Вектор индукции магнитного поля
Свойством поля магнитного в любой его точке с позиции силы выступает вектор магнитной индукции \[\overrightarrow<\mathrm>\].
Вектор индукции магнитного поля: главные понятия
Рассмотрим определение вектора индукции магнитного поля. Индукцию определяют как предел отношения F силы, воздействующий на магнитное поле, на ток \[\text < Idl >\] к произведению элементарного тока \[\text < I >\] со значением элемента проводника \[\text < dl >\]. Другими словами, магнитная индукция действует по направлению перпендикулярно \[\perp\] по направлению тока (или по-другому к элементу проводника \[\text < dl >\Rightarrow\] из (1), а также вектор магнитной индукции поля перпендикулярен \[\perp\] к направлению силы, которая действует с магнитного поля.
Вектор магнитной индукции однородного поля и неоднородного
Если \[\overrightarrow<\mathrm>=\mathrm\], то поле является однородным. Если оно не изменяется с течением времени, то про него говорят, что поле постоянное.
Вектор индукции магнитного поля: важные формулы
Формула с векторами преобразуется в модульную форму, потому что векторы задают направление, а модульная форма — значения, которые необходимы для решения задачи.
Модуль вектора индукции однородного поля находят следующим образом:
где \[\mathrm_<\max >\] — вращающий момент в максимуме действует на контур с элементарным током, помещенный в магнитное поле, где в данном случае \[\mathrm_<\mathrm
Модуль вектора индукции магнитного поля: производные формулы
Есть еще формулы для определения модуля магнитной индукции. Она определяется как отношение силы в максимуме \[\mathrm_<\max >\], которое реагирует на проводник длины (при этом L= 1 м) к силе элементарного тока \[\text < I >\] в проводнике:
В вакууме модуль индукции будет равен:
\[\mathrm=\mu 0 \cdot \mathrm\]
Чтобы найти вектор индукции через силу Лоренца, следует преобразовать формулу: \[\overrightarrow<\mathrm
\[\vec
В данном случае угол α — это угол между вектором индукции и скорости. Стоит отметить, что направление силы Лоренца \[\overrightarrow<\mathrm
В СИ единицей модуля магнитной индукции принимается 1 Тесла (кратко — Тл), где \[1 Tл=\frac\]
Как определяется направление вектора индукции магнитного поля?
За направление вектора индукции магнитного поля \[\overrightarrow<\mathrm>\] используют направление, в котором устанавливается под воздействием поля утвердительного нормали к току с контору. Другими словами объясняют так: вектор идет в направление поступательного перемещения правого винта при вращении по направлению передвижения тока внутри контура.
Вектор индукции \[\overrightarrow<\mathrm>\] обладает направлением, которое начинается со стрелки южного полюса \[\text < S >\] (она свободна передвигается в поле) к полюсу северному \[\text < N >\].
Магнитное поле возникает из-за электрических зарядов (элементарными токами), движущиеся в нем.
Для того чтобы определить направление вектора магнитной индукции в проводнике с элементарным током, используют правило правой руки (Буравчика). Они формулируются так:
- Для катушки с током: 4 согнутых пальца руки, которые обхватывают катушку, направляют по течению току. В это время оставленный большой палец на \[90^\] указывает на направление магнитной индукции \[\overrightarrow<\mathrm>\] в середине катушки.
- Для прямого проводника с элементарным током: большой палец руки, который оставляется на \[90^\], направить по течению элементарного тока. В это время 4 согнутых пальца, которые держат проводник, показывают сторону, куда направлена индукция магнитного поля.
Задания по теме
Разберем примеры, в которых будет задействована данная формула и свойства.
Пример 1
Проводник представлен в квадратной форме. Каждая из сторон равна d. В данный момент по нему проходит элементарный ток силы I. Найдите индукцию магнитного поля в месте, где диагонали квадрата пересекаются.
Решение задачи следующее:
Сделаем рисунок, в котором плоскость совпадает с плоскостью проводника. Изобразим направление вектора индукции магнитного поля.
В данной точке О получаются проводники с элементарным током, которые расположены прямолинейно и вектор магнитной индукции поля перпендикулярен плоскости. Направления напряжености полей определяется в соответствием с правилом правого винта,то есть перпендикулярны плоскости изображения. Поэтому сумму векторов по принципу суперпозиции надо заменить на алгебраический вид. Получим следующее выражение: B=B1+B2+B3+B4
Из симметричности рисунка можно увидеть, что модули вектора индукции магнитного поля одинаковы. Получаем следующее: B=4B1
В разделе физике «Электромагнетизм» использовали одну из формул, чтобы рассчитать модуль индукции прямолинейного проводника с элементарным током.
Чтобы формула подошла к данной задачи, ее применяют в следующем виде:
\[\mathrm_=\frac <\mathrm\cdot \mu_>>(\cos \alpha-\cos \beta)\]
углы α и β, которые отмечены на рисунке:
\[\beta=\pi-\alpha \rightarrow \cos \beta=\cos (\pi-\alpha)=-\cos \alpha\]
Используем формулу \[B_=\frac>(\cos \alpha-\cos \beta)\] и преобразуем с применением тригонометрического свойства:
\[\mathrm_=\frac <\mathrm\cdot \mu_>> \cdot \cos \alpha\]
Поскольку у нас квадратная форма, то следует заметить следующее:
\[\mathrm=\mathrm 2, \alpha=\frac<\pi> \rightarrow \cos \alpha=\frac>\]
Возьмем выведенные формулы и получим конечное выражение, то есть:
\[\mathrm=4 \cdot \frac <\mathrm\cdot \mu_><\pi \mathrm
Нет времени решать самому?
Физика. 10 класс
§ 28. Индукция магнитного поля. Линии индукции магнитного поля
Для описания электростатического поля используют его основную характеристику — напряжённость . Существует ли аналогичная характеристика для описания магнитного поля?
Направление индукции магнитного поля. Основной характеристикой, используемой для описания магнитного поля, является физическая векторная величина — индукция магнитного поля . Зная индукцию магнитного поля, можно определить силу, действующую на проводник с током (движущийся заряд) в магнитном поле.
Для определения направления индукции магнитного поля используют ориентирующее действие магнитного поля на магнитную стрелку или рамку с током.
За направление индукции магнитного поля в данной точке поля принимают направление от южного полюса S к северному полюсу N свободно устанавливающейся магнитной стрелки, расположенной в рассматриваемой точке ( рис. 143 ).
Направление магнитной индукции в том месте магнитного поля, где расположена небольшая плоская рамка с током, совпадает с направлением положительной нормали к плоскости рамки. Направлением положительной нормали принято считать направление движения буравчика, рукоятку которого вращают в направлении тока в рамке. В исследуемом магнитном поле направление положительной нормали совпадает с направлением от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки ( рис. 143.1 ).
В магнитном поле прямолинейного проводника с током магнитные стрелки располагаются по касательным к окружностям ( рис. 144 ), центры которых лежат на оси проводника.
На практике часто приходится иметь дело с магнитными полями электрических токов, проходящих по катушкам (соленоидам). В магнитном поле катушки с током магнитные стрелки устанавливаются по касательным к замкнутым кривым, охватывающим витки катушки ( рис. 145 ).
Физика. 10 класс
§ 28. Индукция магнитного поля. Линии индукции магнитного поля
Для описания электростатического поля используют его основную характеристику — напряжённость . Существует ли аналогичная характеристика для описания магнитного поля?
Направление индукции магнитного поля. Основной характеристикой, используемой для описания магнитного поля, является физическая векторная величина — индукция магнитного поля . Зная индукцию магнитного поля, можно определить силу, действующую на проводник с током (движущийся заряд) в магнитном поле.
Для определения направления индукции магнитного поля используют ориентирующее действие магнитного поля на магнитную стрелку или рамку с током.
За направление индукции магнитного поля в данной точке поля принимают направление от южного полюса S к северному полюсу N свободно устанавливающейся магнитной стрелки, расположенной в рассматриваемой точке ( рис. 143 ).
Направление магнитной индукции в том месте магнитного поля, где расположена небольшая плоская рамка с током, совпадает с направлением положительной нормали к плоскости рамки. Направлением положительной нормали принято считать направление движения буравчика, рукоятку которого вращают в направлении тока в рамке. В исследуемом магнитном поле направление положительной нормали совпадает с направлением от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки ( рис. 143.1 ).
В магнитном поле прямолинейного проводника с током магнитные стрелки располагаются по касательным к окружностям ( рис. 144 ), центры которых лежат на оси проводника.
На практике часто приходится иметь дело с магнитными полями электрических токов, проходящих по катушкам (соленоидам). В магнитном поле катушки с током магнитные стрелки устанавливаются по касательным к замкнутым кривым, охватывающим витки катушки ( рис. 145 ).
Направление вектора магнитной индукции в центре кругового витка
Вектор магнитной индукции является важным параметром в физике, так как он определяет направление и силу магнитного поля. Особый интерес вызывает его направление в центре кругового витка, так как в этой точке индукция достигает максимума. Определить это направление можно с помощью правила буравчика и правила мальдируша.
Правило буравчика гласит, что если мы проникаем внутрь кругового витка снизу вверх, то направление вектора магнитной индукции будет указывать на север. Напротив, если мы выходим из кругового витка сверху вниз, то направление индукции будет указывать на юг.
Другое правило — правило мальдируша — утверждает, что вектор магнитной индукции в центре кругового витка направлен перпендикулярно плоскости витка и указывает в сторону вращения электрического тока в витке. Это правило помогает определить направление вектора индукции в центре кругового витка, исходя из известного направления электрического тока.
Как понять направление вектора магнитной индукции в центре витка
В центре кругового витка магнитное поле обладает определенным направлением, которое можно определить с помощью правила левой руки. Чтобы наглядно представить себе направление вектора магнитной индукции в центре витка, можно воспользоваться следующей методикой.
1. Расположите себя таким образом, чтобы рука, которая у вас правая, была параллельна проводнику витка, а большой палец указывал в направлении тока.
2. Закрутите остальные пальцы правой руки вокруг проводника витка. Напомним, что направление вращения должно быть противоположным направлению тока. Таким образом, пальцы будут вращаться по часовой стрелке.
3. Обратите внимание на направление указательного пальца правой руки. Оно и будет обозначать направление вектора магнитной индукции B в центре кругового витка.
Таким образом, если проводник витка пронизывают ток в направлении от себя, то вектор магнитной индукции B в центре витка будет направлен по часовой стрелке. Если же направление тока будет обратным, то вектор B будет направлен против часовой стрелки.
Приготовление
Для определения направления вектора магнитной индукции в центре кругового витка вам понадобятся следующие шаги:
- Подготовьте несколько материалов:
- Круговой виток с известным направлением электрического тока;
- Магнитную стрелку или компас, которые помогут вам определить направление магнитного поля.
- Разместите круговой виток в горизонтальной плоскости так, чтобы его плоскость была перпендикулярна магнитной стрелке или компасу.
- Включите электрический ток в круговом витке.
- Наблюдайте поведение магнитной стрелки или компаса:
- Если магнитная стрелка отклонилась вправо от начального положения, то направление вектора магнитной индукции (силовой линии) будет направлено против часовой стрелки.
- Если магнитная стрелка отклонилась влево от начального положения, то направление вектора магнитной индукции (силовой линии) будет направлено по часовой стрелке.
Именно так вы можете определить направление вектора магнитной индукции в центре кругового витка. Помните, что направление магнитного поля зависит от направления электрического тока в витке.
Определение направления витка
Для определения направления вектора магнитной индукции в центре кругового витка можно использовать правило правого буравчика или правило левого буравчика.
Правило правого буравчика устанавливает следующую зависимость: если взять правую руку и закрутить ее так, чтобы большой палец указывал в направлении тока витка, то остальные пальцы будут указывать направление вектора магнитной индукции в центре витка.
Правило левого буравчика работает аналогичным образом, но используется левая рука. Если взять левую руку и закрутить ее так, чтобы большой палец указывал в направлении тока витка, то остальные пальцы будут указывать направление вектора магнитной индукции в центре витка.
Также, для более точного определения направления вектора магнитной индукции в центре кругового витка можно воспользоваться правилом «левая рука». В этом случае, нужно выпрямить указательный, средний и безымянный пальцы левой руки так, чтобы они образовывали перпендикулярно друг другу. Затем, если сжать остальные пальцы в ладонь, большой палец будет указывать направление тока витка, а указательный и средний пальцы будут показывать направление вектора магнитной индукции в центре витка.
Использование правила левой руки
Для определения направления вектора магнитной индукции в центре кругового витка можно применить правило левой руки – один из способов, позволяющий визуализировать направление магнитного поля в данной точке.
Правило левой руки гласит следующее:
- Прямой палец (I) левой руки следует направить по витку провода.
- Согнутые пальцы (B,C) должны быть направлены в направлении электрического тока (I).
- Средний палец (B) указывает направление магнитного поля (B).
Иными словами, если ток витка течет против часовой стрелки, то направление индукции поля будет ориентировано вверх. В случае, когда ток течет по часовой стрелке, направление магнитной индукции будет направлено вниз.
Направление магнитной индукции в центре кругового витка можно также представить с помощью построения векторной диаграммы. Векторная диаграмма показывает направление и величину вектора B. Направление можно определить с помощью правила левой руки, а величину – с помощью физических законов или специального оборудования.
Определение направления вектора магнитной индукции в центре кругового витка с использованием правила левой руки является одним из базовых приемов в работе с магнетизмом. Благодаря простоте и понятности этого правила, его можно применить во множестве задач и ситуаций, связанных с магнитным полем и электромагнетизмом в целом.
Запись правил определения направления магнитной индукции
- Правило левой руки: основано на законе Лоренца и используется для определения направления магнитной индукции вокруг проводника, через который протекает электрический ток. Правило левой руки гласит, что если пальцы левой руки установить в направлении электрического тока, то кончик большого пальца будет указывать направление магнитной индукции.
- Правило правой руки: применяется для определения направления магнитной индукции вокруг заряженных частиц, движущихся в магнитном поле. Правило правой руки гласит, что если большой палец правой руки направить вдоль скорости заряда, а остальные пальцы закрутить так, чтобы указывали направление магнитного поля, то направление магнитной индукции будет задано направлением вытянутого пальца.
- Правило винта: используется для определения направления вектора магнитной индукции вокруг витковой катушки. Если расположить витки катушки так, чтобы они образовывали правовинтовую линию (по принципу откручивания гайки), то направление винта указывает на направление магнитной индукции внутри катушки.
Эти правила помогают определить направление вектора магнитной индукции и являются основой для понимания взаимодействия электричества и магнетизма в различных физических явлениях.
Вопрос-ответ
Как определить направление вектора магнитной индукции в центре кругового витка?
В центре кругового витка направление вектора магнитной индукции может быть определено с помощью правила буравчика. Возьмите правую руку и согните пальцы в направлении тока по витку. Если большой палец смотрит в положительном направлении внутри кругового витка, то направление вектора магнитной индукции будет указывать наружу от витка. Если большой палец указывает наружу, то вектор магнитной индукции будет направлен внутрь витка.
Какое правило использовать для определения направления вектора магнитной индукции в центре кругового витка?
Для определения направления вектора магнитной индукции в центре кругового витка следует использовать правило буравчика. При этом правая рука согнута так, чтобы большой палец указывал в направлении тока по витку. Если другие пальцы смотрят в сторону центра витка, то вектор магнитной индукции будет направлен наружу от витка. Если другие пальцы указывают наружу, вектор магнитной индукции будет направлен внутрь витка.
Какая формула позволяет определить направление вектора магнитной индукции в центре кругового витка?
Направление вектора магнитной индукции в центре кругового витка может быть определено с помощью правила буравчика. Формула здесь не требуется. При правильном проведении правила буравчика, направление вектора магнитной индукции будет определено в соответствии с позицией большого пальца, указывающего либо наружу от витка, либо внутрь витка.
Как правильно применить правило буравчика для определения направления вектора магнитной индукции в центре кругового витка?
Для применения правила буравчика в центре кругового витка нужно выполнить следующие шаги. Возьмите правую руку и согните пальцы так, чтобы они указывали в направлении тока по витку. Если большой палец смотрит внутрь кругового витка, то направление вектора магнитной индукции будет направлено внутрь витка. Если большой палец смотрит наружу от витка, то направление вектора магнитной индукции будет направлено наружу от витка.