Как измерить фокус рассеивающей линзы

3. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы

Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы затрудняется тем, что изображение предмета получается мнимым и поэтому расстояния, входящие в формулу линзы не могут быть непосредственно измеряны.. Эту трудность легко обойти с помощью вспомогательной собирающей линзы. В начале опыта на оптическую скамью помещают только одну собирающую линзу и получают на экране действительное изображение предмета А (см рис.6). По линейке расположенной у основания оптической скамьи, отмечают положение D этого изображения

Если на пути лучей, выходящих из точки А и сходящихся в точке D после преломления их в собирающей линзе B (рис. 6), поставить рассеивающую линзу С так, чтобы расстояние CD было меньше её фокусного расстояния, то изображение точки А удалится от линзы В. Пусть оно переместится в точку Е (рис. 7).

.

На рис. 7 показан ход лучей через рассеивающую линзу С. Совместим рисунки 6 и 7

или схематично это будет выглядеть так как показано на рис. 9.

В силу оптического прин­ципа взаимности ( обратимость световых лучей) можно мысленно рассмотреть лучи, распространяющие­ся из точки E в обратную сторону. Тогда точка D будет мнимым изображением точки E, расстояние EC — расстоянием от линзы до объекта d, а ДС — расстоянием от линзы до изображения f. Учитывая правило знаков отметим, что f- отрицательно, тогда можно записать

. (8)

Или . (9)

Порядок выполнения работы

В работе используется оптическая скамья, на которой имеется шкала, позволяющая отмечать положение линз, экрана и объекта, перемещаемых по скамье, показанной на рис. 10.

На рис. 10: В — источник света, Л — собирающая линза, Э — экран. Установку на оптической скамье экрана, линз и объекта (нити лампы) необходимо производить так, чтобы их центры лежали на одной прямой параллельной оптической скамье, оптическая ось линзы должна совпадать с этой прямой, а плоскость экрана должна быть пер­пендикулярна ей.

1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ СОБИРАЮЩЕЙ ЛИНЗЫ ПО ПОЛОЖЕНИЮ ОБЪЕКТА И ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЯ

1. Поместив экран на достаточно большом расстоянии от объекта ставят между ними линзу и передвигают её до тех пор, пока не получат на экране отчетливое увеличенное изображение объекта.

2. По шкале на оптической скамье отсчитывают расстояние d от объекта до линзы и расстояние f от линзы до изображения.

3. Полученные данные заносятся в таблицу 1.

4. Ввиду неточности визуальной оценки резкости изображения измерения (п.1-3) рекомендуется повторить не менее трех раз при разных положениях экрана.

5. Поместив экран на достаточно большом расстоянии от объекта, ставят между ними линзу и передвигают ее до тех пор, пока не получат на экране отчетливое уменьшенное изображение.

6. Повторяют пункты 2-4.

7. Из каждого отдельного измерения по формуле (3) определяют фокусное расстояние и из полученных результатов находят среднее арифметическое.

8. Определяют оптическую силу линзы D.

5. Рассчитывают погрешность измерения.

Как измерить фокус рассеивающей линзы

Это большая работа. Она состоит из двух частей: определение фокусного расстояния собирающей линзы и фокусного расстояния рассеивающей линзы. Чтобы успеть выполнить обе части, на уроке мы рекомендуем только произвести измерения и записать их в лист отчета, а всю остальную работу проделать дома. Если в течение года ребята выполняли уже первую часть этой работы, то можно на практикум вынести только вторую часть. Сценарий работы стандартен и особых пояснений не требует.
Работу можно проводить как со стандартым набором линз на подставках, так с более современной оптической скамьей производства ООО «Химлабо», ролик о работе с которой см. здесь.

Выполняя работу, в данном случае с линзами, нам важно, чтобы ученики надежно овладели практикой пользования тем или иным прибором. Поэтому мы включаем такие контрольные вопросы (пусть и очень простые), которые заставят ребенка лишний раз обратить внимание на важную практическую сторону изучаемой темы, например, вопрос 1.

Л/р № 16. Определение фокусного расстояния собирающей и рассеивающей линз.

Цель работы: Определить фокусное расстояние собирающей и рассеивающей линз.

Оборудование: лента измерительная, источник тока, лампочка на подставке, выключатель, провода соединительные, экран белый со щелью, линза собирающая, линза рассеивающая.

Вводная часть: Расстояние, на котором от центра линзы (собирающей /а/ или рассеивающей /б/) сходятся в одну точку лучи (или их обратные продолжения), идущие параллельно главной оптической оси линзы, называется фокусом линзы F (см. рис. справа). Величина обратная фокусу линзы называется оптической силой линзы D = 1/F, она показывает, насколько сильно линза преломляет лучи света. Эти две взаимосвязанные величины являются главными характеристиками линзы. Их надо уметь измерять, а зная, уметь использовать линзы с разным фокусным расстоянием для решения практических задач, построения изображений в линзах (см. рис. слева).

Три важных для линзы расстояния (см. рис. «а» слева): от предмета до линзы d, от линзы до изображения f, фокусное расстояние F связаны между собой воедино формулой тонкой линзы

1/F = 1 /d + 1/f (1).

Это позволяет, измерив на опыте два расстояния d и f, для любой собирающей линзы быстро определить ее фокусное расстояние F. Это и будет нашей целью первой нашей части работы.

Ход работы:
Из рисунка «а» слева понятно, что нужно измерять и как получить результат. Всегда лучше попробовать это сделать самостоятельно. В крайнем случае, смотри подсказку.

ЧАСТЬ I. Определение фокусного расстояния собирающей линзы.

1. Составьте электрическую цепь из лампочки, аккумуляторной батареи и выключателя (см. рис. справа). Лампочку и экран расставляют на противоположных концах стола, а между ними помещают двояковыпуклую линзу. Зажигают лампочку и передвигают линзу вдоль линейки, пока на экране не будет получено резкое изображение накаленной нити лампочки.
Для линзы можно найти два таких положения. Найдя одно из них, расположенное, например, ближе к лампочке, передвигают линзу к экрану и находят для нее второе положение, при котором на экране вновь появляется резкое изображение нити лампочки. Измеряют расстояния от лампочки до линзы и от линзы до экрана в каждом из двух опытов. Воспользовавшись полученными данными, вычисляем главное фокусное расстояние по формуле (1).
2. Начертите в отчетном листе таблицу для записи результатов и занесите туда найденные вами величины:

№ п/п	1	2
d, (м)
f, (м)
F, (м)

3. Из двух значений F найдите среднее, а затем среднее отклонение ΔF. Запишите результат для собирающей линзы в виде: F = F_ср ± ΔF.
4. Есть и другой способ определить фокусное расстояние линзы, причем гораздо более быстрый. Правда менее точный и годится он только для собирающих линз.
Нам известно, что параллельные лучи всегда сходятся в фокальной плоскости собирающей линзы. Поставьте экран и линзу так, чтобы свет от окна падал сквозь линзу на экран. Подвигайте линзу вдоль линии экран-окно и получите четкое изображение окна или лучше более удаленных предметов за окном. Если предмет очень далек (в сравнении с фокусом линзы), то лучи, идущие от него можно считать параллельными. Тогда четкое изображение окна (или предметов за окном) будут находиться в фокальной плоскости линзы (см. самый верхний рисунок «а»). Остается только измерить расстояние от линзы до экрана, и мы получим фокусное расстояние линзы, тем точнее, чем более удаленный предмет мы возьмем. Сравните полученное вами значение F с тем, которое вы получили ранее в п.3. Сделайте вывод. Такой способ быстрого определения F нам пригодится еще не раз! Запомните его.

ЧАСТЬ II. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы.

Вследствие того что рассеивающая линза образует только мнимые изображения, положения которых нельзя определить непосредственно при помощи экрана, целесообразно прибегнуть к косвенному методу при определении ее фокусного расстояния, применив собирающую линзу.
Придумать ход работы здесь труднее, но всегда лучше попробовать это сделать самостоятельно. В крайнем случае, смотри подсказку.

1. Вдоль линейки между горящей лампочкой и экраном установите рассеивающую линзу (1), а между нею и экраном — короткофокусную собирающую линзу (2) (см. рис. справа). Передвигая собирающую линзу и экран, добейтесь получения на экране резкого изображения нити лампочки. Ход лучей показан на рисунке слева.
2. После этого лентой измерьте расстояние d от рассеивающей линзы до лампочки. Затем отметьте на линейке место расположения рассеивающей линзы и уберите ее. Не трогая ни в коем случае собирающую линзу и экран, придвиньте лампочку по направлению к собирающей линзе, пока на экране вновь не появится резкое изображение нити. Это, очевидно, будет в том случае, когда лампочка попадет в точку S₁, т. е. на место мнимого изображения, полученного в рассеивающей линзе.
Измерьте расстояние f от места, где была рассеивающая линза, до лампочки и определите главное фокусное расстояние по формуле линзы (1). Расстояние f надо считать здесь отрицательным, как это есть расстояние от мнимого изображения до линзы.
3. Повторите опыт два раза для достижения точности результата. Данные запишите в таблицу:

№ п/п	1	2
d, (м)
f, (м)
F, (м)

4. Из двух значений F найдите среднее, а затем среднее отклонение ΔF. Запишите результат для рассеивающей линзы в виде: F = F_ср ± ΔF.

Контрольные вопросы:
1. Как быстро определить, какая из двух собирающих линз сильнее?
2. Почему нельзя использовать способ быстрого измерения фокусного расстояния (п. 4, ЧАСТЬ I) для рассеивающей линзы?
3. С каким фокусным расстоянием — большим или малым — вы возьмете собирающую линзу, чтобы сквозь нее хорошо рассмотреть очень мелкий предмет? Ответ поясните с помощью одного из верхних рисунков слева.
4. С каким фокусным расстоянием — большим или малым — вы возьмете рассеивающую линзу, чтобы сквозь нее хорошо рассмотреть очень мелкий предмет? Ответ поясните с помощью одного из верхних рисунков слева.

Оптика. Линза. Фокусное расстояние линзы.

Фокусное расстояние линзы — это дистанция между оптическим центром линзы и ее главным фокусом. Линзу относят к положительной (собирающей), когда ее фокусное расстояние больше нуля (F>0), и отрицательной (рассеивающей), когда ее фокусное расстояние менее нуля (F<0).

Формула фокусного расстояния для тонкой линзы записывается нижеследующим образом.

.

Когда линза рассеивающая — фокусное расстояние (f) будет со знаком « — ». Для реального изображения от реального объекта в собирающей линзе — эти параметры будут со знаком «+». Важно помнить, что указываем знак минус при рассмотрении расстояния до мнимого изображения. С тем же знаком будет и дистанция от мнимого объекта.

Когда возникает потребность вычислить фокусное расстояние для любой линзы, формула несколько усложняется:

,

где F — фокусное расстояние линзы;

d — дистанция от объекта, до линзы;

f — дистанция от линзы, до изображения;

n — относительный показатель преломления;

R₁ — радиус кривизны передней части линзы;

R₂ — радиус кривизны задней части линзы.

Процесс измерения фокусного расстояния линзы

Линза — прибор, выполненный из прозрачного материала однородной консистенции (стекло, пластмасса, прозрачные кристаллы). Состоит из двух поверхностей — сферической или плоской, вершины которых находятся на одной оптической плоскости. Также существуют асферические устройства, которые имеют форму поверхности, отличающуюся от сферической.

Классификация

С учетом формы различают собирающие и рассеивающие линзы. С учетом свойств первые называют положительными, вторые — отрицательными. У собирающей линзы середина толще краев, она имеет выпуклую форму. У рассеивающей наоборот, края толще середины, она имеет вогнутую форму. С учетом сказанного, линзы бывают двояковыпуклыми, плосковыпуклыми, выпукло-вогнутыми, двояковогнутыми, плосковогнутыми, вогнуто-выпуклыми. Первые три категории относятся к устройствам собирающего типа, последующие три — рассеивающего.

К основным характеристикам относятся:

• оптическая сила — измеряется в диоптриях;
• фокусное расстояние.

Также существуют и другие параметры — показатели преломления, поглощения или рассеивания, коэффициент дисперсии.

Фокусным, называется расстояние от передней главной точки до переднего главного фокуса. Соответственно используется понятие расстояния для заднего фокуса.

Измерение фокусного расстояния

Формула фокусного расстояния выглядит следующим образом: 1/F=1/d+1/f.

В данном соотношении величина F — это непосредственно искомая величина. Дистанция до объекта — d. Под f понимают дистанцию от устройства до полученного изображения. Величина, обратная F, называется оптической силой и обозначается буквой D, единица измерения — диоптрий.

Для любой линзы формула имеет другой вид: D=1/F=(n-1)(1/R2-1/R1).

В данной формуле n — это относительный показатель преломления.

R1, R2 — радиусы кривизны соответственно передней и задней частей прибора.

Измерение фокусного показателя выполняется с помощью нескольких методов: по удалению предмета и изображения от линзы, по величине предмета и изображения, методом Бесселя. В первом случае применяется формула тонкой линзы. Второй метод подразумевает геометрические построения, измерение размеров предметов и также применение указанной ранее формулы. Измерение методом Бесселя основано на понимании того, что при расстоянии между предметом и экраном более 4F, один и тот же оптический прибор собирательного типа дает как увеличенное, так и уменьшенное изображение. В этом случае необходимо измерить удаление экрана, предмета и положениями устройства, при которых оно дает четкие изображения.

Для измерения параметров оптических систем в промышленных масштабах, в том числе фокусного расстояния, используются специальные установки. Это сложные приборы, состоящие из оптической и электронной части.

Наша компания «ЮСТАС» огромным опытом по юстировке крупномасштабных оптических систем.