыкания на выходе. Параметры с индексами 12 характеризуют передачу сигналов с выхода на вход. A -параметры с одинаковыми индексами 11 и 22 безразмерные. Они определяются отношением напряжений на входе и выходе в режиме холостого хода и токов в режиме короткого замыкания. Параметр A 12 имеет размерность сопротивления, A 21 — проводимости.

чему равно действующее значение напряжения, ЭДС и тока ?

Действующее значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии. Численно действующее значение тока равно: I = Im / √2. Где I — действующее значение тока, Im — максимальное значение тока. Всё выше сказанное справедливо и для переменной ЭДС. Формула рассчёта аналогична току: E= Em / √2.

Остальные ответы

действующим значением переменной величины (напряжения, ЭДС, тока) называется такое постоянное значение этой величины, при котором на данном элементе (например, на сопротивлении) выделяется такая же мощность как и при переменном. Для случая синусоидальной величины действующее значение равно амплитуде этой синусоиды, делённой на корень квадратный из 2.
В быту, когда говорят, что в квартиру подведено напряжение 220 вольт имеют ввиду, что эта цифра есть действующее значение напряжения. Амплитуда же в корень из двух раз больше, то есть равна 220х1,41=311 вольт

Похожие вопросы