Какое устройство преобразует аналоговые сигналы в код

Цифро-аналоговые преобразователи

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) — это устройство для преобразования цифрового кода в аналоговый сигнал по величине, пропорциональной значению кода. ЦАП применяются для связи цифровых управляющих систем с устройствами, которые управляются уровнем аналогового сигнала. Также, ЦАП является составной частью во многих структурах аналого-цифровых устройств и преобразователей. ЦАП характеризуется функцией преобразования. Она связывает изменение цифрового кода с изменением напряжения или тока. Функция преобразования ЦАП выражается следующим образом , где U_вых — значение выходного напряжения, соответствующее цифровому коду N_вх, подаваемому на входы ЦАП. U_мах — максимальное выходное напряжение, соответствующее подаче на входы максимального кода N_мах Величину К_цап, определяемую отношением , называют коэффициентом цифроаналогового преобразования. Несмотря на ступенчатый вид характеристики, связанный с дискретным изменением входной величины (цифрового кода), считается, что ЦАП являются линейными преобразователями. Если величину N_вх представить через значения весов его разрядов, функцию преобразования можно выразить следующим образом , где i — номер разряда входного кода N_вх; A_i — значение i-го разряда (ноль или единица); U_i – вес i-го разряда; n – количество разрядов входного кода (число разрядов ЦАП). Вес разряда определяется для конкретной разрядности, и вычисляется по следующей формуле , где U_ОП -опорное напряжение ЦАП Принцип работы большинства ЦАП — это суммирование долей аналоговых сигналов (веса разряда), в зависимости от входного кода. ЦАП можно реализовать с помощью суммирования токов, суммирования напряжений и деления напряжений. В первом и втором случае в соответствии со значениями разрядов входного кода, суммируются сигналы генераторов токов и источников Э.Д.С. Последний способ представляет собой управляемый кодом делитель напряжения. Два последних способа не нашли широкого распространения в связи с практическими трудностями их реализации.

Способы реализации ЦАП с взвешенным суммированием токов

Рассмотрим построение простейшего ЦАП с взвешенным суммированием токов. Этот ЦАП состоит из набора резисторов и набора ключей. Число ключей и число резисторов равно количеству разрядов n входного кода. Номиналы резисторов выбираются в соответствии с двоичным законом. Если R=3 Ом, то 2R= 6 Ом , 4R=12 Ом, и так и далее, т.е. каждый последующий резистор больше предыдущего в 2 раза. При присоединении источника напряжения и замыкании ключей, через каждый резистор потечет ток. Значения токов по резисторам, благодаря соответствующему выбору их номиналов, тоже будут распределены по двоичному закону. При подаче входного кода N_вх включение ключей производится в соответствии со значением соответствующих им разрядов входного кода. Ключ замыкается, если соответствующий ему разряд равен единице. При этом в узле суммируются токи, пропорциональные весам этих разрядов и величина вытекающего из узла тока в целом будет пропорциональна значению входного кода N_вх. Сопротивление резисторов матрицы выбирают достаточно большое (десятки кОм). Поэтому для большинства практических случаев для нагрузки ЦАП играет роль источника тока. Если на выходе преобразователя необходимо получить напряжение, то на выходе такого ЦАП устанавливается преобразователь «ток-напряжение», например, на операционном усилителе Однако при смене кода на входах ЦАП меняется величина тока, отбираемая от источника опорного напряжения. Это является главным недостатком такого способа построения ЦАП. Такой метод построения можно использовать только в том случае, если источник опорного напряжения будет с низким внутренним сопротивлением. В другом случае в момент смены входного кода изменяется ток, отбираемый у источника, что приводит к изменению падения напряжения на его внутреннем сопротивлении и, в свою очередь, к дополнительному напрямую не связанному со сменой кода изменению выходного тока. Исключить этот недостаток позволяет структура ЦАП с переключающимися ключами В такой структуре имеется два выходных узла. В зависимости от значения разрядов входного кода соответствующие им ключи подключаются к узлу, связанному с выходом устройства, или к другому узлу, который чаще всего заземляется. При этом через каждый резистор матрицы ток течет постоянно, независимо от положения ключа, а величина тока, потребляемого от источника опорного напряжения, постоянна. Общим недостатком обеих рассмотренных структур является большое соотношение между наименьшим и наибольшим номиналом резисторов матрицы. Вместе с тем, не смотря на большую разницу номиналов резисторов необходимо обеспечивать одинаковую абсолютную точность подгонки как самого большого, так и самого маленького по номиналу резистора. В интегральном исполнении ЦАП при числе разрядов более 10 это обеспечить достаточно трудно. От всех указанных выше недостатков свободны структуры на основе резистивных R-2R матриц При таком построении резистивной матрицы ток в каждой последующей параллельной ветви меньше чем в предыдущей в два раза. Наличие только двух номиналов резисторов в матрице позволяет достаточно просто осуществлять подгонку их значений. Выходной ток для каждой из представленных структур пропорционален одновременно не только величине входного кода, но и величине опорного напряжения. Часто говорят, что он пропорционален произведению этих двух величин. Поэтому такие ЦАП называют умножающими. Такими свойствами будут обладать все ЦАП, в которых формирование взвешенных значений токов, соответствующих весам разрядов, производится с помощью резистивных матриц. Интегральные технологии позволяют достаточно просто формировать на кристалле резисторы, например, КМОП — технология. Как и все прочие ИС, созданные на ее основе, такие ЦАП, характеризуются низкой стоимостью и низким потреблением. Недостатком данной технологии- это паразитные емкости, и вытекающей из него низкое быстродействие. Большего быстродействия поможет достичь биполярная технология. НО она не рассчитана для создания точных резисторов, Поэтому при использовании таких технологий ЦАП делается на основе транзисторных источников тока. Зависимость выходного тока транзисторных источников тока от величины питающего напряжения нелинейна, поэтому такие ЦАП умножающими не являются. Кроме использования по прямому назначению умножающие ЦАП используются как аналого-цифровые перемножители, в качестве кодоуправляемых сопротивлений и проводимостей. Они широко применяются как составные элементы при построении кодоуправляемых (перестраиваемых) усилителей, фильтров, источников опорных напряжений, формирователей сигналов и т.д. Основные параметры и погрешности ЦАП Основные параметры, которые можно увидеть в справочнике: 1. Число разрядов – количество разрядов входного кода. 2. Коэффициент преобразования – отношение приращения выходного сигнала к приращению входного сигнала для линейной функции преобразования. 3. Время установления выходного напряжения или тока – интервал времени от момента заданного изменения кода на входе ЦАП до момента, при котором выходное напряжение или ток окончательно войдут в зону шириной младшего значащего разряда (МЗР). 4. Максимальная частота преобразования – наибольшая частота смены кода, при которой заданные параметры соответствуют установленным нормам. Существуют и другие параметры, характеризующие исполнение ЦАП и особенности его функционирования. В их числе: входное напряжение низкого и высокого уровня, ток потребления, диапазон выходного напряжения или тока. Важнейшими параметрами для ЦАП являются те, которые определяют его точностные характеристики. Точностные характеристики каждого ЦАП, прежде всего, определяются нормированными по величине погрешностями. Погрешности делятся на динамические и статические. Статическими погрешностями называются погрешности, остающиеся после завершения всех переходных процессов, связанных со сменой входного кода. Динамические погрешности определяются переходными процессами на выходе ЦАП, возникшими вследствие смены входного кода. Основные типы статических погрешностей ЦАП: Абсолютная погрешность преобразования в конечной точке шкалы – отклонение значения выходного напряжения (тока) от номинального значения, соответствующего конечной точке шкалы функции преобразования. Измеряется в единицах младшего разряда преобразования. Напряжение смещения нуля на выходе – напряжение постоянного тока на выходе ЦАП при входном коде, соответствующем нулевому значению выходного напряжения. Измеряется в единицах младшего разряда. Погрешность коэффициента преобразования (масштабная) –связанная с отклонением наклона функции преобразования от требуемого. Нелинейность ЦАП – отклонение действительной функции преобразования от оговоренной прямой линии. Является самой плохой погрешностью с которой трудно бороться. Погрешности нелинейности в общем случае разделяют на два типа – интегральные и дифференциальные. Погрешность интегральной нелинейности – максимальное отклонение реальной характеристики от идеальной. Фактически при этом рассматривается усредненная функция преобразования. Определяют эту погрешность в процентах от конечного диапазона выходной величины. Дифференциальная нелинейность связана с неточностью задания весов разрядов, т.е. с погрешностями элементов делителя, разбросом остаточных параметров ключевых элементов, генераторов токов и т.д.

Способы идентификации и коррекции погрешностей ЦАП

Желательно, чтобы коррекция погрешностей производилось при изготовлении преобразователей (технологическая подгонка). Однако, часто она желательна и при использовании конкретного образца БИС в том или ином устройстве. В этом случае коррекция проводится введением в структуру устройства кроме БИС ЦАП дополнительных элементов. Такие методы получили название структурных. Самым сложным процессом является обеспечение линейности, так как они определяются связанными параметрами многих элементов и узлов. Чаще всего осуществляют подгонку только смещения нуля, коэффициента Точностные параметры, обеспечиваемые технологическими приемами, ухудшаются при воздействии на преобразователь различных дестабилизирующих факторов, в первую очередь – температуры. Необходимо помнить и о факторе старения элементов. Погрешность смещения нуля и масштабная погрешность легко корректируются на выходе ЦАП. Для этого в выходной сигнал вводят постоянное смещение, компенсирующее смещение характеристики преобразователя. Необходимый масштаб преобразования устанавливают, либо корректируя коэффициент усиления, устанавливаемого на выходе преобразователя усилителя, либо подстраивая величину опорного напряжения, если ЦАП является умножающим. Компенсационные методы заключаются во введении в структуру преобразователя вспомогательных резистивных матриц, управляемых кодом, обратным коду, подаваемому на основную матрицу. Это позволяет уменьшить паразитное влияние кодозависимых токов, протекающих по общим шинам земли и питания, стабилизирует рассеиваемую мощность и тепловой режим схемы. Методы коррекции с тестовым контролем заключаются в идентификации погрешностей ЦАП на всем множестве допустимых входных воздействий и добавлением, рассчитанных на основе этого поправок, к входной или выходной величине для компенсации этих погрешностей. При любом методе коррекции с контролем по тестовому сигналу предусматриваются следующие действия: 1. Измерение характеристики ЦАП на достаточном для идентификации погрешностей множестве тестовых воздействий. 2. Идентификация погрешностей вычислением их отклонений по результатам измерений. 3. Вычисление корректирующих поправок для преобразуемых величин или требуемых корректирующих воздействий на корректируемые блоки. 4. Проведение коррекции. Контроль может проводиться один раз перед установкой преобразователя в устройство с помощью специального лабораторного измерительного оборудования. Может проводиться и с помощью специализированного оборудования встроенного в устройство. При этом контроль, как правило, проводится периодически, все то время пока преобразователь не участвует непосредственно в работе устройства. Такая организация контроля и коррекции преобразователей может осуществляться при его работе в составе микропроцессорной измерительной системы. Основной недостаток любого метода сквозного контроля – большое время контроля наряду с разнородностью и большим объемом используемой аппаратуры. Определенные тем или иным способом величины поправок хранятся, как правило, в цифровой форме. Коррекция же погрешностей с учетом этих поправок может проводиться как в аналоговой, так и цифровой форме. При цифровой коррекции поправки добавляются с учетом их знака к входному коду ЦАП. В результате на вход ЦАП поступает код, при котором на его выходе формируется требуемое значение напряжения или тока. Наиболее простая реализация такого способа коррекции состоит из корректируемого ЦАП, на входе которого установлено цифровое запоминающее устройство (ЗУ). Входной код играет роль адресного. В ЗУ по соответствующим адресам занесены, заранее рассчитанные с учетом поправок, значения кодов, подаваемые на корректируемый ЦАП. При аналоговой коррекции кроме основного ЦАП используется еще один дополнительный ЦАП. Диапазон его выходного сигнала соответствует максимальной величине погрешности корректируемого ЦАП. Входной код одновременно поступает на входы корректируемого ЦАП и на адресные входы ЗУ поправок. Из ЗУ поправок выбирается соответствующая данному значению входного кода поправка. Код поправки преобразуется в пропорциональный ему сигнал, который суммируется с выходным сигналом корректируемого ЦАП. Ввиду малости требуемого диапазона выходного сигнала дополнительного ЦАП по сравнению с диапазоном выходного сигнала корректируемого ЦАП собственными погрешностями первого пренебрегают. В ряде случаев возникает необходимость проведения коррекции динамики работы ЦАП. Переходная характеристика ЦАП при смене различных кодовых комбинаций будет различной, иными словами – различным будет время установления выходного сигнала. Поэтому при использовании ЦАП необходимо учитывать максимальное время установления. Однако в ряде случаев удается корректировать поведение передаточной характеристики.

Особенности применения БИС ЦАП

Для успешного применения современных БИС ЦАП недостаточно знать перечень их основных характеристик и основные схемы их включения. Существенное влияние на результаты применения БИС ЦАП оказывает выполнение эксплуатационных требований, обусловленных особенностями конкретной микросхемы. К таким требованиям относятся не только использование допустимых входных сигналов, напряжения источников питания, емкости и сопротивления нагрузки, но и выполнение очередности включения разных источников питания, разделение цепей подключения разных источников питания и общей шины, применение фильтров и т.д. Для прецизионных ЦАП особое значение приобретает выходное напряжение шума. Особенность проблемы шума в ЦАП заключается в наличии на его выходе всплесков напряжения, вызванных переключением ключей внутри преобразователя. По амплитуде эти всплески могут достигать нескольких десятков значений весов МЗР и создавать трудности в работе следующих за ЦАП устройств обработки аналоговых сигналов. Решением проблемы подавления таких всплесков является использование на выходе ЦАП устройств выборки-хранения (УВХ). УВХ управляется от цифровой части системы, формирующей новые кодовые комбинации на входе ЦАП. Перед подачей новой кодовой комбинации УВХ переводится в режим хранения, размыкая цепь передачи аналогового сигнала на выход. Благодаря этому всплеск выходного напряжения ЦАП не попадает на вывод УВХ, которое затем переводится в режим слежения, повторяя выходной сигнал ЦАП. Специальное внимание при построении ЦАП на базе БИС необходимо уделять выбору операционного усилителя, служащего для преобразования выходного тока ЦАП в напряжение. При подаче входного кода ЦАП на выходе ОУ будет действовать ошибка DU, обусловленная его напряжением смещения и равная , где U_см – напряжение смещения ОУ; R_ос – величина сопротивления в цепи обратной связи ОУ; R_м – сопротивление резистивной матрицы ЦАП (выходное сопротивление ЦАП), зависящее от величины поданного на его вход кода. Поскольку отношение изменяется от 1 до 0, ошибка, обусловленная U_см, изменяется в приделах (1. 2)U_см. Влиянием U_см пренебрегают при использовании ОУ, у которого . Вследствие большой площади транзисторных ключей в КМОП БИС существенная выходная емкость БИС ЦАП (40. 120 пФ в зависимости от величины входного кода). Эта емкость оказывает существенное влияние на время установления выходного напряжения ОУ до требуемой точности. Для уменьшения этого влияния R_ос шунтируют конденсатором С_ос. В ряде случаев на выходе ЦАП необходимо получать двуполярное выходное напряжение. Этого можно добиться введением на выходе смещения диапазона выходного напряжения, а для умножающих ЦАП переключением полярности источника опорного напряжения. Следует обратить внимание, что если вы используете интегральный ЦАП, имеющий число разрядов большее чем вам нужно, то входы неиспользуемых разрядов подключают к земляной шине, однозначно определяя на них уровень логического нуля. Причем для того, чтобы работать по возможности с большим диапазоном выходного сигнала БИС ЦАП за таковые разряды принимают разряды, начиная с самого младшего. Один из практических примеров применения ЦАП- это формирователи сигналов разной формы. Сделал небольшую модель в протеусе. С помощью ЦАП управляемого МК (Atmega8, хотя можно сделать и на Tiny), формируются сигналы различной формы. Программа написана на Си в CVAVR. По нажатию кнопки формируемый сигнал меняется . БИС ЦАП DAC0808 National Semiconductor,8 –разрядный, высокоскоростной, включена согласно типовой схеме. Так как выход у него токовый, с помощью инвертирующего усилителя на ОУ преобразуется в напряжение. В принципе можно даже вот такие интересные фигуры, что-то напоминает правда? Если выбрать разрядность по больше, то получится более плавные Список литературы:
1. Бахтияров Г.Д., Малинин В.В., Школин В.П. Аналого-цифровые преобразователи/Под ред. Г.Д.Бахтиярова — М.: Сов. радио. – 1980. – 278 с.: ил.
2. Проектирование аналого-цифровых контрольно-управляющих микропроцессорных систем.
3. О.В. Шишов. — Саранск: Изд-во Мордов. ун-та 1995. — с. Ниже вы можете скачать проект в Proteus Автор: sulika

Прикрепленные файлы:

• DAC.rar (1127 Кб)

Теги:

sulika Опубликована: 2012 г. 0 0

Аналоговый и цифровой сигналы — различия, преимущества и недостатки

Любой сигнал, аналоговый или цифровой — это электромагнитные колебания, которые распространяются с определенной частотой, в зависимости от того, какой сигнал передается, устройство, принимающее данный сигнал, переводит его в текстовую, графическую или звуковую информацию, удобную для восприятия пользователя или самого устройства. Для примера, телевизионный или радиосигнал, вышка или радиостанция может передавать и аналоговый и, на даный момент, цифровой сигнал. Приемное устройство, получая данный сигнал, преобразует его в изображение или звук, дополняя текстовой информацией (современные радиоприемники).

Звук передается в аналоговой форме и уже через приемное устройство преобразуется в электромагнитные колебания, а как уже говорилось, колебания распространяются с определенной частотой. Чем выше будет частота звука, тем выше будут колебания, а значит звук на выходе будет громче. Говоря общими словами, аналоговый сигнал распространяется непрерывно, цифровой сигнал — прерывисто (дискретно).

Так как аналоговый сигнал распространяется постоянно, то колебания суммируются и на выходе возникает несущая частота, которая в данном случае является основной и на нее осуществляется настройка приемника. В самом приемнике происходит отделение данной частоты от других колебаний, которые уже преобразуются в звук. К очевидным недостаткам передачи при помощи аналогового сигнала относятся — большое количество помех, невысокая безопасность передаваемого сигнала, а также большой объем передаваемой информации, часть из которой явлляется лишней.

Если говорить о цифровом сигнале, где данные передаются дискретно, стоит выделить его явные преимущества:

• высокий уровень защиты передаваемой информации за счет ее шифрования;
• легкость приема цифрового сигнала;
• отсутствие постороннего «шума»;
• цифровое вещание способно обеспечить огромное количество каналов;
• высокое качество передачи — цифровой сигнал обеспечивает фильтрацию принимаемых данных;

Для преобразования аналогового сигнала в цифровой и наоборот испльзуются специальные устройства — аналого-цифровой преобразователь (АЦП) и цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП). АЦП устанавливается в передатчике, ЦАП установлен в приемнике и преобразует дискретный сигнал в аналоговый.

Что касается безопасности, почему цифровой сигнал является более защищенным, чем аналоговый. Цифровой сигнал передается в зашифрованном виде и устройство, которое принимает сигнал, должно иметь код для расшифровки сигнала. Также стоит отметить, что АЦП может передавать и цифровой адрес приемника, если сигнал будет перехвачен, то полностью расшифровать его будет невозможно, тка как отсутствует часть кода — такой подход широко используется в мобильной связи.

Подведем итог, основное различие между аналоговым и цифровым сигналом заключается в структуре передаваемого сигнала. Аналоговые сигналы представляют из себя непрерывный поток колебаний с изменяющимися амплитудой и частотой. Цифровой сигнал представляет из себя дискретные колебания, значения которых зависят от передающей среды.

Термин: АЦП

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП, Analog-to-digital converter, ADC) — устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в цифровой сигнал (в цифровой двоичный код). Для задач измерения значения сигнала в произвольный момент времени используют асинхронный режим работы с АЦП с жестко не привязанными по времени одиночными аналого-цифровыми преобразованиями. Для задач измерения функциональной зависимости изменения аналогового сигнала используют синхронный режим работы АЦП. Синхронный режим работы АЦП без пропусков данных на сколь угодно большом интервале времени называют также потоковым режимом. Синхронные АЦП, как правило, поддерживают покадровый принцип сбора данных, когда оцифрованные отчёты измерения образуют условные кадры с заданным количеством отсчётов, соответствующих заданным каналам измерения.

АЦП является неотъемлемой частью системы сбора данных.

Основные параметры АЦП:

• Входной диапазон сигнала (диапазон измерения).
• Частота преобразования [Гц] – частота следования аналого-цифровых преобразований. В терминологии ЦОС частота преобразования АЦП называется частотой дискретизации сигнала в его цифровом представлении.
• Период преобразования [c] = [1/Гц] – величина, обратная частоте преобразования. В терминологии ЦОС период преобразования АЦП является периодом преобразования сигнала в его цифровом представлении. Для асинхронных АЦП нормируется время преобразования.
• Полоса частот пропускания АЦП [Гц]…[Гц]. Это диапазон частот сигнала, который пропускает преобразователь по уровню сигнала -3 дБ.
• Разрядность АЦП – количество N двоичных разрядов преобразователя, при этом количество уровней квантования сигнала в цифровом представлении АЦП равно 2 N .
• Соотношение сигнал/шум канала преобразования АЦП [дБ]
• Технология АЦП. Типичные представители: АЦП последовательного приближения, сигма-дельта АЦП.
• Межканальное прохождение [дБ].

Верхняя частота полосы частот пропускания АЦП последовательного приближения может быть значительно больше частоты преобразования АЦП, а верхняя частота полосы частот пропускания сигма-дельта АЦП не превышает половины частота преобразования АЦП.

АЦП различаются типами входов. Чаще встречаются АЦП с входом напряжения, реже – с входом тока или входом заряда.

Многоканальные АЦП строятся по принципу независимых параллельных каналов АЦП или по принципу АЦП с коммутацией каналов.

АЦП с коммутацией каналов разделяются на АЦП с входным коммутатором каналов (у которых коммутационный процесс происходит непосредственно в измерительной цепи) и на АЦП с внутренним коммутатором, например, как у E20-10 (у которых коммутационный процесс происходит внутри и измерительную цепь не затрагивает).

Важной характеристикой АЦП является наличие гальванической изоляции входной сигнальной цепи. Для АЦП с входом напряжения важной характеристикой является тип входа напряжения: дифференциальный вход, вход с общей землёй.

По потребительским свойствам все АЦП можно разделить на АЦП общего применения и специализированные АЦП. Для общего применения больше всего подходят АЦП, имеющие дифференциальные входы напряжения и гальваноразвязку (LTR11, LTR24-1). К специализированным АЦП можно отнести преобразователи, имеющие специальный вход специфического датчика (например, тензометрического – LTR212, LTR216, или ICP-датчика – LTR25), либо предназначенные для выполнения специальных функций (например, измерение частоты – LTR51). В то же время, у АЦП общего применения могут присутствовать специализированные режимы (каналы) измерения (например, измерение сопротивления модулем LTR114).

В особую группу можно выделить АЦП на основе преобразователей «напряжение-частота» для измерения постоянного или медленно меняющегося напряжения или тока (например, H-27x).

Каналы АЦП, дополненные интерфейсом с ПК, входят в состав систем сбора данных – примеры характерных реализаций были упомянуты выше.

Читайте также по данной теме:

• Какая частота преобразования АЦП нужна для решения моей задачи?
• Повышенные помехи, шум АЦП — анализ причин
• Допустимо ли при выборе оборудования обобщать требования по разнородным каналам измерения?
• Dithering
• Тензодатчики — К какому АЦП подключать?
• Датчик с токовым выходом — К какому АЦП подключать?
• Термопары — К какому АЦП подключать?

Перейти к другим терминам	Cтатья создана:	05.07.2014
О разделе «Терминология»	Последняя редакция:	26.07.2019

Примеры использования термина

Какое устройство преобразует аналоговые сигналы в код

Цифровая обработка аналоговых сигналов (общие сведения)

Большая часть сигналов реального мира ( real – world signals ), таких как аудио, видеосигналы, биомедицинские сигналы, сигналы датчиков температуры, давления, расхода и др. являются аналоговыми, т.е. непрерывными по аргументу и по значению (уровню) сигналами . Но многие, если не большинство из систем обработки сигналов по мере своего развития и совершенствования трансформировались в системы с цифровой обработкой (ЦОС).

Блок – схема систем ЦОС:

Входной и выходной сигналы – аналоговые, обработке подвергается цифровой сигнал. Обработку выполняет процессор. Примером устройства ЦОС является широко распространенная система воспроизведения звука персонального компьютера, состоящая из звуковой карты и звуковых колонок. При записи звуковой сигнал с микрофона или от другого источника поступает на вход звуковой карты, с помощью АЦП преобразуется из аналогового вида в цифровой (оцифровывается) и записывается на диск в виде звукового файла ( WAV — файла). При воспроизведении производится обратное преобразование цифрового сигнала в аналоговый с помощью ЦАП. В современных ПК звуковая карта интегрирована в аудиопроцессор на материнской плате. Аудиопроцессор – это БИС, включающая АЦП, ЦАП и др. элементы канала звука. При этом возможна и установка внешней карты в разъем системной шины.

Предфильтр (фильтр защиты от наложения спектров, англ. antialiasing filter ) — это фильтр нижних частот (ФНЧ), предназначенный для удаления частотных составляющих входного сигнала с частотами , где F_s = 1/ T_s — частота или скорость отсчетов (англ. sample – отсчет) аналого – цифрового преобразователя.

Аналого — цифровой преобразователь (АЦП) – интерфейс между аналоговой формой сигнала и цифровой. Это устройство, преобразующее аналоговый сигнал в цифровой, т.е. выполняющее оцифровку сигнала. Цифровой процессор это либо универсальный цифровой процессор (ЦП), либо сигнальный цифровой процессор (ЦСП, англ. – DSP ), либо специальное цифровое устройство.

Цифро – аналоговый преобразователь (ЦАП) выполняет обратное преобразование цифрового сигнала в аналоговый (т.е. реализует цифро – аналоговый интерфейс). Сглаживающий фильтр предназначен для сглаживания выходного сигнала ЦАП, т.е. удаления высокочастотных составляющих выхода ЦАП.

Преимущества систем ЦОС:

1) Значительно более высокая точность и стабильность результатов, чем в аналоговых системах.

2) Значительно меньшее по сравнению с аналоговыми системами влияние шумов, помех и окружающих условий.

3) Возможности обеспечения сложных и разнообразных алгоритмов обработки сигналов.

Недостатки: более влияние конечной разрядности, , меньшее быстродействие, более высокая стоимость и др.

Области применения ЦОС:

§ Видеосистемы и обработка изображений,

§ Телекоммуникации, в том числе цифровая мобильная связь,

§ Биомедицина (ЭКГ, ЭЭГ, томография, цифровая рентгенография и др.)

§ Системы военного и специального назначения: системы навигации, мониторинга, радары, сонары, бортовые системы, системы наведения и др.

Аналого – цифровое преобразование сигналов

Компьютеры и цифровые устройства могут обрабатывать только дискретные по времени и уровню сигналы, которые называют цифровыми. Для преобразования аналоговых сигналов в цифровые используются специальные устройства – аналого – цифровые преобразователи (АЦП), англ. analog to digital conversion ( ADC или AD ). Аналого – цифровое преобразование (также популярен термин оцифровка сигнала) включает операции дискретизации по времени, квантования по уровню и кодирования значений входного сигнала (см. рис.).

§ Операция дискретизации по времени обеспечивает получение значений (отсчетов) непрерывного по времени сигнала x ( t ) в дискретные моменты времени. Эту операцию называют также операцией выборки и хранения (англ. hold and sampling ).
Дискретный сигнал математически представляется как последовательность или решетчатая функция x ( nT _S ) или x [ n ], n =0, ±1,±2. Значения дискретного сигнала определены только при определенных значениях независимой переменной. Ниже на рис. приведены изображения аналогового сигнала и соответствующего дискретного сигнала .

Совершенно очевидно, что интервал отсчетов T_S при дискретизации сигналов не может быть произвольным. При низкой частоте отсчетов F_S =1/ T_S невозможно представить аналоговый сигнал совокупностью отсчетов. Возникает вопрос: какой интервал отсчетов достаточен? Ответ на этот важный вопрос дается теоремой отсчетов, рассматриваемой в следующей лекции.

§ Квантование по уровню ( quantisation ) – это преобразование дискретного по аргументу сигнала в в цифровой сигнал с конечным числом разрядов . Другое название – дискретизация по значению.
Эта операция аналогична операции округления чисел с некоторыми отличиями. В результате этой операции значение (амплитуда) сигнала квантуется (округляется) в один из N = уровней, где В – число двоичных разрядов (битов) АЦП.

§ Кодирование ( coding ) – представление дискретного по времени и квантованного по уровню сигнала в виде кода, обычно, двоичного, например, 5₁₀ = 101₂. Самые распространенные форматы кодов – двоичные коды (прямой, обратный, дополнительный) с фиксированной и плавающей запятой.

В задачах обработки сигналов используются АЦП следующих типов:

§ АЦП последовательного приближения с частотой дискретизации = 1/ T_S до единиц МГц,

§ Сигма – дельта АЦП ( ) с частотой дискретизации до 100 кГц. Такие АЦП, в частности, применяют в обработке аудио и речевых сигналов,

§ Параллельные АЦП – это самые быстрые АЦП с частотой дискретизации до 1 ГГц (до 10 9 преобразований (отсчетов) в сек!), используются при обработке изображений. Но они и самые дорогие из всех разновидностей АЦП.

В других приложениях, например, в цифровых мультиметрах , цифровых термометрах, цифровых тонометрах, преобразователях угла поворота применяются другие типы АЦП.

Устройство, схемы и характеристики АЦП рассматриваются в курсах схемотехники .

В данном курсе рассматриваются математические модели дискретизации сигналов и некоторые другие характеристики преобразования, важные для обработки сигналов.

Математическая модель дискретизации сигналов во временной области

Процесс получения отсчетов ( sampling ) или дискретизации сигнала можно рассматривать как умножение сигнала аналогового сигнала x_a ( t ) на периодическую последовательность p ( t ) тактовых импульсов единичной амплитуды и длительностью τ, много меньшей периода отсчетов T_S = T = 1 / F_s . Умножение двух сигналов – это модуляция одного сигнала другим. Поэтому процесс дискретизации можно рассматривать как амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ).

Отсчеты аналогового сигнала в равноотстоящие моменты времени t = nT образуют последовательность x [ n ] = x_a ( nT ).

Процесс получения отсчетов ( sampling ) – это умножение непрерывного сигнала x_a ( t ) на периодическую последовательность импульсов ( periodic impulse train ) p ( t ). Происходит изменение амплитуды последовательности p ( t ) по закону аналогового сигнала , т.е. амплитудно – импульсная модуляция (АИМ) последовательности.

Результирующая последовательность x_p ( t ) представляет собой периодическую с периодом T последовательность δ – функций с площадями, равными значениям x_a ( nT ):

Полученное выше выражение позволяет выразить дискретный сигнал через δ – функции как функцию непрерывного времени t .

Реальный дискретный сигнал отличается от идеального хотя и малой, но конечной длительностью каждого отсчета. Это связано с конечным быстродействием устройства выборки и хранения (УВХ) АЦП. Для получения такого сигнала идеальный дискретный сигнал x_p ( t ) свертывается (операция свертки!) с реальным тактовым импульсом r ( t )

В результате свертки реальный (не идеальный) дискретный сигнал во временной области имеет вид

При этом r ( t ) – форма сигнала несущей импульсной последовательности.

Результат – последовательность отсчетов – импульсов с конечной длительностью.

Модель дискретизации сигнала в частотной области

Рассмотрим теперь процедуру дискретизации сигнала аналогового сигнала x_a ( t ) в частотной области. Целью рассмотрения является получение спектра (преобразования Фурье) дискретного по времени сигнала. В результате достигается более детальное понимание процедуры дискретизации.

Периодическую последовательность δ – функций (дельта — импульсов)

можно разложить в ряд Фурье

Коэффициенты такого ряда

Пояснение: интервал (-Т/2, Т/2) охватывает только при n = 0. Следовательно, ряд Фурье последовательности p ( t )

Выражение для x_p ( t ) с учетом полученного разложения в ряд Фурье

Преобразование Фурье (спектральная плотность) сигнала x_p ( t )

Отсюда спектральная плотность (НВПФ) дискретного сигнала x_p ( t )

Здесь _— угловая частота дискретизации, — частота дискретизации в Гц.

Из полученного выражения (*) следует, что спектр дискретного сигнала, являющегося отсчетами непрерывного сигнала, является периодическим. Он состоит из сдвинутых на ω _S = 2π/ T копий спектров исходного непрерывного сигнала, умноженных на константу 1/ T .

Член (*) с k = 0 называется составляющей спектра с основной полосой частот. Компоненты спектра с центрами, кратными , т.е. называют зеркальными полосами (частотами).

_{Спектр аналогового сигнала}

Из полученной формулы и её графического смысла следует, что для правильной дискретизации необходимо определенное соотношение между граничной частотой спектра аналогового сигнала и частотой дискретизации.

Например, спектр речевого сигнала в телефонной связи имеет полосу частот шириной 300…3400 Гц. Поэтому в цифровой телефонии производится дискретизация речевого сигнала с частотой 8 кГц. При этом спектр становится периодическим c периодом f_S = 8 кГц или рад/с.

Квантование по уровню

В дискретных системах отсчеты сигналов и параметры системы (коэффициенты) представляются с неограниченной точностью. Коэффициенты и отсчеты сигналов реальной системы ЦОС представляются с ограниченной точностью (ограниченной разрядностью). Такая система является цифровой, а обрабатываемые сигналы – цифровыми.

Преобразование непрерывного по уровню сигнала в цифровой — это операция квантования ( quantization ). Термин «квантование» происходит от латинского слова » quantum «, что означает «сколько». Квантование – это преобразование непрерывного по уровню сигнала в цифровой сигнал с конечным количеством числовых разрядов.

Вид характеристики равномерного (однородного) квантователя по уровню.

Для двуполярного сигнала в диапазоне шаг квантования и амплитуда сигнала V_max связаны выражением или , q — шаг квантования.

Разность между выходным сигналом квантователя и аналоговым входным сигналом представляет собой неустранимую погрешность (ошибку, шум) квантования по уровню

При квантовании округлением ошибка (см. рис. выше).

Максимальное значение погрешности квантования равно .

Кроме квантования округлением ( rounding ) применяется также квантование усечением ( truncation ). Оно более простое. Ненужные разряды (цифры) при этом просто отбрасываются, но максимальная погрешность квантования удваивается, , .
Пример в Matlab : округление до 0,01, усечение до0,01

round (3.768*100)/100 floor (3.768*100)/100

Различия характеристик квантования округлением и квантования усечением

Динамический диапазон АЦП– это отношение максимального уровня сигнала к минимальному, с которыми может работать АЦП. Обычно он выражается в децибелах через количество битов В преобразователя: .

Например, для 16-разрядного АЦП с 32767 уровнями квантования дБ.

Для синусоидального входного сигнала с амплитудой А размах сигнала равен 2 A . Размер (величина) шага квантования составляет .

Средняя мощность за период синусоидального сигнала .

Мощность ошибки (погрешности) квантования по уровню .

Отсюда теоретический максимум отношения сигнал-шум в децибелах для синусоиды

, т.е. ≈ 6 дБ на бит.

Видно, что с увеличением количества разрядов АЦП отношение сигнал-шум возрастает как 6 дБ на 1 бит АЦП. 16 – разрядный АЦП звуковой карты теоретически обеспечивает SNR 96 дБ.

Обычно нет необходимости использовать АЦП, который обеспечивает шаг квантования меньше, чем шум (помехи, флуктуации) полезного аналогового сигнала. В таком случае повышение разрядности АЦП лишь более точно оцифровывает шум, а не полезный сигнал. В настоящее время коммерческие АЦП имеют 16 двоичных разрядов, высококачественные и более дорогие – до 24 разрядов и больше. Диапазон входного аналогового напряжения стандартных АЦП обычно составляет от -1 до +1 вольта.

Кроме АЦП с равномерным квантованием в некоторых приложениях, например, в цифровой телефонии, используют преобразователи с неравномерным шагом квантования. В таких преобразователях при высоких уровнях входного сигнала шаг квантования q увеличивают, при малых уровнях – уменьшают. Для этого применяют специальные схемы сжатия (компрессии) сигнала перед АЦП и растяжения (декомпрессии) перед ЦАП. Такой процесс сжатия и расширения сигнала называют компандированием . В результате удается получать оцифрованный сигнал нужного качества при меньшей разрядности АЦП.

Квантование сигналов изображений

Поясним процедуру квантования сигналов применительно к представлению и обработке цифровых изображений.

Математически монохромное (черно – белое) двумерное изображение – это функция двух вещественных переменных f ( x ,, y ), где f — интенсивность или яркость изображения в точке ( x , y ). Яркость есть отношение силы света к площади светящейся поверхности [кд/м 2 ]. Реальные изображения f ( x , y ) являются непрерывными функциями двух аргументов, т.е. непрерывным двумерным сигналом (функцией) в отличие от одномерного типа x ( t ).

При обработке на компьютере изображение должно быть дискретизировано и квантовано (оцифровано). Такое изображение называют цифровым. Если , то математически цифровое изображение может быть представлено как матрица интенсивностей (яркостей), где элемент матрицы называется пикселом ( pixel – picture element )

Главной характеристикой фотоматрицы является количество пикселов ( мегапикселов ). Чем оно больше, тем более качественным получается изображение при прочих равных условиях. Для оцифровки изображений используются аналогово-цифровые преобразователи (АЦП). АЦП – элемент цифровой фотокамеры. Среди главных характеристик цифровой фотокамеры – количество пикселов и число уровней яркости изображения.

Для полутоновых изображений ( gray scale , gray level ) обычно используются 8 – битные АЦП. Они обеспечивают 256 уровней изображения. Для цветных изображений, как правило, используют 24 бит, по 8 бит на каждый их трех цветовых каналов (красный R , зеленый G и голубой B ). При глубине цвета 24 бит количество цветов 2 24 — более 16 миллионов. Это превышает способность глаза человека разрешать цвета.

• В современных условиях преобладает цифровая обработка аналоговых сигналов («цифровой мир»). В таких системах реальные аналоговые сигналы с помощью АЦП преобразовываются (оцифровываются) в цифровые. Далее с помощью разнообразных цифровых процессоров производится обработка сигналов. Затем, как правило, производится обратное преобразование сигналов из цифровой формы в аналоговую с помощью ЦАП.
• Аналого – цифровое преобразование ( оцифровка сигнала) включает операции дискретизации по времени, квантования по уровню и кодирования значений входного сигнала.
• Квантование по уровню – это преобразование непрерывного по уровню сигнала в цифровой сигнал с конечным числом разрядов.
• Математическая модель идеальной дискретизации сигналов сводится к процессу амплитудно – импульсной модуляции. При этом аналоговый сигнал умножается на периодическую последовательность δ- функций:

§ Одна из главных особенностей дискретного по времени сигнала заключается в том, что его спектр (преобразование Фурье) по сравнению со спектром аналогового сигнала является периодическим с периодом по частоте, равным Герц или рад/с: