Масса какой частицы самая большая

Масса какой частицы самая большая

(Русскоязычный вариант статьи «Mysteries of Mass» by Gordon Kane, опубликованной в 2005 г., (т.е. до экспериментального открытия бозона Хиггса) в журнале Scientific American).

Русскоязычный вариант статьи подготовлен И.М. Капитоновым

Об авторе :
Гордон Кейн (Gordon Kane) – специалист по теории элементарных частиц, лауреат премии Вайскопфа, профессор физики Мичиганского университета. Он изучает способы проверки и расширения Стандартной модели физики частиц. Кейн занимается физикой полей Хиггса и суперсимметричным расширением Стандартной модели, а также сопоставлением теоретических и экспериментальных космологических данных.

Большинство людей думает, что они знают, что такое масса. Например, масса африканского слона (6 т) в 600 млрд. раз больше массы самого маленького муравья (0,01 мг). Примерно во столько же раз верхний кварк тяжелее нейтрино. До сих пор не понятно, почему массы элементарных частиц так сильно различаются. Физики продолжают охоту за бозоном Хиггса, который поможет убедиться в существовании одноименного поля, наделяющего массой каждую частичку Вселенной.
Всем ясно, что слон больше и тяжелее муравья. Даже в отсутствие гравитации гигантский обладатель хобота имеет большую массу: его тяжелее сдвинуть с места и разогнать. Очевидно, слон более массивен, потому что состоит из значительно большего числа атомов, чем муравей. Но чем же определяются массы отдельных атомов? Что можно сказать о массе элементарных частиц, из которых они состоят? Откуда она берется?
У проблемы массы есть два независимых аспекта. Прежде всего хотелось бы понять, как вообще появляется масса. Оказывается, в ее возникновении участвуют по крайней мере три различных механизма, которые будут описаны ниже. Главную роль в физических теориях массы играет так называемое поле Хиггса, якобы пронизывающее весь реальный мир. Считается, что элементарные частицы обретают массу в результате взаимодействия с этим полем. Если оно есть на самом деле, то согласно теории должна существовать связанная с ним частица – бозон Хиггса, за которым ученые охотятся с помощью ускорителей частиц.
Кроме того, ученые хотят знать, почему различным видам элементарных частиц соответствуют строго определенные значения массы, причем самая тяжелая частица на 11 порядков массивнее самой легкой ( см. ниже рисунок «Массы частиц Стандартной модели»). Во столько же раз слон тяжелее самого маленького муравья.

Рисунок: Массы частиц Стандартной модели. Они отличаются на 11 порядков и возникают благодаря взаимодействию с полем Хиггса. По-видимому, существуют, по крайней мере, пять видов бозонов Хиггса. Поскольку их массы не известны, на иллюстрации указаны возможные значения.

Что же такое масса?

В 1687 г. Исаак Ньютон писал в своих знаменитых «Началах»: «масса есть мера вещества, устанавливаемая пропорционально плотности и объему его». Такое базовое определение вполне устраивало ученых в течение двух веков. Они понимали, что наука сначала должна описать, как действуют законы природы, а уж потом разбираться, почему все происходит именно так, а не иначе. В последние годы актуальным для физиков стал вопрос «почему существует масса?». Понимание значения и происхождения массы дополнит и расширит Стандартную модель физики элементарных частиц, которая описывает их взаимодействия. Это также поможет разрешить загадку темного вещества, которое составляет около 25% Вселенной.
Современные представления о массе гораздо сложнее, чем определение Ньютона, и базируются на Стандартной модели. В ее основе лежит математическая функция, которая называется лагранжианом и показывает, как взаимодействуют различные частицы. Следуя правилам релятивистской квантовой теории, с помощью лагранжиана физики могут рассчитать поведение элементарных частиц и, в частности, описать, как они образуют протоны и нейтроны. И к элементарным, и к составным частицам применимо уравнение F = ma, связывающее силу, массу и приобретаемое ею ускорение. Функция Лагранжа помогает нам вычислить значение, которое следует использовать в качестве m, т.е. массу частицы. Но она входит не только во Второй закон Ньютона. Например, согласно специальной теории относительности, не имеющие массы частицы в вакууме движутся со скоростью света, а частицы с массой движутся медленнее, причем, зная массу, можно рассчитать их скорость. Более того, гравитация действует на массу абсолютно так же, как на эквивалентную ей энергию. Величина m, рассчитанная с помощью лагранжиана, идеально подходит на роль массы во всех без исключения явлениях, в которых существенна величина этой массы.
Фундаментальные частицы (кварки, лептоны и переносчики взаимодействий – кванты фундаментальных полей) имеют строго определенные массы покоя (частицы с нулевой массой покоя называются безмассовыми). Для сложных (составных) частиц полная масса состоит из суммы масс покоя составляющих ее частиц, а также их кинетической энергии движения и потенциальной энергии взаимодействия . Связь энергии и массы описывается известным уравнением Эйнштейна: E = mc 2 , где с – скорость света. Примером энергии, дающей вклад в массу, может быть хорошо знакомый нам вид вещества – протоны и нейтроны, из которых состоят атомные ядра. Эти частицы составляют 4–5% массы и энергии Вселенной (см. рисунок во вкладке «КОСМИЧЕСКАЯ ИНВЕНТАРИЗАЦИЯ»). Согласно Стандартной модели, протоны и нейтроны образованы кварками, которые связаны между собой безмассовыми глюонами. Хотя конституенты каждого протона кружат в непрерывном вальсе ( см. соответствующий рисунок во вкладке «КОСМИЧЕСКАЯ ИНВЕНТАРИЗАЦИЯ»), мы видим его как единый объект со свойственной ему массой, которая равна сумме масс и энергий составляющих его элементарных частиц.

КОСМИЧЕСКАЯ ИНВЕНТАРИЗАЦИЯ

Теория поля Хиггса объясняет, как элементарные частицы, наименьшие «кирпичики» Вселенной, приобретают массу. Но механизм Хиггса – не единственный источник массы-энергии во Вселенной (понятие «масса-энергия» объединяет массу и энергию, которые связаны формулой Эйнштейна E = mc 2 ).
Приблизительно 70% массы-энергии Вселенной сосредоточено в так называемой темной энергии, которая непосредственно не связана с частицами. Главный признак существования темной энергии – ускорение расширения Вселенной. Природа темной энергии – один из самых сложных вопросов современной физики.

Остальные 30% массы-энергии Вселенной существуют в виде вещества, частиц с массой. Самый знакомый вид вещества – протоны, нейтроны и электроны. Из них состоит примерно одна шестая всего вещества, т.е. 4–5% всей Вселенной. Большая часть этой массы обусловлена энергией движения кварков и глюонов, кружащихся внутри протонов и нейтронов (см. картинку слева). Меньший вклад в вещество Вселенной вносят нейтрино, которые образуют три группы и имеют чрезвычайно маленькую массу. Абсолютные массы нейтрино еще не измерены, но, по имеющимся данным, их верхний предел не превышает 0,5% массы Вселенной.
Оставшиеся 25% массы-энергии Вселенной составляет невидимое нам темное вещество (темная материя), о существовании которого свидетельствует его гравитационное влияния на наблюдаемые нами объекты. Пока неизвестно, что представляет собой темное вещество, но уже есть хорошие кандидаты на его роль, а эксперименты по проверке различных теорий идут полным ходом. Темное вещество должно быть построено из массивных частиц, потому что под действием сил тяготения оно образует сгустки размером с галактику. Разнообразие доводов позволяет нам заключить, что темное вещество не может состоять из обычных частиц Стандартной модели.

Главный претендент на звание тёмного вещества – самый лёгкий суперпартнёр (ЛСП). Он появляется в расширениях Стандартной модели, называемых Суперсимметричными Стандартными моделями (ССМ). Судя по всему, масса ЛСП приблизительно равна 100 массам протона.
Стандартная модель позволяет нам установить, что почти вся масса протонов и нейтронов обусловлена кинетической энергией кварков и глюонов (остальное – массы покоя кварков). Таким образом, 4–5% всей Вселенной или почти всё знакомое нам вещество состоит из энергии движения кварков и глюонов в протонах и нейтронах.

ОБЗОР: ХИГГСОВСКАЯ ФИЗИКА

• Масса – привычное свойство вещества, но для ученых она во многих отношениях остается загадкой. Прежде всего – как элементарные частицы приобретают массу и почему ее значение у каждой из них строго определено?
• Ответы на эти вопросы помогут теоретикам завершить и расширить Стандартную модель физики элементарных частиц, которая описывает фундаментальные законы природы. Расширенная Стандартная модель поможет разгадать загадку темного вещества, которое составляет приблизительно 25% Вселенной.
• Согласно теории, элементарные частицы приобретают массу, взаимодействуя с квантовым полем Хиггса, пронизывающим всю Вселенную. Эксперименты на ускорителях частиц помогут ученым убедиться в существовании этого поля.

Механизм Хиггса

В отличие от протонов и нейтронов такие элементарные частицы, как кварки и электроны, неделимы. Откуда у них берутся массы покоя – главная загадка происхождения массы. Согласно современной физической теории, массы фундаментальных частиц являются результатом их взаимодействия с полем Хиггса.

Но почему это поле присутствует всюду во Вселенной? Почему в космических масштабах его напряженность не равна нулю, как у электромагнитного поля?

Что такое поле Хиггса? Поле Хиггса – это квантовое поле. Здесь нет ничего удивительного: все элементарные частицы представляют собой кванты соответствующих квантовых полей. Электромагнитное поле тоже является квантовым, а соответствующая ему элементарная частица – фотон. Так что поле Хиггса в какой-то мере не более загадочно, чем электроны и свет. И все же есть у него три особенности:
Первая из них чисто «техническая». Все поля характеризуются так называемым спином, т.е. определенной величиной собственного углового момента соответствующих частиц. Например, у электронов он составляет 1/2, а у большинства частиц, связанных со взаимодействиями (скажем, у фотонов), равен 1. Спин бозона Хиггса равен нулю, поэтому одноименное поле может входить в лагранжиан необычными способами, что, в свою очередь, обусловливает остальные его особенности.
Второе уникальное свойство поля Хиггса позволяет объяснить, почему его напряженность всюду отлична от нуля. Любая система, включая Вселенную в целом, стремится к состоянию с самой низкой энергией, словно шар, скатывающийся на дно впадины. Для обычных полей наподобие электромагнитного самое низкое энергетическое состояние соответствует нулевой напряженности поля, т.е. его отсутствию. Если же поле отлично от нуля, то содержащаяся в нем энергия увеличивает общую энергию системы. Однако в случае поля Хиггса энергия Вселенной минимальна когда его напряженность не равна нулю. Таким образом, для обычных полей дно впадины соответствует нулевой напряженности; для поля Хиггса в центре впадины (при нулевой напряженности) имеется пригорок, а самые низкие точки образуют ров (см. вкладку «СВОЙСТВА НЕУЛОВИМОЙ ЧАСТИЦЫ ХИГГСА»). Подобно шару, Вселенная «скатывается» в круговое углубление, которое соответствует ненулевому полю. Поэтому в естественном состоянии с самой низкой энергией Вселенная повсюду пронизана полем Хиггса.
Последняя отличительная черта поля Хиггса связана с особенностями его взаимодействия с другими частицами. Они ведут себя так, будто имеют массу, пропорциональную напряженности поля, умноженной на силу взаимодействия. Массы связаны с теми членами лагранжиана, которые относятся к частицам, взаимодействующим с полем Хиггса.

Как поле Хиггса создает массу

«Пустое» пространство, заполненное полем Хиггса, похоже на пляж, полный детей.	Частица, пересекающая область пространства, похожа на продавца мороженого.		Дети окружают тележку с мороженым и замедляют ее движение, в результате она приобретает «массу».
Пронизывая реальность Энергия обычных полей (например электромагнитное) минимальна при нулевой напряженности поля (слева), вселенная напоминает шар, который скатывается и останавливается на дне впадины, где напряженность равна нулю. Энергия поля Хиггса минимальна при напряженности поля, отличной от нуля (справа), таким образом, в состоянии с наименьшей энергией вселенная пронизана полем Хиггса		Порождение двух явлений Два различных явления — приобретение массы частицей (сверху) и возникновение бозона Хиггса (снизу) — вызваны одним и тем же взаимодействием. Этот факт будет использован при экспериментальной проверке механизма Хиггса.

Взаимодействие с другими частицами

Диаграммы Фейммана изображают взаимодействие бозона Хиггса с другими частицами. Диаграмма а представляет испускание или поглощение бозона Хиггса частицей типа кварка или электрона, на диаграмме b показан соответствующий процесс для W- или Z-бозона.
W- и Z-бозоны также могут одновременно взаимодействовать с двумя бозонами Хиггса, как показано на диаграмме с, которая изображает также W- или Z-рассеяние бозона Хиггса (грубо говоря, столкновение с ним). Взаимодействия, представленные диаграммами а, b и с, отвечают за возникновение масс частиц, кроме того, бозоны Xиггса взаимодействует сами с собой (см. d и е). Можно изобразить и более сложные процессы, соединяя вместе копии элементарных диаграмм. Взаимодействия, изображенные на диаграммах d и е, отвечают за форму графа энергии (см. сверху слева).

Однако наше понимание хиггсовского механизма не является полным и пока мы не можем точно сказать, сколько существует видов полей Хиггса. Хотя Стандартная модель требует, чтобы все массы элементарных частиц были обусловлены одним полем Хиггса, настало время заменить её более полной теорией. Главные претенденты на роль последней – расширения Стандартной модели, известные как Суперсимметричные стандартные модели (ССМ). В них каждая частица Стандартной модели имеет так называемого суперпартнера (пока еще не обнаруженного) с тесно связанными свойствами. В ССМ необходимы по крайней мере два различных вида полей Хиггса, взаимодействие с которыми наделяет каждую частицу Стандартной модели массой. Эти поля также придают часть массы (но не всю) суперпартнерам. Два поля Хиггса приводят к пяти разновидностям бозонов Хиггса: три из них электрически нейтральны и два заряжены. Массы нейтрино очень малы по сравнению с массами других частиц и могут возникать из этих взаимодействий косвенно или быть связанными с еще одним, третьим видом поля Хиггса. У теоретиков есть несколько причин считать, что ССМ-картина взаимодействий Хиггса окажется правильной:
Во-первых , без механизма Хиггса W- и Z-бозоны, которые являются посредниками в слабых взаимодействиях, были бы безмассовыми, как фотон (с которым они связаны), и слабое взаимодействие было бы таким же сильным, как электромагнитное. Согласно теории, механизм Хиггса придает массу W- и Z-бозонам весьма специфическим образом. Предсказания, основанные на этом положении (например, отношения масс W- и Z-бозонов) были подтверждены экспериментально.
Во-вторых , все другие аспекты Стандартной модели были хорошо проверены, а в столь подробной, взаимосвязанной теории трудно изменить одну часть (например, поле Хиггса), не затрагивая остальное. Например, результат измерений свойств W- и Z-бозонов привел к точному предсказанию массы верхнего кварка задолго до того, как он был получен экспериментально. Если бы механизм Хиггса был другим, это и другие предсказания оказались бы неверными.
В-третьих , механизм Хиггса идеально подходит для объяснения происхождения масс всех частиц Стандартной модели, W- и Z-бозонов, а также кварков и лептонов. Альтернативным теориям это, как правило, не удается. Кроме того, ССМ предлагает структуру, позволяющую выработать единое понимание всех сил природы. Наконец, ССМ помогает объяснить, почему энергетическая впадина для Вселенной имеет форму, необходимую для механизма Хиггса. В базовой Стандартной модели форму впадины необходимо ввести как постулат, тогда как в ССМ она выводится математически.

Проверка теории

Естественно, физики хотят убедиться, что масса является результатом взаимодействия с различными полями Хиггса. Можно проверить три ключевые особенности. Во-первых, следует поискать бозоны Хиггса: если их не существует, то объяснение нельзя считать правильным. Сейчас физики ищут бозоны Хиггса на Теватрон-коллайдере в Национальной лаборатории Ферми. Во-вторых, как только бозоны Хиггса будут обнаружены, мы сможем наблюдать, как они взаимодействуют с другими частицами. Свойства таких взаимодействий задаются членами лагранжиана, определяющими массы частиц. Поэтому их наличие можно проверить экспериментально, так как силы взаимодействия и массы частиц однозначно связаны. В-третьих , различным наборам полей Хиггса, появляющимся в Стандартной модели и ССМ, должны соответствовать разные наборы бозонов с уникальными свойствами. Ученым требуются коллайдеры, обеспечивающие достаточную энергию столкновений, чтобы получить различные бозоны Хиггса, и достаточную интенсивность, чтобы создавать их в больших количествах. Кроме того, они должны быть оснащены очень хорошими детекторами для анализа получающихся в результате частиц.
Поиск осложняется тем, что приходится исследовать широкий диапазон масс, поскольку мы пока не можем точно сказать, какие массы должны быть у бозонов Хиггса.
Теоретические рассуждения и анализ экспериментальных данных позволяют лишь грубо оценить, какой массы следует ожидать.
Ученые могли обнаружить бозоны Хиггса, которые должны быть как минимум в 120 раз тяжелее протона, на Большом электронно-позитронном коллайдере (LEP) в CERN. Однако их так и не удалось зарегистрировать. Перед закрытием LEP в 2000 г. на пределе энергии и интенсивности было получено косвенное подтверждение существования бозона Хиггса: исследователи провели множество точных измерений, результаты которых дополнили сведения, собранные на Теватроне и на коллайдере в Стэнфордском центре линейных ускорителей. Весь набор данных хорошо согласуется с теорией только в том случае, если учитываются некоторые взаимодействия частиц с самым легким бозоном Хиггса, и если он не тяжелее 200 масс протона. Таким образом, мы получаем верхний предел массы бозона, что помогает сократить диапазон поисков.
В ближайшие несколько лет единственными коллайдерами, которые могли бы дать прямое подтверждение существования бозонов Хиггса, будут Теватрон и LHC. Энергии столкновений в них будут достаточными, чтобы обнаружить бозон Хиггса, если удастся достигнуть требуемой интенсивности пучка. На 2011 г. запланирован сбор данных на Большом адронном коллайдере (LHC) в CERN, энергия которого в семь раз выше и который рассчитан на гораздо большую интенсивность, чем Теватрон. Ожидается, что он станет фабрикой бозонов Хиггса и будет производить множество частиц в день. Если LHC будет работать как запланировано, то сбор нужных данных и их интерпретация займут пару лет. Для проведения экспериментов, которые позволят окончательно убедиться в том, что масса обусловлена взаимодействием с полями Хиггса, потребуется новый электронно-позитронный коллайдер в дополнение к LHC (в котором сталкиваются протоны) и Теватрону (в котором сталкиваются протоны с антипротонами).

Возможно, что при столкновении позитрона высокой энергии и электрона в детекторе L3 Большого Электрон-Позитронного Коллайдера (LEP) в CERN возник бозон Хиггса. Линии представляют следы частиц. Зеленые и фиолетовые капли и золотые гистограммы изображают количества энергии, поглощенной в слоях детектора от улетающих из реакции частиц. Только объединяя множество таких событий, физики могут заключить, присутствовали ли бозоны Хиггса в некоторых из реакций или все события были произведены другими реакциями, которые лишь имитировали сигналы от бозонов Хиггса.

Темное вещество

Наблюдения за бозонами Хиггса не только позволят разобраться в происхождении массы, но и помогут разгадать загадку темной материи. Ключевой частицей ССМ-теорий, связанной с темной материей, является легчайший суперпартнер (ЛСП). Большинство суперпартнеров быстро распадается на суперпартнеры с меньшей массой, причем цепь распадов заканчивается ЛСП, который устойчив, т.к. не существует более легких частиц, на которые он мог бы распасться. (Суперпартнер не может распасться только на частицы Стандартной модели; по крайней мере один из продуктов распада должен быть суперпартнером). Частицы-суперпартнеры должны были возникнуть на раннем этапе Большого взрыва, но затем быстро распасться до ЛСП, претендующего на звание основы темной материи.
Бозоны Хиггса также могут непосредственно влиять на количество темной материи во Вселенной. Мы знаем, что количество ЛСП сегодня должно быть меньше, чем сразу после Большого Взрыва, потому что некоторые из них могли столкнуться и аннигилировать в кварки, лептоны и фотоны, а скорость аннигиляции могла быть больше для ЛСП, взаимодействующих с бозонами Хиггса.
Как было упомянуто выше, два основных ССМ-поля Хиггса дают массу частицам Стандартной модели и часть массы таким суперпартнерам, как ЛСП. Остальную массу они приобретают через дополнительные взаимодействия с другими полями Хиггса или их аналогами. В общих чертах теоретические модели этих процессов уже разработаны, но подробности мы не узнаем, пока не соберем информацию о самих суперпартнерах. Ожидается, что такие данные будут получены на LHC или даже на Теватроне.
Массы нейтрино также могут быть результатом взаимодействий с дополнительными полями Хиггса. Раньше считалось, что нейтрино не имеют массы, но в 1979 г. теоретики предсказали, что они все-таки обладают чрезвычайно малой массой, а за прошлое десятилетие несколько серьезных экспериментов подтвердили эти предсказания. Нейтрино в миллион раз легче электрона, занимающего второе место среди самых легких частиц. Поскольку они электрически нейтральны, теоретически описать возникновение их масс сложнее, чем в случае заряженных частиц. В массу каждого вида нейтрино вносят вклад несколько процессов, и по техническим причинам фактическое ее значение получается из решения уравнения, а не просто путем сложения членов.
Таким образом, мы разобрали три пути появления массы: основной, хорошо знакомый нам вид массы (масса протонов, нейтронов, а значит, и атомов) обусловлен движением кварков, составляющих протоны и нейтроны. Масса протона была бы примерно такой же даже без поля Хиггса. Однако массы кварков и электронов полностью обусловлены полем Хиггса: без него они были бы раны нулю. И, наконец, большая часть массы суперпартнеров, а значит, и масса частиц темной материи, если она действительно состоит из легчайших суперпартнеров, обусловлена дополнительными взаимодействиями.
В заключение рассмотрим проблему семейств частиц. За последние полвека физики показали, что мир, который мы видим, от людей до цветов и звёзд, построен всего из шести частиц: три частицы вещества (верхние кварки, нижние кварки и электроны), два кванта, создающих силы взаимодействий (фотоны и глюоны), и бозоны Хиггса – замечательное и удивительно простое описание. Однако известны еще четыре кварка, две частицы, подобные электрону, и три вида нейтрино. Все они очень короткоживущие или слабо взаимодействующие с другими шестью частицами. ( В предыдущих фразах автор почему-то не упоминает слабое взаимодействие и кванты слабого поля – бозоны W ± и Z. Замечание Капитонова). Итак, различают три семейства: 1) верхний (u) и нижний (d) кварки, электронное нейтрино, электрон; 2) очарованный (c) и странный ( s) кварки, мюонное нейтрино, мюон; 3) «истинный» (t) и «красивый» (b) кварки, тау-нейтрино, тау-лептон. Взаимодействия частиц каждого из семейств идентичны и отличаются только тем, что во втором семействе они сильнее, чем в первом, а в третьем – сильнее, чем во втором. Поскольку массы частиц обусловлены полем Хиггса, частицы должны взаимодействовать с ним по-разному.
Следовательно, проблема семейств связана с двумя вопросами. Зачем существуют три семейства, если кажется, что одного вполне хватает для описания видимого нами мира? Почему частицы разных семейств отличаются по массе и имеют именно те массы, которые у них есть? Нет ничего удивительного в том, что физики пытаются понять, почему в природе имеются три почти идентичных семейства частиц. Они хотят до конца разобраться в законах природы, основных её частицах и силах. Нам нужна теория, в которой все частицы и отношения их масс появляются без каких-либо предварительных предположений о величине масс и без подгонки параметров. Если наличие трех семейств существенно, то это – ключ, значение которого пока не осознано.

Резюме

Стандартная модель и ССМ могут принять наблюдаемую структуру семейств, но не могут объяснить ее. Утверждается не то, что ССМ еще не объяснила структуру семейства, а то, что она вообще не может этого сделать. Ценность теории струн не в том, что она может предложить квантовую теорию всех сил, а в том, что она может объяснить, что такое элементарные частицы, почему существуют три семейства и почему разные семейства по-разному взаимодействуют с полем Хиггса. Она допускает возникновение повторяющихся семейств, которые не будут идентичны. Их различия описываются свойствами, не затрагивающими сильные, слабые, электромагнитные и гравитационные силы, но влияющими на взаимодействие с полями Хиггса и соответствующими трем семействам с различными массами. Теория струн допускает много различных структур семейств, и пока никто не знает, почему природа выбрала наблюдаемую нами, а не какую-нибудь другую. Данные о массах кварка, лептона и их суперпартнеров помогут нам глубже проработать теорию струн.
Прошло немало времени, прежде чем ученые начали разбираться в природе массы. Без Стандартной модели физики элементарных частиц и развития квантовой теории поля для описания частиц и их взаимодействий физики не могли даже правильно сформулировать вопросы. И хотя происхождение и величины масс пока остаются загадкой, структура, необходимая для их понимания, похоже, уже найдена. Феномен массы невозможно было осмыслить до появления Стандартной модели, ССМ и теории струн. Пока не ясно, дадут ли они исчерпывающие ответы. Так или иначе, масса стала обычной темой исследований в физике частиц.

МА́ССА

МА́ССА, фун­да­мен­таль­ная фи­зич. ве­ли­чи­на, оп­ре­де­ляю­щая инер­ци­он­ные и гра­ви­тац. свой­ст­ва тел – от мак­ро­ско­пич. объ­ек­тов до ато­мов и эле­мен­тар­ных час­тиц – в не­ре­ля­ти­ви­ст­ском при­бли­же­нии, ко­гда их ско­ро­сти ма­лы по срав­не­нию со ско­ро­стью све­та $с$ . В этом при­бли­же­нии М. те­ла слу­жит ме­рой со­дер­жа­ще­го­ся в нём ве­ще­ст­ва и име­ют ме­сто за­ко­ны со­хра­не­ния и ад­ди­тив­но­сти М. В ре­ля­ти­ви­ст­ской тео­рии М. изо­ли­ро­ван­ной сис­те­мы тел так­же не ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем, но она не рав­на сум­ме масс этих тел.

Физики впервые рассчитали «состав» массы протона

Физики из США и Китая впервые рассчитали вклады в массу протона, связанные с различными эффектами. Для расчетов, выполненных в рамках решеточной КХД, ученые использовали суперкомпьютер «Титан» производительностью около 27 петафлопс. В результате исследователи получили, что кварковый конденсат обеспечивает около 9 процентов массы протона, кинетическая энергия кварков — 32 процента, напряженность глюонного поля — 36 процентов, а аномальный вклад — 23 процента. Статья опубликована в Physical Review Letters, кратко о ней сообщает Physics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Практически вся материя Вселенной состоит из протонов и нейтронов, которые, в свою очередь, сложены из верхних (u) и нижних (d) кварков. Протон содержит два верхних и один нижний кварк (uud), нейтрон — один верхний и два нижних (udd). Масса каждого кварка возникает за счет механизма Хиггса — грубо говоря, из-за особой формы потенциала Хиггса электрослабая симметрия спонтанно нарушается, и Вселенная заполняется однородным полем, за которое «цепляются» частицы. Нижние кварки «цепляются» немного сильнее, чем верхние, поэтому их масса больше (пять мегаэлектронвольт против двух). Подробнее про этот механизм можно прочитать в материалах «С днем рождения, БАК!» и «Хиггсовский механизм нарушения электрослабой симметрии». Тем не менее, если сложить массу двух верхних и одного нижнего кварка, получится всего один процент от «настоящей» массы протона.

Казалось бы, это расхождение можно объяснить с помощью Квантовой механики: кварки внутри протона очень тесно сжаты, следовательно, должны иметь большой импульс из-за принципа неопределенности Гейзенберга (Δx∙Δp ~ ℏ). С другой стороны, частицы с большим импульсом имеют большую кинетическую энергию, которая связана с массой формулой Эйнштейна E = mc 2 . Подставляя в эту формулу примерный радиус протона r ~ 10 −15 метров, можно получить массу около 600 мегаэлектронвольт (при большом импульсе энергия кварков примерно равна E ≈ 3pc ~ 3ℏc/r). Эта величина совпадает по порядку с экспериментально измеренным значением m_p ≈ 938 мегаэлектронвольт. К сожалению, такие рассуждения подходят только для качественной оценки, поскольку точно определить радиус протона невозможно. Кроме того, этот подход не позволяет точно выделить вклады в массу протона, связанные с различными квантовыми эффектами — например, с обменом виртуальными кварками или глюонами.

В действительности, более аккуратные феноменологические оценки на основе Стандартной модели и Квантовой хромодинамики (КХД) показывают, что масса протона складывается из четырех различных эффектов. Во-первых, массу дает кварковый конденсат, который состоит из валентных (основных) uud кварков и «морских» кварков — виртуальных кварк-антикварковых пар, которыми частицы постоянно обмениваются между собой. Во-вторых, необходимо учитывать кинетическую энергию кварков и напряженность глюонного поля — это члены, которые качественно можно ухватить с помощью соотношения Гейзенберга. Наконец, еще один аномальный вклад появляется из-за того, что в КХД нужно учитывать аномалии, связанные с остальными четырьмя кварками (s, c, b и t-кварками). Впервые эти четыре вклада качественно выделил в 1995 году Сян-Дун Цзи (Xiang-Dong Ji). К сожалению, КХД устроена таким образом, что ее уравнения нельзя решать пертурбативно, то есть раскладываясь по малому параметру. В частности, становится бесполезным вычисление диаграмм Фейнмана, поскольку диаграммы высоких порядков быстро расходятся. Поэтому долгое время физики не могли количественно оценить величину этих вкладов.

Группа ученых под руководством И-Бо Яна (Yi-Bo Yang) впервые рассчитала значения каждого из четырех вкладов в массу протона. Для этого исследователи численно смоделировали протон с помощью решеточной КХД. В этом подходе непрерывное пространство-время заменяется дискретной решеткой, на которой «живут» кварки и глюоны. Поскольку в расчете используется конечный шаг по времени и пространству, его результат отличаются от истинного; тем не менее, ответ можно скорректировать, если учесть, что его погрешность зависит от шага решетки. Очевидно, что в пределе бесконечно малого шага решеточная и непрерывная КХД совпадают. К сожалению, вычисления в решеточной КХД требуют очень много ресурсов, причем требования растут пропорционально шестой степени от обратного шага решетки. Кроме того, сложность вычислений экспоненциально растет с числом частиц. Поэтому раньше ученые могли смоделировать только отдельные кварки или мезоны (частицы, состоящие из двух кварков). Численные расчеты с участием трех кварков стали возможны только в последнее время, когда заработали современные суперкомпьютеры. В частности, группа Яна использовала для расчетов суперкомпьютер «Титан», имеющий производительность около 27 петафлопс.

В этих расчетах ученые работали с сетками 24 3 ×64, 32 3 ×64 и 48 3 ×96 (первые три числа — число узлов решетки по пространственным координатам, четвертое — по времени). Чтобы скомпенсировать ультрафиолетовые расходимости, физики использовали схему регуляризации M̅S̅ (minimal substraction). В результате исследователи получили, что кварковый конденсат обеспечивает около 9 процентов массы протона, кинетическая энергия кварков — 32 процента, напряженность глюонного поля — 36 процентов, а аномальный вклад — 23 процента. Погрешность вычислений составила около четырех процентов. Ученые отмечают, что их результаты согласуются с феноменологическими предсказаниями для энергии порядка двух гигаэлектронвольт.

В апреле прошлого года группа χQCD впервые рассчитала вклад глюонов в суммарный спин протона — по данным ученых, он составляет примерно половину абсолютной величины. Это была первая статья, в которой решеточную КХД удалось применить для моделирования системы из трех кварков. Тем не менее, физики надеются, что в скором времени удастся рассчитать и другие свойства протона — в июне этого года в Национальной лаборатории Ок-Ридж заработал новый суперкомпьютер Summit, мощность которого составляет более 200 петфлопс. Когда этот компьютер заработает на полную мощность, его производительность будет в 10–15 раз превышать производительность компьютеров, на которых ученые рассчитывали спин и массу протона. Кроме того, в апреле этого года в Объединенном институте ядерных исследований (Дубна) запустили суперкомпьютер «Говорун» мощностью около 0,6 петафлопс, который тоже планируется использовать для вычислений в рамках решеточной КХД.

Неуловимые нейтрино

Главный научный сотрудник Института ядерных исследований Российской академии наук Дмитрий Горбунов рассказывает о том, что такое нейтрино, какими они бывают и почему ученым необходимо доказать существование самых неуловимых — стерильных нейтрино.

В последние годы активно развивается тема стерильных нейтрино. Речь идет о нейтрино, которые не укладываются в Стандартную модель. За последние 10−20 лет появилось множество экспериментальных данных, указывающих на существование таких нейтрино.

Понятие «нейтрино» в 1930-х годах ввел немецкий физик Вольфганг Паули для объяснения очень странного явления. Во время бета-распада ядер одно ядро переходит в другое, при этом высвобождается электрон. С помощью приборов мы можем зарегистрировать свойства этой частицы. С точки зрения закона сохранения энергии и импульса, во всех процессах этот электрон должен вылетать с одной и той же скоростью. Однако эксперимент показал, что это не так: электроны на выходе имеют разные энергии.

Это была загадка, и одно из предложенных решений было таким: в мире элементарных частиц законы макроскопического мира не работают. Однако В. Паули предложил другое объяснение: он предположил, что в процессе деления ядер появляется еще одна частица — назовем ее v, — и эта частица электрически нейтральна. Электромагнитные приборы зафиксировать эту частицу не могут. В так называемом трехчастичном распаде (ядро распадается на ядро, электрон и новую безмассовую частицу) энергия электрона однозначно не фиксируется. Законы сохранения энергии и импульса по-прежнему работают.

Таким образом нейтрино вошло в обиход физики частиц. Через несколько десятков лет его удалось наконец зарегистрировать. Как? Представим еще раз весь процесс: распад ядра появление другого ядра, электрона и нейтрино. Представим, что у нас есть мощный источник, инициирующий такой распад, и есть, соответственно, целый поток нейтрино. Логично предположить, что идет и обратный процесс: нейтрино рассеиваются на втором ядре с образованием первого и позитрона. Тогда, фиксируя появление позитрона в веществе «из ниоткуда», можно сделать вывод: это результат взаимодействия нейтрино с ядром. Сегодня это основное убедительное средство регистрации нейтрино.

Нейтрино не участвуют в электрических и сильных взаимодействиях, участвуют только в слабых. Ну и в гравитационных, конечно.

Расширяя Стандартную модель
Подобно электронам и позитронам, частицам и античастицам, существуют нейтрино и антинейтрино. Антинейтрино возникают в процессах распада, если появляется электрон, а нейтрино — если появляется позитрон, то есть происходят прямой и обратный бета-распады.

Забавный факт: экспериментально все частицы, описанные в Стандартной модели, обнаружены, за исключением одной-единственной — антинейтрино-тау. То есть когда говорят о бозоне Хиггса как о последней обнаруженной частице Стандартной модели — это неправда.

Ученые обнаружили новые частицы (отличные от протонов, нейтронов и электронов), изучая космические лучи. Это частицы, приходящие из космоса, взаимодействующие с частицами атмосферы и таким образом рождающие вторичные частицы, которые долетают к нам.

Время их жизни очень мало, но энергия огромна. Чем больше в частице энергии, чем быстрее она летит, тем дольше живет и, соответственно, может попасть в детектор. Так среди космических лучей были зарегистрированы новые частицы, которые не являются ни протонами, ни нейтронами.

Что такое антинейтрино? В стандартной модели фундаментальные частицы формируют так называемые поколения. По современным представлениям, протон состоит из трех кварков (u-кварка, d-кварка, u-кварка), а нейтрон — из u-кварка d-кварка и d-кварка. U и d — это up и down. У u-кварка электрический заряд +2/3, у d кварка -1/3. Если просуммировать их, у нейтрона получается ноль, то есть нейтрон нейтрален. А вот протон заряжен (его заряд +1). Это специфические частицы, участвующие в сильных взаимодействиях.

Есть еще два аналога up и down — это charm (очаровательный) и strangeness (странный) кварки; а также truth (top) и beauty (bottom) кварки. С точки зрения взаимодействия, это прямые аналоги u- и d-кварков, но массы у них существенно другие: например, масса charm больше, чем масса протона, масса top-кварка — это самая большая зарегистрированная масса, относящаяся к элементарным частицам. Она примерно в 200 раз больше, чем масса протона, это самый тяжелый объект — тяжелее, чем бозон Хиггса. Масса bottom-кварка в пять раз больше, чем масса нейтрона.

Частицы, состоящие из тяжелых кварков, очень нестабильны и легко распадаются на более легкие, причем происходит это очень быстро: самая долгоживущая из них частица — это заряженный каон, время ее жизни — 10 -8 секунды. Вот почему эти частицы ничего не образуют и сразу «разваливаются» на более легкие, состоящие из легких кварков. В том числе есть аналоги распада нейтрона — когда наряду с частицами из легких кварков появляются нейтрино и, например, электрон.

Мы обсудили поколения кварков, теперь давайте поговорим об электронах и возникающих при распаде нейтрино.

Есть электрон и соответствующий ему тип нейтрино —электронные нейтрино; и есть аналоги, лептоны старшего поколения: мюон и мюонное нейтрино, тау-лептон и тау-нейтрино. Они также могут возникать при распадах частиц с тяжелыми кварками. У электрона, мюона и тау-лептона электрический заряд -1, а нейтрино —нейтральные частицы. Лептоны старшего поколения тяжелее: масса мюона примерно в 200 раз больше, чем масса электрона, тау-лептон почти в два раза тяжелее, чем протон. Как и нейтроны, они распадаются, и самая долгоживущая из них частица — мюон. Он распадается на электрон и два нейтрино (мюонное и электронное). Время жизни мюона примерно 10- 6 секунды — это самая долгоживущая из таких частиц, все остальные очень быстро распадаются, поэтому их тяжелее изучать. Мюон — первая частица, обнаруженная в космических лучах.

Соответственно, когда мы говорим, что зарегистрировали нейтрино мюонного типа, это значит, что оно было зарегистрировано в ходе процесса появления мюона; электронное нейтрино возникает, когда появляется электрон; тау-нейтрино — когда появляется тау-лептон.

Анти-тау-нейтрино пока не удалось заметить, потому что никто не видел процесса появления +тау-лептона внутри детектора. Но никто не сомневается в существовании таких частиц, и физика Стандартной модели предполагает, что они существуют.

Есть масса или ее нет?
У нейтрино есть еще одно свойство, отличающее их от других частиц: Cтандартная модель предполагает, что они безмассовы. Стандартная модель была сформулирована в результате анализа большого набора экспериментальных данных, и в рамках этого набора не было никаких указаний на массу нейтрино.

Тем не менее продолжаются попытки вычислить массу нейтрино. Как они устроены? Представим процесс распада нейтрона: появляются протон, электрон и нейтрино. Масса нейтрона больше, чем сумма масс протона и электрона; также выделяется определенная энергия, которая расходуется на то, чтобы продукты реакции разлетелись в разные стороны. Следовательно, если нейтрино имеет массу, то импульс электрона будет ограничен сильнее, чем если бы этой массы не было, — ведь нужно еще немножко энергии, чтобы создать эту массу, пусть даже очень маленькую. И отличие энергичных электронов в этом процессе от предсказанной модели (утверждающей, что нейтрино не имеет массы) позволяет предполагать у нейтрино массу.

Пока прямые поиски масс нейтрино не дали никаких положительных результатов. Есть только ограничения по экспериментам, показывающие расхождения с теоретическими предсказаниями. Экспериментально идет процесс распада трития — в ходе этого процесса ищут массу нейтрино. Масса, ассоциированная с электроном — то есть масса электронного нейтрино — меньше, чем 2 электронвольта на С² (2 эВ x С²). Для сравнения: масса электрона примерно 5×10 5 эВ x С², то есть отличие чудовищное.

Кстати, совсем недавно — в сентябре этого года — появилось новое ограничение для массы нейтрино — 1 эВ. Такие данные были получены в результате эксперимента на установке KATRIN в Карлсруэ, в котором участвуют ученые из нашего института — ИЯИ РАН. KATRIN — увеличенный аналог установки, которая находится в ИЯИ РАН и на которой полтора десятка лет назад и было получено ограничение в 2 эВ. Ожидается, что KATRIN достигнет рубежа в 0,2 эВ.

Аналогичные исследования нейтрино двух других типов показали ограничения значительно хуже: нигде не видно массы напрямую.

Итак, одно из свойств нейтрино — они очень легкие. Их масса гораздо меньше, чем массы других частиц, которые есть в Стандартной модели: ожидается, что одно нейтрино точно не легче, чем 0,05 электронвольта (этот вывод сделан в результате изучения так называемых нейтринных ­осцилляций).

Поскольку нейтрино участвуют только в слабых процессах, их очень тяжело изучать экспериментально, так как эти процессы происходят редко. Например, у нас есть атомная станция, в реакторе которой происходит распад нейтронов. Ядерный реактор прекрасно защищен, ни одна частица не может вырваться наружу — за исключением нейтрино. Нейтрино свободно проходят все преграды. Чтобы остановить нейтрино, нужно было бы построить стену, например, из свинца толщиной как расстояние от Солнца до следующей звезды.

Кстати говоря, через каждого человека все время проходят миллиарды нейтрино — это результат естественной радиации Земли, Солнца, космических лучей. Они никак не влияют на наш организм, не инициируют в нем никаких процессов.

Все эти свойства нейтрино имеют минусы и плюсы. Из-за того, что нейтрино настолько слабо вступают во взаимодействие, их очень сложно зарегистрировать, и работать можно только с большим потоком нейтрино — это один из минусов. Возле большого источника нейтрино (например, реактора на АЭС) должен работать большой детектор. Это сложные эксперименты, требующие большого объема материала и серьезной техники.

Но есть и плюс: так как нейтрино преодолевает любые преграды и его нельзя экранировать, мы можем изучать свойства источника нейтрино вне зависимости от расстояния, на котором он находится. Например, с помощью солнечных нейтрино исследуются процессы, происходящие на Солнце, причем это мониторинг центра нашей звезды в режиме реального времени. В результате экспериментов были зарегистрированы гео-нейтрино, и теперь ученые исследуют естественную радиоактивность Земли, а вскоре будут изучать происходящие в центре планеты процессы. Тот же принцип действует и в случае с ядерными реакторами: замеряя поток нейтрино, можно изучать процессы, которые там ­происходят.

А если, наоборот, вы знаете, чтó происходит в источнике нейтрино? И если речь идет о Солнце, но не о ядерных процессах, а о нейтрино более высоких энергий? У таких нейтрино длина свободного пробега относительно взаимодействия в веществе с энергией падает, и для нейтрино, например, с энергиями в 100 раз больше, чем масса протона, вещество становится не совсем прозрачным, то есть нейтрино все-таки с ним взаимодействует. Соответственно, немножко искажается поток этих нейтрино. Что же происходит? Представим следующий процесс. Космические лучи летят к Земле, взаимодействуют в атмосфере, в результате рождаются частицы второго или третьего поколения, которые распадаются за счет слабых процессов. Появляются энергичные нейтрино, они проходят через центр Земли, вступают в определенные реакции. Мы можем поставить детектор «на выходе», а потом сравнить поток вторичных и первичных нейтрино. Таким образом можно определить характеристики вещества Земли, то есть распределение плотных и неплотных компонентов внутри нее. В итоге получится своеобразный рентгеновский снимок или эхограмма нашей планеты.

Удивительные превращения
Таким образом, применений у нейтрино много, но для того, чтобы ими пользоваться, нужно разобраться в физике нейтрино и понять, как они взаимодействуют в различных случаях. Ученые довольно быстро пришли к забавному выводу: хотя нейтрино — самая простая частица в рамках Стандартной модели, участвующая только в слабых взаимодействиях, она таки не укладывается в эту Стандартную модель. С нейтрино связаны странные процессы, например, переход одного типа нейтрино в другой тип — так называемая нейтринная осцилляция. За исследования в этой области уже было присуждено несколько Нобелевских премий по физике.

Как это выглядит? У нас есть источник нейтрино, в котором мы зарегистрировали электрон, — и мы ждем, естественно, электронное нейтрино. Есть детектор, который, как и положено, регистрирует позитрон. Однако позитронов образуется гораздо меньше, чем можно было ожидать.

Подобные результаты получил американский физик Рэймонд Дэвис. В 1962 году он начал эксперименты по регистрации солнечных нейтрино. Первые данные появились только спустя 11 лет, а всего эксперимент продолжался около сорока лет. В итоге Р. Дэвис обнаружил дефицит солнечных нейтрино. Объяснений этому могло быть всего два: либо в физике Солнца что-то не так, либо глобально законы физики работают не так, как мы себе представляем.

Удивительным образом именно второе предположение было высказано еще до начала экспериментов Р. Дэвиса Бруно Понтекорво — итальянским физиком, который после войны переехал работать в Советский Союз, в Дубну. Именно он выдвинул гипотезу нейтринных осцилляций, то есть превращения нейтрино одного типа в другие. Это все объясняло: получалось, что на пути от центра Солнца часть электронных нейтрино превращались в мюонные, часть — в тау. Ловушка Р. Дэвиса, рассчитанная только на электронные нейтрино, поймать нейтрино двух других типов не могла. А способность нейтрино к осцилляции в свою очередь доказывала, что у них есть масса — потому что безмассовые частицы так себя вести не могут.

Аналогичный процесс происходит и с так называемыми атмосферными нейтрино — нейтрино от космических лучей: космические лучи взаимодействуют с атмосферой, рождаются нестабильные частицы, в слабых процессах появляются нейтрино и антинейтрино разных типов. С помощью детекторов подобные переходы также были зафиксированы.

Осцилляции нейтрино изучают и в лабораториях: с помощью ускорителя протонов получают нейтринный пучок, который направляется в детектор. Нейтрино взаимодействует с веществом детектора, регистрация появившегося в этом процессе лептона (электрона, мюона или тау) позволяет сделать однозначный вывод о типе нейтрино.

В ходе различных экспериментов ученые выяснили интересный факт: если передвигать детектор, изменяя расстояние от него до источника, то доля частиц, перешедших в мюонные и тау-нейтрино, будет изменяться по закону синуса и косинуса. Также эта доля зависит от энергии осцилляционного процесса. Превращение одного нейтрино в другое, вероятность регистрации соответствующего нейтрино зависят от расстояния L как P~sin² (Δm² L/E), L — расстояние между точками, где возникло электронное нейтрино и зарегистрировали мюонное нейтрино; Е — энергия нейтрино; Δm² — разница квадратов масс между массовыми состояниями, в основном участвующими в процессе (всего таких состояний три, но во многих конкретных процессах в основном участвуют два; именно разница квадратов их масс и входит в формулу).

Все эксперименты, которые мы знаем, описываются всего двумя разницами квадратов масс. Есть нейтрино электронное, нейтрино мюонное, тау-нейтрино; они смешиваются между собой; соответственно, есть три массовых состояния частиц и три разные массы: m1, m2, m3. Результаты измерений в рамках этой осцилляционной гипотезы определяются разницами квадратов масс: m1²-m2² или m2²-m3². Одна разница квадратов масс определяется экспериментами по исследованию солнечных или реакторных нейтрино, а вторая —разницей квадратов масс атмосферных и ускорительных нейтрино.

Это очень маленькие числа, но, зная две разницы квадратов масс, а самой массы не зная, вы тем не менее можете поставить нижние ограничения на массу нейтрино: масса одного нейтрино должна быть не меньше 0,05 эВxС², а другого — не меньше 0,008 эВxС².

Стерильное и загадочное
Казалось бы, уже можно говорить о массе нейтрино. Но не тут-то было: на сцену выходит стерильное нейтрино. Дело в том, что результаты некоторых экспериментов можно интерпретировать как осцилляции нейтрино, но там требуется другая разница квадратов масс — приблизительно 1 эВxС². Это совсем другое число. Три разницы квадратов масс с такими массами получить математически нельзя. Соответственно, результаты этих экспериментов нужно воспринимать либо как ошибку, либо как указание на нейтрино другой массы.

Если интерпретировать эти результаты как указание на некую новую физику, то они могли бы означать, что существует еще одно нейтрино. Это маленькая масса по сравнению с массами всех остальных частиц Стандартной модели, но все равно она такова, что для объяснения подобного явления трех нейтрино недостаточно. Поэтому было введено понятие так называемого стерильного нейтрино.