Как устроен конденсатор в электрофорной машине

Ранее мы показали, что перераспределение зарядов по поверхности конденсатора зависит от её типа, и при определённых условиях влияет на изменения КПД второго рода. Далее мы рассмотрим трёхобкладочный коаксиальный конденсатор, одна из обкладок корогого имеет неровную поверхность, а также проанализируем схему его включения вместе с электрофорной машиной [1].

Выбор такой конструкции конденсатора обусловлен своей простотой, а вот его параметры мы обсудим ниже. На рисунке изображена такая конструкция (вид сверху), и обозначение такого конденсатора в дальнейших принципиальных схемах. По сути, это три цилиндра разных диаметров вставленные один в другой. Поверхность двух внутренних — гладкая, а внешнего — неровная, поэтому она условно изображена прерывистой линией. Система образует два конденсатора — \(C_1\) и \(C_2\), ёмкость которых вычисляется по формулам: \[ C_1 = < 2\,\pi\,\varepsilon\,\ell \over \ln (r_2/r_1) >\] где: \(\varepsilon\) — постоянная диэлектрическая проницаемость, \(\ell\) — длина любого из цилиндров, \(r_1, r_2\) — радиусы внутреннего и среднего цилиндра соответственно. \[ C_2 = < 2\,\pi\,\varepsilon\,\ell \over \ln (r_3/r_2) >\] Здесь \(r_2, r_3\) — радиусы среднего и внешнего цилиндра. Хотя неровность поверхности внешнего цилиндра внесёт небольшие коррективы, пока мы её учитывать не будем, т.к. хотим показать больше качественный, чем количественный результат.

На рисунке показана возможная схема включения такого устройства. От высоковольного источника напряжения, через верхний замкнутый контакт переключателя SW, заряжается конденсатор \(C_1\). Затем ключ SW кратковременно замыкает свой нижний контакт и бо́льшая часть заряда перетекает в \(C_2\), а дроссель \(L_1\) препятствует прохождению тока на нагрузку в этот момент. Через промежуток, равный постоянной времени цепи, дроссель начинает пропускать ток в \(R_n\).

Из предыдущей части мы уже знаем, что коэффициент прироста КПД можно приблизительно подсчитать по формуле: \[ K_ \approx , \, g \gg 1 \] где \(g\) — коэффициент отношения форм поверхностей конденсаторов. Подставляя всё в предыдущую формулу можно получить окончательный результат для этой схемы: \[ K_ \approx <\ln (r_3/r_2) \over \ \ln (r_2/r_1)>, \, g \gg 1 \] Для того, чтобы получить \(g \gg 1\) нужно сделать поверхность внешней обкладки конденсатора неровной. Как вариант, можно использовать сетку: кривизна составляющих её прутиков может быть достаточной для получения нужного соотношения.

Можно ли в предыдущей схеме заменить источник высокого напряжения HV электрофорной машиной (ЭМ)? Её отличие будет состоять в том, что при каждом обороте на конденсатор будет поступать относительно малый заряд, который схема должна обязательно утилизировать, иначе накопившись он может тормозить вращающийся диск. Кроме того, для правильной работы схемы — нужен переключатель, поэтому в обычном виде ЭМ не подходит, придётся её доработать.

На нижнем рисунке слева изображён такой подход. Там в виде сектора представлен лепесток ЭМ, с которого снимается заряд при помощи щёток. Но в данной конструкции их две: первая (по ходу движения сектора) сбрасывает заряд на внутренний конденсатор \(C_1\), затем следует небольшой промежуток в котором оба контакта щёток замкнуты между собой, а следовательно заряд перетекает на внешний конденсатор \(C_2\), после чего начинает работать дроссель \(L_1\) пропуская заряд на нагрузку \(R_n\). Как видим, отличие этой конструкции от классической ЭМ — наличие на одном из её полюсов двух щёток вместо одной. На рисунке справа представлен симметричный вариант схемы, когда задействованы щётки обратной стороны диска, несущие противоположные заряды. Её принципиальное отличие — отсутствие заземления.

Необходимо остановиться на дросселе \(L_1\) (\(L_2\)). Дело в том, что нагрузка \(R_n\) при классических напряжениях ЭМ должна быть очень высокоомной, что нам не очень подходит. Для её уменьшения необходимо трансформировать напряжение в общеприменимое, например, в 220 Вольт. Это можно сделать разными способами, мы же предлагаем такой: \(L_1\) (\(L_2\)) должен из себя представлять трансформатор Тесла (ТТ) [2], который может работать, как дроссель, и который без труда справится с высоким входным напряжением и с его трансформированием. Здесь нужно вспомнить, что ТТ является четвертьволновой длинной линией, а потому на одном из ёё концов будет максимум напряжения, на другом — максимум тока. При реальных оборотах машины он получится довольно громоздким, но вполне допустимым. Например, для оборотов в 1400 об/мин, 36 секторах на диске и проводе в 0.1 мм, ТТ может быть высотой в 50 см и диаметром 40 см. Нужно заметить, что для такого способа нужно хорошее согласование параметров схемы с параметрами этого трансформатора.

Интересным представляется ещё один вариант схемы, когда внутренний конденсатор накапливает заряд со всех секторов ЭМ, но перетекает он на внешний только один раз за весь оборот диска. В этом случае съём заряда производится всего одной щёткой, но дополнительно нужно установить замыкающий контакт в какой-то части диска ЭМ. Вместо контакта можно применить разрядник, который будет срабатывать по достижению определённого напряжения. В любом случае, в этой схеме потребуется другая согласовка с выходным трансформатором (TV1), в котором есть смысл применить сердечник из феррита или даже из трансформаторной стали. В нём условно верхняя часть работает, как дроссель, а нижняя — как трансформатор. Симметричный вариант схемы делается аналогиным образом.

Понимая принцип создания таких устройств можно придумать свои схемы включения коаксиального конденсатора и ЭМ.

«Мушенброкова машина», или лейденская банка

Способность накапливать заряды присуща и уединенным проводникам, и устройствам, называемым конденсаторами. После того как получена формула плоского конденсатора и дана формула емкости уединенного шара, я часто на уроках в 10-м классе предлагаю разобрать несколько задач из сборника задач А.В.Цингера [1].

№ 1116. Емкость конденсатора тем больше, чем больше поверхность обкладок и чем меньше расстояние между ними. Почему же для увеличения емкости лейденской банки не оклеивают станиолем всю ее поверхность доверху? Почему лейденские банки не делают из более тонкого стекла?
№ 1118. Диаметр основания лейденской банки D=15см, высота слоя станиоля h=25см, толщина стекла d=2мм (рис. 1). Диэлектрическая проницаемость стекла e =6. Вычислите приблизительно емкость этой банки и радиус R изолированного шара, который обладал бы такой емкостью.

Указанные в задаче размеры лейденской банки несколько превосходят размеры конденсаторов электрофорной машины и близки к модели, когда-то выпускавшейся для физических кабинетов. Показав лейденскую банку и ее устройство «в натуре» и обсудив задачу № 1116, приступаем к расчету радиуса изолированного шара, равного по емкости лейденской банке (расчет самой емкости оставляю на дом).

Итак, диаметр шара, способного накопить заряд, какой накапливает банка, умещающаяся в руках, – примерно 65 м, что сравнимо с высотой 20-этажного дома. Так ученики получают наглядное представление о конденсаторе как о накопителе заряда.

Электрофорная машина – самый удивительный прибор из демонстрационного оборудования школьного кабинета. Стоит обратить внимание ребят на то, что возникающие мощные электрические искры связаны со способностью конденсаторов быстро накапливать и отдавать значительный электрический заряд (энергию). Именно возможность получать мощные электрические разряды заставила ученых XVIII в. обратить внимание на лейденскую банку – простейший конденсатор.

Существует много версий того, как возникла «мушенброкова машина» (такое название дал М.В.Ломоносов [2]). Вот одна из них [3]: «В 1745 г. немецкий каноник Эвальд Юрген фон Клейст, пытаясь, по-видимому, изготовить себе электризованную воду, которая считалась полезной для здоровья, и независимо от него лейденский физик Мушенбрук, продев в горлышко банки с водой гвоздь, дотронулись им до проводников электрической машины; затем, прервав контакт, они притронулись другой рукой к гвоздю и испытали очень сильный удар, вызвавший онемение руки и плеча, а у Мушенбрука даже “все тело содрогнулось, как от молнии”» (рис. 2).

Рис. 2. Опыт Мушенбрука

В пользу этой версии (хотя есть и другие* говорит то, что в середине XVIII в. проводились «широкомасштабные» опыты по электризации воды. «Вода – то же вещество, писал Л.Эйлер [5], – которое легко получает электричество путем передачи. Удавалось наэлектризовать целый пруд, так что, когда к нему приближали палец, видно было как из него выскакивали искры, и чувствовалась боль». Хотя в другом письме сам Эйлер высказывает осторожный пессимизм относительно возможности наэлектризовать целый пруд. Но в письме № 149 он специально пишет «О лейденском опыте» и приводит подробный рисунок установки. На рисунке видна самая обыкновенная банка с водой! И хотя Л.Эйлер дает объяснение действия лейденской банки в духе развиваемой им теории эфира, предваряет он его такими словами: «…знаменитый лейденский опыт, который тем более удивителен, что трудно понять, каким образом колба и вода резервуара способствуют усилению эффекта электричества до столь ужасных размеров» [5]. Недаром М.В.Ломоносов называет этот конденсатор «машиной», как нечто неизведанное и хитроумное (в словаре В.И.Даля: машинистый – сложный и хитрый устройством), а производимое действие таково, что упоминает о ней он в связи с гибелью Г.Рихмана в 1753 г.: «Мушенброковой машины при том не было» [2], – не она виновата!»

Рис. 3. Пара лейденских банок, изготовленная студентами в 1890–1910 гг. Банки имеют разные наконечники – сферический и игольчатый. Скорее всего они использовались при изучении электрических разрядов в воздухе

Для нас более, наверное, непостижимо, как от банки с водой ученые пришли к современным конденсаторам: «…воду заменили дробью, а затем наружная поверхность покрывалась тонкими свинцовыми пластинами; позднее внутреннюю и наружную поверхности стали покрывать оловянной фольгой, и банка приобрела современный вид. При проведении исследований с банкой в 1746 г. было установлено, что количество электричества, собираемое в банке, пропорционально размеру обкладок и обратно пропорционально толщине изоляционного слоя» [4].

Урок должен пробуждать интерес к знанию и познанию (рис. 3–5). Эту банальную истину часто легче высказать, чем претворить в жизнь. Поэтому задача, допускающая наглядную демонстрацию (а школьникам в сильной степени еще присуще конкретное мышление!), сопровождаемая небольшим экскурсом в историю (нужно показать, как удивительно человеческая мысль через воду, ртуть, свинцовые дробинки дошла до тонких листов фольги, разделенных бумагой), может оживить изложение материала и в обычном классе, и в классе с углубленным изучением физики. Закончить урок (или часть урока) можно демонстрацией «начинки» современного бумажного конденсатора.

Рис. 4. Батарея из девяти лейденских банок. При закорачивании раздается звук, как при выстреле батареи ружей

Рис. 5. Лейденская банка из Королевского шотландского музея в Эдинбурге

Литература

1. А.В.Цингер. Задачи и вопросы по физике. – ГОНТИ, 1938.
2. М.В.Ломоносов. Изъяснения, надлежащие к слову о электрических воздушных явлениях. /ПСС. Т. 3. Труды по физике. – М.–Л.: Изд. АН СССР, 1952.
3. М.Льоцци. История физики. – М.: Мир, 1970.
4. О.Н.Веселовский, Я.А.Шнейберг. Очерки по истории электротехники. – М.: Изд. МЭИ, 1993.
5. Л.Эйлер. Письма к немецкой принцессе о разных физических и философских материях./Письмо № 138. – СПб.: Наука, 2002.

*«Зная, что стекло не проводит электричества, Мушенбрук (1692–1761 гг.) в 1745 г. взял стеклянную банку (колбу), наполненную водой, опустил в нее медную проволоку, висевшую на кондукторе электрической машины и, взяв банку в правую руку, попросил своего помощника вращать шар машины. При этом он правильно предположил, что заряды, поступавшие с кондуктора, будут накапливаться в стеклянной банке. После того, как, по его мнению, в банке накопилось достаточное количество зарядов, он решил левой рукой отсоединить медную проволоку. При этом он ощутил сильный удар, ему показалось, что пришел конец. В письме к Реомюру в Париж (1746 г.) он писал, что этот “новый и страшный опыт советую самим никак не повторять” и что “ради короны Франции” он не согласится подвергнуться “столь ужасному сотрясению”» [4].

Электрофорная Машина Как Заряжатель Конденсаторов

Вы можете написать сейчас и зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, авторизуйтесь, чтобы опубликовать от имени своего аккаунта.
Примечание: Ваш пост будет проверен модератором, прежде чем станет видимым.

Последние посетители 0 пользователей онлайн

Ни одного зарегистрированного пользователя не просматривает данную страницу

Сообщения

Только зноны не все инструкции поддерживают, от чего по производительности на уровне и3, а то и ниже.

Инструкции не зря пишут.

Да просто включил в тестере функцию исключения сопротивления щупов а не знал что он в этот момент режим авто вырубает так как не пользовался этой функцией)) вот и получилось что получилось))

сравнил с тем что выкладывали на 3 странице. Вроде бы все сходится

Серверные Хeon под 771 сокет. Путём несложной переделки сокета или самого процессора и модифицированного биоса встают в материнки с 775 сокетом. А по цене заметно дешевле «разрешённых» Квадов. На Али завались.

Как устроен конденсатор в электрофорной машине